HidroAvançada_Introd&CicloHidrologico_I-2021

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IGL 751
Hidrogeologia Avançada
Prof. Gerson Cardoso da Silva Jr. 
Programa de Pós-Graduação em Geologia
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Introdução: Ciclo Hidrológico e Balanço Hídrico
Aulas
 Terças-feiras a partir de 13/07 até final de 
setembro/2021(*)
 13:30h - 17:30h 
IGL-751 Hidrogeologia Avançada
Composição e Avaliação (pode mudar)
 Seminário/Apresentação 60%
 Exercícios 30%
 Leitura/Revisão Artigos 10%
(*) prazo modificado para data a determinar
Conteúdo
 1ª parte - Introdução
 2ª parte - Hidráulica subterrânea
 3ª parte - Modelagem de aquíferos aplicada à gestão 
de recursos hídricos
 Seminário: apresentação e discussão (1aula)
Bibliografia básica
 CPRM 2008. Hidrogeologia: conceitos e aplicações. Eds. Feitosa e Manoel Fº. 3ª 
Ed. CPRM/UFPE. 812 p.
 CUSTODIO, E., LLAMAS, M.R. (1983) Hidrología Subterránea Ed. Omega, 
Barcelona. 2350p.
 FETTER, C.W. (2001) Applied Hydrogeology E. Merrils 4th Ed. 598 p.
 FREEZE, R.A.; CHERRY, J.A. (1979) Groundwater Ed. Prentice Hall, Inc. Montreal 
604 p.
 de MARSILY, G. 1986. Quantitative Hydrogeology: Groundwater Hydrology for
Engineers. Academic Press, San Diego, 440 p. 
 THANGARAJAN, M.; SINGH, V. P. 2016 Groundwater Assessment, Modeling, and
Management. Taylor & Francis, Boca Raton, 511 p.
 REVISTAS TÉCNICAS ESPECIALIZADAS
 Water Resources Research (American Geophysical Union)
 Journal of Hydrology (Elsevier)
 Ground Water (Assoc. of Groundwater Scient. And Engin.)
 Hydrogeology Journal (IAH/AIH)
 outros
 Ramo da Geologia que estuda o comportamento, 
distribuição e movimento das águas terrestres nas 
diferentes formações geológicas; a interação 
mecânica, química e termal da água com o meio 
poroso e o transporte de energia, partículas e 
compostos químicos pelo fluxo.
 A HIDROLOGIA é a ciência que trata das águas da 
Terra, sua circulação, distribuição, propriedades 
físicas e químicas e sua relação com o meio ambiente. 
A água subterrânea é parte desse universo e, 
consequentemente, a Hidrogeologia é um ramo da 
hidrologia, bem como o é da GEOLOGIA. 
Hidrogeologia
Domenico & Schwartz, 1997
Abordagem filosófica da Hidrogeologia 
 Hidrogeologia: resolver problemas com dados 
escassos. 
 Em alguns casos, não se tem nenhum dado!
 Em alguns casos os dados são ruins.
 O pensamento critico é fundamental. 
Hidrogeologia Avançada
 Aspectos de Hidrogeologia Física em nível de pós-
graduação.
 O objetivo é melhorar o conhecimento dos estudantes 
sobre o assunto além do nível introdutório, desenvolvendo 
a compreensão das bases teóricas e matemáticas de 
condições de contorno e cálculo dos parâmetros do 
aquífero (condutividade hidráulica, coeficiente de 
armazenamento e transmissividade). 
 Desenvolver a habilidade de usar métodos de análise de 
parâmetros do aquífero, incluindo métodos gráficos e 
informáticos, para resolver problemas do mundo real.
 Supõe-se um conhecimento mínimo prévio das disciplinas 
que constituem a base teórica da Hidrogeologia.
Distribuição Global da Água
Aproximadamente 29% dos 
recursos de água doce do 
mundo estão em aquíferos 
Uso mundial de água por continentes nos últimos 110 anos e projeção de aumento 
de consumo. Fonte: World Res. SIM Center, 2012.
Demanda agrícola
Uso da água subterrânea
 Exemplos: Áustria (99%) e Dinamarca (98%) utilizam 
água subterrânea como fonte de água potável.
 Índia, China, Bangladesh, Tailândia, Indonésia e Vietnã: 
mais de 50% das fontes potáveis são provenientes dos 
aquíferos.
 Suíça, Portugal, Itália e Alemanha: água subterrânea 
para mais de 70% das necessidades (Eurostat, 1997).
