29 - Estratégias comerciais de compra e venda

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Estratégias comerciais de compra e venda
Aplicação da matemática financeira nas operações comerciais objetiva 
determinar:
a) a efetiva redução do preço da mercadoria/produto, causada pelas condições 
de pagamento concedidas para determinada taxa de inflação ou custo de 
oportunidade;
 b) o percentual de desconto nas operações à vista que seria equivalente a 
concessão do prazo respectivo; 
 c) para determinado nível de inflação, quais os planos de venda a prazo 
considerados economicamente mais interessantes.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Estratégias de vendas
O objetivo da avaliação dessas estratégias é Comparar as várias alternativas 
de venda expressas em moeda constante, ou seja, com poder de compra de 
mesma data .
O enfoque das estratégias de venda a ser adotada adiante é preferencialmente 
voltado para o lado do vendedor apurando-se assim a perda da venda. De 
forma oposta, esta perda transforma-se em benefício para quem compra.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Por exemplo, suponha que uma empresa tenha vendido $ 34.000,00 para 
recebimento em 50 dias e que tenha uma inflação de 3% no período.
Logo, receber $ 34.000,00 hoje ou daqui a 50 dias não é evidentemente a 
mesma coisa em termos do efetivo valor do dinheiro. São dois momentos 
diferentes promovendo alterações no poder aquisitivo.
PV =
34.000
1,03
= 33.009,70
i =
33.009,70
34.000,00
x 100 = 97,09%
Podemos observar que é indiferente receber $ 
33.009,70 hoje ou $ 34.000,00 dentro de 50 dias. 
A venda a prazo, nestas condições, equivale a 
conceder um desconto comercial em torno de 
2,91% para pagamento a vista.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 1. Admita uma venda de $ 6.000,00 realizada para recebimento em 5 
prestações iguais (1 + 4). Para uma taxa de inflação de 1,3% ao mês, 
determinar a perda de capacidade aquisitiva desta venda a prazo.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 1. Admita uma venda de $ 6.000,00 realizada para recebimento em 5 
prestações iguais (1 + 4). Para uma taxa de inflação de 1,3% ao mês, 
determinar a perda de capacidade aquisitiva desta venda a prazo.
PV = 1.200 + 1.200 x
(1,0134 − 1)
(1,0134 x 1)
= 5.847,97
i =
5.847,97
6.000,00
x 100 = 97,47% É indiferente para a empresa, mantendo em 1,3% 
a inflação no período, vender à vista com desonto 
de 2,53% ou receber o produto em 5 vezes, 
sendo o primeiro pagamento no ato.idesconto = 100 − 97,47 = 2,53 %
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 2. Para um custo de oportunidade de 3,8% ao mês (taxa efetiva), qual 
alternativa proporciona a menor perda para o vendedor: (a) vender a vista com 
desconto de 6%; ou (b) vender para recebimento em 30 dias sem acréscimo.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 2. Para um custo de oportunidade de 3,8% ao mês (taxa efetiva), qual 
alternativa proporciona a menor perda para o vendedor: (a) vender a vista com 
desconto de 6%; ou (b) vender para recebimento em 30 dias sem acréscimo.
a ) PV = 100 − (100 x 6 %) = 94 (desconto comercial )
b ) PV =
100
1,038
= 96,34
A venda em 30 dias proporciona maior valor 
presente, sendo portanto a alternativa de maior 
atratividade para o vendedor.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 3. Determinar a alternativa de venda de mais baixo custo dentre as 
relacionadas a seguir, admitindo um custo de oportunidade de 4% a.m.: 
a) venda a vista com desconto de 7%; 
b) venda em 3 pagamentos (1 + 2), sendo 40% de entrada e o restante em 
duas prestações mensais, iguais e sucessivas; 
c) vender no cartão de crédito. Neste caso, sabe-se que o pagamento é 
efetuado em 30 dias, além de ser cobrado 5% de comissão sobre o valor da 
compra.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 3. Determinar a alternativa de venda de mais baixo custo dentre as 
relacionadas a seguir, admitindo um custo de oportunidade de 4% a.m.: 
a) venda a vista com desconto de 7%; 
b) venda em 3 pagamentos (1 + 2), sendo 40% de entrada e o restante em 
duas prestações mensais, iguais e sucessivas; 
c) vender no cartão de crédito. Neste caso, sabe-se que o pagamento é 
efetuado em 30 dias, além de ser cobrado 5% de comissão sobre o valor da 
compra.
a) PV = 100 − (100 x 7 %) = 93
b) Tomando − se a venda com base = 100,
tem-se : PV = 40 +
30
1,04
+
30
1,042
= 96,58
c) 100 − 5 % = 95
PV =
95
1,04
= 91,35
A letra “b” é a mais vantajosa para quem 
vende e a letra “c” a mais onerosa.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 4. A atual posição da carteira de valores a receber de uma empresa revela um 
elevado índice de atrasos. A direção está avaliando alternativas para reduzir esse índice 
mediante incentivos (descontos) para quem pagar suas prestações pontualmente. Para 
tanto, foram preparadas duas propostas, conforme ilustradas a seguir: 
Proposta I: Pague metade agora e metade em 30 dias, sem acréscimo. A empresa 
concede um desconto de 20% na prestação para o cliente que pagar pontualmente. 
Proposta II: Entrada de 10% e o restante em 30 dias sem acréscimo. A empresa se 
compromete a devolver a entrada quando do pagamento da prestação (se realizada até 
a data de vencimento). 
