atv2 controle estatistico de processos

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	A consulta aos arquivos do último ano letivo de uma faculdade atestou que os alunos ingressantes obtiveram nota média em um determinado teste igual a 115 pontos (média populacional). Para validar esse resultado, decidiu-se testar as hipóteses a respeito dessa média. Portanto, foi utilizada uma amostra aleatória de 100 notas de alunos ingressantes cuja média encontrada foi igual a 118 e desvio padrão igual a 20. Considerando que a estatística de teste é  , qual o valor numérico dessa estatística?
 Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
1,5.
	Resposta Correta:
	 
1,5.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois considerando as informações do problema, temos que a média populacional é , média amostral , desvio padrão amostral  e tamanho amostral . Portanto, a estatística de teste terá valor numérico dado por .
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 1 pontos
	
	
	
	Sobre os tipos de hipóteses em um teste de hipóteses sobre parâmetros populacionais, avalie a asserção a seguir para completar corretamente a lacuna.
Quando se testa um valor nominal para um parâmetro populacional por meio de um teste de hipóteses, é possível testar para valores diferentes do valor nominal testado. Nessa situação, a hipótese alternativa H 1 é dita ____________.
 
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Falsa.
	Resposta Correta:
	 
Bilateral.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois, ao se testar hipóteses para valores diferentes do valor nominal utilizado, é correto afirmar que a hipótese alternativa H 1 é bilateral. É uma hipótese apropriada para verificar se o verdadeiro valor do parâmetro testado é menor ou maior que o valor nominal.
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 1 pontos
	
	
	
	A teoria de testes de hipóteses, para ser bem aplicada, necessita que seus componentes sejam muito bem conhecidos e determinados, não podendo se ter dúvidas quanto a eles, pois, se algum erro ou equívoco for cometido durante o planejamento de um teste de hipóteses, o resultado final não será confiável.
 
Considerando esse contexto, analise as afirmativas a seguir.
 
I. O erro tipo II ou risco ꞵ, em geral, é obtido por uma função do tamanho da amostra aleatória.
II. Quanto maior o tamanho amostral utilizado no teste, menor será o erro tipo I ou risco 𝛼.
III. A decisão de rejeitar a hipótese nula H 0 é considerada uma conclusão fraca.
IV. O erro tipo II é difícil de ser controlado porque, em geral, se desconhece a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor nominal (hipotético).
 
Está correto o que se afirma em:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o erro tipo II ou risco ꞵ é obtido, de maneira geral, por uma função da amostra utilizada para a realização do teste de hipóteses e, quanto maior for o tamanho da amostra utilizada, menor será esse erro, e não o erro tipo I (risco 𝛼). O controle do erro tipo II é mais difícil de ser realizado porque, geralmente, se desconhece a verdadeira diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor testado (nominal ou hipotético). Ao se rejeitar a hipótese nula H 0, considera-se tal decisão como uma conclusão forte, e não como fraca.
 
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Existem muitos estudiosos que fazem pesquisa sobre a teoria de teste de hipóteses, é por isso que ela se tornou uma das grandes áreas da inferência estatística. A respeito da teoria de testes de hipóteses, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Pode-se afirmar que uma hipótese estatística trata-se de uma afirmação sobre os valores de um ou mais parâmetros de uma distribuição de probabilidade.
Porque
II. O valor nominal de uma média populacional pode ser testado por um teste de hipóteses para uma média populacional.
 
Assinale a alternativa correta.
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois uma hipótese estatística é uma afirmação a respeito de valores numéricos de um ou mais parâmetros de uma distribuição de probabilidades. Esta afirmativa pode ser complementada com a informação de que o valor nominal de uma média populacional pode ser testado por um teste de hipóteses para um média populacional, mas não que esta seja uma justificativa do que foi afirmado em I.
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Testar hipóteses para uma média populacional quando a variância populacional é desconhecida, exige que os executores do teste se atentem para alguns passos adicionais em relação à quando se conhece a variância populacional, pois alguns procedimentos para a realização do teste de hipóteses se modificam.
 
Sobre essa situação, analise as afirmativas a seguir.
I. Quando a variância populacional é desconhecida, faz-se necessário adicionar a hipótese de que a variável aleatória testada possua distribuição normal.
II. Quando a variância populacional   é desconhecida, ela é estimada pelo estimador  .
III. A distribuição de probabilidade da estatística de teste de uma média populacional com variância populacional desconhecida é a normal padronizada.
IV. A estatística de teste de uma média populacional com variância desconhecida é dada por  .
 
