Resolução de exercícios 6.81E-6.110: Yunus A. Çengel Michael A. Boles, 7a Edição

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Programa de Pós-graduação em Engenharia de Energia (Mestrado) 
 
Disciplina da Engenharia de Energia I 
Semestre 2020.1 
 
 
Lista de Exercícios 02 
 
 
 
Discente: Lamba Gomes 
Nº de matricula: 2020101597 
 
 
 
 
Itajubá – MG 
Abril, 2020 
 
6-80E Uma máquina térmica está operando em um ciclo de Carnot e tem uma eficiência térmica 
de 75%. O calor dessa máquina é rejeitado em um lago próximo a 60 ºF a uma taxa de 800 
Btu/min. Determine (a) a potência de saída da máquina e (b) a temperatura da fonte. 
R: Solução: O motor de calor Carnot funciona de forma constante. 
Análise: (a) A taxa de entrada de calor para este motor de calor é determinada a partir da 
definição de eficiência térmica, 
 800 / min1 0,75 1 3200 / minLt H
H H
Q Btu Q Btu
Q Q
η = − → = − → = 
Então a potência de saída deste motor térmico pode ser determinada a partir, 
 , 0,75 3200 / min 2400 / min 56,6líq saí t HW Q Btu Btu hpη= ⋅ = ⋅ = = 
(b) Para dispositivos cíclicos reversíveis, tem-se, 
 H H
L L
Q T
Q T
   
=   
   


 
Assim, a temperatura da fonte TH deve ser: 
 3200 / min 520 2080
800 / min
H
H L
L
Q BtuT T R R
Q Btu
   = ⋅ = ⋅ =   
  


 
 
6-81E Um inventor afirma ter desenvolvido um mecanismo cíclico para uso em veículos 
espaciais que opera com uma fonte de energia gerada de combustível nuclear (cuja temperatura 
é de 1000 R) e também com um sumidouro a 550 R, que irradia calor para espaço profundo. 
Ele também afirma que esse motor produz 5 hp, rejeitando calor a uma taxa de 15.000 Btu/h. 
Essa afirmação é válida? 
R: Solução: O motor térmico funciona de forma estável. 
Análise: Se este motor fosse completamente reversível, a eficiência térmica seria: 
 5001 1 0,45
1000
L
t
H
T R
T R
η = − = − = 
 
Quando a primeira lei é aplicada ao motor acima, 
 2544,5 /5 15.000 / 27.720 /
1H líq L
Btu hQ W Q hp Btu h Btu h
hp
 
= + = ⋅ + = 
 
  
A eficiência térmica real do motor térmico proposto é então, 
 5 2544,5 ( 0,459
37.720 / 1
líq
t
H
W hp Btu h
Q Btu h hp
η
 
= = ⋅ = 
 


 
Como a eficiência térmica do motor térmico proposto é maior do que a de um motor térmico 
completamente reversível que utiliza os mesmos reservatórios de energia isotérmica, a 
alegação do inventor é inválida. 
 
6-82 Uma máquina termina recebe calor de uma fonte de calor a 1.200 ºC e tem uma eficiência 
térmica de 40%. O trabalho máximo da máquina térmica é igual a 500 kJ. Determine o calor 
fornecido à áquina térmica pela fonte de calor, o calor rejeitado e a temperatura do sumidouro. 
R: Solução: 1) O motor térmico funciona de forma constante. 2) As perdas de calor do 
fluido de trabalho nos tubos e outros componentes são insignificantes. 
Análise: Aplicando a definição da eficiência térmica e um balanço energético ao motor térmico, 
os valores desconhecidos são determinados da seguinte forma: 
 
,
500 1250
0,4
1250 500 750
1 0,40 1 883.8 611º
(1200 263,15)
líq
H
t
L H líq
L L
t máx L
H
W kJQ kJ
Q Q W kJ
T T T K C
T K
η
η
= = =
= − = − =
= − → = − → = =
+
 
