PEA Lista Exercicios 2

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Probabilidade e Estatística Aplicada – Professora Leila
Exercícios – Probabilidade, Variáveis Aleatórias Discretas e
Variáveis Aleatórias Contínuas
1) Retira-se uma carta de um baralho completo de 52 cartas. Qual a
probabilidade de sair um rei e uma carta de espadas?
2) Retira-se uma carta de um baralho completo de 52 cartas. Qual a
probabilidade de sair um rei ou uma carta de espadas?
3) De dois baralhos de 52 cartas retiram-se simultaneamente, uma carta do
primeiro baralho e uma carta do segundo. Qual a probabilidade da carta
do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de espadas?
4) Sendo P(A) = 1/3, P(B) = 3/4 e P(A U B) = 11/12, calcular P(A/B)
5) De um caixa com 10 lâmpadas, das quais 6 estão boas, retiram-se 3
lâmpadas ao acaso e que são testadas a seguir. Qual a probabilidade de
que:
a) Todas acendam?
b) Pelo menos uma lâmpada acenda?
6) Duas bolas vão ser retiradas de uma urna que contém 2 bolas brancas,
3 pretas e 4 verdes. Qual a probabilidade de que ambas
a) Sejam verdes?
b) Sejam da mesma cor?
7) A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é de 2/5;
a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30
anos:
a) Ambos estejam vivos
b) Somente o homem esteja vivo
c) Somente a mulher esteja viva
d) Nenhum esteja vivo
e) Pelo menos um esteja vivo
8) Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 amarelas. Uma segunda urna
contém 4 bolas brancas e 2 amarelas. Escolhe-se ao acaso, uma urna e
dela retira-se, também ao acaso, uma bola. Qual a probabilidade de que
seja branca?
9) Um lote de 120 peças é entregue ao controle de qualidade de uma firma.
O responsável pelo setor seleciona 5 peças. O lote será aceito se forem
observadas O ou 1 defeituosas. Há 20 defeituosas no lote.
a) Qual a probabilidade de o lote ser aceito?
b) Admitindo-se que o lote seja aceito, qual a probabilidade de ter sido
observado só um defeito?
10)Numa criação de coelhos, 40% são machos. Qual a probabilidade de
que nasçam pelo menos 2 coelhos machos num dia em que
nasceram20 coelhos? Binomial
11)A probabilidade de um arqueiro acertar um alvo com uma única flecha é
de 0,20. Lança 30 flechas no alvo. Qual a probabilidade de que:Binomial
a) exatamente 4 acertem o alvo?
b) pelo menos 3 acertem o alvo?
12)Numa linha adutora de água, de 60 km de extensão, ocorrem 30
vazamentos no período de um mês. Qual a probabilidade de ocorrer,
durante o mês, pelo menos 3 vazamentos num certo setor de 3 km de
extensão? Poisson
13) Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm
duração normal com média de 150.000 km e desvio padrão de 5.000km.
Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos
fabricados por essa firma, tenha um motor que dure: Normal
a) menos de 170.000km?
b) entre 140.000km e 165.000km?
14) Uma máquina produz parafusos, dos quais 10% são defeituosos.
Usando a aproximação da distribuição binomial pela normal, determinar
a probabilidade de uma amostra formada ao acaso de 400 parafusos
produzidos pela máquina serem defeituosos: Normal
a) no máximo 30;
b) entre 30 e 50 (inclusive os extremos);
c) mais de 55.
15) Os salários semanais dos operários industriais são distribuídos
normalmente, em torno da média de 500,00 reais com desvio padrão de
40 reais. Calcule a probabilidade de um operário ter um salário semanal
situado entre 400 e 520 reais. Normal