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Disciplina:
Planejamento e Controle de Obras
Aula 04
O Planejamento do Projeto (Duração das atividades)
Professora: Engª Civil Moema Castro, MSc.
Fevereiro, 2017.
4.1 Duração das atividades
� “O real valor de um planejamento e a confiança que se pode
depositar nele residem basicamente em dois parâmetros:
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
depositar nele residem basicamente em dois parâmetros:
duração e lógica (interdependência entre as atividades).”
[Mattos, 2010]
4.1 Duração das atividades
� Dica para o planejador:
� O computador não pode substituir a habilidade
intelectual humana. De nada vale ter em mãos o
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
intelectual humana. De nada vale ter em mãos o
melhor programa e o mais potente computador, se os
dados de entrada não fizerem sentido. Há um ditado
americano que diz: “garbage in, garbade out” (se entra lixo,
sai lixo).
[Mattos, 2010]
4.2 Conceito de Duração
� Duração é a quantidade de
tempo – em dias, semanas,
meses, horas ou minutos –
requerida para a execução
da atividade.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
da atividade.
� Em outras palavras, é a
quantidade de períodos de
trabalho necessários para o
desempenho integral da
atividade.
[Mattos, 2010]
4.2 Conceito de Duração
� Dica para o planejador
� É comum fornecedores e subempreiteiros darem prazos de
entrega de materiais ou de execução de serviços em dias
corridos.
� É preciso sempre verificar isso – 20 dias úteis são bem
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� É preciso sempre verificar isso – 20 dias úteis são bem
diferentes de dias corridos.
� Os softwares geralmente permitem a entrada de dados em dias
úteis e em dias corridos.
[Mattos, 2010]
4.3 Regras práticas
� Ao atribuir durações, o planejador deve ter em mente:
RegraRegra SignificadoSignificado
Avaliar as durações 
uma a uma
Deve-se estimar a duração de cada atividade analisando-a
separadamente.
Adotar o dia A duração da atividade deve ser calculada tomando por base a
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
[Mattos, 2010]
Adotar o dia 
normal
A duração da atividade deve ser calculada tomando por base a
jornada normal do dia.
Não pensar no 
prazo total da obra
O correto é montar a rede com as durações calculadas de
forma isenta e só então avaliar se a duração total está coerente
ou se precisa de ajustes.
Dias úteis ≠ dias 
corridos
Duração é a quantidade de períodos de trabalho, e não deve
ser confundida com dias de calendário.
4.4 Fatores que afetam a duração
� O quadro abaixo lista alguns fatores que afetam diretamente a
duração de uma atividade:
FatorFator EfeitoEfeito
Experiência da 
equipe
Quanto mais experiência tiver a equipe de trabalho, maior a
facilidade em realizar a atividade e, conseqüentemente, menor
o tempo necessário para executá-la.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
[Mattos, 2010]
Grau de 
conhecimento do 
serviço
Atividades novas, especiais ou pouco freqüentes geralmente
requerem um período de familiarização da equipe. Existe uma
tendência natural de que a produtividade cresça com o tempo
(curva de aprendizagem).
Apoio logístico
A duração de uma atividade pode ser otimizada com um
suporte preciso, que garanta que os operários não percam
tempo esperando a chegada de material, ou com longos
deslocamentos.
4.5 Estimativa paramétrica
� Composições de custos unitários
� São a fonte por excelência de elementos para a geração das
durações.
Índice
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
Índice
Produtividade
4.5 Estimativa paramétrica
� Índice ou Razão Unitária de
Produção (RUP)
� É a incidência de cada insumo
na execução de uma unidade
de serviço.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� O índice é expresso como
unidade de tempo de
trabalho:
� h/kg, h/m², min/un, dia/m³,
semana/t, etc.
[Mattos, 2010]
4.5 Estimativa paramétrica
� Produtividade
� É a taxa de produção de uma
pessoa, ou equipe, ou
equipamento.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� A produtividade é o inverso
do índice:
� Se a atividade armação
estrutural, por exemplo, tem um
índice de armador de 0,10 h/kg,
a produtividade é de 10,0 kg/h.
[Mattos, 2010]
4.5 Estimativa paramétrica
� Dica para o planejador
Produtividade não se confunde com produção.
� Produtividade – é a rapidez com que a produção é atingida.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� Produtividade – é a rapidez com que a produção é atingida.
� Produção – é a quantidade de unidades feitas em certo período.