 
6-83 Uma máquina térmica operando no ciclo de Carnot produz um trabalho medido em 900 kJ 
e uma rejeição de calor de 150 kJ para um reservatório de calor de 25 ºC. determine o calor 
fornecido à máquina térmica pela fonte de calor (em KJ) e sua temperatura (em ºC). 
R: Solução: 1) O motor térmico funciona de forma constante. 2) As perdas de calor do 
fluido de trabalho nos tubos e outros componentes são insignificantes. 
Análise: Aplicando a definição da eficiência térmica e um balanço energético ao motor térmico, 
os valores desconhecidos são determinados da seguinte forma: 
 
,
150 900 1050
900 0,857
1050
(27 273,15)1 0,857 1 2100 1827º
H L líq
líq
t
H
L
t máx H
H H
Q Q W kJ
W kJ
Q kJ
T K T K C
T T
η
η
= + = + =
= = =
+
= − → = − → = =
 
 
6-84 Uma máquina térmica está operando segundo o ciclo de Carnot e tem uma eficiência 
térmica de 75%. O calor proveniente dessa máquina é rejeitado para um lago próximo a 15 ºC 
a uma taxa de 14 kW. Determine a potência da máquina e a temperatura da fonte, em ºC. 
R: Solução: 1) O motor térmico funciona de forma constante. 2) As perdas de calor do 
fluido de trabalho nos tubos e outros componentes são insignificantes. 
Análise: Aplicando a definição da eficiência térmica e um balanço energético ao motor térmico, 
a potência de saída e a temperatura da fonte são determinadas da seguinte forma: 
 
141 0,75 1 56
0,75 56 43
(15 273,15)1 0,75 1 1152 879º
L
t H
H H
líq t H
L
t H
H H
Q kW Q kW
Q Q
W Q kW kW
T K T K C
T T
η
η
η
= − → = − → =
= ⋅ = ⋅ =
+
= − → = − → = =


 
 
 
6-85 Uma usina geotérmica utiliza água geotérmica extraída a 150 ºC a uma taxa de 210 kg/s 
como fonte de calor e produz 8000 kW de potencia líquida. A água geotérmica chega na usina 
a 90 ºC. considerando que a temperatura ambiente é de 25 ºC, determine (a) a eficiência térmica 
real, (b) o máximo de eficiência térmica possível e (c) a taxa de rejeição de calor dessa usina. 
R: Solução: 1) A usina opera de forma estável. 2) As mudanças cinéticas e potenciais de 
energia são zero. 3) As propriedades do vapor são utilizadas para água geotérmica. 
 
Propriedades: Usando propriedades de líquidos saturados, (Tabela A-4) 
 
,1
,1
,2
150º
632,18 /
0
90º
377,04 /
0
150º
104,83 /
0
fonte
geo
fonte
fonte
fonte
fonte
amb
amb
amb
T C
h kJ kg
x
T C
h kJ kg
x
T C
h kJ kg
x
=  == 
=  == 
= 
== 
 
Análise (a) A taxa de entrada de calor na usina é 
 ,1 ,2( ) 210 / (632,18 377,04) / 53.580ent geo geo geoQ m h h kg s kJ kg kW= ⋅ − = ⋅ − =  
A eficiência térmica real é: 
 , 8000 0,1493 14,93%
53.580
líq saí
t
ent
W kW
Q kW
η = = = =


 
(b) A eficiência térmica máxima é a eficiência térmica de um motor de calor reversível operando 
entre a fonte e a temperatura da pia 
 ,
(25 273,15)1 1 0,2955 29,6%
(150 273,15)
L
t máx
H
T K
T K
η += − = − = =
+
 
(c) Finalmente, a taxa de rejeição de calor é: 
, 32.580 8000 45.580saí ent líq saíQ Q W kW= − = − =  
 
6-86 Alega-se que a eficiência de uma máquina térmica completamente reversível pode ser 
dobrada pela duplicação da temperatura da fonte. Justifica a validade dessa afirmação. 
R: Solução: O motor térmico funciona de forma estável. 
Análise: O limite superior para a eficiência térmica de qualquer motor térmico ocorre quando 
um motor completamente reversível opera entre os mesmos reservatórios de energia. A 
eficiência térmica deste motor completamente reversível é dada por 
 , 1 L H Lt rev
H H
T T T
T T
η −= − = 
Se tivéssemos que dobrar a temperatura absoluta do reservatório de energia de alta temperatura, 
a nova eficiência térmica seria, 
 ,
21 2
2 2
L H L H L
t rev
H H H
T T T T T
T T T
η − −= − = < 
A eficiência térmica não é então dobrada, pois a temperatura do reservatório de alta temperatura 
é dobrada. 
 
