2) Seja −→F(t) uma força, dependendo do tempo t, que atua sobre uma partícula entre os instantes t1 e t2. Supondo −→F integrável em [t1, t2], o vet...

a) Para calcular o impulso de −→F(t)=ti+j+t2k, t1=0 e t2=2, devemos integrar a função vetorial −→F(t) em relação ao tempo t, no intervalo [0, 2]: −→I=∫t2t1−→F(t)dt=∫20(ti+j+t2k)dt −→I=[(t^2/2)i+tj+(t^3/3)k]2_0 −→I=(2i+j+(8/3)k)-(0i+0j+0k) −→I=2i+j+(8/3)k Portanto, o impulso de −→F(t) no intervalo de tempo [0, 2] é 2i+j+(8/3)k. b) Para calcular o impulso de −→F(t)=1t+1i+t2j+k, t1=0 e t2=1, devemos integrar a função vetorial −→F(t) em relação ao tempo t, no intervalo [0, 1]: −→I=∫t2t1−→F(t)dt=∫10(1t+1i+t2j+k)dt −→I=[ln(t)+ti+(t^3/3)j+tk]1_0 −→I=(ln(1)+1i+(1/3)j+1k)-(ln(0)+0i+0j+0k) −→I=1i+(1/3)j+1k Portanto, o impulso de −→F(t) no intervalo de tempo [0, 1] é 1i+(1/3)j+1k.