Resumo de Máquinas Térmicas com exercícios resolvidos

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Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
Apresentação 
 
As máquinas térmicas compõem uma das subáreas da termodinâmica, na qual são tratados os processos 
ou ciclos de conversão de calor (energia térmica) em trabalho (energia mecânica). Para estudar esse 
assunto, é importante que você conheça a Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que a transferência de 
energia térmica somente é possível se realizada de um corpo de temperatura maior para outro de 
temperatura menor. É impossível que todo o calor transferido de um corpo a outro seja convertido em 
energia mecânica na sua totalidade. Como exemplo de máquinas térmicas, é possível mencionar os 
motores de combustão interna (motores de carros, caminhões, aviões, etc.) e os de combustão externa, 
tais como as caldeiras. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você conhecerá as diferentes características que envolvem as máquinas 
térmicas, como se determina a eficiência térmica e quais são os ciclos ideais de máquinas térmicas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Definir as características das máquinas térmicas. 
• Determinar a eficiência térmica. 
• Relacionar máquinas térmicas com os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck 
 
• Desafio 
 
Em relação à construção de máquinas térmicas utilizadas na indústria ou no dia a dia, a Segunda Lei 
da Termodinâmica é a que tem mais aplicabilidade, pois determina diretamente o rendimento 
teórico das máquinas. 
Com base nesses princípios, suponha que você trabalhe como engenheiro em uma indústria de 
celulose, e o seu supervisor tenha lhe informado sobre a diminuição da produção de energia 
elétrica de um dos geradores, especificamente o de uma caldeira que movimenta uma turbina. 
O operário que mediu de forma indireta constatou que a eficiência térmica da caldeira era de 10%. 
O seu supervisor, então, lhe solicita um relatório sobre essa problemática e exige uma melhora da 
eficiência térmica da caldeira de 100%, para que seja possível, desse modo, aumentar a produção 
de energia elétrica. 
Considerando o cenário apresentado, redija um laudo para o seu supervisor que explique a 
problemática apresentada e a possibilidade de aumento da eficiência da caldeira. 
Infográfico 
 
As máquinas térmicas respondem aos princípios da termodinâmica, portanto, segundo as definições 
de Clausius e de Kelvin-Planck, nenhum sistema terá uma eficiência de 100%. Sistemas de 
aquecimento por caldeiras, usinas térmicas e nucleares, motores de carros, motores a pistão e 
rotativos são considerados máquinas térmicas e respondem a esses princípios aqui mencionados. 
Veja, a seguir, as principais características das máquinas térmicas. 
 
 
 
 
Conteúdo do livro 
 
Uma máquina térmica transporta alguma sustância de trabalho por meio de um processo cíclico e 
contínuo. A modo de exemplo, considere uma máquina de vapor, em que a água seja a sustância de 
trabalho. No ciclo da água (fluido de trabalho), primeiramente, ela é convertida em vapor em uma 
caldeira. Em seguida, esse vapor expande um pistão. Posteriormente, o vapor é condensado e 
convertido em água líquida novamente, para, então, regressar à caldeira para que o processo inicie 
novamente. Desse modo, uma máquina térmica é um dispositivo que converte energia térmica em 
outras formas de energia, tais como energia elétrica e/ou mecânica. Assim, o estudo das máquinas 
térmicas é uma subárea da termodinâmica, na qual são abordados os ciclos de conversão de calor 
em trabalho. 
No capítulo Introdução ao estudo das máquinas térmicas, da obra Máquinas primárias, você verá 
exemplificada a Segunda Lei da Termodinâmica (a transferência de energia térmica em forma 
natural ocorre de corpos de temperatura maior em direção a corpos de temperatura menor). Além 
disso, você poderá comprovar, na teoria, que é impossível que todo o calor transferido de um corpo 
a outro seja convertido em energia mecânica na sua totalidade. 
Boa leitura. 
 
MÁQUINAS 
PRIMÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anselmo Cukla 
 
 
U N I D A D E 1 
Introdução ao estudo 
das máquinas térmicas 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Definir as características das máquinas térmicas. 
◼ Determinar a eficiência térmica. 
◼ Relacionar máquinas térmicas e os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck. 
 
Introdução 
As máquinas térmicas são consideradas uma subárea da 
termodinâmica, na qual são tratados os processos ou ciclos de 
conversão de calor (energia térmica) em trabalho (energia 
mecânica). A segunda lei da termodinâmica estabelece que a 
energia térmica só pode ser transferida de um corpo de 
temperatura maior para um corpo de temperatura menor. O 
calor transferido de um corpo a outro nunca é convertido em 
energia mecânica na sua totalidade. Como exemplo de 
máquinas térmicas, podemos citar os motores de combustão 
interna, como os motores de carros, caminhões e aviões, e os 
motores de combustão externa, como as caldeiras. 
Neste capítulo, você vai estudar as diferentes características 
das máqui- nas térmicas e vai aprender como se determina a 
eficiência térmica. Você também vai identificar quais são os 
ciclos ideais das máquinas térmicas. 
 
Características das máquinas térmicas 
Diferentemente de outros tipos de máquinas, as máquinas térmicas utilizam 
o calor como fonte de energia primária para a obtenção de um trabalho 
2 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. O trabalho pode ser convertido em calor de forma 
direta, mas nem sempre de forma inversa. 
Fonte: Designua/Shutterstock.com. 
 
 
mecânico. Ou seja, é possível o aproveitamento do calor como trabalho útil. 
Por exemplo, quando você desloca uma caixa sobre uma superfície irregular, 
a caixa possui determinada massa. Durante o deslocamento, parte do esforço 
é utilizado para vencer o atrito, como você pode observar na Figura 1. Esse 
atrito faz com que parte da energia se perca em forma de calor, produzida 
pela fricção dos materiais. Agora, se você tentar realizar o processo inverso, 
não será possível; isto é, aquecendo-se a superfície, a caixa não se deslocará. 
Isso é o que torna tão especiais as máquinas térmicas e a sua relação com os 
princípios da termodinâmica, como afirmam Çengel e Boles (2013) e Potter 
e Somerton (2017). 
 
 
As máquinas térmicas, amplamente utilizadas em meios industriais e de 
transporte, são dispositivos capazes de converter energia térmica em energia 
mecânica. É impossível imaginar a vida sem esses dispositivos, e a cada dia 
eles estão mais aprimorados (por exemplo, os veículos automotores, a turbina 
a vapor, entre outros), como afirma Teixeira (2018). Essas máquinas têm ca- 
racterísticas particulares em relação às demais máquinas, mas comuns entre 
si. As características essenciais das máquinas térmicas são: 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
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Figura 2. Em uma máquina térmica, uma parte do calor 
rece- bido é convertido em trabalho útil e a outra é 
desperdiçada. Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 280). 
 
 
◼ recebem calor de uma fonte de maior temperatura (combustão de lenha, 
reatores, fornalha, etc.); 
◼ parte do calor recebido é convertido em trabalho útil, geralmente em 
forma de energia mecânica; 
◼ o restante do calor que não foi convertido em energia mecânica é des- 
perdiçado, isto é, absorvido por outro elemento de menor temperatura, 
como atmosfera, água, etc., conforme mostra a Figura 2; 
◼ todas as máquinas térmicas trabalham em ciclo contínuo. 
 
As máquinas térmicas frequentemente utilizam um material para trans- 
portar a energia térmica, que normalmente é um fluido, chamado de fluido 
de trabalho (ÇENGEL; BOLES, 2013; BORGNAKKE; SONNTAG, 2013;POTTER; SOMERTON, 2017; YOUNG; FREEDMAN, 2008). 
 
 
Segundo Çenguel e Boles (2013), o conceito de máquina térmica é usado 
para um grupo abrangente de sistemas mecânicos, que não necessariamente 
trabalham com ciclos termodinâmicos e contínuos. Exemplos disso são os 
4 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Esquema simplificado de uma usina a vapor. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 281). 
 
 
motores de veículos (ciclos Otto, diesel, entre outros) e as turbinas a gás que 
operam em usinas termoelétricas e até mesmo em aviões. Esses dispositivos 
operam em um ciclo mecânico, não termodinâmico. 
Um dispositivo clássico e sempre exemplificado nas definições de máquina 
térmica é o sistema de caldeira, ou usina de potência a vapor, que é uma máquina 
de combustão externa, na qual a combustão e a absorção da energia calórica 
ocorrem fora da máquina. A Figura 3 mostra um esquema simplificado de um 
sistema de caldeira + turbina a vapor, que conformam uma usina a vapor. 
 
 
Com base na Figura 3, Çengel e Boles (2013) definem as variáveis das 
máquinas térmicas, listadas a seguir: 
 
◼ Q
ent
: energia calórica fornecida ao vapor d’água da caldeira a partir de 
uma fonte à alta temperatura (fornalha); 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
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É importante observar que as máquinas térmicas atendem ao princípio da 
conservação de energia, e que o trabalho obtido (geralmente energia 
mecânica) nunca vai ser maior ou igual à quantidade de energia que entra 
no sistema térmico. 
 
 
◼ Q
sai
: energia calórica perdida pelo vapor no condensador, transferida a 
corpos com temperatura inferior (por exemplo, atmosfera, rios, etc.); 
◼ W
sai
: trabalho mecânico realizado pelo vapor por meio da turbina; 
◼ W
ent
: quantidade de energia injetada na caldeira. 
 
Com essas variáveis, é possível representar a lei de conservação de energia, 
que estabelece que a quantidade de trabalho ou energia que entra no sistema 
deve ser igual à quantidade de energia que sai da máquina térmica. Assim, 
o trabalho líquido da máquina é dado pela diferença entre essas quantidades 
de energia, de acordo com a equação (1). 
 
O trabalho líquido pode ser obtido pelas mesmas grandezas, mas identifi- 
cadas como a quantidade de energia calórica líquida absorvida pelo sistema, 
que é representada pela equação (2): 
 
 
 
 
Eficiência térmica 
Como foi apresentado na seção anterior, as máquinas térmicas são capazes 
de realizar trabalho a partir de calor, e o sentido da transferência de energia 
calórica se dá desde uma fonte quente até uma fonte fria. O princípio de fun- 
cionamento dessas máquinas consiste em retirar calor de uma fonte quente e 
convertê-lo em trabalho útil. Assim, uma parte do calor é aproveitada mediante 
energia mecânica, e a outra parte é absorvida por uma fonte fria. Sabendo a 
quantidade de energia que foi utilizada e a que foi devolvida à atmosfera, é 
possível definir a eficiência da máquina. 
6 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
De acordo com os autores Potter e Somerton (2017), Young e Freedman 
(2008) e Çengel e Boles (2013), o sistema térmico tem maior eficiência quando 
transforma mais calor em trabalho e, portanto, desperdiça menor quantidade 
de energia térmica, que vai para a fonte fria. 
Como mostra a equação (2), Q
sai 
é a quantidade de energia que foi des- 
perdiçada dentro do ciclo termodinâmico. Esse valor nunca será zero, e o 
trabalho útil e líquido nunca será igual à quantidade de energia injetada no 
sistema. Conforme Çengel e Boles (2013), a fração de calor convertida em 
trabalho útil em relação à energia fornecida à máquina térmica é denominada 
eficiência térmica, η
t
. 
Segundo esses mesmos autores, sempre se espera obter a maior quantidade 
de trabalho líquido possível dos sistemas térmicos em relação a uma deter- 
minada quantidade de energia fornecida. Assim, a eficiência térmica de uma 
máquina é expressa de acordo com as equações (3) e (4). 
 
Ou: 
 
Juntando-se as equações 2 e 4, obtemos a seguinte expressão: 
 
Quando se pretende obter maior eficiência de máquinas de ciclos contínuos 
que operam em duas temperaturas diferentes, como os refrigeradores e as 
bombas de calor, são definidos dois meios de temperatura: o meio de alta 
temperatura, ou T
H
, e o meio de baixa temperatura (também definido como 
reservatório de energia), ou T
L
. Dessa forma, é possível definir a energia 
calórica entrante (Q
ent
) e a energia calórica saliente (Q
sai
): 
 
◼ Q
H
: quantidade de calor que é transferida da fonte de maior temperatura 
(T
H
) à máquina térmica; 
◼ Q
L
: quantidade de calor que é transferida da máquina térmica para a 
fonte de menor temperatura (T
L
). 
 
Desse modo, o valor da quantidade de trabalho líquido, definido na equação 
2, e os valores de trabalho líquido e eficiência térmica, definidos nas equações 
4 e 5, podem ser reescritos da seguinte forma: 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
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A eficiência térmica é uma medida que relaciona a quantidade de trabalho 
mecânico útil obtido de uma máquina térmica à quantidade de energia que 
foi injetada no sistema em forma de calor. As máquinas térmicas são dese- 
nhadas para aproveitar a energia térmica em trabalho. Assim, os engenheiros 
buscam constantemente novos métodos e formas de melhorar a eficiência das 
máquinas atuais, visando a obter melhor relação custo-benefício. Segundo 
Young e Freedman (2008), uma máquina térmica mais eficiente terá melhor 
aproveitamento dos recursos disponibilizados, maior quantidade de energia 
aproveitada e menor poluição do meio ambiente, produzida pelos gases e pela 
queima de combustíveis que são liberados na atmosfera. 
Em geral, as máquinas térmicas apresentam baixo rendimento quando 
comparadas a outros tipos de sistemas. Por exemplo, um automóvel conven- 
cional possui uma eficiência próxima aos 25%, o que significa que a cada 
litro de combustível, 750 ml são queimados e liberados na atmosfera em 
forma de gases e calor. Quando falamos de grandes turbinas de gás e usinas 
termoelétricas (UTEs), a eficiência desses sistemas pode chegar aos 60%. Isso 
significa que, para gerar energia elétrica a partir de UTEs, quase a metade da 
energia utilizada para gerar eletricidade acaba sendo liberada na atmosfera, 
nos rios, nos lagos, etc. 
A Figura 4 apresenta um exemplo de eficiência de duas máquinas tér- 
micas, a máquina 1, com eficiência de 20%, e a máquina 2, com eficiência 
de 30%, ambas alimentadas com 100 kJ de energia calórica. Veja que, em 
ambos os casos, a energia que não foi utilizada é de magnitude importante. 
Se consideramos sistemas ainda mais ineficientes, podemos dizer que es- 
sas máquinas estão contribuindo para a poluição do nosso meio ambiente, 
como afirmam os autores Young e Freedman (2008) e Potter e Somerton 
(2017). Portanto, seja sempre consciente e utilize ao máximo o conceito de 
eficiência energética. 
8 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
A Figura 5, elaborada por Çengel e Boles (2013), apresenta um ciclo ter- 
modinâmico que relaciona os conceitos vistos até o momento, mediante três 
componentes principais: 
 
◼ uma fonte de energia de maior temperatura (reservatório de alta tem- 
peratura T
H
); 
◼ uma máquina térmica de ciclo contínuo, que converte parte da energia 
calórica em trabalho (MT); 
◼ um reservatório ou sumidouro de energia, que absorve a energia que 
não foi utilizada (reservatório de baixa temperatura T
L
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Exemplificando o desempenho de duas 
máquinas térmicas. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 280). 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
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Como melhorar a eficiência de máquinas térmicas 
A únicaforma de otimizar um sistema térmico é diminuir o desperdício de 
energia calórica (Q
sai
). Por exemplo, em usinas termoelétricas, o condensador 
é o dispositivo que dissipa grandes quantidades de calor na atmosfera ou nos 
rios. Pelo fato de o condensador ser um elemento indispensável no processo 
contínuo termodinâmico da máquina térmica, não é possível substituí-lo. 
Seguindo o exemplo apresentado por Çengel e Boles (2013), suponha que 
uma máquina térmica, como a apresentada na Figura 6, seja utilizada para 
levantar pesos. Essa máquina está composta por um arranjo de pistão-cilindro 
com dois conjuntos de batentes; o fluido de trabalho é o gás do cilindro. Em um 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Fluxograma de uma máquina 
térmica. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 282). 
10 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. O ciclo de uma máquina térmica necessariamente tem um desperdício 
de energia, que é transferida a um sumidouro de baixa temperatura. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 283). 
 
 
primeiro momento, a temperatura do gás está a 30ºC. O pistão carregado com 
pesos repousa sobre os batentes inferiores. Logo em seguida são transferidos 
100 kJ de energia calórica para o gás do cilindro dentro do reservatório, a partir 
de uma fonte de 100ºC. Isso produz a expansão do gás e, como consequência, a 
elevação do cilindro até alcançar os batentes superiores. No segundo instante, 
a temperatura do gás alcança os 90ºC, e então é retirado o peso do cilindro. 
 
 
 
Aplicando-se a lei de conservação de energia, podemos dizer que o trabalho 
realizado para movimentar a carga foi igual à variação de energia potencial 
(15 kJ). Conforme Young e Freedman (2008), mesmo sob condições ideais, a 
quantidade de calor fornecida ao gás é maior que o trabalho realizado, pois 
parte do calor fornecido é usada para elevar a temperatura do gás. 
Agora, considerando-se somente a energia utilizada para expandir o gás 
(85 kJ), é possível devolver essa energia para a fonte? A resposta é não. Isso 
se deve ao fato de a temperatura do reservatório utilizado ser maior que os 
90ºC do gás do pistão; lembrando que o calor somente flui de uma fonte 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
11 
 
 
 
 
 
 
 
Um método utilizado hoje em dia para aumentar a eficiência em máquinas 
térmicas, como turbinas a gás utilizadas em UTEs, são os chamados 
ciclos regenerativos e combinados, que têm como objetivo reutilizar parte 
do calor dos gases de saída para aquecer o ar de entrada do sistema 
térmico. Veja mais sobre o assunto no Capítulo 10 de Termodinâmica, de 
Çengel e Boles (2013). 
 
 
quente a uma mais fria. Assim, para resfriar esse gás aos 30ºC originais, você 
deve utilizar uma fonte de menor temperatura. Por exemplo, nesse caso, uma 
fonte de 20ºC. Assim, o gás devolverá os 85 kJ utilizados da primeira fonte, 
tal como apresentado na Figura 6. Essa energia não é utilizada e é chamada 
de energia indisponível. 
Çengel e Boles (2013) concluem que toda máquina térmica deve rejeitar 
alguma quantidade de energia, que é transferida para uma fonte de menor 
temperatura, para completar o ciclo sob condições ideais. Ainda segundo esses 
autores e Borgnakke e Sonntag (2013), o fato de que uma máquina térmica 
deve trocar energia térmica com dois reservatórios diferentes para trabalhar 
de forma contínua é a base dos enunciados da segunda lei da termodinâmica 
de Clausius e Kelvin-Plank, que serão abordados a seguir. 
 
 
Máquinas térmicas e os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck 
Como vimos, para que o ciclo termodinâmico de uma máquina seja contínuo, 
mesmo em condições ideais, a máquina térmica desperdiçará uma fração de 
energia calórica. Ou seja, não existe máquina térmica com eficiência de 100%. 
Esse fenômeno, conforme Çengel e Boles (2013) e Borgnakke e Sonntag (2013), 
serve como fundamento para o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei 
da termodinâmica, apresentado a seguir: 
 
Enunciado de Kelvin-Planck. É impossível construir um dispositivo que 
opere em ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do 
levantamento de um peso e da troca de calor com um único reservatório 
térmico (Figura 7). 
12 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
Segundo Borgnakke e Sonntag (2013), esse enunciado está vinculado à 
discussão sobre a eficiência dos motores térmicos e estabelece ser impossível 
construir um motor térmico que opere com rendimento de 100%. Ou seja, 
conforme o enunciado, é impossível que uma máquina térmica receba uma 
determinada quantidade de calor de um corpo à alta temperatura e produza 
igual quantidade de trabalho. Ainda segundo Borgnakke e Sonntag (2013), a 
única alternativa é transferir certa quantidade de calor do fluido de trabalho 
à baixa temperatura para um corpo à temperatura inferior. Isso significa 
que um ciclo só pode produzir trabalho se estiverem envolvidos dois níveis 
de temperatura e o calor for transferido do corpo à alta temperatura para a 
máquina térmica, e também dessa máquina térmica para o corpo à baixa 
temperatura. Ou seja, não é possível a construção de uma máquina térmica 
cuja eficiência seja igual a 100%. 
Observe que a inexistência de uma máquina térmica cuja eficiência seja 
igual à unidade não se deve ao fato de existir atritos, superfícies e acabamentos 
imperfeitos, folgas ou outros efeitos dessa natureza. Trata-se de uma limitação 
intrínseca mesmo às máquinas térmicas ideais e, principalmente, às reais que 
utilizamos no nosso dia a dia. 
A segunda lei da termodinâmica também pode ser abordada segundo o 
enunciado de Clausius. Esse enunciado trata mais especificamente de aplicações 
que envolvem refrigeração e bombas de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Máquina térmica que não cumpre com 
o princípio de Kelvin-Planck. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 285). 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Exemplo de um ar-
condicionado cujo funcionamento 
comprova o enunciado de Clausius sobre 
a segunda lei da termodinâmica. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 291). 
 
 
Enunciado de Clausius. É impossível construir um dispositivo que opere em 
um ciclo e que não produza outro efeito além da troca de calor de um corpo 
à baixa temperatura para um corpo à alta temperatura. 
Dessa forma, conforme o enunciado, não pode ser transferida energia térmica 
de uma fonte de menor temperatura para uma fonte de maior temperatura, a não 
ser que seja utilizado um trabalho externo líquido para essa finalidade. Podemos 
afirmar que é exatamente isso o que faz um ar-condicionado doméstico. Conforme 
explicam Çengel e Boles (2013) e Borgnakke e Sonntag (2013), adaptando-se o 
enunciado ao funcionamento de um aparelho de ar-condicionado, estabelece-se 
que o ar-condicionado não pode funcionar a menos que o seu compressor seja 
acionado por uma fonte externa de energia (trabalho líquido fornecido por um motor 
elétrico), tal como apresentado no exemplo da Figura 8. Com base no enunciado 
de Clausius, o efeito de transferir calor de uma fonte mais fria para um corpo mais 
quente requereria o consumo de algum tipo de energia disponível no ambiente. 
Portanto, um ar-condicionado, ou mesmo um refrigerador, são evidências físicas 
que comprovam o enunciado de Clausius da segunda lei da termodinâmica. 
 
14 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
Com base nos princípios apresentados, podemos realizar algumas observa- 
ções, embora seja impossível provar que um enunciado é negativo. Conforme 
Borgnakke e Sonntag (2013), a segunda lei da termodinâmica está evidenciada 
empiricamente, isto é, experimentos realizados já demonstraram essa lei. 
Sendo assim, a segundalei da termodinâmica é experimental. 
Pode-se verificar que os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck são 
equivalentes, tendo em vista que dois enunciados são equivalentes se a 
verdade de um implicar a verdade do outro, ou se a violação de um implicar 
a violação do outro, e vice-versa. A demonstração de que a violação do 
enunciado de Clausius implica a violação do enunciado de Kelvin-Planck 
é feita a seguir. 
A combinação de um refrigerador + máquina térmica, apresentada na 
Figura 9a, opera entre dois reservatórios. Admite-se que a máquina térmica, 
contrariando o enunciado de Kelvin-Planck, tem uma eficiência térmica de 
100% e, portanto, converte todo o calor recebido Q
H 
em trabalho W. Esse 
trabalho é então fornecido a um refrigerador, que remove uma quantidade 
de calor Q
L 
do reservatório à baixa temperatura e entrega uma quantidade de 
calor Q
H 
+ Q
L 
para o reservatório à alta temperatura. Durante esse processo, 
o reservatório recebe uma quantidade de calor líquida Q
L 
(na Figura 9a, é a 
diferença entre Q
L 
+ Q
H 
e Q
H
). Portanto, a combinação desses dispositivos 
configura um ar-condicionado ou mesmo um refrigerador (Figura 9b), que 
transfere uma quantidade Q
L 
de calor de um corpo mais frio para um corpo 
mais quente, sem interação com o meio externo. 
Dessa forma, mediante o exemplo da Figura 9, fica clara a violação 
do enunciado de Clausius, o que também implica em uma clara violação 
do princípio de Kelvin-Planck. Portanto, como afirmam Çengel e Boles 
(2013) e Young e Freedman (2008), fica demonstrado que os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck são expressões equivalentes da segunda lei da 
termodinâmica. 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
15 
 
 
1. A eficiência do motor de um 2. Um sistema de caldeira + 
turbina automóvel é igual a 30%. Se o de uso industrial consome 
um combustível que consome possui material combustível de 
1.000 KJ/ uma energia de 35.000 KJ/kg, ton. A caldeira foi 
abastecida com 15 qual é a quantidade de energia toneladas 
de material combustível, e mecânica (trabalho útil) que o motor 
 perdeu-se na atmosfera 7.000 KJ 
de transforma com 1kg de combustível? energia térmica. 
Qual foi a energia 
a) 10.000 KJ. ou o trabalho líquido obtido com 
b) 10,5 MJ. essa quantidade de combustível? 
c) 10.100 W. a) 8 MJ. 
d) 10.500 J. b) 8.000.000 J. 
e) 10.500 KJ. c) 7.000 KJ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Prova de que a violação do princípio de Clausius leva à violação do 
enunciado de Kelvin-Planck. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 291). 
16 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
d) 7.500.000 J. 
e) 8.500 KJ. 
3. Um sistema de caldeira + 
turbina industrial consome 
um material combustível de 
1.000 KJ/ton e foi 
alimentado com 15 
toneladas de material 
combustível; perdeu-se na 
atmosfera 7.000 
KJ de energia térmica. Qual é o 
rendimento dessa caldeira? 
a) 48%. 
b) 0,33. 
c) 50%. 
d) 90%. 
e) 53%. 
4. O calor transferido de uma 
fornalha a uma máquina 
térmica é de 80 KJ. Se a 
máquina obteve uma 
potência mecânica de 1 KW 
durante 50 segundos, qual é o 
rendimento dessa máquina 
térmica? 
a) 0,625. 
b) 53%. 
c) 0,55. 
d) 80%. 
e) 50%. 
5. Um motor de carro consome 
um combustível que possui 
30.000 KJ/ kg, se o motor 
possui uma potência de 120 
HP e um rendimento 
de 30%. Por quanto tempo 
o motor vai estar 
funcionando a plena carga 
se for alimentado com 5 
kg desse combustível? 
a) 5 minutos. 
b) 8,4 minutos. 
c) 1 hora. 
d) 25 minutos. 
e) 45 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Blucher, 2013. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2013. 
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2017. 
TEIXEIRA, M. M. História das maquinas térmicas. Brasil Escola, 2018. 
Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/historia-das-maquinas-termicas.htm>. 
Acesso em: 13 jun. 2018. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: termodinâmica e ondas. 12. ed. 
São Paulo: Pearson, 2008. 
 
