5 - Dosagem de concreto

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1Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
MÓDULO 2
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IMATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I
DOSAGEM DO CONCRETO
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO IMATERIAIS DE CONSTRUÇÃO I
PRODUÇÃO DO CONCRETOPRODUÇÃO DO CONCRETO
1Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
DEFINIÇÃO
DOSAGEM é o proporcionamento
DOSAGEM
DOSAGEM é o proporcionamento 
adequado e mais econômico de 
materiais:
i t á d di õ
2Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
cimento, água, agregados, adições e 
aditivos
2Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
DOSAGEM
Ingredientes Preparo
3Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
REQUISITOS PARA A DOSAGEM
DOSAGEM
 Trabalhabilidade 
Resistência físico-mecânica
Permeabilidade/Porosidade
Condição de exposição
4Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
ç p ç
Custo
3Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
RESISTÊNCIA ESPECIFICADA
Em todos os
DOSAGEM
• Compressão simples
• Tração por compressão 
diametral
• Tração na flexão
Em todos os 
projetos (,)
Projetos 
5Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
ç
• Módulo de deformação
• Desgaste por abrasão
especiais
DOSAGEM
DE QUE FORMA OS MATERIAIS 
INFLUENCIAM NO CONCRETO?
6Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
4Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
INFLUÊNCIA DOS MATERIAIS
CIMENTO
Maior consumo de cimento acarreta:
 MAIOR plasticidade
 MAIOR coesão
 menor segregação
 menor exsudação
 MAIOR l d hid ã
7Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
 MAIOR calor de hidratação
 MAIOR variação volumétrica
AGREGADO MIÚDO
Aumento do teor de agregado miúdo acarreta:
INFLUÊNCIA DOS MATERIAIS
Aumento do teor de agregado miúdo acarreta:
 Aumento do consumo de água
Aumento do consumo de cimento
8Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Maior plasticidade
5Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
AGREGADO GRAÚDO
 Mais arredondado e liso maior plasticidade e 
INFLUÊNCIA DOS MATERIAIS
p
menor aderência 
 Lamelar maior consumo de cimento, areia e 
água e menor resistência
9Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
 Melhores agregados são cúbicos e rugosos
MÉTODO DE DOSAGEM
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Adaptado do método da ACI (American 
Concrete Institute), para agregados 
brasileiros
10Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Para concretos de consistência 
plástica
6Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
MÉTODO DE DOSAGEM
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 Fornece uma primeira aproximação 
da quantidade dos materiais 
devendo-se realizar uma mistura 
11Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
experimental
Características dos materiaisCaracterísticas dos materiais
Cimento
Agregados
Concreto
MÉTODO DE DOSAGEM
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo dos materiais
12Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Apresentação do traço
7Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
Ci t
MÉTODO DE DOSAGEM
Cimento:
 Tipo
 Massa específica
 R i tê i d i t 28 di
13Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
 Resistência do cimento aos 28 dias
Agregados
CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
MÉTODO DE DOSAGEM
Agregados
 Análise granulométrica
 Módulo de finura do agregado miúdo
 Dimensão máxima do agregado graúdo
14Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
 Massa específica
 Massa unitária compactada
8Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Concreto
CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
MÉTODO DE DOSAGEM
Concreto
Consistência deseja no estado fresco
Condições de exposição
Resistência de dosagem do concreto
f f + 1 65 Sd
15Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
fc28 = fck + 1,65 x Sd
Sd = desvio padrão
CONDIÇÃO DE PREPARO
Condição A (aplicável às classes C 10 até C 80): o cimento e os
agregados são medidos em massa, a água de amassamento
é medida em massa ou volume com dispositivo dosador e
corrigida em função da umidade dos agregados.
DEFINIÇÃO DO fc28
Sd = 4,0 MPa
Condição B (aplicável para às classes C 10 até C 25): o cimento é medido
em massa, a água de amassamento é medida em volume
mediante dispositivo dosador e os agregados em massa
combinada com volume. A umidade do agregado miúdo é
determinada pelo menos três vezes ao dia. O volume do
agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento
estabelecida especificamente para o material utilizado.
Condição C (aplicável somente para os concretos de classe C 10 e C 15):
Sd = 5,5 MPa
16Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
NBR 12655/06
Condição C (aplicável somente para os concretos de classe C 10 e C 15):
o cimento é medido em massa, os agregados são medidos em
volume, a água de amassamento é medida em volume e a sua
quantidade é corrigida em função da estimativa da umidade
dos agregados e da determinação da consistência do
concreto.
Sd = 7,0 MPa
9Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Características dos materiais
MÉTODO DE DOSAGEM
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo dos materiais
17Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Apresentação do traço
FIXAÇÃO a/c
Critérios
MÉTODO DE DOSAGEM
– Durabilidade - NBR 12655
• Relação a/c e tipo de cimento
– Resistência mecânica
18Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
• Escolha do a/c é função da curva de 
Abrams do cimento
10Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
CURVA DE ABRAMS DO CIMENTO
Exemplo: Cimento CP 32
Concreto com resistência de 25 MPa, aos 28 dias.
