LISTA DE EXERCÃ-CIOS 1

Prévia do material em texto

Gabriel B. Huppes 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS 
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
MACROECONOMIA I 
Prof.: Dr.: ANDERSON ANTONIO DENARDIN 
 
1) Explique, utilizando os instrumentos teóricos, algébricos e gráficos, como ocorre a 
determinação da quantidade de mão de obra a ser contratada no curto prazo, quando 
apenas o fator trabalho for flexível e o capital e tecnologia são fixos. 
 
Baseada na tecnologia das firmas individuais, estabelece uma relação entre o nível de produto e o 
nível de insumos utilizados. Para cada nível de insumos a função de produção mostra o valor 
resultante do produto. Esta relação pode ser descrita da seguinte forma: 
 
𝑌 = 𝑓(𝐴, 𝐿, 𝐾) 
 
𝜕𝑌
𝜕𝐴
> 0; 
𝜕𝑌
𝜕𝐿
> 0; 
𝜕𝑌
𝜕𝐾
> 0 
 
Y = produto real; 
A = nível tecnológico, determina a produção para um dado nível de K e L. 
K = estoque de capital (fábricas, equipamentos e estoques de mercadorias); 
L = quantidade de mão de obra (suposta homogênea); 
 
Características da função de produção 
 
1ª – Um aumento na quantidade de qualquer insumo vai aumentar a produção, assim: 
- A produtividade marginal do capital é positiva 
𝜕𝑌
𝜕𝐾
=
Δ𝑌
Δ𝐾
= 𝑃𝑀𝑔𝐾 > 0 
- A produtividade marginal do trabalho é positiva 
𝜕𝑌
𝜕𝐿
=
Δ𝑌
Δ𝐿
= 𝑃𝑀𝑔𝐿 > 0 
 
2ª – A produtividade marginal de cada fator diminui à medida que mais desse fator é usado com 
uma quantidade fixa do outro, assim: 
- A produtividade marginal do capital é decrescente 
𝜕²𝑌
𝜕𝐾
< 0 
- A produtividade marginal do trabalho é decrescente 
𝜕²𝑌
𝜕𝐿
< 0 
 
 
Gabriel B. Huppes 
 
Ora, dado que no curto prazo o estoque de capital (K) e a tecnologia (A) permanece fixos, a 
produção varia unicamente com alterações na utilização de mão-de-obra (L), oriunda de uma 
população fixa. Deste modo: 
 
 
 
 
2) Discuta as condições de equilíbrio no modelo clássico, ou seja, o que ocorre com o salário 
real, o produto e o emprego de equilíbrio: 
a) Em virtude de melhor treinamento, os operários tornam-se mais produtivos; 
b) Por conta de uma guerra, ocorre uma redução no estoque de capital na economia; 
c) Novas máquinas mais produtivas são desenvolvidas e incorporadas no processo 
produtivo; 
d) As preferências dos trabalhadores mudam, e eles querem trabalhar mais por 
qualquer salário; 
e) Os trabalhadores de um país vizinho migram para o seu país; 
f) O salário real é fixado acima do nível de pleno emprego; 
g) As preferências do público sejam alteradas de modo que o lazer venha a ser mais 
desejável que as mercadorias. 
 
3) Quais são os principais fatores determinantes do produto e do emprego segundo a visão 
clássica? Como os clássicos avaliam o papel da demanda para a determinação do 
produto e do emprego? 
 
No modelo clássico, os fatores que determinam a produção e o emprego são os que determinam 
as posições da curva de oferta e demanda por trabalho, bem como a posição da curva de produção 
agregada. 
 – A função de produção é deslocada por: 
Gabriel B. Huppes 
 
a. Mudanças tecnológicas (A); 
b. Mudanças no estoque de capital (K) 
– A curva de demanda por trabalho (PMgL) será deslocada por: 
a. Mudanças na produtividade do trabalho, que ocorre em virtude de mudanças tecnológicas (A) 
ou de formação de capital (K); 
– A curva de oferta de trabalho se desloca por: 
a. O tamanho da força de trabalho se altera (Ex.: crescimento populacional); 
b. Mudanças nas funções das preferências dos indivíduos, que expressam seus trade-offs entre 
trabalho e lazer. 
Destaca-se que uma característica comum aos fatores que determinam a produção no modelo 
clássico é que todos são variáveis que afetam o lado da oferta, ou seja, as quantidades que as 
firmas escolhem produzir. No modelo clássico, os níveis de produção e emprego são determinados 
exclusivamente por fatores associados à oferta. 
 
4) Qual é a função da moeda, segundo a análise clássica, para a determinação do emprego, 
do produto real, do nível de preços e da taxa de juros? (Explique teórica e graficamente) 
 
Um pressuposto muito caro a abordagem clássica é a neutralidade da moeda, isto é, ela não 
interfere no lado da oferta (“lado real” da economia), apenas no lado da demanda e, portanto, no 
nível de preços. 
 
Duas abordagens se destacam: 
– A abordagem Fisheriana da Equação de Trocas; 
– A abordagem de Cambridge ou a abordagem dos saldos de caixa (Cash Balance Approach). 
 
ABORDAGEM FISHERIANA: O ponto de partida da teoria quantitativa da moeda é a equação de 
trocas, uma identidade que relaciona o volume de transações, avaliadas a preços correntes, com 
o estoque de moeda multiplicado pela taxa de circulação da moeda ou velocidade da moeda (que 
mede o número de vezes que cada unidade monetária disponível na economia é utilizada em 
transações durante um dado período). 
𝑀𝑉𝑇 = 𝑃𝑌 
 
Onde: 
M = quantidade de moeda em circulação; 
VT = velocidade de circulação da moeda; 
P = índice de preços dos itens transacionados; 
Y = volume de transações. 
 
Segundo Irving Fisher, a equação que representa a teoria quantitativa da moeda, determina que o 
nível de preços varia: 
Gabriel B. Huppes 
 
– Diretamente com a quantidade de moeda em circulação (M); 
– Diretamente com sua velocidade de circulação (V); 
– Inversamente com o volume de transações (Y). 
 
𝑃 =
𝑀𝑉𝑇
𝑌
 
ABORDAGEM DE CAMBRIDGE: é assim chamada em homenagem à Universidade de Cambridge – 
origem acadêmica de seus criadores Alfred Marshall e A. C. Pigou – também postula a existência 
de uma relação proporcional entre quantidade exógena de moeda e nível de preços. Todavia, os 
fundamentos são menos mecanicistas do que os apresentados pela versão fisheriana. Dada a 
necessidade de reter moeda em caixa para realizar transações, conseguir liquidez, e considerando 
o custo de oportunidade em manter essa moeda, o indivíduo decidirá manter uma quantidade 
ótima de moeda. Assim, a demanda por moeda deve corresponder a uma fração da renda e da 
riqueza, ou seja, pode ser representada por: 
𝑀𝑑 = 𝑘𝑃𝑌 
Em equilíbrio, tem-se que a quantidade exógena de moeda deve ser igual à quantidade 
demandada de moeda. Assim, temos: 
𝑀𝑠 = 𝑀𝑑 = 𝑘𝑃𝑌 𝑀.
1
𝑘
= 𝑃𝑌 
 
Tratando k como fixo a curto prazo e com a produção real Y determinada pelas condições de oferta, 
a equação de Cambridge também se reduz a uma relação proporcional entre o nível de preços e 
os estoques de moeda. Como na abordagem fisheriana, a quantidade de moeda determina o nível 
de preços. 
 
5) Como os clássicos avaliam o papel da demanda agregada, bem como, as políticas que 
procuram estimulá-la (políticas fiscais e monetárias), na determinação do emprego, do 
produto e do salário real? 
 
