Provas Comentadas de Raciocínio Lógico - La Salle Concursos

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RACIOCÍNIO LÓGICO 
PROVAS comentadas 
 
 
 
 
 
Profa. Daniela Arboite 
2017 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
PREFEITURA DE VERANÓPOLIS – 2016 ............................................................................... 1 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA – 2016 ............................................................................ 8 
FUNDAÇÃO HOSPITALAR GETÚLIO VARGAS (superior) – 2016 .......................................13 
FUNDAÇÃO HOSPITALAR GETÚLIO VARGAS (médio) – 2016 ...........................................18 
COMUSA NOVO HAMBURGO – 2016 ..................................................................................23 
INSTITUTO CANOAS XXI – 2016 ........................................................................................29 
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO CANOAS (Magistério) – 2016 .........................35 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA (superior) – 2016 ........................................................40 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA (Magistério) – 2016 ....................................................46 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA (médio) – 2016 ...........................................................52 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA (superior) – 2016 ........................................................40 
FUNDAÇÃO DE SAÚDE DE NOVO HAMBURGO – 2016 ......................................................58 
PREFEITURA DE CANOAS (superior) – 2016 ....................................................................61 
CÂMARA DE NOVO HAMBURGO – 2016 ............................................................................64 
PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO (superior) – 2016 ....................................................69 
PREFEITURA DE NOVA SANTA RITA (superior) – 2015 ...................................................74 
PREFEITURA DE NOVA SANTA RITA (médio) – 2015 .......................................................78 
COREN – 2015 ....................................................................................................................82 
PREFEITURA DE NOVO HAMBURGO – 2015 .....................................................................87 
FUNDAÇÃO DE SAÚDE DE NOVO HAMBURGO (médio) – 2015 ........................................92 
PREFEITURA DE CANOAS (médio) – 2015 ........................................................................95 
PREFEITURA DE CANOAS (superior) – 2015 ................................................................. 100 
PREFEITURA DE ALVORADA (médio) – 2015 ................................................................ 106 
PREFEITURA DE ALVORADA (superior) – 2015 ............................................................. 112 
FUNDAÇÃO DE SAÚDE DE NOVO HAMBURGO (superior) – 2015 .................................. 118 
CANOASTEC – 2015 ........................................................................................................ 121 
PREFEITURA DE CANOAS (guarda) – 2015 ................................................................... 127 
PREFEITURA DE CANOAS (magistério) – 2014 ............................................................. 133 
FUNDAÇÃO MUNICIPAL DE SAÚDE DE CANOAS – 2014 ................................................ 138 
 
 
 
 
PREFÁCIO 
A proposta deste material é revisar os principais conteúdos cobrados em provas de Raciocínio 
Lógico aplicadas pela LA SALLE CONCURSOS, apresentando os comentários das questões de 
provas recentes desta banca. 
São 248 questões comentadas, separadas em 29 provas, de nível e de nível superior. 
Os conteúdos abordados são os seguintes: 
Conceitos básicos de raciocínio lógico: sentenças abertas; proposições simples e compostas; 
conectivos (conjunção, disjunção, disjunção exclusiva, condicional e bicondicional); negações; 
número de linhas de uma tabela-verdade; valores lógicos das proposições e construção de 
tabelas-verdade; Equivalências lógicas; tautologia; contradição; contingência; Operações lógicas 
sobre sentenças abertas; quantificadores lógicos e suas negações; Lógica de argumentação; 
Operações entre números reais (adição, subtração, multiplicação e divisão). Teoria dos 
conjuntos: operações entre conjuntos e Diagrama de Venn. Regra de três simples (direta e 
inversa) e composta. Porcentagem. Sistema monetário brasileiro. Sistema de medidas: 
comprimento, capacidade, superfície, massa e tempo (unidades e transformações de unidades). 
Equações e sistema de equações do primeiro grau. Matemática Financeira: Juros simples e 
compostos; Taxas proporcionais e equivalentes. Estatística: Interpretação de dados (gráficos e 
tabelas); cálculo de medidas de tendência central: média, mediana e moda. Análise Combinatória 
e Probabilidade. Aplicação dos conteúdos acima listados em resolução de problemas. 
 
Ler o edital, revisar a teoria e fazer muitos exercícios, para conhecer de que forma a banca cobra 
os conteúdos, são medidas imprescindíveis para o bom desempenho nas provas de Raciocínio 
Lógico. 
 
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Bons estudos e sucesso! 
Daniela Arboite 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 1 
PREFEITURA DE VERANÓPOLIS – Cargos de nível médio e superior 
Prova aplicada em 11/12/2016. 
 
1. Sabe-se que Lúcia, daqui a doze anos, terá 
3
5
 da idade que tem hoje. Então é correto afirmar que a idade 
de Lúcia daqui a seis anos será igual a: 
A) 15 anos. 
B) 18 anos. 
C) 20 anos. 
D) 21 anos. 
E) 24 anos. 
 
COMENTÁRIO: 
Hoje: x 
Daqui a 12 anos: x  12 
“... daqui a doze anos, terá 
3
5
 da idade que tem hoje.” 
x  12  
3
5x
 
3.(x  12)  5x 
3x  36  5x 
2x  36 
x  18 (idade hoje) 
 
Daqui a 6 anos: 18  6  24 anos 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
2. Ana decide economizar dinheiro para pagar a sua formatura. Se ela guardar R$ 48,00 por semana, então 
ela levará 25 semanas para obter o valor da formatura. É correto afirmar que se Ana guardasse R$ 60,00 por 
semana, ao invés de R$ 48,00, então o tempo que ela levaria para obter o valor da formatura seria igual a: 
A) 10 semanas. 
B) 15 semanas. 
C) 20 semanas. 
D) 30 semanas. 
E) 35 semanas. 
 
COMENTÁRIO: 
25  R$ 48,00  R$ 1.200,00 
Se Ana guardasse R$ 60,00 por semana: 
1.200  60  20 semanas 
ALTERNATIVA C 
 
 
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Daniela Arboite 2 
3. Matheus é jogador de basquete. Sabe-se que a probabilidade dele acertar cada arremesso livre é de 60%. 
Se Matheus vai realizar duas tentativas de arremesso livre, supondo estes eventos independentes, qual a 
probabilidade de ele acertar o primeiro e errar o segundo arremesso? 
A) 24% 
B) 48% 
C) 50% 
D) 60% 
E) 100% 
 
COMENTÁRIO: 
Eventos independentes: 
P(A  B)  P(A)  P(B) 
P(acertar)  60%  P(errar)  40% 
Qual a probabilidade de ele acertar o primeiro e errar o segundo arremesso? 
P(acertar 1º e errar 2º)  60%  40%  24% 
ALTERNATIVA A 
 
 
4. Qual o capital que deve ser aplicado em um sistema de juros simples, cuja taxa de juros é de 12% ao 
trimestre, durante 8 meses, a fim de que o montante obtido seja igual a R$ 231,00? 
A) R$ 160,00. 
B) R$ 165,00. 
C) R$ 170,00. 
D) R$ 175,00. 
E) R$ 180,00. 
 
COMENTÁRIO: 
12% ao trimestre  4% ao mês 
Em 8 meses: 8  4%  32% (juros) 
Montante  capital  juros 
Montante  100%  32%  132% 
Montante  R$ 231,00 
231 --- 132% 
x --- 100% 
x  R$ 175,00 
 
Pela fórmula: 
M  C.(1  i.n) 
231  C.(1  0,04  8) 
231  C.(1  0,32) 
231  C.(1,32) 
C  231  1,32 
C  R$ 175,00 
ALTERNATIVA D 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 3 
5. Um atleta core 3.750 metros em um quarto de hora. Supondo que a velocidade deste atleta seja 
constante, em quanto tempo este atleta corre dois quilômetros? 
A) 05 minutos. 
B) 07 minutos. 
C) 08 minutos. 
D) 09minutos. 
E) 10 minutos. 
 
COMENTÁRIO: 
Um quarto de hora  60  4  15 minutos 
2 quilômetros  2.000m 
3.750m --- 15 minutos 
2.000m --- x 
x  8 minutos 
ALTERNATIVA C 
 
 
6. Considerando a proposição lógica “João é enfermeiro ou Paula é médica”, cujo valor lógico é verdadeiro, 
analise as sentenças abaixo. 
I – A proposição do enunciado é uma proposição composta. 
II – A proposição “João é enfermeiro” possui obrigatoriamente valor lógico verdadeiro. 
III – A proposição lógica “João não é enfermeiro ou Paula não é médica” possui obrigatoriamente valor 
lógico falso. 
Das sentenças acima, qual(is) está(ão) correta(s)? 
A) Apenas a I. 
B) Apenas I e II. 
C) Apenas I e III. 
D) Apenas II e III. 
E) I, II e III. 
 
COMENTÁRIO: 
I – A proposição do enunciado é uma proposição composta. 
CORRETA 
Proposição composta é formada por duas ou mais proposições simples. 
“João é enfermeiro” é uma proposição simples e “Paula é médica” é uma proposição simples. 
Portanto, a proposição “João é enfermeiro ou Paula é médica” é uma proposição composta. 
 
II – A proposição “João é enfermeiro” possui obrigatoriamente valor lógico verdadeiro. 
INCORRETA 
Considerando a proposição lógica “João é enfermeiro ou Paula é médica”, cujo valor lógico é verdadeiro. 
Disjunção inclusiva só é falsa quando ambas são falsas, ou seja, para ser verdadeira existem três casos 
possíveis: VV, VF e FV. 
João é enfermeiro (V) ou Paula é médica (V). 
João é enfermeiro (V) ou Paula é médica (F). 
João é enfermeiro (F) ou Paula é médica (V). 
Não é correto afirmar que a proposição “João é enfermeiro” possui obrigatoriamente valor lógico verdadeiro. 
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Daniela Arboite 4 
III – A proposição lógica “João não é enfermeiro ou Paula não é médica” possui obrigatoriamente valor lógico 
falso. 
INCORRETA 
Disjunção inclusiva só é falsa quando ambas são falsas, ou seja, para ser verdadeira existem três casos 
possíveis: VV, VF e FV. 
Observe o seguinte caso: 
João é enfermeiro (V) ou Paula é médica (F). 
Logo, João não é enfermeiro é falsa e Paula não é médica é verdadeira. 
 
Neste caso, a proposição “João não é enfermeiro (F) ou Paula não é médica (V).” será verdadeira. 
Portanto, a proposição lógica “João não é enfermeiro ou Paula não é médica” não possui obrigatoriamente 
valor lógico falso. 
ALTERNATIVA A 
 
7. Uma pesquisa realizada com 200 pessoas apontou que: 
 30 pessoas não gostam de Coca-Cola e também não gostam de Pepsi. 
 90 pessoas não gostam de Coca-Cola. 
 100 pessoas gostam de Pepsi. 
Segundo a teria dos conjuntos, é possível afirmar que o número de pessoas desta pesquisa que gostam de 
Coca-Cola é igual a: 
A) 70 pessoas. 
B) 80 pessoas. 
C) 90 pessoas. 
D) 100 pessoas. 
E) 110 pessoas. 
 
