FÍSICA UFPR

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CINEMÁTICA 
LEIS DE NEWTON 
ENERGIA 
DINÂMICA IMPULSIVA 
ESTÁTICA 
GRAVITAÇÃO 
HIDROSTÁTICA 
CALORIMETRIA 
TERMODINÂMICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONDAS 
ACÚSTICA 
ÓPTICA 
ELETROSTÁTICA 
ELETRODINÂMICA 
ELETROMAGNETISMO 
ANÁLISE DIMENSIONAL 
FÍSICA MODERNA 
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Professor Derick Kugler – derick.fisica@gmail.com 
GABARITO MENU RESOLUÇÃO 
CINEMÁTICA 
 
01. (UFPR - 2005) Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um 
dispositivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um ponto 
predefinido na parede, conforme ilustrado na figura. O ponto A 
representa a posição da bolinha no momento imediatamente seguinte 
ao seu lançamento. Considere g = 10 m/s2. Com base nesses dados, 
a velocidade de lançamento da bolinha deve ser: 
45°
A
 B
0,5 m
 0,4 m
 
a) 10 m/s. 
b) 4,0 m/s. 
c) 5,0 m/s. 
d) 20 m/s. 
e) 3,0 m/s. 
 
02. (UFPR - 2006) Em uma prova de atletismo, um corredor de 100 m 
rasos parte do repouso, corre com aceleração constante nos 
primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da 
prova. Sabendo que a prova foi completada em 10 s, o valor da 
aceleração é: 
 
a) 1,00 m/s2. 
b) 2,25 m/s2. 
c) 1,50 m/s2. 
d) 3,20 m/s2. 
e) 2,50 m/s2. 
 
03. (UFPR - 2008) Em relação aos conceitos de movimento, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
1. O movimento circular uniforme se dá com velocidade de módulo 
constante. 
2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é 
variável. 
3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento 
circular uniforme são dois exemplos de movimentos nos quais 
um objeto em movimento está acelerado. 
4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constante 
e aceleração nula. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
 
04. (UFPR- 2009) A figura abaixo mostra um modelo de uma catapulta no 
instante em que o seu braço trava e o objeto que ele carrega é 
arremessado, isto é, esse objeto se solta da catapulta (a figura é 
meramente ilustrativa e não está desenhada em escala). No instante 
do lançamento, o objeto está a uma altura de 1,0 m acima do solo e 
sua velocidade inicial V0 forma um ângulo α de 45° em relação à 
horizontal. Suponha que a resistência do ar e os efeitos do vento 
sejam desprezíveis. Considere a aceleração da gravidade como 
sendo de 10 m/s2. No lançamento, o objeto foi arremessado a uma 
distância de 19 m, medidos sobre o solo a partir do ponto em que foi 
solto. Assinale a alternativa que contém a estimativa correta para o 
módulo da velocidade inicial do objeto. 
 
a) Entre 12 m/s e 13 m/s. 
b) Entre 13,4 m/s e 13,6 m/s. 
c) Menor que 12 m/s. 
d) Entre 13,6 m/s e 13,8 m/s. 
e) Maior que 13,8 m/s. 
 
05. (UFPR - 2010) Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos 
ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua 
frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e 
constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante 
brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma 
velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração 
constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista 
inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista 
francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base 
nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado 
pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu 
movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo 
ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida. 
 
a) 1 s. 
b) 2 s. 
c) 3 s. 
d) 4 s. 
e) 5 s. 
 
06. (UFPR - 2012) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha 
reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente 
montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda 
traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. 
Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 
20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, 
conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as 
rodas dentadas. 
Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento 
circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de 
voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. 
Nesta questão, considere π = 3. 
 
a) 0,25 rpm. 
b) 2,50 rpm. 
c) 5,00 rpm. 
d) 25,0 rpm. 
e) 50,0 rpm. 
 
 
 
 
 
 
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07. (UFPR - 2013) No gráfico ao lado cada ponto indica o módulo da 
velocidade instantânea de um atleta medida ao final de cada 
quilômetro percorrido em uma maratona de 10 km. Com base nas 
informações contidas nesse gráfico e considerando que o atleta partiu 
do repouso, analise as seguintes afirmativas: 
 
1. O movimento do atleta é uniformemente acelerado nos 
primeiros 3 km. 
2. Entre os quilômetros 4 e 5, o atleta pode ter se deslocado com 
velocidade constante. 
3. As informações são insuficientes para calcular o tempo que o 
atleta levou para percorrer os 10 km. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
 
08. (UFPR- 2015) Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada 
plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho 
do percurso, foi registrada e está mostrada no gráfico ao lado. 
Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, 
assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s. 
 
a) 330 m. 
b) 480 m. 
c) 700 m. 
d) 715 m. 
e) 804 m. 
 
09. (UFPR - 2016) Um sistema amplamente utilizado para determinar a 
velocidade de veículos – muitas vezes, chamado erroneamente de 
“radar”– possui dois sensores constituídos por laços de fios 
condutores embutidos no asfalto. Cada um dos laços corresponde a 
uma bobina. Quando o veículo passa pelo primeiro laço, a indutância 
da bobina é alterada e é detectada a passagem do veículo por essa 
bobina. Nesse momento, é acionada a contagem de tempo, que é 
interrompida quando da passagem do veículo pela segunda 
bobina.Com base nesse sistema, considere a seguinte situação: em 
uma determinada via, cuja velocidade limite é 60 km/h, a distância 
entre as bobinas é de 3,0 m. Ao passar um veículo por esse“radar”, 
foi registrado um intervalo de tempo de passagem entre as duas 
bobinas de 200 ms. 
Assinale a alternativa que apresenta a velocidade determinada 
pelo sistema quando da passagem do veículo 
 
 
a) 15 km/h. 
b) 23,7 km/h. 
c) 54 km/h. 
d) 58,2 km/h. 
e) 66,6 km/h. 
 
10. (UFPR - 2017) A utilização de receptores GPS é cada vez mais 
frequente em veículos. O princípio de funcionamento desse 
instrumento é baseado no intervalo de tempo de propagação de 
sinais, por meio de ondas eletromagnéticas, desde os satélites até os 
receptores GPS. Considerando a velocidade de propagação da onda 
eletromagnética como sendo de 300.000 km/s e que, em determinado 
instante, um dos satélites encontra-se a 30.000 km de distância do 
receptor, qual é o tempo de propagação da onda eletromagnética 
emitida por esse satélite GPS até o receptor? 
 
a) 10 s. 
b) 1 s. 
c) 0,1 s. 
d) 0,01 ms. 
e) 1 ms. 
 
11. (UFPR – 2018) Um canhão efetua um disparo de um projétil 
verticalmente para cima, a partir do chão, e o projétil atinge uma altura 
máxima H medida a partir do chão, quando então retorna a ele, caindo 
no mesmo local de onde partiu. Supondo que, para esse movimento, 
a superfície da Terra possa ser considerada como sendo um 
referencial inerciale que qualquer tipo de resistência do ar seja 
desprezada, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. A aceleração no ponto mais alto da trajetória, que fica a uma 
altura H do chão, é nula. 
2. O deslocamento total do projétil vale 2 H. 
3. O tempo de subida até a altura H é igual ao tempo de queda da 
altura H até o chão. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
12. (UFPR – 2019) Um objeto move-se numa pista retilínea, descrevendo 
um movimento retilíneo uniformemente variado, quando observado 
por um sistema de referência inercial. A posição desse objeto é 
descrita pela equação x(t) = 5 – 6t + 3t2, onde x é medido em metros 
e t em segundos. Sabe-se que a massa do objeto é fixa e vale m = 
600 g. Tendo em vista essas informações, considere as seguintes 
afirmativas: 
 
1. A posição inicial do objeto vale 5 m. 
2. A força agindo sobre o objeto durante o movimento vale, em 
módulo, F = 3,6 N. 
3. O objeto tem velocidade nula em t = 1 s. 
4. No intervalo de t = 0 a t = 3 s, o objeto tem deslocamento total 
nulo. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
 
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13. (UFPR – 2020) Um observador inercial analisa o movimento de um 
dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico v x t mostrado 
ao lado, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento 
ocorre numa linha reta. 
 
Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, 
assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do 
deslocamento Δx do objeto entre os instantes t = 0 e t = 5 s. 
 
a) Δx = 5,0 m. 
b) Δx = 7,5 m. 
c) Δx = 10,0 m. 
d) Δx = 12,5 m. 
e) Δx = 15,0 m. 
 