Está correto o que se afirma em:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
III e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV, apenas.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, principalmente porque a distribuição de probabilidade da estatística de teste de uma média populacional, quando a variância populacional é desconhecida, não é a normal padronizada, mas é a distribuição t de Student.
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1 pontos
	
	
	
	A aplicação de teste de hipóteses para uma proporção populacional, assim como outros testes de hipóteses, possui uma série de requisitos para que possa ser realizada, pois isso garante que suposições sejam garantidas. Sobre esse contexto, avalie as asserções a seguir e a possível relação proposta entre elas.
 
I. Para realizar teste de hipóteses para uma proporção populacional  utiliza-se a estatística de teste   com distribuição normal padronizada.
Porque
II. Pode-se utilizar a distribuição normal padronizada para testar uma proporção populacional quando o tamanho amostral   for relativamente grande e a proporção populacional não estiver muito próxima de zero ou de 1.
 
Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois para testar hipóteses sobre uma proporção populacional utilizando a estatística de teste , é preciso ter um tamanho de amostra relativamente grande e garantir que a verdadeira proporção (populacional) não esteja muito próxima de zero ou de 1.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A teoria de teste de hipóteses faz parte da inferência estatística, a qual é composta por métodos de estimação e de testagem.
Um teste de hipóteses é composto por ____________ hipótese(s) de teste, onde a hipótese ____________ é a hipótese testada para auxiliar em ____________.
 
Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
duas; H 0; tomada de decisão
	Resposta Correta:
	 
duas; H0; tomada de decisão
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois um teste de hipóteses é composto porduas hipóteses de teste, onde a hipótese H 0 é a hipótese testada para auxiliar em tomada de decisão, e é conhecida como hipótese nula em um teste de hipóteses. Essa nomenclatura é válida para testes de hipóteses de quaisquer parâmetros.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em situações de inferência para duas médias populacionais, onde se deseja testar a diferença entre elas e desconhecendo-se as variâncias populacionais sem a possibilidade de supor que elas sejam iguais, ainda é possível executar um teste de hipóteses por meio de uma estatística de teste com uma distribuição de referência conhecida. Qual o nome da distribuição de referência utilizada da estatística de teste de hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais com variâncias desconhecidas e desiguais?
 Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Distribuição t de Student.
	Resposta Correta:
	 
Distribuição t de Student.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta. Quando se deseja testar hipóteses sobre a diferença entre duas médias populacionais com variâncias desconhecidas e desiguais, a distribuição de referência da estatística de teste é a t de Student. Existe justificativa teórica para isso, se você tiver interesse em verificar, pode procurar pelas referências bibliográficas sugeridas no seu material de leitura.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando se deseja fazer algum tipo de inferência estatística sobre duas populações, é preciso avaliar se alguns pressupostos são atendidos, como, por exemplo, verificar se as variâncias populacionais são conhecidas e se as medidas obtidas das populações possuem distribuição normal. Um teste de hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais pode ser realizado, se os pressupostos citados forem garantidos, a partir do cálculo de uma estatística teste. Qual o nome da estatística de teste utilizada para esse caso?
 Assinale a alternativa correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Estatística Z.
	Resposta Correta:
	 
Estatística Z.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois para realizar um teste de hipóteses para a diferença entre duas médias populacionais, utiliza-se a estatística  para testá-las e verificar se a diferença nominal da hipótese nula H 0 é rejeitada ou não a partir de um determinado nível de significância.
	
	
	
· Pergunta 10
0 em 1 pontos
	
	
	
	Considerando os conceitos fundamentais para o estudo da teoria de teste de hipóteses de parâmetros, muitos aspectos podem ser levantados, a depender do que se deseja testar e dos propósitos que se tem com a utilização dessa metodologia estatística. Portanto, podem existir inúmeros cenários onde se pode aplicar tal metodologia.
 
Considere as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
I. (   ) O erro tipo I é aquele associado com a rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela não deve ser rejeitada.
II. (   ) O critério de decisão está baseado na hipótese H 0 , conhecida como hipótese nula.
III. (   ) O erro tipo II é aquele associado com a não rejeição de H 0 , quando, na realidade, ela deveria ser rejeitada.
IV. (   ) O poder do teste é uma medida complementar ao erro tipo I.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V; V; V; V.
	Resposta Correta:
	 
V; F; V; F.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois os possíveis erros a serem cometidos quando se realiza um teste de hipóteses acontecem quando se rejeita a hipótese H 0, quando não deveria (erro tipo I), e quando não se rejeita a hipótese nula H 0 , sendo que deveria ter sido rejeitada (erro tipo II). Já o poder teste é uma medida complementar ao erro tipo II.