6-93 Determine qual o valor mínimo do trabalho por unidade de transferência de calor de uma 
fonte necessário para acionar um refrigerador com reservatórios de nergia térmica a 273 K e 
303 K. 
R: Solução: O refrigerador funciona de forma estável. 
Análise: A aplicação da primeira lei dá: 
 , 1líq ent H L H
L L L
W Q Q Q
Q Q Q
−
= = − 
Para a entrada mínima de trabalho, este refrigerador seria completamente reversível e a 
definição termodinâmica da temperatura reduziria a expressão anterior para 
 , 3031 1 0,110
273
líq ent H
L L
W T K
Q T K
= − = − = 
 
6-94 Um inventor afirma ter desenvolvido uma bomba de calor que produz um efeito de 
aquecimento de 200 kW para uma zona aquecida de 293 K enquanto utiliza apenas 75 kW de 
potencia e uma fonte de calor de 273 k. Justifique a validade dessa afirmação. 
R: Solução: A bomba de calor funciona de forma estável. 
Análise: Aplicando a definição do coeficiente de desempenho da bomba de calor, 
 
,
200 2,67
75
H
líq ent
Q kWCOP
W kW
= = =

 
 
O COP máximo de uma bomba de calor a funcionar entre os mesmos limites de temperatura é: 
 1 1 14,7
2731 / 1
293
máx
L H
COP
KT T
K
= = =
−  −  
 
 
Como o COP real é menor que o COP máximo, a reivindicação é válida. 
 
6-95 Uma bomba de calor opera segundo um ciclo de Carnot e tem um COP de 8,7. Um espaço 
a 26 ºC é mantido com i consumo de 2,25 kW de potência. Determine a temperatura do 
reservatório a partir da qual o calor será absorvido e a carga de aquecimento será fornecida pela 
bomba de calor. 
R: Solução: A bomba de calor funciona de forma estável. 
Análise: A temperatura do reservatório a baixa temperatura é: 
 2998,7 264,6
(299 )
H
máx L
H L L
T kCOP T K
T T T K
= → = → =
− −
 
A carga de aquecimento é: 
 8,7 37,0
4,25
H H
máx H
ent
Q QCOP Q kW
W kW
= → = → =
 


 
 
6-96 Um refrigerador deve remover calor do espaço refrigerado a uma taxa de 300 kJ/min para 
manter sua temperatura a -8 ºC. considerando que o ar circundante do refrigerador está a 25 ºC, 
determine a potência mínima necessária para alimentar esse refrigerador. 
R: Solução: O refrigerador funciona de forma estável. 
Análise: A entrada de energia em um refrigerador será mínima quando o refrigerador operar de 
forma reversível. O coeficiente de desempenho de um refrigerador reversível depende apenas 
dos limites de temperatura no ciclo, e é determinado a partir de 
 
( )
1 1 8,03
( / ) (25 273,15) ( 8 273,15) 1rev H L
COP
T T
= = =
+ − + −
 
A entrada de energia para este refrigerador é determinada a partir da definição do coeficiente 
de desempenho de um refrigerador, 
 , ,
300 / min 37,36 / min 0,623
8,03
L
líq ent mín
máx
Q kJW kJ kW
COP
= = = =

 
 
6-97 Um inventor alega ter desenvolvido um sistema de refrigeração que remove calor de um 
espaço fechado a -12 ºC e o transfere para ar vizinho a 25 ºC enquanto mantém um COP de 6,5. 
Isto é válido? Por quê? 
R: Análise: O maior coeficiente de desempenho que um refrigerador pode ter ao remover 
calor de um meio frio a -12°C para um meio mais quente a 25°C é: 
 
( ) ( )
1 1 7,1
1 (25 273,15 ) ( 12 273,15 ) 1máx rev H L
COP COP
T T K K
= = = =
− + − + −
 
O COP reclamado pelo inventor é de 6,5, o que é inferior a este valor máximo, portanto a 
reclamação é razoável. No entanto, não é provável. 
 