LEIS DE NEWTON 
 
14. (UFPR - 2006) Quatro bolas de futebol, com raios e massas iguais, 
foram lançadas verticalmente para cima, a partir do piso de um 
ginásio, em instantes diferentes. Após um intervalo de tempo, quando 
as bolas ocupavam a mesma altura, elas foram fotografadas e tiveram 
seus vetores velocidade identificados conforme a figura abaixo: 
 
Desprezando a resistência do ar, considere as seguintes afirmativas: 
 
I. No instante indicado na figura, a força sobre a bola b1 é maior 
que a força sobre a bola b3. 
II. É possível afirmar que b4 é a bola que atingirá a maior altura a 
partir do solo. 
III. Todas as bolas estão igualmente aceleradas para baixo. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
15. (UFPR - 2007) O gráfico a seguir descreve o comportamento da 
componente horizontal vx da velocidade de um avião em função do 
tempo. Em t = 0, ele partiu da cidade A e aterrissou, 40 minutos 
depois, no aeroporto da cidade B, onde foi obrigado a permanecer por 
30 minutos devido a problemas no tráfego aéreo. Em seguida, o avião 
voou mais 40 minutos até chegar à cidade C, concluindo assim seu 
plano de voo. Considere que as três cidades se localizam ao longo de 
uma linha reta. 
 
Com base no gráfico e nas informações acima, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
1. A distância horizontal percorrida pelo avião entre as cidades A 
e B foi maior do que a distância horizontal percorrida entre B e 
C. 
2. Entre t = 10 min e t = 30 min, a componente horizontal da força 
resultante sobre o avião era nula. 
3. Entre t = 70 min e t = 110 min, a velocidade horizontal média do 
avião foi 675 km/h. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
16. (UFPR - 2008) O empregado de uma transportadora precisa 
descarregar de dentro do seu caminhão um balcão de 200 kg. Para 
facilitar a tarefa do empregado, esse tipo de caminhão é dotado de 
uma rampa, pela qual podem-se deslizar os objetos de dentro do 
caminhão até o solo sem muito esforço. Considere que o balcão está 
completamente sobre a rampa e deslizando para baixo. O empregado 
aplica nele uma força paralela à superfície da rampa, segurando-o, 
de modo que o balcão desça até o solo com velocidade constante. 
Desprezando a força de atrito entre o balcão e a rampa, e supondo 
que esta forme um ângulo de 30º com o solo, o módulo da força 
paralela ao plano inclinado exercida pelo empregado é: 
 
a) 1000 N 
b) 1000 √3 N 
c) 2000 √3 N 
d) 2000 N 
e) 200 N 
 
17. (UFPR - 2009) Suponha uma máquina de lavar e centrifugar roupa 
com cuba interna cilíndrica que gira em torno de um eixo vertical. Um 
observador externo à máquina, cujo referencial está fixo ao solo, 
acompanha o processo pelo visor da tampa e vê a roupa “grudada” 
em um ponto da cuba interna, que gira com velocidade angular 
constante. Se estivesse no interior da máquina, situado sobre a peça 
de roupa sendo centrifugada, o observador veria essa peça em 
repouso. De acordo com a mecânica, para aplicar a segunda Lei de 
Newton ao movimento da roupa no processo de centrifugação, cada 
observador deve inicialmente identificar o conjunto de forças que atua 
sobre ela. Com base no texto acima e nos conceitos da Física, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. O observador externo à máquina deverá considerar a força peso 
da roupa, apontada verticalmente para baixo, a força de atrito 
entre a roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima, e a 
força normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontada para 
o eixo da cuba, denominada de força centrípeta. 
 
 
 
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2. Um observador que estivesse situado sobre a peça de roupa 
sendo centrifugada deveria considerar a força peso da roupa, 
apontada verticalmente para baixo, a força de atrito entre a 
roupa e a cuba, apontada verticalmente para cima, a força 
normal exercida pela cuba sobre a roupa, apontada para o eixo 
da cuba, e também uma outra força exercida pela roupa sobre 
a cuba, apontada para fora desta, denominada de força 
centrífuga, necessária para explicar o repouso da roupa. 
 
3. O referencial fixo ao solo, utilizado pelo observador externo à 
máquina, é chamado de não-inercial, e o referencial utilizado 
pelo observador postado sobre a roupa sendo centrifugada é 
denominado de inercial. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
18. (UFPR - 2010) Convidado para substituir Felipe Massa, acidentado 
nos treinos para o grande prêmio da Hungria, o piloto alemão Michael 
Schumacker desistiu após a realização de alguns treinos, alegando 
que seu pescoço doía, como consequência de um acidente sofrido 
alguns meses antes, e que a dor estava sendo intensificada pelos 
treinos. A razão disso é que, ao realizar uma curva, o piloto deve 
exercer uma força sobre a sua cabeça, procurando mantê-la alinhada 
com a vertical. Considerando que a massa da cabeça de um piloto 
mais o capacete seja de 6,0 kg e que o carro esteja fazendo uma 
curva de raio igual a 72 m a uma velocidade de 216 km/h, assinale a 
alternativa correta para a massa que, sujeita à aceleração da 
gravidade,dá uma força de mesmo módulo. 
 
a) 20 kg. 
b) 30 kg. 
c) 40 kg. 
d) 50 kg. 
e) 60 kg. 
 
19. (UFPR - 2011) No último campeonato mundial de futebol, ocorrido na 
África do Sul, a bola utilizada nas partidas, apelidada de Jabulani, foi 
alvo de críticas por parte de jogadores e comentaristas. Mas como a 
bola era a mesma em todos os jogos, seus efeitos positivos e 
negativos afetaram todas as seleções. Com relação ao movimento de 
bolas de futebol em jogos, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. Durante seu movimento no ar, após um chute para o alto, uma 
bola está sob a ação de três forças: a força peso, a força de 
atrito com o ar e a força de impulso devido ao chute. 
2. Em estádios localizados a grandes altitudes em relação ao nível 
do mar, a atmosfera é mais rarefeita, e uma bola, ao ser 
chutada, percorrerá uma distância maior em comparação a um 
mesmo chute no nível do mar. 
3. Em dias chuvosos, ao atingir o gramado encharcado, a bola tem 
sua velocidade aumentada. 
4. Uma bola de futebol, ao ser chutada obliquamente em relação 
ao solo, executa um movimento aproximadamente parabólico, 
porém, caso nessa região haja vácuo, ela descreverá um 
movimento retilíneo. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
e) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
20. (UFPR - 2014) Um avião voa numa trajetória retilínea e horizontal 
próximo à superfície da Terra. No interior da aeronave, uma maleta 
está apoiada no chão. O coeficiente de atrito estático entre a maleta 
e o chão do avião é μ e a aceleração da gravidade no local do voo é 
g. Considerando esta situação, analise as seguintes afirmativas: 
 
1. Se a maleta não se mover em relação ao chão do avião, então 
um passageiro pode concluir corretamente, sem acesso a 
qualquer outra informação, que o avião está se deslocando com 
velocidade constante em relação ao solo. 
2. Se o avião for acelerado com uma aceleração superior a μg, 
então o passageiro verá a maleta se mover para trás do avião, 
enquanto um observador externo ao avião, em repouso em 
relação à superfície da Terra, verá a maleta se mover no mesmo 
sentido em que o avião se desloca. 
3. Para um mesmo valor da aceleração da aeronave em relação à 
Terra, com módulo maior que μg, maletas feitas de mesmo 
material e mesmo tamanho, mas com massas diferentes, 
escorregarão no interior do avião com o mesmo valor da 
aceleração em relação ao chão da aeronave. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
 
21. (UFPR - 2015) Um bloco B de massa 400 g está apoiado sobre um 
bloco A de massa 800 g, o qual está sobre uma superfície horizontal. 
Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem massa, 
que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra a figura 
ao lado. O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o 
bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. Considerando 
a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a massa da 
polia, assinale a alternativa correta para o módulo da força necessária 
para que os dois blocos se movam com velocidade constante. F 
 
a) 1,4 N. 
b) 7,0 N. 
c) 4,2 N. 
d) 8,5 N. 
e) 9,3 N. 
 
22. (UFPR - 2016) O sistema representado na figura ao lado corresponde 
a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana 
horizontal,e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em 
um plano inclinado que faz 60º com a horizontal. O coeficiente de 
atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. 
Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o 
sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a 
direção da força F seja mantida constante e igual a 30º em relação à 
horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezívelune os 
dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas 
as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, 
para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s2 
e o cos 30º igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a 
alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos. 
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a) 12,4 N. 
b) 48,4 N. 
c) 62,5 N. 
d) 80,3 N. 
e) 120,6 N. 
 
23. (UFPR – 2018) Numa experiência realizada em laboratório, a posição 
x de um objeto, cuja massa é constante, foi medida em função do 
tempo t. Com isso, construiu-se o gráfico ao lado. Sabe-se que o 
referencial adotado para realizar as medidas é inercial e que o objeto 
move-se ao longo de uma linha reta. 
 