COMENTÁRIO: 
Nem Coca-Cola nem Pepsi: 30 pessoas 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não gostam de Coca-Cola: 90 pessoas  Gostam só de Pepsi ou de nenhum dos dois 
90 – 30(nem Coca nem Pepsi)  60 (gostam apenas de Pepsi) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coca-Cola Pepsi 
 30 
60 
Coca-Cola Pepsi 
 30 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 5 
Gostam de Pepsi: 100 
100 – 60 (só Pepsi)  40 (gostam de Pepsi e de Coca-Cola) 
 
 
 
 
 
 
 
 
40  60  30  130 
Total: 200 pessoas 
200 – 130  70 (gostam apenas de Coca-Cola) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo a teria dos conjuntos, é possível afirmar que o número de pessoas desta pesquisa que gostam de 
Coca-Cola é igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70  40  110 
ALTERNATIVA E 
 
 
8. Em um grupo de pessoas, 60% são homens. Entre os homens, 90% possui carro próprio. Sabendo que o 
número de homens deste grupo que possui carro próprio é igual a 189, é correto afirmar que o número total 
de pessoas neste grupo é igual a: 
A) 200 pessoas. 
B) 250 pessoas. 
C) 300 pessoas. 
D) 350 pessoas. 
E) 400 pessoas. 
 
Coca-Cola Pepsi 
 
40 60 
30 
Coca-Cola Pepsi 
 
40 70 60 
30 
Coca-Cola Pepsi 
 
40 70 60 
30 
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Daniela Arboite 6 
COMENTÁRIO: 
Homens: 60% 
Homens que possuem carro: 90% de 60%  54%  189 
189 --- 54% 
x --- 100% 
x  350 pessoas 
ALTERNATIVA D 
 
 
9. Os salários de cinco funcionários de uma empresa estão descritos na tabela a seguir: 
Funcionário Ana Beto Camila Diego Eduardo 
Salário R$ 2.500,00 R$ 1.400,00 R$ 1.800,00 R$ 2.800,00 R$ 2.500,00 
Sobre estes dados, analise as afirmações abaixo. 
I – A média salarial entre estes funcionários é igual a R$ 2.200,00 por funcionário. 
II – A moda salarial destes dados é igual a R$ 2.500,00. 
III – A mediana dos dados apresentados é igual a R$ 1.800,00. 
Das afirmações acima, qual(is) está(ão) correta(s)? 
A) Apenas a I. 
B) Apenas a II. 
C) Apenas I e II. 
D) Apenas I e III. 
E) Apenas II e III. 
 
COMENTÁRIO: 
I – A média salarial entre estes funcionários é igual a R$ 2.200,00 por funcionário. 
CORRETA 
Média  2.200,00R$
5
11.000
5
2.500 2.8001.800 1.4002.500


 
 
II – A moda salarial destes dados é igual a R$ 2.500,00. 
CORRETA 
A moda é o salário de maior frequência, ou seja, o salário que aparece mais vezes na distribuição de dados. 
Logo, a moda é R$ 2.500,00 pois 2 funcionários recebem este valor. 
 
III – A mediana dos dados apresentados é igual a R$ 1.800,00. 
A mediana é o valor central de uma distribuição de dados, estando os dados em ordem. 
1.400,00 --- 1.800,00 --- 2.500,00 --- 2.500,00 --- 2.800,00 
O valor central é R$ 2.500,00, ou seja, a mediana é R$ 2.500,00. 
INCORRETA 
 
ALTERNATIVA C 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 7 
10. Considere que o símbolo  representa o conectivo lógico condicional. Durante seus estudos para a 
prova de um concurso público, Juliano monta a tabela-verdade a seguir para analisar a proposição lógica p 
 q, porém sua irmã apaga os valores lógicos de três espaços, como se pode notar abaixo: 
 
p q p  q 
V V V 
V F 
 V V 
F F 
 
Os valores lógicos que completam corretamente os espaços em branco da tabela-verdade acima da esquerda 
para a direita, respectivamente, são: 
A) F – F – F. 
B) F – F – V. 
C) F – V – F. 
D) V – V – F. 
E) V – F – V. 
 
COMENTÁRIO: 
Condicional só é falsa quando: VF 
Logo, como na terceira coluna da segunda linha da tabela-verdade o valor lógico é F, a proposição q é F. 
Na terceira linha, F  V é V. 
Na quarta linha, F  F é V. 
 
p q p  q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Os valores lógicos que completam corretamente os espaços em branco da tabela-verdade acima da esquerda 
para a direita, respectivamente, são: F – F – V. 
ALTERNATIVA B 
 
 
 
 
 
 
 
 
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meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 
e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 
110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
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Daniela Arboite 8 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA – Técnico em Enfermagem 
Prova aplicada em 15/05/2016. 
 
11. Em uma entrevista realizada com 100 cinéfilos, constatou-se que: 
 75 gostam do filme “O poderoso chefão” e do filme “Um sonho de liberdade”. 
 85 gostam do filme “O poderoso chefão”. 
 15 não gostam do filme “O poderoso chefão”. 
 10 não gostam do filme “Um sonho de liberdade” nem do filme “O poderoso chefão”. 
Neste contexto, é correto informar que o número de cinéfilos, desta entrevista, que gostam do filme “Um 
sonho de liberdade”, mas não gostam do filme “O poderoso chefão”, é igual a 
A) 05 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
E) 25 
 
COMENTÁRIO: 
 75 gostam do filme “O poderoso chefão” e do filme “Um sonho de liberdade”. 
 10 não gostam do filme “Um sonho de liberdade” nem do filme “O poderoso chefão”. 
 
 
 
 
 
 
 
 85 gostam do filme “O poderosochefão”.  10 gostam apenas do filme “O poderoso chefão”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 15 não gostam do filme “O poderoso chefão”.  5 gostam apenas do filme “Um sonho de liberdade” 
 
 
 
 
 
 
 
O número de cinéfilos, desta entrevista, que gostam do filme “Um sonho de liberdade”, mas não gostam do 
filme “O poderoso chefão”, é igual a 5. ALTERNATIVA A 
O poderoso chefão 
Um sonho de liberdade 
 
75 
10 
O poderoso chefão Um sonho de liberdade 
 
75 10 
10 
O poderoso chefão Um sonho de liberdade 
 
75 10 5 
10 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 9 
12. (Adaptada) Em uma reunião de condomínio, compareceram 20 moradores, os quais votaram na nova 
cor em que seria pintado o prédio. Sabe-se que 13 moradores votaram na cor cinza, 5 votaram na cor azul e 
2 votaram em outras cores. Sorteando ao acaso um destes moradores que participaram da votação, qual a 
probabilidade de que ele tenha votado na cor cinza? 
A) 60% 
B) 65% 
C) 70% 
D) 75% 
E) 80% 
 
COMENTÁRIO: 
possíveiscasosdeNúmero
favoráveiscasosdeNúmero
)A(P  
65%100%
20
13
P(cinza)  
ALTERNATIVA B 
 
13. Em um mercado de Cachoeirinha, o número de ovos de chocolate vendidos na Páscoa deste ano foi igual 
a 2.800, o que corresponde a um aumento de 40% em relação à quantia de ovos de chocolates vendidos na 
Páscoa de 2015 neste mesmo mercado. É correto afirmar que o número de ovos de chocolates vendidos na 
Páscoa de 2015, neste mercado, foi igual a: 
A) 1.120 
B) 1.200 
C) 1.680 
D) 1.840 
E) 2.000 
 
COMENTÁRIO: 
Páscoa de 2016: 2.800 ovos de chocolate  aumento de 40% em relação à Páscoa de 2015 
x --- 100% 
2.800 --- 140% 
x  2.000 
ALTERNATIVA E 
 
14. Em uma empresa, 40 máquinas imprimem 1.040 livros por turno, sendo que as máquinas operam em 
ritmo constante. Se, em um determinado turno, estragarem 15 máquinas e somente as demais ficarem 
operando, quantos livros serão impressos neste turno? 
A) 200 B) 390 C) 520 D) 650 E) 720 
 
COMENTÁRIO: 
40 máquinas --- 1.040 livros 
25 máquinas --- x livros 
Menos máquinas  menos livros: diretamente proporcional 
x
1040
25
40
  40.x  25.1040 
x  650 livros ALTERNATIVA D 
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Daniela Arboite 10 
15. Alex, Benhur e Cristiano nasceram em anos consecutivos, sendo que o mais velho deles nasceu no ano 
de 1990. Sabe-se que Benhur é mais velho do que Alex, mas Cristiano nasceu antes de Benhur. Neste 
contexto, é correto afirmar que: 
A) Alex nasceu em 1990. 
B) Benhur nasceu em 1991. 
C) Benhur nasceu em 1992. 
D) Cristiano nasceu em 1991. 
E) Cristiano nasceu em 1992. 
 
COMENTÁRIO: 
 Mais velho nasceu em 1990.  Anos: 1990, 1991 e 1992 
 Benhur é mais velho do que Alex.  Benhur não nasceu em 1992. 
 Cristiano nasceu antes de Benhur.  Cristiano não nasceu em 1992. 
 
Logo, Alex nasceu em 1992. 
Como Cristiano nasceu antes de Benhur, Crsitiano nasceu em 1990 e Benhur em 1991. 
 Alex Benhur Cristiano 
Ano do 
nascimento 
1992 1991 1990 
ALTERNATIVA B 
 
16. Lucas aplica um capital inicial em um sistema de juros simples, cuja taxa de juros mensal é igual a 5%, 
durante um ano. Ao final desta aplicação, ele obtém um montante igual a R$ 2.000,00. É correto afirmar 
que o capital inicial aplicado por Lucas nesta operação é igual a: 
A) R$ 1.100,00 
B) R$ 1.150,00 
C) R$ 1.200,00 
D) R$ 1.250,00 
E) R$ 1.300,00 
 
COMENTÁRIO: 
5% ao mês, durante 12 meses  12  5%  60% (juros) 
Montante: R$ 2.000,00 (100%  60%  160%) 
x --- 100% 
2.000 --- 160% 
x  R$ 1.250,00 
 
Usando a fórmula: 
Taxa: 5%  5  100  0,05 
M  C.(1  i.n) 
2000  C.(1  0,05.12) 
2000  C.(1  0,6) 
2000  C.(1,6) 
C  2000  1,6  C  R$ 1.250,00 
ALTERNATIVA D 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 11 
17. Pedro possui 45 balas e decide reparti-las entre os seus filhos Ana e Beto, cujas idades são, 
respectivamente, 3 e 6 anos. Sabendo que Pedro irá repartir as balas de maneira proporcional às idades de 
seus dois filhos, é correto afirmar que Beto receberá a mais do que Ana exatamente: 
A) 06 balas 
B) 09 balas 
C) 10 balas 
D) 12 balas 
E) 15 balas 
 
COMENTÁRIO: 
Ana: 3k 
Beto: 6k 
3k  6k  45 
9k  45 
k  5 
 
Ana: 3k  3  5  15 
Beto: 6k  6  5  30 
 
É correto afirmar que Beto receberá a mais do que Ana exatamente: 30 – 15  15. 
ALTERNATIVA E 
 
18. Sejam P e Q proposições simples falsas. De acordo a teoria lógica, assinale a alternativa que possui uma 
proposição composta verdadeira: 
A) P  Q 
B) P  Q 
C) P  Q 
D) P  Q 
E) P  Q 
 
COMENTÁRIO: 
 “Sejam P e Q proposições simples falsas.” 
A) P (F)  Q (F) 
Disjunção (): é falsa quando ambas são falsas. 
 