 EUA (USEPA, 2004): média americana para o uso da 
água subterrânea com fins domésticos de 28%. Outras 
estimativas falam de 40% (Assoc. Nac. Águas 
Subterrâneas – EUA
 Muitos Estados e cidades dependem deste recurso (ex.: Havaí  95% 
de suas necessidades; áreas rurais, 96% da água doméstica provêm da 
água subterrânea).
 Na região Ásia-Pacífico, 32% da população dependem 
da água subterrânea; na Europa, 75%; na América 
Latina, 29%; e na Austrália, 15%.
Rebaixamento
desde o início do 
bombeamento
Uso da água subterrânea
 No Brasil, estima-se que a água subterrânea responda 
por cerca de 20% do consumo nacional (em termos de 
volume) e que 52% dos 5570 municípios brasileiros são 
abastecidos total (36%) ou parcialmente (16%) por 
águas subterrâneas (Fonte: Instituto Trata Brasil, 2019).
Uso da água subterrânea: Brasil
Uso da água subterrânea: Ex.: SP
Uso da água subterrânea: Ex.: SP
Fonte: CETESB, 2003
O CICLO 
HIDROLÓGICO
O Ciclo Hidrológico
Os controles do clima na Terra
Classif. Köppen:
A - tropical úmido
B - seco
C - úmido de altitudes 
médias, inverno suave
D - úmido de altitudes 
médias, inverno severo
E - polar
Latitude
Os controles do clima na Terra
Altitude
Os controles do clima na Terra
Acompanhando o Movimento da 
Água na Atmosfera 
Acompanhando o Movimento da 
Água na Atmosfera 
Balanço de (Massa) de água
 Entrada – Saída = Variação do Armazenamento
E – S = DH
 Fórmula Geral
 Usualmente para um dado intervalo de tempo
 Muitas formas de dividir os componentes
 Diferentes reservatórios podem ser considerados
Balanço Hídrico
 Objetivos:
 Avaliação quantitativa espacial e temporal dos 
recursos hídricos;
 Orientar para a utilização racional, controle e 
redistribuição dos recursos hídricos no tempo e no 
espaço;
 Fazer uma previsão dos impactos ambientais 
causados pela intervenção humana (irrigação, 
obras de engenharia; entrada de poluentes).
Balanço Hídrico
 O ciclo hidrológico em uma bacia pode ser representado 
pela equação do balanço hídrico (elaborada em detalhe):
 E = P + Qse + Qte
 S = ETR + Qss + Qts
 Onde:
 E=entrada; P=precipitação; Qse=vazão superficial de 
entrada; Qte=vazão subterrânea de entrada; 
 S=saída; ETR=evapotranspiração real; Qss=vazão 
superficial de saída; Qts=vazão subterrânea de saída
Balanço Hídrico em sistemas 
subterrâneos
 Equação do balanço hídrico – detalhe
E = IP + IR + Qte + Qe + RA
S = DR + ET + Qts + Qs + Qm + B
Onde:
IP=infiltração da chuva; IR= infiltração dos rios e lagos; 
Qte=vazão subterrânea entrante lateral; Qe=vazão 
subterrânea entrante de outros aquíferos; RA=recarga 
artificial;
DR=saída de água para rios ou mar; ET=evapotranspiração 
real do terreno; Qts=vazão subterrânea saída lateral; 
Qs=vazão subterrânea saída para outros aquíferos; 
Qm=saída por fonte manancial; B=bombeamento
Mapa...
SWo
GWo
SWi
GWi
PET
Balanço de (Massa) de água
 Principais componentes:
 Recarga (R)
 Influxo (Qin)
 Transpiração (T)
 Saída (Qout)
 R + Qin – T – Qout = Mudança no 
armazenamento (DS)
Componentes do Balanço Hídrico 
(‘etapas’ do ciclo hidrológico)
 Condensação + Precipitação
 Interceptação
 Evaporação + Transpiração
 Infiltração + Percolação
 Runoff (escoamento superficial e 
subterrâneo)
Condensação 
 Partículas de vapor de água subindo pelo ar. 
 Quando o ar esfria o vapor condensa formando 
nuvens.
 O ar quente contém mais vapor de agua que o ar 
frio.