Sabe-se que a quantidade produzida pelas empresas independe de variáveis nominais (moeda), 
ou seja, o produto e o emprego são determinados pela oferta (pela tecnologia e pelos estoques de 
fatores). Dessa forma, o nível de demanda agregada não terá efeito sobre os níveis de produto, 
emprego, salário real e taxa de juros. 
Assim, dada a oferta de moeda e o nível de produto definido pela oferta agregada, a demanda 
agregada apenas determina o nível de preços da economia. Alterações na demanda agregada 
oriunda de alterações na oferta de moeda, promovem mudanças apenas sobre o nível de preços, 
sem qualquer impacto sobre o produto real. 
 
𝑌 =
1
�̅�
𝑀𝑠̅̅ ̅̅
𝑃
=
𝑉𝑀𝑠̅̅ ̅̅ ̅̅
𝑃
 
 
Gabriel B. Huppes 
 
 
 
6) Como a taxa de juros é determinada no modelo clássico? 
 
A taxa de juros no modelo clássico é determinada pela oferta de fundos (poupança 
agregada) e demanda por fundos (investimento). 
 
7) Com base no modelo clássico, explique como funciona o mecanismo de ajuste da taxa 
de juros para estabilizar a demanda agregada em face de mudanças autônomas dos seus 
componentes (investimentos e gastos do governo). 
 
Um aumento autônomo dos investimentos desloca a curva de demandade fundos para a direita. 
A taxa de juros de equilíbrio aumenta de r0 para r1. À medida que a taxa de juros de equilíbrio vai 
aumentando, há uma redução nos investimentos, induzidas pela taxa de juros mais alta, e também 
há um aumento na poupança, que é igual e simétrica a uma redução no consumo. A redução do 
consumo e dos investimentos, induzidos pelo aumento na taxa de juros compensam exatamente 
a elevação do investimento autônomo inicial, deixando o nível do produto, do emprego e dos 
salários reais inalterados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um aumento nos gastos do governo desloca a curva de demanda por fundos de empréstimos para 
a direita, de I para I+ΔG. A taxa de juros de equilíbrio aumenta de ro para r1. O aumento na taxa 
de juros causa uma queda nos investimentos e um aumento na poupança (igual a queda no 
consumo). A queda nos investimentos e no consumo compensa exatamente o aumento nos gastos 
do governo, deixando o nível do produto, do emprego e dos salários reais inalterados. Assim, a 
política fiscal é tida como ineficaz para os clássicos. 
Gabriel B. Huppes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Utilizando como referência a teoria quantitativa da moeda explique algébrica e 
graficamente como é derivada a função da demanda agregada no modelo clássico. 
Explique os fatores que contribuem para o deslocamento da curva de demanda 
agregada. 
𝑀𝑠 = 𝑀𝑑 = 𝑘𝑃𝑌 → 𝑀.
1
𝑘
= 𝑃𝑌 → 𝑌 =
1
𝑘
𝑀
𝑃
→ 𝑌 =
𝑉𝑀
𝑃
 
 
Deste modo, sendo a velocidade de circulação da moeda constante, um aumento nos preços faz 
com que a demanda agregada diminua (tal como visto na figura abaixo). 
 
 
 
Por outro lado, o deslocamento da curva de demanda agregada ocorre quando temos uma 
elevação na oferta da moeda (tal como visto na figura abaixo). 
 
 
Gabriel B. Huppes 
 
 
 
 
9) Qual a visão clássica acerca do desemprego? Como procuram explicar a existência do 
desemprego? 
 
Segundo a visão clássica, a economia está sempre em equilíbrio de pleno emprego. Caso 
o desemprego ocorrer, ele seria uma opção dos agentes que escolhem não trabalhar, isto 
é, só existe desemprego voluntário. 
 
10) Considerando o processo de escolha entre consumo e lazer, onde o trabalhador procura 
maximizar sua satisfação respeitando a restrição orçamentária, explique utilizando os 
instrumentos teóricos, algébricos e gráficos como o trabalhador define a quantidade de 
horas que irá trabalhar. 
 
Para determinar o nível de oferta de mão de obra, devemos estabelecer uma relação entre oferta 
de trabalho e salário real. Um indivíduo deve dividir seu tempo entre trabalho e aproveitar o lazer, 
a chamada “decisão trabalho lazer”. O dia tem 24 h, e cada hora dedicada ao trabalho corresponde 
a uma hora a menos dedicada ao lazer. O indivíduo escolhe o nível de trabalho ofertado com vistas 
a maximizar a renda, o consumo e, consequentemente, a utilidade (satisfação). 
 
Da mesma forma que os agentes econômicos escolhem uma cesta de consumo maximizadora da 
utilidade, sujeita a uma restrição orçamentária, eles fazem uma escolha entre lazer e trabalho, 
considerando uma restrição que envolve o tempo e o salário: 
- Mais trabalho permite um nível de consumo mais elevado, mas reduz o tempo de lazer; 
- Mais lazer sacrifica as possibilidades de consumo. 
 
Note então, que existe um trade-off na escolha entre trabalho (consumo) e lazer. Para obter mais 
lazer o agente econômico deve abrir mão de horas de trabalho e, portanto, de consumo. Dito de 
outro modo, o custo de oportunidade de uma hora a mais de lazer é medido em termos de redução 
das possibilidades de consumo. 
 
Como lazer e consumo são “bens”, a função utilidade deve ser representada por 
 
𝑈(𝐶,𝐿𝑧) = 𝑓(𝐶, 𝐿𝑧) 
Gabriel B. Huppes 
 
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐶
> 0; 
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐿𝑧
> 0 
 
O nível de utilidade depende positivamente tanto da renda real (w/p) (que proporciona ao 
indivíduo poder de compra sobre bens e serviços - consumo), quanto de lazer (existe um trade-off 
entre esses dois objetivos). 
 
 
 
Taxa Marginal de Substituição (TMS) 
 
Definição: a TMS mede a inclinação de uma curva de indiferença em cada ponto da curva. Ela mede 
as relações de troca entre as mercadorias em cada ponto da curva, ou seja, mede a quantidade de 
uma determinada mercadoria da qual um consumidor estaria disposto a desistir para obter maior 
número de uma outra mercadoria. 
 
 
 
 
 
𝑈(𝐶,𝐿𝑧) = 𝑓(𝐶, 𝐿𝑧) 
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐶
= 𝑈𝑀𝑔𝐶 ; 
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐿𝑧
= 𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧 
Gabriel B. Huppes 
 
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧) =
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐶
𝑑𝐶 +
𝜕𝑈(𝐶,𝐿𝑧)
𝜕𝐿𝑧
 𝑑𝐿𝑧 
𝑈𝑀𝑔𝐶𝑑𝐶 + 𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧𝑑𝐿𝑧 = 0 
𝑈𝑀𝑔𝐶𝑑𝐶 = −𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧𝑑𝐿𝑧 
𝑑𝐿𝑧
𝑑𝐶
= −
𝑈𝑀𝑔𝐶𝑑𝐶
𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧𝑑𝐿𝑧
= −𝑇𝑀𝑔𝑆(𝐶,𝐿𝑧) 
 
A restrição com a qual o agente econômico se defronta é dada por: 
 
𝑃𝐶 + 𝑤𝐿𝑧 = 𝑀 + 𝑤𝐿 
 
M = renda que independe do trabalho; 
C = quantidade de consumo; 
P = índice de preço do consumo; 
w = salário nominal; 
Lz = quantidade de lazer (geralmente em horas); 
L = quantidade de trabalho máxima (geralmente em horas); 
 