Leitura recomendada 
STROBEL, C. Termodinâmica técnica. Curitiba: Intersaberes, 2016. 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo: 
 
Dica do professor 
 
De acordo com os princípios da termodinâmica, o calor não pode fluir espontaneamente de um 
objeto frio a outro de maior temperatura. Portanto, o enunciado de Clausius determinou como 
deve ser o sentido do fluxo de calor entre dois corpos a diferentes temperaturas. O calor somente 
flui de um corpo frio para um quente se houver uma fonte externa de trabalho. 
Por outra parte, as máquinas térmicas convertem somente uma pequena fração da energia térmica 
absorvida em trabalho mecânico. Baseada nesse fato, a definição de Kelvin-Planck da Segunda Lei 
da Termodinâmica define que é impossível construir uma máquina térmica que opere em ciclo 
contínuo e que seja capaz de absorver toda a energia térmica e convertê-la em trabalho. 
A seguir, a dica do professor exemplifica os conceitos teóricos da Segunda Lei da Termodinâmica, 
assim como os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius. 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) A eficiência do motor de um automóvel é igual a 30%. Se o combustível que consome tem 
uma energia de 35.000 KJ/kg, qual é a quantidade de energia mecânica (trabalho útil) que o 
motor transforma com 1kg de combustível? 
 
A) 10.000 KJ 
 
B) 10,5 MJ 
 
C) 10.100 W 
 
D) 10.500 J 
 
 10.500 KJ 
 
 
2) Um sistema de caldeira + turbina de uso industrial consome um material combustível de 
1.000 KJ/ton. A caldeira foi abastecida com 15 toneladas de material combustível, e 7.000 
KJ de energia térmica perderam-se na atmosfera. Qual foi a energia ou o trabalho líquido 
obtidos com essa quantidade de combustível? 
 
A) 8.000 MJ 
 
 
C) 7.000 KJ 
 
D) 7.500.000 J 
 
E) 8.500 KJ 
 
 
3) A partir do sistema de caldeira + turbina industrial, que consome um material combustível de 
1.000 KJ/ton e foi alimentada com 15 toneladas de material combustível, e 7000 KJ de 
energia térmica perderam-se na atmosfera, determine o rendimento dessa caldeira. 
 
A) 48% 
 
B) 0,33 
 
 
C) 50% 
 
D) 90% 
 
 
 
4) O calor transferido de uma fornalha a uma máquina térmica é de 80 KJ. Se a máquina obteve 
uma potência mecânica de 1 KW durante 50 segundos, qual é o rendimento dessa máquina 
térmica? 
 
 0,625 
 
B) 53% 
 
C) 0,55 
 
D) 80% 
 
E) 50% 
 
 
5) Um motor de carro consome um combustível que tem 30.000 kJ/kg. Se o motor tem uma 
potência de 120 HP e um rendimento de 30%, em quanto tempo o motor estará 
funcionando à plena carga, se é alimentado com 5kg de combustível? 
 
A) 5 minutos 
B) 8,4 minutos 
C) 1 hora 
D) 25 minutos 
E) 45 minutos 
 
 
Na prática 
 
Em sistemas industriais, equipamentos e máquinas térmicas, sempre é de muita importância 
conhecer qual é o rendimento ou a eficiência nos quais se está trabalhando. Essa informação é um 
parâmetro indicativo sobre o seu aproveitamento energético, que, em definitiva, são indicativos de 
custos econômicos e definem quanto está sendo aproveitado, efetivamente, para a realização de 
um trabalho. 
Veja um exemplo a seguir. 
 
 
 
 
Maquinas térmicas (Definição e 
Classificação) 
 
Apresentação 
 
A aplicação de máquinas térmicas iniciou no século XVIII, focada principalmente no 
desenvolvimento de meios para propulsão de máquinas. Com o advento da revolução industrial, 
elas foram incorporadas ao processo produtivo, trazendo como consequência direta o aumento da 
capacidade de produção. A partir desse fato, houve uma abrangência na sua utilização, sendo 
atualmente empregadas em diversas áreas como meios de transporte, processos fabris, máquinas 
industriais econversão de energia. 
Com o aumento e a diversidade da sua utilização, houve a necessidade do desenvolvimento das 
áreas de metalurgia, materiais e processos de fabricação, considerando principalmente a sua 
aplicação e eficiência energética. Portanto as máquinas térmicas estão presentes em diversas áreas 
tecnológicas, tornando-se necessário o entendimento sobre elas. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o surgimento e a importância das máquinas 
térmicas, aprender as definições e a classificação das máquinas térmicas e entender como ocorre a 
transformação de calor em trabalho por meio das máquinas térmicas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Reconhecer a importância das máquinas térmicas e as circunstâncias de seu surgimento. 
• Analisar a classificação das máquinas térmicas e suas definições. 
• Identificar como ocorre a transformação de calor em trabalho por meio das máquinas 
térmicas. 
 
 
 
A máquina térmica é um dispositivo capaz de transformar energia térmica em energia mecânica. 
Também podemos dizer que ela transforma calor em trabalho. 
A Solutionary Consultoria é uma empresa que atua na área de energia, em projetos cujo foco é o 
planejamento e desenvolvimento de soluções. Uma das áreas da Solutionary é a de 
termoeletricidade, na qual você trabalha. Uma nova demanda foi encaminhada, proveniente de uma 
concessionária de energia, que consiste da seguinte situação: 
O desenvolvimento de novos materiais utilizados em geradores termoelétricos está em constante 
evolução, tendo como um dos objetivos a obtenção de melhor eficiência térmica. Para atingir maior 
eficiência térmica e, consequentemente, melhor rendimento, a dificuldade consiste em que o 
material tenha baixa condutividade térmica e alta condutividade elétrica, conseguindo dessa forma 
gerar energia sem um alto percentual de perdas. Para isso, é preciso avaliar alguns novos materiais 
termoelétricos, que apresentam as seguintes características: 
 
 
A temperatura de operação do material é na faixa de 25 a 30 °C. 
 
De acordo com os dados fornecidos, responda às seguintes questões: 
 
a) Em relação à temperatura, considerando que a temperatura de operação é o ponto mais frio do 
processo, qual dos materiais acima teria a possibilidade de realizar maior transformação de calor em 
trabalho? 
 
b) Considerando as características do ponto de fusão e condutividade térmica, qual material teria 
melhor eficiência térmica?
Infográfico 
 
 
Nas máquinas térmicas de transformação de energia, tanto as máquinas de deslocamento positivo 
quanto as máquinas de fluxo utilizam um fluido em seu meio. 
A diferença entre as duas é que na primeira o fluido fica confinado em alguma região do 
equipamento, enquanto na segunda isso não ocorre, havendo fluxo contínuo através da máquina. 
Dessa forma, a utilização dessas máquinas deve atender uma determinada classificação. Veja no 
Infográfico a seguir. 
 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gerson Paz Teixeira 
 
 
Máquinas térmicas 
(definição e classificação) 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Reconhecer a importância das máquinas térmicas e as 
circunstâncias de seu surgimento. 
■ Analisar a classificação das máquinas térmicas e suas definições. 
■ Identificar como ocorre a transformação de calor em 
trabalho por meio das máquinas térmicas. 
 
Introdução 
A aplicação de máquinas térmicas teve início no século XVIII e 
estava focada principalmente no desenvolvimento de meios 
para a propulsão de máquinas. Com a Revolução Industrial, as 
máquinas térmicas foram incorporadas ao processo produtivo, 
aumentando a capacidade de pro- dução. A partir desse fato, 
houve uma abrangência em sua utilização e, atualmente, são 
empregadas em diversas áreas, como meios de trans- porte, 
processos fabris, máquinas industriais e conversão de energia. 
Com o aumento da diversidade de sua utilização, surgiu a 
necessidade do desenvolvimento das áreas de metalurgia, 
materiais e processos de fabricação, considerando, 
principalmente, a sua aplicação e eficiência energética. Assim, 
as máquinas térmicas estão presentes em diversas áreas 
tecnológicas, tornando-se necessário o seu entendimento. 
Neste capítulo, você vai estudar o surgimento e a 
importância das máquinas térmicas, aprender sua 
classificação e definições e entender como ocorre a 
transformação de calor em trabalho por meio das má- quinas 
térmicas. 
2 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Primeira turbina desenvolvida por Heron de 
Alexandria. 
Fonte: Morphart Creation/Shutterstock.com. 
Surgimento e importância das máquinas 
térmicas 
O primeiro registro histórico deve-se a um matemático e mecânico grego 
chamado Heron de Alexandria no século I. Ele desenvolveu a primeira turbina, 
denominada Eolípila. Contudo, convém destacar que Heron desenvolveu o 
conceito primário da máquina térmica: a pressão do vapor sobre os corpos. 
Essa máquina consistia em uma esfera com dois tubos abertos. A esfera era 
preenchida com água e, quando aquecida, girava a certa velocidade, de maneira 
que a pressão era expelida pelos tubos. A Figura 1 traz o modelo dessa máquina. 
 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Representação da máquina térmica de Cugnot Trolley. 
Fonte: Bockhaus (2018). 
A aplicação de uma máquina térmica surge com o projeto a vapor de Cugnot 
Trolley em 1769. Essa máquina tinha como finalidade o transporte de canhões 
de artilharia do exército francês, sem a utilização de tração animal. O modelo 
dessa máquina é apresentado na Figura 2. 
 
 
 
Esse projeto consistia em uma caldeira a vapor que abastecia um motor 
de combustão interna, e sua direção era uma manivela. Essa máquina tinha 
a capacidade de tracionar até quatro toneladas com uma velocidade máxima 
de 4 km/h. 
James Watt teve participação fundamental no desenvolvimento das má- 
quinas térmicas. Em 1763, atuando na Universidade de Glasgow, foi chamado 
para reparar uma máquina de Newcomen. Durante a avaliação diagnóstica, 
notou que havia grande perda no sistema de arrefecimento da máquina. Após 
a implementação de uma câmara de condensação, houve um acréscimo de 
75% em seu rendimento. A partir disso, James Watt desenvolveu diversos 
mecanismos que impulsionaram a utilização das máquinas a vapor. Em 1775, 
um conjunto cilindro-pistão foi utilizado no bombeamento de água na área 
urbana. Seu projeto é apresentado na Figura 3. Em 1824, foram produzidos 
1.124 equipamentos, consolidando a utilização das máquinas térmicas no 
processo produtivo. 
4 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
 
Desde então, o desenvolvimento e a utilização de máquinas térmicas cres- 
ceu em larga escala, com aplicação nas mais diversas áreas. Citando alguns 
exemplos de aplicação temos automóveis, aviões, geradores termoelétricos 
e caldeiras. 
 
 
Definições e classificação das máquinas 
térmicas 
Primeiramente, temos que entender o que é uma máquina térmica. A máquina 
térmica é um dispositivo capaz de transformar energia térmica em energia 
mecânica. Também podemos dizer que ela transforma calor em trabalho. Para 
um melhor entendimento, na Figura 4 temos um modelo de máquina térmica. 
 
 
 
 
 
Entrada 
do vapor 
Pistão 
Cilindro 
 
 
 
 
 
 
Condensador 
 
 
Figura 3. Conjunto cilindro-pistão com câmara de condensação. 
Fonte: Adaptada de WATT’S Engine (2018). 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
5 
 
 
 
 
 
 
Na Figura 4, a máquina está em contato com duas fontes de calor: uma fonte 
quente (alta temperatura) e uma fonte fria (baixa temperatura). Sob a forma 
de calor, a energia da fontequente é absorvida pela máquina. Contudo, no 
momento em que o calor é processado, uma parte se transforma em trabalho, 
enquanto a outra é dissipada na fonte fria. Dessa forma, o trabalho realizado 
é a energia mecânica resultante do processo. Lembrando que, a condição 
inicial é que o valor da T
q 
seja maior que a T
f
. A capacidade de converter a 
maior quantidade possível de calor em trabalho determina a eficiência térmica 
da máquina. Na obtenção do trabalho de uma máquina térmica, ocorre a troca 
de energia entre um sistema mecânico e um fluido. Esse fluido é chamado 
de fluido de trabalho. O fluido de trabalho pode ser líquido, gás, vapor ou 
gás de combustão. 
 
Tq > Tf 
 
 
 
 
W Trabalho realizado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Modelo de uma máquina térmica. Tq, alta temperatura; Tf, baixa 
tem- peratura; Qq, calor da fonte quente; Qf, calor da fonte fria; W, 
trabalho. 
Fonte: Adaptada de PUC Motors (2010). 
Fonte de calor à temperatura 
Tf 
Fonte de calor à temperatura 
Tq 
6 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
O processo no interior da máquina pode ocorrer por meio de um ciclo 
termodinâmico ou do tipo de combustão. O ciclo termodinâmico é caracte- 
rizado por processos que ocorrem no sistema com a finalidade de se realizar 
trabalho. Podemos classificar os ciclos da seguinte maneira (SANTOS, 2016, 
documento on-line): 
 
■ Máquina térmica de ciclo fechado — Nesse tipo de máquina tér- 
mica, o f luido de trabalho passa por um ciclo que o obriga a apre- 
sentar as mesmas condições termodinâmicas no início e no fim da 
realização de trabalho. As centrais a vapor representam esse tipo 
de máquina. 
■ Máquina térmica de ciclo aberto — Nesse tipo de máquina térmica, 
as características do fluido de trabalho não são as mesmas no início e 
no fim da realização de trabalho. Os motores à combustão representam 
esse tipo de máquina. 
 
Quando utilizamos no processo um tipo de combustão para obtenção de 
energia mecânica, podemos classificar da seguinte forma: 
 
■ Máquinas térmicas de combustão externa — Nessas máquinas, 
o fluido de trabalho não entra em contato com os produtos da combustão 
da mistura ar-combustível. Nesse formato, é necessária a presença 
de trocadores de calor no sistema. As caldeiras são um exemplo de 
máquinas de combustão externa. 
■ Máquinas térmicas de combustão interna — Nessas máquinas, 
o fluido de trabalho é justamente a mistura ar-combustível, portanto, 
não é necessária a utilização de trocadores de calor, o que aumenta 
a eficiência da máquina. Os motores de ciclo Otto são máquinas de 
combustão interna. 
 
Como já vimos as classificações das máquinas quanto às características 
termodinâmicas, veremos agora a sua classificação quanto ao trabalho e ao 
tipo de transformação de energia. 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
7 
 
 
■ Classificação quanto ao trabalho: 
■ Máquinas térmicas motrizes — Transformam energia térmica 
em trabalho mecânico. Têm como função acionar outras máquinas. 
■ Máquinas térmicas geratrizes — Recebem o trabalho mecânico e 
transformam em energia térmica. Seu funcionamento só é possível 
quando acionadas por outras máquinas. 
■ Classificação quanto ao tipo de transformação de energia: 
■ Máquinas térmicas de deslocamento positivo — A transferência de 
energia ocorre em um sistema fechado. O sistema tem um elemento 
móvel que pode ser um pistão ou um embolo, o qual pode ter um 
movimento de translação alternada ou rotação. 
■ Máquinas térmicas de fluxo — A transferência de energia ocorre 
em um sistema aberto. O elemento móvel é um disco ou tambor, que 
possui em sua extremidade um sistema de pás, montadas de maneira 
a formar canais por onde o fluido de trabalho escoa. O movimento 
desse elemento é rotativo. 
 
Transformação de calor em trabalho 
Em um primeiro momento, veremos os conceitos de Calor (Q) e de Trabalho 
(W): 
 
Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas (ou 
entre um sistema e sua vizinhança) em virtude da diferença de temperaturas. 
Ou seja, uma interação de energia só é calor se ocorrer devido a uma dife- 
rença de temperatura. Dessa forma, não pode haver qualquer transferência 
de calor entre dois sistemas que estejam à mesma temperatura (ÇENGEL; 
BOLES, 2013, p. 60). 
 
Ainda conforme Çengel e Boles (2013, p. 62): 
 
[...] trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao 
longo de uma distância. Podemos simplesmente dizer que o trabalho é uma 
interação de energia que não é causada por uma diferença de temperatura 
entre um sistema e sua vizinhança. 
 
 
Com o entendimento desses conceitos, analise a figura a seguir. 
8 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
Fonte fria 
 
 
Qq 
 
 
Wrealizado 
 
Qf 
 
 
Nota-se que tem um fluxo de energia no sistema. Se Q é o calor total 
absorvido pela máquina, temos a seguinte equação: 
 
Q = Q
q 
+ Q
f
 
 
Porém, como sabemos que o calor não é totalmente aproveitado no sistema, 
a equação fica da seguinte forma: 
 
Q = Q
q 
– Q
f
 
 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica “a energia não pode ser 
criada nem destruída durante um processo; ela pode apenas mudar de forma”, 
que é o princípio da conservação de energia. Portanto, de acordo com a primeira 
lei, podemos afirmar que: 
 
W = Q 
 
Como temos perdas no processo, então: 
 
W = Q
q 
– Q
f
 
 
Então, o trabalho realizado em máquinas térmicas será a diferença do calor 
fornecido pela fonte quente em relação ao calor absorvido pela fonte fria. Em 
algumas literaturas, o W resultante também é denominado W líquido de saída. 
Fonte quente 
 
Máquin
a 
térmica 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
9 
 
 
Fornalha 
Rio 
 
 
 
 
 
Produção de trabalho de uma máquina térmica 
O calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma 
taxa de 80 MW. Considerando que a taxa em que o calor é rejeitado para 
um rio próximo é de 50 MW, determine o trabalho realizado pela máquina. 
Solução: uma representação esquemática da máquina é apresentada na 
figura a seguir. A fornalha serve como reservatório de alta temperatura 
(fonte quente), e o rio, como reservatório frio (fonte fria). Os dados 
fornecidos são os seguintes: 
 
Q
q 
= 80 MW 
Q
f 
= 50 MW 
Sabendo que W = Q
q 
– Q
f
, temos: 
W = 80 MW – 50 
MW W = 30 MW 
 
Para saber a eficiência energética da máquina, teríamos que aplicar a seguinte 
fórmula: 
η = W 
Q
q
 
 
 
 
Nesse caso, a eficiência obtida seria η = 30 MW = 0,375 ou 37,5%. 
80 MW 
 
Qq = 80 MW 
Wliq, sai 
MT 
 
Qf = 50 MW 
 
 
Fonte: Adaptado de Çengel e Boles (2013). 
10 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
1. Por definição, uma máquina 
térmica é aquela que 
consegue transformar 
energia térmica em: 
a) energia elétrica. 
b) energia cinética. 
c) energia mecânica. 
d) energia química. 
e) energia magnética. 
2. Para ser realizado trabalho 
(W) em uma máquina 
térmica, existe uma 
condição inicial a ser 
atendida. Que condição é 
essa? 
a) A máquina precisa 
ter uma boa 
eficiência. 
b) O tamanho da fonte quente 
tem que ser maior que o da 
fonte fria. 
c) A temperatura da fonte 
quente não pode ser 
maior que a da fonte 
fria. 
d) O tamanho da fonte fria tem 
que ser maior que o da fonte 
quente. 
e) A temperatura da 
fonte fria tem que 
ser menor que a da 
fonte quente. 
3. Uma determinada máquina 
térmica tem como definição 
que a sua transferência de 
energia ocorre em um 
sistema fechado, e que os 
elementos que a 
compõem são móveis. Qual é a 
classificação dessa máquina? 
a) Máquina térmica de ciclo aberto. 
b) Máquina térmica 
de ciclo fechado. 
c) Máquina térmica motriz. 
d) Máquina térmica de 
deslocamento 
positivo. 
e) Máquina térmica de fluxo. 
4. Um motor absorve 10.000 
J e realiza um trabalho de 
3.000 J a cada ciclo. Qual 
será o calordissipado em 
cada ciclo? 
a) 13.000 J. 
b) 7.000 J. 
c) – 7.000 J. 
d) 10.000 J. 
e) 3.000 J. 
5. Uma máquina térmica produz 
2.400 J de trabalho mecânico e 
rejeita 4.200 J de calor em cada 
ciclo. Qual será o valor de calor 
fornecido a cada ciclo e sua 
eficiência energética em 
percentual? 
a) 6.600 J e 36,36%. 
b) 1800 J e 133,33%. 
c) 1800 J e 42,45%. 
d) 6.600 J e 275%. 
e) – 6,600 J e 36,36%. 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
11 
 
 
 
 
 
 
 
BOCKHAUS, F. A. Carro a vapor Cugnots, Paris 1769. Disponível em: 
<https://commons.wi- kimedia.org/wiki/File:Nicholas-Cugnots-
Dampfwagen.png>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2013. 
FREEDMAN, R. A.; YOUNG, H. D. Física 2: termodinâmica e ondas. 14. 
ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
PUC Motors. Aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica às máquinas térmicas. 
2010. Dispo- nível em: <http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-
da-2-lei-da-termodi- namica-as.html>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
SANTOS, R. Revolução Industrial e máquinas térmicas. 2016. Disponível 
em: <https:// aprendafisica.wordpress.com/2016/03/11/revolucao-
industrial/>. Acesso em: 20 jun. 2018. 
WATT’S Engine, 1769. Disponível em: <http://wbraga.usuarios.rdc.puc-
rio.br/fentran/ termo/hist4.htm>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-da-2-lei-da-termodi-
http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-da-2-lei-da-termodi-
http://wbraga.usuarios.rdc.puc-rio.br/fentran/
http://wbraga.usuarios.rdc.puc-rio.br/fentran/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Por definição, uma máquina térmica é aquela que consegue transformar energia térmica em 
_________________________________. 
 
A) energia elétrica. 
 
B) energia cinética. 
 
 energia mecânica. 
 
D) energia química. 
 
E) energia magnética. 
 
 
2) Para ser realizado trabalho (W) em uma máquina térmica, existe uma condição inicial a ser 
atendida. Que condição é essa? 
 
A) A máquina precisa ter uma boa eficiência. 
 
B) O tamanho da fonte quente tem que ser maior que a fonte fria. 
 
C) A temperatura da fonte quente não pode ser maior que a da fonte fria. 
 
D) O tamanho da fonte fria tem que ser maior que o da fonte quente. 
 
 A temperatura da fonte fria tem que ser menor que a da fonte quente. 
 
 
3) Uma determinada máquina térmica tem como definição que a sua transferência de energia 
ocorre em um sistema fechado e que os elementos que a compõem são móveis. Qual a 
classificação dessa máquina? 
 
A) Máquina térmica de ciclo aberto. 
 
B) Máquina térmica de ciclo fechado. 
 
C) Máquina térmica motriz. 
 
 Máquina térmica de deslocamento positivo. 
 
 
E) Máquina térmica de fluxo. 
 
 
4) Um motor absorve 10.000 J e realiza um trabalho de 3.000 J a cada ciclo. Qual será o calor 
dissipado em cada ciclo? 
 
A) 13.000 J. 
 
 7.000 J. 
 
C) - 7.000 J. 
 
D) 10.000 J. 
 
E) 3.000 J. 
 
 
5) Uma máquina produz 2.400 J de trabalho mecânico e rejeita 4.200 J de calor em cada ciclo. 
Qual será o valor de calor fornecido a cada ciclo e sua eficiência energética em percentual? 
 
 6.600 J e 36,36%. 
 
B) 1.800 J e 133,33%. 
 
C) 1.800 J e 42,45%. 
 
D) 6.600 J e 275%. 
 
E) - 6.600 J e 36, 36%. 
Na prática 
 
 
 
 
A crescente preocupação com o esgotamento dos recursos energéticos indispensáveis à vida 
moderna, tais como petróleo, gás natural e carvão, está incentivando o desenvolvimento de novas 
tecnologias baseadas no uso de recursos alternativos da natureza, como energia solar, hidrelétrica, 
eólica, geotérmica e outras. 
Quanto à energia térmica, ela ocupa um lugar especial nas atividades, pois acompanha todos os 
processos industriais e da natureza. Na maioria dos casos esse calor residual é perdido, sem 
utilidade econômica, causando aquecimento do meio ambiente. A forma de aproveitá-lo é 
transformar esse calor em eletricidade. 
O fenômeno de conversão direta de calor em energia elétrica foi descoberto por Thomas Johann 
Seebeck (em 1821) e Jean Charles Athanase Peltier (em 1834). Esse fenômeno consiste na geração 
de corrente elétrica em energia térmica por um dispositivo que unindo dois materiais 
condutores sujeitos a uma variação de temperatura ligados a um galvanômetro surge uma diferença 
de potencial. 
A esse conjunto de elementos ligados e sujeitos à variação de temperatura foi dado o nome de 
Termopar. Como temos um lado quente e outro frio, por meio dessa diferença de 
potencial obtemos a geração de energia elétrica. Esse dispositivo, capaz de realizar essa 
conversão, é chamado de termogerador. 
 