 A quantidade de água no ar é chamada de umidade
Gaines, 2005
Condensação e Precipitação
http://www.srs.fs.usda.gov/gallery/images/5_rain_gauge.jpg
Medição da Precipitação
Precipitação pluviométrica:
origem
Chuva convectiva
Chuva frontal
Chuva orográfica
Precipitação - medição
Pluviômetro “Ville de Paris”
Superfície receptora: 
• Ville de Paris: 400 cm2
• Paulista: 500 cm2
• Casella: 200 cm2
• Snowdon 125 cm2
Fonte: UFPR, 2010
Precipitação - PROCESSAMENTOS DE 
DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Precipitação - PROCESSAMENTOS DE 
DADOS PLUVIOMÉTRICOS
Precipitação – período de retorno
•O período de retorno (ou tempo de 
recorrência) de um evento é o tempo 
médio (em anos) em que esse evento 
é superado ou igualado pelo menos 
uma vez
• É importante salientar o caráter não-
cíclico dos eventos randômicos,ou 
seja, uma enchente com período de 
retorno de 100 anos (que ocorre, em 
média, a cada 100 anos) pode 
ocorrer no próximo ano, ou pode não 
ocorrer nos próximos 200 anos, ou 
ainda pode ser superada diversas 
vezes nos próximos 100 anos).
Precipitação - ANÁLISE ESTATÍSTICA
• Em projetos de engenharia (vertedouros de barragens, canais, etc.) e 
planejamento do uso do solo é importante conhecer o período de retorno 
(ou tempo de recorrência) de eventos climáticos, que é o tempo médio 
(em anos) em que esse evento é superado ou igualado pelo menos uma 
vez. Trata-se de análise estatística da magnitude das chuvas observadas 
nos pluviômetros ao longo do tempo, verificando-se sua frequência.
• Método California: 𝑝 =
𝑚
𝑛
• Método Kimbal: 𝑝 =
𝑚
𝑛+1
Onde: 
p = probabilidade do evento ser igualado ou superado
m = nº de vezes em que o valor é superado 
n = nº total de observações
T = tempo de retorno (em geral anos)
• Para grandes períodos de retorno, as observações deverão ser 
ajustadas a uma distribuição de probabilidades, de modo que o cálculo 
da probabilidade possa ser efetuado de modo mais correto
Precipitação:
período de retorno
• Ex.: Araújo et al. (2017) se a 
probabilidade de ser igualada 
ou excedida for de 40%, (p = 
0,4) o período de retorno é: 
T = 1/p = 1/0,4 = 2,5 anos.
Precipitação - Série Anual X Série Parcial
• Os dados podem estar dispostos em dois tipos de séries: séries 
anuais (de valores máximos anuais) e séries parciais (aquelas que 
apresentam valores superiores a uma certa base).
• Escolha: Depende do projeto:
• Anual: apenas o valor máximo de cada ano
• Ex.: vertedouros de barragens: onde o valor máximo é que importa, uma 
vez que a obra já está comprometida quando da sua ocorrência, não 
mais importando o segundo ou terceiro maiores valores.
• Parcial: valores acima de determinado patamar: até mais de um valor 
para um mesmo ano.
• Não se pode esperar que os dados desse tipo de série se ajustem a 
uma distribuição de probabilidades. 
• Ex.: danos em fundações de pontes causadas pela repetição de 
enchentes.
1. Média Aritmética
2. Método de Thiessen
3. Método das Isoietas
Precipitação: cálculo da distribuição
Precipitação - Métodos
1) Média Aritmética
Calcular a média aritmética de todos os postos situados dentro 
da área de estudo. 
É o de maior simplicidade, porém apresenta algumas restrições 
quanto ao seu uso, tais como: 
- os postos devem ser uniformemente distribuídos,
- os valores de cada posto devem estar próximos ao da média 
e o relevo deve ser o mais plano possível.
A precipitação média sobre a bacia é calculada por:
Precipitação - Método de Thiessen
2) Método de Thiessen
Pode ser usado para aparelhos não uniformemente distribuídos, 
uma vez que o mesmo pondera os valores obtidos em cada posto por sua 
zona de influência, como se segue:
1. De posse do mapa da bacia hidrográfica unir os postos 
pluviométricos adjacentes por linhas retas.
2. Traçar as mediatrizes dessas retas formando polígonos.
3. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de 
cada estação.
