Cálculo 2 - T1-2021

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TESTE 1 C2 - D NOTA:
Entregue ESCANEADO na Tarefa do Moodle.
A Lei de aquecimento/resfriamento de Newton propõe que a taxa de variação da temperatura
T (t) de um corpo é proporcional à diferença entre T (t) e a temperatura ambiente TA:
T ′(t) = −γ(T (t) − TA)
onde supomos que TA é constante e γ > 0 é uma constante que depende do corpo e do
ambiente.
1) [1, 0] Mostre que essa EDO é linear e resolva por fator integrante.
2) [1, 0] Mostre que essa EDO é separável e resolva por separação de variáveis.
3) [0, 5] Use a solução da questão 1 ou 2 para obter o limite limt→∞ T (t).
A equação de um pêndulo invertido com ângulo β é
β′′ = 4β
Com respeito à essa equação, julgue Verdadeiro ou Falso nas duas questões
abaixo, justificando suas respostas.
β
4) [0, 5] β(t) = sen(2t) é solução.
5) [0, 5] β(t) = C1e
2t + C2e
−2t é solução, onde C1, C2 são constantes.
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