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. A energia cinética do objeto é constante entre os instantes t = 
20 e t = 30 s. 
2. A força resultante sobre o objeto em t = 15 s é nula. 
3. O deslocamento total do objeto desde t = 0 até t = 40 s é nulo. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
24. (UFPR – 2019) Um motociclista descreve uma trajetória circular de 
raio 𝑹=𝟓 m, com uma velocidade de módulo 𝒗 = 𝟏𝟎 m/s medida por 
um observador inercial. Considerando que a massa combinada do 
motociclista e da motocicleta vale 250 kg, assinale a alternativa que 
expressa corretamente o módulo da força centrípeta necessária para 
a realização da trajetória circular. 
 
a) F = 1 kN. 
b) F = 5 kN. 
c) F = 10 kN. 
d) F = 50 kN. 
e) F = 100 kN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA 
 
25. (UFPR - 2005) O desafio numa das etapas de um concurso de skate 
consiste em, passando pelos pontos A e B, atingir a elevação C, 
conforme mostra a figura abaixo. Considere que seja nulo o atrito 
entre os eixos e as rodas do skate, e que não exista deslizamento 
entre as rodas e a superfície da pista. 
 
A 
C 
B 
 h 
 H 
 
 
Avalie as seguintes afirmativas: 
 
I. Se a velocidade do concorrente no ponto A for maior que 
√𝟐𝒈𝒉, onde g é a aceleração da gravidade, ele passará pelo 
ponto C. 
II. A velocidade mínima no ponto A, para vencer esta etapa, 
depende da massa do concorrente. 
III. No ponto B, a energia cinética do concorrente é máxima. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
26. (UFPR - 2007) Recentemente, o noticiário local apresentou imagens 
da colisão de um caminhão com carros parados na parte mais baixa 
de um trecho de serra. Infelizmente, o sistema de freios não foi capaz 
de converter em calor toda a energia mecânica do caminhão, de modo 
a fazê-lo parar com segurança no trecho mais baixo. Com o objetivo 
de melhorar o sistema de freios para evitar situações como essa, 
técnicos de uma grande empresa analisaram as condições do 
acidente e, para estimar a potência dissipada pelos freios do 
caminhão, consideraram que aquele trecho da serra era um plano 
inclinado. Eles supuseram que o caminhão desceu o plano inclinado 
com o motor desligado, tendo partido do ponto mais alto do plano com 
velocidade inicial de módulo igual a 16 m/s. O desnível vertical entre 
o topo e a base do plano foi estimado em 10 m, e foi utilizado o valor 
de 10 m/s2 para a aceleração da gravidade local. Em seus cálculos, 
os técnicos consideraram ainda que o caminhão possuíauma massa 
igual a 10000 kg e que teria levado 5 s para descer até o ponto mais 
baixo do plano, chegando ali com velocidade de módulo igual a 4 m/s. 
Os peritos então concluíram que a potência média dos freios do 
caminhão na descida foi: 
 
1. 110 kW. 
2. 220 kW. 
3. 440 kW. 
4. 660 kW. 
5. 880 kW. 
 
27. (UFPR - 2011) Um esporte muito popular em países do Hemisfério 
Norte é o “curling”, em que pedras de granito polido são lançadas 
sobre uma pista horizontal de gelo. Esse esporte lembra o nosso 
popular jogo de bocha. Considere que um jogador tenha arremessado 
uma dessas pedras de modo que ela percorreu 45 m em linha reta 
antes de parar, sem a intervenção de nenhum jogador. Considerando 
que a massa da pedra é igual a 20 kg e o coeficiente de atrito entre o 
gelo e o granito é de 0,02, assinale a alternativa que dá a estimativa 
correta para o tempo que a pedra leva para parar. 
 
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a) Menos de 18 s. 
b) Entre 18 s e 19 s. 
c) Entre 20 s e 22 s. 
d) Entre 23 s e 30 s. 
e) Mais de 30 s. 
 
28. (UFPR - 2014) Considere um edifício em construção, constituído pelo 
andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair 
um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do 
décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e 
que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. 
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e o martelo 
como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e 
a espessura de cada piso. 
Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes 
afirmativas: 
 
1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1⁰ andar era 20 
m/s. 
2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5⁰ andar 
era maior que 100 J. 
3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o 
chão diminuiria pela metade. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
29. (UFPR - 2015) Um objeto de massa m está em movimento circular, 
deslizando sobre um plano inclinado. O objeto está preso em uma das 
extremidades de uma corda de comprimento L, cuja massa e 
elasticidade são desprezíveis. A outra extremidade da corda está 
fixada na superfície de um plano inclinado, conforme indicado na 
figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo 𝜃 = 30º em relação 
ao plano horizontal. Considerando g a aceleração da gravidade e 𝜇 =
 
1
𝜋√3
 o coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano 
inclinado e o objeto, assinale a alternativa correta para a variação da 
energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do ponto P, cuja 
velocidade em módulo é vP, ao ponto Q, onde sua velocidade tem 
módulo vQ. 
Na resolução desse problema considere sen 30º = 
1
2
 
 
a) mgL 
b) 
mgL
2
 
c) 
 2mgL
3
 
d) 
3mgL
2
 
e) 2mgL 
 
 
 
 
 
 
30. (UFPR - 2016) Com relação aos conceitos relativos à energia, 
identifique as afirmativas a seguir como verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
( ) Se um automóvel tem a sua velocidade dobrada, a sua energia 
cinética também dobra de valor. 
( ) A energia potencial gravitacional de um objeto pode ser positiva, 
negativa ou zero, dependendo do nível tomado como referência. 
( ) A soma das energias cinética e potencial de um sistema mecânico 
oscilatório é sempre constante. 
( ) A energia cinética de uma partícula pode ser negativa se a 
velocidade tiver sinal negativo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima 
para baixo. 
 
a) V –V –F–V. 
b) F –F –V –F. 
c) F –V –F –V. 
d) V –F –V –V. 
e) F –V –F –F. 
 
DINÂMICA IMPULSIVA 
 
31. (UFPR - 2009) Em um cruzamento mal sinalizado, houve uma colisão 
de dois automóveis, que vinham inicialmente de direções 
perpendiculares, em linha reta. Em módulo, a velocidade do primeiro 
é exatamente o dobro da velocidade do segundo, ou seja, v1 = 2v2. 
Ao fazer o boletim de ocorrência, o policial responsável verificou que 
após a colisão os automóveis ficaram presos nas ferragens (colisão 
inelástica) e se deslocaram em uma direção de 45º em relação à 
direção inicial de ambos. Considere que a massa do segundo 
automóvel é exatamente o dobro da massa do primeiro, isto é, m2 = 
2m1 e que a perícia constatou que o módulo da velocidade dos 
automóveis unidos, imediatamente após a colisão, foi de 40 km/h. 
Assinale a alternativa que apresenta a velocidade correta, em 
módulo, do automóvel 2, isto é, v2, imediatamente antes da colisão. 
 
a) 15√2 km/h. 
b) 30√2 km/h. 
c) 60√2 km/h. 
d) 15 km/h. 
e) 30 km/h. 
 
32. (UFPR - 2018) Um trem se desloca em movimento retilíneo uniforme 
numa dada seção reta de trilhos. Sabe-se que, nesse movimento, 
analisado num referencial inercial, a energia cinética do trem vale K = 
10 MJ e a quantidade de movimento (ou momento linear) vale (em 
módulo) p = 1 x 106 kg∙m/s. Com base nesses dados, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento 
realizado pelo trem num intervalo de 10 minutos executando esse 
movimento. 
 
a) 1,2 km. 
b) 10 km. 
c) 12 km. 
d) 100 km. 
e) 120 km. 
 
33. (UFPR - 2020) Um objeto de massa m constante está situado no topo 
de um plano inclinado sem atrito, de ângulo de inclinação , conforme 
mostra a figura abaixo. O objeto está inicialmente em repouso, a uma 
altura H da base do plano inclinado, e pode ser considerado uma 
partícula, tendo em conta as dimensões envolvidas. Num dado 
instante, ele é solto e desce o plano inclinado, chegando à sua base 
num instante posterior. Durante o movimento, o objeto não fica sujeito 
a nenhum tipo de atrito e as observações são feitas por um referencial 
inercial. No local, a aceleração gravitacional vale, em módulo, g. 
 
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Levando em consideração os dados apresentados, assinale a 
alternativa que corresponde ao valor do módulo da quantidade de 
movimento (momento linear) Q que o objeto de massa m adquire ao 
chegar à base do plano inclinado. 
a) 𝑄 = 𝑚√2𝑔𝐻. 
b) 𝑄 = √2𝑚𝑔𝐻. 
c) 𝑄 = 𝑚√2𝑔𝐻 𝑡𝑔 𝜃. 
d) 𝑄 = 𝑚√2𝑔𝐻 𝑠𝑒𝑛 𝜃 . 
e) 𝑄 = √2𝑚𝑔𝐻𝑐𝑜𝑠𝜃 . 
 