P1: 48mm - Área = 2,08 km²
P2: 75mm - Área = 1,45 km²
P3: 95mm - Área = 2,32 km²
P4: 90mm - Área = 2,00 km²
P5: 91mm - Área = 1,08 km²
P6: 82mm - Área = 2,27 km²
P7: 88mm - Área = 2,12 km²
1º Passo: unir os postos 
Pluviométricos mais próximos
entre SI, sem cruzar linhas
Precipitação - Método de Thiessen
Yoshizane (2010) - Unicamp
P1: 48mm - Área = 2,08 km²
P2: 75mm - Área = 1,45 km²
P3: 95mm - Área = 2,32 km²
P4: 90mm - Área = 2,00 km²
P5: 91mm - Área = 1,08 km²
P6: 82mm - Área = 2,27 km²
P7: 88mm - Área = 2,12 km²
2º Passo: Marcar a mediana
de todas as retas do passo 
anterior e unir de forma 
radial pelo posto mais central
Yoshizane (2010) - Unicamp
Precipitação - Método de Thiessen
P1: 48mm - Área = 2,08 km²
P2: 75mm - Área = 1,45 km²
P3: 95mm - Área = 2,32 km²
P4: 90mm - Área = 2,00 km²
P5: 91mm - Área = 1,08 km²
P6: 82mm - Área = 2,27 km²
P7: 88mm - Área = 2,12 km²
3º Passo: Marcar a mediana 
de todas as retas radiais, 
traçadas no passo anterior, e 
note que a área de influência 
do posto central, já se 
configura neste passo.
Yoshizane (2010) - Unicamp
Precipitação - Método de Thiessen
P1: 48mm - Área = 2,08 km²
P2: 75mm - Área = 1,45 km²
P3: 95mm - Área = 2,32 km²
P4: 90mm - Área = 2,00 km²
P5: 91mm - Área = 1,08 km²
P6: 82mm - Área = 2,27 km²
P7: 88mm - Área = 2,12 km²
4º Passo: Definir e determinar
a área de influência dos 
demais postos, salientando 
com cores ou hachuras:
OBS: Neste modelo, a área já 
está determinada, mas, na prática, 
é necessário determinar 
Yoshizane (2010) - Unicamp
Precipitação - Método de Thiessen
DBHydro
Estações de 
chuva da Flórida
 Aproximadamente
600 estações
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
2000000
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000
http://sflwww.er.usgs.gov/sfrsf/rooms/hydrology/compete/obspatialmapx.jpg
DBHydro
Estações de 
chuva da Flórida
Precipitação: método das isoietas
Considerado o mais preciso. Dificuldade: traçado desta curvas, 
que requer sensibilidade do analista.
1. Traçado de ISOIETAS - linhas de mesma precipitação - com base nos postos 
pluviométricos existentes; (procedimento semelhante ao das curvas de nível)
2. Calcular para cada par sucessivo de isoietas o valor médio da altura de chuva 
precipitada na área da interisoieta.
3. Medir as áreas entre isoietas (SURFER, planímetro, ArcGis, etc.)
4. Calcular a média ponderada do passo 2, tomando como peso a área medida 
correspondente. 
Componentes do Ciclo Hidrológico
 Condensação + Precipitação
 Interceptação
 Evaporação + Transpiração
 Infiltração + Percolação
 Runoff (escoamento superficial e 
subterrâneo)
Interceptação
 De uma chuva pequena, de 
5 mm por exemplo, quase 
toda a água será retida 
pelas copas e de lá 
evaporada diretamente. Ou 
seja, 100 % de perda por 
interceptação.
 Aproximadamente a mesma 
quantidade de chuva (5 
mm) será perdida de uma 
chuva maior, digamos 100 
mm. A percentagem de 
perda desta última será, 
evidentemente, menor (5 
%).
Kunert et al. (2015)
Elementos do Ciclo Hidrológico
 Condensação + Precipitação
 Interceptação
 Evaporação + Transpiração
 Infiltração + Percolação
 Runoff (superficial e subterrâneo)
Evaporação/Evapotranspiração
 Evaporação: passagem do estado líquido ao gasoso;
 Evapotranspiração: soma entre a evaporação e a 
transpiração das plantas;
 Mede-se a evapotranspiração em campo com o uso de 
lisímetros (solos) ou de evaporímetros (superfície da 
água);
 É estimada através de fórmulas empíricas 
(Thornthwaite, Turc, Penman).