Desenvolva uma avaliação dessas duas alternativas de crédito, supondo um custo do 
dinheiro de 3,7% a.m.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
 Proposta I Proposta II
50
0
50 – 20% = 40
30 dias
PV = 50 +
40
1,037
= 88,57
Custo = 100 − 88,57 = 11,43 %
10
0
90 – 10 = 80
30 dias
PV = 10 +
80
1,037
= 87,15
Custo = 100 − 87,15 = 12,85 %
Por apresentar menor valor presente (PV) a proposta II é a que apresenta o maior 
custo. A venda nessas condições indica que empresa recebe, em moeda atual, 
87,15% do valor da venda, planta uma perda de 12,85%. Esta perda se reduz para 
11,43% na proposta I.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 5. Como resultado de acirrada concorrência de mercado, uma empresa vem 
promovendo a venda de seus produtos por meio de uma política de desconto para 
pagamento à vista e prazos de pagamento: 
As atuais condições de crédito praticados pela empresa são: 
vendas à vista: desconto de 25%. 
vendas à prazo I (clientes comuns): é dado um desconto de 15% no preço de venda, 
sendo o valor líquido pago da seguinte forma: entrada de 30% e restante em 30 dias 
sem acréscimo.
Vendas a prazo II (clientes especiais): é também concedido um desconto de 15%, sendo 
o valor líquido integralmente pago em 30 dias sem acréscimo.
A empresa está atualmente interessada em conhecer o custo dessas alternativas de 
crédito, simulando taxas mensais de custo de oportunidade do dinheiro de 0%, 3%, 5%, 
7% e 10%. 
Pede-se colaborar com a empresa calculando percentualmente as perdas determinadas 
por essa política de crédito.
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Perdas da política de crédito
Custo do dinheiro (% a.m.) Vendas à vista Vendas a prazo I Vendas a prazo II
0% 25% 15,0% 15,0%
3% 25% 16,7% 17,5%
5% 25% 17,8% 19,0%
7% 25% 18,9% 20,6%
10% 25% 20,41% 22,7%
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Custo do dinheiro = 10 %
À vista
100 Enter 25 - = 75,00
Venda à vista I
100 Enter 15 % - → 85
30 % → 25,50 -
→ 59,50 CHS FV
1 n 10 i
PV → 54,09
25,50 + → 79,59
100 - → 20,41
Venda à vista II
100 Enter 15 % - → 85
CHS FV 10 i 1 n
PV → 77,27
100 - → 22,72
Custo do dinheiro = 5 %
À vista
100 Enter 25 - = 75,00
Venda à vista I
100 Enter 15 % - → 85
30 % → 25,50 -
→ 59,50 CHS FV
1 n 5 i
PV → 56,67 Enter
25,50 + → 82,17
100 - → 17,83
Venda à vista II
100 Enter 15 % - → 85
CHS FV 5 i 1 n
PV → 80,95
100 - → 19,05
Custo do dinheiro = 0 %
À vista
100 Enter 25 - = 75,00
Venda à vista I
100 Enter 15 % - → 85
30 % → 25,50 -
→ 59,50 CHS FV
1 n 0 i
PV → 59,50 Enter
25,50 + → 85,00
100 - → 15,00
Venda à vista II
100 Enter 15 % - → 85
CHS FV 0 i 1 n
PV → 85,00
100 - → 15,00
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 6. Determinada mercadoria, vendida atualmente por $1.750,00 a unidade, tem seu 
custo total de compra definido para $1.350,00. Tanto acompra como a venda dessa 
mercadoria ocorrem à vista.
Sabe-se que sobre essa operação incidem Impostos sobre vendas, os quais totalizam o 
percentual líquido de 20% calculado sobre o preço de negociação. Estes impostos são 
pagos 30 dias após a venda da mercadoria. 
A empresa tarda geralmente três meses para vender essa mercadoria, ou seja, o período 
de estocagem é de 3 meses. 
Sendo 3% ao mês o custo nominal do dinheiro, deseja-se saber se é interessante a 
aquisição dessa mercadoria nas condições estabelecidas.
0 1 2 3 4 meses
Compra/pagto
$ 1.350,00
Venda/recbto
$ 1.750,00
Imposto s/vendas
1.750 x 20% = 350,00
PV = 1750
1,033
= 1.601,50 PV = 350
1,034
= 311,00
1.601,50 → receita de vendas
− 1.350,00 → custo de compras
− 311,00 → impostos sobre vendas
==========
− 59,50
A operação representa prejuízo
 
Estratégias comerciais de compra e venda
Ex 7. Certo produto, adquirido à vista em 20.03 por $190,00 foi vendido 21 dias após por $310,00. A 
empresa ainda concedeu um prazo de pagamento de 15 dias ao cliente. Sabe-se que em 07.05 
deve a empresa recolher $21,60de ICMS, e no dia 15.05 deve também recolher impostos sobre 
vendas no valor de $ 8,20.
Para uma taxa de juros efetiva de 2,6% a.m. avaliar o resultado desta operação.
20/03
Compra
190,00
2,6 % a . m . → 0,0856 % a . d .
Data de referência 25 / 04
ICMS
21,60 CHS FV
12 n 0,0856 i
PV → 21,38
Venda
-
Venda/receb.
310,00
ICMS
21,60
Impostos s/vendas 
8,20
10/04 25/04 07/05 15/0521 dias 15 dias 12 dias 8 dias
Data de referência 25 / 04
Impostos s / vendas
8,20 CHS FV
20 n 0,0856 i
PV → 8,06
Data de referência 25 / 04
Compra
190 CHS PV
36 n 0,0856 i
FV → 195,94
Data de referência 25 / 04
Resultado
+ 310,00
− 195,94
− 21,38
− 8,06
=========
+ 84,62
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