B) P (F)  Q (F) 
Conjunção (): é verdadeira quando ambas são verdadeiras. 
 
C) P (F)  Q (F) 
Bicondicional (): é verdadeira quando ambas são verdadeiras ou quando ambas são falsas 
VERDADEIRA 
 
D) P (F)  Q (V) 
Conjunção (): é verdadeira quando ambas são verdadeiras. 
 
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Daniela Arboite 12 
E) P (V)  Q (F) 
Condicional (): é falsa quando 1ª V e a 2ª F. 
ALTERNATIVA C 
 
As questões de número 19 e 20 referem-se ao enunciado abaixo. 
Em uma prova, o candidato é aprovado se obter uma nota superior à nota 6,0, caso contrário ele é reprovado. 
No quadro abaixo são apresentadas as notas obtidas por 5 candidatos nesta prova: 
Candidato Lucas Leonardo Diego Daniela Franciele 
Nota 4,6 7,6 6,0 9,8 8,0 
 
19. É correto afirmar que a nota média destes cinco candidatos foi igual a: 
A) 6,4 
B) 6,6 
C) 6,8 
D) 7,0 
E) 7,2 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
8,09,86,0 7,64,6 
 
Média  7,2
5
36
 
ALTERNATIVA E 
 
20. Sobre estes candidatos, pode-se afirmar que a razão entre o número de aprovados e o número de 
reprovados foi igual a: 
A) 5/2 
B) 3/5 
C) 2/3 
D) 3/2 
E) 2/5 
 
COMENTÁRIO: 
“Em uma prova, o candidato é aprovado se obter uma nota superior à nota 6,0, caso contrário ele é 
reprovado.” 
Candidato Lucas Leonardo Diego Daniela Franciele 
Nota 4,6 7,6 6,0 9,8 8,0 
 
Aprovados: Leonardo, Daniela e Franciele 
Reprovados: Lucas e Diego 
Sobre estes candidatos, pode-se afirmar que a razão entre o número de aprovados e o número de reprovados 
foi igual a: 3/2 
ALTERNATIVA D 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 13 
FUNDAÇÃO HOSPITALAR GETÚLIO VARGAS – Cargos de nível superior 
Prova aplicada em 03/04/2016. 
 
21. Na recepção de um hospital, encontram-se 100 cadeiras livres. Conforme as pessoas chegam, sentam 
assim que encontram cadeira desocupada. Chegaram 50 pessoas, das quais 20% eram cadeirantes e não 
ocupavam as cadeiras livres. Logo após, entraram mais 60 pessoas, onde 50% eram crianças de colo, as quais 
também não ocupavam cadeira, pois ficavam no colo de seus responsáveis. Quantas cadeiras restaram 
desocupadas após a entrada destas pessoas na recepção do hospital? 
A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 60 
E) 70 
 
COMENTÁRIO: 
Inicialmente: 100 cadeiras livres 
Chegam 50 pessoas, das quais 80% ocupam estas cadeiras. 
80% de 50  40 ocupadas  Restaram 60 cadeiras livres. 
 
Logo após, entraram mais 60 pessoas, onde 50% eram crianças de colo, as quais também não ocupavam 
cadeira, pois ficavam no colo de seus responsáveis. 
50% de 60  30 ocupadas 
 
100 – 40 – 30  30 cadeira livres 
ALTERNATIVA B 
 
 
22. A negação da proposição lógica “João é cardiologista ou Beatriz é pediatra” é dada pela proposição 
composta: 
A) João não é cardiologista ou Beatriz é pediatra. 
B) João não é cardiologista ou Beatriz não é pediatra. 
C) João não é cardiologista, mas Beatriz é pediatra. 
D) Se João não é cardiologista, então Beatriz não é pediatra. 
E) João não é cardiologista e Beatriz não é pediatra. 
 
COMENTÁRIO: 
Negação de uma disjunção: negar as duas proposições e trocar o “ou” pelo “e”. 
 João é cardiologista ou Beatriz é pediatra.Negação: 
João não é cardiologista e Beatriz não é pediatra. 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
 
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Daniela Arboite 14 
23. Em uma pesquisa realizada com 500 pessoas, foi detectado que 100 pessoas sofriam apenas de úlcera, 
80 pessoas sofriam de úlcera e estresse e 200 pessoas sofriam de estresse. Quantas pessoas desta pesquisa 
não sofrem de úlcera e nem de estresse? 
A) 250 pessoas 
B) 200 pessoas 
C) 120 pessoas 
D) 80 pessoas 
E) 50 pessoas 
 
COMENTÁRIO: 
 100 sofriam apenas de úlcera 
 80 pessoas sofriam de úlcera e estresse (intersecção) 
 200 pessoas sofriam de estresse (200 – 80  120 apenas estresse) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100  80  120  300 
Total de pessoas: 500 
500 – 300  200 não sofriam de úlcera nem de estresse. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALTERNATIVA B 
 
 
24. Uma equipe de 15 enfermeiros consegue atender 90 pacientes em um plantão. Supondo que o ritmo de 
atendimento seja constante entre os enfermeiros, é correto afirmar que para atender 138 pacientes, neste 
plantão, seriam necessários: 
A) 23 enfermeiros 
B) 24 enfermeiros 
C) 25 enfermeiros 
D) 26 enfermeiros 
E) 27 enfermeiros 
 
Úlcera Estresse 
 
80 100 120 
Úlcera Estresse 
200 
80 100 120 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 15 
COMENTÁRIO: 
90 pacientes para 15 enfermeiros  90  15  6 pacientes por enfermeiro 
138 pacientes  138  6  23 enfermeiros 
 
Ou, se preferir, faça uma regra de três simples: 
15 enfermeiros --- 90 pacientes 
x enfermeiros --- 138 pacientes 
Quanto maior o número de pacientes, maior o número de enfermeiros. 
Portanto, esta relação é diretamente proporcional. 
15 enfermeiros --- 90 pacientes 
x enfermeiros --- 138 pacientes 
 
x  23 enfermeiros 
ALTERNATIVA A 
 
25. Em um pronto atendimento foram atendidas 53 pessoas na segunda-feira, 57 pessoas na terça-feira, 53 
pessoas na quarta-feira, 47 pessoas na quinta-feira e 50 pessoas na sexta-feira. Qual a média de pessoas 
atendidas por dia neste pronto atendimento ao longo destes cinco dias? 
A) 52 pessoas 
B) 53 pessoas 
C) 54 pessoas 
D) 55 pessoas 
E) 56 pessoas 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
504753 5753 
  Média  52
5
260
 pessoas 
ALTERNATIVA A 
 
26. Em uma faculdade brasileira, a taxa de desistência do curso de medicina é igual a 17,5% dos alunos 
ingressantes. Supondo que no ano passado 80 alunos ingressaram neste curso, é correto afirmar que o 
número de alunos que desistiram do curso nesta época foi igual a: 
A) 10 
B) 12 
C) 14 
D) 16 
E) 18 
 
COMENTÁRIO: 
Desistência: 17,5% de 80  14 
17,5%  10%  5%  2,5% 
10% de 80  8 (basta deslocar a vírgula uma casa para a esquerda) 
5% de 80  4 (é a metade de 10%) 
2,5% de 80  2 (é a metade de 5%) 
8  4  2  14 
ALTERNATIVA C 
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Daniela Arboite 16 
27. Uma pesquisa realizada com 200 pessoas buscou averiguar quantas pessoas haviam realizado o exame 
do HIV neste ano. Os resultados estão apresentados na tabela abaixo: 
 Número de Homens Número de Mulheres 
Realizaram o exame do HIV 50 75 
Não realizaram o exame do HIV 40 35 
 
Nesta pesquisa, a razão entre o número total de pessoas que não realizaram o exame do HIV e o número total 
de pessoas que realizaram o exame do HIV, desta entrevista, é igual a: 
A) 3/5 
B) 3/8 
C) 1/4 
D) 3/4 
E) 5/8 
 
COMENTÁRIO: 
Número de pessoas que não realizaram o exame do HIV: 40  35  75 
Número de pessoas que realizaram o exame do HIV: 50  75  125 
A razão entre o número total de pessoas que não realizaram o exame do HIV e o número total de pessoas que 
realizaram o exame do HIV, desta entrevista, é igual a: 
5
3
25
15
125
75
 
ALTERNATIVA A 
 
28. Um técnico precisa separar 60 pares de luvas em dois pacotes. Sabe-se que o número de pares de luvas 
que ele colocará no primeiro pacote e no segundo pacote deverão ser diretamente proporcionais a 5 e 7. É 
correto afirmar que, após esta separação, o segundo pacote terá a mais do que o primeiro pacote: 
A) 5 pares de luvas. 
B) 6 pares de luvas. 
C) 10 pares de luvas. 
D) 12 pares de luvas. 
E) 15 pares de luvas. 
 
COMENTÁRIO: 
1º pacote: 5k 
2º pacote: 7k 
 
5k  7k  60 
12k  60 
k  5 
 
1º pacote: 5k  5  5  25 
2º pacote: 7k  7  5  35 
É correto afirmar que, após esta separação, o segundo pacote terá a mais do que o primeiro pacote: 35 – 25 
 10 pares de luvas. 
ALTERNATIVA C 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 17 
29. Felipe aplica R$ 600,00 em um sistema de juros simples de taxa mensal igual a 5%, obtendo ao final 
desta aplicação uma quantia de R$ 840,00. É correto afirmar que o tempo de duração desta aplicação 
realizada por Felipe foi de: 
A) 5 meses 
B) 6 meses 
C) 7 meses 
D) 8 meses 
E) 9 meses 
 
COMENTÁRIO: 
Em juros simples, os juros são calculados sobre o valor inicial, produzindo o mesmo valor de juros a cada 
período. 
C  R$ 600,00 
M  R$ 840,00 
Juros: 840 – 600  R$ 240,00 (total de juros do período) 
 
5% de R$ 600,00  R$ 30,00 por mês (juros) 
Sabendo que o rendimento mensal é de R$ 30,00, quantos meses levará para acumular o rendimento de R$ 
240,00? 
240  30  8 meses 
ALTERNATIVA D 
 
30. Em um laboratório, um técnico deve realizar uma análise individual em cinco amostras de sangue 
distintas. De quantas maneiras diferentes este técnico pode ordenar estas amostras para a análise? 
A) 12 
B) 15 
C) 24 
D) 48 
E) 120 
 
COMENTÁRIO: 
Princípio Fundamental da Contagem: 
5  4  3  2  1  120 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer 
meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 
e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 
110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
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Daniela Arboite 18 
FUNDAÇÃO HOSPITALAR GETÚLIO VARGAS – Cargos de nível médio 
Prova aplicada em 17/04/2016. 
 