Tanque Evaporimétrico
 Coeficientes: 0,58 – 0,78
 Transpiração
 Evapotranspiração 
potencial
 Eq. Thornwaite
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000
Evapotranspiração
 Evapotranspiração Potencial (ETP ou de referência ETo)
 Perda de água que ocorrerá na condição ótima de umidade do 
solo (déficit = 0)  gramado hipotético, com altura de 0,12 m, 
albedo igual a 0,23, e resistência da superfície ao transporte 
de vapor d’água igual a 70 s.m-1, bem suprida de umidade, e 
em crescimento ativo
 Não leva em conta: Mudanças sazonais na vegetação ou 
mudanças de vento ou na umidade relativa
 Evapotranspiração real (ETR): 
 Perda de água que ocorre nas condições de campo
 É sempre igual ou menor que a evapotranspiração potencial 
 Note 3 curvas no diagrama: precipitação ETR, ETP
 Curvas se separam quando há déficit de umidade do solo
 Depois: as plantas começam a retirarumidade do solo
Capacidade de campo
 O fluxo de água no solo não saturado só ocorre 
quando um conteúdo de umidade limite é alcançado.
 Este limite é designado capacidade de campo do 
solo em agronomia e de saturação residual do solo 
em hidrogeologia.
Condicionantes da Evapotranspiração
 As plantas não podem mais remover a umidade armazenada: a 
sucção do solo supera o potencial osmótico da planta.
Ponto de murcha
Condicionantes da Evapotranspiração
 Na estação A que pode considerar-se representativa de uma zona plana 
de 100 km2 de extensão, temos os seguintes valores, médias de 30 
anos, medidos ou calculados mediante fórmula teórica suficientemente 
comprovada:
 Calcular: Evapotranspiração real, sabendo que a profundidade radicular 
média é de 0,6 m, o peso específico aparente é 1,4, e a diferença entre 
capacidade de campo e ponto de murcha permanente é de 7%. Supor 
que no dia 1 de Outubro a reserva de água utilizável está em 50%. 
Evapotranspiração: exemplo
Evapotranspiração: exemplo
 Para calcular a evapotranspiração real, devemos primeiro conhecer 
o valor da reserva de agua utilizável pelas plantas para calcular o 
balanço hidrometeorológico:
 Ru = CC –PMP = 7% 
 O volume de água que representa esses 7% é:
 Ru = 0,07x0,6x1,4 = 58,8 mm
 1 mm de chuva = 1000 m3/km2
 Se Ru está em 50% Ru = 29,4 mm
Ex.: Cálculo do mês de novembro:
Runov = Ruoctub + Rnov – ETRnov
EXC
nov = Ruoct + 
(Rnov - ETRnov) - Runov
ETRnov= ETPnov porque há água suficiente disponível na zona.
Evapotranspiração: exemplo
Mês P (mm)
ETP 
(mm)
Ru 
(mm)
Deficit 
(mm)
Exced. 
(mm)
ETR 
(mm)
T 
(ºC)
Nº máx de
horas sol
Nº dias
mês
Calculo 
de e
Cálculo 
de i
Cálculo 
de k
ETP 
(mm)
Out. 42.9 37.1 35.2 0 0.0 37.1 22.8 12.6 31 108.54 9.95 1.09 117.8
Nov. 42.9 14.3 58.8 0 5.0 14.3 23 13.3 30 111.06 10.08 1.11 123.1
Dez. 39.5 8.7 58.8 0 30.8 8.7 23.2 13.7 31 113.62 10.21 1.18 134
Jan. 31.1 9.5 58.8 0 21.6 9.5 23.7 13.5 31 120.17 10.55 1.16 139.7
Fev. 29.6 20.9 58.8 0 8.7 20.9 23.8 12.9 28 121.51 10.61 1.00 121.9
Mar. 38.3 48.1 49.0 0 0.0 48.1 23.3 12.3 31 114.91 10.28 1.06 121.7
Abr. 40.2 75.7 13.5 0 0.0 75.7 21.9 11.5 30 97.64 9.36 0.96 93.57
Mai. 51.0 114.0 0.0 49.5 0.0 64.5 19.8 10.9 31 74.91 8.03 0.94 70.31
Jun. 46.2 135.0 0.0 88.8 0.0 46.2 17.3 10.6 30 52.53 6.55 0.88 46.4
Jul. 15.2 160.2 0.0 145 0.0 15.2 18.5 10.7 31 62.66 7.25 0.92 57.73
Ago 13.7 134.9 0.0 121.2 0.0 13.7 19.7 11.2 31 73.92 7.97 0.96 71.29
Set 13.0 71.8 0.0 58.8 0.0 13 21.7 11.9 30 95.31 9.23 0.99 94.51
Balanço Hidrometeorológico: exemplo
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
180.0
Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago Set
Mês
Balanço Hidrometeorológico-Espanha
P (mm)
ETP (mm)
ETR (mm)
Balanço Hidrometeorológico- Ex. 2 Lote1
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
Out. Nov. Dez. Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago Set
Mês
P (mm)
ETP (mm)
ETR (mm)
Balanço Hidrometeorológico: exemplo
Compoenentes do Ciclo Hidrológico
 Condensação + Precipitação
 Interceptação
 Evaporação + Transpiração
 Infiltração + Percolação
 Runoff (escoamento superficial e 
subterrâneo)
Movimento da Água subterrânea
 Infiltração
 Fluxo entrando na superfície do solo
 Percolação
 Fluxo não saturado vertical descendente
 Interfluxo
 Fluxo saturado suspenso ou não saturado sub-horizontal
 Fluxo subterrâneo
 Fluxo sub-horizontal saturado
Como a água está Armazenada no solo?