ESTÁTICA 
 
34. (UFPR - 2006) Duas crianças estão em um parque de diversões em 
um brinquedo conhecido como gangorra, isto é, uma prancha de 
madeira apoiada em seu centro de massa, conforme ilustrado na 
figura. Quando a criança B se posiciona a uma distância x do ponto 
de apoio e a outra criança A à distância x/2 do lado oposto, a prancha 
permanece em equilíbrio. 
 
Nessas circunstâncias, assinale a alternativa correta. 
 
a) O peso da criança B é igual ao peso da criança A. 
b) O peso da criança B é a metade do peso da criança A. 
c) O peso da criança B é o dobro do peso da criança A. 
d) A soma dos momentos das forças é diferente de zero. 
e) A força que o apoio exerce sobre a prancha é em módulo menor 
que a soma dos pesos das crianças. 
 
35. (UFPR - 2007) A figura abaixo representa o esquema de um quebra-
nozes. Uma força de módulo F é aplicada perpendicularmente na 
extremidade móvel da haste, a uma distância D da articulação em O. 
A haste possui um pino P transversal situado a uma distância d da 
articulação em O, o qual pressiona a noz, como indicado na figura 
abaixo. Considere uma situação na qual a haste tem massa 
desprezível e permanece em equilíbrio estático enquanto é 
pressionada sobre a noz. 
 
 
 
 
 
Sobre tal mecanismo, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. Se d = D/3, o módulo da força aplicada sobre a noz é 3 vezes 
maior que o módulo da força aplicada na extremidade móvel. 
2. A força aplicada na extremidade móvel e a força exercida pela 
noz nopino constituem um par ação–reação. 
3. Para todo d menor que D, o módulo da força sobre a noz será 
maior que o módulo da força aplicada na extremidade móvel. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
36. (UFPR - 2012) Três blocos de massas m1, m2 e m3, respectivamente, 
estão unidos por cordas de massa desprezível, conforme mostrado 
na figura. O sistema encontra-se em equilíbrio estático. Considere 
que não há atrito no movimento da roldana e que o bloco de massa 
m1 está sobre uma superfície horizontal. Assinale a alternativa que 
apresenta corretamente (em função de m1 e m3) o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco de massa m1 e a superfície em que ele está 
apoiado. 
 
 
a)
m3
2m1
 
 
b)
m1
2m3
 
 
c)
√3m3
2m1
 
 
d)
√3m1
2m3
 
 
e)
√3m1
m3
 
 
37. (UFPR - 2017) Uma mola de massa desprezível foi presa a uma 
estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a 2000 
g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a 
figura ao lado, a qual representa a configuração do sistema após ser 
atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola 
é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, assinale a 
alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação 
das forças que sobre ela atuaram,em relação à situação em que 
nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as 
massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes. 
 
 
 
 
a) 0,5 cm. 
b) 1,2 cm. 
c) 2,5 cm. 
d) 3,5cm. 
e) 5,2cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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38. (UFPR 2020) Um objeto de massa m = 10 kg está suspenso por dois 
cabos que exercem trações T1 e T2 de mesma intensidade T, de 
modo que |T1 = T2 = 𝑇. As trações exercidas pelos cabos estão 
dispostas conforme mostra a figura ao lado, fazendo um ângulo de 
30º com a direção horizontal. O objeto está em equilíbrio estático e 
sujeito à atração gravitacional da Terra. Nesse local, a aceleração 
gravitacional é g = 10 m/s2. 
As medições no local são executadas por um observador inercial. 
Sabe-se que sen 30º = cos 60º = 1/2 , e que sen 60º = cos 30º = √3/2 
 
Levando em consideração os dados apresentados, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da tração 
exercida por cada cabo. 
 
a) T =
50√3
3
 N. 
b) T =
100√3
3
 N. 
c) T = 100 N. 
d) T =
200√3
3
 N. 
e) T = 200 N. 
 
GRAVITAÇÃO 
 
39. (UFPR - 2008) A descoberta de planetas extra-solares tem sido 
anunciada, com certa frequência, pelos meios de comunicação. 
Numa dessas descobertas, o planeta em questão foi estimado como 
tendo o triplo da massa e o dobro do diâmetro da Terra. Considerando 
a aceleração da gravidade na superfície da Terra como g, assinale a 
alternativa correta para a aceleração na superfície do planeta em 
termos da g da Terra. 
 
a) 3/4 g. 
b) 2 g. 
c) 3 g. 
d) 4/3 g. 
e) 1/2 g. 
 
40. (UFPR - 2010) Neste ano, comemoram-se os 400 anos das primeiras 
descobertas astronômicas com a utilização de um telescópio, 
realizadas pelo cientista italiano Galileu Galilei. Além de revelar ao 
mundo que a Lua tem montanhas e crateras e que o Sol possui 
manchas, ele também foi o primeiro a apontar um telescópio para o 
planeta Júpiter e observar os seus quatro maiores satélites, 
posteriormente denominados de Io, Europa, Ganimedes e Calisto. 
 
 
 
Supondo que as órbitas desses satélites ao redor de Júpiter sejam 
circulares, e com base nas informações da tabela acima, assinale a 
alternativa correta. (Os valores da tabela foram arredondados por 
conveniência) 
 
a) A força de atração entre Júpiter e Ganimedes é maior do que 
entre Júpiter e Io. 
b) Quanto maior a massa de um satélite, maior será o seu período 
orbital. 
c) A circunferência descrita pelo satélite Calisto é quatro vezes 
maior que a circunferência descrita pelo satélite Europa. 
d) A maior velocidade angular é a do satélite Calisto, por possuir 
maior período orbital. 
e) O período orbital de Europa é aproximadamente o dobro do 
período orbital de Io. 
 
41. (UFPR - 2013) Dois satélites, denominados de SA e SB, estão 
orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem 
tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita 
perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíptica, conforme 
mostra a figura ao lado. 
Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de 
suas respectivas órbitas, considere as seguintes afirmativas: 
 
1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta 
P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes. 
2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite 
SB é variável. 
3. A energia cinética e a velocidade angular são constantes para 
ambos os satélites. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
HIDROSTÁTICA 
 
42. (UFPR - 2005) Uma tarefa de rotina em depósitos de combustíveis 
consiste em retirar uma amostra de líquido dos tanques e colocar em 
provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques 
de um certo depósito, observou-se na parte inferior da proveta uma 
coluna de 20 cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma coluna 
com 80 cm de altura de óleo. Considerando a densidade da água igual 
a 1,00 g/cm3, a do óleo igual a 0,80 g/cm3, a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01  105 Pa, a 
pressão hidrostática no fundo desse tubo é: 
 
a) 1,094  105 Pa. 
b) 9,41  105 Pa. 
c) 1,03  105 Pa. 
d) 1,66  105 Pa. 
e) 0,941  105 Pa. 
 
43. (UFPR - 2006) Em meados do ano de 2005, o mini submarino russo 
Priz, em operações de treinamento no Oceano Pacífico, ficou preso 
ao cabo de fixação de uma antena usada para monitorar o fundo do 
mar. A situação está ilustrada na figura abaixo, onde A é a antena em 
formato cilíndrico e B é a âncora que mantém o conjunto fixo ao fundo 
do mar. 
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Com base nos conceitos de hidrostática, considere as seguintes 
afirmativas: 
 
I. Devido à pressão da água, a lateral do cilindro está sujeita a 
forças que se cancelam aos pares. 
II. As forças que atuam nas bases superior e inferior do cilindro, 
devido às pressões da água, não se cancelam aos pares. 
III. A resultante de todas as forças causadas pelas pressões que 
atuam no cilindro é a força de empuxo. 
IV. O empuxo depende da inclinação do eixo do cilindro para uma 
mesma profundidade do seu centro de massa. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa IV é verdadeira. 
e) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. 
 
44. (UFPR - 2007) Um navio teve seu casco avariado após uma colisão 
com um iceberg. Felizmente, o buraco aberto no casco devido à 
colisão estava localizado um pouco acima do nível do mar, de modo 
que o navio pôde seguir viagem sem maiores problemas. Entretanto, 
ao entrar na foz de um rio em uma cidade litorânea, o navio afundou. 
Com base nos conceitos de hidrostática, considere as seguintes 
afirmativas: 
 
1. No mar, o navio continuou flutuando porque o empuxo era maior 
que o peso da parte submersa desse navio. 
2. A densidade da água do mar é maior que a densidade da água 
doce. 
3. O peso de um iceberg que flutua no mar é igual ao peso da águadeslocada pela parte submersa do iceberg. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
45. (UFPR - 2010) Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com 
área 2,4 m2, como mostra a figura ao lado, foi escolhido para guardar 
um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm3. Durante o 
enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao 
fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se 
rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para 
o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório. 
 
a) É maior que 58.000 N. 
b) É menor que 49.000 N. 
c) É igual a 50.000 N. 
d) Está entre 50.100 N e 52.000 N. 
e) Está entre 49.100 N e 49.800 N. 
46. (UFPR - 2011) No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa 
plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, 
provocando o vazamento de petróleo que se espalhou pelo litoral. O 
poço está localizado a 1500 m abaixo do nível do mar, o que dificultou 
os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com 
valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão 
atmosférica igual a 1,00 × 105 Pa. Com base nesses dados, calcule a 
pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a 
alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é 
múltipla da pressão atmosférica. 
 
a) 15400. 
b) 1540. 
c) 154. 
d) 15,4. 
e) 1,54. 
 
