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Molas
Disciplina: Elementos de Máquinas 
Profa. Dra. Gabriela Camarinha
Molas
• As molas são elementos elásticos empregados para absorver ou
armazenar energia, proporcionar flexibilidade nos sistemas
mecânicos e exercer forças.
Molas
• Principais funções:
• ARMAZENAMENTO DE ENERGIA – acionamento de relógios, carretéis,
brinquedos e mecanismos de retrocesso de válvulas;
• ABSORÇÃO DE CHOQUES – molas de suspensão, paráchoques de
veículos e acoplamentos elásticos de eixos;
• DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS – molas de estofamentos, colchões e veículos;
• LIMITAÇÃO DE ESFORÇOS - prensas, medição de esforços e válvulas de
regulagem;
• PRESERVAÇÃO DE JUNTAS – articulações, alavancas de comandos e
vedações;
• ISOLADORES DE VIBRAÇÃO – blocos de borracha.
Classificação de Molas
• Molas são projetadas para prover uma força de tração, compressão
ou um torque, ou principalmente para guardar energia, e podem ser
dividas 2 categorias gerais.
Tipos de Molas
Mola Helicoidal
• As molas helicoidais são utilizadas em esforços de tração e
compressão.
da – diâmetro do arame
P – passo da mola
a
Mola Helicoidal
Mola Helicoidal
Dimensões principais
• dm = diâmetro médio da mola
• Rm = raio médio da mola
• de = diâmetro externo da mola
• da = diâmetro do arame
• p = passo das espiras
• l = comprimento livre da mola
Dimensionamento
A tensão máxima que ocorre no fio, na fibra interna da mola, pode ser
computada pela tensão de cisalhamento.
• Tensão de Cisalhamento:
𝛕 =
𝐊𝐰. 𝟖. 𝐅. 𝐝𝐦
𝛑𝐝𝐚
𝟑
▪ τ – tensão de cisalhamento na mola [N/mm²]
• F – carga axial atuante [N]
• dm – diâmetro médio da mola [mm]
• da – diâmetro do arame [mm]
• Kw – fator de Wahl
Dimensionamento
• Fator de Wahl (Kw):
𝐊𝐰 =
𝟒. 𝐂 − 𝟏
𝟒𝐂 − 𝟒
+
𝟎, 𝟔𝟏𝟓
𝐂
• Define-se o índice curvatura de uma mola, é uma medida de
curvatura da espiral.
• Índice de Curvatura (C):
𝐂 =
𝐝𝐦
𝐝𝐚
Obs.: Para molas de uso industriais comum: 8 - 12
Dimensionamento
• Ângulo de inclinação da espira(λ ):
λ = arc tan
𝑝
𝜋. 𝑑𝑚
p – passo de espiras (mm)
dm – diâmetro médio (mm)
Ideal que λ <12°
Dimensionamento
• Deflexão da mola (δ):
δ=
8. 𝐹. 𝑑𝑚
3 . 𝑛𝑎
𝑑𝑎
4 . 𝐺
Onde:
• δ – deflexão da mola [mm]
• na – número de espiras ativas
• G – módulo de elasticidade transversal do material [N/mm²]
Dimensionamento
• Constante elástica da mola (k):
𝐊 =
𝐅
δ
=
𝐝𝐚. 𝐆
𝟖. 𝐂𝟑. 𝐧𝐚
k – constante elástica da mola [N/mm]
F – Força axial atuante (N)
δ – deflexão da mola [mm]
C – índice de curvatura
da – diâmetro do arame
na – número de espiras ativas
G – módulo de elasticidade transversal do material [N/mm²]
Dimensionamento
Número de espiras ativas (na ) 
𝐧𝐚 =
𝐝𝐚
𝟒. 𝐆. δ
𝟖. 𝐅. 𝐝𝐦
𝟑
• Número total de espiras (nt ) 
𝐧𝐭 = 𝐧𝐚 + 𝐧𝐢
Onde: • 
nt – número total de espiras 
ni – número de espiras inativas 
Dimensionamento
Comprimento livre da mola (máximo e mínimo):
𝐥𝐦á𝐱 = 𝟒. 𝐝𝐦
𝐥𝐦í𝐧 = 𝐥𝐟 + 𝟎, 𝟏𝟓δ𝐦á𝐱
lmáx – comprimento máximo da mola
lmín – comprimento mínimo da mola
lf – comprimento da mola fechada
𝛿máx – deflexão máxima [mm] 
𝛿𝐦á𝐱 = 𝐥 − 𝐥𝐟
Dimensionamento
Tipos de extremidades
Tipos de extremidades
Dimensionamento
- Passo da mola (p):
𝐩 = 𝐝𝐚 +
𝛿
𝐧𝐚
+ 𝐟𝐨𝐥𝐠𝐚 = 𝐝𝐚 +
𝛿
𝐧𝐚
+ 𝟎, 𝟏𝟓
𝛿
𝐧𝐚
A folga estabelecida por norma é de 15% da deflexão por espira ativa.
- Carga máxima da mola fechada (Fmáx):
- Tensão máxima atuante na mola fechada(τmáx) :
Dimensionamento
Exercício
Uma mola helicoidal de compressão é feita de arame de diâmetro 6 mm, de aço SAE 1065,
sendo aplicada em serviço médio. O diâmetro externo da mola é 54 mm e tem 17 espiras no
total. Possui extremidades em ponta esmerilhada. A carga a ser aplicada é 700 N. Considerar G
= 78 GPa. Determinar:
a) Índice de curvatura;
b) Tensão atuante de cisalhamento;
c) Passo da mola
d) Comprimento livre da mola;
e) Deflexão da mola;
f) Constante elástica da mola;
g) Comprimento da mola fechada;
h) Deflexão máxima da mola;
i) Carga máxima atuante (mola fechada);
j) Tensão máxima atuante (mola fechada);
k) Ângulo de inclinação da espira.
l) A mola está bem dimensionada para a carga de 700 N e para a situação totalmente fechada?
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
Exercício
• Sarkis Melconian – Elementos de Máquinas – 9° ed. ( Cap. 
10) 
Referência