 
 
 
 
 
Apresentação 
 
Muito utilizados na indústria, os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a troca de calor 
entre dois fluidos, podendo assumir diversas formas e diferentes tamanhos. Recebem uma 
nomenclatura diferenciada quanto ao seu tipo e tamanho, à sua funcionalidade e, também, às suas 
características construtivas. O coeficiente global de transferência de calor relaciona as resistências 
térmicas de um trocador, sendo um fator determinante na seleção do trocador correto. Além disso, 
existem dois métodos muito comuns empregados na análise de trocadores de calor: o método 
LMDT e o método da efetividade-NTU, que são fatores de desempenho do dispositivo. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer os tipos de trocadores de calor e seus 
métodos de análise. Ainda, vai aprender a calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Diferenciar entre os tipos de trocadores de calor, as formas construtivas e os trocadores 
compactos. 
• Calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
• Reconhecer métodos de análise de trocadores de calor. 
 
 
Os trocadores de calor facilitam a troca de calor entre dois fluidos. Operam, portanto, com 
temperaturas de fluido quente e frio entrando e saindo do dispositivo. Métodos de análise de 
trocadores são empregados para trabalhar com as temperaturas envolvidas na troca de calor. 
Neste Desafio, coloque-se no papel de profissional e considere que um trocador de calor compacto 
de placas interno precisa de um reparo. Para isso, é necessário conhecer alguns dados de operação 
do dispositivo. Acompanhe, a seguir: 
 
 
Para realizar os reparos, determine as temperaturas de saída dos fluidos e indique o método de 
análise que deve ser utilizado nesse caso. 
Infográfico 
 
 
 
 
Visando a facilitar a troca de calor entre dois fluidos, os trocadores de calor podem assumir 
diferentes formatos e tamanhos, variando de acordo com o modo de operação. Assim, podem ser 
classificados quanto às suas características construtivas. 
No Infográfico a seguir, você verá esquemas e desenhos construtivos dos principais trocadores de 
calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
 
Cezar Augusto Schadeck 
 
 
Trocadores de calor 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Diferenciar entre os tipos de trocadores de calor, as formas 
construtivas e os trocadores compactos. 
◼ Calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
◼ Reconhecer os métodos de análise de trocadores de calor. 
 
Introdução 
Os trocadores de calor são dispositivos destinados a facilitar a 
troca de calor entre dois fluidos com temperaturas diferentes. Um 
trocador de calor tem utilização na indústria de sistemas de 
refrigeração, ar-condicionado, produção de potência, etc. 
As trocas são realizadas pelo escoamento de fluidos, 
normalmente sem contato entre si, através de condução na 
parede da tubulação interna do trocador e correntes convectivas 
através da superfície do dispositivo, e a efetividade da troca é 
avaliada por meio de umcoeficiente global de transferência de 
calor, o qual também seleciona o tipo e o tamanho do trocador 
a ser utilizado. Os métodos de análise de trocadores de calor 
são realizados por meio da diferença de temperatura média 
logarítmica (LMTD, do inglês log mean temperature difference) 
e o método da efeti- vidade (NTU, do inglês number of transfer 
units). Os trocadores de calor podem variar quanto aos seus 
aspectos construtivos, assumindo vários tipos diferentes. 
Neste capítulo, você aprenderá a diferenciar entre os tipos 
de troca- dores de calor, suas formas construtivas e os 
trocadores compactos. Além disso, aprenderá a calcular o 
coeficiente global de transferência de calor, bem como 
reconhecerá os métodos para a análise de trocadores de calor. 
2 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Trocador de calor de tubo duplo em a) paralelo e em b) contracorrente. 
Fonte: Adaptada de Çengel e Ghajar (2012, p. 630). 
Classificação dos trocadores de calor 
Os trocadores de calor são facilitadores de troca de calor entre dois fluidos que 
se cruzam no seu interior com temperaturas diferentes, porém sem que haja 
mistura entre os fluidos. As formas pelas quais esses dispositivos trocam calor 
envolvem geralmente a condução através das paredes do trocador e a convecção 
em cada fluido. Conforme a aplicação de transferência de calor, um trocador 
de calor pode assumir vários tipos diferentes (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). 
 
Trocador de calor de tubo duplo 
É o dispositivo mais comum, composto por dois tubos concêntricos e diâme- 
tros diferentes, conforme mostrado na Figura 1. Um fluido escoa através do 
tubo de menor diâmetro, enquanto outro fluido escoa através da região anelar 
entre os dois tubos. Para escoamento paralelo, os fluidos mais aquecido e 
menos aquecido entram e escoam na mesma extremidade e direção do tubo 
paralelamente. Já em escoamento contracorrente, os fluidos entram em 
extremidades opostas e seguem direções de escoamento distintas. 
 
 
Trocador de calor casco e tubo 
Bastante utilizado na indústria, esse trocador de calor possui vários tubos no 
interior de um casco, com eixos paralelos entre si e ao próprio casco. Um trocador 
de calor casco e tubo é apresentado na Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passes no 
tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 632). 
 
 
 
 
Esses eixos permitem o escoamento de um fluido juntamente com o es- 
coamento que ocorre no interior dos tubos. Os tubos partem de uma caixa de 
distribuição, onde o fluido é armazenado para, posteriormente, escoar no interior 
do tubo. Na saída do tubo, também há uma caixa de distribuição para acúmulo 
do fluido antes de ele deixar o dispositivo. Com o intuito de forçar o fluxo no 
casco para fora dos tubos, são colocadas chicanas, fazendo a transferência de 
calor aumentar entre as regiões que compreendem os fluidos. Os trocadores de 
casco e tubo podem ser classificados como trocador de um passe no casco e 
dois passes nos tubos, por exemplo. Nesse trocador, todos os tubos dão a volta 
no casco. O trocador de casco e tubo pode ser também de dois passes no casco, 
e quatro passes, no tubo, pois ocorrem mais voltas pelo casco. Dois exemplos 
desses trocadores podem ser vistos nas Figuras 3 e 4, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Trocador de calor casco e tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 631). 
4 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
Trocador de calor regenerativo 
Armazena grande quantidade de calor e é avaliado com passagem alternada 
de dois fluidos pela mesma área. É caracterizado por um trocador estático, em 
que os dois fluidos escoam de forma alternada em um meio poroso, fazendo o 
fluido mais aquecido ser envolvido por dois fluidos mais aquecidos, e vice-versa. 
O calor é transportado do fluido quente de um regenerador para uma matriz, 
que faz armazenamento de calor, no fluxo de fluido quente e, quando ocorre 
o fluxo de fluido frio, transfere o calor para o fluxo frio. Esses trocadores de 
calor podem ser estáticos ou dinâmicos. 
 
Trocador de calor de placa 
É constituído por várias placas corrugadas com fluxo de fluido quente e 
frio. O escoamento ocorre de forma alternada, fazendo cada fluxo de fluido 
quente ser envolvido por dois fluxos de fluido frio, e vice-versa. Esses troca- 
dores de calor são bastante eficientes e podem ser utilizados na troca entre 
dois líquidos, porém com pressões aproximadas. Um trocador de placa é 
mostrado na Figura 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Trocador de calor casco e tubo de dois passes no 
casco, e quatro passes, no tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012). 
 
 
 
 
 
Condensador e caldeira 
Quando um dos fluidos em escoamento é resfriado e condensado, o dispositivo 
que realiza o processo é chamado de condensador. O trocador é chamado de eva- 
porador ou caldeira quando um dos fluidos vaporiza à medida que absorve calor. 
 
Trocador de calor compacto 
Garante uma grande região de troca de calor por unidade de volume. A densi- 
dade de área β é a região que contém a relação entre a superfície de transferência 
de calor e seu volume, como, por exemplo, os radiadores de carro, que podem 
ser considerados compactos – assim como todos os trocadores de calor – por 
possuir β > 700 m²/m³. Os trocadores de calor compactos possuem altas ta- 
xas de transferência de calor entre fluidos. A superfície desses trocadores é 
constituída por aletas onduladas, espaçadas entre si, que separam os fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Trocador de calor de placa. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 632). 
6 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Trocador de calor compacto. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 631). 
envolvidos na troca, que pode ser entre dois gases ou um gás e um líquido. Os 
dois fluidos escoam em 90° um ao outro (perpendicularmente), chamado de 
escoamento cruzado, podendo haver ou não mistura de fluidos. O escoamento 
com mistura ocorre com o fluido livre, para avançar na direção transversal ao 
trocador, e ambos os fluidos são misturados, conforme mostrado na Figura 6. 
Já o escoamento ocorre sem mistura quando as aletas forçam o escoamento 
através de uma região determinada, paralela ao tubo, evitando a mistura 
(ÇENGEL, GHAJAR, 2012). 
 
 
Coeficiente global de transferência de calor 
Além dos modos de transferência de calor por condução e convecção, o modo de 
transferência por calor por radiação é agregado ao coeficiente de transferência 
de calor do trocador. O calor é transferido do fluido quente para a superfície do 
tubo por convecção, e através do tubo, por condução. Em seguida, da parede 
para o fluido frio, a troca ocorre por convecção novamente. A resistência 
térmica total de um trocador é definida na equação 1, com duas trocas por 
convecção, uma chamada de interna (índice i), e outra, externa (índice e), mais 
uma troca por condução na parede do tubo (índice c) (MORAN et al., 2009). 
 
 
(1) 
 
 
Quadro 1. Valores de coeficiente global de transferência de calor em trocadores 
de calor 
Fonte: Adaptado de Çengel e Ghajar (2012, 
p. 634). 
Onde: 
k – condutividade térmica do material da parede do tubo; 
L – comprimento do tubo; 
h – coeficiente de transferência de calor por convecção; 
A – área da superfície de contato que separa os dois fluidos. 
 
Assim, a taxa de transferência de calor para trocadores é dada pela equação 2: 
 
(2) 
 
 
Onde A
S 
é a área de superfície de contato e U é o coeficiente global de 
transferência de calor. Quando o trocador de calor possui áreas interna e 
externa diferentes, existirão dois coeficientes globais de transferência de calor, 
mostrados na equação 3. 
 
(3) 
 
 
A unidade do coeficiente de transferência decalor no SI é o W/m
2
K; valores 
desse coeficiente são apresentados no Quadro 1 para trocadores de calor. 
 
 
 
Tipo de trocador de calor U [W/m²K] 
Água – água 850–1.750 
Água – óleo 100–350 
Água – gasolina ou querosene 300–1.000 
Aquecedores de água de alimentação 1.000–8.500 
Vapor – óleo combustível leve 200–400 
Vapor – óleo combustível pesado 50–200 
Condensador de vapor 1.000–6.000 
Condensador de freon (resfriado a água) 300–1.000 
Condensador de amônia (resfriado a água) 800–1.400 
Condensador de álcool (resfriado a água) 250–700 
Gás–gás 10–40 
8 Trocadores de 
calor 
 
Pelo fato de envolverem diferentes tipos de fluidos, os trocadores de calor 
podem se deteriorar ao passar do tempo, formando uma camada de depósitos 
na superfície do trocador, a qual representa uma resistência térmica adicional 
à transferência de calor. Esse efeito é chamado de fator de incrustação, R
f
, que, 
muitas vezes, é chamado de corrosão ou precipitação de sólidos acumulados no 
fluido na superfície, que realiza a troca de calor. O fator das incrustações deve 
ser levado em consideração no projeto de trocadores de calor, e a manutenção 
dos dispositivos deve ser feita periodicamente, a fim de evitar esse inconveniente. 
 
 
Métodos de análise de trocadores de calor 
É necessário escolher um trocador de calor com maior desempenho nas va- 
riações de temperatura e com vazões definidas. Para essa escolha, são usados 
os métodos LMTD (diferença de temperatura média logarítmica) e método 
da efetividade-NTU (número de unidades de transferência). 
O escoamento em trocadores de calor é, na maioria das vezes, conside- 
rado permanente, com vazão mássica e temperaturas constantes e pequenas 
variações de velocidade, e a superfície externa do trocador é considerada 
isolada das suas vizinhanças. Desse modo, a taxa de transferência de calor é 
calculada, de acordo com equação 4, como: 
 
(4) 
 
Onde: 
– é a taxa de escoamento, vazão mássica; 
c
p 
– calor específico à pressão constante; 
T
s 
– T
e 
– são as temperaturas de saída e entrada, respectivamente, no 
trocador. 
 
A equação 4 é aplicada a fluidos quentes e frios, e o produto da vazão 
mássica pelo calor específico é comumente chamado de taxa de capacidade 
térmica, C
h 
(ÇENGEL, GHAJAR; 2012). 
À diferença entre temperaturas quente e fria é atribuída uma diferença média 
de temperatura, ∆T
m
, a qual geralmente é maior na entrada do trocador do que 
na saída. Por meio da temperatura média, é adotado o método de temperatura 
média logarítmica ∆T
lm
, apresentado na equação 6, utilizado na análise de 
trocadores de calor. ∆T1 e ∆T2 são as diferenças de temperatura entre dois 
fluidos na entrada e saída do trocador, respectivamente (FOX et. al., 2018). 
 
 
(5) 
 
 
(6) 
 
 
 
A LMTD é sempre utilizada para determinação da taxa de transferência 
de calor em trocadores de calor. 
 
 
 
 
 
 
A variação das temperaturas dos fluidos quente e frio entram no trocador 
de calor de contracorrente em extremidades opostas. Para esse 
trocador, a temperatura de saída do fluido frio pode superar a temperatura 
de saída do fluido quente. Contudo, a temperatura de saída do fluido frio 
não pode ser maior do que a temperatura de entrada do fluido quente, pois 
violaria a segunda lei da termodinâmica. A LMTD para esse trocador de 
calor é sempre maior que a do trocador de escoamento paralelo, por 
exemplo. As variações de temperatura são mostradas na Figura 7. No 
trocador de contracorrente, a diferença de temperatura entre os fluidos 
quente e frio permanecerá constante quando as taxas de capacidade térmicas 
forem iguais (ÇENGEL, GHAJAR; 2012). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Trocador de calor de contracorrente com as variações de temperatura 
explicitadas na entrada e na saída do trocador. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 643). 
 
 
 
O método LMTD é bastante indicado na especificação do tamanho do 
trocador de calor e do valor do coeficiente global de transferência de calor. 
10 Trocadores de 
calor 
 
Quando a taxa de transferência de calor precisa ser expressa sem o conhe- 
cimento das temperaturas de saída, o método da efetividade-NTU é mais 
indicado, uma vez que apresenta, sobretudo, a efetividade da transferência de 
calor do trocador (equação 7). 
 
(7) 
 
A taxa real pode ser expressa em termos de dados do fluido quente ou do 
fluido frio, de acordo com a equação 8, onde C é a taxa de capacidade térmica 
do fluido (quente ou frio). 
 
(8) 
 
Em contrapartida, a taxa de transferência de calor máxima envolve uma 
diferença de temperatura máxima entre as temperaturas de entrada dos 
fluidos quente e frio. A transferência de calor é máxima quando o fluido 
quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio, e este é aque- 
cido até a temperatura de entrada do fluido quente. A taxa de transferência 
de calor máxima é encontrada por meio da menor taxa de capacidade térmica 
(calorífica), C
min
, e a diferença entre as temperaturas dos fluidos quente e frio 
na entrada do trocador, conforme a equação 9. 
 
 na entrada do trocador de calor (9) 
 
 
Finalmente, o número de unidades de transferência NTU é dado pela 
equação 10: 
 
(10) 
 
As temperaturas de saída podem ser encontradas por meio da relação entre 
as temperaturas de entrada e as taxas de capacidade térmica ou calorífica. 
A equação 11 apresenta a relação que pode ser aplicada ao fluido quente ou 
frio na saída do trocador. 
 
(11) 
 
A Figura 8 mostra as relações do NTU para trocadores de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
Determinação da taxa de transferência de calor máxima de um trocador de 
calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Valores do NTU para trocadores de calor. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 658). 
12 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
ÇENGEL, Y. A.; GHAJAR, A. J. Transferência de calor e massa: uma 
abordagem prática. 
4. ed. São Paulo: LTC, 2012. 
FOX, R. W. et al. Introdução à mecânica dos fluidos. 9. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. MORAN, M. J. et al. Princípios de termodinâmica para engenharia. 
6. ed. São Paulo: LTC, 2011. 
Leitura recomendada 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. Rio de Janeiro: Pearson, 
2008. ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
CRISTINE, E. Fenômenos de transporte I: aula teórica 11. Campina 
Grande: UFCG, [20-?]. Disponível em: 
www.hidro.ufcg.edu.br/twiki/pub/FTEletrica0/MaterialDisciplina/Aula11. pptx. 
Acesso em: 6 abr. 2019. 
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. 
ed. Porto Alegre: Bookman, 2017. 
RESNICK, R.; WALKER, J.; HALLIDAY, D. Fundamentos de física: mecânica. 
10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
http://www.hidro.ufcg.edu.br/twiki/pub/FTEletrica0/MaterialDisciplina/Aula11
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Um trocador de calor é caracterizado quanto aos seus aspectos construtivos e à sua 
funcionalidade. O trocador de calor composto por várias placas paralelas, as quais podem 
receber um fluxo de fluido frio entre dois fluxos de fluido quente de forma alternada recebe 
o nome de: 
 
A) trocador de calor regenerativo. 
 
B) trocador de calor compacto. 
 
C) condensador. 
 
D) trocador de calor casco e tubo. 
 
 trocador de calor de placas. 
 
 
2) Existem dois métodos de análise muito comuns usados em trocadores de calor: o método 
LMDT e o método da efetividade-NTU. Nesse contexto, o método LMDT é o mais indicado 
para quais análises? 
 
A) Determinação do coeficiente global de transferência de calor e da temperatura na saída do 
trocador. 
 
B) Tipo e tamanho de trocador e temperatura de saída do trocador. 
 
C) Tipo e tamanho do trocador e efetividade da transferência de calor. 
 
 Tipo e tamanho do trocador e determinação do coeficiente global de transferência de 
calor. 
 
E) Determinação do coeficiente global de transferênciade calor e efetividade da transferência 
de calor. 
 
 
3) Normalmente, a transferência de calor em trocadores de calor ocorre pelo contato do fluido 
com as paredes da tubulação (ou das placas internas), seguido da transferência de calor ao 
longo da tubulação ou das placas e, finalmente, da transferência entre a superfície sólida 
(tubo ou placa) e o fluido na saída do trocador. Portanto, pode-se dizer que as formas de 
transferência de calor envolvidas nesse processo, são, respectivamente: 
 
 
A) condução, convecção e radiação. 
 
B) convecção, condução e radiação. 
 
 convecção, condução e convecção. 
 
D) radiação, condução e convecção. 
 
E) condução, convecção e condução. 
 
 
4) Considere que óleo quente deve ser resfriado por um trocador de calor, e que a água escoa 
pelo tubo do trocador, que é do tipo contracorrente, com coeficiente de convecção igual a 
7600W/m2K. Para que o óleo seja resfriado, e sabendo que o coeficiente de transferência 
de calor por convecção do óleo vale 75W/m2K, qual será o coeficiente global de 
transferência de calor do trocador? 
 
A) 0,0135W/m2K. 
 
 
 
C) 7675W/m2K. 
 
D) 7600W/m2K. 
 
E) 65W/m2K. 
 
 
5) O método da efetividade-NTU é utilizado para encontrar o coeficiente global de 
transferência de calor quando as temperaturas, na saída de um trocador de calor, são 
desconhecidas. A efetividade do método é calculada levando em consideração a relação 
entre quais grandezas? 
 
A) A transferência de calor pela transferência máxima de calor do trocador. 
 
 A taxa de transferência de calor pela taxa máxima de transferência de calor. 
 
C) A taxa de transferência de calor pelo número NTU. 
 
D) A taxa de transferência de calor pela taxa de capacidade térmica. 
 
E) A transferência de calor pela taxa de capacidade térmica. 
 
 
Na prática 
 
Existem diversos tipos de trocadores de calor, sendo estes utilizados para diversas aplicações, como 
em sistemas de aquecimento e ar-condicionado doméstico, em usinas elétricas a vapor, em usinas 
de processamento químico, em radiadores de automóveis, entre outros. Nesse sentido, os 
dispositivos mais robustos atuam em complexos produtivos e em centrais que operam com fluidos 
industriais. 
Na Prática, veja como funciona um trocador de calor especial, conhecido como torre de 
resfriamento. 
 
 
 
 
 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
Apresentação 
 
Certamente, todos já utilizaram, em algum momento, um equipamento que faz uso de um trocador 
de calor. Aquecedores de água residenciais, sistemas de refrigeração de motores de automóveis e 
sistemas de ar condicionado são exemplos de tais equipamentos. Muito além deles, os trocadores 
de calor desempenham um importante papel na indústria. A maioria das indústrias utiliza a troca de 
calor para a realização de seus processos e fabricação de produtos; essa troca é, na maioria das 
vezes, realizada por trocadores de calor. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você conhecerá os diferentes modelos de trocadores de calor e 
suas vantagens e limitações. Conhecerá também a que aplicação se destina cada modelo e quais 
são os princípios físicos envolvidos. Aprenderá, por fim, a avaliar e dimensionar trocadores de calor 
por métodos de cálculo reconhecidos. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Descrever os tipos de trocadores de calor. 
• Diferenciar as possíveis aplicações de trocadores de calor. 
• Calcular projetos e desempenhos de trocadores de calor. 
 
Trocadores de calor são equipamentos muito comuns na indústria, sendo aplicados nas situações 
mais diversas. No projeto de novos processos, os trocadores de calor utilizados geralmente são 
escolhidos por catálogos de fabricantes, de forma que atendam à demanda. Já grandes trocadores 
de calor, como condensadores ou trocadores casco-tubo utilizados na indústria química, são 
fabricados sob medida, levando em consideração as especificações da aplicação para qual foram 
concebidos. Dependendo do processo em que são utilizados, das dimensões e dos custos 
envolvidos, alguns modelos de trocadores de calor podem ser mantidos como sobressalentes em 
almoxarifados de plantas industriais, para repor equipamentos que parem de operar. 
Imagine que você trabalha em uma indústria onde um novo processo de tratamento da água está 
sendo testado. 
 
 
 
 
Infográfico 
 
Apesar de existirem em diversas formas e modelos, alguns trocadores de calor são muito populares 
e atendem a variadas aplicações. Esses trocadores, muitas vezes, são coringas nas indústrias, 
podendo ser adaptados a condições diferentes de aplicação, inclusive com diferentes fluidos de 
trabalho. Trocadores de tipo casco-tubo, por exemplo, são muito conhecidos e difundidos em 
segmentos variados. Entretanto, existem modelos de trocadores com construções mais específicas, 
que atendem casos e aplicações particulares; eles são, contudo, menos comuns em parques 
industriais. 
Confira, neste Infográfico, os modelos mais comuns de trocadores de calor encontrados na prática, 
assim como os segmentos da indústria e comércio e até equipamentos domésticos que utilizam 
trocadores de calor. 
 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
Conrado Ermel 
 
 
Projeto e seleção de 
trocadores de calor 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Descrever os tipos de trocadores de calor. 
■ Diferenciar as possíveis aplicações de trocadores de calor. 
■ Calcular projetos e desempenhos de trocadores de calor. 
 
Introdução 
Trocadores de calor são dispositivos presentes em diversas 
aplicações na indústria, no comércio e em nossas casas. Seja nos 
grandes condensadores encontrados em centrais termelétricas, 
seja nas unidades condensadoras e evaporadoras de 
equipamentos de ar-condicionado, sempre que a troca térmica 
entre fluidos fizer parte do processo, um trocador de calor será 
utilizado. Diante dos inúmeros modelos existentes, é 
necessário entender a aplicação de cada um, as suas 
características construtivas e as suas vantagens e limitações, o 
que possibilita a escolha do equipamento mais adequado para a 
aplicação em questão. 
Neste capítulo, você vai estudar os modelos mais utilizados 
de tro- cadores de calor, assim como os princípios físicos 
envolvidos em seu projeto. Você vai compreender também os 
métodos de avaliação e di- mensionamento mais utilizados 
para trocadores de calor. 
 
1 Tipos de trocadores de calor 
Os trocadores de calor, conforme explicam Incropera et al. (2011), são equi- 
pamentos utilizados em processos que visam a promover a transferência 
de energia entre dois fluidos, reduzindo assim a temperatura de um deles, 
em função do aumento da temperatura do outro. 
2 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Conceito de trocador de calor: (a) diagrama do conceito geral de 
trocadores de calor; (b) representação do balanço de energia no volume de 
controle de um trocador de calor. 
Fonte: (b) Adaptada de Kakaç, Liu e Pramuanjaroenkij (2012). 
 
Conceitos básicos 
Como esses equipamentos lidam com o escoamento de fluidos, é usual associar 
o conceito de entalpia à transferência de energia entre as correntes. Em rela- 
ção ao balanço de energia geral aplicado ao volume de controle do trocador, 
observa-se que não há nenhum tipo de trabalho envolvido, logo, o balanço se 
concentra na diferença de entalpia entre os pontos de entrada e saída de cada 
corrente mostrados na Figura 1a. Os pontos 1-2 caracterizam a corrente com 
menor temperatura, que geralmente é constituída de ar, água ou algum fluido 
refrigerante, e os pontos 3-4 correspondem à corrente de alta temperatura, 
cujo fluido pode ser vapor, água quente, ar, entre muitos outros. 
 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
3Figura 2. Classificação de trocadores de calor. 
Fonte: Adaptada de Shah e Sekulik (2003). 
 