𝑃𝐶 + 𝑤𝐿𝑧 = 𝑀 + 𝑤𝐿 → 𝐶 =
𝑀 + 𝑤𝐿
𝑃
−
𝑤
𝑃
𝐿𝑧 
 
 
 
A maximização de utilidade exige que o agente econômico se posicione na curva de indiferença 
mais distante da origem que tangencie a restrição. Assim, 
 
𝑀𝑎𝑥 𝑈(𝐶,𝐿𝑧) = 𝑓(𝐶, 𝐿𝑧) 𝑠. 𝑎. 𝑃𝐶 + 𝑤𝐿𝑧 = 𝑀 + 𝑤𝐿 
£(𝐶, 𝐿𝑧, 𝜆) = 𝑈(𝐶, 𝐿𝑧) + 𝜆[𝑃𝐶 + 𝑤𝐿𝑧 − (𝑀 + 𝑤𝐿)] 
𝜕£
𝜕𝐶
=
𝜕𝑈
𝜕𝐶
+ 𝜆𝑃 = 0 →
𝜕𝑈
𝜕𝐶
= −𝜆𝑃 → 𝜆 =
𝜕𝑈
𝜕𝐶
𝑃
 
𝜕£
𝜕𝐿𝑧
=
𝜕𝑈
𝜕𝐿𝑧
+ 𝜆𝑤 = 0 →
𝜕𝑈
𝜕𝐿𝑧
= −𝜆𝑤 → 𝜆 =
𝜕𝑈
𝜕𝐿𝑧
𝑤
 
Gabriel B. Huppes 
 
−
𝜕𝑈
𝜕𝐶
𝑃
= −
𝜕𝑈
𝜕𝐿𝑧
𝑤
→ −
𝑈𝑀𝑔𝐶
𝑃
= −
𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧
𝑤
 
−
𝑈𝑀𝑔𝐿𝑧
𝑈𝑀𝑔
𝐶
= −
𝑤
𝑃
 
As inclinações das funções de utilidade e da restrição orçamentária são iguais. 
 
 
11) Suponha que a restrição orçamentária é representada por C = 300 – 10Lz e que a função 
utilidade seja dada por U = C0,5Lz0,5, determine as horas de trabalho e lazer que 
maximizem a satisfação do trabalhador. Qual o nível de consumo ótimo atingido? 
 
𝐶 = 300 − 10𝐿𝑧 
𝑈 = 𝐶0,5𝐿𝑧0,5 
 
𝑀𝑎𝑥 𝑈(𝐶,𝐿𝑧) = 𝐶
0,5𝐿𝑧0,5 𝑠. 𝑎. 𝐶 = 300 − 10𝐿𝑧 
£(𝐶, 𝐿𝑧, 𝜆) = 𝐶0,5𝐿𝑧0,5 − 𝜆[𝐶 − 300 + 10𝐿𝑧] 
𝜕£
𝜕𝐶
=
√𝐿𝑧
√𝐶
− 𝜆 = 0 → 𝜆 =
√𝐿𝑧
√𝐶
 
𝜕£
𝜕𝐿𝑧
=
√𝐶
√𝐿𝑧
− 10𝜆 = 0 → 𝜆 =
√𝐶
10√𝐿𝑧
 
 
𝜆 = 𝜆 
√𝐿𝑧
√𝐶
=
√𝐶
10√𝐿𝑧
 
√𝐿𝑧(10√𝐿𝑧) = √𝐶(√𝐶) 
10𝐿𝑧 = 𝐶 
 
𝐶 = 300 − 10𝐿𝑧 → 10𝐿𝑧 = 300 − 10𝐿𝑧 → 20𝐿𝑧 = 300 → 𝐿𝑧 =
300
20
→ 𝑳𝒛 = 𝟏𝟓 
 
𝐶 = 300 − 10𝐿𝑧 → 𝐶 = 300 − 10(15) → 𝐶 = 300 − 150 → 𝑪 = 𝟏𝟓𝟎 
 
𝑈 = 𝐶0,5𝐿𝑧0,5 → 𝑈 = (150)0,5(15)0,5 → 𝑼 = 𝟒𝟕, 𝟒𝟑 
 
12) No modelo keynesiano simples, um aumento unitário nos dispêndios autônomos 
promove um aumento na renda de equilíbrio por um múltiplo do aumento nos gastos 
autônomos. Explique o processo pelo qual este fenômeno ocorre. 
 
Considerando um aumento sucessivo nos gastos, impulsionados pelo aumento inicial dos 
gastos autônomos, temos: 
Gabriel B. Huppes 
 
∆𝑌 = ∆𝐴 + 𝐶∆𝐴 + 𝐶2∆𝐴 + 𝐶3∆𝐴 + ⋯ + 𝐶𝑛∆𝐴 
∆𝑌 = ∆𝐴(1 + 𝐶 + 𝐶2 + 𝐶3 + ⋯ + 𝐶𝑛) 
∆𝑌 =
1
1 − 𝐶
∆𝐴 
Efeito Multiplicador: 
- Uma elevação nos gastos autônomos gera um aumento no nível da renda de equilíbrio; 
- O aumento na renda é correspondente ao múltiplo do aumento nos gastos autônomos; 
- O múltiplo do aumento nos gastos autônomos é o multiplicador da renda. 
 
13) Se a função consumo é dada por C = C0 + cY, derive a função poupança e demonstre 
ambas graficamente. 
 
𝐶 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 → 𝐶 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) 
 
𝑆 = 𝑌 − 𝑇 − 𝐶 
𝑆 = 𝑌 − 𝑇 − (𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑) 
𝑆 = 𝑌 − 𝑇 − [𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇)] 
𝑆 = −𝑐0 + (1 − 𝑐)(𝑌 − 𝑇) 
𝑺 = −𝒄𝟎 + (𝟏 − 𝒄)𝒀𝒅 
 
 
 
14) Considere uma economia simples, sem governo, onde a função consumo é dada por 
C=100+0,8Y, enquanto os investimentossão de I = 50. 
𝐶 = 100 + 0,8𝑌 
𝐼 = 50 
 
a) Determine o nível de renda de equilíbrio. 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝐺 = 0 , 𝑙𝑜𝑔𝑜: 𝑌 = 𝐶 + 𝐼 
𝑌 = 100 + 0,8𝑌 + 50 → 𝑌 − 0,8𝑌 = 150 → 0,2𝑌 = 150 → 𝑌 =
150
0,2
→ 𝒀 = 𝟕𝟓𝟎 
Gabriel B. Huppes 
 
 
b) Qual o nível de poupança de equilíbrio. 
𝑆 = 𝐼 
𝐼 = 𝑆0 , 𝑙𝑜𝑔𝑜: 𝑺 = 𝟓𝟎 
 
c) Se a produção estivesse no nível de 800, o que estaria acontecendo com o nível de 
estoques, quando comparado ao produto de equilíbrio? 
𝑌′ = 800 
𝑌 = 750 
𝑌′ − 𝑌 = 800 − 750 = 𝟓𝟎 
Excedente de 50 unidades. 
 
d) Se I for aumentado para 100, qual seria o efeito sobre a renda de equilíbrio? 
𝐼′ = 100 
𝑌 = 100 + 0,8𝑌 + 100 → 𝑌 − 0,8𝑌 = 200 → 0,2𝑌 = 200 → 𝑌 =
200
0,2
 
𝒀 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 
 
e) Qual é o valor do multiplicador da renda? 
𝛼 =
1
1 − 𝑐
=
1
1 − 0,8
=
1
0,2
→ 𝜶 = 𝟓 
 
