Exercícios_Lei de Gauss

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Eletricidade e Aplicações 
 
 
 
Nome completo: 
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Data:____/____/______ 
Turma: [ ]DaVinci [ ]Edison [ ]Pasteur [ ]Dumont [ ]Ford-Watt [ ]Einstein-Pascal [ ]Curie [ ]Lavoisier 
 
1) A figura mostra o módulo do campo elétrico do 
lado de dentro e do lado de fora de uma esfera com 
uma distribuição de cargas positivas em função da 
distância ao centro da esfera. A escala do eixo 
vertical é definida por Es = 5,0 x 107 N/C. Qual a 
carga da esfera? 
2) Uma esfera condutora de 10 cm de raio possui uma carga total de valor desconhecido. 
Se o campo elétrico a 15 cm do centro da esfera é igual a 3,0 kN/C e aponta radialmente 
para dentro, qual é o valor da carga total da esfera? 
3) Uma fina casca cilíndrica de comprimento R = 2.00 cm e raio de 6,00 cm tem uma 
densidade de carga superficial uniforme de σ = 9,00 nC/m2 . 
(a) Qual é a carga total na esfera? 
(b) Usando E=(σr/ε0R), determine o campo elétrico nas seguintes distâncias radiais do 
eixo do cilindro: (i) r = 2,00 cm (ii) r = 5,90 cm. 
4) O fluxo φE calculado no entorno de uma bancada de laboratório foi calculado dando 
φE = −1,25 nN · m2/C. Qual a carga resultante nesta bancada causando este fluxo? 
5) A figura mostra uma camada esférica com uma densidade volumétrica de cargas 
uniforme ρ = 1,2 nC/m3, raio interno a = 10 cm e raio externo b = 20 cm. 
Determine o módulo do campo elétrico em: 
a) r = 0; b) r = 1,3a; c) r = 2b. 
6) Considere uma esfera (de raio R1 = 5,0 mm) e uma casca esférica (de raio R2 = 15 mm) 
concêntricas, ambas condutoras. A camada externa é oca e tem inicialmente uma carga 
de -7Q. A esfera interna é maciça e tem carga de +2Q. 
a) Como é a distribuição da carga na camada? Isto é, quais os valores das cargas nas suas 
faces interna e externa da camada? 
b) Calcule o campo entre elétrico entre a esfera e a camada (em r = 10 mm). 
Considerando Q = 3,0nC. 
7) Uma esfera sólida não-condutora de raio 1,00 cm tem uma densidade volumétrica 
uniforme de carga. A magnitude do campo elétrico a 2,00 cm do centro da esfera é 1,88 × 
103 N/C. 
a) Qual é a densidade volumétrica de carga da esfera? 
b) Determine a magnitude do campo elétrico na a uma distância a uma distância de 5,00 
cm do centro da esfera. 
8) Uma superfície fechada com dimensões a = b = 0,4 m e c = 0,6 m está 
localizada como na figura ao lado. O campo elétrico nessa região é não-
uniforme e é dado pela expressão E(x) = 3,0+ 2,0x2 [N/C], onde x em 
metros. Calcule: o fluxo de E através da superfície e a carga elétrica total 
contida na superfície.