Poligonos regulares (2) (1)

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA GEOMETRIA 
Poligonos regulares soma de ângulos internos e externos
7º ano
POLIGONOS
O que é um Polígono?
Um polígono é uma figura geométrica plana e fechada formada por segmentos de retas, chamados de lados. De acordo com a quantidade de lados que as formam estas figuras possuem nomes e formatos diferentes.
O que é um Polígono Convexo?
Um polígono é convexo quando, dados dois pontos A e B quaisquer em seu interior, é impossível encontrar um segmento de reta AB com pelo menos um ponto no exterior do polígono, ou seja, tomando dois pontos A e B dentro de um polígono, se o segmento AB sempre estiver inteiramente no interior do polígono, independentemente da localização dos pontos A e B, esse polígono será convexo.
O que é um Polígono Regular?
Polígonos regulares são polígonos convexos que possuem todos os lados congruentes e todos os ângulos internos também congruentes.
Polígono Concavo e Convexo
POLÍGONO CÔNCAVO
POLÍGONO CONVEXOUm polígono qualquer possui os seguintes elementos;
Lados: segmentos de reta constituintes do contorno de um polígono;
Vértices: pontos de encontro entre os lados.
Um polígono convexo, além dos elementos citados acima, possui os seguintes elementos:
Ângulos internos: ângulos formados por dois lados consecutivos na região interior do polígono.
Ângulos externos: são formados por um lado e o prolongamento do lado consecutivo a ele. Dessa forma, a soma entre um ângulo interno e um ângulo externo pertencentes ao mesmo vértice é sempre igual a 180°.
	POLÍGONO	NÚMERO DE LADOS	NOME
		3	TRIÂNGULO
		4	QUADRILÁTERO
		5	PENTÁGONO
		6	HEXÁGONO
		7	HEPTÁGONO
		8	OCTÓGONO
		10	DECÁGONO
		12	DODEGÁGONO
Soma dos ângulos internos
Como estudamos a soma de ângulos de um triângulo é 180, mas e quanto aos outros polígonos como eu sei sobre eles?QUADRILÁTERO
HEXÁGONO
180° 
TRIÂNGULO
2* 180°=
360°
3* 180°=
540°
4* 180°=
720°
PENTÁGONO
+180° 
+180° 
+180° 
+180° 
QUADRILÁTERO
HEXÁGONO
180° 
TRIÂNGULO
2* 180°=
360°
3* 180°=
540°
4* 180°=
720°
PENTÁGONO
4 lados
5 lados
6 lados
2 
3 
4 
-2 
-2 
-2 
Soma dos ângulos externos
Sabemos como somar ângulos internos de um polígono, mas e os externos?180°
360°
540º
720°
180°
360°
540º
720°
120°
120°
120°
90°
90°
90°
90°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
72°
72°
72°
72°
72°
90°
90°
90°
90°
60°
60°
60°
108°
108°
108°
108°
108°
120°
120°
120°
120°
120°
120°120°
120°
120°
90°
90°
90°
90°
60°
60°
60°
60°
60°
60°
72°
72°
72°
72°
72°
90°
90°
90°
90°
60°
60°
60°
108°
108°
108°
108°
108°
120°
120°
120°
120°
120°
120°
1. Qual é a soma dos ângulos internos de um:
Decágono 10 lados
	
b) Pentadecágono 15 lados
c) Icoságono 20 lados
2. Qual é o polígono cuja somas dos ângulos internos é3. Qual é a medida aproximada de cada ângulo interno do heptágono regular presente na moeda de 25 centavos?
4. Determine x nos casos abaixo:
a)
4. Determine x nos casos abaixo:
b)5. (IFTM) Uma porca sextavada é um elemento de fixação utilizado em conjunto com os parafusos. Ela possui esse nome porque seu formato é associado a um polígono regular de seis lados. A figura mostra uma representação geométrica desse tipo de porca. Qual é a medida do ângulo ABC?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
6. Qual é a medida de cada ângulo externo de um octodecágono regular?
7. Qual é o polígono regular cujo cada ângulo externo mede ?7. (FAAP-97) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
8. Na figura, ABCDE é a representação de um pentágono regular. Calcule o valor de .
9. Na figura, ABCDE é a representação de um pentágono regular. Qual é a medida x do ângulo DFE do triângulo DFE?10. Calcule o valor de cada ângulo do quadrilátero seguinte:
11. Sabendo que o polígono a seguir é regular, o valor de cada um dos seus ângulos internos é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
DÚVIDAS??MATEMÁTICA GEOMETRIA 
Poligonos regulares soma de ângulos internos e externos
7º ano