15) Suponha que, para uma dada economia, durante um dado momento, os investimentos 
foram de R$ 100 bi, os gastos do governo foram R$ 75 bi, os impostos líquidos foram 
fixados em R$ 100 bi, e que o consumo seja expresso pela função 
C=25+0,8Yd 
Onde Yd representa a renda disponível e Y o produto. 
𝐼 = 100; 𝐺 = 75; 𝑇 = 100; 𝐶 = 25 + 0,8𝑌𝑑; 𝑌𝑑 = 𝑌 − 𝑇 
a) Encontre a renda de equilíbrio. 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 25 + 0,8(𝑌 − 100) + 100 + 75 
𝑌 = 25 + 0,8𝑌 − 80 + 100 + 75 
𝑌 = 120 + 0,8𝑌 
𝑌 − 0,8𝑌 = 120 → 0,2𝑌 = 120 → 𝑌 =
120
0,2
→ 𝒀 = 𝟔𝟎𝟎 
 
b) Encontre o valor do multiplicador dos gastos autônomos. 
𝛼 =
1
1 − 𝑐
=
1
1 − 0,8
=
1
0,2
→ 𝜶 = 𝟓 
 
Gabriel B. Huppes 
 
c) Suponha que os investimentos tenham aumentado em R$ 20 bi, qual a nova renda 
de equilíbrio? 
𝐼′ = 100 
𝑌 = 25 + 0,8(𝑌 − 100) + 120 + 75 
𝑌 = 25 + 0,8𝑌 − 80 + 120 + 75 
𝑌 = 140 + 0,8𝑌 
𝑌 − 0,8𝑌 = 140 → 0,2𝑌 = 140 → 𝑌 =
140
0,2
→ 𝒀 = 𝟕𝟎𝟎 
 
16) Suponha que o consumo é dado por C = 100 + 0,8Yd, e que I = 50, e que a política fiscal 
se resume por G=200, Tr = 62,5 e t=0,25. Encontre: 
a) A renda de equilíbrio; 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼 + 𝐺 
𝑐𝑜𝑚𝑜: 𝑇 = 𝑡𝑌 − 𝑇𝑟 , 
𝑒𝑛𝑡ã𝑜: 𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟)] + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 100 + 0,8[𝑌 − (0,25𝑌 − 62,5)] + 50 + 200 
𝑌 = 100 + 0,8(𝑌 − 0,25𝑌 + 62,5) + 50 + 200 
𝑌 = 100 + 0,8𝑌 − 0,2𝑌 + 50 + 50 + 200 
𝑌 = 100 + 0,6𝑌 + 300 
𝑌 − 0,6𝑌 = 400 → 0,4𝑌 = 400 → 𝑌 =
400
0,4
→ 𝒀 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 
 
b) O multiplicador da renda; 
𝛼 =
1
1 − 𝑐
=
1
1 − 0,6
=
1
0,4
→ 𝛼 = 2,5 
 
c) Calcule o superávit orçamentário; 
𝐵𝑆 = 𝑇 − 𝐺 
𝐵𝑆 = (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟) − 𝐺 
𝐵𝑆 = 0,25𝑌 − 62,5 − 200 
𝐵𝑆 = 0,25(1000) − 62,5 − 200 
𝐵𝑆 = 250 − 262,5 
𝑩𝑺 = −𝟏𝟐, 𝟓 (𝑫𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕) 
 
d) Qual o valor do superávit orçamentário quando I = 100; 
∆𝑌 = 𝛼∆𝐼 
∆𝑌 = 2,5(100 − 50) 
∆𝑌 = 125 
 
𝑌′ = 𝑌 + ∆𝑌 
𝑌′ = 1000 + 125 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌′ = 1125 
 
𝐵𝑆 = 𝑇 − 𝐺 
𝐵𝑆 = (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟) − 𝐺 
𝐵𝑆 = 0,25𝑌 − 62,5 − 200 
𝐵𝑆 = 0,25(1125) − 62,5 − 200 
𝐵𝑆 = 281,25 − 262,5 
𝑩𝑺 = 𝟏𝟖, 𝟕𝟓 (𝑺𝒖𝒑𝒆𝒓𝒂𝒗𝒊𝒕) 
 
17) Considere uma economia descrita pelas seguintes funções: 
C = 50 + 0,8Yd; I0 = 70; G0 = 200; Tr0 = 100; T = 0,2 
a) Calcule o nível de equilíbrio da renda e o multiplicador; 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 50 + 0,8[𝑌 − (0,2𝑌 − 100)] + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,8𝑌 − 0,16𝑌 + 80 + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,64𝑌 + 350 
𝑌 − 0,64𝑌 = 400 → 0,36𝑌 = 400 → 𝑌 =
400
0,36
→ 𝒀 = 𝟏𝟏𝟏𝟏, 𝟏𝟏 
 
𝛼 =
1
0,36
→ 𝜶 = 𝟐, 𝟕𝟖 
 
b) Calcule o superávit orçamentário; 
𝐵𝑆 = 𝑇 − 𝐺 
𝐵𝑆 = (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟) − 𝐺 
𝐵𝑆 = 0,2𝑌 − 100 − 200 
𝐵𝑆 = 0,2(1111,11) − 300 
𝐵𝑆 = 222,22 − 300 
𝑩𝑺 = −𝟕𝟕, 𝟕𝟖 (𝑫𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕) 
 
c) Suponha que t aumente para 0,25. Qual será o novo ponto de equilíbrio da renda? E 
o novo multiplicador? 
𝑡 = 0,25 
 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 50 + 0,8[𝑌 − (0,25𝑌 − 100)] + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,8𝑌 − 0,2𝑌 + 80 + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,6𝑌 + 350 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌 − 0,6𝑌 = 400 → 0,4𝑌 = 400 → 𝑌 =
400
0,4
→ 𝒀 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 
 
𝛼 =
1
0,4
→ 𝜶 = 𝟐, 𝟓 
 
d) Calcule o novo superávit orçamentário. 
𝐵𝑆 = 𝑇 − 𝐺 
𝐵𝑆 = (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟) − 𝐺 
𝐵𝑆 = 0,25𝑌 − 100 − 200 
𝐵𝑆 = 0,25(1000) − 300 
𝐵𝑆 = 250 − 300 
𝑩𝑺 = −𝟓𝟎 (𝑫𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕) 
 
e) O que ocorre com o nível de equilíbrio da renda, com o multiplicador e com o 
superávit orçamentário se c = 0,9? 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 50 + 0,9[𝑌 − (0,25𝑌 − 100)] + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,9𝑌 − 0,18𝑌 + 90 + 70 + 200 
𝑌 = 50 + 0,72𝑌 + 410 
𝑌 − 0,72𝑌 = 410 → 0,28𝑌 = 410 → 𝑌 =
410
0,28
→ 𝒀 = 𝟏𝟒𝟔𝟒, 𝟐𝟖 
 
𝛼 =
1
0,28
→ 𝜶 = 𝟑, 𝟓𝟕 
 
𝐵𝑆 = 𝑇 − 𝐺 
𝐵𝑆 = (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟) − 𝐺 
𝐵𝑆 = 0,25𝑌 − 100 − 200 
𝐵𝑆 = 0,25(1464,28) − 300 
𝐵𝑆 = 292,856 − 300 
𝑩𝑺 = −𝟕, 𝟏𝟒 (𝑫𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕) 
 
18) Considerando o modelo IS completo: 
C = C0 + cYd; I = I0 – bi; G = G0; Tr = Tr0; T = tY 
a) Com base nas informações acima, encontre a expressão analítica para a renda de 
equilíbrio e para o multiplicador. 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑡𝑌 + 𝑇𝑟0) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌 − 𝑐𝑡𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 − 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌[1 − 𝑐(1 − 𝑡)] = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 =
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
(𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖) 
𝑐𝑜𝑚𝑜: 𝐴0 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜: 
𝒀 =
𝟏
𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕)
(𝑨𝟎 − 𝒃𝒊) 
 
b) Derive a expressão analítica para a curva IS. 
𝛼 =
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
 𝑌 =
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
(𝐴0 − 𝑏𝑖) 
 
𝑌 = 𝛼(𝐴0 − 𝑏𝑖) 
𝑌 = 𝛼𝐴0 − 𝛼𝑏𝑖 
𝛼𝑏𝑖 = 𝛼𝐴0 − 𝑌 
𝑖 =
𝛼𝐴0
𝛼𝑏
−
𝑌
𝛼𝑏
→ 𝒊 =
𝑨𝟎
𝒃
−
𝒀
𝜶𝒃
→ 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
c) Demonstre graficamente as condições de equilíbrio representada pela curva IS, e 
explique o as condições necessárias para estabelecer as condições de equilíbrio no 
mercado de bens. 
 