31. Um dos graves problemas atuais que a saúde pública está enfrentando é a dengue. Entre as medidas de 
prevenção contra a dengue, estão: 
- evitar, sempre que possível, o uso de pratos nos vasos de plantas. Caso utilize, coloque areia e não 
deixe a água parada. 
- lavar os bebedouros dos animais com frequência. 
- não deixar qualquer depósito de água sem estar bem fechado. 
Um agente da saúde entrevistou 40 pessoas, onde constatou que 15 pessoas não praticavam as medidas de 
prevenção contra a dengue. É correto afirmar que nesta entrevista a razão entre o número de pessoas que 
não praticavam as medidas de prevenção contra a dengue e o número de entrevistados é igual a: 
A) 0,25 
B) 0,125 
C) 0,35 
D) 0,375 
E) 0,45 
 
COMENTÁRIO: 
Não praticavam as medidas de prevenção: 15 
Número de pessoas entrevistadas: 40 
A razão entre o número de pessoas que não praticavam as medidas de prevenção contra a dengue e o número 
de entrevistados é igual a: 
0,375
8
3
40
15
 
ALTERNATIVA D 
 
32. A proposição composta “se Bruno faltou à prova do concurso da FHGV, então ele foi reprovado nesta 
prova” é logicamente equivalente à proposição: 
A) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele não foi reprovado nesta prova. 
B) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele foi reprovado nesta prova. 
C) se Bruno não faltou à prova do concurso da FHGV, então ele foi aprovado nesta prova. 
D) se Bruno não foi reprovado na prova da FHGV, então ele faltou a esta prova. 
E) se Bruno não foi reprovado na prova da FHGV, então ele não faltou a esta prova. 
 
COMENTÁRIO: 
Uma das equivalências importantes é: 
p  q  q  q 
Se Bruno faltou à prova do concurso da FHGV, então ele foi reprovado nesta prova. 
É logicamente equivalente a: 
Se Bruno não foi reprovadona prova da FHGV, então ele não faltou a esta prova. 
ALTERNATIVA E 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 19 
33. Antes de viajar, é necessário verificar se o destino da viagem não exige algumas vacinações obrigatórias 
para os seus visitantes. Em uma entrevista realizada com 100 passageiros no Aeroporto Internacional 
Salgado Filho, constatou-se que 50 passageiros estavam com a vacina da febre amarela em dia, 70 
passageiros estavam com a vacina contra a febre tifoide em dia e 40 passageiros estavam com estas ambas 
as vacinações em dia. É correto afirmar que o número de passageiros desta entrevista que não estavam com 
nenhuma destas duas vacinas em dia é igual a: 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 100 passageiros 
Vacina febre amarela: 50 
Vacinas febre tifoide: 70 
Ambas vacinas: 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que o número de passageiros desta entrevista que não estavam com nenhuma destas duas 
vacinas em dia é igual a 20. 
ALTERNATIVA B 
 
 
34. Amanda, Bruno e César vão viajar para locais diferentes, utilizando meios de transportes diferentes. 
Sobre eles e suas viagens, sabe-se que: 
 Amanda não viajou de avião, mas um deles utilizou este meio de transporte. 
 Quem viajou para o Uruguai foi de carro. 
 Um deles viajou para Santa Catarina, mas não foi de ônibus. 
 César viajou de ônibus. 
 Algum deles viajou para a Argentina. 
Neste contexto, é correto afirmar que: 
A) César viajou para o Uruguai. 
B) Amanda viajou de ônibus. 
C) Bruno viajou para Santa Catarina. 
D) Amanda viajou para a Argentina. 
E) César viajou para Santa Catarina. 
 
 
 
Febre 
amarela 
Febre tifóide 
20 
40 10 30 
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Daniela Arboite 20 
COMENTÁRIO: 
 César viajou de ônibus. 
 Um deles viajou para Santa Catarina, mas não foi de ônibus. 
 Quem viajou para o Uruguai foi de carro.  não foi César 
 
 Amanda Bruno César 
Local 
Não SC 
Não Uruguai 
Transporte Ônibus 
 
 Amanda não viajou de avião, mas um deles utilizou este meio de transporte.  Amanda: carro 
 Quem viajou para o Uruguai foi de carro. 
 
 Amanda Bruno César 
Local Uruguai Santa Catarina Argentina 
Transporte Carro Avião Ônibus 
 
Neste contexto, é correto afirmar que Bruno viajou para Santa Catarina. 
ALTERNATIVA C 
 
 
35. Em um hospital, é preciso 12 enfermeiras para atender aos 96 pacientes da UTI. Supondo que o ritmo 
de trabalho entre as enfermeiras seja constante, se aumentar em 40 o número de pacientes da UTI, quantas 
enfermeiras será preciso para atender essa demanda? 
A) 15 
B) 16 
C) 17 
D) 18 
E) 19 
 
COMENTÁRIO: 
96 pacientes para 12 enfermeiras  8 pacientes por enfermeira 
40 pacientes a mais  40  8  5 enfermeiras a mais 
12  5  17 enfermeiras 
ALTERNATIVA C 
 
36. Durante uma avaliação, em um estoque de um posto de saúde, constatou-se que 32% dos medicamentos 
estavam fora do prazo de validade e deveriam ser retirados do estoque e de circulação. Sabendo que esse 
posto possuía 950 medicamentos no estoque durante essa avaliação, quantos medicamentos restaram após 
a retirada dos medicamentos que estavam fora do prazo? 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 21 
A) 304 
B) 346 
C) 604 
D) 646 
E) 684 
 
COMENTÁRIO: 
Estoque: 950 medicamentos 
Fora do prazo de validade: 32% de 950  304 
Quantos medicamentos restaram após a retirada dos medicamentos que estavam fora do prazo? 
950 – 304  646 
ALTERNATIVA D 
 
37. Em uma caixa escura, estão 3 bolas verdes, 2 bolas brancas, 7 bolas pretas e 3 bolas amarelas, distintas 
apenas pela cor. É correto afirmar que o número mínimo de bolas que devem ser retiradas ao acaso desta 
caixa, a fim de garantir que pelo menos uma das bolas retiradas seja preta, é igual a: 
A) 15 
B) 13 
C) 09 
D) 08 
E) 07 
 
COMENTÁRIO: 
Princípio das casas dos pombos. 
Para garantir a retirada de pelo menos uma bola preta, a pior hipótese é tirar primeiro as outras cores para só 
depois tirar uma preta. 
3 verdes  2 brancas  3 amarelas  1 preta  9 bolas 
ALTERNATIVA C 
 
38. Considere o próximo enunciado para responder às questões 28 e 29. 
Rose é a recepcionista da ala de psiquiatria de um hospital, onde trabalha de segunda-feira a sexta-feira. Na 
tabela a seguir, estão descritos os números totais de telefonemas atendidos por Rose durante um 
determinado período de serviço: 
Dia da semana Número total de telefonemas atendidos 
Segunda-feira 170 
Terça-feira 120 
Quarta-feira 110 
Quinta-feira 140 
Sexta-feira 140 
 
28. É correto afirmar que o número médio de ligações totais diárias atendidas por Rose ao longo deste 
período apresentado foi igual a: 
A) 130 
B) 134 
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Daniela Arboite 22 
C) 136 
D) 138 
E) 140 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
140140110 120170 
 Média  136
5
680
 pessoas 
ALTERNATIVA C 
 
39. No contexto apresentado pelo enunciado anterior, qual a probabilidade de sortear ao acaso um dos dias 
da semana apresentados e Rose ter atendido nesse dia um número total de telefonemas inferior a 135? 
A) 20% 
B) 40% 
C) 50% 
D) 60% 
E) 80% 
 
COMENTÁRIO: 
Inferior a 135: terça-feira e quarta-feira 
P(A)  
n(U)
n(A)
 
Ou seja, 
P(A)  
possíveiscasos denúmero
favoráveiscasosdenúmero
  P(A)  40%
5
2
 
ALTERNATIVA B 
 
40. Laura deseja fazer um investimento em um sistema de juros simples para sacar um montante de 
R$ 1.500,00 ao final de 4 anos de aplicação. Sabendo que a taxa de juros desta aplicação é igual a 6,25% ao 
trimestre, qual o capital inicial que Laura deverá aplicar para atingir o seu objetivo? 
A) R$ 750,00 
B) R$ 725,00 
C) R$ 700,00 
D) R$ 675,00 
E) R$ 650,00 
 
COMENTÁRIO: 
4 anos  16 trimestres 
Taxa: 6,25% ao trimestre 
Juros: 16  6,25%  100% 
Montante: R$ 1.500,00 (capital  juros  100%  100%  200%) 
1.500 --- 200% 
x --- 100% 
x  750,00 
ALTERNATIVA A 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 23 
COMUSA – SERVIÇOS DE ÁGUA E ESGOTO DE NOVO HAMBURGO 
Prova aplicada em 22/05/2016. 
 
41. Sobre as poltronas de uma sala de cinema em uma determinada sessão, sabe-se que a razão entre o 
número de poltronas desocupadas e o número de poltronas ocupadas é igual a 3/5. Se, neste momento, a 
metade das cadeiras desocupadas fosse ocupada, então a referida razão passaria a ser igual a: 
A) 5/8 
B) 3/16 
C) 4/5 
D) 3/13 
E) 2/5 
 
COMENTÁRIO: 
A razão entre o número de poltronas desocupadas e o número de poltronas ocupadas é igual a 3/5. 
5
3
Ocupadas
ocupadasDes
 
Ou seja, para cada 3 poltronas desocupadas há 5 poltronas ocupadas. 
Por exemplo, para 30 desocupadas há 50 ocupadas. 
Se, neste momento, a metade das cadeiras desocupadas fosse ocupada, então a referida razão passaria a ser 
igual a: 
Desocupadas: 30 – 15  15 (metade) 
Ocupadas: 50  15  65 
13
3
65
15
Ocupadas
ocupadasDes
 
ALTERNATIVA D 
 
42. Adriano, Gustavo e Rodrigo disputaram uma prova de natação de 50m Crawl entre eles. Sobre a 
classificação destes três amigos, leia as proposições abaixo. 
Proposição 1: Não é verdade que Rodrigo ficou em primeiro lugar. 
Proposição 2: Gustavo ficou em primeiro ou em segundo lugar. 
Sabendo que a proposição 1 é verdadeira e que a proposição 2 é falsa, é correto afirmar neste contexto que: 
A) Adriano ficou em primeiro lugar. 
B) Gustavo ficou em segundo lugar. 
C) Rodrigo ficou em primeiro lugar. 
D) Adriano ficou em terceiro lugar. 
E) Rodrigo ficou em terceiro lugar. 
 
COMENTÁRIO: 
Proposição 1: Não é verdade que Rodrigo ficou em primeiro lugar. VERDADEIRA 
Logo, Rodrigo não ficou em 1º lugar. 
 
Proposição 2: Gustavo ficou em primeiro ou em segundo lugar. FALSA 
Logo, Gustavo não ficou em 1º nem em 2º lugar. 
 
Como o 1º lugar não é Rodrigo nem Gustavo, é Adriano. 
 
Adriano 
www.cpcconcursos.com.brDaniela Arboite 24 
Como Gustavo também não ficou em 2º lugar, o 2º lugar é de Rodrigo e Gustavo é o 3º. 
 