 
Na Figura 1b, observa-se o balanço de energia no volume de controle 
do trocador de calor. Calor é transferido da corrente quente para a corrente 
fria. A cada área infinitesimal d
A
, temos uma parcela de calor d
Q 
transferida. 
Assim, o balanço de energia em um trocador de calor se reduz à troca entre as 
duas correntes. Se a variação de energias cinética e potencial for desprezada, 
e considerando-se que não há trabalho envolvido no volume de controle, 
a primeira lei da termodinâmica para um trocador de calor genérico pode ser 
escrita como: 
 
Q̇ 
h
= Q̇ 
c 
(1) 
 
ṁ
h
(h
h1 
– h
h2
) = ṁ
c
(h
c2 
– h
c1
) (2) 
 
 
4 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
Para trocadores que operam com fluidos em apenas um estado, ou seja, 
em que não há troca de fase, a Equação 2 pode ser reescrita levando-se em 
consideração a propriedade temperatura, em vez da entalpia. Esse artifício 
só é possível em situações em que a variação de entalpia do fluido pode 
ser aproximada pela relação entre a sua temperatura e o calor específico, 
dh = C
p
dT, e nas quais se garanta que o calor específico é constante (KAKAÇ; 
LIU; PRAMUANJAROENKIJ, 2012). Nesses casos, o balanço de energia se 
torna: 
 
Q̇ = (ṁC ) (T – T ) = (ṁC ) (T – T ) (3) 
p h h1 h2 p c c2 c1 
 
Trabalhar com as medições de temperatura é muito mais fácil e comum 
do que determinar a entalpia do fluido, e essa condição pode ser aplicada a 
casos em que o fluido é o ar ou a água, por exemplo. 
Ainda que o objetivo de todos os trocadores de calor seja o mesmo, a forma 
de se atingir a troca de calor desejada pode mudar em função das características 
construtivas de cada trocador. Segundo Thulukkanam (2013), os trocado- 
res de calor podem ser classificados de acordo com as suas características 
construtivas, a transferência de calor, o tamanho (o quão compacto ele é), 
o arranjo do escoamento de suas correntes, o caminho percorrido internamente 
por cada corrente, as fases dos fluidos e os mecanismos de transferência 
de calor envolvidos. A Figura 2 apresenta um resumo da classificação de 
trocadores de calor proposta por Shah e Sekulic (2003). Os autores propõem 
uma classificação baseada nas características construtivas e no princípio de 
escoamento. Dentro de cada característica, há uma subdivisão de modelos, 
em que as combinações das diferentes propriedades são resultado da tentativa 
de engenheiros e fabricantes de atingir resultados cada vez mais efetivos na 
troca de calor em processos. 
Muitos desses trocadores são projetados para atender a aplicações especiais, 
e a frequência com que são encontrados na prática é pequena. Entretanto, 
alguns modelos são muito versáteis e, por atenderem a diversas aplicações, 
se tornaram os modelos de trocadores mais populares. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Trocador de duplo tubo: (a) escoamento paralelo; (b) escoamento 
contracorrente. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 630). 
 
Modelos de trocadores 
Dentre os vários tipos de trocadores que existem, os trocadores tubulares 
são bastante populares. Talvez o tipo mais simples de trocador de calor é o 
arranjo de duplo tubo, disposto de forma concêntrica, como mostrado na 
Figura 3. Ele pode apresentar um arranjo em que os escoamentos da corrente 
fria e da corrente quente percorrem caminhos com o mesmo sentido dentro 
do trocador, sendo denominado escoamento paralelo, ou um arranjo em que 
os escoamentos percorrem sentidos inversos, quando o trocador é denomi- 
nado contracorrente (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Os escoamentos paralelo 
e contracorrente são representados nas Figuras 3a e 3b, respectivamente. 
O perfil da evolução da temperatura de cada corrente é apresentado também 
acima de cada arranjo. 
 
6 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Trocador casco-tubo com um passe no casco e um passe no tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 631). 
 
 
Sabe-se que qualquer mecanismo de transferência de calor é diretamente 
proporcional ao gradiente de temperatura envolvido. Assim, os perfis de 
temperatura de cada arranjo de escoamento geram perfis de troca de calor 
diferentes. No escoamento paralelo, o gradiente inicial é muito elevado (o que 
intensifica a troca). Entretanto seu decaimento é bastante acentuado e, no final 
do trocador, ele se torna pequeno. Já no arranjo contracorrente, o gradiente 
tende a se manter mais constante, promovendo uma troca de calor uniforme 
ao longo do trocador. 
Outro tipo de trocador de calor tubular muito utilizado na indústria é o 
trocador conhecido como casco-tubo, apresentado na Figura 4. 
 
 
 
 
 
Ele consiste em um tubo externo de maior diâmetro, pelo qual uma corrente 
de fluido escoa. Essa parte do trocador é chamada de casco. Dentro desse 
casco, são acomodados feixes de tubos dentro dos quais o segundo fluido 
escoa. O arranjo também pode ser paralelo ou contracorrente. Os tubos são 
acomodados em estruturas chamadas chicanas (em inglês, baffles). Essas 
estruturas, além de acomodarem e darem suporte estrutural aos tubos internos, 
também servem de anteparo para o fluido que escoa dentro do casco. Dessa 
forma, o escoamento sofre repentinas mudanças de direção, tornando-se mais 
turbulento. Essa turbulência e mistura forçada intensifica a transferência de 
calor, ainda que a perda de carga fluidodinâmica no escoamento seja também 
aumentada (ZOHURI, 2017). A Figura 5a mostra um trocador do tipo casco- 
-tubo em que o feixe de tubos foi retirado do casco para manutenção. O detalhe 
das chicanas é apresentado na Figura 5b. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
7 
 
 
(a
) 
(b) 
Figura 6. Trocador de placas: (a) vista explodida; (b) sentidos de fluxo das 
correntes quente e fria. 
Fonte: Adaptada de Kakaç, Liu e Pramuanjaroenkij (2012). 
 
 
 
 
Os trocadores de placa têm ampla aceitação em diversas aplicações na 
indústria. Esses equipamentos são constituídos por uma série de placas cor- 
rugadas, por entre as quais o fluido frio e o fluido quente escoam de forma 
alternada, como mostrado na Figura 6b. Dessa forma, a elevada área de contato 
e a pequena espessura das placas auxiliam em altos rendimentos obtidos por 
esse tipo de trocador de calor. A Figura 6a mostra a vista explodida de um 
trocador de placas, em que se percebe que uma das principais vantagens desse 
modelo é a modularidade. Como a construção forma um sanduíche de placas, 
um trocador desse tipo pode ter sua capacidade de transferência de calor 
aumentada ao se inserir mais placas no arranjo construtivo. Essa flexibilidade 
é um importante ponto desse tipo de trocador. 
 
(a
) 
(b) 
Figura 5. Trocador casco-tubo: (a) retirada do feixe de tubos para 
manutenção; 
(b) detalhe das chicanas. 
Fonte: (a) manine99/Shutterstock.com; (b) High Simple/Shutterstock.com. 
8 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
Segundo Khan (2017), as placas são geralmente construídas em ligas de 
alumínio, o que torna o sistema muito leve, ideal para aplicações em que o 
peso do trocador de calor pode vir a afetar o sistema como um todo. Por outro 
lado, o material utilizado e a geometria das placas não permitem a operação do 
trocador com elevadas pressões e temperaturas, como permitem, por exemplo, 
os trocadores casco-tubo. 
 
2 Aplicações dos trocadores de calor 
Trocadores de calor são equipamentos amplamente usados em diversos segmen- 
tos da indústria, do comércio, possuindo também aplicações domésticas. Para 
aplicações tão distintas, é natural que exista também uma gama de opções de 
modelos de trocadores. O desenvolvimento de novos projetos tem sido focado 
em eficiências cada vez mais altas e custos menores. Assim, éimportante 
entender as aplicações à que cada tipo de trocador se destina (ZOHURI, 2017). 
Além de apresentarem características construtivas específicas para cada 
modelo, os trocadores de calor são também divididos em função do fluido de 
trabalho e do objetivo da transferência de calor. Shah e Sekulic (2003) propõem, 
assim, a classificação de acordo com a função que o trocador desempenha 
no processo, como: 
 
■ condensadores; 
■ mudança de fase líquido-vapor; 
■ aquecedores; 
■ resfriadores; 
■ chillers (sistemas de refrigeração). 
 
Alguns dos modelos e aplicações mais comuns serão apresentados nas 
próximas seções. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Variações construtivas dos trocadores tipo casco-tubo: (a) feixe de 
tubos fixo com junta de expansão; (b) tubo U; (c) tubo U evaporador; (d) 
flangeado; (e) cabeça flutuante; 
(f) cabeça flutuante evaporador; (g) cabeça flutuante (split ring). 
Fonte: Nitscche e Gbadamosi (2016, p. 16). 
 
Trocadores com fluido monofásico 
Uma classe de trocadores de calor presente em muitos processos industriais 
é o trocador de calor que promove a interface entre duas correntes, em que 
o fluido não muda sua fase. Trocadores do tipo casco e tubo são os mais uti- 
lizados para essa aplicação. Indústrias petroquímicas são um bom exemplo 
de segmento que utiliza amplamente esses equipamentos (SCHLÜNDER; 
BRIENZA; GANDY, 1983). 
Em termos de sua construção, para fluido monofásico, os trocadores casco- 
-tubo são bastante flexíveis e permitem significativas alterações e adaptações. 
A Figura 7 apresenta algumas dessas alterações, que vão desde adaptações da 
conexão do trocador conforme o processo até formatos especiais, para quando 
há eventual troca de fase no interior do casco. Aplicações típicas envolvem 
destilação, resfriamento e aquecimento de reatores químicos. 
 
10 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
Trocadores do tipo casco-tubo são muito utilizados, porém, suas dimensões 
e seu peso elevado impedem sua utilização em setores como as indústrias 
automotiva, aeronáutica e até espacial (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Porém, 
os trocadores casco-tubo não são a única opção para fluidos monofásicos 
— trocadores de placa são também muito utilizados. Algumas limitações se 
apresentam para esse tipo de trocador, pois fluidos não limpos podem causar 
incrustação elevada entre as placas, ocasionando aumento na frequência de 
manutenção. Conforme Shah e Sekulic (2003), esses trocadores ainda têm 
como limitação a pressão e a temperatura de operação, sendo mais indicados 
para situações em que é necessária a garantia de limpeza e esterilização. 
As indústrias farmacêutica e alimentícia são grandes usuárias dos trocadores 
de placa. 
 
Caldeiras e condensadores 
Uma das áreas em que trocadores de calor são amplamente utilizados é em 
condensadores. Esses equipamentos têm por finalidade promover a troca de 
estado de um fluido. Geralmente um dos fluidos é uma mistura líquido-vapor, 
que, ao passar pelo condensador, muda de estado para totalmente líquido e 
resfriado (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Condensadores fazem parte de diversos 
processos industriais. 
Na Figura 8a, podemos ver a etapa de condensação de um ciclo de potência 
do tipo Rankine que ocorre à temperatura quase constante entre os pontos 
4-1. Na Figura 8b, pode-se observar a imagem real desse grande trocador de 
calor. Conforme Çengel e Boles (2013), na prática, o sistema todo de conden- 
sação precisa resfriar o fluido de trabalho, além de garantir que ele retornará 
ao processo apenas em seu estado líquido, evitando, assim, problemas de 
cavitação no bombeamento. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
11 
 
 
 
 
 
 
 
Outro segmento muito familiar que utiliza trocadores de calor é o de refri- 
geração. Grandes câmaras frigoríficas, sistemas de ar-condicionado central 
de shoppings e edifícios e até o ar-condicionado doméstico — todos utilizam 
trocadores de calor em seu ciclo de refrigeração. Nos ciclos de refrigeração, 
calor é retirado do ambiente no evaporador e, posteriormente, é transferido 
para o ambiente externo no condensador. Ambos são trocadores de calor e, 
dependendo do projeto do sistema de refrigeração, podem apresentar diversas 
características construtivas. 
Ciclos como o apresentado na Figura 9a utilizam gás refrigerante, geral- 
mente amônia, R-22 ou R-134, como fluido de trabalho. No lado externo da 
tubulação, o ar é o fluido de trabalho. Devido aos menores coeficientes de 
transferência convectiva, áreas otimizadas são exigidas do trocador; assim, 
os tubos que conduzem o fluido refrigerante recebem aletas feitas com 
material de alta condutividade térmica (KAKAÇ; LIU; PRAMUANJARO- 
ENKIJ, 2012). O amassamento do conjunto de aletas, que pode ser observado 
em diversas instalações de ar-condicionado, reduz a transferência de calor 
e, consequentemente, a eficiência do sistema. As Figuras 9b e 9c mostram 
um evaporador e um condensador de uma unidade de ar-condicionado split, 
respectivamente. 
(a
) 
(b) 
Figura 8. Condensadores utilizados em centrais termelétricas: (a) diagrama 
temperatura- 
-entalpia (T-S) do ciclo Rankine, representando a troca de calor no condensador 
entre os pontos 4-1; (b) um condensador de vapor real. 
Fonte: (a) Çengel e Boles (2013, p. 561); (b) engineer story/Shutterstock.com. 
12 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
Uma classificação detalhada dos tipos de trocadores de calor é proposta 
por Zohuri (2017) e apresentada na Figura 10. A classificação é correlacionada 
com as aplicações dos trocadores como condensadores, também observando 
seu tipo construtivo e o segmento da indústria em que são utilizados. 
 
(a) 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Ciclo de refrigeração: (a) representação e diagrama temperatura-
entalpia (T-S) do ciclo de refrigeração, mostrando a troca de calor no 
condensador entre os pontos 4-1; 
(b) evaporador de uma unidade de ar-condicionado split; (c) condensador de uma 
unidade de ar-condicionado split. 
Fonte: (a) Çengel e Boles (2013, p. 614); (b) PRO Stock Professional/Shutterstock.com; (c) 
TADSAKORN/ Shutterstock.com. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
13 
 
 
 
 
 
 
Chama atenção nessa classificação uma área de grande interesse e aplica- 
ção na engenharia. Trocadores do tipo casco-tubo, por suportarem elevadas 
pressões e temperaturas, são muito utilizados na geração de energia elétrica, 
assim como em diversos processos industriais. 
 
3 Avaliação, projeto e dimensionamento 
Os projetos de trocadores de calor são complexos, pois envolvem diversos 
fatores. Não apenas a transferência de calor é importante, mas questões prá- 
ticas como dimensões, peso e custo são aspectos que devem ser levados em 
consideração (NITSCCHE; GBADAMOSI, 2016). 
Alguns conceitos são comuns a todos os modelos de trocadores, como é o 
caso do coeficiente global de transferência de calor. Para entendê-lo, iniciamos 
a análise retomando o conceito de resistência térmica, que está representada 
em uma analogia de circuito elétrico na Figura 11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Classificação de trocadores de calor utilizados como condensadores. 
Fonte: Adaptada de Zohuri (2017). 
14 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
Tem-se, então, que a resistência térmica total desse sistema, considerando- 
-se a troca de calor do fluido quente para o fluido frio, é: 
 
(4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. Resistência térmica em um sistema de 
dois tubos concêntricos. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 633). 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
15 
 
 
i i o o 
 
 
onde R
i 
é a resistência de convecção do lado interno da parede do tubode 
interface, e R
o 
é a resistência de convecção do lado externo da parede do tubo. 
O termo envolvendo logaritmo representa a resistência de condução da parede 
do tubo. Conforme Çengel e Ghajar (2012), a taxa de transferência de calor 
pode, então, ser relacionada com a resistência térmica e com o gradiente de 
temperatura dos dois fluidos, por meio da Equação 5. 
 
(5) 
 
 
Nesse caso, cada lado do tubo terá seu coeficiente global de transferência 
de calor U, dado em W/m
2
K. Pela conservação de energia, temos: 
Q̇ = U A ∆T = U A ∆T (6) 
 
É importante observar que, apesar de os coeficientes globais interno e 
externo serem diferentes, U
i 
≠ U
o
, o produto dos coeficientes globais com suas 
respectivas áreas é igual para os dois lados — ou seja, U
i
A
i 
= U
o
A
o
. 
A formação de incrustações na parede do trocador de calor é função do 
tipo de fluido, da velocidade de escoamento, das características físicas da 
parede do trocador, entre outros aspectos. Essa incrustação representa uma 
resistência térmica adicional que pode ou não influenciar o coeficiente global 
de transferência. Ela pode ser computada pela Equação 7. 
 
(7) 
 
 
O termo R
f 
corresponde ao fator de incrustação da parede, dado em m
2
K/W. 
O fator de incrustação pode ser encontrado em literaturas como Kakac, Liu 
e Pramuaniaroenkji (2012). 
16 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
Segundo Çengel e Ghajar (2012), a análise de trocadores de calor geralmente 
envolve dois objetivos: 
 
1. escolher/dimensionar um trocador que atinja determinadas temperaturas 
desejadas; 
2. prever as temperaturas nas saídas de algum trocador de calor existente. 
 
Dentre os métodos mais conhecidos para calcular características de troca- 
dores de calor, o método da diferença de temperatura média logarítmica 
(LMTD, do inglês log mean temperature difference) é indicado para calcular o 
primeiro objetivo. Já o método da efetividade (ε), mais conhecido como NTU 
(do inglês number of transfer units, ou número de unidades de transferência) 
ou ε – NTU, é adequado para se atingir o segundo objetivo. 
Calcule o coeficiente global de transferência de calor para uma placa plana 
com espessura de 5 mm, com condutividade térmica de k = 80 W/m · K. O 
coeficiente convectivo interno é de 2.000 W/m2K e o externo é de 1.200 
W/m2K. Considere que o tubo tenha um fator de incrustação de 2,5 × 10-4 
m2K/W. 
 
Solução: 
A Equação 7, escrita para uma placa plana em que A = A , fica: 
Substituindo os valores informados, 
obtemos: 
Temos, 
assim: 
U ≅ 527 
W/m2K 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
17 
 
 
c 
h 
 
Método da diferença de temperatura média 
logarítmica (LMTD) 
A análise de um trocador de calor pode ser realizada de diferentes formas. 
O método LMTD é muito utilizado para identificar as características que 
um trocador de calor precisa ter para atender a uma dada aplicação. Para 
isso, algumas hipóteses simplificadoras são adotadas, sem que haja um 
grande prejuízo na precisão dos cálculos de troca de calor. As hipóteses são 
as listadas a seguir. 
 
■ Escoamento permanente (regime permanente). 
■ Propriedades constantes (temperatura, vazão, velocidade, entre outras). 
■ As variações das energias cinética e potencial são desprezíveis. 
■ Calor específico constante para a faixa de temperatura trabalhada. 
■ A condução axial (tubos) ou no sentido transversal (placas) é desprezada. 
■ Não há trocas com o exterior (trocador isolado). 
 
As simplificações validam a consideração apresentada nas equações 1 a 3, 
em que a troca de calor que ocorre pode ser descrita por Q̇ = ṁ C p,c (Tc2 – Tc1) 
ou Q̇ = ṁ C 
p,h (Th1 – Th2). Uma propriedade de grande importância na análise 
de trocadores de calor é a taxa de capacidade térmica do fluido, dada por: 
C
h 
= ṁ
h
C
p,h 
e C
c 
= ṁ
c
C
p,c 
(8) 
Çengel e Ghajar (2012) definem a capacidade térmica como a taxa de 
transferência de calor necessária para alterar a temperatura do fluido em 1°C. 
Assim, fluidos com grande capacidade térmica sofrem pequenas variações 
de temperatura. Se, em um trocador isolado, todas as propriedades forem 
mantidas constantes e a vazão for duplicada, a mudança na sua temperatura 
cairá pela metade. 
A Figura 12 mostra como se comporta a distribuição de temperatura em 
um trocador de calor operando com arranjo de escoamentos paralelos, como 
seria o exemplo mostrado na Figura 3. 
18 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
A troca de calor infinitesimal é dada por: 
 
dq = C
c
dT
c 
= –C
h
dT
h 
≡ U ∆T dA (9) 
 
O que leva à variação infinitesimal de temperatura igual a d(∆T) = dT
h 
– 
dT
c
. Substituindo da Equação 9, chegamos a: 
 
(10) 
 
 
Unindo as Equações 9 e 10 e integrando ao longo de toda a extensão do 
trocador de calor, obtemos: 
 
(11) 
 
 
Reconhecendo-se que ∆T
1 
= (T
h,i 
– T
c,i
) e ∆T
2 
= (T
h,o 
– T
c,o
), a expressão pode 
ser rearranjada como: 
 
 (12) 
 
Assim, a troca de calor que ocorre no trocador de calor com escoamento 
paralelo pode ser definida, segundo Incropera et al. (2011), como: 
 
q = UA∆T
m 
(13) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12. Perfil de distribuição da temperatura em um escoamento paralelo. 
Fonte: Incropera et al. (2011, p. 712). 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13. Perfil de distribuição da temperatura em um escoamento 
contracorrente. 
Fonte: Incropera et al. (2011, p. 714). 
 
onde a diferença média logarítmica de temperatura ∆T
m 
é dada por: 
 
 
(14) 
 
 
Já no escoamento contracorrente, mostrado na Figura 13, as diferenças de 
temperatura entre o fluido quente e o fluido frio são muito menores do que no 
caso do escoamento paralelo (KAKAÇ; LIU; PRAMUANJAROENKIJ, 2012). 
 
 
 
Ainda assim, o equacionamento anterior apresentado é válido, resultando 
na Equação 13 para a transferência de calor. A variação média logarítmica da 
temperatura também pode ser descrita pela Equação 14. Para o escoamento 
contracorrente, no entanto, as variações de temperatura são descritas como: 
 
 
(15) 
 
 
 
A variação de temperatura dos fluidos envolvidos pode assumir diferentes 
perfis em aplicações especiais. Incropera et al. (2011) apresentam o caso es- 
pecial em que dois fluidos com capacidades térmicas iguais, em um trocador 
contracorrente, apresentam a variação de temperatura constante em todos os 
pontos do trocador (Figura 14a). 
20 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
Em um condensador, o fluido quente mantém sua temperatura constante 
— ou seja, C
h 
→ ∞. Por outro lado, em um evaporador, é o fluido frio que é 
evaporado a uma temperatura constante, sendo C
c 
→ ∞. Veja os exemplos 
apresentados a seguir. 
(a
) 
(b) 
(c) 
Figura 14. Perfil de variação de temperatura em trocadores de calor: (a) dois 
fluidos com capacidades térmicas exatamente iguais; (b) condensadores em 
que Ch → ∞; (c) evapora- dores em que Cc → ∞. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 641). 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
21 
 
 
 
 
Exemplo 1 
É necessário dimensionar um trocador de calor do tipo casco-tubo com esco- 
amento paralelo para resfriar glicerina que entra no trocador a 40°C. Deve- 
-se deixá-lo a 30°C, sendo que a vazão necessária é de 8 kg/s. O trocador é 
composto por 50 tubos de 0,05 m de diâmetro externo. Considere o coeficiente 
global do trocador como sendo U = 400 W/m
2
K. Do lado do casco, água fria 
entrando a 16°C com vazão de 4,7 kg/s é utilizada para o resfriamento. Calcule 
a área necessária de troca e o comprimento do trocador de calor. Despreze a 
condução na parede do tubo. O trocador está isolado em relação ao exterior. 
 
Solução: 
Entre 40°C e 30°C, a glicerina apresenta calor específico aproximado de 
2.478 J/kg · K (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Um balanço de energia no trocador 
é dado por:Q =(ṁ C
p
)
h
(T
h1 
– T
h2
) 
 
Q = (8 * 2478)(40 – 30) = 198,240 kW 
 
O mesmo balanço aplicado na corrente fria (considerando-se C
p,água 
= 
4.187 J/kg · K) resulta em uma temperatura de saída da água de T
co 
= 26,07°C. 
O método da LMTD (Equação 14) pode então ser aplicado: 
 
 
Do balanço de energia, considerando o método LMTD (Equação 13), temos 
q = UA∆T
m
. A área de troca pode então ser encontrada, isolando-a na equação: 
 
22 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
Como o trocador tem um total de N = 50 tubos, podemos determinar o 
comprimento aproximado pela relação da área do tubo, considerando seu 
diâmetro externo, A = πd
o
N L. Assim, o comprimento L do trocador será: 
 
 
Exemplo 2 
Para a mesma aplicação do exemplo anterior, calcule a área necessária de troca 
e o comprimento do trocador de calor se ele for construído com um arranjo 
de escoamento contracorrente. 
 
Solução: 
Verifica-se que as duas correntes possuem capacidade térmica praticamente 
iguais. 
 
C
1 
= (ṁC
p
)
h 
= 8 * 2.478 = 19.824 W/K 
 
C
2 
= (ṁC
p
)
c 
= 4,7 * 4.187 = 19.679 W/K 
 
Assim, temos o caso especial em que a LMTD é constante: 
 
∆T
m 
= ∆T1 = ∆T1 = 13,9°C 
 
A área de troca pode, então, ser encontrada: 
 
 
E o comprimento L do trocador será: 
 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
23 
 
 
 
 
 
 
Método da efetividade (NTU) 
Segundo Kays e London (2017), o método da LMTD pode ser utilizado para 
determinar a área de troca e as dimensões de um trocador de calor. Entre- 
tanto, se as temperaturas envolvidas não são conhecidas, sua aplicação para 
determiná-las implica em um processo iterativo exaustivo. Nesses casos, 
o método NTU é uma alternativa mais interessante. 
A efetividade (ε) de um trocador de calor pode ser definida ao se conhecer 
a condição de máxima troca térmica. Esse adimensional é definido como: 
 
(16) 
 
 
A máxima transferência de calor teórica pode ser identificada realizando- 
-se um balanço de energia na corrente quente ou fria, como mostrado na 
Equação 3. É preciso considerar que a maior variação de temperatura possível 
de ocorrer em um trocador de calor está dentro dos limites da temperatura de 
entrada do fluido quente e do fluido frio. As variações de temperatura de cada 
um estão relacionadas com a capacidade térmica de cada corrente. 
 