 
 
A curva IS representa as combinações da taxa de juros e os níveis de renda que asseguram 
o equilíbrio no mercado de bens. A condição necessária para o equilíbrio no mercado é a 
igualdade entre a demanda DA e o produto Y agregados. 
 
19) Considerando as condições necessárias para estabelecer o equilíbrio no mercado de 
bens representados pela curva IS, explique: 
Gabriel B. Huppes 
 
a) Que fatores interferem na inclinação da curva IS? 
Os fatores que alteram a inclinação da curva IS são o efeito multiplicador (α) e a 
sensibilidade do investimento à taxa de juros (b). Essas variáveis afetam a inclinação da 
curva IS de modo inversamente proporcional. Assim, quanto maiores forem os valores de 
α e b, menor será a inclinação da curva IS e vice-versa. 
b) Quais fatores interferem na posição da curva IS? 
A curva IS é deslocada por variações no gasto autônomo (Ao). Um aumento em Ao desloca 
a curva para a esquerda e uma diminuição a desloca para a direita. 
c) O que acontece quando a taxa de juros e a renda não estão nos níveis de equilíbrio 
expressos pela curva IS? 
Nos pontos à esquerda e abaixo da curva IS há um excesso de demanda por bens e nos 
pontos à direita e acima demonstram um excesso de oferta. 
 
20) As seguintes equações descrevem o comportamento da economia: 
C = 0,8(1-t)Y; t = 0,25; I = 900-50i; G0 = 800; L=0,25Y-62,5i; M/P = 500 
 
a) Qual a equação que descreve a curva IS? Qual a definição geral da curva IS? 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 0,8(1 − 0,25)𝑌 + 900 − 50𝑖 + 800 
𝑌 = 0,8𝑌 − 0,2𝑌 + 1700 − 50𝑖 
𝑌 − 0,6𝑌 = 1700 − 50𝑖 
0,4𝑌 = 1700 − 50𝑖 
𝒀 = 𝟒𝟐𝟓𝟎− 𝟏𝟐𝟓𝒊 
 
A curva IS representa as combinações de renda e taxa de juros de equilíbrio no 
mercado de bens. 
 
b) Qual é a equação que descreve a curva LM? Qual a definição da curva LM? 
𝐿 =
𝑀
𝑃
 
0,25𝑌 − 62,5𝑖 = 500 
0,25𝑌 = 500 − 62,5𝑖 
𝑌 =
500
0,25
−
62,5𝑖
0,25
 
𝒀 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 + 𝟐𝟓𝟎𝒊 
 
A curva LM representa as combinações de renda e juros de equilíbrio no mercado 
monetário. 
Gabriel B. Huppes 
 
 
c) Quais são os níveis de equilíbrio da renda e da taxa de juros? 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
4250 − 125𝑖 = 2000 + 250𝑖 
4250 − 2000 = 250𝑖 − 125𝑖 
375𝑖 = 2250 
𝒊 = 𝟔 
 
𝑌 = 4250 − 125𝑖 
𝑌 = 4250 − 125(6) 
𝑌 = 3500 
 
d) Descreva em palavras as condições que são satisfeitas na intersecção das curvas IS e 
LM e explique por que este corresponde a um ponto de equilíbrio. 
 
A interseção das duas curvas representa a combinação da taxa de juros e renda de 
equilíbrio dos mercados de bens e monetário. 
 
 
21) Explique por que o multiplicador e a sensibilidade relativa ao juro da demanda agregada 
afetam a inclinação da curva IS. 
 
22) Explique por que as sensibilidades relativas à renda e ao juro da demanda por encaixes 
reais afetam a inclinação da curva LM. 
 
23) Considerando as condições necessárias para estabelecer o equilíbrio no mercado 
monetário representados pela curva LM, explique: 
d) Que fatores interferem na inclinação da curva LM? 
A inclinação da curva LM é determinada pela sensibilidade da demanda por moeda. 
 
e) Quais fatores interferem na posição da curva LM? 
A posição da curva LM é determinada pela oferta de moeda. 
Gabriel B. Huppes 
 
 
f) O que acontece quando a taxa de juros e a renda não estão nos níveis de equilíbrio 
expressos pela curva LM? 
Quando a taxa de juros e a renda não estão em equilíbrio temos um excesso de oferta 
ou demanda por encaixes monetários. 
 
24) Analise teórica e graficamente as condições necessárias para estabelecer o equilíbrio 
macroeconômico, bem como, as forças que atuam em circunstâncias em que a economia 
encontra-se fora do equilíbrio para restabelecê-lo. 
Para que haja equilíbrio em nível macroecnômico é 
necessário que a taxa de juros e os níveis de renda sejam 
iguais. Caso essa condição não for satisfeita, a economia se 
encontra fora do nível de equilíbrio. 
Tal como visto no gráfico ao lado, os mercados de bens e 
monetário se equilibram no ponto E. As taxas de juros e os 
níveis de renda são aqueles onde o público detém o estoque 
existente de moeda e onde os gastos planejados são iguais 
à produção. 
A produção aumenta enquanto houver um excesso de demanda por bens e declina enquanto 
houver um excesso de oferta de bens. Esta hipótese reflete o ajustamento das empresas à 
acumulação indesejada de estoque. 
A taxa de juros sobe enquanto houver um excesso de demanda por moeda (excesso de oferta de 
títulos) e cai enquanto houver um excesso de oferta de moeda (excesso de demanda por títulos). 
 
25) Considerando as seguintes equações: 
 
 
C = C0+c(1-t)Y; I = I0-bi; G = G0; L=kY-hi; M/P = M*/P 
 
a) Determine a expressão que assegura o equilíbrio no mercado de bens (curva IS), e 
interprete os resultados; 
 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑡𝑌 + 𝑇𝑟0) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌 − 𝑐𝑡𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 − 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌[1 − 𝑐(1 − 𝑡)] = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 =
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
(𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖) 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑐𝑜𝑚𝑜: 𝐴0 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 , 𝑒𝑛𝑡ã𝑜: 
𝒀 =
𝟏
𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕)
(𝑨𝟎 − 𝒃𝒊) 
 
como: 
𝛼 =
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡)
 
 
Então: 
𝑌 = 𝛼(𝐴0 − 𝑏𝑖) 
𝑌 = 𝛼𝐴0 − 𝛼𝑏𝑖 
𝛼𝑏𝑖 = 𝛼𝐴0 − 𝑌 
𝑖 =
𝛼𝐴0
𝛼𝑏
−
𝑌
𝛼𝑏
→ 𝒊 =
𝑨𝟎
𝒃
−
𝒀
𝜶𝒃
→ 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
A curva IS representa as combinações de renda e taxa de juros de equilíbrio no 
mercado de bens. 
 
b) Determine a expressão que assegura o equilíbrio no mercado monetário (curva LM), 
e interprete os resultados; 
 