47. (UFPR - 2012) Um reservatório contém um líquido de densidade ρL = 
0,8 g/cm3. Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um 
cilindro com área da base de 400 cm2 e altura de 12 cm. Observa-se 
que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e 
que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da 
superfície. Considerando g = 10 m/s2, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro. 
 
a) 0,60 g/cm3. 
b) 0,80 g/cm3. 
c) 0,48 g/cm3. 
d) 0,24 g/cm3. 
e) 0,12 g/cm3. 
 
48. (UFPR - 2013) Segundo o documento atual da FIFA “Regras do 
Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais 
devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a 
prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm 
ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 
70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a 
temperatura era de 32 ºC, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, 
C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme 
mostrado na tabela ao lado: 
 
 
 
No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para 
o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo 
era de 13 ºC e supondo que o volume e a circunferência das bolas 
tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a 
realização do jogo. 
 
a) A e E apenas. 
b) B e D apenas. 
c) A, D e E apenas. 
d) B, C, D e E apenas. 
e) A, B, C, D e E. 
 
 
 
 
 
 
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49. (UFPR - 2014) Com o objetivo de encontrar grande quantidade de 
seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um 
submarino chegaram até a profundidade de 3.600 m no Platô de São 
Paulo. A pressão interna no submarino foi mantida igual à pressão 
atmosférica ao nível do mar. Considere que a pressão atmosférica ao 
nível do mar é de 1,0×105 N/m2, a aceleração da gravidade é 10 m/s² 
e que a densidade da água seja constante e igual a 1,0×10³ kg/m³. 
Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que 
indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, 
naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o 
submarino repousa no fundo do platô. 
 
a) 10. 
b) 36. 
c) 361. 
d) 3610. 
e) 72000. 
 
50. (UFPR - 2016) Uma esfera homogênea e de material pouco denso, 
com volume de 5,0 cm3, está em repouso, completamente imersa em 
água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas 
extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior 
da esfera, conforme figura abaixo. Por ação da esfera, a mola foi 
deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não 
submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da 
água como 1,0 g/cm3, a aceleração gravitacional como 10 m/s2e a 
densidade do material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3. 
Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que 
apresenta a constante elástica dessa mola. 
 
a) 0,45 N/cm. 
b) 4,5 N/cm. 
c) 45 N/cm. 
d) 450 N/cm. 
e) 4500 N/cm. 
 
51. (UFPR - 2017) Um objeto sólido com massa 600 g e volume 1 litro 
está parcialmente imerso em um líquido, de maneira que 80% do seu 
volume estão submersos. Considerando a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta a massa 
específica do líquido. 
 
a) 0,48 g/cm3. 
b) 0,75 g/cm3. 
c) 0,8 g/cm3. 
d) 1,33 g/cm3. 
e) 1,4 g/cm3. 
 
52. (UFPR – 2019) Um conceito importante que surge no estudo dos 
fluidos é o conceito de pressão. Com relação a ele, considere as 
seguintes afirmativas: 
 
1. A pressão atmosférica ao nível do mar a 0°C vale 1 atm. 
2. Um processo termodinâmico que ocorra sujeito a uma pressão 
constante é chamado isobárico. 
3. A pressão exercida por um líquido num dado ponto aumenta à 
medida que a profundidade desse ponto aumenta. 
4. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de pressão é 
o pascal (Pa). 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
53. (UFPR – 2020) Uma força de módulo F é aplicada 
perpendicularmente sobre uma superfície de área A, gerando uma 
pressão de valor P1. Se a força se torna quatro vezes maior e a área 
cai pela metade, a pressão torna-se P2. Com base nesses dados, 
assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da relação 
entre P1 e P2. 
 
a) 𝑃2=𝑃1/2. 
b) 𝑃2=𝑃1. 
c) 𝑃2=2 𝑃1. 
d) 𝑃2=4 𝑃1. 
e) 𝑃2=8 𝑃1. 
 
CALORIMETRIA 
 
54. (UFPR - 2005) No século XVII, uma das interpretações para a 
natureza do calor considerava-o um fluido ponderável que preenchia 
os espaços entre os átomos dos corpos quentes. Essa interpretação 
explicava corretamente alguns fenômenos, porém falhava em outros. 
Isso motivou a proposição de uma outra interpretação, que teve 
origem em trabalhos de Mayer, Rumford e Joule, entre outros 
pesquisadores. Com relação aos conceitos de temperatura, calor e 
trabalho atualmente aceitos pela Física, avalie as seguintes 
afirmativas: 
 
I. Temperatura e calor representam o mesmo conceito físico. 
II. Calor e trabalho estão relacionados com transferência de 
energia. 
III. A temperatura de um gás está relacionada com a energia 
cinética de agitação de suas moléculas. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
 
55. (UFPR - 2006) Numa garrafa térmica há 100 g de leite à temperatura 
de 90 ºC. Nessa garrafa são adicionados 20 g de café solúvel à 
temperatura de 20 °C. O calor específico do café vale 0,5 cal/(g ºC) e 
o do leite vale 0,6 cal/(g °C). A temperatura final do café com leite é 
de: 
 
a) 42 ºC. 
b) 50 ºC. 
c) 80 ºC. 
d) 60 ºC. 
e) 67 ºC. 
 
56. (UFPR - 2007) Duas xícaras idênticas foram preenchidas com 
volumes iguais de água. Elas foram mantidas isoladasuma da outra 
e, após um certo tempo, atingiram diferentes temperaturas de 
equilíbrio com seus respectivos volumes de água. Em seguida, as 
xícaras com água foram colocadas dentro de uma caixa forrada por 
um isolante térmico, sendo posicionadas de forma a não se tocarem. 
Inicialmente, a temperatura do ar no interior da caixa era menor que 
a temperatura da xícara mais fria. Depois de ocorrido o equilíbrio 
térmico do sistema no interior da caixa, tendo-se verificado que 
nenhum dos dois volumes de água manteve sua temperatura original, 
é correto afirmar: 
 
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a) As temperaturas das xícaras ficaram iguais à temperatura do ar 
no interior da caixa térmica. 
b) Houve diminuição da pressão do ar no interior da caixa térmica. 
c) As temperaturas de ambas as xícaras diminuíram. 
d) Não houve variação da temperatura do ar no interior da caixa 
térmica. 
e) Todo o calor fornecido pela água mais quente foi transferido 
para a água mais fria. 
 
57. (UFPR - 2009) A água pode ser encontrada na natureza nos estados 
sólido, líquido ou gasoso. Conforme as condições, a água pode 
passar de um estado para outro através de processos que recebem 
nomes específicos. Um desses casos é quando ela muda do estado 
gasoso para o líquido. Assinale a alternativa que apresenta o nome 
correto dessa transformação. 
 
a) Sublimação. 
b) Vaporização. 
c) Solidificação. 
d) Condensação. 
e) Fusão. 
 
 
58. (UFPR - 2013) O gráfico ao lado, obtido experimentalmente, mostra a 
curva de aquecimento que relaciona a temperatura de uma certa 
massa de um líquido em função da quantidade de calor a ele 
fornecido. Sabemos que, por meio de gráficos desse tipo, é possível 
obter os valores do calor específico e do calor latente das substâncias 
estudadas. 
 
Assinale a alternativa que fornece corretamente o intervalo em 
que se pode obter o valor do calor latente de vaporização desse 
líquido. 
 
a) AB. 
b) BD. 
c) DE. 
d) CD. 
e) EF. 
 
59. (UFPR - 2017) Vários turistas frequentemente têm tido a oportunidade 
de viajar para países que utilizam a escala Fahrenheit como 
referência para medidas da temperatura. Considerando-se que 
quando um termômetro graduado na escala Fahrenheit assinala 32oF, 
essa temperatura corresponde ao ponto de gelo,e quando assinala 
212oF, trata-se do ponto de vapor. Em um desses países, um turista 
observou que um termômetro assinalava temperatura de 74,3 oF. 
Assinale a alternativa queapresenta a temperatura, na escala Celsius, 
correspondente à temperatura observada pelo turista. 
 
a) 12,2 oC. 
b) 18,7 oC. 
c) 23,5 oC. 
d) 30 oC. 
e) 33,5 oC. 
60. (UFPR - 2017) Entre as grandezas físicas que influenciam os estados 
físicos das substâncias, estão o volume, a temperatura e a pressão. 
O gráfico ao lado representa o comportamento da água com relação 
aos estados físicos que ela pode ter. Nesse gráfico é possível 
representar os estados físicos sólido, líquido e gasoso. Assinale a 
alternativa que apresenta as grandezas físicas correspondentes aos 
eixos das abscissas e das ordenadas, respectivamente. 
 
a) Pressão e volume. 
b) Volume e temperatura. 
c) Volume e pressão. 
d) Temperatura e pressão. 
e) Temperatura e volume. 
 