MÉTODO DE DOSAGEM
34
19Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
0,580,47
UTILIZAÇÃO DA CURVA DE ABRAMS
Resistência do cimento é conhecida
MÉTODO DE DOSAGEM
Resistência do cimento é conhecida.
Resistência média do cimento é 
conhecida.
Resistência desconhecida, utilizar a 
20Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
resistência mínima de norma.
11Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Características dos materiais
MÉTODO DE DOSAGEM
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo dos materiais
Água
Cimento
Agregados GraúdoMiúdo
21Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Apresentação do traço
DETERMINAÇÃO APROXIMADA DO 
CONSUMO DE ÁGUA (Ag)
MÉTODO DE DOSAGEM
Consumo de água aproximado (l/m3)
Dmáx agregado graúdo (mm)Abatimento
(mm) 9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
40 a 60 220 195 190 185 180
60 a 80 225 200 195 190 185
22Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
12Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE 
CIMENTO (C)
MÉTODO DE DOSAGEM
ca
AgC / Ag = consumo de águaa/c = relação água/cimento
O d i d d
23Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
O consumo de cimento depende 
diretamente do consumo de água 
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE 
AGREGADOS
 Teor ótimo de agregado graúdo
MÉTODO DE DOSAGEM
 Teor ótimo de agregado graúdo
Dimensão máxima do agregado graúdo
Módulo de finura da areia
 Teor ótimo de areia
Teor de pasta
24Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
p
Consumo de agregado graúdo
13Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE 
AGREGADO GRAÚDO (Vg)
Diâmetro máximo (mm)MF Dimensão máxima (mm)
MÉTODO DE DOSAGEM
MF 9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
3 0 0 525 0 650 0 675 0 700 0 725
25Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
3,4 0,485 0,610 0,635 0,660 0,685
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
DETERMINAÇÃO DO CONSUMO DE 
AGREGADO GRAÚDO (G), EM MASSA
MÉTODO DE DOSAGEM
 Vg = Volume do agregado graúdo (brita) 
seco por m3 de concreto
MuVgG 
26Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
p
 Mu = Massa unitária compactada do 
agregado graúdo (brita)
14Prof.Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
COMPOSIÇÃO COM DOIS 
AGREGADOS GRAÚDOS
 Critério do menor volume de vazios
MÉTODO DE DOSAGEM
Britas Proporção
B0,B1 30% BO E 70% B1
% %
 Critério do menor volume de vazios
 Proporcionar as britas de maneira a obter a 
maior massa unitária compactada
27Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
B1,B2 50% B1 E 50% B2
B2,B3 50% B2 E 50% B3
B3,B4 50% B3 E 50% B4
CONSUMO DE AGREGADO MIÚDO 
(Cm) Onde:
Vm volume de areia
MÉTODO DE DOSAGEM



 
a
a
b
b
c
c CCCVm 1 




 
agc
AgGCVm 1
Vm volume de areia
C consumo de cimento
G consumo de brita
Ag consumo de água
M consumo de areia
 massa específica do cimento
28Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
M = m x Vm
c massa específica do cimento
b massa específica do graúdo
a massa específica da água
m massa específica do miúdo
15Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Características dos materiais
MÉTODO DE DOSAGEM
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo dos materiais
29Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Apresentação do traço
APRESENTAÇÃO DO TRAÇO
MÉTODO DE DOSAGEM
Cimento: areia : brita : a/c
c
a
c
b
c
m
c
c
C
C
C
C
C
C
C
C :::
C
Ag
C
G
C
M
C
C :::
30Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Consumo de cimento
16Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
CUIDADOS E CORREÇÕES
A colocação da água deve ser 
MÉTODO DE DOSAGEM
gradativa, até a obtenção da 
consistência desejada
Car=Cai (ar /ai )0,1 (l/m3)
C = consumo de água requerida
31Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Car = consumo de água requerida
Cai = consumo de água inicial
ar = abatimento requerido
ai = abatimento inicial
CUIDADOS E CORREÇÕES
Falta de argamassa: acrescentar areia,
MÉTODO DE DOSAGEM
Falta de argamassa: acrescentar areia, 
mantendo constante a relação a/c
Excesso de argamassa: acrescentar 
brita, mantendo constante a relação a/c
32Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Agregados com alta absorção de água: 
acrescentar no consumo de água
17Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
EXEMPLO DE APLICAÇÃOEXEMPLO DE APLICAÇÃO
DO MÉTODO
33Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
CARACTERÍSTICAS DA DOSAGEM DE 
CONCRETO
 Cimento CP II E-32
 = 3100 kg/m³
 Concreto
• f = 25 0 MPa
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
 = 3100 kg/m
 Areia
MF = 2,60 Inch. 30% c/ 6% de umid.