𝑀𝑆 = 𝑀𝐷 
𝑘𝑌 − ℎ𝑖 =
𝑀
𝑃
 
ℎ𝑖 =
𝑀
𝑃
+ 𝑘𝑌 
𝒊 =
𝟏
𝒉
(
𝑴
𝑷
+ 𝒌𝒀) 
 
A curva LM representa as combinações de renda e juros de equilíbrio no mercado 
monetário. 
 
c) Determine a expressão que assegura o equilíbrio simultâneo no mercado de bens e 
monetário (modelo IS-LM), interprete os resultados; 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏 [
1
ℎ
(
𝑀
𝑃
+ 𝑘𝑌)] 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 −
𝑏𝑘𝑌
ℎ
+
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
𝑌 − 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 +
𝑏𝑘𝑌
ℎ
= 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 +
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
[1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
] 𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 +
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
Gabriel B. Huppes 
 
𝒀 =
𝟏
𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕) +
𝒃𝒌
𝒉
𝒄𝟎 + 𝒄𝑻𝒓𝟎 + 𝑰𝟎 + 𝑮𝟎 +
𝒃
𝒉
𝑴
𝑷
 
 
Para que os mercados de bens e monetário se encontrem em equilíbrio é necessário 
que a taxa de juros e o nível de renda de ambos mercados sejam iguais. 
 
d) Determine as expressões para os multiplicadores dos gastos autônomos (C0, I0, G0), 
saldos monetários reais e transfrerências governamentais. Interprete os resultados. 
 
𝒀 =
𝟏
𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕) +
𝒃𝒌
𝒉
𝒄𝟎 + 𝒄𝑻𝒓𝟎 + 𝑰𝟎 + 𝑮𝟎 +
𝒃
𝒉
𝑴
𝑷
 
𝜕𝑌
𝜕𝑐0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐼0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐺0
=
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
 
-Um aumento nos gastos autônomos provoca um aumento de renda; 
 
𝜕𝑌
𝜕
𝑀
𝑃 
=
𝑏
ℎ
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
 
-Um aumento na quantidade da moeda provoca um aumento de renda; 
 
𝜕𝑌
𝜕𝑇𝑟0
=
𝑐
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
 
-Um aumento nas transferências do governo provoca um aumento de renda; 
 
26) Considerando as seguintes equações: 
 
C = C0+cYd; Yd=Y+Tr0-tY; I = I0-bi; G = G0; L=kY-hi; M/P = M*/P 
 
a) Considere que o governo mantenha seu orçamento equilibrado (BS = tY-G0-Tr0 = 0), 
e derive as condições de equilíbrio no mercado de bens e monetários; 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏 [
1
ℎ
(
𝑀
𝑃
+ 𝑘𝑌)] 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 −
𝑏𝑘𝑌
ℎ
+
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
𝑌 − 𝑐(1 − 𝑡)𝑌 +
𝑏𝑘𝑌
ℎ
= 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 +
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
[1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
] 𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0 +
𝑏
ℎ
𝑀
𝑃
 
Gabriel B. Huppes 
 
𝒀 =
𝟏
𝟏 − 𝒄(𝟏 − 𝒕) +
𝒃𝒌
𝒉
𝒄𝟎 + 𝒄𝑻𝒓𝟎 + 𝑰𝟎 + 𝑮𝟎 +
𝒃
𝒉
𝑴
𝑷
 
 
b) Derive a expressão para o multiplicador dos gastos do governo para a nova condição 
de equilíbrio. 
𝜕𝑌
𝜕𝐺0
=
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
 
 
27) Prove que o saldo orçamentário equilibrado não é neutro em relação à atividade 
econômica. 
 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝐶 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 𝑇 = 𝑡 − 𝑇𝑟 𝐵𝑆 = 𝑡𝑌 − 𝑇𝑟 − 𝐺0 
 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑡 − 𝑇𝑟0) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑐𝑜𝑚𝑜 𝐺0 = 𝑡 − 𝑇𝑟0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵𝑆 = 0, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜: 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝐺0) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌 + 𝑐𝐺0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 − 𝑐𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝐺0 + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌(1 − 𝑐) = 𝑐0 + 𝐺0(1 − 𝑐) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 =
1
(1 − 𝑐)
𝑐0 + 𝐺0(1 − 𝑐) + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
 
𝜕𝑌
𝜕𝐺0
=
1 − 𝑐
1 − 𝑐
= 1 
 
Quando o orçamento do governo está em equilíbrio o efeito dos gastos autônomos do 
governo sobre a renda são não-nulos, pois o multiplicador orçamentário equilibrado é 
igual a 1. 
 
 
28) Suponha que certa economia pode ser descrita pelas seguintes equações: 
C = 100+0,8Yd; T=15+0,25Y; I = 150-20i; G0 = 125; L=0,2Y-40i; M = 50; Tr = 60; 
P = 1. 
a) Determine as expressões para as curvas IS e LM e diga qual o seu significado. 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 + 𝑇𝑟0 − (𝑡)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 100 + 0,8[𝑌 + 60 − (15 + 0,25𝑌)] + 150 − 20𝑖 + 125 
𝑌 = 100 + 0,8(𝑌 + 60 − 15 − 0,25𝑌) + 150 − 20𝑖 + 125 
𝑌 = 100 + 0,8(0,75𝑌 + 45) + 150 − 20𝑖 + 125 
𝑌 = 100 + 0,6𝑌 + 36 + 150 − 20𝑖 + 125 
𝑌 − 0,6𝑌 = 411 − 20𝑖 
0,4𝑌 = 411 − 20𝑖 → 𝑌 =
411 − 20𝑖
0,4
→ 𝒀 = 𝟏𝟎𝟐𝟕, 𝟓 − 𝟓𝟎𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
A curva IS representa as combinações de renda e taxa de juros de equilíbrio no 
mercado de bens. 
 
𝐿 =
𝑀
𝑃
 
0,2𝑌 − 40𝑖 =
50
1
→ 0,2𝑌 = 50 + 40𝑖 → 𝑌 =
50 + 40𝑖
0,2
 
𝒀 = 𝟐𝟓𝟎 + 𝟐𝟎𝟎𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑳𝑴 
A curva LM representa as combinações de renda e juros de equilíbrio no mercado 
monetário. 
 
b) Calcule os valores de equilíbrio do rendimento, taxa de juros, consumo, investimento 
e saldo orçamentário. 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1027,5 − 50𝑖 = 250 + 200𝑖 
250𝑖 = 777,5 
𝒊 = 𝟑, 𝟏𝟏 
 
𝑌 = 250 + 200𝑖 
𝑌 = 250 + 200(3,11) 
𝒀 = 𝟖𝟕𝟐 
 
𝑐 = 0,6𝑌 + 136 
𝑐 = 0,6(872) + 136 
𝒄 = 𝟔𝟓𝟗, 𝟐 
 
𝐼 = 150 − 20𝑖 
𝐼 = 150 − 20(3,11) 
𝐼 = 150 − 62,2 
𝑰 = 𝟖𝟕, 𝟖 
 
𝐵𝑆 = 𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0 − 𝐺0 
𝐵𝑆 = 15 + 0,25𝑌 − 60 − 125 
𝐵𝑆 = 15 + 0,25(872) − 60 − 125 
Gabriel B. Huppes 
 
𝐵𝑆 = 15 + 218 − 60 − 125 
𝑩𝑺 = 𝟒𝟖 
 
c) Determine os valores para os multiplicadores dos gastos autônomos (C0, I0, G0), 
saldos monetários reais e transferências governamentais. 
𝜕𝑌
𝜕𝑐0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐼0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐺0
=
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
=
1
1 − 0,8(1 − 0,25) +
20(0,2)
40
= 2 
 