� Exemplo: Um pedreiro assenta 800 tijolos em um dia de 8 horas, e um outro
assenta os 800 tijolos em 12 horas. Ao final do dia, a produção dos dois terá
sido igual, mas a produtividade do primeiro terá sido 50% maior (100
tijolos/hora contra 67 do segundo).
[Mattos, 2010]
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 1 – Interpretar os índices e as produtividades da composição de custo
unitário da execução de alvenaria de bloco cerâmico.
� Serviço: alvenaria de bloco cerâmico de 9 cm (largura) x 14 cm x 19 cm, com juntas
horizontais e verticais de 1,5 cm de largura, incluindo fabricação da argamassa no canteiro.
Unidade: m² (metro quadrado).
Tabela 1 – Composição de insumos por m² de alvenaria (composição unitária)
InsumoInsumo UnidadeUnidade ÍndiceÍndice
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
InsumoInsumo UnidadeUnidade ÍndiceÍndice
Pedreiro h 0,90
Servente h 1,05
Bloco un 35
Cimento kg 3,2
Areia m³ 0,015
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 1 – Interpretar os índices e as produtividades da composição de custo
unitário da execução de alvenaria de bloco cerâmico.
� Serviço: alvenaria de bloco cerâmico de 9 cm (largura) x 14 cm x 19 cm, com juntas
horizontais e verticais de 1,5 cm de largura, incluindo fabricação da argamassa no canteiro.
Unidade: m² (metro quadrado).
Solução:
� O insumo principal de mão de obra é o PEDREIRO
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� O insumo principal de mão de obra é o PEDREIRO
� O ÍNDICE 0,90 significa 0,90h/m²
� Isto é, gasta-se 90% de uma hora (54 minutos) de pedreiro na execução de 1m² de alvenaria
� Portanto, para 1 (uma) hora de PRODUÇÃO, tem-se 1/0,90 = 1,11 m² de
PRODUTIVIDADE do serviço
� O índice do SERVENTE é de 1,05 h/m²
� A proporção servente/pedreiro é de 1,05:0,90 = 1,16:1 (ou seja, 7 serventes para cada 6
pedreiros)
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 2 – Identificar o índice que comanda o serviço e a produtividade da
equipe.
� (i) Serviço: fôrma de chapa compensada para estruturas em geral, resinada, e = 12 mm, 3
reaproveitamentos. Unidade: m² (metro quadrado).
Tabela 1I – Composição de insumos por m² de fôrma (composição unitária)
InsumoInsumo UnidadeUnidade ÍndiceÍndice
Ajudante de carpinteiro h 1,20
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
Ajudante de carpinteiro h 1,20
Carpinteiro h 1,20
Chapa compensada m² 0,43
Desmoldante l 0,10
Prego 18 x 27 kg 0,25
Pontalete 3” x 3” m 2,00
Sarrafo 1” x 4” m 1,53
Tábua 1” x 12” m 1,40
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 1I – Identificar o índice que comanda o serviço e a produtividade da
equipe.
� (i) Serviço: fôrma de chapa compensada para estruturas em geral, resinada, e = 12 mm, 3
reaproveitamentos. Unidade: m² (metro quadrado).
Solução:
� O insumo principal de mão de obra é o CARPINTEIRO
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� O ÍNDICE 1,20 significa 1,20h/m²
� Isto é, gasta-se 1,20 hora de carpinteiro na execução de 1m² de fôrma
� Portanto, a PRODUTIVIDADE é de 1/1,20 = 0,83 m²/h
� O índice do AJUDANTE é de 1,20 h/m²
� A proporção servente/pedreiro é de 1,20:1,20 = 1:1 (ou seja, 1 ajudante para 1
carpinteiro)
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 1I – Identificar o índice que comanda o serviço e a produtividade da
equipe.
� (ii) Serviço: escavação mecanizada de vala, com transporte para bota-fora a 800m de
distância. Unidade: mc³ (metro cúbico medido no corte).
Tabela III – Composição de insumos por m³ de escavação (composição unitária)
InsumoInsumo UnidadeUnidade ÍndiceÍndice
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.Escavadeira h 0,0186
Caminhão
hprod 0,0470
himprod 0,0080
Servente m² 0,0372
4.5 Estimativa paramétrica
� Exemplo 1I – Identificar o índice que comanda o serviço e a produtividade da
equipe.