 
É correto afirmar neste contexto que Adriano ficou em primeiro lugar. 
ALTERNATIVA A 
 
43. Bruna mistura 250 mililitros do produto A com 750 mililitros de água. Porém, ela desejava obter uma 
mistura onde a porcentagem do produto A fosse igual a 40%. É correto afirmar que, para Bruna obter o que 
desejava, ela deveria acrescentar uma quantia do produto A igual a: 
A) 100ml 
B) 150ml 
C) 200ml 
D) 250ml 
E) 300ml 
 
COMENTÁRIO: 
750ml de água --- 60% 
x --- 100% 
x  1.250 ml  Total da mistura 
 
Quantidade de produto A: 1.250 – 750 (água)  500 mililitros 
Bruna começa a mistura com 250 mililitros do produto A. Logo, deverá acrescentar 250 mililitros. 
É correto afirmar que, para Bruna obter o que desejava, ela deveria acrescentar uma quantia do produto A 
igual a 250 mililitros. 
ALTERNATIVA D 
 
44. Em uma residência moram 4 pessoas: Ana Paula, Bernardo, Clarisse e Jonatan. 
Abaixo segue um quadro representativo do consumo de água por cada um deles durante um dia: 
Nome Ana Paula Bernardo Clarisse Jonatan 
Consumo de água em um dia (litros) 165 130 140 145 
Neste contexto, é correto afirmar que o consumo médio de água por pessoa neste dia foi de 
A) 130 litros 
B) 135 litros 
C) 140 litros 
D) 145 litros 
E) 150 litros 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
4
145140 130165 
 
Média  145
4
580
 
ALTERNATIVA D 
 
 
Adriano Rodrigo Gustavo 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 25 
45. Uma pesquisa realizada com um grupo de pessoas de uma cidade da serra gaúcha buscou averiguar o 
número de pessoas que fala inglês ou alemão. Sobre este grupo, constatou-se que: 
 50 pessoas falam inglês e alemão 
 25 pessoas não falam inglês nem alemão 
 40 pessoas não falam alemão 
 135 pessoas não falam inglês 
É correto afirmar que o número de pessoas deste grupo que fala inglês ou alemão é igual a: 
A) 110 
B) 115 
C) 160 
D) 175 
E) 200 
 
COMENTÁRIO: 
Sobre este grupo, constatou-se que: 
 50 pessoas falam inglês e alemão  intersecção 
 25 pessoas não falam inglês nem alemão  fora dos dois conjuntos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 40 pessoas não falam alemão  são os 25 que não falam inglês nem alemão mais 15 que falam apenas 
inglês 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 135 pessoas não falam inglês  são os 25 que não falam inglês nem alemão mais 110 que falam 
apenas alemão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inglês Alemão 
25 
50 
Inglês Alemão 
25 
15 
Inglês Alemão 
25 
110 
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Daniela Arboite 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que o número de pessoas deste grupo que fala inglês ou alemão é igual a: 
15  50  110  175 
ALTERNATIVA D 
 
46. Um pelotão de 40 soldados recebe um tanque cheio de água potável. Ao ser repartida igualmente a água 
deste tanque entre todos os soldados do pelotão, cada soldado recebe 6 litros de água. Neste contexto, se 
o número de soldados deste pelotão fosse igual a 50, então a quantia de água que cada soldado receberia 
passaria a ser igual a: 
A) 1,2 litros 
B) 3,4 litros 
C) 4,8 litros 
D) 5,2 litros 
E) 7,5 litros 
 
COMENTÁRIO: 
40 soldados e cada um recebe 6 litros de água  40  6  240 litros 
Se o número de soldados deste pelotão fosse igual a 50, então a quantia de água que cada soldado receberia 
passaria a ser igual a: 
240  50  4,8 litros 
ALTERNATIVA C 
 
47. Matheus aplica R$ 460,00 em um sistema de juros simples, mantendo este capital durante dez meses 
nesta aplicação. Ao final deste período, Matheus observa que o montante obtido foi igual a R$ 644,00. É 
correto afirmar que a taxa anual de juros desta aplicação é igual a: 
A) 2% 
B) 4% 
C) 24% 
D) 40% 
E) 48% 
 
COMENTÁRIO: 
C  R$ 460,00 
M  R$ 644,00 
Juros: 644 – 460  R$ 184,00 (total de juros do período) 
460 --- 100% 
184 --- x 
x  40% (em 10 meses) 
40%  10  4% ao mês 
Inglês Alemão 
25 
50 15 110 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 27 
Atenção ao enunciado! 
É correto afirmar que a taxa anual de juros desta aplicação é igual a: 
12  4%  48% 
ALTERNATIVA E 
 
48. A proposição “Se Pedro foi ao cinema, então ele comprou pipoca” é logicamente equivalente a: 
A) Se Pedro não foi ao cinema, então ele comprou pipoca. 
B) Se Pedro não comprou pipoca, então ele não foi ao cinema. 
C) Se Pedro comprou pipoca, então ele foi ao cinema. 
D) Pedro comprou pipoca, mas não foi ao cinema. 
E) Pedro foi ao cinema ou comprou pipoca. 
 
COMENTÁRIO: 
Uma das equivalências importantes é: 
p  q  q  q 
Se Pedro foi ao cinema, então ele comprou pipoca. 
É logicamente equivalente a: 
Se Pedro não comprou pipoca, então ele não foi ao cinema. 
ALTERNATIVA B 
 
 
49. Para uma festa, um empresário encomenda 500 garrafas de água. Sabendo que 65% destas garrafas 
foram consumidas durante a festa, é correto afirmar que o número de garrafas desta encomenda, que NÃO 
foram consumidas, é igual a: 
A) 175 
B) 225 
C) 255 
D) 275 
E) 325 
 
COMENTÁRIO: 
Consumidas: 65%  Não consumidas: 35% 
35% de 500  175 
É correto afirmar que o número de garrafas desta encomenda, que NÃO foram consumidas, é igual a 175. 
ALTERNATIVA A 
 
 
50. O número de anagramas da palavra “COMUSA” que começam com uma vogal é igual a: 
A) 120 
B) 240 
C) 360 
D) 580 
E) 720 
 
 
 
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Daniela Arboite 28 
COMENTÁRIO: 
Fixando a letra O no começo, teremos: 
O 5  4  3  2  1  120 
 
Fixando a letra U no começo, teremos: 
U 5  4  3  2  1  120 
 
Fixando a letra A no começo, teremos: 
A 5  4  3  2  1  120 
 
Total: 120  120  120  360 
ALTERNATIVA C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer 
meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 
e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 
110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 29 
INSTITUTO CANOAS XXI – Analista Municipal I / Gestor Administrativo 
Prova aplicada em 10/04/2016. 
 
51. Daniel aplicou R$ 1.000,00 em um sistema de juros simples durante 4 meses. Após este período, Daniel 
retirou um montante de R$ 1.300,00 desta aplicação. Pode-se afirmar que a taxa de juros mensal praticada 
nesta aplicação é igual a: 
A) 2% 
B) 2,5% 
C) 5% 
D) 7,5% 
E) 8% 
 
COMENTÁRIO: 
C  R$ 1.000,00 
M  R$ 1.300,00 
Juros: 1.300 – 1.000  R$ 300,00 
1.000 --- 100% 
300 --- x 
x  30% (em 4 meses) 
30%  4  7,5% ao mês 
ALTERNATIVA D 
 
52. Em uma festa realizada no município de Canoas, estavam 200 pessoas, entre homens e mulheres, onde 
a razão entre o número de mulheres e o número de homens presentes era igual a 3/5. Neste contexto, é 
correto afirmar que o número de mulheres presentes nesta festa era igual a: 
A) 50 
B) 75 
C) 100 
D) 125 
E) 150 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 200 pessoas 
5
3
H
M
 
Ou seja, para cada 3 mulheres há 5 homens. 
Podemos escrever da seguinte forma: 
Mulheres: 3k 
Homens: 5k 
Mulheres  Homens  3k  5k  8k  Total: 200 pessoas 
8k  200 
k  25 
Mulheres: 3k  3  25  75 
ALTERNATIVA B 
 
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Daniela Arboite 30 
53. Uma empresa decide realizar uma propaganda e, para isto, deve escolher duas modelos para 
participarem desta ação. Após uma triagem inicial, restam 5 modelos disponíveis para a escolha de quem 
participará da propaganda. Tendo estas cinco modelos disponíveis, de quantas maneiras distintas podem 
ser escolhidas duas modelos para participarem da propaganda? 
A) 07 
B) 08 
C) 10 
D) 12 
E) 15COMENTÁRIO: 
Escolher 2 modelos para participar da propaganda. Não há nada que diferencie as duas modelos que serão 
escolhidas (funções, horários, locais, ...). 
Combinação simples: C5,2  10
2.1
5.4
 
ALTERNATIVA C 
 
54. A proposição lógica “A Estátua do Laçador é uma obra de Antônio Caringi e foi produzida no ano de 
1964” é uma proposição composta falsa, pois o ano de sua produção está incorreto. Segundo a lógica, 
assinale a alternativa que contém uma proposição composta obrigatoriamente verdadeira. 
A) A Estátua do Laçador é uma obra de Antônio Caringi e foi produzida no ano de 1950. 
B) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi e não foi produzida no ano de 1964. 
C) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi ou não foi produzida no ano de 1964. 
D) A Estátua do Laçador é uma obra de Paixão Cortês e foi produzida no ano de 1964. 
E) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi ou foi produzida no ano de 1964. 
 
COMENTÁRIO: 
“A Estátua do Laçador é uma obra de Antônio Caringi e foi produzida no ano de 1964” é uma proposição 
composta falsa, pois o ano de sua produção está incorreto. 
 
A) A Estátua do Laçador é uma obra de Antônio Caringi e foi produzida no ano de 1950. 
Conjunção (e): é verdadeira quando ambas são verdadeiras 
O ano de produção não 1964, mas não sabemos em que ano foi produzida. 
Pode ser verdadeira ou falsa. 
 
B) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi (F) e não foi produzida no ano de 1964 (V). 
Conjunção (e): é verdadeira quando ambas são verdadeiras 
FALSA 
 
C) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi (F) ou não foi produzida no ano de 1964 (V). 
Disjunção (ou): é falsa quando ambas são falsas 
VERDADEIRA 
 
D) A Estátua do Laçador é uma obra de Paixão Cortês (F) e foi produzida no ano de 1964 (F). 
Conjunção (e): é verdadeira quando ambas são verdadeiras 
FALSA 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 31 
E) A Estátua do Laçador não é uma obra de Antônio Caringi (F) ou foi produzida no ano de 1964 (F). 
Disjunção (ou): é falsa quando ambas são falsas 
FALSA 
ALTERNATIVA C 
 
55. José, Lucas e Pedro são três amigos formados em áreas distintas. Sabe-se que um deles é geógrafo, outro 
é economista e outro é arquiteto. Estes três amigos formaram-se em anos consecutivos, sendo que o 
primeiro deles formou-se no ano de 2013. Além disso, sobre estes três amigos, sabe-se que: 
 José não é economista, mas formou-se um ano após Pedro. 
 Quem é arquiteto formou-se em 2013. 
 Lucas não se formou depois de Pedro. 
Nestas condições, é correto afirmar que: 
A) José formou-se em 2013. 
B) Pedro não é economista. 
C) Lucas é geógrafo. 
D) José é arquiteto. 
E) Pedro formou-se em 2014. 
 