 = 2650 kg/m³
 =1470 kg/m3 (solta)
 Brita
 = 2700 kg/m³
• fck = 25,0 MPa
• Abat. = 90±10 mm
• sd = 5,5 MPa
 Proporção das britas
34Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
 g
 = 1500 kg/m³ (compac.)
 = 1430 kg/m3 (b(b1 1 solta)
 = 1400 kg/m³ (b22 solta)
Dmax = 25 mm
B1 = 80% 
B2 = 20%
18Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
SOLUÇÃO
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
 fc28 = 25,0 + 1,65 x 5,5 f c28 = 34,0 MPa
– Resistência do cimento = 32,0 MPa
Resistência do concreto = 34 0 MPa a/c = 0,47
Etapa 1: Determinar relação a/c
35Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
– Resistência do concreto = 34,0 MPa
Etapa 2: Determinar consumo dos materiais
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Consumo de água
• abatimento = 90 mm
• Dmáx = 25 mm 
Consumo de cimento
Cons.água = 200 l
36Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
200/0,47 = 426 Cons.Cim = 426 kg/m³
19Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
CONSUMO DE AGREGADO GRAÚDO
MF 2 60
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
– MF = 2,60
– Dmax = 25 mm
Vg = 0,715 m³
G = 858 kg/m³
– G = 0,715x 1500 = 1072 kg/m³
• G1 = 1072x0 80
37Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Gb1 = 858 kg/m
Gb2 = 214 kg/m³
G1 1072x0,80 
• G2 = 1072x0,20 
Consumo de agregado miúdo
V 1 ( i t / + úd / + á / )
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
– Vm = 1- (cimento/cimento + graúdo/graúdo + água/água)
– Vm= 1- (426/3100 + 1072/2700 + 200/1000)
– Vm= 1- (0,734) 
– M = Vm x m Vm = 0,266 m³
38Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
– M = 0,266 x 2650 M = 705 kg/m³
20Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Etapa 3: Apresentação do traço
cimento : areia : brita 1 : brita 2 : água/cimento
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
705
426
858
426
214
426
200
426: : :: 1
: 1 : 1,655 : 2,014 : 0,502 0,47
39Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Ccim = 426kg/m³
DOSAGEM EM VOLUME
O cimento é medido em sacos inteiros e a água em recipientes
graduados.
Agregados: transformação em volumes correspondentes a um saco deg g ç p
cimento  medir em padiolas.
Considerando-se que as padiolas são transportadas por dois homens, 
não convém que a massa total ultrapasse 60 kg.
Medidas usuais: largura = 35 cm e comprimento = 45 cm.
40Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
35 cm
hh
50 cm
35 cm
45 cm
21Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Materiais 1,0 m3
Unit.
(kg)
1 
saco
(kg)
Volume
(ℓ)
Areia 
Um. 6% 
Inc. 30%
Padiolas
(cm)
Cimento 426 1,0 50 50 kg 50 kg 1 saco
Areia 705 1,655 83 56(E) 73 (A) 2 x (45 x 35 x 23)
Brita 1 858 2,014 101 71(B) 71 2 x (45 x 35 x 23)
Brita 2 214 0,502 25 18(C) 18 1 x (45 x 35 x 11)
41Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Água 200 0,47 24 24 19(D) 19ℓ
(A) = 84/1,47*1,30 (B) = 102/1,43
(C) = 25/1,4; (D) = 24 – [(84*1,06)-84]; (E) =84/1,47
EXERCICIO DE APLICAÇÃO
CARACTERISTICAS DA DOSAGEM
CONCRETO
fck = 40 MPa
s = 4 0 MPa
CIMENTO
 = 3050 kg/m³sd = 4,0 MPa
Abatimento: 90 ± 10 mm
Dmax= 38 mm
 g
R28= 39 MPa
AREIA
 = 2630 kg/m³
BRITA
 = 2750 kg/m³ (brita 1 e brita 2)
δ =1600 kg/m³ (b1 + b2 compactadas)
42Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
δ = 1440 kg/m³ (solta)
MF = 2,4
Umidade = 6% Inchamento = 28%
δ= 1470 kg/m³ (brita 1 – solta)
δ= 1520 kg/m³ (brita 2 – solta)
Composição = 30% de brita 2 e 70% de brita 1
22Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Materiais 1,0 m3
Unit.
(kg)
1 
saco
(kg)
Volume
(ℓ)
Areia 
Um. 6% 
Inc. 30%
Padiolas
(cm)
Cimento 1,0 50 50 kg 50 kg 1 saco
Areia ...x (45 x 35 x..... )
Brita 1 ...x (45 x 35 x.....)
Brita 2 ...x (45 x 35 x.....)
43Prof. Dalter Pacheco Godinho, M.Sc.
Água ℓ