6-98E Um sistema de ar condicionado é usado para manter uma casa a 70 ºF quando a 
temperatura exterior atingir 100 ºF. A casa está ganhando calor pelas paredes e janelas a uma 
taxa de 800 Btu/min, e no interior da casa a taxa de geração de calor pelas pessoas, lâmpadas e 
eletrodomésticos é 100 Btu/min. Determine a potencia mínima necessária para esse sistema de 
ar condicionado. 
R: Solução: O ar condicionado funciona de forma estável. 
Análise: A entrada de energia para um sistema de ar condicionado será um mínimo quando o ar 
condicionado funcionar de forma reversível. O coeficiente de desempenho de um ar 
condicionado reversível (ou frigorífico) depende apenas dos limites de temperatura no ciclo, e 
é determinado a partir de 
 
( ) ( )
1 1 17,67
1 (100 460 ) (70 460 ) 1rev H L
COP
T T R R
= = =
− + + −
 
 
A carga de arrefecimento deste sistema de ar condicionado é a soma do ganho de calor do 
exterior e do calor gerado dentro da casa, 
 800 100 900 / minLQ Btu= + = 
A entrada de energia para este refrigerador é determinada a partir da definição do coeficiente 
de desempenho de um refrigerador, 
 , ,
900 / min 50,93 / min 1,20
17,67
L
líq ent mín
máx
Q BtuW Btu hp
COP
= = = =

 
 
6-99 Uma bomba de calor é usada para manter uma casa a 22 ºC pela extração de calor do ar 
externo, em um dia em que a temperatura do ar externo é de 2 ºC. Calcula-se que a casa perca 
calor a uma taxa de 110.000 kJ/h e que a bomba de calor consuma 5 kW de energia elétrica 
quando em operação. Essa bomba de calor tem potencia suficiente para realizar o serviço? 
R: Solução: A bomba de calor funciona de forma estável. 
Análise: A entrada de energia para uma bomba de calor será o mínimo quando a bomba de calor 
funcionar de forma reversível. O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor reversível 
depende apenas dos limites de temperatura no ciclo, e é determinado a partir de 
 
( ) ( )
1 1 14,75
1 1 (2 273,15) (22 273,15)rev L H
COP
T T
= = =
− − + +
 
A entrada de energia necessária para esta bomba de calor reversível é determinada a partir da 
definição do coeficiente de desempenho a ser 
 , ,
110.000 / 1 2,07
14,75 3600
H
líq ent mín
Q kJ h hW kW
COP s
 = = ⋅ = 
 

 
Esta bomba de calor é suficientemente potente desde 5 kW > 2.07 kW. 
 
6-104 O desempenho de uma bomba de calor se degrada (isto é, seu COP se reduz) à medida 
que a temperatura da fonte de calor diminui. Isso torna pouco vantajoso o uso de bombas de 
calor em locais com condições climáticas extremas. Considere uma casa que, durante o inverno, 
é aquecida e mantida a 20 ºC por uma bomba de calor. Qual é o COP máximo dessa bomba de 
calor, caso se extraia calor do ar externo a (a) 10 ºC, (b) -5 ºC e (c) -30 ºC? 
R: Análise: O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor será o máximo quando a 
bomba de calor funcionar de forma reversível. O coeficiente de desempenho de uma bomba de 
calor reversível depende dos limites de temperatura apenas no ciclo, e é determinado para os 
três casos acima a ser 
 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1 1) 29,3
1 1 (10 273,15) (20 273,15
1 1) 11,7
1 1 ( 5 273,15) (20 273,15
1 1) 5.86
1 1 ( 30 273,15) (20 273,15
rev
L H
rev
L H
rev
L H
a COP
T T
b COP
T T
c COP
T T
= = =
− − + +
= = =
− − − + +
= = =
− − − + +
 
