Av1 - Cálculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

Av1 - Cálculo Diferencial e Integral II
1)Texto base
“Determinar as variáveis e as suas relações, talvez seja uma das maiores dificuldades que encontramos ao nos depararmos com problemas do cotidiano.”
Qual é a função , cuja derivada é dada por  e f(x) = 3?
Alternativas:
· a)
Alternativa assinalada
· b)
· c)
· d)
· e)
2)Texto base
“A técnica de datação por carbono -14 foi descoberta nos anos quarenta, por Willard Libby. Ele percebeu que a quantidade de carbono -14 dos tecidos orgânicos mortos diminuía a um ritmo constante com o passar do tempo. Assim, a medição dos valores de carbono -14 em um objeto antigo nos apresenta pistas muito exatas dos anos decorridos desde sua morte.”
Uma amostra de um certo objeto possui no início do processo de decaimento N(0) = 1x104 núcleos  radioativos de carbono-14. Sabendo que a variação do decaimento de núcleos radioativos de carbono-14 com o tempo (em anos) é  N(t) = -N(0)¿e-¿t, em que ¿ = 1,245x10-0.A alternativa que corresponde ao número de núcleos radioativos após 3000 anos é:
Alternativas:
· a)
4183.
· b)
4738.
· c)
5366.
· d)
6077.
· e)
6883.
Alternativa assinalada
3)Texto base
“O cálculo de áreas ainda é tema fundamental nas engenharias, seja da área de contato entre vigas (suporte) ou da área de terrenos ou peças. ”
A alternativa que corresponde à área entre as curvas y = 4 e y = x2 é:
Alternativas:
· a)
6,35 u.a.
· b)
9,24 u.a.
· c)
10,67 u.a.
Alternativa assinalada
· d)
11,83 u.a.
· e)
12,91 u.a.
4)Texto base
“Quando analisamos uma empresa para investir (comprar ações), devemos verificar o custo de produção, receita e lucro, entre outros fatores.”
A receita marginal na venda de determinado produto é dada por  reais por unidade. Sabendo que sem venda não há receita (R(0) = 0) determine a receita na venda de 100 produtos?
 
Alternativas:
· a)
R$ 350,50.
· b)
R$ 440,43.
· c)
R$ 567,32.
· d)
R$ 654,65.
Alternativa assinalada
· e)
R$ 803,14.
5)Texto base
“Velocidade de internet é um tema bem atual, as operadoras de telefonia celular vivem anunciando sobre a velocidade de seus pacotes.”
No instante em que um cidadão clicou para baixar uma música de 3,3 MB (megabyte), a velocidade do download foi de d'(t) = -0,02t + 0,4 MB/s. Quanto tempo demorou para baixar essa música?
Alternativas:
· a)
8 segundos.
· b)
9 segundos.
· c)
12 segundos.
Alternativa assinalada
· d)
15 segundos.
· e)
17 segundos.