� (ii) Serviço: escavação mecanizada de vala, com transporte para bota-fora a 800m de
distância. Unidade: mc³ (metro cúbico medido no corte).
Solução:
� O insumo principal do serviço é a ESCAVADEIRA
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� O ÍNDICE 0,0186 significa 0,0186h/mc³
� Isto é, gasta-se 0,0186 hora de escavadeira na escavação de 1mc³
� Portanto, a PRODUTIVIDADE é de 1/0,0186 = 53,8 mc³/h
� A equipe é de 1 escavadeira e 3 caminhões
� Ou seja, [(0,0470+0,0080)/0,0186]
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades
� Utilizando o “Exemplo 1”, para se calcular a duração de
execução de 160 m² de alvenaria (uma atividade do tipo
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
execução de 160 m² de alvenaria (uma atividade do tipo
alvenaria do 1º pavimento, ou alvenaria da sala de controle,
ou muro externo), os passo são:
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades
� Cálculo do trabalho requerido (homem-hora)
QtdeQtde 160 160 
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
QtdeQtde
((m²m²))
Índice Índice 
(h/m²)(h/m²)
HhHh
160 160 
((m²m²))
0,90 0,90 
(h/m²)(h/m²)
144h de 144h de 
pedreiropedreiro
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades
� Tabela de proporcionalidade equipe-duração
Trabalho (Trabalho (HhHh)) EquipeEquipe Duração (horas)Duração (horas) Duração (dias)Duração (dias)
144 1 pedreiro 144 18
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
144 1 pedreiro 144 18
144 2 pedreiros 72 9
144 3 pedreiros 48 6
144 4 pedreiros 36 4,5
144 6 pedreiros 24 3
144 8 pedreiros 18 2,25
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades
� Relação entre duração e equipe
ProcessoProcesso AplicaçãoAplicação
Quando a quantidade de recursos é restrita e passa a
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
Dimensionar a DURAÇÃO
em função da equipe
Quando a quantidade de recursos é restrita e passa a
ser determinante. Exemplo: sabe-se de antemão que
só haverá duas escavadeira alocadas à escavação, ou
que a equipe disponível para alvenaria terá
necessariamente 4 pedreiros.
Dimensionar a EQUIPE em
função da duração
Quando a duração é imposta e a incógnita é a
quantidade de recursos (equipe), como é o caso de
obras com ciclos de produção predefinidos. Exemplo:
5 dias de alvenaria por pavimento, 10 dias de pintura
por casa, etc.
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades – Exemplo 3
� Para a atividade de assentamento de telha cerâmica, com
quantitativo de 200 m² e índices de pedreiro e servente
respectivamente de 0,80 h/m² e 1,6 h/m², determinar (supor
dia de 8 horas):
A produtividade de cada recurso e a equipe básica;
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� A produtividade de cada recurso e a equipe básica;
� A duração, sabendo-se que serão utilizados 5 pedreiros e 10
serventes;
� A quantidade de operários para executar a atividade em 10
dias.
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades – Exemplo 3
� Solução: A produtividade de cada recurso e a equipe básica
� A produtividade é o inverso do índice, então
� Pedreiro (P): 1 / 0,8 = 1,25 m²/h ou 10 m²/dia
/
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� Servente (S): 1 / 1,6 = 0,625 m²/h ou 5 m²/dia
� Então, uma equipe básica de 1P + 2S produz 10 m²/dia
1P1P 2S2S 10 10 m²m²/dia/dia
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades – Exemplo 3
� Solução: A duração, sabendo-se que serão utilizados 5 pedreiros
e 10 serventes
� Trabalho = 200 m² x 0,8 h/m² = 160 horas de pedreiro
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
160 h
5 P × 8 h/dia
4.5 Estimativa paramétrica
� Duração das atividades – Exemplo 3
� Solução: A quantidade de operários para executar a atividade em
10 dias
� Trabalho = 160 horas de pedreiro
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
160 h
10 dias × 8 h/dia
4.5 Estimativa paramétrica
� DURAÇÃO em função da EQUIPE
� Usando ÍNDICE
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� (QTDE = Quantidade)
� Usando PRODUTIVIDADE
4.5 Estimativa paramétrica
� EQUIPE em função da DURAÇÃO
� Usando ÍNDICE
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� Usando PRODUTIVIDADE
4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
� Na prática das construtoras, o mais comum é o
planejador atribuir a duração às atividades do
cronograma e então calcular o efetivo (equipe)
necessário.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
� Para uma obra com muitas atividades, uma boa
medida é concentrar todos os cálculos de duração e
equipe (quantidade de recursos) em uma planilha
única, a que damos o nome de:
QUADRO DURAÇÃO-RECURSOS
4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
ATIVIDADE UN QTDE
EQUIPE BÁSICA
ÍNDICE
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DADOS DE ENTRADA DADOS DE SAÍDA
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4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
� Exemplo 4 – Para os serviços da obra a seguir, definir a
duração e calcular a respectiva quantidade de recursos.