 
6-105E Uma bomba de calor deve ser usada para aquecimento de uma casa no inverno. A casa 
deve ser mantida a 78 ºF. Quando a temperatura exterior cai para 25 ºF, estima-se que as perdas 
de calor da casa representem aproximadamente 55.000 Btu/h. Determine a potência mínima 
necessária para que essa bomba de calor funcione, considerando que o calor seja extraído a 
partir (a) do ar exterior a 25 ºF e (b) da água subterrânea, a 50 ºF. 
R: Solução: A bomba de calor funciona de forma estável. 
Análise: (a) A potência de entrada para uma bomba de calor será mínima quando a bomba de 
calor funcionar de forma reversível. Se o ar exterior a 25°F for utilizado como fonte de calor, o 
COP da bomba de calor e a entrada de energia necessária são determinados como 
 
( )
( )
1
1
1 10,15
1 (25 460 ) (78 460 )
máx rev
L H
COP COP
T T
R R
= =
−
= =
− − −
 
e 
 , ,
55.000 / 1 2,13
10,15 2535 /
H
líq ent mín
máx
Q Btu h hpW hp
COP Btu h
 = = ⋅ = 
 

 
(b) Se a água do poço a 50°F for utilizada como fonte de calor, o COP da bomba de calor e a 
entrada de energia necessária são determinados para ser 
 
( ) ( )
1 1 19,2
1 1 (50 460 ) (70 460)máx rev L H
COP COP
T T R
= = = =
− − + +
 
e 
 , ,
55.000 / 1 1,13
19,2 2545 /
H
líq ent mín
máx
Q Btu h hpW hp
COP Btu hp
 
= = ⋅ = 
 

 
 
6-106 Uma bomba de calor de Carnot deve ser usada para aquecer uma casa e mantê-la a 25 ºC 
no inverno. Em um dia com temperatura externa média contínua de cerca de 2 ºC, calcula-se 
que a casa perca calor a uma taxa de 55.000 kJ/h. Considerando que a bomba de calor consome 
6,6 kW de potencia quando em funcionamento, determine (a) quanto tempo a bomba de calor 
deverá funcionar nesse dia; (b) o custo total de aquecimento, considerando um preço médio de 
US$ 0,085/kWh para eletricidade; e (c) o custo de aquecimento para o mesmo dia caso seja 
utilizado o aquecimento a resistência – e não a bomba de calor. 
R: Análise: (a) O coeficiente de desempenho desta bomba de calor Carnot depende apenas 
dos limites de temperatura no ciclo, e é determinado a partir 
 
( ) ( )
1 1 12,96
1 1 (2 273,15) (25 273,15)rev L H
COP
T T
= = =
− − + +
 
A quantidade de calor que a casa perdeu naquele dia é 
 (1 ) (55.000 / ) (24 ) 1.320.000H HQ Q dia kj h h kJ= ⋅ = ⋅ =Então a entrada de trabalho necessária para esta bomba de calor Carnot é determinada a partir 
da definição do coeficiente de desempenho a ser 
 ,
1.320.000 101.880
12,96
H
líq ent
Q kJW kJ
COP
= = = 
Assim, o tempo de funcionamento da bomba de calor naquele dia é 
 ,
,
101.880 15.440 4,29
6,6 /
líq ent
líq ent
W kJt s h
W kJ s
∆ = = = =

 
(b) O custo total de aquecimento nesse dia é 
,( ) (6,6 4,29 ) (0,085 $ / ) $2,41líq entCusto W preço W t preço kW h US kWh US= × = ×∆ ⋅ = × ⋅ = 
(c) Se fosse utilizado aquecimento por resistência, toda a carga de aquecimento para aquele dia 
teria que ser atendida por energia elétrica. Portanto, o sistema de aquecimento consumiria 
1.320.000 kJ de energia elétrica, o que custaria 
 1 (1.320.000 ) (0,085 $ / ) $31,2
3600H
kWhCusto Novo Q preço kj US kWh US
kJ
 = × = ⋅ × = 
 
 
 