 Vamos considerar o solo como uma coleção de partículas de 
diferentes tamanhos, os grãos. A água fica armazenada nos 
espaços vazios entre os grãos. Esses espaços vazios são 
chamados de poros, onde se encontram bolhas de ar e água. 
Infiltração e Percolação
Perfil de Água no Subsolo
Água de constituição de minerais
Água capilar
Água Intermediária Vadosa
Água em Poros não conectados
Água Subterrânea
Umidade do solo
Z
o
n
a
 I
n
te
rs
ti
c
ia
l
S
a
tu
ra
d
o
N
ã
o
 s
a
tu
ra
d
o
Samsung
Caixa de texto
Ru= Cc - Pm
Samsung
Texto
Cc - capacidade de de campo
Samsung
Texto
Pm - ponto de murcha
Samsung
Texto
Ru - reserva útil
Infiltração
Fatores que influenciam a infiltração
• Declividade do terreno • Seleção
• Grau de saturação • Forma
• Porosidade • Capilaridade
• Permeabilidade • Vegetação
• Empacotamento • Uso do solo
http://earthguide.ucsd.edu/earthguide/diagrams/groundwater/
 aumenta a permeabilidade do solo;
 perda de água do solo retirada pelas raízes;
 retenção de água da chuva pelas folhas das 
árvores.
Fatores que influenciam a infiltração:
vegetação
 Tipos de vegetação:
 Xerófitas: raízes curtas, utilizam pouca água  cactos;
 Mesófitas: raízes mais longas, até 6 metros  arbustos e 
árvores mais comuns (pinheiros, oitis, leguminosas em 
geral);
 Freatófitas: usam água da franja capilar, algumas plantas 
possuem raízes pouco profundas (palmeiras, buritis) 
outras possuem raízes longas, pivotantes, (eucaliptos e 
cedro) consideradas como bombas naturais muito 
eficientes. 
Infiltração: Tipos de vegetação
Xerófitas: raízes rasas, 
espalhadas; folhas carnosas 
Freatófitas: sistema de raízes 
capta o NF (ex.: eucaliptos, palmeiras)
Hidrófitas: plantas aquáticas
(ex.: vitória régia, nenúfar)
Mesófitas: plantas mais comuns, 
adaptam-se a condições secas ou 
úmidas. Tomam a água da zona 
de unidade do solo (Ru)
Medição da Infiltração: lisímetros
Obtém-se a medida de
Evapotranspiração de 
referência (ET0) pela 
diferença de volume/peso 
do que entra no solo 
e o que é pesado
Borma e Rennó (2013)
Infiltrômetro de anel duplo
IPH, 2009
Engecorps-Walm, 2018
Medição da Infiltração
Infiltrômetro de Guelph
IPH, 2009
Engecorps-Walm
2018
Medição da Infiltração
Capacidade de infiltração
 A água que chega à superfície do solo eventualmente se 
escoa (runoff)
 A água que chega à superfície do solo a uma taxa 
constante infiltra-se a uma taxa que decresce com o 
tempo até um limite.
 Essa taxa limite (quando o solo está com maior umidade) 
é chamada capacidade de infiltração do solo.
Uma camada de solo argiloso, cuja capacidade de infiltração
na condição de saturação é de 4 mm.hora-1, está saturado e
recebendo chuva com intensidade de 27 mm.hora-1. Qual é o
escoamento (litros por segundo) que está sendo gerado em uma
área de 10m2 deste solo, considerando que está saturado?