COMENTÁRIO: 
Formaram-se em 3 anos consecutivos e o primeiro deles de formou em 2013. 
Logo, os anos são 2013, 2014 e 2015. 
Arquiteto: 2013  foi o primeiro a se formar 
 José não é economista, mas formou-se um ano após Pedro.  José não é arquiteto, pois não se 
formou em 2013 e Pedro não foi o último a se formar. 
 José Lucas Pedro 
Ano de 
formatura 
 Não 2015 
Área 
Não é economista 
Não é arquiteto 
 
 
Como José não é economista nem arquiteto, ele é geógrafo. E, portanto, não se formou em 2013, pois quem 
se formou em 2013 é arquiteto. 
 José Lucas Pedro 
Ano de 
formatura 
Não 2013 Não 2015 
Área Geógrafo 
 
 Lucas não se formou depois de Pedro.  Lucas se formou em 2013  Arquiteto 
 
 
 
 
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Daniela Arboite 32 
 José Lucas Pedro 
Ano de 
formatura 
2015 2013 2014 
Área Geógrafo Arquiteto Economista 
Pedro formou-se em 2014. 
ALTERNATIVA E 
 
56. Em uma construção, 5 funcionários constroem 2 salas iguais em 10 dias. Supondo que o ritmo de trabalho 
seja mantido nesta construção, é correto afirmar que 10 funcionários constroem 4 destas salas em apenas: 
A) 2 dias. 
B) 5 dias. 
C) 10 dias. 
D) 15 dias. 
E) 20 dias. 
 
COMENTÁRIO: 
5 funcionários --- 2 salas --- 10 dias 
10 funcionários --- 4 salas --- x dias 
 
Dobrando o número de funcionários, o tempo reduz pela metade. 
Dobrando a quantidade de salas, o tempo de construção dobra. 
Ou seja, o tempo é dividido por 2 e multiplicado por 2. 
Logo, o tempo é o mesmo: 10 dias. 
ALTERNATIVA C 
 
57. Uma construtora inaugurou um novo prédio colocando à venda todos os apartamentos. Sabe-se que já 
foram vendidos 80% destes apartamentos, restando 13 apartamentos para ainda serem vendidos. É correto 
afirmar que o número de apartamentos já vendidos neste prédio é igual a: 
A) 48 
B) 52 
C) 57 
D) 63 
E) 65 
 
COMENTÁRIO: 
Vendidos: 80% 
Não vendidos: 20%  13 apartamentos 
13 --- 20% 
x --- 80% 
Observe a proporção: 
13 --- 20% 
x --- 80% 
 
x  13  4  52 ALTERNATIVA B 
 4 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 33 
Utilize o enunciado a seguir para responder as questões 58 e 59. 
No gráfico a seguir estão representadas as pontuações marcadas pela equipe A ao final de cinco jogos de 
basquete, bem como as pontuações das equipes adversárias nestas respectivas partidas: 
 
58. Em um jogo de basquete, a equipe que tiver a maior pontuação ao final da partida é declarada como a 
vencedora do jogo. 
Sobre o gráfico apresentado anteriormente, analise as seguintes afirmações: 
I – a equipe A foi a vencedora em 60% dos jogos apresentados. 
II – a equipe A venceu duas destas partidas por 10 pontos de vantagem. 
III – o jogo em que a equipe A sofreu o maior número de pontos, entre os jogos apresentados, foi no 
jogo 2. 
Das afirmações acima, qual(is) está(ão) correta(s)? 
A) Apenas a I. 
B) Apenas a II. 
C) Apenas a III. 
D) Apenas I e II. 
E) Apenas I e III. 
 
COMENTÁRIO: 
I – a equipe A foi a vencedora em 60% dos jogos apresentados. CORRETA 
 
A equipe A venceu 3 dos 5 jogos. 
5 --- 100% 
3 --- x 
x  60% 
 
II – a equipe A venceu duas destas partidas por 10 pontos de vantagem. ERRADA 
 
Apenas no jogo 4 a equipe A venceu por 10 pontos de vantagem. 
 
III – o jogo em que a equipe A sofreu o maior número de pontos, entre os jogos apresentados, foi no jogo 2. 
CORRETA 
No jogo 2 a equipe A sofreu quase 110 pontos da equipe adversária. 
São corretas apenas I e III. ALTERNATIVA E 
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Daniela Arboite 34 
59. É correto afirmar que o número médio de pontos marcados pela equipe A nestes cinco jogos é igual a: 
A) 96 pontos 
B) 98 pontos 
C) 100 pontos 
D) 105 pontos 
E) 110 pontos 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
90110100 10080 
 
Média  96
5
480
 pontos 
ALTERNATIVA A 
 
60. Uma entrevista foi realizada com 300 pessoas a fim de verificar se os entrevistados já haviam lido o livro 
“Ana Terra” ou o livro “O centauro no jardim”. Dos entrevistados, 180 leram “Ana Terra”, 100 leram “O 
centauro no jardim” e 80 não leram nenhum destes dois livros. Segundo a teoria dos conjuntos, é correto 
afirmar que o número de pessoas entrevistadas que leram ambos os livros é igual a: 
A) 120 
B) 100 
C) 80 
D) 60 
E) 40 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 300 pessoas 
Já leram “Ana Terra”: 180 
Já leram “O centauro no jardim”: 100 
Nenhum dos 2 livros: 80 
 
180  100  80  360 
Observe que 360 é mais do que o total de pessoas que responderam à pesquisa. 
 
Total de pessoas: 300 
360 – 300  60 leram os dois livros (intersecção) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É correto afirmar que o número de pessoas entrevistadas que leram ambos os livros é igual a 60. 
ALTERNATIVA D 
 
Ana Terra O centauro 
no jardim 
80 
60 120 40 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 35 
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO CANOAS – Magistério 
Prova aplicada em 10/04/2016. 
 
61. Matheus é o segundo melhor aluno da turma de matemática. Em um determinado dia, o professor 
sorteou aleatoriamente um livro entre os cinco melhores alunos desta turma. Qual a probabilidade de 
Matheusser sorteado por este professor e ganhar o livro? 
A) 02% 
B) 05% 
C) 10% 
D) 20% 
E) 40% 
 
COMENTÁRIO: 
possíveiscasosdeNúmero
favoráveiscasosdeNúmero
)A(P   20%
5
1
P(A)  
ALTERNATIVA D 
 
62. Em um sistema de juros simples, Carlos aplicou R$ 800,00. Querendo resgatar um montante de R$ 
1.640,00 ao final desta aplicação, quanto tempo Carlos deverá deixar depositado este capital inicial sabendo 
que a taxa desta aplicação é igual a 15% ao ano? 
A) 05 anos 
B) 06 anos 
C) 07 anos 
D) 08 anos 
E) 09 anos 
 
COMENTÁRIO: 
C  R$ 800,00 
M  R$ 1.640,00 
Juros: 1.640 – 800  R$ 840,00 
15% de 800  R$ 120,00 por ano 
Sabendo que o rendimento anual é de R$ 120,00, quantos anos levará para acumular o rendimento de R$ 
840,00? 
840  120  7 anos 
ALTERNATIVA C 
 
63. Em 2014 uma escola divulgou uma tabela com o número de alunos reprovados por turma para as turmas 
do terceiro ano. A tabela está representada a seguir: 
Turma Número de alunos reprovados 
3T1 08 
3T2 09 
3T3 08 
3T4 12 
3T5 08 
 
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Daniela Arboite 36 
Qual a média de alunos reprovados por turma no terceiro ano de 2014 nesta escola? 
A) 08 
B) 09 
C) 10 
D) 11 
E) 12 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
081208 0908 
 
Média  9
5
45
 alunos 
ALTERNATIVA B 
 
64. Em um grupo misto de estudos de 75 alunos, 35 alunos preferem matemática, 30 preferem português e 
10 alunos preferem biologia, é correto afirmar que a porcentagem de alunos deste grupo misto de estudos 
que NÃO prefere português é igual a: 
A) 40% 
B) 50% 
C) 60% 
D) 70% 
E) 80% 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 75 alunos 
Matemática: 35 alunos 
Português: 30 alunos 
Biologia: 10 alunos 
Dos 75 alunos deste grupo de estudos, 30 preferem Português e, o restante, 45 alunos não preferem 
Português. 
75 --- 100% 
45 --- x 
x  60% 
ALTERNATIVA C 
 
 
65. Em uma escola existem 15 salas de aula, sendo assim possível atender a 600 alunos. Supondo que a 
relação entre o número de salas de aula e o número de alunos atendidos pela escola seja diretamente 
proporcional, se a escola ampliar o número de salas para 20, é correto afirmar que o número de alunos que 
poderiam ser atendidos passaria a ser igual a: 
A) 600 
B) 650 
C) 700 
D) 750 
E) 800 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 37 
COMENTÁRIO: 
Para 600 alunos, existem 15 salas.  40 alunos por sala, em média 
Ampliando o número de salas para 20 e mantendo a mesma proporção, número de alunos que poderiam ser 
atendidos passaria a ser igual a: 20  40  800 . 
ALTERNATIVA E 
 
66. Em uma turma de ensino médio de 40 alunos sabe-se que 50% dos alunos jogam futebol, 30% jogam 
vôlei e o restante joga basquete. Supondo que os alunos desta turma jogam um, e apenas um esporte, é 
correto afirmar que o número de alunos desta turma que jogam basquete é igual a: 
A) 04 
B) 05 
C) 06 
D) 08 
E) 10 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 40 alunos 
Futebol: 50% de 40  20 alunos 
Vôlei: 30% de 40  12 alunos 
Basquete: restante  40 – 32  8 
É correto afirmar que o número de alunos desta turma que jogam basquete é igual a 8. 
ALTERNATIVA D 
 
67. Em uma escola, é necessário escolher 02 entre 12 professores disponíveis, para cuidar das crianças 
durante o recreio. O número de maneiras distintas de escolher uma dupla de professores para esta atividade 
é igual a: 
A) 66 B) 84 C) 108 D) 121 E) 132 
 
COMENTÁRIO: 
Escolher 2 professores para cuidar das crianças durante o recreio. Não há nada que diferencie os dois 
professores que serão escolhidas (funções, horários, locais, ...). 
Combinação simples: 
C12,2  66
2.1
12.11
 
O número de maneiras distintas de escolher uma dupla de professores para esta atividade é igual a 66. 
ALTERNATIVA A 
 
68. Em uma turma de história, sabe-se que 14 alunos gostam de estudar pré-história e idade média, 16 
alunos gostam de estudar apenas pré-história, 34 alunos gostam de estudar idade média e 05 alunos não 
gostam de estudar nenhum destes conteúdos. É correto afirmar que o número de alunos desta turma é igual 
a: 
A) 40 
B) 45 
C) 50 
D) 55 
E) 60 
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Daniela Arboite 38 
COMENTÁRIO: 
Pré-História e Idade Média: 14 alunos 
Apenas Pré-História: 16 alunos 
Idade Média: 34 alunos 
Nenhum dos dois conteúdos: 05 alunos 
 
 
 
 
 
 
 
Total de alunos desta turma: 
16  14  20  05  55 
É correto afirmar que o número de alunos desta turma é igual a 55. 
ALTERNATIVA D 
 
69. Sobre as proposições lógicas, analise os itens abaixo. 
I – A negação da proposição “João é professor, mas não gosta de raciocínio lógico” é dada pela 
proposição composta “João não é professor e gosta de raciocínio lógico”. 
II – Supondo que a proposição composta “Ana é professora ou Bruno é gaúcho” é uma proposição 
verdadeira, é possível inferir que a proposição “Bruno é gaúcho” é uma proposição simples verdadeira. 
III – A proposição “se Maria tirou notas altas, então ela foi aprovada” é logicamente equivalente à 
proposição “se Maria não foi aprovada, então ela não tirou notas altas”. 
Das afirmações acima, qual(is) está(ão) correta(s)? 
A) Apenas a I. 
B) Apenas a II. 
C) Apenas a III. 
D) Apenas I e II. 
E) Apenas II e III. 
 