 
 
 
 
A LMTD é concebida e representa com exatidão a situação de dois fluidos 
em contra- corrente ou em paralelo. Os demais arranjos de escoamento 
existentes em trocadores de calor não apresentam um desvio em relação 
ao comportamento das médias de temperatura. Assim, um fator de correção 
deve ser introduzido no método (THULUKKA- NAM, 2013). Gráficos de 
correlação para esse fator de correção são apresentados em Çengel e 
Ghajar (2012). 
24 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
Em uma condição ideal, o fluido frio atingirá a temperatura do fluido 
quente, ou o fluido quente será resfriado até a temperatura do fluido frio. 
Conforme Çengel e Ghajar (2012), essa condição só pode ser atingida se as 
capacidades térmicas forem iguais, C
h 
= C
c
. Quando essa condição não ocorre, 
o que é frequente, a máxima transferência de calor será limitada pela menor 
capacidade térmica envolvida. 
 
Q̇ 
max = Cmin(T 
 
 
h,i 
– T
c,i
) (17) 
 
Portanto, a transferência de calor real esperada em um trocador é dada por: 
 
Q̇ = εQ̇ 
 
 
max 
= εC
min
(T 
 
 
h,i 
– T
c,i
) (18) 
 
E a efetividade ε de qualquer trocador de calor é, segundo Berman et al. 
(2011), uma função das capacidades térmicas das correntes e do NTU, tal que: 
 
(19) 
 
 
O parâmetro adimensional NTU é o número de unidades de transferência, 
sendo definido como: 
 
(20) 
 
 
A determinação das relações da efetividade e do número de unidades de 
transferência varia de acordo com o tipo de trocador e o arranjo do escoa- 
mento. Na prática, utilizam-se tabelas de correlações para definir a correlação 
e encontrar as temperaturas de operação de um dado trocador. A Figura 15 
apresenta algumas correlações para a efetividade, enquanto a Figura 16 traz 
as correlações para o NTU. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16. Relações de número de unidades de transferência (NTU) para trocadores 
de calor. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 658). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15. Correlações da efetividade (ε) de trocadores de calor. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 656). 
26 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17. Esquema para o Exemplo 3. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 660). 
 
 
Exemplo 3 
Um radiador deve refrigerar óleo a partir de um arranjo de casco-tubo de 
múltiplos passes, conforme mostra a Figura 17. Considere um passe no casco 
e oito nos tubos, sendo que estes são feitos de cobre, com diâmetro externo 
de 1,4 cm. A largura do radiador é de 5 m, e o coeficiente global de transfe- 
rência é U = 310 W/m
2
K. Determine a transferência de calor e as respectivas 
temperaturas da água e do óleo. 
 
 
 
Veja a seguir as hipóteses do problema. 
 
■ Regime permanente de operação. 
■ Trocador isolado. Troca de calor apenas entre os fluidos. 
■ Espessura da parede do tubo desprezível. 
■ Variações de energias potencial e cinética desprezíveis. 
■ Coeficiente global de transferência constante e uniforme. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
27 
 
 
s 
 
 
A seguir, são apresentadas as propriedades: 
 
■ Água: 4.180 J/kgK. 
■ Óleo 2.130 J/kgK. 
 
Solução: 
A falta das temperaturas de saída impossibilita o uso do método LMTD; 
logo, pode-se usar a efetividade NTU. Assim, primeiro determinam-se as 
capacidades térmicas: 
 
C
h 
= (ṁ C
p
)
h 
= 0,3 * 2,13 = 0,639 kW/K 
 
C
c 
= (ṁ C
p
)
c 
= 0,2 * 4,18 = 0,836 kW/K 
 
Sabe-se então que C
min 
= C
h 
= 0,639 kW/K, e o quociente será: 
 
 
A taxa de transferência de calor máxima será de: 
 
Q̇ 
max = Cmin(T 
 
 
h,i 
– T
c,i
) = 0,639 * (150 – 20) = 83,1 kW 
 
A área de transferência requerida é de: 
 
A = N(πDL) = 8π(0,014)(5) = 1,76 m
2
 
 
Com esses dados, pode-se estimar o valor de NTU do trocador: 
 
 
A efetividade será determinada pela relação 2 da Figura 15, onde ε ≈ 0,47. 
Para correlações complexas como esta, a determinação da efetividade pode 
ser feita de maneira gráfica, como mostrado na Figura 18. 
28 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
Assim, a taxa real de transferência de calor será: 
 
Q̇ = 0,47 * 83100 = 39.100 W 
 
Finalmente, as temperaturas são obtidas pelos balanços de energia realiza- 
dos em cada corrente, colocando-se em evidência as temperaturas desejadas: 
 
 
A seleção de trocadores de calor está intimamente ligada à necessidade 
de se conhecer os princípios físicos de cada modelo. Esses princípios podem 
constituir vantagens no funcionamento em determinadas aplicações, assim 
como podem significar limitações para outras. Pode-se citar o exemplo do 
trocador de placas, que, por sua característica construtiva, promove grandes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18. Determinação da efetividade. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 657). 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
29 
 
 
 
 
coeficientes de troca térmica, ao mesmo tempo que representa uma grande 
perda de carga na tubulação, além de não poder operar com elevadas pressões. 
O dimensionamento, por sua vez, é uma etapa posterior que também de- 
pende do conhecimento das características do processo e dos princípios físicos 
do próprio trocador. O conhecimento e a correta aplicação dos métodos de 
avaliação de trocadores de calor, como o LMTD e o ε – NTU, são as bases para 
se extrair o melhor custo-benefício desses equipamentossob seus diversos 
aspectos. A utilização de ferramentas como a simulação numérica computa- 
cional nessa tarefa é, sem dúvida, de grande apoio. Entretanto, o profissional 
que escolhe ou dimensiona trocadores de calor precisa dominar os conceitos 
físicos envolvidos no processo, para compreender corretamente os resultados 
dessas ferramentas, garantindo a operação eficiente desses sistemas térmicos. 
 
 
 
 
 
 
INCROPERA, F. P. et al. Fundamentals of heat and mass transfer. 7. ed. 
Hoboken: John Wiley & Sons, 2011. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
ÇENGEL, Y. A.; GHAJAR, A. J. Transferência de calor e massa: uma abordagem 
prática. 
4. ed. Porto Alegre: AMGH, 2012. 
KAKAÇ, S.; LIU, H.; PRAMUANJAROENKIJ, A. Heat exchangers: 
selection, rating, and thermal design. 3. ed. Boca Raton: CRC Press Taylor 
& Francis Group, 2012. 
KAYS, W. M.; LONDON, A. L. Compact heat exchangers. 3. ed. New Delhi: 
Medtech, 2018. 
KHAN, S. Modeling and temperature control of heat exchanger process. 
Alemanha: Saarbrucken, 2017. 
NITSCCHE, M.; GBADAMOSI, R. O. Heat exchanger design guide. Amsterdam: 
Elsevier, 2016. SCHLÜNDER, E. U.; BRIENZA, B. M.; GANDY, J. B. (ed.). Heat 
exchanger design handbook. 
United States: Hemisphere Publishing Corporation, 1983. 5 v. 
SHAH, R. K.; SEKULIC, D. P. Fundamentals of heat exchanges design. 
Hoboken: John Wiley & Sons, 2003. 
THULUKKANAM, K. Heat exchanger design handbook. 2. ed. Boca Raton: 
CRC Press Taylor & Francis Group, 2013. 
ZOHURI, B. Compact heat exchangers: selection, application, design and 
evaluation. Albuquerque: Springer, 2017. 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Um dos principais parâmetros de dimensionamento e análise de trocadores de calor é o 
coeficiente global de transferência de calor. Considere uma placa plana feita de aço, com 
condutividade térmica k=63W/mK e espessura 0.005 metros, fluido interno com coeficiente 
convectivo hi=2000W/m2K e fluido externo ho=1550W/m2K. Defina o coeficiente global 
de transferência de calor se for somada à placa uma resistência de incrustação de Rfi= 
0,00017m2K/W. 
 
A) Aproximadamente 717kW/m2K. 
 
 Aproximadamente 717W/m2K. 
 
C) Aproximadamente 7,17W/m2K. 
 
D) Aproximadamente 717W. 
 
E) Aproximadamente 717W/m2K. 
 
 
2) Um trocador casco-tubo com arranjo de escoamento paralelo será usado para resfriar o óleo 
de um motor estacionário, que entra no trocador a 80°C e deve deixá-lo a 40°C. A vazão da 
corrente quente é 2kg/s. O trocador tem 42 tubos de 0,03m de diâmetro externo. 
O coeficiente global do trocador é 900W/m2K. O fluido frio é água, entrando a 20°C com 
vazão de 3kg/s. 
Calcule a área necessária de troca e o comprimento do trocador de calor. Despreze a 
condução na parede do tubo; o trocador está isolado em relação ao exterior. 
 
A) Área de troca = 33,1m2. 
 
Comprimento do trocador = 12,7m2. 
 
B) Área de troca = 500m2. 
 
 
Comprimento do trocador = 27,3m2. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
31 
 
 
 
C) Área de troca = 1,5m2. 
 
Comprimento do trocador = 12,1m2. 
 Área de troca = 2,4m2. 
 
 
Comprimento do trocador = 0,6m2. 
 
 
E) Área de troca = 39,3m2. 
 
 
Comprimento do trocador = 0,3m2. 
 
 
3) Existem diversos modelos de trocadores de calor; cada um é projetado para atender certos 
tipos de aplicações. Sobre as características construtivas e operacionais dos trocadores de 
calor, podemos afirmar que: 
 
A) trocadores do tipo casco-tubo têm fácil manutenção, pois sua construção permite acesso fácil 
e retirada completa das partes em contato com os fluidos. 
 
B) trocadores de calor de placa têm fácil manutenção, pois podem apenas operar com fluidos na 
fase gasosa, que carregam menos detritos e sujeiras. 
 
C) Trocadores do tipo casco-tubo têm fácil manutenção, pois podem apenas operar com fluidos 
na fase gasosa, que carregam menos detritos e sujeiras. 
 
D) Trocadores de calor de placa têm fácil manutenção e alta versatilidade, sendo uma espécie de 
coringa, aplicável em praticamente qualquer situação. 
 
 Trocadores de calor de placa têm fácil manutenção, pois sua construção permite 
acesso fácil e retirada completa das partes em contato com os fluidos. 
 
 
4) 
Um trocador de calor de duplo tubo é utilizado para aquecer água de uma piscina de 18°C 
até 27°C, a uma vazão de 0,82kg/s. Um sistema de aquecimento solar entrega 2kg/s de água 
quente a 90°C. O tubo tem parede fina e diâmetro externo de 10cm. Considere que o 
coeficiente global de transferência de calor é de 640W/m2K. 
Utilizando o método da efetividade - NTU, calcule a área de troca necessária para obter o 
aquecimento referido. Estime também o comprimento do tubo. 
 
 
A) Área de troca = 4,73m2. 
 
 
Comprimento do tubo = 6,33m. 
B) Área de troca = 60,73m2. 
 
 
Comprimento do tubo = 4,33m. 
 
 
C) Área de troca = 23,73m2. 
 
 
Comprimento do tubo = 23,33m. 
 
 
 
 Área de troca = 0,73m2. 
 
 
Comprimento do tubo = 2,33m. 
 
 
E) Área de troca = 0,3m2. 
 
 
Comprimento do tubo = 3,3m. 
 
 
 
5) Trocadores de calor são equipamentos que podem ser analisados do ponto de vista termodinâmico 
e de transferência de calor; um parâmetro importante em sua análise é a capacidade térmica dos 
fluidos envolvidos. Há condições especiais em que algumas considerações adicionais podem ser 
tomadas. Assinale a alternativa que corresponda corretamente aos perfis de temperatura da figura 
a seguir. 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
33 
 
 
 
 
 
A) a) Delta T1 = Delta T2 | Ch = Cc | Delta é constante. 
 
b) Evaporador | Tquente = constante | Ch→ infinito. 
 
c) Condensador | Tfrio = constante | Cc→ infinito. 
 
B) a) Condensador | Ch = Cc | Delta é constante. 
 
b) Delta T1 = Delta T2 | Tquente = constante | Ch→ infinito. 
 
c) Evaporador | Tfrio = constante | Cc→ infinito. 
 
 a) Delta T1 = Delta T2 | Ch = Cc | Delta é constante. 
 
 Condensador | Tquente = constante | Ch→ infinito. 
 
 Evaporador | Tfrio = constante | Cc→ infinito. 
 
D) a) Delta T1 = Delta T2 | Ch > Cc | Delta variável. 
 
b) Condensador | Tquente = constante | Cc→ infinito. 
 
c) Evaporador | Tfrio = constante | Ch→ infinito. 
 
 
 
E) a) Delta T2 = Delta T1 | Ch = Cc | Delta é constante. 
 
b) Condensador | Tquente → infinito | Ch=constante. 
 
c) Evaporador | Tfrio → infinito | Cc=constante. 
 
Na prática 
 
O projeto de trocadores de calor sempre foi tratado como um assunto complexo. Em linhas gerais, 
os fabricantes detêm a expertise e os segredos construtivos, para manterem a 
competitividade. Alguns dos métodos mais tradicionais são tratados em livros acadêmicos, porém o 
método de tentativa e erro e a quantidade de correlações envolvidas torna o processo 
relativamente incerto e trabalhoso. Entretanto, tecnologias como a simulação numérica 
computacional têm mudado a forma de execução dos projetos de trocadores de calor, permitindo 
maior flexibilidade e assertividade. 
Confira, Na Prática, como o CFD (computational fluid dynamics) tem auxiliado engenheiros e 
projetistas. 
Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
Apresentação 
 
As máquinas têm provocado revoluções constantes em nossa sociedade e em nossas vidas. O 
mundo como se conhece está constantemente sendo transformado por elas. Entre os diversos 
tipos de máquinas existentes, uma classe em particular merece destaque: as máquinas térmicas. 
Elas foram as precursoras na mecanização de processos que até então eram puramente manuais, 
dando origem a uma das grandes revoluções vividas pela humanidade, a Revolução Industrial, 
ocorrida na Europa entre os séculos XVIII e XIX. 
As primeiras máquinas eram essencialmente movidas a vapor e tinham muito baixa eficiência, já 
que os conceitos físicos relacionados às máquinas térmicas ainda não eram plenamente 
compreendidos. Entre esses conceitos estão aqueles que, posteriormente, vieram a ser concebidos 
como a Primeira e a Segunda Leis daTermodinâmica. No entanto, uma vez que as bases de 
funcionamento das máquinas térmicas foram estabelecidas, rapidamente as que existiam foram 
aperfeiçoando-se, e novos modelos foram sendo concebidos, expandindo ainda mais o domínio do 
homem sobre o planeta e moldando por completo a sociedade atual. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você aprenderá os conceitos físicos e matemáticos ligados às 
máquinas e aos refrigeradores térmicos, além de definir e entender as diferenças entre uma 
máquina térmica e um refrigerador térmico. Você também verá o papel de Nicolas Léonard Sadi 
Carnot e a importância da relação entre as máquinas térmicas reais e as ideais. Aprenderá também 
sobre os principais ciclos reversíveis nos quais se baseiam muitas máquinas modernas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Identificar maquinas térmicas e refrigeradores. 
• Conceituar eficiência e o ciclo de Carnot. 
• Relacionar máquinas do cotidiano a máquinas térmicas e refrigeradores. 
 
Desafio 
 
Quando o problema do rendimento máximo de uma máquina a vapor foi solucionado pelo físico, 
matemático e engenheiro mecânico francês Nicolas Léonard Sadi Carnot, muitos foram os 
inventores que se aventuraram a tentar provar o contrário, inclusive construindo máquinas que, 
supostamente, funcionariam em moto contínuo de primeira espécie, ou seja, máquinas que 
fornecem mais energia do que precisam para funcionar, violando, portanto, a Primeira Lei da 
Termodinâmica, ou princípio de conservação de energia, ou máquinas que, supostamente, 
funcionariam em moto contínuo de segunda espécie, ou seja, máquinas que violariam a Segunda Lei 
da Termodinâmica, com rendimento superior a 1 ou 100%. 
 
 
Diante dessas informações, o pedido de patente deve ser deferido ou indeferido? Qual 
embasamento físico, como matemático, você usaria para justificar sua decisão, independentemente 
de o pedido ser deferido ou indeferido? 
Infográfico 
 
 
 
Um dos requisitos fundamentais que qualquer máquina térmica deve ter é a ciclicidade, ou seja, a 
capacidade de operar segundo um ciclo fechado. Portanto, associa-se às máquinas térmicas o 
conceito de ciclos termodinâmicos reversíveis. São os ciclos termodinâmicos que diferenciam uma 
máquina térmica da outra, daí a importância de compreendê-los. 
Neste Infográfico, você verá alguns ciclos reversíveis ideais usados em máquinas reais, como os 
ciclos de Otto, Diesel, Rankine e Brayton. Além disso, verá também, para efeitos de comparação, o 
ciclo de Carnot para máquinas ideais, com suas principais características. 
 
 
 
 
 
ÓPTICA E 
TERMODINÂMICA 
 
Daniel Ferreira Cesar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
 
> Identificar máquinas térmicas e refrigeradores. 
> Conceituar eficiência e o ciclo de Carnot. 
> Relacionar máquinas do cotidiano a máquinas térmicas e refrigeradores. 
 
 
Introdução 
O tema central deste capítulo são as máquinas térmicas. De forma geral, máquinas 
térmicas são dispositivos que absorvem calor de uma fonte quente, realizam traba- 
lho mecânico útil e rejeitam uma parcela de calor para uma fonte fria, operando de 
forma cíclica. Caso o caminho da energia seja reverso, isto é, a partir da realização 
de trabalho externo, o fluxo de calor se dê da fonte fria para a fonte quente, 
mediante um ciclo fechado, então estaremos diante de um refrigerador térmico. 
O estudo das máquinas e refrigeradores térmicos é de grande relevância dentro 
da termodinâmica, pois é uma aplicação direta da 1º e da 2º Lei da Termodinâmica, 
as quais fornecem uma compreensão mais precisa sobre o calor e sua natureza 
como energia em trânsito entre duas fontes de calor com diferentes temperaturas. 
Neste capítulo, veremos os conceitos físicos e matemáticos associados às 
máquinas e aos refrigeradores térmicos. Para isso, o texto foi dividido da se- 
guinte forma. Na primeira seção, ensinaremos o conceito correto de máquina 
térmica e de refrigerador térmico, e quais são as leis físicas que regem seus 
funcionamentos. Na segunda seção, mostraremos os parâmetros que definem as 
máquinas e os refrigeradores térmicos: a eficiência para as máquinas térmicas e o 
coeficiente de performance para os refrigeradores térmicos. Além disso, veremos 
 
 
e refrigeradores 
2 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
uma conceituação precisa do ciclo de Carnot. Por fim, na última parte, faremos 
um comparativo entre as máquinas reais e as máquinas ideais, e resolveremos 
dois exercícios relacionados ao conteúdo tratado ao longo do capítulo. 
 
Conceitos fundamentais 
Embora a ideia do que seja uma máquina possa parecer bem intuitiva, visto 
a enorme variedade de dispositivos que utilizamos no dia a dia rotulados 
com esse nome, a conceituação física por trás da definição de uma máquina 
nem sempre é tão intuitiva. Assim, nesta seção, vamos apresentar a você os 
conceitos físicos que definem o que são máquinas. Entretanto, não estamos 
interessados em qualquer tipo de máquina, mas em dois tipos particulares: 
máquina térmica e refrigerador, o último também denominado bomba de 
calor. Além da definição conceitual, vamos explorar os princípios físicos que 
regem o funcionamento das máquinas térmicas e dos refrigeradores. Vamos lá? 
 
Máquinas térmicas 
De acordo com Halliday, Resnick e Walker (1996, p. 238): “[...] um dispositivo 
que transforma calor em trabalho, enquanto opera em um ciclo, é chamado 
de máquina térmica, ou mais simplesmente, máquina, ou ainda motor”. Por 
essa definição, vemos que existe uma correlação direta entre duas formas 
distintas de energia, o calor, que é concebido como energia térmica, e o 
trabalho, concebido como energia mecânica. Além disso, é preciso que haja 
um ciclo completo (ciclo fechado) envolvendo essas duas formas de energia. 
Uma definição ainda mais precisa por ser encontrada em Knight (2009, 
p. 570): “[...] uma máquina térmica é qualquer dispositivo que opere em 
ciclo fechado e que extraia um calor QQ de um reservatório quente, realize 
um trabalho útil e rejeite um calor Q
F 
para um reservatório frio”. Por essa 
definição, além da correlação entre calor e trabalho operando em um ciclo 
fechado, há ainda a especificação de que a máquina térmica opere entre 
dois reservatórios de calor, um quente e um frio. 
Seja por uma definição ou por outra, há, ainda que implicitamente, 
outro elemento que faz parte da máquina térmica e de todo seu processo 
de funcionamento. Esse elemento, denominado substância de trabalho, é 
o agente responsável pela execução do trabalho mecânico realizado pela 
máquina. Por enquanto, vamos supor, como substância de trabalho, um gás 
Máquinas térmicas e refrigeradores 3 
 
 
 
 
ideal, mas voltaremos a comentar mais sobre ela na última seção, quando 
fizermos um paralelo entre máquinas térmicas ideais e máquinas térmicas 
reais, aquelas que usamos no dia a dia. 
A partir da definição da máquina térmica dada por Knight (2009), podemos 
concebê-la segundo o diagrama representado pela Figura 1. 
 
Figura 1. Esquema de funcionamento de uma máquina térmica ideal. Ao ab- 
sorver calor Q
Q 
da fonte quente, a substância de trabalho realiza trabalho 
mecânico W
útil 
e rejeita um calor Q
F 
à fonte fria. 
 
 
Perceba que, diferente da intuição cotidiana do que seja uma máquina, 
a definição física é muito mais precisa e detalhada. Nesse aspecto, para 
compreendermos exatamente o funcionamento de uma máquina térmica, 
precisamos reconhecer as leis físicas sob as quais uma máquina térmica 
opera; ou seja, precisamos compreender as Leis da Termodinâmica. Vejamos, 
a seguir, quais Leis são essas. 
 
1ª Lei da Termodinâmica: a energia interna de um sistema termodinâmico, 
ΔU, é a diferença entre o calor, Q, absorvido pelo sistema menos o trabalho, 
W, realizado pelo sistema, tal que: 
ΔU = Q – W (1) 
 
Essa equação representa a conservaçãode energia que ocorre em um 
sistema termodinâmico. É importante você saber que, quando nos referimos à 
energia interna, ao calor e ao trabalho, essas três grandezas estão diretamente 
associadas à substância de trabalho da máquina térmica, aqui o gás ideal. 
A próxima Lei a ser enunciada é a 2ª Lei da Termodinâmica. Essa lei pode ser 
enunciada de variadas formas, mas todas possuem as mesmas consequências. 
4 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
Além disso, historicamente, o contexto que deu origem a essa Lei é o das 
máquinas térmicas. Segundo Nussenzveig (2002, p. 206): “[...] historicamente, a 
formulação da segunda 2ª Lei esteve ligada com um problema de engenharia, 
surgido pouco após a invenção da máquina à vapor: como se poderia aumentar 
o rendimento de uma máquina térmica, tornando-a mais eficiente possível?”. 
Deixando de lado o conceito de rendimento, o qual será visto mais adiante, 
por hora é importante saber que uma máquina térmica opera segundo um 
ciclo; isto é, é preciso criar um processo de modo que ele possa se repetir 
tantas vezes quanto necessário. Assim, em um processo cíclico, espera-se 
que o sistema possa retornar à sua condição inicial em algum momento para 
recomeçar o processo de operação da máquina novamente. É nesse ponto que 
vamos enunciar a 2ª Lei da Termodinâmica, segundo a visão de dois físicos 
famoso, Rudolf Clausius e William Thompson (Lord Kelvin). Vejamos como, 
a partir do estudo das máquinas térmicas, eles formularam o que viria ser 
conhecido hoje como a 2ª Lei da Termodinâmica. 
 
2ª Lei da Termodinâmica (segundo Lord Kelvin): “[...] é impossível realizar 
um processo cujo único efeito seja remover calor de um reservatório 
térmico e produzir uma quantidade equivalente de trabalho” (NUSSENZVEIG, 
2002, p. 206). 
2ª Lei da Termodinâmica (segundo Rudolf Clausius): “[...] é impossível 
realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo 
mais frio para um corpo mais quente” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 206). 
 