Exercício
Samsung
Texto
1 mm = 1 litro por m2
Infiltração e o tipo de solo
Infiltração: exemplo
 Uma das primeiras tentativas de estimar a capacidade de infiltração 
(fc) do solo foi proposta por Horton (1933)
 Horton observou que fc diminui exponencialmente de uma taxa 
máxima fc0 até uma taxa final estabilizada (fcf):
 Em qualquer ponto da chuva, a 
infiltração será menor ou igual que a 
intensidade da chuva i(t) e fc
f = fc para i > fc
f = i para i < fc
onde:
f = taxa real de infiltração (mm/h)
i = intensidade da chuva (mm/h)
 f = taxa de infiltração (mm/hora)
 fcf = taxa de infiltração em condição de saturação 
(mm/hora)
 fco = taxa de infiltração inicial (mm/hora)
 t = tempo (minutos)
 k = parâmetro que deve ser determinado a partir de 
medições no campo (1/minuto)
Equação de Horton
𝑓𝑐 = fcf + (fco- fcf )e
-kt
Fatores que influenciam a infiltração: 
Tipo de drenagem
Componentes do Ciclo Hidrológico
 Condensação + Precipitação
 Interceptação
 Evaporação + Transpiração
 Infiltração + Percolação
 Runoff (escoamento superficial e 
subterrâneo)
 Também chamado de deflúvio ou runoff é o processo 
pelo qual a água de chuva precipitada na superfície da 
Terra flui pela ação da gravidade, das partes mais 
altas para as mais baixas, nos leitos dos rios e 
riachos.
 É função da intensidade e duração da chuva, 
permeabilidade do terreno, tipo de vegetação, área da 
bacia de drenagem, distribuição da precipitação, 
geometria dos canais, profundidade do nível das 
águas subterrâneas e declividade do terreno.
 O termo é porvezes empregado como sinônimo de 
escoamento superficial, o que pode levar a confusões. 
Escoamento da água (runoff)
Escoamento ou runoff
 É medido através de uma seção transversal do leito de 
um rio ou riacho, denominado de posto fluviométrico, 
usando medidores de velocidade (molinetes). O produto 
da velocidade média do fluxo pela área da seção 
transversal do leito fornece a descarga do rio.
Escoamento superficial
 Q = 0,275. C . i .A 
Com :
 Q = vazão (m3/s)
 C = coeficiente de deflúvio Runoff
 i = intensidade da chuva (mm/h)
 A = área da bacia (km2)
Predição de runoff de pico: MÉTODO RACIONAL
Tempo de concentração
Tempo de concentração (tc): tempo que leva para uma gota 
de água leva para chegar da parte mais distante da bacia ao 
exutório
FÓRMULA EMPÍRICA para o tc aproximado
t – tempo (h)
L – comprimento do canal (ft)
H – diferença de altitude do divisor ao exutório
Se a duração da chuva é menor que ‘c’ o método (racional) 
indica um pico muito alto
n
T
R 






1
11
Supondo-se T = 100 anos, então: 
Se n = 10 anos, então R = 
10%
Se n = 50 anos, então R = 
40%
Tempo de retorno
Escoamento superficial: 
mensuração e coeficiente de deflúvio
 Válido se a chuva tem 
duração maior que o tempo 
de concentração (tc):
 
:)(57385,0
2
onde
I
L
tc
 tc = tempo de concentração em 
minutos.
 L = Extensão do curso d´água em 
km.
 I = Declividade do curso d´água em 
metros por mil metros(‰).
Tempo de concentração através do ábaco
Componentes do Hidrograma
 Hidrogramas podem ser divididos em 3 
componentes:
 Runoff (fluxo superficial + fluxo subterrâneo)
 Interfluxo (fluxo sub-horizontal insaturado)
 Fluxo de base (fluxo de água subterrânea)
 Cada componente tem uma taxa de 
decaimento (recessão) característico.
Bacias
http://www.bsatroop257.org/Documents/Summer%20Camp/Topographic%20map%20of%20Bartle.jpg
Bacias
http://www.bsatroop257.org/Documents/Summer%20Camp/Topographic%20map%20of%20Bartle.jpg
Régua limnimétrica
Régua limnimétrica
http://arquivos.ana.gov.br/infohidrologicas/cadastro/OrientacoesParaConsistenciaDadosFluviometricos-VersaoJul12.pdf
Limnígrafo
http://gallatin.humboldt.edu/~brad/nws/assets/drum-recorder.jpg
Hidrograma do rio
http://cires.colorado.edu/lewis/epob4030/Figures/UseandProtectionofWaters/figures/ColoradoRiverHydrograph.gif
Hidrograma do poço
http://wy.water.usgs.gov/news/archives/090100b.htm
Hidrograma do poço
Aforos
 Medir v a 
diferentes
profundidades
 Q = v*A
 Curva-chave:
 Q vs. Nível
http://www.co.jefferson.wa.us/naturalresources/Images/StreamGauging.jpg
Curva-chave
Fluxo de base
 o declínio do fluxo em um curso de água em ausência de 
Entradas é chamado recessão
 Empiricamente, as curvas de recessão são funções de 
decaimento exponencial Q = Qoe
-kt.