61. (UFPR – 2018) Um pesquisador, investigando propriedades ligadas à 
dilatação de materiais, fez experimentos envolvendo dois materiais (X 
e Y), que foram aquecidos numa dada faixa de temperatura enquanto 
seus volumes foram medidos. Sabe-se que ele usou a mesma 
quantidade de massa para os materiais, sendo que o material X é 
líquido e o Y é sólido. O pesquisador construiu, então, o gráfico ao 
lado, no qual são apresentadas as curvas de volume (V) em função 
da temperatura (T) para os materiais X (linha cheia) e Y (linha 
pontilhada). 
 
Com relação ao assunto, identifique como verdadeiras (V) ou falsas 
(F) as seguintes afirmativas: 
 
( ) Os dois materiais têm mesma densidade em T = 0 ºC. 
 
( ) À medida que a temperatura aumenta, o material Y se contrai 
até T = 10 ºC, e somente a partir dessa temperatura passa a dilatar-
se. 
 
( ) Em T = 5 ºC, um objeto maciço feito do material Y, se for 
colocado dentro de um recipiente contendo o material X, afunda 
quando sujeito apenas a forças gravitacionais e a forças exercidas 
pelo material X. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima 
para baixo. 
 
a) V – F – V. 
b) F – V – F. 
c) V – V – F. 
d) F – F – V. 
e) V – V – V. 
 
 
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62. (UFPR – 2020) Um objeto de massa m = 500 g recebe uma certa 
quantidade de calor Q e, com isso, sofre uma variação de temperatura 
ΔT. A relação entre ΔT e Q está representada no gráfico abaixo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do calor 
específico c desse objeto. 
 
a) c = 2 J/g.°C. 
b) c = 4 J/g.°C. 
c) c = 8 J/g.°C. 
d) c = 16 J/g.°C. 
e) c = 20 J/g.°C. 
 
TERMODINÂMICA 
 
63. (UFPR - 2008) Os estudos científicos desenvolvidos pelo engenheiro 
francês Nicolas Sadi Carnot (1796–1832) na tentativa de melhorar o 
rendimento de máquinas térmicas serviram de base para a 
formulação da segunda lei da termodinâmica. Acerca do tema, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o 
trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor retirado do 
reservatório quente nesse ciclo. 
2. Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor 
de um sistema de menor temperatura para outro a uma 
temperatura mais elevada. 
3. É possível construir uma máquina, que opera em ciclos, cujo 
único efeito seja retirar calor de uma fonte e transformá-lo 
integralmente em trabalho. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
64. (UFPR - 2012) Segundo a teoria cinética, um gás é constituído por 
moléculas que se movimentam desordenadamente no espaço do 
reservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculas 
entre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas. 
Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. A 
energia cinética de translação das moléculas é diretamente 
proporcional à temperatura do gás. Com base nessas informações, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre 
si. 
2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das 
moléculas é conservada. 
3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a 
temperatura do gás for aumentada. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
65. (UFPR - 2014) Considere que num recipiente cilíndrico com êmbolo 
móvel existem 2 mols de moléculas de um gás A à temperatura inicial 
de 200 K. Este gás é aquecido até a temperatura de 400 K numa 
transformação isobárica. Durante este aquecimento ocorre uma 
reação química e cada molécula do gás A se transforma em duas 
moléculas de um gás B. 
Com base nesses dados e nos conceitos de termodinâmica, é correto 
afirmar que o volume final do recipiente na temperatura de 400 K é: 
 
a) 3 vezes menor que o valor do volume inicial. 
b) de valor igual ao volume inicial. 
c) 2 vezes maior que o valor do volume inicial. 
d) 3 vezes maior que o valor do volume inicial. 
e) 4 vezes maior que o valor do volume inicial. 
 
66. (UFPR - 2015) O estudo da calorimetria e das leis da termodinâmica 
nos dá explicações para vários fenômenos encontrados na natureza.Considere o seguinte texto que apresenta a explicação, do ponto de 
vista dessas áreas da Física, para a formação das nuvens: 
 
Quando uma porção de ar aquecido sobe, contendo água que acabou 
de __________ da superfície, passa a estar submetida a uma pressão 
cada vez __________. A rápida variação na pressão provoca uma 
rápida expansão do ar junto com uma redução de seu/sua 
__________. Essa rápida expansão é considerada __________, isto 
é, sem troca de calor com sua vizinhança, porque ocorre muito 
rapidamente. O gás em expansão __________ energia interna ao se 
expandir, e isso acarreta seu resfriamento até atingir uma 
temperatura na qual a quantidade de vapor de água é suficiente para 
saturar o ar naquele ponto e assim formar as nuvens. 
 
Assinale a alternativa que preenche as lacunas corretamente. 
 
a) evaporar, menor, temperatura, adiabática, perde. 
b) condensar, menor, volume, adiabática, ganha. 
c) evaporar, maior, temperatura, isotérmica, ganha. 
d) condensar, maior, volume, isobárica, perde. 
e) sublimar, menor, temperatura, isotérmica, ganha. 
 
67. (UFPR - 2016) Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui 
volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 
atmosferas e temperatura de 227oC. Uma válvula de controle do gás 
do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1 atm. 
Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro 
era a ambiente e igual a 27oC. (Considere que a temperatura de 0 oC 
corresponde a 273 K). Assinale a alternativa que apresenta o volume 
de gás que escapou do cilindro, em litros. 
 
a) 11,8. 
b) 35. 
c) 60. 
d) 85. 
e) 241. 
 
68. (UFPR - 2017) Uma minúscula bolha de ar sobe até a superfície de 
um lago. O volume dessa bolha, ao atingir a superfície do lago, 
corresponde a uma variação de 50% do seu volume em relação ao 
volume que tinha quando do início do movimento de subida. 
Considerando a pressão atmosférica como sendo de 105 Pa, a 
aceleração gravitacional de 10 m/s2 e a densidade da água de 1 
g/cm3, assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pela 
bolha durante esse movimento se não houve variação de temperatura 
significativa durante a subida da bolha. 
 
a) 2 m. 
b) 3,6 m. 
c) 5 m. 
d) 6,2m. 
e) 8,4m. 
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69. (UFPR – 2018) Em Termodinâmica, estudamos processos 
importantes que fazem parte de ciclos utilizados em máquinas 
térmicas, alguns dos quais de grande relevância tecnológica, além de 
científica. Com relação ao que ocorre com um gás ideal, identifique 
como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: 
 
( ) Em todo processo isovolumétrico, também chamado de 
isocórico, o trabalho realizado pelo gás é nulo. 
( ) Em todo processo adiabático, a energia interna do gás é 
constante. 
( ) Em todo processo isobárico, não há trocas de calor entre o gás 
e o meio externo. 
( ) Em todo processo isotérmico, a temperatura do gás aumenta 
quando há realização de trabalho sobre ele. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima 
para baixo. 
 
a) V – V – V – V. 
b) F – V – F – F. 
c) F – V – F – V. 
d) F – F – V – F. 
e) V – F – F – F. 
 
70. (UFPR – 2019) O diagrama P x V ao lado ilustra uma sequência de 
processos termodinâmicos executada por um gás ideal monoatômico, 
passando pelos pontos A, B, C e D, caracterizados pelos valores de 
pressão e volume apresentados no diagrama. Tendo em vista as 
informações apresentadas no diagrama, considere as seguintes 
afirmativas: 
 
 
1. O processo 𝐀→𝐁 é isométrico. 
2. Os pontos 𝐂 e 𝐃 estão à mesma temperatura. 
3. O trabalho realizado pelo gás no processo 𝐁→𝐂 é nulo. 
4. O processo 𝐂→𝐃 é isobárico. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. 
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ONDAS 
 
71. (UFPR - 2005) Com relação a um pêndulo simples, constituído por 
uma pequena esfera de metal de massa m, suspensa por um fio 
inextensível de comprimento L e que oscila com pequena amplitude, 
considere as seguintes afirmativas: 
 
I. O período desse pêndulo depende da massa da esfera. 
II. A frequência aumentará se o comprimento do fio for aumentado. 
III. Se o pêndulo completar 100 oscilações em 50 s, sua frequência 
será 2 Hz. 
IV. Medindo-se o período de oscilação do pêndulo, é possível 
determinar a aceleração da gravidade local. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
 
72. (UFPR - 2007) O banco de uma bicicleta foi apoiado sobre a 
extremidade de uma mola cuja função é amortecer impactos. A outra 
extremidade da mola foi fixada à estrutura metálica da bicicleta. As 
propriedades desse sistema amortecedor foram analisadas medindo-
se a altura y do banco da bicicleta em função do tempo em situações 
em que uma perturbação externa causava uma compressão inicial na 
mola. Como resultado, obteve-se o comportamento periódico descrito 
pelo gráfico abaixo. 
 