𝜕𝑌
𝜕
𝑀
𝑃 
=
𝑏
ℎ
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
=
20
40
1 − 0,8(1 − 0,25) +
20(0,2)
40
= 1 
 
𝜕𝑌
𝜕𝑇𝑟0
=
𝑐
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
=
0,8
1 − 0,8(1 − 0,25) +
20(0,2)
40
= 1,6 
 
 
d) Se os preços aumentarem, o que sucederá à taxa de juros e ao rendimento de 
equilíbrio? Ilustre graficamente. Calcule o efeito sobre o nível de rendimento de um 
aumento de 25% no índice de preços. 
𝑀
𝑃
=
50
1 + 0,25
=
50
1,25
→
𝑀′
𝑃
= 40 
𝐿 =
𝑀
𝑃
→ 0,2𝑌 − 40𝑖 = 40 → 0,2𝑌 = 40𝑖 + 40 → 𝑌 = 200 + 200𝑖 
 
𝐿𝑀 = 𝐼𝑆 
200 + 200𝑖 = 1027,5 − 50𝑖 
200𝑖 + 50𝑖 = 1027,5 − 200 
250𝑖 = 827,5 
𝒊 = 𝟑, 𝟑𝟏 
 
𝑌 = 200 + 200𝑖 
𝑌 = 200 + 200(3,31) 
𝒀 = 𝟖𝟔𝟐 
 
Gabriel B. Huppes 
 
 
O aumento de preços gera uma queda na oferta de moeda, o que, por sua vez, conduz 
a uma queda na renda e aumento na taxa de juros. 
 
e) Suponha que o Estado resolva aumentar os gastos e os impostos autônomos em 20 
u.m. Qual seria o efeito destas medidas sobre o rendimento de equilíbrio e sobre o 
saldo orçamentário? 
𝐺0′ = 145 𝑇𝑟0′ = 80 
 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡 − 𝑇𝑟0′)] + 𝐼0 + 𝐺0
′ − 𝑏𝑖 
𝑌 = 100 + 0,8[𝑌 + 80 − (15 + 0,25𝑌)] + 150 − 20𝑖 + 145 
𝑌 = 100 + 0,8(0,75𝑌 + 65) + 150 − 20𝑖 + 145 
𝑌 = 100 + 0,6𝑌 + 52 + 150 − 20𝑖 + 145 
𝑌 − 0,6𝑌 = 447 − 20𝑖 
0,4𝑌 = 447 − 20𝑖 
𝑌 = 1117,5 − 50𝑖 
 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1117,5 − 50𝑖 = 200 + 200𝑖 
250𝑖 = 917,5 
𝒊′ = 𝟑, 𝟔𝟕 
 
𝑌 = 1117,5 − 50(3,67) 
𝑌 = 1117,5 − 183,5 
𝒀′ = 𝟗𝟑𝟒 
 
𝐵𝑆 = 𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0
′ − 𝐺0
′ 
𝐵𝑆 = (15 + 0,25𝑌) − 80 − 145 
𝐵𝑆 = 15 + 0,25(934) − 80 − 145 
𝑩𝑺 = 𝟐𝟑, 𝟓 
 
 
Gabriel B. Huppes 
 
f) Se a função investimento passar a ser I=150-20i+0,1Y, que acontecerá aos 
multiplicadores? Justifique. Comprove a sua afirmação, calculando o valor do 
multiplicador dos gastos em relação ao rendimento. 
𝐼 = 150 − 20𝑖 + 0,1𝑌 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡 − 𝑇𝑟0′)] + 𝐼0
′ + 𝐺0
′ − 𝑏𝑖 
𝑌 = 100 + 0,8[𝑌 + 80 − (15 + 0,25𝑌)] + 150 − 20𝑖 + 0,1𝑌 + 145 
𝑌 − 0,7𝑌 = 447 − 20𝑖 
0,3𝑌 = 447 − 20𝑖 
𝑌 = 1490 − 66,67𝑖 
 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1490 − 66,67𝑖 = 250 + 200𝑖 
266,67𝑖 = 1240 
𝒊 = 𝟒, 𝟔𝟓 
 
𝑌 = 1490 − 66,67𝑖 
𝑌 = 1490 − 66,67(4,65) 
𝒀 = 𝟏𝟏𝟕𝟗, 𝟗𝟖 
 
𝜕𝑌
𝜕𝐴0
=
𝜕𝑌
𝜕𝑐0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐼0
=
𝜕𝑌
𝜕𝐺0
=
1
1 − 𝑐(1 − 𝑡) +
𝑏𝑘
ℎ
=
1
1 − 0,8(1 − 0,25) +
20(0,2)
40
= 2 
 
29) Explique teórica e graficamente a eficiência da política monetária e fiscal considerando 
os casos clássico e keynesiano. 
 
Caso clássico: 
 
Quando a curva LM é vertical temos a ocorrência do 
chamado “caso clássico”, onde a demanda por 
moeda depende somente do nível de renda e não da 
taxa de juros. Neste caso, a política monetária 
exerce um efeito pleno sobre os níveis de renda, 
enquanto a política fiscal se mostra inócua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabriel B. Huppes 
 
Caso keynesiano: 
A armadilha de liquidez, ou “caso keynesiano”, é o outro extremo para as políticas fiscal e 
monetária. Ocorre quando a sensibilidade da demanda por moeda em relação aos juros 
(h) é infinita. Nesta circunstância, a moeda e outros ativos são considerados substitutos 
perfeitos, onde a equação de equilíbrio é: 
𝑌 =
1
[1 − 𝑐(1 − 𝑡)]
(𝑐0 + 𝑐𝑇𝑟0 + 𝐼0 + 𝐺0) 
Os gastos autônomos determinam inteiramente o nível de equilíbrio e a quantidade de 
moeda não tem nenhum impacto na determinação da renda, pois a demanda por moeda 
é muito sensível a taxa de juros. 
A “armadilha da liquidez” representa uma situação em 
que os agentes estão dispostos, a uma dada taxa de 
juros, a deter qualquer volume de moeda que for 
ofertada, o que implica que a curva LM é horizontal e 
que variações da quantidade de moeda não a deslocam. 
Logo, a política monetária não tem nenhum efeito sobre 
a taxa de juros ou sobre o nível de renda. A política 
fiscal, em contrapartida, tem efeito pleno sobre os 
níveis de produto e renda. 
30) Considere as seguintes informações sobre uma economia: 
C = 55+0,7Yd; I = 200-15i; t = 0,3; G0 = 300; L=100+0,5Y-10i; M/P = 570; Tr = 0. 
 
a) Encontre o nível de renda e a taxa de juros de equilíbrio; 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 55 + 0,7(𝑌 − 0,3𝑌 + 0) + 200 + 300 − 15𝑖 
𝑌 = 55 + 0,7𝑌 − 0,21𝑌 + 200 + 300 − 15𝑖 
𝑌 − 0,49𝑌 = 555 − 15𝑖 
0,51𝑌 = 555 − 15𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟎𝟖𝟖, 𝟐𝟑 − 𝟐𝟗, 𝟒𝟏𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
𝐿 =
𝑀
𝑃
→ 100 + 0,5𝑌 − 10𝑖 = 570 → 0,5𝑌 = 470 + 10𝑖 
𝒀 = 𝟗𝟒𝟎 + 𝟐𝟎𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑳𝑴 
 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1088,23 − 29,41𝑖 = 940 + 20𝑖 
49,41𝑖 = 148,23 
𝒊 = 𝟑, 𝟎𝟐𝟓 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌 = 940 + 20𝑖 
𝑌 = 940 + 20(3,025) 
𝒀 = 𝟏𝟎𝟎𝟎, 𝟓 
 
b) Encontre o consumo, o investimento e a demanda por moeda de equilíbrio; 
𝐶 = 55 + 0,49𝑌 
𝐶 = 55 + 0,49(1000,5) 
𝑪 = 𝟓𝟒𝟓, 𝟐𝟒 
 