COMENTÁRIO: 
I – A negação da proposição “João é professor, mas não gosta de raciocínio lógico” é dada pela proposição 
composta “João não é professor e gosta de raciocínio lógico”. 
João é professor, mas não gosta de raciocínio lógico. 
 Conjunção 
Negação de uma conjunção:  (p  q)   p   q 
João não é professor ou gosta de raciocínio lógico. 
ERRADA 
 
II – Supondo que a proposição composta “Ana é professora ou Bruno é gaúcho” é uma proposição verdadeira, 
é possível inferir que a proposição “Bruno é gaúcho” é uma proposição simples verdadeira. 
“Ana é professora ou Bruno é gaúcho” é uma disjunção (ou). 
Disjunção só é falsa quando ambas são falsas. Portanto, para ver verdadeira esta proposição basta que 
qualquer uma das proposições simples seja verdadeira. 
ERRADA 
Pré-História Idade Média 
05 
14 16 20 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 39 
III – A proposição “se Maria tirou notas altas, então ela foi aprovada” é logicamente equivalente à proposição 
“se Maria não foi aprovada, então ela não tirou notas altas”. 
Uma das equivalências importantes é: 
p  q   q   p 
“Se Maria tirou notas altas, então ela foi aprovada” é logicamente equivalente a “Se Maria não foi aprovada, 
então ela não tirou notas altas”. 
CORRETA 
Apenas a III é correta. 
ALTERNATIVA C 
 
70. Em uma classe, a razão entre o número de meninos e o número de meninas é igual a 2/7. Sabendo que 
esta classe possui um total de 27 alunos (meninos e meninas) é correto afirmar que a diferença entre o 
número de meninas e o número de meninos é igual a: 
A) 03 
B) 05 
C) 09 
D) 13 
E) 15 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 27 alunos (meninos e meninas) 
7
2
Meninas
Meninos
 
Ou seja, para cada 2 meninos há 7 meninas. 
Podemos escrever da seguinte forma: 
Meninos: 2k 
Meninas: 7k 
Meninos  Meninas  2k  7k  9k  Total: 27 alunos 
9k  27 
k  3 
Diferença entre o número de meninas e o número de meninos: 7k – 2k  5k 
5  3  15 
É correto afirmar que a diferença entre o número de meninas e o número de meninos é igual a 15. 
 
Também podemos calcular o número de meninos e o número de meninas e depois fazer a diferença. 
Meninos: 2k  2  3  6 
Meninas: 7k  7  3  21 
21 – 6  15 
ALTERNATIVA E 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Daniela Arboite 40 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA – Cargos de nível superior 
Prova aplicada em 08/05/2016. 
 
71. Em um auditório com 300 poltronas, sabe-se que a razão entre o número de poltronas não ocupadas e 
o número de poltronas ocupadas é igual a 1/4. É correto afirmar que o número de poltronas ocupadas deste 
auditório é igual a: 
A) 60 
B) 75 
C)150 
D) 225 
E) 240 
 
COMENTÁRIO: 
4
1
Ocupadas
ocupadasNão
  Ou seja, para cada cadeira não ocupada há 4 cadeiras ocupadas. 
Podemos escrever da seguinte forma: 
Não ocupadas: 1k 
Ocupadas: 4k 
Não ocupadas  ocupadas  1k  4k  5k  Total: 300 poltronas 
5k  300 
k  60 
Ocupadas: 4k  4  60  240 
ALTERNATIVA E 
 
72. Artur, Bruno e Carlos receberam uma quantia de dinheiro de sua empresa como bonificação. Bruno 
recebeu R$ 300,00 e Artur recebeu R$ 200,00 a mais do que Bruno. Sabendo que a média das quantias 
recebidas pelos três funcionários foi igual a R$ 390,00, é correto afirmar que Carlos recebeu: 
A) R$ 320,00 
B) R$ 350,00 
C) R$ 360,00 
D) R$ 370,00 
E) R$ 380,00 
 
COMENTÁRIO: 
Bruno: R$ 300,00 
Artur: R$ 500,00 (R$ 200,00 a mais do que Bruno ) 
Carlos: x 
Média  R$ 390,00 
Média  
3
x 500300 
 
3
x 500300 
 390,00 
800  x  390  3 
800  x  1170 
x  1170 – 800  x  R$ 370,00 
É correto afirmar que Carlos recebeu R$ 370,00. 
ALTERNATIVA D 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 41 
73. Em uma prova de concurso, dos 600 inscritos, 390 foram aprovados. É correto afirmar que o índice de 
aprovação, isto é, a porcentagem de aprovados em relação ao número de inscritos, nesta prova, foi igual a: 
A) 65% 
B) 70% 
C) 75% 
D) 80% 
E) 85% 
 
COMENTÁRIO: 
Total de inscritos: 600 (que corresponde a 100%) 
Aprovados: 390 
600 --- 100% 
390 --- x 
600.x  390.100 
x  65% 
ALTERNATIVA A 
 
 
74. Considere os argumentos verdadeiros abaixo: 
* Paulo gosta de surfar se, e somente se, ele nasceu em Tramandaí. 
* Paulo é médico ou ele é ator. 
* Se Paulo gosta de surfar, então ele não é ator. 
* Paulo não é médico. 
Neste contexto podemos concluir: 
A) Paulo é médico e ator. 
B) Paulo não nasceu em Tramandaí. 
C) Paulo não é ator. 
D) Paulo nasceu em Tramandaí, mas não gosta de surfar. 
E) Paulo gosta de surfar. 
 
COMENTÁRIO: 
*Paulo não é médico. (V) 
* Paulo é médico (F) ou ele é ator.  "Paulo é ator" é V. 
* Se Paulo gosta de surfar, então ele não é ator (F). 
"Paulo gosta de surfar" é F. 
* Paulo gosta de surfar (F) se, e somente se, ele nasceu em Tramandaí (F). 
Bicondicional é V quando ambas são verdadeiras ou ambas são falsas. 
ALTERNATIVA B 
 
75. Cristiano aplica R$ 30.000,00 em um sistema de juros compostos, cuja taxa de juros é igual a 5% ao mês. 
É correto afirmar que os juros obtidos nesta aplicação após 2 meses é igual a: 
A) R$ 3.015,00 
B) R$ 3.025,00 
C) R$ 3.050,00 
D) R$ 3.075,00 
E) R$ 3.100,00 
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Daniela Arboite 42 
COMENTÁRIO: 
Juros compostos são aumentos sucessivos. 
30.000  5%  30.000  1500  31.500,00 (5% de 30.000  1.500) 
31.500  5%  31.500  1575  33.075 ,00 (5% de 31.500  1.575) 
Montante no final do prazo: R$ 33.075,00 
Juros: 33.075 – 30.000  R$ 3.075,00 
ALTERNATIVA D 
 
76. O número telefônico de Alberto é 5031-5031. Ele decide criar uma senha de 4 dígitos distintos utilizando 
apenas os algarismos que aparecem no seu número de telefone. É correto afirmar que o número de senhas 
diferentes que Alberto pode criar nestas condições está entre: 
A) 15 e 20 
B) 20 e 25 
C) 25 e 30 
D) 30 e 35 
E) 35 e 40 
 
COMENTÁRIO: 
Algarismos do número do telefone de Alberto: 0, 1, 3 e 5 
Formar uma senha com 4 dígitos distintos (escolhidos entre 0, 1, 3 e 5). 
Princípio Fundamental da Contagem: 
4  3  2  1  24 
ALTERNATIVA B 
 
77. Em uma pesquisa realizada com 200 pessoas em Cachoeirinha, constatou-se que: 
 100 pessoas gostam de comer sushi. 
 150 pessoas gostam de comer churrasco. 
 20 pessoas não gostam de comer sushi nem churrasco. 
Nestas condições, é correto afirmar que o número de pessoas desta pesquisa que gostam de comer sushi, mas 
não gostam de comer churrasco é igual a: 
A) 30 
B) 40 
C) 50 
D) 60 
E) 70 
 
COMENTÁRIO: 
 20 pessoas não gostam de comer sushi nem churrasco. (fora dos dois conjuntos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sushi Churrasco 
 20 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 43 
Total: 200 pessoas 
 100 pessoas gostam de comer sushi. 
 150 pessoas gostam de comer churrasco. 
Somando as pessoas que gostam de sushi, as que gostam de churrasco e as que não gostam de nenhum dos 
dois, temos: 
100  150  20  270 
Observe que 270 é mais do que o total de pessoas que responderam à pesquisa. 
 
Total de pessoas: 200 
270 – 200  70 gostam de comer sushi e gostam de comer churrasco (intersecção) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 100 pessoas gostam de comer sushi. 100 – 70  30 (gostam apenas de sushi) 
 150 pessoas gostam de comer churrasco. 150 – 70  80 (gostam apenas de churrasco) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nestas condições, é correto afirmar que o número de pessoas desta pesquisa que gostam de comer sushi, mas 
não gostam de comer churrasco é igual a 30. 
ALTERNATIVA A 
 
78. Em uma pequena empresa de Cachoeirinha, um grupo de 8 funcionários produzem juntos 120 peças 
iguais em um dia. Se mais 3 funcionários juntarem-se ao referido grupo, supondo que os funcionários desta 
empresa produzam estas peças em um ritmo constante, é correto afirmar que este novo efetivo irá produzir 
em um dia: 
A) 45 peças 
B) 145 peças 
C) 165 peças 
D) 185 peças 
E) 205 peças 
 
COMENTÁRIO: 
8 funcionários --- 120 peças 
Sushi Churrasco 
20 
70 
Sushi Churrasco 
20 
70 30 80 
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Daniela Arboite 44 
11 funcionários --- x 
Aumentando o número de funcionários, aumenta também a quantidade de peças produzidas. 
Logo, esta relação é diretamente proporcional. 
x
120
11
8
 
8.x  11  120 
8x  1320 
x  165 peças 
ALTERNATIVA C 
 
 
79. negação da proposição lógica “Pedro não é engenheiro ou Bruna é médica” é dada por: 
A) Pedro é engenheiro ou Bruna não é médica. 
B) Pedro não é médico ou Bruna é engenheira. 
C) Pedro não é engenheiro e Bruna é médica. 
D) Pedro é engenheiro e Bruna é médica. 
E) Pedro é engenheiro e Bruna não é médica. 
 