Com base nesse gráfico, é correto afirmar que o período e a 
frequência do movimento valem, respectivamente: 
 
a) 0,5 s e 2,0 Hz. 
b) 0,5 s e 1,0 Hz. 
c) 2,0 s e 0,5 Hz. 
d) 1,0 s e 2,0 Hz. 
e) 2,0 s e 1,0 Hz. 
 
73. (UFPR - 2010) O primeiro forno de micro-ondas foi patenteado no 
início da década de 1950 nos Estados Unidos pelo engenheiro 
eletrônico Percy Spence. Fornos de micro-ondas mais práticos e 
eficientes foram desenvolvidos nos anos 1970 e a partir daí ganharam 
grande popularidade, sendo amplamente utilizados em residências e 
no comércio. Em geral, a frequência das ondas eletromagnéticas 
geradas em um forno de micro-ondas é de 2450 MHz. Em relação à 
Física de um forno de micro-ondas, considere as seguintes 
afirmativas: 
 
1. Um forno de micro-ondas transmite calor para assar e esquentar 
alimentos sólidos e líquidos. 
2. O comprimento de onda dessas ondas é de aproximadamente 
12,2 cm. 
3. As ondas eletromagnéticas geradas ficam confinadas no interior 
do aparelho, pois sofrem reflexões nas paredes metálicas do 
forno e na grade metálica que recobre o vidro da porta. 
 
 
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Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
74. (UFPR - 2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de 
tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com 
velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. 
Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso 
provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse 
pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A 
para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda 
estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de 
carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa 
correta para o comprimento da ponte. 
 
a) 10 m. 
b) 15 m. 
c) 20 m. 
d) 30 m. 
e) 45 m. 
 
75. (UFPR – 2019) O gráfico abaixo apresenta a frequência 𝒇 de uma 
onda sonora que se propaga num dado meio em função do 
comprimento de onda 𝝀 dessa onda nesse meio. 
 
Com base nesse gráfico, assinale a alternativa que expressa 
corretamente o módulo da velocidade do som 𝒗 no meio considerado, 
quando a frequência da onda sonora é de 25 Hz. 
 
a) 𝑣= 250 m/s. 
b)𝑣= 340 m/s. 
c) 𝑣= 750 m/s. 
d) 𝑣= 1000 m/s. 
e) 𝑣= 1500 m/s. 
 
76. (UFPR – 2020) Uma onda sonora se propaga num meio em que sua 
velocidade, em módulo, vale 500 m/s. Sabe-se que o período dessa 
onda é de 20 µs. Considerando os dados apresentados, a onda nesse 
meio apresenta o seguinte comprimento de onda (λ): 
 
a) λ = 250 mm. 
b) λ = 100 mm. 
c) λ = 25 mm. 
d) λ = 10 mm. 
e) λ = 1 mm. 
 
 
 
 
 
 
ACÚSTICA 
77. (UFPR - 2006) Quando uma pessoa fala, o que de fato ouvimos é o 
som resultante da superposição de vários sons de frequências 
diferentes. Porém, a frequência do som percebido é igual à do som 
de menor frequência emitido. Em 1984, uma pesquisa realizada com 
uma população de 90 pessoas, na cidade de São Paulo, apresentou 
os seguintes valores médios para as frequências mais baixas da voz 
falada: 100 Hz para homens, 200 Hz para mulheres e 240 Hz para 
crianças. (TAFNER, Malcon Anderson. Reconhecimento de palavras 
faladas isoladas usando redes neurais artificiais. Dissertação de 
Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina.) 
Segundo a teoria ondulatória, a intensidade I de uma onda mecânica 
se propagando num meio elástico é diretamente proporcional ao 
quadrado de sua frequência para uma mesma amplitude. Portanto, a 
razão IF / IM entre a intensidade da voz feminina e a intensidade da 
voz masculina é: 
 
a) 4,00. 
b) 0,50. 
c) 2,00. 
d) 0,25. 
e) 1,50. 
 
78. (UFPR - 2009) Quando ouvimos uma banda de rock ou uma orquestra 
sinfônica executar uma música, podemos distinguir o som emitido por 
cada um dos instrumentos tocados pelos músicos. Essa é uma das 
capacidades de nosso aparelho auditivo. A qualidade do som que nos 
permite diferenciar cada um dos instrumentos, mesmo quando 
tocando simultaneamente a mesma nota musical, é chamada de: 
 
a) amplitude. 
b) potência. 
c) intensidade. 
d) timbre. 
e) frequência. 
 
79. (UFPR - 2012) Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde 
existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme 
representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão 
fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 
N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. 
Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse 
fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez 
com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na 
mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um 
revestimento adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro 
fechado na base e aberto no topo. Considerando que a velocidade do 
som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo 
fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a 
profundidade do buraco. 
 
a) 0,525 m. 
b) 0,650 m. 
c) 0,825 m. 
d) 1,250 m. 
e) 1,500 m. 
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80. (UFPR - 2014) Um órgão é um instrumento musical composto por 
diversos tubos sonoros, abertos ou fechados nas extremidades, com 
diferentes comprimentos. Num certo órgão, um tubo A é aberto em 
ambas as extremidades e possui uma frequência fundamental de 200 
Hz. Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das extremidades 
aberta e a outra fechada, e a sua frequência fundamental é igual à 
frequência do segundo harmônico do tubo A. Considere a velocidade 
do som no ar igual a 340 m/s. Os comprimentos dos tubos A e B são, 
respectivamente: 
 
a) 42,5 cm e 31,9 cm. 
b) 42,5 cm e 63,8 cm. 
c) 85,0 cm e 21,3 cm. 
d) 85,0 cm e 42,5 cm. 
e) 85,0 cm e 127,0 cm. 
 
81. (UFPR - 2015) Para participar de um importante torneio, uma equipe 
de estudantes universitários desenvolveu um veículo aéreo não 
tripulado. O aparelho foi projetado de tal maneira que ele era capaz 
de se desviar de objetos através da emissão e recepção de ondas 
sonoras. A frequência das ondas sonoras emitidas por ele era 
constante e igual a 20 kHz. Em uma das situações da prova final, 
quando o aparelho movimentava-se em linha reta e com velocidade 
constante na direção de um objeto fixo, o receptor do veículo registrou 
o recebimento de ondas sonoras de frequência de 22,5 kHz que foram 
refletidas pelo objeto. Considerando que nesse instante o veículo se 
encontrava a 50 m do objeto, assinale a alternativa correta para o 
intervalo de tempo de que ele dispunha para se desviar e não colidir 
com o objeto. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s. 
a) 1,0 s. 
b) 1,5 s. 
c) 2,0 s. 
d) 2,5 s. 
e) 3,0 s. 
 
82. (UFPR - 2016) Foram geradas duas ondas sonoras em um 
determinado ambiente, com frequências f1e f2. Sabe-se que a 
frequência f2 era de 88 Hz. Percebeu-se que essas duas ondas 
estavam interferindo entre si, provocando o fenômeno acústico 
denominado “batimento”, cuja frequência era de 4 Hz. Com o uso de 
instrumentos adequados, verificou-se que o comprimento de onda 
para a frequência f2 era maior que o comprimento de onda para a 
frequência f1. Com base nessas informações, assinale a alternativa 
que apresenta a frequência f1. 
a) 22 Hz. 
b) 46 Hz. 
c) 84 Hz. 
d) 92 Hz. 
e) 352 Hz. 
 
83. (UFPR – 2018) Uma orquestra é formada por instrumentos musicais 
de várias categorias. Entre os instrumentos de sopro, temos a flauta, 
que é, essencialmente, um tubo sonoro aberto nas duas 
extremidades. Uma dessas flautas tem comprimento L = 34 cm. 
Considere que a velocidade do som no local vale vsom = 340 m/s. 
Levando em consideração os dados apresentados, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o valor da menor frequência 
(chamada de frequência fundamental) que essa flauta pode produzir. 
a) 100 Hz. 
b) 250 Hz. 
c) 500 Hz. 
d) 1000 Hz. 
e) 1500 Hz. 
 
 
 
 
 
 
ÓPTICA 
 
84. (UFPR - 2005) Prismas são comumente utilizados na constituição 
de instrumentos ópticos, tais como câmeras fotográficas, 
microscópios e binóculos. A figura abaixo mostra um tipo de prisma 
imerso no ar, feito de vidro com índice de refração 1,5, em cuja face 
A incide perpendicularmente um feixe luminoso monocromático. 
 