 Depois de longos períodos sem chuva,a taxa de recessão 
é chamada Fluxo de base e é característica do sistema 
aquífero alimentando o curso de água. 
 A constante de recessão da água subterrânea é dada 
pela equação k = ln(Qo/Q)/t
Fluxo de base  O fluxo de base é de difícil 
determinação.
 Medido como a diferença no 
fluxo em 2 pontos se não há 
outras contribuições no 
trecho (difícil…)
 Em geral estimamos de 
hidrogramas
 O hidrograma sem fluxo 
superficial e recarga exibe 
decaimento exponencial 
 Função da:
 TOPOGRAFIA
 PADRÃO DE DRENAGEM
 TIPO DE SOLO
 GEOLOGIA
 As curvas são semelhantes 
ano a ano
 Normalmente temos dados de vazão e queremos encontrar k para 
fazer predições futuras
Q = Qoe
-at
 Dividir por Qo:
Q0 - tempo de descarga APÓS a recessão começar
 Tomar o log em ambos lados:
lnQ - lnQo = -kt
 Multiplicar ambos lados por -1:
lnQo - lnQ = kt
 Re-arranjar: (para resolver para obter a declividade no papolog)
 k é igual a 1 no tempo necessário para Q decrescer um ciclo 
logarítmico: k = 1/tln
Análise de Hidrogramas
kt
0
e
Q
Q 
t
/Q)ln(Q
k 0
Análise de Hidrogramas
 Ponto A: é a mínima Q 
gradiente é determinado 
da taxa de recessão
 Ponto B: é a máxima Q
 Ponto C: é Q0 no tempo 
T* depois do pico:
T* = An
onde A é a área de drenagem e n é 
um expoente empírico.
Se A é dado em km2, n = 0.14
Se A é dado em milha2, n = 0.20tempo
V
a
z
ã
o
A
B
C
T*
Portanto o ponto C é o início da recessão Q0
É difícil medir o início da recessão. 
Regra: Começa quando D = A0,2
D: dias entre o pico e o fim do fluxo 
Superficial
A: área da bacia (milhas quadradas)
Análise de 
Hidrogramas
 Em base 10:
 Dado que:
 E que k = 1 no tempo para Q decrescer um ciclo 
logarítmico de base 10:
k = 1/tlog
 Então temos que:
 Ou seja, Q = Q0 quando t = 0 e
t = tlog quando Q = 0,1Q0
Análise de Hidrogramas
logt
-t
010QQ 
kt-
0
10
Q
Q

Análise de Hidrogramas
logt
-t
010QQ 
Água subterrânea 
total que pode fluir 
no final da 
recessão, vR:
Água subterrânea 
total que pode fluir 
no início da 
recessão, vtp:
Fluxo subterrâneo
 O fluxo subterrâneo se move através de 
diferentes materiais geológicos a diferentes 
taxas conforme a sua permeabilidade (K), 
determinada experimentalmente em campo ou 
laboratório
 K varia de 10 m/s a 10–14 m/s
 Modelos conceituais podem ser simples ou 
complexos
 É muito difícil predizer o comportamento 
hidrogeológico devido a heterogeneidades e outras 
características dos aquíferos ou dos fluidos 
percolantes
	Componentes balanço hídrico
	1. Condensação
	medição da precipitação
	Precipitação-processamento
	Precipitação - estatística
	Precipitação - métodos
	2. Interceptação
	3. Evapotranspiração
	Evapotranspiração Potencial
	Capacidade de campo
	ETP exemplo
	Balanço hidrométrico exemplo
	4. Infiltração
	Fatores de influência
	medição da infiltração
	capacidade de infiltração
	Infiltração x solo
	Infiltração x padrão drenagem
	5. Runoff- Escoam. sup e sub
	tempo de concentração
	tempo de retorno
	mensuração e coef deflúvio
	componentes do hidrograma
	hidrograma do rio
	Hidrograma do poço
	Fluxo de base
	Análise de hidrogramas