Lista 2_TAREFA

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FSC 5113 - Lista 2 de Exercícios 
 
1. A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2 mm de lado. Ela está imersa num campo elétrico 
uniforme com E = 1800 N/C. As linhas do campo formam um ângulo de 35o com a normal, como é 
mostrado. Calcular o fluxo através da superfície. 
 
 
2. Um anel circular de 40 cm de diâmetro é girado em um campo elétrico uniforme até que a posição do 
fluxo elétrico máximo seja encontrada. O fluxo medido nessa posição é 5,2x105 Nm2/C. Qual é a 
magnitude do campo elétrico? 
 
3. Considere um campo elétrico uniforme E orientado ao longo do eixo +x. Encontre o fluxo elétrico 
resultante através da superfície de um cubo de aresta l, orientado como mostra a figura abaixo. 
 
 
4. Uma esfera isolante maciça de raio a tem uma densidade volumétrica de carga uniforme , e uma 
carga positiva total Q. a) Calcule a magnitude, a direção e o sentido do campo elétrico em um ponto fora 
da esfera. b) Encontre a magnitude, a direção e o sentido do campo elétrico em um ponto dentro da esfera. 
 
5. Uma esfera isolante oca, de raio interno a e raio externo b, tem densidade volumétrica de carga ρ 
constante. A carga total Q é distribuída uniformemente por todo o volume. Calcule o campo elétrico para: 
a) r > b , b) a < r < b e c) r < a . 
 
6. Uma casca esférica de raio R = 3 m tem seu centro na origem e uma densidade de carga superficial 
 = 3 nC/m2. Uma carga puntiforme q = 250 nC é posicionada sobre o eixo y em y = 2 m. Determine o 
campo elétrico sobre o eixo x em a) x = 2 m e b) x = 4 m. 
 
7. Uma esfera isolante maciça de raio R, tem uma densidade volumétrica de carga proporcional à 
distância ao centro:  = A.r , para r ≤ R, onde A é uma constante e  = 0 para r > R. a) Calcule a carga 
total, integrando cargas infinitesimais em camadas de espessura dr e volume 4r2dr. b) Calcule o campo 
elétrico para r > R e em seguida para r < R. 
 
8. Uma carga está uniformemente distribuída através do volume de um cilindro isolante infinitamente 
longo de raio R. a) Mostre que E a uma distância r do eixo do cilindro (r < R) é dado por E = r/20, 
onde  é a densidade volumétrica de carga. b) Escreva uma expressão para E a uma distância r > R. 
 
9. O módulo do campo elétrico médio, normalmente presente na atmosfera terrestre logo acima da 
superfície, é de cerca de 150 N/C e aponta para baixo. Qual a carga total acumulada na superfície da 
Terra, considerada aqui como um condutor? 
 
10. Uma esfera condutora uniformemente carregada, de 1,2 m de diâmetro, possui uma densidade 
superficial de 8,1C/m2. a) Determine a carga sobre a esfera. b) Qual é o valor do fluxo elétrico total que 
está deixando a superfície da esfera? 
 
11. Uma esfera condutora maciça de raio 2 cm, tem carga de 8 C. Uma casca esférica condutora, com 
raio interno de 4 cm e raio externo de 5 cm, é concêntrica com a esfera e tem uma carga total de -4 C. 
Encontre o campo elétrico para uma distância r do centro de: a) 1 cm; b) 3 cm; c) 4,5 cm e d) 7 cm. 
 
12. Um condutor isolado, de forma arbitrária, possui uma carga total de +10 C. Dentro do condutor 
existe uma cavidade oca, no interior da qual há uma carga puntiforme q = +3 C. Qual é a carga: a) sobre 
a parede da cavidade e b) sobre a superfície externa do condutor? 
 
13. Na figura abaixo vemos o corte transversal de um longo tubo metálico de pequena espessura e com 
raio R, cuja superfície possui densidade linear de carga . Deduza as expressões para E em função da 
distância r, considerando duas regiões: a) r > R e b) r < R. c) Esboce um gráfico desses resultados entre 
para 0 < r < 5 cm, fazendo  = 2 x 10-8 C/m e R = 3 cm.