6-107 Uma máquina térmica de Carnot recebe de um reservatório a 900 ºC, a uma taxa de 800 
kJ/min, e rejeita o calor para o ar ambiente a 27 ºC. Todo o trabalho produzido ela máquina 
térmica é utilizado para acionar um refrigerador que remove calor do espaço refrigerado a -5 
ºC, transformando-o para mesmo ar ambiente a 27 ºC. Determine (a) a taxa com a qual o calor 
é removido do espaço refrigerado e (b) a taxa total com a qual o calor é rejeitado para o ar 
ambiente. 
R: Solução: O motor térmico e o refrigerador funcionam de forma constante. 
Análise: (a) A maior eficiência térmica que um motor térmico operando entre dois limites de 
temperatura especificados pode ter é a eficiência de Carnot, que é determinada a partir 
 , ,
(27 273,15 )1 1 0,744
(900 273,15 )
L
t máx t C
H
T K
T K
η η += = − = − =
+
 
Então a potência máxima deste motor térmico é determinada a partir da definição de eficiência 
térmica a ser 
 , 0,744 800 / min 593,2 / minlíq saí t HW Q kJ kJη= ⋅ = × = 
que é também a entrada de energia para a geladeira, ,líq entW 
(b) A taxa total de rejeição de calor ao ar ambiente é a soma do calor rejeitado pelo motor 
térmico ,( )L MTQ e do calor descartado pelo refrigerador ,( )H RQ , 
 , , ,
, , ,
800 595,2 204,8 / min
4982 595,2 5577,2 / min
L MT H MT líq saí
H R L R líq ent
Q Q W kJ
Q Q W kJ
= − = − =
= + = + =
  
  
 
e 
 , , 204,8 5577,2 5782 / minambiente L MT H RQ Q Q kJ= + = + =  
 
6-108E Uma máquina térmica de Carnot recebe calor de um reservatório a 1.700 ºF a uma taxa 
de 700 Btu/min e rejeita o calor para o ar ambiente a 80 ºF. Todo o trabalho produzido pela 
máquina térmica é utilizado para acionar um refrigerador que remove calor do espaço 
refrigerado a 20 ºF, transferindo-o para o mesmo ar ambiente a 80 ºF. Determine (a) a taxa 
máxima com a qual o calor é removido do espaço refrigeração e (b) taxa total com a qual o calor 
é rejeitado para o ar ambiente. 
R: Solução: O motor térmico e o frigorífico funcionam de forma estável. 
Análise: (a) A maior eficiência térmica que um motor térmico operando entre dois limites de 
temperatura especificados pode ter é a eficiência de Carnot, que é determinada a partir 
 , ,
(80 460 )1 1 0,75
(1700 460 )
L
t máx t C
H
T R
T R
η η += = − = − =
+
 
Então a potência máxima de saída deste motor térmico é determinada a partir da definição de 
eficiência térmica a ser 
 , 0,75 700 / min 525 / minlíq saí t HW Q Btu Btuη= ⋅ = × = 
que também é a entrada de energia para o refrigerador, ,líq entW 
A taxa de remoção de calor do espaço refrigerado será um máximo se for utilizado um 
refrigerador Carnot. O COP do refrigerador Carnot é 
 
( ) ( )
1 1 8,0
1 (80 460 ) (20 460 ) 1rev H L
COP
T T R R
= = =
− + + −
 
Então a taxa de remoção de calor do espaço refrigerado torna-se 
 , , 8 525 / min 4200 / minL R rev líq entQ COP W Btu Btu= × = × =  
 
(b) A taxa total de rejeição de calor ao ar ambiente é a soma do calor rejeitado pelo motor 
térmico ,( )L MTQ e do calor descartado pelo refrigerador ,( ),H RQ 
 , , ,
, , ,
700 525 175 / min
4200 525 4725 / min
L MT H MT líq saí
H R L R líq ent
Q Q W Btu
Q Q W Btu
= − = − =
= + = + =
  