𝐼 = 200 − 15𝑖 
𝐼 = 200 − 15(3,025) 
𝑰 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟔𝟐 
 
𝐿 = 100 + 0,5𝑌 − 10𝑖 
𝐿 = 100 + 0,5(1000,5) − 10(3,025) 
𝐿 = 100 + 500,25 − 30,25 
𝑳 = 𝟓𝟕𝟎 
 
c) Encontre a nova condição de equilíbrio da renda e da taxa de juros quando a 
oferta monetária aumenta em 130 u.m. O que ocorre com o nível de consumo e 
de investimentos, na nova condição de equilíbrio? 
𝑴′
𝑷
= 𝟕𝟎𝟎 
𝑀′
𝑃
= 𝐿 → 700 = 100 + 0,5𝑌 − 10𝑖 → 0,5𝑌 = 600 + 10𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 + 𝟐𝟎𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑳𝑴 
 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1088,23 − 29,41𝑖 = 1200 + 20𝑖 
49,41𝑖 = −111,77 
𝒊 = −𝟐, 𝟐𝟔 
 
𝑌 = 1200 + 20𝑖 
𝑌 = 1200 + 20(−2,26) 
𝑌 = 1200 − 45,2 
𝒀 = 𝟏𝟏𝟓𝟒, 𝟖 
 
𝐶 = 55 + 0,49𝑌 
𝐶 = 55 + 0,49(1154,8) 
𝐶 = 55 + 565,8 
𝑪 = 𝟔𝟐𝟎, 𝟖 
 
𝐼 = 200 − 15𝑖 
Gabriel B. Huppes 
 
𝐼 = 200 − 15(−2,26) 
𝐼 = 200 − 33,9 
𝑰 = 𝟏𝟔𝟔, 𝟏 
 
d) Encontre a nova condição de equilíbrio da renda e da taxa de juros quando os 
gastos do governo aumentam em 200 u.m. O que ocorre com o nível de consumo 
e de investimentos, na nova condição de equilíbrio? 
𝑮𝟎
′ = 𝟓𝟎𝟎 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 55 + 0,7(𝑌 − 0,3𝑌 + 0) + 200 + 500 − 15𝑖 
𝑌 = 55 + 0,7𝑌 − 0,21𝑌 + 200 + 500 − 15𝑖 
𝑌 − 0,49𝑌 = 755 − 15𝑖 
0,51𝑌 = 755− 15𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟒𝟖𝟎, 𝟑𝟗 − 𝟐𝟗, 𝟒𝟏𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
𝐼𝑆 = 𝐿𝑀 
1480,39 − 29,41𝑖 = 1200 + 20𝑖 
49,41𝑖 = 280,39 
𝒊 = 𝟓, 𝟔𝟕 
 
𝑌 = 1480,39 − 29,41(5,67) 
𝑌 = 1480,39 − 166,8 
𝒀 = 𝟏𝟑𝟏𝟑, 𝟓𝟗 
 
𝐶 = 55 + 0,49𝑌 
𝐶 = 55 + 0,49(1313,59) 
𝐶 = 55 + 643,66 
𝑪 = 𝟔𝟗𝟖, 𝟔𝟔 
 
𝐼 = 200 − 15𝑖 
𝐼 = 200 − 15(5,67) 
𝐼 = 200 − 85,05 
𝑰 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟗𝟓 
 
 
e) Demonstre os resultados obtidos em c e d graficamente, e compare os 
resultados. 
 
31) Considere uma economia descrita pelas seguintes equações: 
Gabriel B. Huppes 
 
C = 50+0,85Yd; I = 160-18i; T=10+0,2Y; G0 = 250; L=0,3Y-30i; M = 300; Tr = 60; 
P = 1. 
a) Encontre as expresses para as curvas IS e LM; 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐𝑌𝑑 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐(𝑌 − 𝑇) + 𝐼0 − 𝑏𝑖 + 𝐺0 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0 − 𝑏𝑖 
𝑌 = 50 + 0,85(𝑌 − 10 − 0,2𝑌 + 60) + 160 − 18𝑖 + 250 
𝑌 = 50 + 0,85𝑌 − 8,5 − 0,17𝑌 + 51 + 160 + 250 − 18𝑖 
𝑌 − 0,68𝑌 = 502,5 − 18𝑖 
0,32𝑌 = 502,5 − 18𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟓𝟕𝟎, 𝟑𝟏 − 𝟏𝟖𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
𝐿 =
𝑀
𝑃
 
0,3𝑌 − 30𝑖 =
300
1
 
0,3𝑌 = 300 + 30𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟎𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑳𝑴 
 
b) Determine os valores de equilíbrio para o rendimento, a taxa de juros, o 
consumo, o investimento e o saldo orçamentário; 
𝑌 = 𝑌 
1570,31 − 18𝑖 = 1000 + 100𝑖 
118𝑖 = 570,31 
𝒊 = 𝟒, 𝟖𝟑 
 
𝑌 = 1570,31 − 18𝑖 
𝑌 = 1570,31 − 18(4,83) 
𝑌 = 1570,31 − 86,94 
𝒀 = 𝟏𝟒𝟖𝟑, 𝟑𝟕 
 
𝐶 = 41,5 + 0,68𝑌 
𝐶 = 41,5 + 0,68(1483,37) 
𝐶 = 41,5 + 1008,69 
𝑪 = 𝟏𝟎𝟓𝟎, 𝟏𝟗 
 
c) O governo resolveu aumentar seus gastos em 50 u.m. Qual seria o efeito dessas 
medidas sobre o produto e sobre o saldo orçamentário. 
𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 
𝑌 = 𝑐0 + 𝑐[𝑌 − (𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0)] + 𝐼0 + 𝐺0
′ − 𝑏𝑖 
𝑌 = 50 + 0,85(𝑌 − 10 − 0,2𝑌 + 60) + 160 − 18𝑖 + 300 
𝑌 = 50 + 0,85𝑌 − 8,5 − 0,17𝑌 + 51 + 160 + 300 − 18𝑖 
Gabriel B. Huppes 
 
𝑌 − 0,68𝑌 = 552,5 − 18𝑖 
0,32𝑌 = 552,5 − 18𝑖 
𝒀 = 𝟏𝟕𝟐𝟔, 𝟓𝟔 − 𝟓𝟔, 𝟐𝟓𝒊 → 𝑪𝒖𝒓𝒗𝒂 𝑰𝑺 
 
𝑌 = 𝑌 
1726,56 − 56,25𝑖 = 1000 + 100𝑖 
156,25𝑖 = 726 
𝒊 = 𝟒, 𝟔𝟒 
 
𝑌 = 1726,56 − 56,25𝑖 
𝑌 = 1726,56 − 56,25(4,64) 
𝑌 = 1726,56 − 261,36 
𝒀 = 𝟏𝟒𝟔𝟓, 𝟐 
 
𝐵𝑆 = 𝑡𝑌 − 𝑇𝑟0 − 𝐺0
′ 
𝐵𝑆 = 10 + 0,2(1465,2) − 60 − 300 
𝐵𝑆 = 10 + 293,04 − 60 − 300 
𝑩𝑺 = −𝟓𝟔, 𝟗𝟔 → 𝑫é𝒇𝒊𝒄𝒊𝒕 𝑶𝒓ç𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕á𝒓𝒊𝒐 
 
d) Em relação ao item “c”, existe algum efeito de “crowding-out”? Em caso 
afirmativo, quantifique-o.