Em ambos os enunciados, o termo “único efeito” implica na ciclicidade 
do processo. Com efeito, em uma máquina térmica, a qual opera segundo 
um ciclo fechado, é impossível “remover calor de um reservatório térmico 
e produzir uma quantidade equivalente de trabalho” ou “transferir calor de 
um corpo mais frio para um corpo mais quente”. 
Agora, vamos compreender um pouco acerca dos efeitos da ciclicidade 
dos processos termodinâmicos na substância de trabalho, o gás ideal. 
Um gás ideal é descrito por um conjunto de variáveis, denominadas variáveis 
de estado: pressão, volume, temperatura, energia interna e número de mols. 
Assim, em um ciclo, o gás ideal deve partir de uma condição inicial de variáveis, 
absorver calor, realizar trabalho útil e, ao final do ciclo, retornar à condição 
inicial, isto é, às mesmas variáveis de estado, para reiniciar o ciclo. Portanto, em 
um ciclo fechado, para qualquer máquina térmica, temos, como efeito principal: 
Máquinas térmicas e refrigeradores 5 
 
 
 
ΔU
ciclo 
= 0 (2) 
 
Consequentemente: 
 
W
ciclo 
= Q
ciclo 
= Q
Q 
– Q
F 
(3) 
 
 
A equação (3) representa a conservação de energia em um ciclo de operação 
da máquina térmica. Para facilitar sua compreensão, vamos reescrevê-la como: 
 
Q
Q 
= W
ciclo 
+ Q
F 
(4) 
 
A equação (4) deve ser lida da seguinte forma: ao ser absorvido pelo 
sistema, o calor da fonte quente, QQ, converte-se em trabalho útil, Wsaída = 
W
ciclo
, realizado pela substância de trabalho, mais uma parcela rejeitada pela 
sustância para o meio externo, Q
F
. É o princípio da conservação de energia 
em uma máquina térmica. 
Mais adiante, voltaremos a falar sobre as máquinas térmicas e o pa- 
râmetro que melhor a define, seu rendimento. Veremos, também, quem 
respondeu à pergunta proposta à época e que levou à formulação da 2ª Lei 
da Termodinâmica. 
 
Refrigeradores 
Agora, falaremos dos refrigeradores, ou bombas de calor. Diferentemente de 
uma máquina térmica, cujo objetivo é produzir trabalho útil mediante absorção 
de calor, o principal objetivo de um refrigerador é retirar calor de uma fonte 
fria e rejeitá-lo a uma fonte quente. Os refrigeradores mais comuns do dia 
a dia são as geladeiras e os aparelhos de ar condicionado, os quais retiram 
calor de um ambiente, deixando-o mais frio, e rejeitam a outro ambiente, 
deixando-o mais quente. 
De imediato, esses aparelhos parecem violar o enunciado da 2ª Lei da 
Termodinâmica, como formulado por Clausius, visto que o calor não flui de 
um corpo mais frio por um corpo mais quente de forma espontânea. Com 
isso, você deve estar se perguntando: então como tais máquinas existem? 
Todo o problema se resume à espontaneidade da ocorrência do processo 
termodinâmico. Veremos a seguir, como fazer tal processo ocorrer sem que, 
com isso, a 2ª Lei da Termodinâmica seja violada. Entretanto, antes, precisamos 
definir, de forma mais precisa, o que é um refrigerador térmico. 
6 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
De acordo com Halliday, Resnick e Walker (1996, p. 241): “[...] um refrige- 
rador é qualquer dispositivo que transfere energia como calor de um local 
frio para um local quente”. Essa definição, como posta, evoca o princípio da 
conservação de energia. Assim como ocorre em uma máquina térmica, em 
um refrigerador, obrigatoriamente, a energia deve se conservar, a fim de que 
seja uma máquina viável de ser construída. Esse é um primeiro ponto a ser 
considerado. 
Uma segunda definição, mais precisa e completa, é dada por Knight (2009, 
p. 573): “[...] um refrigerador é qualquer dispositivo que opere em um ciclo 
fechado e que use trabalho externo Wentrada para remover calor QF de um re- 
servatório frio, rejeitando calor Q
Q 
para um reservatório quente”. A precisão 
dessa última definição nos permite conceber como é possível inverter o fluxo 
de calor, fazendo com que seja transferido de uma fonte fria para uma fonte 
quente: mediante trabalho realizado por um agente externo, ou trabalho de 
entrada, como define o autor. 
Uma segunda particularidade da definição dada acima é que o processo 
ocorre mediante um ciclo fechado; isto é, a substância de trabalho precisa 
retornar às condições iniciais (pressão, volume, temperatura, energia interna, 
número de mols) para reiniciar o processo de transferência de calor, tantas 
vezes quanto for solicitada para tal, exatamente como ocorre em uma máquina 
térmica. Tal o motivo da ciclicidade do processo. Atente para o fato de que, 
no refrigerador, Wentrada = Wciclo. 
Portanto, para um refrigerador, a equação (2) ainda permanece válida, 
visto que todo o processo ocorre mediante um ciclo fechado e, para qualquer 
ciclo fechado, ΔU
ciclo 
= 0. Também permanece igualmente válida a equação da 
conservação de energia, equação (4). Essa equação nos leva a conceber um 
refrigerador conforme o esquema representado pela Figura 2. 
 
 
Figura 2. Esquema de funcionamento de um refrigerador térmico ideal. Mediante trabalho 
externo W
externo 
sobre a substância de trabalho, o calor é transferido da fonte fria Q
F 
para a 
fonte quente Q
Q
. 
Máquinas térmicas e refrigeradores 7 
 
 
 
Compare as Figuras 1 e 2 e veja mais claramente a diferença entre uma 
máquina térmica e um refrigerador. Na Figura 1, o calor Q
Q 
é absorvido da 
fonte quente pelo sistema, realiza trabalho W
saída 
e rejeita calor Q
F 
à fonte fria. 
Na Figura 2, o calor Q
Q 
rejeitado à fonte quente é o calor transferido da fonte 
fria Q
F 
mediante à realização de trabalho externo W
entrada 
sobre o sistema. 
Em ambos os processos, a conservação de energia se faz presente mediante 
a equação (4). É preciso atentar para o fato de que, no caso da máquina térmica, 
o trabalho é realizado pela substância de trabalho e, no caso do refrigerador, 
o trabalho é realizado sobre a substância de trabalho por um agente externo. 
Atente para o seguinte fato: do ponto de vista operacional,um refrigerador 
é uma máquina térmica operando com o ciclo reverso, sendo válida a mesma 
equação de conservação de energia durante todo o ciclo. 
 
Atente para o seguinte fato: quando o trabalho for realizado pela 
substância de trabalho, então: W > 0; caso o trabalho seja realizado 
sobre a substância de trabalho, então: W < 0. Se o calor for absorvido pela 
substância de trabalho, então: Q > 0; caso o calor seja rejeitado pela substância 
de trabalho, então Q < 0. 
Essa convenção de sinais é importante porque, em algumas referências, 
pode ser que ela não seja válida. Assim, uma forma equivalente de representar 
a equação (4) é escrevê-la na forma modular, tal que, sobre um ciclo completo: 
|Wciclo| = |QQ| – |QF| 
 
tal como proposto por Halliday, Resnick e Walker (1996). 
 
 
A seguir, veremos, de forma mais detalhada, os parâmetros que caracte- 
rizam, do ponto de vista energético, uma máquina térmica e um refrigerador 
térmico. Abordaremos, também, de forma mais precisa, o conceito de ciclici- 
dade de operação de máquinas e refrigeradores térmicos ideais. 
 
O conceito de eficiência e o ciclo de Carnot 
Voltemos, agora, a falar das máquinas térmicas. Como comentamos, o objetivo 
de uma máquina térmica é a realização de trabalho útil a partir da absorção de 
calor pela substância de trabalho. Assim, podemos definir o parâmetro deno- 
minado eficiência, ou rendimento, que é uma medida da relação entre o calor 
absorvido QQ e o trabalho útil realizado por ciclo Wciclo pela máquina, tal que: 
8 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
 
Utilizando a equação (4), temos que: 
(5) 
 
 
 
 
 
 
 
(6) 
 
Essa expressão é extremamente útil, pois ela nos mostra os limites de 
eficiência de uma máquina térmica. Do enunciado da 2ª Lei da Termodinâmica 
(segundo Lord Kelvin), sabemos que: “[...] é impossível realizar um processo 
cujo único efeito seja remover calor de um reservatório térmico e produzir 
uma quantidade equivalente de trabalho” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 206). Assim, 
caso isso fosse possível, teríamos como resultado: 
 
(6.1) 
 
 
Essa seria uma máquina perfeita, que não existe na prática, por imposição 
da 2ª Lei da Termodinâmica. Na situação oposta, caso nenhum trabalho fosse 
realizado, então: 
 
(6.2) 
 
 
Nesse caso, não teríamos uma máquina. Assim, uma máquina térmica real 
deve operar entre os limites: 
 
0 < e < 1 (7) 
 
Agora que já definimos adequadamente o que é o rendimento de uma 
máquina térmica, podemos voltar à pergunta: “[...] como se poderia aumentar 
o rendimento de uma máquina térmica, tornando-a mais eficiente possível?”, 
ou de outro modo, “[...] dadas uma fonte quente e uma fonte fria, qual é o 
máximo rendimento que se pode obter em um motor térmico operando entre 
essas duas fontes?” (NUSSENZVEIG, 2002, p. 206 e 211). 
Máquinas térmicas e refrigeradores 9 
 
 
 
 
Esse desafio foi solucionado pelo brilhante físico, matemático e enge- 
nheiro mecânico francês Nicolas Léonard Sadi Carnot. Para compreender 
sua resposta, vamos utilizar uma máquina ideal. Embora ela não exista de 
fato, sua utilidade reside no fato de que ela representa o comportamento- 
-limite das máquinas reais. Por conseguinte, chegaremos à uma resposta 
igualmente válida, pois estamos buscando exatamente os limites de fun- 
cionamento de uma máquina real, limites esses que podem ser fornecidos 
pela máquina ideal. 
Para todos os efeitos, uma máquina ideal é aquela que opera somente por 
processos em que não há desperdício de energia por atrito, viscosidade ou 
turbulência da substância de trabalho. Ademais, continuaremos adotando um 
gás ideal como substância de trabalho, embora, como veremos, a substância 
em si será irrelevante, podendo ser tanto um gás quanto um líquido; apenas 
deve ser tomada à conta de ideal. 
Como já mencionamos, toda máquina térmica opera segundo um ciclo 
fechado. Portanto, precisamos escolher qual será o ciclo pelo qual o gás 
ideal vai operar. O ciclo que adotaremos será composto por dois processos 
isotérmicos e dois processos adiabáticos. A esse ciclo dá-se o nome de ciclo 
de Carnot. É preciso que você tenha em mente que nenhuma máquina real é 
perfeitamente reversível; portanto, essa consideração é mais uma idealização 
a ser suposta. 
Outra consideração de suma importância é que, durante os processos que 
ocorrerão ao longo do ciclo, nenhum calor será trocado de forma indesejável. 
Isso implica dizer que as trocas de calor entre a substância de trabalho e o 
meio serão controladas e direcionadas. Além disso, os processos ocorrerão de 
forma lenta e gradual, quase estaticamente, a fim de garantir que tenhamos, 
de fato, transformações isotérmicas e adiabáticas, garantindo a completa 
reversibilidade do processo. 
Com isso, uma máquina de Carnot idealizada pode ser concebida como 
constituída de um cilindro de parede adiabática, um pistão e uma substância 
de trabalho. A máquina opera entre duas fontes de calor: uma fonte quente 
que está à temperatura T
Q 
e uma fonte fria que está à temperatura T
F
. 
A Figura 3 exemplifica o funcionamento de uma máquina de Carnot ope- 
rando em um ciclo fechado, entre dois processos isotérmicos e dois processos 
adiabáticos. Eis seu princípio de funcionamento. 
10 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
 
Figura 3. Esquema de funcionamento de uma máquina de Carnot ideal. 
Fonte: Sergey Merkulov/Shutterstock.com. 
 
1. O início do ciclo dá-se em (1) com o pistão travado e comprimindo a 
substância de trabalho, a qual está absorvendo calor da fonte quente 
(Q
Q
) que está a uma temperatura T
Q
. Destrava-se o pistão, deixando a 
substância sofrer uma expansão à temperatura constante (expansão 
isotérmica). No processo 1 → 2, apenas há absorção de calor pela 
substância e consequente realização de trabalho por esta. 
2. Ao atingir o ponto (2) do ciclo, o calor da fonte quente é removido e o 
cilindro é colocado em uma base isolante, a fim de que não haja mais 
trocas de calor. No processo 2 → 3, a substância de trabalho sofre ex- 
pansão adiabática, visto que nenhum calor entra ou sai do sistema. No 
processo de realização de trabalho adiabático, a temperatura muda de 
T
Q 
para T
F
, pois a energia gasta no processo de realização de trabalho 
ocorre não mais às custas do calor da fonte quente, mas às custas da 
energia interna da substância de trabalho. 
3. Ao atingir o ponto (3) do ciclo, o cilindro é colocado sob um reserva- 
tório cuja temperatura é T
F
. No processo 3 → 4, a substância começa a 
sofrer compressão isotérmica pelo pistão, com o calor da substância 
de trabalho sendo transferido para a fonte fria. 
4. Ao atingir o ponto (4), a fonte fria é retirada e o cilindro é colocado 
novamente sobre uma base isolante. No processo 4 → 1, a substância 
de trabalho sofre compressão adiabática até atingir o ponto inicial 
do ciclo. Fechado o ciclo, a substância de trabalho está pronta para 
reiniciar todo o processo novamente. 
Máquinas térmicas e refrigeradores 11 
 
 
 
 
O ciclo de Carnot e seus resultados podem ser resumidos desta forma 
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996): 
 
a) o rendimento de uma máquina de Carnot é dado pela relação: 
 
(8); 
 
b) o rendimento depende apenas das temperaturas das fontes quente 
T
Q 
e fria T
F
, e independe da substância de trabalho da máquina, seja 
ela um gás ou um líquido; 
c) nenhuma máquina real pode ter uma eficiência superior à eficiência obtida 
pela máquina de Carnot operando entre as mesmas temperatura T
Q 
e T
F
. 
 
Embora tenhamos dado um enfoque maior à máquina térmica, as mesmas 
conclusões podem ser obtidas para o refrigerador, uma vez que um refrige- 
rador é uma máquina térmica operando em ciclo reverso. Entretanto, para 
um refrigerador, o parâmetro que o caracteriza é denominado coeficiente 
de performance K, definido como: 
 
(9) 
 
 
Utilizando a equação (4), temos que: 
 
(9.1) 
 
 
Caso , o que violariaa 2ª Lei da Termodinâmica (se- 
gundo Lord Kelvin), pois o calor fluiria espontaneamente da fonte fria 
para a fonte quente; caso , de forma que não teríamos um 
refrigerador, pois não haveria fluxo de calor da fonte fria para a fonte 
quente. Portanto, o coeficiente de performance de um refrigerador fica 
definido entre os limites: 
 
(10) 
 
 
Como o ciclo de Carnot é um ciclo perfeitamente reversível, uma má- 
quina térmica de Carnot operando em ciclo reverso se converte em um 
12 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
refrigerador de Carnot. Para um refrigerador de Carnot, seu coeficiente de 
performance pode ser dado pela seguinte relação, sendo que as mesmas 
conclusões obtidas na análise da máquina térmica de Carnot valem para o 
refrigerador de Carnot: 
 
(11) 
 
Sobre a equação (11), observe que, quanto menor for a diferença entre 
T
Q 
e T
F
, maior será o valor do coeficiente de performance K. Entretanto, para 
os propósitos de um refrigerador, isso é ruim, pois significa que menos calor 
está fluindo entre a fonte fria e a fonte quente. 
A importância do ciclo de Carnot, seja aplicado a uma máquina térmica 
ou a um refrigerador, verifica-se por meio de um teorema, conhecido como 
Teorema de Carnot (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996, p. 245): “Nenhuma 
máquina real, seja uma máquina térmica ou um refrigerador, pode ter uma 
eficiência maior do que uma máquina de Carnot operando entre as mesmas 
duas temperaturas.” 
A seguir, veremos a correlação entre as máquinas reais, aquelas que 
utilizamos no nosso dia a dia, e as máquinas térmicas ideais, aquelas que 
vimos até o momento. A título de exercício, veremos duas aplicações, em 
que usaremos as relações de eficiência e e o coeficiente de performance K 
desenvolvidos nesta seção. Vamos lá? 
 
 
Relação das máquinas do cotidiano com 
as máquinas térmicas e os refrigeradores 
ideais 
Como vimos, o ciclo de Carnot tem sua importância fundamentada no se- 
guinte teorema: “[...] nenhuma máquina real, seja uma máquina térmica ou um 
refrigerador, pode ter uma eficiência maior do que uma máquina de Carnot 
operando entre as mesmas duas temperaturas” (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 
1996, p. 244 e 245). Vejamos, portanto, quais são as implicações desse Teorema 
para as máquinas reais, isto é, aquelas que nos cercam no dia a dia. 
Máquinas térmicas e refrigeradores 13 
 
 
 
Embora haja outros ciclos reversíveis, como os ciclos de Brayton, Otto, 
Diesel, Stirling e Rankine, nenhum deles atinge eficiência superior à eficiência 
do ciclo de Carnot quando operando entre as mesmas temperaturas T
Q 
e T
F
. 
Isso se deve à condição idealizada da máquina de Carnot. 
Nas máquinas reais, é impossível remover elementos que dissipam ener- 
gia, como atrito mecânico, viscosidade, aquecimento dos componentes, etc. 
Por consequência, a equação (8) pode ser estendida a todas as máquinas 
reversíveis que operam segundo um ciclo fechado, não importando que 
ciclo seja esse. 
Outro aspecto importante a ser considerado quando comparamos uma 
máquina real com uma máquina ideal é a substância de trabalho utilizada por 
uma máquina real. É preciso diferenciar o que é substância de trabalho de 
combustível. Em geral, o combustível é utilizado para manter a fonte quente 
à temperatura TQ, enquanto a substância de trabalho é a responsável pela 
execução de trabalho mecânico. 
Vejamos, a seguir, dois importantes ciclos termodinâmicos de máquinas 
do nosso dia a dia: o ciclo de Rankine e o de Otto. O primeiro é o ciclo-base 
das máquinas que funcionam à vapor, enquanto o segundo é o ciclo-base de 
motores de combustão interna. 
 
■ Ciclo de Rankine: esse ciclo é importante porque, atualmente, máquinas 
térmicas baseadas nele são utilizadas na geração de boa parte da 
energia elétrica mundial, seja em usinas termoelétricas, solares ou, até 
mesmo, nucleares. Além disso, tem grande importância histórica, pois as 
primeiras máquinas térmicas se basearam nele. Resumidamente: algum 
combustível, seja ele fóssil, gás natural ou, ainda, nuclear, gera calor 
em uma câmara. A água, substância de trabalho para essa máquina, 
retira o calor da câmara quente, transportando-o em forma de vapor 
até uma turbina ou um pistão. Após isso, o vapor é resfriado em um 
condensador, transferindo calor à fonte fria e se condensando, sendo 
bombeado, novamente, para a câmara de combustão, reiniciando todo 
o processo (Figura 4). 
14 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
 
 
Figura 4. Funcionamento de uma máquina a vapor baseada no ciclo de Rankine. 
 
 
 
■ Ciclo de Otto: esse ciclo é importante porque os motores à com- 
bustão interna, como os motores à gasolina e a etanol, o têm por 
base. Resumidamente: uma mistura de gasolina com ar é queimada, 
elevando a temperatura da câmara de combustão. Os gases quen- 
tes, resultado dessa reação química, constituem a substância de 
trabalho, a qual realiza trabalho mecânico sobre o pistão. Após 
isso, o calor é transferido para o meio ambiente via sistema de 
resfriamento/exaustão. O funcionamento desse motor pode ser 
contemplado na Figura 5. 
 
 
 
Figura 5. Funcionamento de um motor de combustão interna baseado no ciclo de Otto. 
Fonte: Adaptada de Bauer, Westfall e Dias (2012). 
Máquinas térmicas e refrigeradores 15 
 
 
 
 
Para finalizar esta seção, é importante que você compreenda que, ainda que 
calculemos o rendimento para qualquer uma dessas máquinas reais, somente 
nos baseando nas temperaturas da fonte quente e da fonte fria esse rendimento 
que vamos calcular será somente teórico, uma vez que muitos elementos de 
uma máquina real não são levados em consideração. Veja os exemplos a seguir. 
 
Exemplo 1 
Em uma usina termoelétrica que funciona com base no ciclo de Rankine, uma 
turbina retira vapor de um boiler à temperatura de 520°C (793 K) e o injeta 
em um condensador a 100°C (373 K). Assim, seu rendimento teórico máximo 
pode ser calculado mediante a equação (8), tal que: 
 
 
Esse rendimento seria aquele de uma máquina de Carnot operando sob 
as mesmas circunstâncias. No entanto, por causa do atrito, da turbulência e 
das perdas de calor indesejáveis, a eficiência real dessa máquina a vapor está 
em torno de 40% (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 1996). Segundo Nussenzveig 
(2002, p. 218): “[...] hoje em dia, com turbinas a vapor especialmente proje- 
tadas, atinge-se rendimentos próximos de 50%”. Esse valor é muito próximo 
do limite máximo estipulado pelo ciclo de Carnot. 
Para o ciclo de Otto, a situação é mais drástica. O rendimento fica muito 
aquém do esperado. De acordo com Halliday, Resnick e Walker (1996), sob 
condições teóricas, o rendimento de um motor ordinário de automóvel é de 
cerca de 56%, mas considerações práticas o reduzem para cerca de 25%. De 
acordo com Nussenzveig (2002), o rendimento de um motor a diesel é de ~40%. 
Para os refrigeradores, a situação não é diferente. Vejamos outro exemplo. 
 
Exemplo 2 
Um refrigerador que opera segundo ciclos de Brayton inversos e usa hélio 
gasoso como substância de trabalho opera entre as temperaturas TF = 250 
K e TQ = 381 K. Assim, seu rendimento teórico máximo pode ser calculado 
mediante a equação (11), tal que: 
 
16 Máquinas térmicas e refrigeradores 
 
 
Esse é o limite para o coeficiente de performance de um refrigerador de 
Carnot operando sob as mesmas circunstâncias. No entanto, o coeficiente de 
desempenho de um refrigerador razoavelmente realista, semelhante a esse, 
é menor do que 60% de seu valor limite (KNIGHT, 2009), ou seja, K
real 
= 1,15. 
Com esses exemplos, esperamos ter mostrado que existe uma grande 
diferença entre as máquinas reais, aquelas que usamos no nosso dia a dia, e as 
máquinas ideais, quando o assunto é eficiência, visto que, nos modelos ideais, 
muitos elementos que consomem energia ao longo dos ciclos não são levados 
em conta. Assim , jamais uma máquina real atingirá os limites impostos poruma máquina ideal. Porém, o estudo das engenharias de máquinas térmicas 
aliado ao da física serve, cada vez mais, para minimizar as perdas de energia 
ocorridas durante os processos cíclicos. Portanto, no desenvolvimento ou 
aperfeiçoamento das máquinas térmicas e refrigeradores, busca-se, cada vez 
mais, otimizar sua eficiência, ou coeficiente de performance, tanto quanto 
possível. 
 
Referências 
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários: relatividade, oscilações, 
ondas e calor. 1. ed. Porto Alegre: AMGH, 2012. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
1996. v. 2. 
KNIGHT, R. D. Física 2: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. 
NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica. 4. ed. rev. São Paulo: Blucher, 2002. v. 2. 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Um dos requisitos fundamentais para que uma máquina térmica possa existir é que ela opere 
segundo um ciclo fechado, absorvendo calor de uma fonte quente, QQ, que se encontra a 
uma temperatura TQ, e rejeite calor a uma fonte fria, QF, a qual se encontra a uma 
temperatura TF, além de realizar trabalho útil Wciclo no ciclo. 
Suponha que um engenheiro, durante testes em uma máquina térmica recém-desenvolvida, 
constate que, por ciclo, essa máquina absorva 288kJ de energia de uma fonte quente e 
rejeite 150,84kJ de energia à fonte fria. Mediante essas informações, ele constata que essa 
máquina realiza trabalho útil, por ciclo, igual a: 
 
A) 177,16kJ. 
 
B) 167,16kJ. 
 
C) 157,16kJ. 
 
D) 147,16kJ. 
 
 137,16kJ. 
 
 
2) Um dos requisitos fundamentais para que máquina e refrigeradores térmicos possam existir 
é que eles operem segundo um ciclo fechado. No caso específico de um refrigerador, o calor 
flui da fonte fria para a fonte quente mediante a realização de trabalho externo. 
Suponha que um refrigerador doméstico com coeficiente de performance de 2,5 receba, por 
ciclo de funcionamento, 50J de trabalho externo. Respectivamente, qual é o calor retirado 
da fonte fria e o calor rejeitado para a fonte quente? 
 
A) 125J e 20J. 
 
B) 125J e 175J. 
 
C) 20J e 175J. 
 
D) 50J e 125J. 
 
E) 50J e 20J. 
 
3) Refrigeradores são máquinas térmicas que operam em ciclo reverso, isto é, para fazer com 
que o calor flua da fonte fria para a fonte quente, é preciso realizar trabalho externo sobre a 
substância de trabalho, geralmente um gás denominado freon, cuja fórmula molecular é 
CCl2F2. Em um refrigerador doméstico, esse trabalho é realizado pelo compressor à custa de 
energia elétrica. 
Suponha que um refrigerador doméstico realize 200J de trabalho sobre o gás para remover 
da câmara fria uma quantidade de calor de 610J. Nessas condições, o calor cedido à fonte 
quente e o coeficiente de performance desse refrigerador são de: 
 
A) 1.010J e 1,05. 
 
B) 910J e 2,05. 
 
 810J e 3,05. 
 
D) 710J e 4,05. 
 
E) 610J e 5,05. 
 
 
4) Embora uma máquina de Carnot seja uma máquina idealizada, ela tem importância notável, 
pois estabelece o limite teórico máximo, no tocante à eficiência, que uma máquina real, 
operando sob as mesmas condições, isto é, às mesmas temperaturas das fontes quente e 
fria, pode atingir. 
Considere uma máquina de Carnot que extraia 1kJ de energia térmica durante o processo de 
expansão isotérmica que ocorre a 573K. Determine, para essa máquina, a quantidade de 
energia térmica rejeitada durante o processo de compressão isotérmica que ocorre a 323K. 
 