Para a situação da figura, e supondo o índice de refração do ar igual 
a 1,0, assinale a alternativa correta. 
 
a) Ocorre reflexão interna total na face C. 
b) Se o prisma fosse feito com vidro com índice de refração maior 
que 1,5, o ângulo de refração na face C aumentaria. 
c) Ocorre um desvio no feixe incidente ao passar pela face A. 
d) O feixe refratado na face C, ao sair dela, forma um ângulo de 
30° com a sua normal. 
e) O feixe refratado na face C, ao sair dela, forma um ângulo de 
60° com a sua normal. 
 
85. (UFPR - 2006) O índice de refração de meios transparentes 
depende do comprimento de onda da luz. Essa dependência é 
chamada de dispersão e é responsável pela decomposição da luz 
branca por um prisma e pela formação do arco-íris. Geralmente o 
índice de refração diminui com o aumento do comprimento de onda. 
Considere um feixe I de luz branca incidindo sobre um ponto P de um 
prisma triangular de vidro imerso no ar, onde N é a reta normal no 
ponto de incidência, como ilustra a figura abaixo. 
 
Com base nisso, avalie as seguintes afirmativas: 
I. O ângulo de refração da componente violeta dentro do prisma é 
maior que o ângulo de refração da componente vermelha. 
II. Na figura, a cor vermelha fica na parte superior do feixe 
transmitido, e a violeta na parte inferior. 
III. O feixe sofre uma decomposição ao penetrar no prisma e outra 
ao sair dele, o que resulta em uma maior separação das cores. 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
d) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
e) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
 
86. (UFPR - 2007) Fenômenos relacionados à óptica são muito comuns 
em nosso dia-a-dia. Um aluno de física, interessado em reconhecer 
esses fenômenos durante uma visita à praia, fez anotações a respeitode algumas situações que observou. Quando chegou à praia, o rapaz 
verificou que algumas pessoas tinham queimaduras provocadas pelo 
Sol. Então, armou seu guarda-sol e sentou-se à sombra, onde 
permaneceu por algum tempo observando as pessoas que 
passavam. Em certos momentos, peças metálicas como chaveiros, 
relógios, correntes e pingentes brilhavam. Em certo momento, ao 
girar a cabeça em 90º, ele notou que seus óculos escuros não eram 
tão eficientes para diminuir a intensidade da luz que chegava aos 
seus olhos. Mais tarde, ao entrar na água para se refrescar, o rapaz 
A
B
C60º
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constatou que os corpos de algumas pessoas que estavam dentro da 
água pareciam estar “quebrados” no nível da água. Cansado, ele 
voltou para a sombra do seu guarda-sol, onde permaneceu até o final 
da tarde, quando ocorreu uma chuva fina. Ao perceber a formação de 
um arco-íris, o rapaz fez sua última anotação e foi para casa. 
 
Numere a coluna da direita de acordo com a coluna da esquerda. 
 
1. Queimaduras solares. ( ) Refração 
2. Brilho nas peças metálicas. ( ) Absorção 
3. Diminuição de intensidade ( ) Dispersão 
a luz pelos óculos escuros. 
4. “Quebra” aparente do corpo ( ) Reflexão 
no nível da água. 
5. Arco-íris ( ) Polarização 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta da coluna 
da direita, de cima para baixo. 
 
a) 5 – 2 – 3 – 1 – 4 
b) 1 – 5 – 2 – 3 – 4. 
c) 4 – 1 – 5 – 2 – 3. 
d) 2 – 1 – 4 – 5 – 3. 
e) 4 – 3 – 5 – 2 – 1. 
 
87. (UFPR - 2008) Mãe e filha visitam a “Casa dos Espelhos” de um 
parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho 
esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto 
focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no 
nível do chão. A criança para em pé entre o ponto focal do espelho e 
o vértice do mesmo. 
A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: 
 
a) Estou me vendo maior e em pé. 
b) Não estou vendo imagem alguma. 
c) Estou me vendo menor e de cabeça para baixo. 
d) Estou me vendo do mesmo tamanho. 
e) Estou me vendo em pé e menor. 
 
88. (UFPR - 2009) Na década de 80 do século passado, foi inaugurado 
o primeiro cabo submarino feito de fibra ótica. Atualmente todos os 
continentes da Terra já estão conectados por cabos submarinos feitos 
dessa fibra. Na comunicação por fibra ótica, o sinal se propaga 
obedecendo a um importante fenômeno da ótica geométrica. Assinale 
a alternativa que apresenta esse fenômeno. 
 
a) Refração. 
b) Reflexão interna total. 
c) Dispersão. 
d) Reflexão difusa. 
e) Absorção. 
 
89. (UFPR - 2010) Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a 
formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica. 
Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz 
branca conforme mostrado de modo simplificado na figura ao lado. O 
raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta 
uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem 
reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após 
passar por uma segunda refração (região C). Posteriormente, com a 
experiência de Newton com prismas, foi possível explicar 
corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não 
está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados 
apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre 
eles estão os raios das outras cores do espectro visível. 
 
Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas: 
 
1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração 
ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão. 
2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de 
reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em 
relação à reta normal no ponto de incidência. 
3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta 
apresenta menor desvio, significando que o índice de refração 
da água para o violeta é menor que para o vermelho. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 
 
90. (UFPR - 2011) Ao incidir sobre um prisma de vidro, um feixe de luz 
branca é decomposto em várias cores. Esse fenômeno acontece 
porque as ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de 
onda se propagam no vidro com diferentes velocidades, de modo que 
o índice de refração n tem valor diferente para cada comprimento de 
onda. O estudo das propriedades óticas de um pedaço de vidro 
forneceu o gráfico ao lado para o índice de refração em função do 
comprimento de onda l da luz. Suponha a velocidade da luz no vácuo 
igual a 3,0 × 108 m/s. Com base nos conceitos de ótica e nas 
informações do gráfico, assinale a alternativa correta. 
 
a) Luz com comprimento de onda entre 450 nm e 550 nm se 
propaga no vidro com velocidades de mesmo módulo. 
b) A frequência da luz com comprimento de onda 600 nm é de 3,6 
× 108 Hz. 
c) O maior índice de refração corresponde à luz com menor 
frequência. 
d) No vidro, a luz com comprimento de onda 700 nm tem uma 
velocidade, em módulo, de 2,5 × 108 m/s. 
e) O menor índice de refração corresponde à luz com menor 
velocidade de propagação no vidro. 
 
 
 
 
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91. (UFPR - 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma 
impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente 
com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da 
impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho 
real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a 
distância que separa a lupa da impressão digital. 
 
a) 9,0 cm. 
b) 20,0 cm. 
c) 10,0 cm. 
d) 15,0 cm. 
e) 5,0 cm. 
 
92. (UFPR - 2013) Um objeto movimenta-se com velocidade constante 
ao longo do eixo óptico de uma lente delgada positiva de distância 
focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da lente, 
indo da posição 30 cm para 20 cm em relação ao centro óptico da 
lente. v0 e vi são as velocidades médias do objeto e da imagem, 
respectivamente, medidas em relação ao centro óptico da lente. 
Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto 
concluir que o módulo da razão v0/vi é: 
 
a) 2/3. 
b) 3/2. 
c) 1 
d) 3 
e) 2. 
 
93. (UFPR - 2013) Ao ser emitida por uma fonte, uma luz 
monocromática, cujo comprimento de onda no ar é λ0, incide no olho 
de uma pessoa. A luz faz o seguinte percurso até atingir a retina: ar – 
córnea – humor aquoso – cristalino – humor vítreo. Considerando que 
o índice de refração do ar é n0 = 1,00, da córnea é n1 = 1,38, do humor 
aquoso é n2 = 1,33, do cristalino é n3 = 1,40 e do humor vítreo é n4 = 
1,34 e que λ1, λ2, λ3 e λ4 são os comprimentos de onda da luz na 
córnea, no humor aquoso, no cristalino e no humor vítreo, 
respectivamente, assinale a alternativa correta. 
 
a) λ1 < λ0. 
b) λ2 < λ1. 
c) λ3 > λ2. 
d) λ4 < λ3. 
e) λ4 > λ0. 
 
94. (UFPR - 2014) Um microscópio composto é constituído, em sua 
forma mais simples, por duas lentes convergentes colocadas em 
sequência, conforme esquematizado na figura abaixo. A lente mais 
próxima ao objeto é chamada objetiva e a lente mais próxima ao olho 
humano é chamada ocular. A imagem formada pela objetiva é real, 
maior e invertida, e serve como objeto para a ocular, que forma uma 
imagem virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela 
objetiva. Suponha que a distância focal da lente objetiva seja 1 cm, a 
distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes 
seja de 6 cm. 
 
 
 
Com base nas informações acima e nos conceitos de Óptica, 
identifique como