ATIVIDADE UN QTDE
EQUIPE BÁSICA
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Escavação m³ 190 2 2 h/m³ 8
Fôrma m² 320 1 1 1 h/m² 8
Armação kg 6000 1 1 0,08 h/kg 8
Concreto m³ 40 1 8 8 h/m³ 8
4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
� Exemplo 4 – Para os serviços da obra a seguir, definir a
duração e calcular a respectiva quantidade de recursos.
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EQUIPE BÁSICA
ÍNDICE DA 
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Escavação m³ 190 2 2 h/m³ 8 48
Fôrma m² 320 1 1 1 h/m² 8 40
Armação kg 6000 1 1 0,08 h/kg 8 60
Concreto m³ 40 1 8 8 h/m³ 8 40
(190×2) ⁄ 8 = 47,5 ≈ 48
(320×1) ⁄ 8 = 40
(600×0,08) ⁄ 8 = 60
(40×8) ⁄ 8 = 40
4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
� Exemplo 4 – Para os serviços da obra a seguir, definir a
duração e calcular a respectiva quantidade de recursos.
ATIVIDADE UN QTDE
EQUIPE BÁSICA
ÍNDICE DA 
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Escavação m³ 190 2 2 h/m³ 8 48 10
Fôrma m² 320 1 1 1 h/m² 8 40 5
Armação kg 6000 1 1 0,08 h/kg 8 60 12
Concreto m³ 40 1 8 8 h/m³ 8 40 8
Agora entra em 
cena a atribuição 
daduração pelo 
planejador!!!
4.6 Quadro Duração-Recursos (QDR)
� Exemplo 4 – Para os serviços da obra a seguir, definir a
duração e calcular a respectiva quantidade de recursos.
ATIVIDADE UN QTDE
EQUIPE BÁSICA
ÍNDICE DA 
EQUIPE
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Escavação m³ 190 2 2 h/m³ 8 48 10 5 10
Fôrma m² 320 1 1 1 h/m² 8 40 5 8 8 8
Armação kg 6000 1 1 0,08 h/kg 8 60 12 5 5 5
Concreto m³ 40 1 8 8 h/m³ 8 40 8 5 5 40
Testando o conhecimento
� Teste 1 – Calcular:
(A) A duração da atividade a
partir do índice e da
produtividade.
� Considerar:
� Quantidade = 1440 kg de
armação
� Índice do armador = 0,10 h/kg
� Produtividade = 10 kg/h
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
(B) A quantidade de recursos a
partir do índice e da
produtividade.
� Recursos = 3 armadores
� Duração = 9 dias
� Jornada diária = 8 h
Testando o conhecimento
� Teste 2 – Barragem Alegria
� Para o esquema do desvio do rio Alegria, os
quantitativos de serviços são os mostrados no
quadro a seguir.
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
quadro a seguir.
� Com as produtividades definidas na fase de
orçamentação, calcular a duração de cada atividade
(supondo 8 h/dia e semana de 5 dias).
Testando o conhecimento
� Teste 2 – Barragem Alegria
Código Atividade Qtde Produtividade
Duração 
(semanas)
ACESSOS
A Acesso ao túnel 3 km 0,2 km/dia
B Acesso até a ensecadeira de montante 1 km 0,2 km/dia
C Acesso até a ensecadeira de jusante 2 km 0,2 km/dia
Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.
C Acesso até a ensecadeira de jusante 2 km 0,2 km/dia
TÚNEL
D Emboque do túnel 12.000 m³ 100 m³/h
E Escavação do túnel 150 m 3 m/dia
ENSECADEIRAS
F Construção da ensecadeira montante 30.000 m³ 150 m³/h
G Construção da ensecadeira jusante 12.000 m³ 150 m³/h
FUNDAÇÃO
H Esgotamento 100.000 m³ 100 l/s
I Escavação para fundação da barragem 80.000 m³ 250 m³/h