 563,70J. 
 
B) 1.000J. 
 
C) 1.128J. 
 
D) 436,30J. 
 
E) 872,70J. 
 
 
5) As máquinas de Carnot, mesmo sendo máquinas idealizadas, têm muitos propósitos úteis, 
como, por exemplo, a compreensão de processos perfeitamente reversíveis e o cálculo 
 
 
teórico do rendimento máximo de máquinas reais operando entre as mesmas temperaturas, 
além de embasarem ainda mais a Segunda Lei da Termodinâmica. 
Um estudante, no intuito de compreender um pouco mais uma máquina de Carnot ideal, se 
depara com o seguinte problema proposto por um professor: se uma máquina térmica de 
Carnot, operando entre duas fontes com temperaturas de 373K e 333K tem potência de 
500W, estime a taxa de calor absorvido e a taxa de calor rejeitado por essa máquina, além 
de sua eficiência. Para esse problema, os valores encontrados pelo estudante foram, 
respectivamente, de: 
 
A) 4.662,50J/s e 5.162,50J/s. 
 
B) 5.162,50J/s e 4.662,50J/s. 
 
C) 3.662,50J/s e 4.162,50J/s. 
 
 4.662,50J/s e 4.162,50J/s. 
 
E) 4.162,50J/s e 4.662,50J/s. 
 
Geradores de vapor: caldeiras 
 
Apresentação 
 
Os geradores de vapor, também chamados de caldeiras, são equipamentos conhecidos desde a 
Revolução Industrial inglesa. Na realidade, há registros de equipamentos similares operando com 
vapor há mais de 2 mil anos. Apesar de antigos e muito conhecidos, os geradores de vapor foram 
atualizados ao longo do tempo, evoluindo e acompanhando a marcha tecnológica, chegando aos 
dias de hoje com um papel fundamental na sociedade. Muito além de equipamentos associados à 
poluição gerada pela queima de carvão em termelétricas, essas caldeiras permanecem sob o 
interesse de pesquisas atuais que usam calor geotérmico, ou solar, para converter vapor em energia 
elétrica, e parecem ser uma promessa de apoio na busca por uma matriz energética mais limpa. 
Os princípios de operação dos geradores de carvão são profundamente apoiados em conceitos da 
termodinâmica. Os projetos, muitas vezes complexos e grandiosos, buscam sempre elevar a 
eficiência dos ciclos, reduzindo perdas e diminuindo impactos no meio ambiente. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a classificar as caldeiras de acordo com seus 
aspectos principais, além de entender a que aplicação cada modelo se destina, conectando suas 
características aos princípios e propriedades termodinâmicos. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Reconhecer as características das caldeiras. 
• Relacionar os dados técnicos de caldeiras e a qualificação da água. 
• Analisar a eficiência das caldeiras. 
Infográfico 
 
 
 
vPor serem equipamentos que operam com grandes volumes de vapor a alta temperatura e 
pressão, os geradores de vapor representam um perigo potencial para as vizinhanças de sua 
localização. Ao longo da história, muitos acidentes envolvendo caldeiras já foram registrados e a 
morte de operadores e pessoas próximas comprova o risco desses empreendimentos. 
Veja, no Infográfico, os principais equipamentos e dispositivos adotados para garantir a operação 
segura de geradores de vapor. 
 
 
 
De forma mais básica, geradores de vapor têm como objetivo transferir para água líquida o calor 
proveniente de outra fonte. Essa transferência de calor promove a evaporação da água para 
posterior utilização. Embora o objetivo básico seja comum, existem vários modelos de geradores de 
vapor com características construtivas diferentes que se apoiam em princípios de operação 
distintos. 
Apesar de os modelos construtivos serem variados, alguns princípios são comuns a todos os tipos 
de caldeiras. É o caso, por exemplo, do tratamento da água a ser utilizada na vaporização. Esse e 
outros procedimentos de manutenção acabam sendo muito similares, independentemente do tipo 
ou da escala do gerador. Questões como determinação da eficiência e fontes de perdas envolvidas 
na conversão de energia também são parecidas entre os diferentes modelos. 
No capítulo Geradores de vapor: caldeiras, da obra Máquinas térmicas, base teórica desta Unidade 
de Aprendizagem, você vai conhecer as características técnicas dos modelos mais comuns de 
geradores de vapor, as caldeiras flamotubulares e aquatubulares. Entenda suas aplicações e 
princípios de operação. 
Boa leitura. 
Conteúdo do livro 
 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS 
 
Conrado Ermel 
 
Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
Objetivos de aprendizagemAo final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Reconhecer as características das caldeiras. 
■ Relacionar os dados técnicos de caldeiras e qualificação da água. 
■ Analisar a eficiência das caldeiras. 
 
Introdução 
Não há uma definição universal sobre o equipamento conhecido 
como caldeira. Esse dispositivo, também conhecido como 
gerador de vapor, possui várias definições, apesar de fazer 
parte do cotidiano industrial. Pode-se dizer que uma caldeira é 
um equipamento cuja finalidade é gerar vapor de água a partir 
de seu estado líquido, recebendo energia de uma fonte 
externa. 
É importante entender que a caldeira pode ser vista como 
um con- junto, como no caso de uma caldeira que queima 
carvão ou lenha, ou apenas como o sistema que transfere 
calor de uma fonte qualquer, produzindo vapor. Essa 
diferenciação é importante, pois, a partir dela, tem-se a clareza 
de que o equipamento gerador de vapor pode ser operado com 
diferentes combustíveis. Caldeiras são utilizadas em plantas 
termelétricas movidas a carvão, gás natural ou energia nuclear e 
também transformam em eletricidade a energia recebida de 
fontes geotérmicas, biomassa ou parques de energia solar 
térmica. 
Neste capítulo, você vai estudar os diferentes modelos e 
classifica- ções de caldeiras, como as caldeiras flamotubulares 
e aquatubulares, verificando os seus aspectos comuns e as 
suas diferenças. 
2 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
1 Aspectos gerais de caldeiras 
As caldeiras são dispositivos de alta complexidade e, por lidarem com vapor 
de água sob alta pressão e alta temperatura, são instalações de alta periculo- 
sidade. Esses equipamentos apresentam variadas características construtivas, 
que diferem de modelo para modelo. Entretanto, algumas características são 
comuns a todas as caldeiras — algumas dessas características serão apresen- 
tadas nesta seção. 
 
Classificação de caldeiras 
Existem diversos modelos de caldeiras, desenvolvidos para atender a aplica- 
ções específicas, mas, em linhas gerais, é possível classificar as caldeiras com 
base em algumas de suas características principais. Caldeiras são o coração 
de plantas termelétricas e diversos outros segmentos da indústria. Segundo 
Woodruff, Lammers, H. e Lammers, T. (2014), elas convertem energia prove- 
niente de quatro fontes de energia básicas: energia química de combustíveis 
fósseis, energia nuclear, e a partir da fissão ou da fusão de átomos. Assim, as 
caldeiras podem se destinar a suprir três demandas principais: 
 
1. aquecimento ou fornecimento de calor para processador; 
2. geração de energia elétrica; 
3. movimentação de máquinas e motores (motores de barcos e navios, 
por exemplo). 
 
Essa definição é um pouco mais ampliada sob a visão de Rayaprolu (2009), 
que classifica as caldeiras segundo diversos aspectos. A Figura 1 apresenta 
algumas dessas classificações. 
 
 
 
 
 
 
Quanto à disposição do sistema de água e do compartimento da fonte 
quente, há dois grandes grupos de caldeiras: as flamotubulares e as aquatubu- 
lares. Elas abrangem diferentes formas de acomodar a transferência de calor 
para a água e, por serem muito relevantes, serão tratadas nas seções seguintes. 
A forma de alimentação também é utilizada como uma forma de classificação 
de caldeiras, sendo que o sistema de alimentação é naturalmente dependente 
do combustível utilizado. Nesse quesito, caldeiras são bastante flexíveis, pois 
necessitam apenas de uma fonte de calor capaz de fornecer energia suficiente 
para mudar o estado da água para vapor. Por esse motivo, podem operar com 
uma grande variedade de combustíveis e fontes de calor, como é o caso de 
plantas geotérmicas e usinas térmicas solares. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Classificações de caldeiras quanto aos seus diferentes aspectos. 
Fonte: Adaptada de Rayaprolu (2009). 
4 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
Potter e Somerton (2017) apresentam uma importante classificação de cal- 
deiras que está relacionada com a pressão de operação do fluido de trabalho 
e afeta diretamente o estado do fluido. Ciclos termodinâmicos operando em 
pressões inferiores a 200 bar são denominados subcríticos. Em faixas de 
pressão entre 200 e 300 bar, o ciclo passa a ser chamado de supercrítico, e, 
quando a pressão de trabalho passa de 300 bar, temos o ciclo ultra-supercrítico. 
Uma classificação não tão usual pode ser discutida em relação à utilização 
da caldeira, sendo ela dividida entre industrial, caldeira de utilidade e caldeira 
nuclear. Segundo Rayaprolu (2009), outra classificação prática, muito utilizada, 
se refere ao sistema de montagem das caldeiras. Sob esse aspecto, as caldeiras 
podem ser classificadas em caldeiras prontas (em inglês, package boilers) 
ou caldeiras montadas no local (em inglês, field-erected boilers). A primeira 
é fornecida ao cliente, já totalmente montada, pronta para ser instalada no 
local de operação. Esse tipo geralmente é utilizado para caldeiras de pequeno 
porte. O segundo tipo, geralmente referente a caldeiras de médio e grande 
porte, tem suas peças fabricadas previamente, para posterior montagem da 
estrutura e dos equipamentos da caldeira diretamente no lugar de operação. 
Na Figura 2, são apresentadas as faixas de operação de cada tipo de caldeira 
em função da pressão de operação e da capacidade de geração. Dentro de 
todo o espectro apresentado na Figura 2, ressaltam-se as caldeiras flamotu- 
bulares, muito comuns em indústrias de pequeno e médio porte, de diversos 
segmentos, sendo usadas para fornecer vapor saturado à unidade industrial. 
Tem-se também em destaque a região de operação de caldeiras subcríticas 
de combustível pulverizado (PF, do inglês pulverised-fuel), operando com a 
finalidade tanto de gerar energia elétrica como de atender à demanda de vapor 
para determinados processos no parque industrial. A sigla CFBC (do inglês 
circulating fluidized bed boilers) se refere às caldeiras com leito fluidizado 
circulante, enquanto a sigla BFBC (do inglês bubbling fluidized bed combus- 
tion) se refere às caldeiras com combustão em leito fluidizado borbulhante. 
No campo de caldeiras supercríticas e ultra-supercríticas (não apresentadas 
na figura), temos exclusivamente caldeiras operando com o objetivo de gerar 
energia elétrica — ou seja, centrais termelétricas. 
 
 
 
 
 
 
 
Compreender as motivações para o desenvolvimento dos equipamentos a 
vapor e o seu aperfeiçoamento, conhecendo o contexto local e 
cronológico, é uma forma interessante de se analisar a evolução desses 
equipamentos. Assista ao vídeo intitulado “A História das máquinas térmicas 
e termodinâmica — Ciência com um Q de História”, do canal Ciência do Q? 
no YouTube, e conheça a história de diversas máquinas térmicas e 
caldeiras, bem como sua relação com a termodinâmica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Tipos de caldeiras em relação à faixa de pressão de operação e sua 
capacidade de geração de vapor. 
Fonte: Adaptada de Rayaprolu (2009). 
6 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Esquema simplificado dos componentes de uma planta termelétrica a 
vapor. 
Fonte: Adaptada de Moran et al. (2018). 
 
Aplicações dos modelos de caldeiras 
Pode-se encontrar caldeiras aquatubulares em empreendimentos de variadas 
proporções. Não há limitação da capacidade de produção de vapor inerente 
à característica construtiva (SABET, 2016). Essas caldeiras são aplicadas, 
em grande parte, em centrais térmicas, operando com ciclo Rankine, para 
gerar energia elétrica, como mostra a Figura 3. A letra (a) corresponde ao 
circuito termo-hidráulico do ciclo, (b) é a área de combustão da caldeira, 
juntamente com a destinação dos gases de combustão; a área (c), apesar detambém ser denominada circuito termo-hidráulico, é tratada separadamente, 
pois envolve circuitos complexos para tratar a água de resfriamento. O gerador 
elétrico (d) é acoplado diretamente ao eixo da turbina a vapor, para diminuir 
perdas mecânicas. 
 
 
 
 
 
 
 
Por outro lado, caldeiras flamotubulares se destinam à geração de vapor 
saturado, para atender à demanda de utilidades como vapor e água quente para 
processos industriais (TEIR, 2003). Podemos encontrar caldeiras flamotubula- 
res em segmentos variados, como a indústria de alimentos (laticínios, bebidas, 
frigoríficos, entre outros). Esse tipo de indústria utiliza o vapor saturado para 
fins de aquecimento e também para limpeza de equipamentos e ambientes. 
Na indústria de alimentos, grande parte da utilização do vapor é dedicada 
a sistemas de aquecimento indireto. Nesse caso, o fluido de trabalho, o vapor, 
não entra em contato direto com o alimento. Trocadores de calor, geralmente 
construídos em aço inox, promovem a troca de calor dentro de tanques e rea- 
tores, garantindo, assim, os níveis de cuidado sanitário e higiene necessários. 
Em casos em que a injeção de vapor é feita diretamente no alimento, caldeiras 
dedicadas são utilizadas. De acordo com Lewis e Heppell (2000), nesses 
sistemas de distribuição de vapor, existem cuidados especiais em relação ao 
tratamento da água, para evitar corrosão e detritos na linha de vapor. É comum 
nessas aplicações a utilização de caldeiras elétricas dedicadas. 
Cada fabricante de caldeira adota seus procedimentos de segurança e 
seu know-how tecnológico. Em linhas gerais, muitos utilizam as normas 
americanas da American Society of Mechanical Engineering para balizar 
seus projetos. A inspeção de caldeiras industriais também é uma atividade de 
grande importância, pois ela garante condições de operação seguras. No Brasil, 
a Norma Regulamentadora R-13 dispõe sobre caldeiras e vasos de pressão. Ela 
discrimina os procedimentos adequados e os formulários a serem preenchidos e 
também indica quais profissionais têm habilitação para desempenhar a função 
de inspetor de vasos de pressão. 
 
 
 
 
 
Certamente, o ciclo Rankine é o mais utilizado em centrais termelétricas. 
Seu nome é uma homenagem à pessoa que calculou pela primeira vez o 
valor do máximo trabalho que poderia ser extraído de um ciclo operando 
entre os limites de uma caldeira e um condensador: William John Macquorn 
Rankine. 
8 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
Processos industriais que requerem vapor saturado são caracterizados por 
variações no perfil de consumo. Conforme apresentado por Teir (2003), essa 
característica é muito bem atendida por caldeiras flamotubulares, tornando 
esse tipo de caldeira muito popular na indústria. Seus custos de instalação 
e manutenção são muito menores, se comparados aos custos de caldeiras 
aquatubulares. Porém, sua utilização acaba sendo limitada a indústrias com 
pequeno consumo de vapor. Esse tipo de caldeira não é encontrado atualmente 
em plantas de geração de energia elétrica. 
 
 
2 Dados técnicos e qualificação da 
água de caldeiras 
Caldeiras são suscetíveis às condições ambientais, especialmente às condições 
de tratamento da água utilizada. Assim, é necessário entender o princípio 
de funcionamento de cada modelo de caldeira e como isso torna a caldeira 
vulnerável a diversos problemas de manutenção. 
 
Aquatubular: princípio de funcionamento 
De acordo com Sabet (2016), geradores de vapor aquatubulares são aqueles em 
que a água está contida dentro dos tubos, enquanto a combustão e a passagem 
dos gases à alta temperatura ocorrem do lado de fora dos tubos. Sob o ponto 
de vista da transferência de calor, caldeiras aquatubulares são o oposto de 
caldeiras flamotubulares. Entretanto, as diferenças das caldeiras aquatubulares 
em relação às flamotubulares, que são os geradores de vapor mais populares 
na indústria, são muito mais expressivas. 
 
 
 
 
A função de uma caldeira aquatubular, assim como de qualquer outra 
caldeira, é transferir energia térmica proveniente de alguma fonte para o fluido 
de trabalho. A fonte de energia abrange combustíveis fósseis, líquidos, sólidos 
e gasosos, além de fontes geotérmicas, energia solar térmica ou rejeito de calor 
de outros processos. Em todos os casos, a fonte de calor está na parte externa 
dos tubos que conduzem a água. Assim, ocorre o processo de evaporação 
gradual da água, que é posteriormente extraída de um reservatório situado 
na parte superior da caldeira (TIER, 2003). 
Conforme apresentado na Figura 4, existem duas correntes principais nas 
caldeiras aquatubulares. A primeira é a corrente dos gases de combustão, que 
é a fonte de calor do processo. A outra grande corrente é o circuito de água. 
Assim, a caldeira pode ser vista como um grande trocador de calor, em que a 
evaporação da água ocorre dentro dos tubos, com três etapas, denominadas 
evaporação nucleada, zona de transição e evaporação de filme, conforme 
apresentado por Buecker (2002) e mostrado na Figura 4c. 
A Figura 4b apresenta apenas uma simplificação do processo. Caldeiras 
aquatubulares são equipamentos complexos, que possuem inúmeros trocadores 
de calor, bombas e sistemas de segurança. A Figura 4a dá uma noção mais 
realista de uma caldeira aquatubular que opera com combustível pulveri- 
zado. Nesse caso, ela possui sistema de aquecimento de ar, economizador e 
superaquecedor. 
As paredes de água promovem a evaporação da água, que retorna ao 
tubulão superior em sua fase gás. Nesse processo contínuo, segundo Buecker 
(2002), água e vapor são separados no tubulão, e o vapor saturado seco é, 
então, forçado a passar por uma série de trocadores de calor, que levam o 
fluido ao estado de vapor superaquecido. Dessa forma, ele pode ser expandido 
em uma turbina a vapor, garantindo que não haja formação de condensado 
e, consequentemente, danos nas palhetas da turbina. Após vários estágios de 
expansão, o vapor condensado retorna para o sistema de abastecimento de 
água, reiniciando o seu ciclo. 
10 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
(a
) 
(b) (c) 
Figura 4. Caldeira aquatubular. (a) Caldeira aquatubular com combustível 
pulverizado, aquecedor de ar, economizador e superaquecedor (SH = 
superaquecedor, do inglês su- perheater; AH = preaquecedor, do inglês air 
heater; RH = reaquecedor, do inglês reheater; ECON = economizador). (b) 
Diagrama simplificado das correntes quente e fria. (c) Etapas da evaporação da 
água dentro do tubo (DNB = transição da zona de nucleação, do inglês 
departure from nucleate boiling). 
Fonte: a) Adaptada de Rayaprolu (2013); b) Sarkar (2015, p. 57); c) Buecker (2002, p. 29). 
 
 
(a
) 
(b) 
Figura 5. Paredes de água de uma caldeira aquatubular em estágio de 
montagem. (a) Visão geral. (b) Detalhe do nicho para inserção do queimador. 
Fonte: Teir (2003, p. 58). 
 
 
Características técnicas 
As caldeiras aquatubulares podem ser aplicadas em pequena, média e grande 
escala, mas são muito comuns em empreendimentos de grande porte, tendo 
como objetivo gerar vapor superaquecido para posterior expansão em turbinas. 
Há uma grande variedade de modelos construtivos de caldeiras aquatubulares. 
O princípio de operação das caldeiras aquatubulares é o mesmo, porém, sua 
forma construtiva pode variar significativamente em relação à combustão 
utilizada ou em relação ao circuito termo-hidráulico (sistema água/vapor). 
A combustão de combustíveis pulverizados, muito comum nesse tipo de 
caldeira, é obtida por meio da moagem do combustível (usualmente carvão) 
e da posterior pulverização do combustível em pó (ANNARATONE, 2008). 
O carvão é reduzido a partículas que podem variar de 55 a 100 micro- 
metros. Uma parcela da energia inserida no ciclo é destinada aos moinhos, 
equipamentos de grande porte e difícil manutenção. A injeção de carvão 
pode ser feita em um esquema de queima frontal,ou queima tangencial. 
A câmara de combustão é revestida de tubos de água, que formam a chamada 
parede de água, onde ocorre a transferência de calor para gerar o vapor, como 
mostrado na Figura 5. 
 
 
12 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
(a
) 
(b) 
Tubulão 
secundário 
 
Figura 6. Esquemas de circulação de água em uma caldeira aquatubular. (a) 
Circulação natural. (b) Circulação forçada. 
Fonte: Adaptada de Teir (2003). 
 
 
Outro ponto de projeto que pode diferir em caldeiras aquatubulares está 
relacionado à forma de circulação da água nos dutos. Segundo Woodruff, 
Lammers, H. e Lammers, T. (2004), a classificação em relação a essa carac- 
terística pode ser dividida entre esquema de circulação natural e esquema de 
circulação forçada. Na circulação natural (Figura 6a), a bomba de alimentação 
apenas garante a manutenção do nível de água do tubulão, à medida que ele 
diminui em função do consumo de vapor. A circulação natural ocorre devido 
à variação da massa específica da água, à medida que ela recebe o calor da 
fornalha. O vapor de água, apresentando massa específica muito menor do 
que a água líquida, tende a retornar ao tubulão superior naturalmente. Essa 
circulação, então, ocorre de forma permanente durante a operação da caldeira. 
Na prática, segundo Teir (2003), a pressão no sistema deve ser menor do que 
170 bar para que haja uma circulação adequada. No esquema de circulação 
forçada (Figura 6b), uma segunda bomba promove a circulação da água, 
acelerando seu retorno ao tubulão superior (BUECKER, 2002). 
 
 
 
Quadro 1. Comparação entre o esquema de circulação natural e 
forçada 
Fonte: Adaptado de Teir 
(2003). 
 
 
O Quadro 1 apresenta uma comparação entre as vantagens e desvantagens 
desses dois sistemas, com base em Teir (2003). 
 
 
 
 
 
Circulação natural Circulação forçada 
Vantagens ■ Mais tolerante a 
impurezas na água. 
■ Menor consumo 
de energia 
(bombas). 
■ Grande reservatório 
de água, o que 
facilita a estabilidade 
de controle (inércia 
térmica). 
■ Tubos com 
diâmetros 
menores. 
■ Flexibilidade no 
desenho construtivo. 
■ Não depende da 
massa específica da 
água. 
Desvantagens ■ Vazão menor, logo, 
as dimensões da 
caldeira precisam 
ser muito grandes. 
■ Dimensionamento 
mais criterioso. 
■ Apenas ciclos 
subcríticos (< 170 
bar). 
■ Maior consumo 
de energia. 
■ Não adequada 
para variações 
bruscas no 
consumo de 
vapor. 
■ É necessário um 
tubulão de vapor 
dedicado, que 
apresenta custo 
elevado. 
 
 
 
 
Flamotubulares: princípio de funcionamento 
Caldeiras flamotubulares são assim chamadas por sua característica construtiva, 
em que feixes de tubos são dispostos dentro de um reservatório de água. Como 
os tubos estão imersos, seu lado externo está em contato com a água, enquanto 
o lado interno é percorrido pelos gases de combustão. Em geral, são caldeiras 
de pequeno e médio porte, utilizadas na maioria dos processos industriais 
para fornecer vapor saturado, além de água quente (ANNARATONE, 2008). 
O arranjo construtivo de caldeiras flamotubulares é concebido de forma que 
um grande vaso de pressão age como um reservatório que contém a mistura 
água-vapor, como mostra a Figura 7. A combustão que ocorre na câmara 
14 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
gera gases de combustão quentes, que transferem energia para o líquido que 
o rodeia, através dos tubos de passagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Campo de temperatura de uma simulação computacional da 
combustão de óleo na câmara de uma caldeira flamotubular com produção 
de 3.000 kg/h de vapor, a uma pressão de trabalho de 10 bar. 
 
 
 
 
A denominação flamotubular é oriunda exatamente do fato de os tubos 
conterem, em seu interior, os gases quentes e, em sua parte externa, a água. 
O queimador, geralmente operando com óleo ou gás natural, permite a formação 
de uma chama quase horizontal, que percorre boa parte do tubo de chama, 
ou câmara de combustão. A Figura 8 mostra o resultado de uma simulação 
numérica computacional indicando o campo de temperatura esperado, dando 
uma noção do formato de chama dentro da câmara de combustão de uma 
caldeira de três toneladas de consumo de vapor por hora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Diagrama de funcionamento de uma caldeira flamotubular de passe 
simples. 
16 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
No anteparo existente na outra extremidade da caldeira, os gases de com- 
bustão à alta temperatura são direcionados ao feixe de tubos que os conduz 
até a chaminé. Durante todo o caminho percorrido, a transferência de energia 
para a água força a formação de vapor saturado na camada superior da caldeira. 
O vapor é extraído pela tomada superior, indicada na Figura 7. 
 