COMENTÁRIO: 
 
 
Pedro não é engenheiro Bruna é médica.
 (p  q)   p   q (negar as duas proposições e trocar o “ou” pelo “e”) 
Pedro não é engenheiro ou Bruna é médica. 
Negação: 
Pedro é engenheiro e Bruna não é médica. 
ALTERNATIVA E 
 
 
80. Em cinco urnas escuras estão bolas pretas e bolas brancas, porém em diferentes quantidades. Na tabela 
abaixo é possível observar a distribuição da quantidade de bolas pretas e brancas em cada urna: 
Urna Número de bolas pretas Número de bolas brancas 
A 3 1 
B 10 10 
C 6 4 
D 2 3 
E 9 11 
A probabilidade de retirar uma bola de dentro da urna e esta bola ser branca é maior na urna: 
A) A 
B) B 
C) C 
D) D 
E) E 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 45 
COMENTÁRIO: 
Urna Número de bolas pretas Número de bolas brancas Total de bolas 
A 3 1 3  1  4 
B 10 10 10  10  20 
C 6 4 6  4  10 
D 2 3 2  3  5 
E 9 11 9  11  20 
 
possíveiscasosdeNúmero
favoráveiscasosdeNúmero
)A(P  
A probabilidade de retirar uma bola branca urna A: 
4
1
P(A)   25% 
A probabilidade de retirar uma bola branca urna B: 
2
1
20
10
P(A)   50% 
 
A probabilidade de retirar uma bola branca urna C: 
5
2
10
4
P(A)   40% 
 
A probabilidade de retirar uma bola branca urna D: 
5
3
P(A)   60% 
 
A probabilidade de retirar uma bola branca urna E: 
20
11
P(A)   55% 
A probabilidade de retirar uma bola de dentro da urna e esta bola ser branca é maior na urna: D 
ALTERNATIVA D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 
e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 
110 da Lei nº 9.610, de19/02/98 – Lei dos Direitos Autorais). 
 
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Daniela Arboite 46 
PREFEITURA DE CACHOEIRINHA – Magistério 
Prova aplicada em 08/05/2016. 
 
81. O número de alunos matriculados em cada turma de quinto ano da escola X está descrito na tabela 
abaixo. 
Turma Número de alunos matriculados 
5M1 31 
5M2 26 
5M3 30 
5T1 31 
5T2 27 
 
É correto afirmar que o número médio de alunos matriculados nessas turmas é igual a: 
A) 27 
B) 28 
C) 29 
D) 30 
E) 31 
 
COMENTÁRIO: 
Média  
5
273130 2631 
 
Média  29
5
145
 
ALTERNATIVA C 
 
 
82. Uma senha bancária de quatro dígitos é composta pelos algarismos 1, 2, 3 e 4. Sobre esta senha, sabe-
se que as duas proposições compostas a seguir são FALSAS: 
 Se o primeiro dígito é 2, então o último dígito é 1. 
 O último dígito é igual a 4 ou o segundo dígito é 1. 
É correto afirmar que esta senha bancária é: 
A) 2431 
B) 2341 
C) 2143 
D) 2134 
E) 2413 
 
COMENTÁRIO: 
Sabe-se que as duas proposições compostas a seguir são FALSAS: 
 Se o primeiro dígito é 2, então o último dígito é 1. FALSA 
 O último dígito é igual a 4 ou o segundo dígito é 1. FALSA 
 
 Se o primeiro dígito é 2, então o último dígito é 1. FALSA 
Condicional (Se..., então...): só é falsa quando VF 
 Se o primeiro dígito é 2 (V), então o último dígito é 1 (F). 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 47 
Portanto, temos que: 
 O primeiro dígito é 2. 
 O último dígito não é 1. 
 
 O último dígito é igual a 4 ou o segundo dígito é 1. FALSA 
Disjunção (ou): só é falsa quando ambas são falsas 
O último dígito é igual a 4 (F) ou o segundo dígito é 1 (F). 
Portanto, temos que: 
 O último dígito não é 4. 
 O segundo dígito não é 1. 
 
Dessa forma, podemos afirmar que: 
 O primeiro dígito é 2. 
 O último dígito não é 1. 
 O último dígito não é 4. 
 
2 3 
 
 O segundo dígito não é 1.  O segundo dígito é 4. 
2 4 1 3 
ALTERNATIVA E 
 
83. Em um grupo de 250 professores, sabe-se que 75 são formados em pedagogia, 40 são formados em 
matemática e 05 professores são formados em pedagogia e matemática. É correto afirmar que o número de 
professores que não são formados em pedagogia nem em matemática, neste grupo, é igual a: 
A) 100 
B) 110 
C) 120 
D) 130 
E) 140 
 
COMENTÁRIO: 
Total: 250 professores 
Pedagogia: 75 
Matemática: 40 
Pedagogia e Matemática: 05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
70  05  35  110 
O último dígito é 3. 
Pedagogia Matemática 
05 70 35 
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Daniela Arboite 48 
O número de professores que não são formados em pedagogia nem em matemática é igual a: 
250 – 110  140 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALTERNATIVA E 
 
 
84. Um terreno deve ser dividido igualmente entre 08 herdeiros, resultando em uma parte de 350 m2 para 
cada um. Porém, antes da divisão, 03 destes herdeiros decidem abrir mão da sua parte e, em pleno acordo, 
permitem que o terreno seja dividido igualmente entre os herdeiros restantes. É correto então afirmar, que 
cada um dos herdeiros restantes passará a receber uma parte do terreno equivalente a: 
A) 130 m2 
B) 220 m2 
C) 560 m2 
D) 840 m2 
E) 930 m2 
 
COMENTÁRIO: 
“Um terreno deve ser dividido igualmente entre 08 herdeiros, resultando em uma parte de 350 m2 para cada 
um.” 
8 herdeiros, 350 m2 para cada um  8  350 m2  2.800 m2 
Se 3 dos herdeiros abrirem mão de sua parte e o terreno for dividido entre os 5 herdeiros restantes: 
2.800 m2  5  560 m2 
ALTERNATIVA C 
 
85. Em um laboratório de informática, tem-se que a razão entre o número de computadores com defeito e 
o número total de computadores é igual a 2/7. Sabendo que, neste laboratório, o número de computadores 
sem defeito é igual a 20, é correto afirmar que o número total de computadores é igual a: 
A) 26 
B) 28 
C) 30 
D) 32 
E) 35 
 
COMENTÁRIO: 
7
2
Total
defeitoCom
  
7
5
Total
defeitoSem
 
O número de computadores sem defeito é igual a 20. 
7
5
x
20
 
Pedagogia Matemática 
140 
05 70 35 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 49 
5x  7  20 
x  28 
ALTERNATIVA B 
 
86. Em uma turma de uma universidade 35% dos alunos concluíram o ensino médio em uma escola 
particular e o restante em uma escola pública. O número de alunos desta turma que concluíram o ensino 
médio em uma escola pública é igual a 26 alunos e o número total de alunos desta turma é igual a: 
A) 40 
B) 45 
C) 50 
D) 55 
E) 60 
 
COMENTÁRIO: 
Escola particular: 35% 
Escola pública: 65%  26 alunos 
 
x --- 100% 
26 --- 65% 
65. x  26.100 
x  40 
O número total de alunos desta turma é igual a 40. 
ALTERNATIVA A 
 
87. Bruno dispõe de 3 calças de cores diferentes e 6 camisetas, cada uma de uma cor. Nestas condições de 
quantas formas distintas Bruno pode compor um visual com uma calça e uma camiseta? 
A) 6 
B) 9 
C) 12 
D) 16 
E) 18 
 
COMENTÁRIO: 
Princípio Fundamental da Contagem: 
3  6  18 
ALTERNATIVA E 
 
88. Vitória aplica R$ 750,00 em um sistema de juros simples, cuja a taxa de juros é igual a 5% ao ano, e não 
realiza nenhum outro movimento nesta aplicação. Após 8 anos, é correto afirmar que o montante obtido 
por Vitória nesta aplicação é igual a: 
A) R$ 900,00 
B) R$ 950,00 
C) R$ 1.000,00 
D) R$ 1.050,00 
E) R$ 1.100,00 
 
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Daniela Arboite 50 
COMENTÁRIO: 
Em juros simples, os juros são calculados sobre o valor inicial, produzindo o mesmo valor de juros a cada 
período. 
C  R$ 750,00 
5% ao ano durante 8 anos  8  5%  40% (juros) 
Juros: 40% de 750  R$ 300,00 
 
Montante: Capital  Juros 
M  750  300  R$ 1.050,00 
ALTERNATIVA D 
 
 
89. Em uma urna escura estão, inicialmente, 70 bolas pretas e 30 bolas brancas. Quantas bolas pretas devem 
ser retiradas da urna de modo que, após a extração, a quantidade de bolas pretas corresponda a 40% das 
bolas na urna? 
A) 20 
B) 30 
C) 40 
D) 50 
E) 60 
 
COMENTÁRIO: 
Se a quantidade de bolas pretas corresponderá a 40% das bolas na urna, então a quantidade de bolas brancas 
corresponderá a 60%. 
30 --- 60% 
x --- 100% 
60.x  100.30 
x  50 (novo total de bolas na urna, após a retirada) 
Como a urna tinha, inicialmente, 100 bolas, deverão ser retiradas 50 bolas pretas. 
 
 
Após retirar x bolas pretas da urna, teremos: 
Pretas: 70 – x 
Total: 100 – x 
40%  
5
2
10
4
100
40
 
5
2
 x-100
 x-70
 
2.(100 – x)  5.(70 – x) 
200 – 2x  350 – 5x 
– 2x  5x  350 – 200 
3x  150 
x  50 
ALTERNATIVA D 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROVAS COMENTADAS – LA SALLE 
 
Daniela Arboite 51 
90. Assinale a alternativa que apresenta uma proposição composta falsa. 
A) Cachoeirinha é uma cidade gaúcha e Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul. 
B) Cachoeirinha não é uma cidade gaúcha ou Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul. 
C) Cachoeirinha é uma cidade gaúcha ou Porto Alegre não é a capital do Rio Grande do Sul. 
D) Se Cachoeirinha não é a capital de Porto Alegre, então Porto Alegre não é uma cidade gaúcha. 
E) Se Porto Alegre não é a capital do Rio Grande do Sul, então Cachoeirinha não é uma cidade gaúcha. 
 
COMENTÁRIO: 
A) Cachoeirinha é uma cidade gaúcha e Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul. 
Cachoeirinha é uma cidade gaúcha (V) e Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul (V). 
Conjunção (e): é verdadeira quando ambas são verdadeiras 
VERDADEIRA 
 
B) Cachoeirinha não é uma cidade gaúcha ou Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul. 
Disjunção (ou): é falsa quando ambas são falsas 
Cachoeirinha não é uma cidade gaúcha (F) ou Porto Alegre é a capital do Rio Grande do Sul (V). 
VERDADEIRA 
 
C) Cachoeirinha é uma cidade gaúcha ou Porto Alegre não é a capital do Rio Grande do Sul. 
Disjunção (ou): é falsa quando ambas são falsas 
Cachoeirinha é uma cidade gaúcha (V) ou Porto Alegre não é a capital do Rio Grande do Sul (F). 
VERDADEIRA