AD 1 2018 1 de EME

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AD de EME -2018.1 
 
Questão 1 
 função f(x)=2x2+3x-5 e g(x)= 4x-2 
 
a) fog(2): g(x)= 4x-2, g(2)= 4x-2→g=4(2)-2→ g= 8-2→ g= 6 
f(x)→f(6)= 2x2+3x-5→ f=2(62)+3(6)-5→f= 2(36)+18-5 →f=72+18-5→ f=85 
Resposta fog(2)=85 
 
Questão 2 
b) gof(3): f(x)= 2x2+3x-5→ f(3)= 2(32)+3(3)-5→ 2(9)+9-5→ 18+9-5→ f=22 
g(x)= 4x-2→ g(22)= 4x-2→ g= 4(22)-2→88-2= g=86 
respostas gof(3)= 86 
 
Questão 3- A(-3,2); B(-0,4); C(0,-1); D(3,-10); E(-5,-14) 
 
Questão 4 
Resposta :É reta , logo é uma função afim 
 
M= 
𝑦−𝑦1
𝑥−𝑥1
 M= 
−4−2
0−3 m= 
−6
3
= -2 
 
y-y1=m(x-x1)→y-2=2(x-3)→y-2=-2x-6→y=-2x-6+2 →y=-2x-4 
f(x)=-2x-4 
 
Questão 5 
A função é decrescente, pois o valor do coeficiente angular (a) é negativo 
 
 
Questão 6 
 A (x,y)=(-1,0) B (x,y)= (0,-10)C(x,y)= (4,30) 
 
F(x)= ax2+bx+c f(x)= ax2+bx-10 f(x)= a.(-1)2+ b-1-10 f(x)= a-1+b.-1-10 
F(x)=-1a. 1b-10 
F(x)=ax2+bx-10 f(x)= a(4)2+b.4-10 f(x)= a.16+4b-10 30= 16a+4b-10 
 
+10 + 30 = 16ª + 4b 
40 = 16a + 4b
10 = 1 a − b ( x4)
 
 
40=16a-4b 
40=-4ª-4b 80=20 a a= 
80
20
 a= 
8∅
2∅
 :2 a= 4 
 
 
10=1ª-b 10=1.4-b 10=4-b -4+10=b b=6 
 
 Resposta : f(x) 4x2+6x-10 
 
 
Questão 7 
 
F(x) 4x2+6x-10 0= 4x2+6x-10 
∆= ax2+bx+c ∆= (6)2-4.4-10 ∆= 32-16.-10 ∆= 196 
 
=
−b ∆
2a
 = 
−6 276
2a
= 𝑥 =
−6+ 196
2.4
 x= 
6+14 
8
=
5
2
 x1 =
6−14
2.4
 x= - 
5
2
 
 
respostas x= 
5
2
 e x1-=
5
2
 
 
Questão 8 
xv
 −b
 2.a
 , yv 
−∆
4a 
∆=(-6)2.-4.4-10 36+160= 196 xv
 −b
 2.𝑎
= 
xv-=
−6
2.4
 = 
−6
8
 = 
3
4
 
yv = 
−∆
4a -=
−196
4.4
= yv = 
−196
16
= simplifica por 4 = yv -=
−49
4
 
Resposta 
V= (
3
4
,
−49
−4
) 
 
Questão 9 
a)C=(30,6)= 
30!
6! 30−4 !
 = 
30
6!26
 x= 
30
6!26!
 C=
30 .29.28.27.26
6!26!
 C=
30 .29.28.27
6.5.4.3.2
 = 
42751800
720
= 593775 
 
resposta C=(30,6)= 593775 possibilidades 
 
Questão 10 
 
C=(8,6), (12,8),(10,2) 
 
Respostas: C= 
𝑛 !
𝑝 ! 𝑛−𝑝 !
 C= 
8!
𝑝! 8−1 !
 c= 
8
7
 = 
8.7
7
 = 8 
 
C= 
𝑛 !
𝑝! 𝑛−𝑝 !
 C= 
12!
𝑝 ! 3.9 !
 C= 
12.11.10.9
3.9
 C= 
12.11.10
3
 C= 1326: 3 C= 220 
 
 C= 
𝑛 !
𝑝 ! 𝑛−𝑝 !
 C= 
10!
2! 10.2 !
 C= 
10.9.8
2.8
 C= 
10.9.8!
 2,8 !
 C= 
10.9!
 2 !
 c=90: 2 C=45 
 
Resposta 8.220.45 
79200 possibilidades 
 
Questão 11 
a) 
3
50
= 0,06 
Questão 12 
b) 
4
50
= 0,08 
Questão 13 
 c) 
43
50
= 0,086 
 
 
Bibliografia: 
Figueiredo, Luiz Manoel, Elementos de matemática e estatística, vol.1, 3ºed, Rio de Janeiro: 
Fundação CECIERJ, 2011, P 12,13, 17,28,29,37,39,40, 55, 60,65,66,67. 
Sergio, Marcondes Gentil, Matemática, vol único, editora ática,série novo ensino médio. p 
38,39,40, 42,44,46,48,70, 234,235,236.