  
 
e 
 , , 175 4725 4900 / minambiente L MT H RQ Q Q Btu= + = + =   
 
6-109 Uma casa é estruturada de tal maneira que ela perde calor a uma taxa de 3.800 kJ/h por 
ºC de diferença entre ambiente interno e o externo. Uma bomba de calor que necessita de uma 
potencia de 4 kW é usada para manter essa casa a 24 ªC. Determine a temperatura externa mais 
baixa com a qual a bomba de calor poderá atender às necessidades dessa casa. 
R: Solução: A bomba de calor funciona de forma constante. 
Análise: Denotando a temperatura externa por TL, a carga de aquecimento desta casa pode ser 
expressa como 
 (3800 / ) (297 ) (1.056 / ) (297 )H L LQ kJ h K T kW K T K= ⋅ ⋅ − = ⋅ − 
O coeficiente de desempenho de uma bomba de calor Carnot depende apenas dos limites de 
temperatura no ciclo, e pode ser expresso como 
 
( ) ( )
1 1
1 1 297L H L
COP
T T T K
= =
− −
 
ou, como 
 
,
(1.056 / ) (297 )
4
H L
líq ent
Q kW K T KCOP
W kW
⋅ −
= =

 
Equacionando as duas relações acima e resolvendo para TL, obtém-se 
 263,5 9,5ºLT K C= = − 
 
6-110 Um condicionador de ar com refrigerante- 134a como fluído de trabalho é utilizado para 
manter uma sala a 23 ºC, rejeitando o calor para o ar externo a 37 ºC. A sala ganha calor pelas 
paredes e janelas, a uma taxa de 250 kJ/min, enquanto o calor gerado pelo conjunto formado 
por computador, TV e lâmpadas equivale a 900 W. O refrigerante entra no compressor como 
vapor saturado a 400 kPa com uma taxa de 100L/min e sai a 1.200 kPa e 70 ºC. Determine (a) 
o COP real, (b) o COP máximo e (c) a vazão volumétrica mínima de refrigerante na entrada do 
compressor para as mesmas condições de entra e saída do compressor. 
R: Solução: 1) O ar condicionado funciona de forma estável. 2) As alterações cinéticas e 
potenciais de energia são zero. 
Propriedades: As propriedades do R-134a nos estados de entrada e saída do compressor são 
(Tabelas A-11 a A-13) 
 
1 1
3
11
2
2
2
400 255,55 /
0,005120 /1
1,2
300,61 /
70º
P kPa h kJ kg
v m kgx
P MPa
h kJ kg
T C
= =
 == 
= 
= 
 
Análise (a) O caudal de massa do refrigerante e o consumo de energia do compressor são: 
 
3
1
3
1
2 1
1 1min100 / min
1000 60
0,03255 /
0,05120 /
( ) (0,03255 / ) (300,61 255,55) / 1,467
R
ent R
mL
L svm kg s
v m kg
W m h h kg s kJ kga kW
   ⋅ ⋅  
  = = =
= ⋅ − = ⋅ − =




 
Os ganhos de calor para o quarto devem ser rejeitados pelo ar condicionado. Ou seja, 
 1min(250 / min) 0,9 5,067
60L calor equipamento
Q Q Q kJ kW kW
s
 = + = ⋅ + = 
 
   
Então, o verdadeiro COP torna-se 
 5,067 3,45
1,467
L
ent
Q kWCOP
W kW
= = =


 
(b) O COP de um refrigerador reversível operando entre os mesmos limites de temperatura é 
 
( ) ( )
1 1 21,14
1 (37 273,15) (23 273,15) 1máx H L
COP
T T
= = =
− + + −
 
(c) A entrada mínima de energia para o compressor para a mesma carga de refrigeração seria 
 ,
5,067 0,2396
21,14
L
ent mín
máx
Q kWW kW
COP
= = =

 
A taxa mínima de fluxo de massa é 
 ,,
2 1
0, 2396 0,005318 /
( ) (300,61 255,55) /
ent mín
R mín
W Kwm kg s
h h kJ kg
= = =
− −

 
Finalmente, a vazão volumétrica mínima na entrada do compressor é 
 
3 3
,1 , 1 ( ,005318 / ) (0 05120 / ) 0,0002723 / 16,3 / minmín R mínv m v o kg s m m kg m s L= ⋅ = × = = 