Exercício de dimensionamento de bomba

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EXERCÍCIO DE DIMENSIONAMENTO DE BOMBA 
 
Determinar a altura manométrica e dimensionar uma bomba para uma instalação 
de recalque instalada a uma cota de 10 metros, que faz captação a uma altura de 6 metros 
e eleva a água na cota 42 metros. A tubulação de sucção tem diâmetro 125 milímetros e 
12 metros de extensão e a de recalque diâmetro de 100 milímetros e 450 metros de 
extensão, em ferro galvanizado. A vazão escoada é de 10,5L/s. Pode -se desconsiderar as 
perdas de carga localizadas. Além disso, considere que a bomba está ao nível do mar, a 
temperatura da água sendo 20ºC (𝑝𝑣 = 17,5 𝑚𝑚𝐻𝑔) e 𝑔 = 9,8𝑚/𝑠
2. 
 
Resolução: 
Para determinar a altura manométrica aplicamos a equação dada por: 
𝐻𝑚 = 𝐻𝑔 + ℎ𝑡 = 𝐻𝑠 + 𝐻𝑟 + ℎ𝑡𝑠 + ℎ𝑡𝑟 
 
 𝐻𝑠 = 10𝑚 − 6𝑚 = 4𝑚 
𝐻𝑟 = 42𝑚 − 10𝑚 = 32𝑚 
𝐻𝑔 = 4𝑚 + 32𝑚 = 36𝑚 
 
A perda de carga pode ser dada pela Equação de Hazen-Willlams: 
ℎ𝑡 =
10,641∗𝑄1,85
𝐶1,85∗𝐷4,87
𝐿 
Dados: 
Q= 0,0105 m³/s 
Ds = 0,125m Dr = 0,100m 
Ls = 12m Lr = 450m 
C= 130, valor tabelado para o ferro 
ℎ𝑡𝑠 =
10,641∗0,01051,85
1301,85∗0,1254,87
12 = 0,09𝑚 
ℎ𝑡𝑟 =
10,641∗0,01051,85
1301,85∗0,1004,87
450 = 9,52𝑚 
 
Ao substituir os valores encontrados, tem-se que a altura manométrica será: 
𝐻𝑚 = 4𝑚 + 32𝑚 + 0,11 + 12,19𝑚 = 45,61𝑚 
 
Para dimensionar a bomba analisa-se os seguintes parâmetros: 
Q= 37,8 m³/h 
Hm = 45,61m 
Ao avaliar o gráfico de quadrículas de catálogo de bombas KSB na Figura 01, 
observa-se que a bomba adequada é o modelo 32-200. 
 
 Figura 01: Determinação do modelo da bomba para o exercício 
Sendo, 32 milímetros a boca do recalque e 200 milímetros o diâmetro do rotor. 
Desse modo, podemos analisar as curvas características da bomba através do 
gráfico apresentado na Figura 02, onde encontramos o valor de 192 milímetros para a 
curva do motor. Além disso, o intervalo para o rendimento da bomba é entre 45,5% e 
48%. 
 
Figura 02: Gráfico de quadrículas de catálogo de bombas KSB 
Através do modelo e do gráfico apresentado pela Figura 03, pode-se afirmar que 
a potência do motor é de 15 CV. 
 
 Figura 01: Gráfico da potência do motor. 
Por fim, deve-se calcular o NPSH disponível a fim de garantir que não ocorra 
cavitação. Pela Figura 04 temos que o NPSHr requerido tem valor igual a 5,2 metros. 
 
 Figura 04: Gráfico do NPSH. 
Assim sendo, o valor do NPSH disponível, é dado pela seguinte equação: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =
(patm − pv)
γ
− 𝐻 − ℎ −
V²
2𝑔
 
Dados: 
Como a bomba está ao nível do mar, 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 10,33 mca 
𝑝𝑣 = 17,5 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 0,24 mca 
𝐻 = 4𝑚 
ℎ = 0,09 𝑚 calculado anteriormente 
𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠² 
𝐷 = 125 𝑚𝑚 
𝑘 = 0,06 𝑚𝑚 
𝑄 = 10,5 𝐿/𝑠 = 0,0105𝑚3/𝑠 
Para a realização do cálculo basta apenas calcular a velocidade: 
𝑉 =
4 ⋅ 0,0105𝑚3/𝑠
𝜋 ⋅ (0,125 𝑚)²
= 0,856𝑚/𝑠 
 
Calculando o NPSHd: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 10,33 𝑚 − 0,24 𝑚 − 4 𝑚 − 0,09 𝑚 −
(0,865 𝑚/𝑠)²
2 ⋅ 9,8 𝑚/𝑠²
 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 5,96 𝑚 
Como o NPSHd > NPSHr (5,96 m > 5,2 m), não há risco de cavitação.