Características técnicas 
De acordo com Rayaprolu (2013), caldeiras flamotubulares são adequadas para 
utilização apenas com combustíveis limpos, como é o caso do gás natural ou do 
óleo. A estrutura interna por onde os gases de combustão circulam é complexa 
e naturalmente acumula sujeiras e incrustações. As constantes mudanças de 
direção e os pequenos diâmetros dos tubos demandam uma rotina frequente 
de manutenção dessas caldeiras. O formato cilíndrico, característico das 
caldeiras flamotubulares, tem sua origem no conceito de se ter um grande 
reservatório de mistura líquido-vapor à alta pressão. Sendo um vaso de pres- 
são, o formato cilíndrico garante uma distribuição homogênea das tensões e 
auxilia na integridade estrutural da caldeira. Soldas e acessos devem seguir 
normas de segurança criteriosas (SARKAR, 2015). 
Combustíveis com alto nível de particulado ou formação de fuligem, como 
carvão, lenha ou mesmo biomassa, não podem ser utilizados, em função 
da maior exigência de manutenção. Outra questão importante envolvendo 
caldeiras flamotubulares é o poder calorífico do combustível utilizado. Esse 
tipo de caldeira apresenta dimensões reduzidas, assim, a área de transferência 
de energia dos gases para a água não é grande. Dessa forma, é necessário que 
a combustão esteja contida na região da câmara de combustão, ou tubo de 
chama, para que, ao chegar no anteparo da outra extremidade, apenas gases 
de combustão sejam transportados. 
Segundo Rayaprolu (2013), caldeiras flamotubulares são projetadas para 
atenderem a consumos de vapor de até 35 toneladas por hora e pressões de 
trabalho menores do que 25,3 Bar ou 2,53 MPa. A geometria desses geradores 
de vapor é tradicionalmente tubular, disposta no sentido horizontal, como 
mostrado na Figura 7. Entretanto, caldeiras de pequeno porte podem ter seu 
arranjo construtivo no sentido vertical. 
O design das caldeiras flamotubulares acaba dificultando o investimento em 
segurança de operação. Por se tratar de um reservatório grande, esse vaso de 
pressão contém uma grande quantidade de vapor saturado e pode representar 
grande risco de morte aos operadores, no caso de um acidente. Por ser uma 
caldeira de baixo custo, compacta, de rápida produção, alguns fabricantes 
 
 
 
 
podem não destinar a qualidade necessária para que esse equipamento suporte 
adequadamente as condições de operação. 
A característica construtiva de caldeiras flamotubulares faz com que o 
grande reservatório de água seja também um grande reservatório térmico. 
Dessa forma, esse tipo de caldeira consegue suportar grandes variações no 
consumo instantâneo de vapor (TEIR, 2003). Em geral, esse tipo de caldeira 
tem uma vida útil esperada de 25 anos, sendo que há registros de operação de 
caldeiras com mais de 75 anos. Além das rotinas de manutenção necessárias, 
o tratamento da água de alimentação é um dos pontos-chave para garantir o 
bom funcionamento do equipamento. 
Caldeiras flamotubulares de médio e grande porte são montadas no local 
final de instalação. Para atender a demandas menores, alguns fabricantes 
oferecem uma solução de montagem compacta.Essa solução reduz drasti- 
camente o tempo e os custos de montagem e comissionamento da caldeira. 
Caldeiras desse tipo também representam menor investimento inicial. Os 
testes de qualidade são realizados no próprio fabricante, e, depois de entregue, 
é necessário conectar o equipamento às linhas de vapor, água e energia elétrica, 
para o sistema de controle. Todavia, conforme Teir (2003), elas necessitam de 
intervalos menores de manutenção e limpeza, para garantir a disponibilidade 
e a vida útil. 
 
Tratamento da água de caldeira 
Independentemente do tipo de caldeira com que se esteja trabalhando, 
os cuidados com o tratamento da água de alimentação que será transformada 
em vapor são comuns. A água captada da natureza carrega consigo muito 
mais do que moléculas de H2O. Inúmeros minerais, impurezas e componentes 
dissolvidos se encontram nela e são imperceptíveis ao olho humano quando a 
água se encontra em seu estado líquido, sob pressão atmosférica e temperatura 
ambiente. Porém, quando é aquecida e transformada em vapor saturado ou 
vapor superaquecido, esses componentes podem se tornar um grande problema 
para a operação de caldeiras (SABET, 2016). 
O tratamento de água para caldeiras é um assunto muito importante, e cada 
uma das diversas fases em que a água se encontra recebe uma denominação 
específica, como descrito a seguir (RAYAPROLU, 2013). 
 
■ Água bruta: recém captada, sem tratamento. 
■ Água tratada: recebe cuidados iniciais. 
■ Água abrandada: tratamento da dureza da água. 
18 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
Quadro 2. Impurezas encontradas na água, seus efeitos e tratamento 
 
 
■ Condensado: retornado do processo (sem misturas). 
■ Água desmineralizada: quase totalmente livre de sólidos dissolvidos. 
■ Água de alimentação: mistura pronta para entrar na caldeira. 
■ Água da caldeira: água dentro da caldeira. 
■ Água de reposição: adicionada para repor perdas. 
 
Três processos recebem uma atenção especial em se tratando de cuidados 
com a água utilizada em caldeiras: desaeração, condicionamento da água e 
do vapor e carryover. A desaeração visa a diminuir os níveis de oxigênio 
dissolvido na água. O condicionamento se refere aos diversos parâmetros e 
componentes existentes na água não tratada. Carryover é um termo em inglês 
que define o fenômeno de arraste de partículas de impurezas para fora do 
reservatório de água da caldeira. 
Diversas propriedades da água devem ser controladas em todas as etapas 
mostradas anteriormente. Algumas das principais impurezas encontradas 
na água são listadas no Quadro 2, assim como os seus efeitos e a forma de 
tratamento. 
 
 
 
 
Item Descrição Efeito Tratamento 
Dureza Ca, Mg e 
sais: 
CaCO
3
 
Incrustação ABR, DM, 
limpeza e 
agentes de 
superfície 
Alcalinidade HCO, CO3, 
OH, CaCO
3
 
Espuma, 
transporte de 
particulado, cor- 
rosão em linhas 
com condensado 
(CO2) 
ABR, DM, HX, 
AX 
Ácidos livres HCK, 
H2SO4, 
CaCO
3
 
Corrosão NA 
CO
2
 
 Corrosão em linhas 
com condensado 
Aeração, 
desaeração, NA 
SO
4
-a Incrustação (CaSO4) DM 
Cl-1 Aumento da corrosão DM 
Na+1 Corrosão (OH) DM 
(Continua) 
 
 
Quadro 2. Impurezas encontradas na água, seus efeitos e 
tratamento 
Abreviações: ABR: abrandamento da água; DM: desmineralização; 
HX: abrandamento com trocadores de calor; AX: desalcalinização com 
trocador de ânions; NA: neutralização com alcalinos; CX: trocador de 
cátions. 
 
Fonte: Adaptado de Rayaprolu (2003). 
 
(Continuação) 
 
 
Item Descrição Efeito Tratamento 
SiO
2
 
 Incrustação AX na DM 
Fe e Mn Deposição nos 
tubos e turbina 
Aeração, 
abrandamento 
com calcário, 
CX, agentes 
de superfície 
O
2
 
 Corrosão na caldeira 
e trocadores de calor 
Desaeração, 
Na2SO3, 
inibidor de 
corrosão 
Sólidos 
dissolvido
s 
 Espuma ABR, CX, DM 
Sólidos 
suspensos 
 Depósito de 
impurezas na 
caldeira e nos 
trocadores de calor 
Filtragem 
Óleo Espuma e arrasto de 
impurezas 
Filtragem 
ativa com 
carbono 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Eficiência em caldeiras 
Assim como qualquer outro equipamento, a caldeira deve ter sua operação 
avaliada sob diversos parâmetros, como a capacidade de atender à demanda 
requisitada, a segurança do dispositivo, a velocidade de resposta e, é claro, 
a sua eficiência (RAYAPROLU, 2009). A eficiência de uma máquina pode ser 
determinada de diversas formas — em geral, não há uma definição única e 
absoluta sobre como a eficiência deve ser definida. Em caldeiras, dois métodos 
são bastante utilizados, conforme descrito a seguir. 
20 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
Método direto 
Talvez uma das formas mais intuitivas para definir a eficiência seja relacio- 
nar o somatório de toda a energia inserida no sistema com todo o trabalho 
extraído. Para caldeiras, essa abordagem é válida, e, conforme apresentado 
por Annaratone (2008), podemos avaliar a eficiência por meio da equação 1. 
 
(1) 
 
 
O calor inserido, Q
inserido
, pode ser determinado como a soma da energia 
química do combustível com a energia necessária para aquecer o ar de entrada 
da caldeira Q
aq–ar
. A energia do combustível pode ser estimada em função do 
poder calorífico do combustível e de sua vazão de entrada no sistema. 
 
(2) 
 
onde a vazão de combustível ṁ
comb 
é dada em kg/s, e o poder calorífico superior 
é dado em kJ/kg. Nesse ponto, pode-se utilizar também o poder calorífico 
inferior do combustível, e a escolha dependerá do tipo de tratamento que será 
dado em relação à umidade do combustível. 
Em caldeiras onde exista o preaquecimento do ar de entrada, deve-se 
considerar a energia gasta para elevar a temperatura dele: 
 
(3) 
 
onde ṁ
ar 
é a vazão de ar admitido, em kg/s, e CP
ar 
o calor específico do ar à 
pressão constante. 
A energia extraída do sistema, em se tratando de uma caldeira, cujo produto 
é justamente a massa de vapor por unidade de tempo, pode ser estimada de 
maneira semelhante à equação 3, mas considerando as propriedades do vapor 
entregue, conforme a equação 4: 
 
(4) 
 
onde h
vapor 
é a entalpia do vapor extraído do sistema, kJ/kg, e h
água 
a entalpia 
da água admitida na caldeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Balanço de energia típico de uma caldeira (RH = reaquecedor; SH = 
superaque- cedor; ECON = economizador; AH = aquecedor de ar). 
Fonte: Adaptada de Rayaprolu (2009). 
 
 
Essa abordagem, conhecida como método direto, segundo Rayaprolu 
(2013), é adequada para resolver uma gama de avaliações envolvendo caldeiras, 
como caldeiras de pequeno e médio porte. Essas caldeiras costumam utilizar 
como combustível o óleo e o gás natural. O método direto é adequado a esse 
tipo de caldeira porque os combustíveis citados apresentam um poder calorífico 
bastante estável, o que torna as incertezas do método aceitáveis. Ainda assim, 
esse método apresenta incertezas significativas, não podendo ser usado em 
caldeiras de grande porte, que queimam combustível pulverizado, por exemplo. 
 
Método indireto (heat loss) 
O método indireto, também conhecido como perda de calor (em inglês, heat 
loss), é um teste de eficiência abrangente, aceito em praticamente todo o 
mundo. Trata-se de uma rotina de testes complexa realizada após o início da 
operação da caldeira para registrar a sua “assinatura”, ou seja, a sua caracte- 
rística de operação. O método indireto se baseia nas perdas de calor previstas 
no funcionamento natural da caldeira (Figura 9) e nos desvios que os valores 
calculados apresentam em relação ao estado ideal de operação dela. 
 
22 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
Segundo Rayaprolu (2009), esse teste é mais criterioso e leva em con- 
sideração a incerteza de medição dos diversos instrumentos e dispositivos 
distribuídos pela caldeira. Assim, o método se torna menos sensível a eventuais 
problemas de medição durante os testes. Se considerarmosuma caldeira com 
uma eficiência média de 80%, um erro de leitura de 2% em algum parâmetro 
pode significar um erro de até 1,6% no cálculo da eficiência, quando o método 
direto é utilizado. Esse mesmo erro de leitura de 2%, quando computado 
pelo método indireto, é reduzido para um erro acumulado de apenas 0,4% no 
cálculo da eficiência. 
 
Perdas e ineficiências 
Um grande desafio é determinar os somatórios da energia de entrada e de 
saída do sistema. Maior ainda é o desafio de identificar e localizar as perdas, 
de forma a agir efetivamente no aumento da eficiência. Segundo Rayaprolu 
(2013), as principais perdas em caldeiras industriais podem ser definidas 
conforme descrito a seguir. 
 
■ Perdas de energia nos gases de combustão: compreendem de 70 a 80% 
de todas as perdas em uma caldeira. Ocorrem porque é necessário que os 
gases de combustão saiam da chaminé com temperatura relativamente 
alta, para evitar condensação e problemas com corrosão. 
■ Incombustos: a combustão incompleta é reduzida aumentando-se o 
excesso de ar da mistura. Porém, isso aumenta as perdas no gás de 
combustão. Há uma região de máxima eficiência a ser buscada nesse 
sentido. 
■ Perdas por radiação: perdas diretas da caldeira para o meio. Valores 
de referência de < 1% para caldeiras pequenas e < 0,3% para caldeiras 
de grande porte podem ser adotados. 
■ Perda por calor sensível: existe apenas em caldeiras que operam com 
combustíveis sólidos. Refere-se à energia perdida pelas cinzas pesadas 
e cinzas volante (leves). 
■ Perdas não contabilizadas: geralmente são pequenas perdas, difíceis 
de computar, como é o caso de erros de instrumentos. 
 
Teir (2003) estima as perdas de calor por incombustos para cada tipo de 
caldeira, conforme apresentado no Quadro 3. 
 
 
Quadro 3. Estimativa de perda de calor por combustível incombusto para 
diferentes ti- 
pos de caldeiras 
Fonte: Adaptado de Teir 
(2003). 
 
 
 
 
 
Tipo de caldeira 
Percentual de perda de calor por 
unidade de combustível inserida 
Caldeira a óleo 0,2 a 0,5% 
Caldeira a carvão com 
remoção de cinzas secas 
3% 
Caldeira a carvão com 
remoção de cinzas fundidas 
Aproximadamente 2% 
Caldeira com queima em grelha 4 a 6% 
 
 
 
 
 
Para se garantir a operação segura e eficiente de qualquer caldeira, 
é preciso conhecer os seus princípios de funcionamento e as fontes de perdas 
mais importantes. Conhecer essas fontes é a melhor forma de trabalhar o 
aumento da eficiência da caldeira. A operação de caldeiras é complexa e 
resulta na interligação de diferentes sistemas que precisam operar em perfeito 
ajuste. Além de projetos ousados, esses equipamentos requisitam manutenção 
detalhada constantemente. Aspectos como o tratamento da água são de grande 
importância para garantir a vida útil do equipamento e uma operação segura. 
Ainda, segundo Woodruff, Lammers, H. e Lammers, T. (2004), o tratamento 
adequado da água utilizada na caldeira afeta diretamente a sua eficiência. 
Os depósitos de sujeira reduzem a efetividade da troca de calor, o que, a longo 
prazo, reduz significativamente a eficiência de qualquer caldeira, seja ela 
aquatubular ou flamotubular. 
Nas centrais termelétricas, onde caldeiras aquatubulares são muito em- 
pregadas, o ciclo Rankine é o mais utilizado. Embora o ciclo ideal considere 
processos como a expansão na turbina e o bombeamento para a caldeira como 
sendo isentrópicos, no ciclo real, as irreversibilidades do processo alteram 
significativamente o rendimento do ciclo, como mostrado no Quadro 4. 
24 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
Quadro 4. Comparação de desempenho entre os ciclos de 
potência 
Fonte: Adaptado de Sarkar 
(2015). 
 
 
 
 
Parâmetro 
Ciclo de 
Carnot 
Ciclo Rankine 
saturado (ideal) 
Ciclo Rankine 
saturado (real) 
Calor adicionado 
[kJ/kg] 
1.441,8 2.531,58 2.560,16 
Eficiência 
do ciclo 
[%] 
44,01 36,61 29,19 
Trabalho líquido 
[kJ/kg] 
634,76 937,91 747,29 
Consumo 
específico de 
vapor [kg/kWh] 
5,67 3,84 4,82 
 
 
 
 
 
As irreversibilidades do processo reduzem a eficiência do ciclo de Rankine 
de 36,61% para 29,19% no caso estudado por Sarkar (2015). Para melhorar 
a eficiência e compensar essas perdas, diversos arranjos são desenvolvi- 
dos no ciclo. Çengel e Boles (2013) mostram que, ao consultar o diagrama 
temperatura-entalpia do ciclo, conclui-se que é possível aumentar a eficiência 
do ciclo ao se reduzir a pressão no condensador. O aumento da pressão e 
da temperatura, mantendo o reservatório da fonte fria, também causa uma 
elevação na eficiência; entretanto, limitações físicas não permitem grandes 
variações nesses parâmetros. 
Na prática, o ciclo Rankine é equipado com sistemas de reaquecimento, 
que inserem novamente energia no vapor expandido no primeiro estágio da 
turbina. Esse vapor novamente superaquecido passa por mais estágios da 
turbina. Outro sistema a ser incorporado é o regenerador, ou aquecedor de 
água. Dessa forma, a eficiência da caldeira é elevada, na medida em que a 
água já entra no tubulão com uma temperatura mais próxima do ponto de 
ebulição (RAYAPROLU, 2013). 
Ganapathy (2003) diz que, em geral, caldeiras flamotubulares apresentam 
baixos índices de eficiência térmica, e, como os gases de combustão deixam 
a caldeira com uma temperatura aproximada de 400 a 450°C, o uso de eco- 
nomizadores não é comum. Entretanto, em situações em que o aumento da 
eficiência da caldeira é muito importante, essa pode ser uma solução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atemperadores são dispositivos que injetam água fria em linhas de vapor 
superaque- cido, para modular a pressão e a temperatura do fluido (Figura 
10). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Atemperador de vapor. 
Fonte: Adaptada de Buecker (2002). 
 
Uma válvula de controle regula a vazão de água, controlando, assim, a 
temperatura do vapor. O atemperador, também conhecido como 
dessuperaquecedor, serve como um “freio” na planta térmica. Porém, seu 
uso excessivo implica em perdas de eficiência significativas, uma vez que 
ele resfria o vapor gerado. Todo o calor necessário para superaquecer o 
vapor é literalmente desperdiçado no momento em que o atemperador entra 
em ação. Acesse o vídeo “Desuperheating Animation”, no canal 
SpiraxSarcoUSA no YouTube, e confira uma animação de um 
atemperador em operação. 
 
 
 
A área de estudo de geradores de vapor é antiga e ampla. Conceitos do 
século XVIII são ainda utilizados e dão origem a plantas de geração de ener- 
gia que fornecem eletricidade para cidades atuais. Esses conceitos, muitas 
vezes complexos, são a base para o entendimento da termodinâmica e dos 
equipamentos utilizados. Ainda que os vários segmentos de estudo exijam 
aprofundamento e dedicação, uma visão geral e o entendimento básico dos 
princípios é o mínimo necessário para qualquer profissional que atue com a 
grande área de caldeiras. Novas tecnologias e equipamentos são apresentados 
constantemente. É preciso estar atento a tendências de melhoria na eficiência de 
operação, assim como aos cuidados com o meio ambiente. Entretanto, qualquer 
nova tecnologia invariavelmente se apoia nos pilares da termodinâmica e nos 
conceitos já sedimentados. 
26 Geradores de vapor: 
caldeiras 
 
 
 
 
 
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e seu fun- cionamento foi comprovado no momento da publicação do 
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constantemente mudando de local e conteúdo. Assim, os editores 
declaram não ter qualquer responsabilidade sobre qualidade, precisão ou 
integralidade das informações referidas em tais links. 
 
 
 
 
 
 
ANNARATONE, D. Steam generators description and design. Berlin: Springer, 
2008. BUECKER, B. Basics of boiler & HRSG design. Tulsa: PennWell, 2002. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
GANAPATHY, V. Industrialboilers and heat recovery steam generators. New 
York: Marcel Dekker, 2003. 
LEWIS, M.; HEPPELL, N. Continous thermal processing of foods. Maryland: 
ASPEN Publi- shers Inc., 2000. 
MORAN, M. J. et al. Fundamentals of engineering thermodynamics. 9. ed. 
Hoboken: Wiley, 2018. 
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2017. (Coleção Schaum). 
RAYAPROLU, K. Boilers a practical reference. Boca Raton: CRC 
Press, 2013. RAYAPROLU, K. Boilers for power and process. 
Boca Raton: CRC Press, 2009. 
SABET, M. Industrial steam systems: fundamentals and best design practices. 
Boca Raton: Taylor & Francis Group, 2016. 
SARKAR, D. K. Thermal power plant design and operation. Amsterdan: 
Elsevier, 2015. TEIR, S. Steam boiler technology. 2. ed. Helsink: Helsink 
University of Technology, 2003. 
WOODRUFF, E. B.; LAMMERS, H. B.; LAMMERS, T. F. Steam planta 
operation. 8. ed. New York: McGraw-Hill, 2004. 
 
Leitura recomendada 
DESUPERHEATING animation. [S. l.: s. n.], 2015. 1 vídeo (1 min 20 seg). 
Publicado pelo canal SpiraxSarcoUSA. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=w6sf3sZ7vug. Acesso em: 13 ago. 
2020. 
 
 
http://www.youtube.com/watch?v=w6sf3sZ7vug
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Caldeiras são dispositivos que operam com condições de alta pressão e temperatura. 
 
Sobre a segurança em caldeiras, é correto afirmar que: 
 
A) caldeiras são equipamentos que representam perigo, pois são vasos de pressão. Entretanto, 
por serem robustas, não requerem manutenção frequente, operando durante anos sem darem 
problema. 
 
B) válvulas de alívio de pressão (segurança) são dispositivos que podem eventualmente ser 
aplicados a caldeiras do tipo flamotubulares. Caldeiras aquatubulares não precisam, pois o 
tubulão de vapor é separado da fornalha. 
 
C) caldeiras são equipamentos que representam perigo, pois são vasos de pressão. O 
nível mínimo de água dentro do reservatório é um fator extremamente importante 
para garantir a 
 segurança da operação.
 
D) em geral, as caldeiras são equipamentos que representam pouco perigo, pois operam com 
água. Por serem robustas, não requerem manutenção frequente, operando durante anos sem 
darem problema. 
 
E) em caldeiras flamotubulares, o nível da água é um parâmetro muito importante, sendo que é 
mais arriscado o nível de água subir além do máximo do que deixar o nível de água da caldeira 
ficar menor do que o limite mínimo. 
 
 
2) Caldeiras flamotubulares e aquatubulares apresentam princípios construtivos diferentes e, 
por suas características próprias, se destinam a aplicações também distintas. 
Assinale a alternativa que melhor descreve a classificação e aplicação dos tipos de caldeiras 
(aquatubular ou flamotubular) nos diversos segmentos da indústria: 
 
A) Caldeira flamotubular ==> Apenas pequeno porte 
Caldeira aquatubular ==> Geração de energia elétrica 
 Caldeira aquatubular ==> Ciclo combinado
 
B) Caldeira flamotubular ==> Apenas grande porte 
Caldeira aquatubular ==> Geração de energia elétrica 
Caldeira aquatubular ou flamotubular ==> Ciclo combinado 
 
 
C) Caldeira flamotubular ==> Apenas grande porte 
Caldeira flamotubular ==> Geração de energia elétrica 
Caldeira flamotubular ==> Ciclo combinado 
 
D) Caldeira aquatubular ==> Apenas grande porte 
Caldeira aquatubular ==> Geração de energia elétrica 
Caldeira aquatubular ==> Ciclo combinado 
 
E) Caldeira flamotubular ==> Apenas grande porte 
Caldeira aquatubular ==> Gera apenas vapor saturado 
Caldeira aquatubular ou flamotubular ==> Ciclo combinado 
 
 
3) O tratamento da água é um tópico especial em relação à operação de caldeiras. 
 
Assinale a alternativa correta sobre esse processo. 
 
A) O tratamento da água de caldeira é necessário apenas quando vapor superaquecido é o 
objetivo. Vapor saturado com temperaturas menores não exige tratamento da água. 
 
B) Água não devidamente tratada, com elevada dureza, pode acarretar problemas de corrosão 
no tubulão de vapor e também nas linhas de distribuição para o processo. 
 
C) Em caldeiras flamotubulares, o problema de deposição de minerais e impurezas é muito 
reduzido, pois a água está pelo lado de fora dos tubos, ou seja, não está em um espaço 
confinado. 
 
D) O número de ácidos livres, óleo, dióxido de carbono, oxigênio dissolvido e a pressão da água 
são parâmetros de tratamento indispensáveis para um bom funcionamento da caldeira. 
 
 Entre os parâmetros de qualidade da água fornecida para a caldeira que 
precisam ser 
controlados, podem-se citar sua dureza, alcalinidade e nível de sólidos dissolvidos, 
entre outros. 
 
 
4) Em centrais termelétricas, as caldeiras têm o objetivo de converter a energia química de um 
combustível em energia mecânica de eixo em uma turbina, que posteriormente é convertida 
em energia elétrica. 
Em relação à eficiência e perdas em caldeiras, qual das seguintes afirmações está correta? 
 
A) Apenas o poder calorífico superior (PCS) do combustível pode ser utilizado para determinar a 
eficiência de uma caldeira. 
 
 
 
B) Ciclos regenerativos são interessantes, pois extraem o melhor da eficiência dos ciclos de 
Brayton e Rankine. 
 
 Uma forma de se determinar a eficiência em caldeiras (forma direta) é dada por 
Eficiência = 
Qsaída / Qentrada. 
 
D) No ciclo de Rankine, o reaquecimento aumenta a temperatura da água antes de ela entrar no 
tubulão da caldeira, não influenciando na eficiência. 
 
E) Em caldeiras de grande porte, as perdas por radiação chegam a representar 70-80% de todas 
as perdas do processo. 
 
 
5) Caldeiras aquatubulares estão presentes em usinas termelétricas e também em diversos 
segmentos da indústria, em que podem atender à demanda de vapor para o processo, além 
de gerar eletricidade localmente quando instaladas em cogeração. 
Assinale a alternativa que melhor descreva uma caldeira aquatubular em relação a suas 
diversas características. 
 
A) Caldeiras aquatubulares têm como principal característica de diferenciação o fato de 
a fonte quente (geralmente combustão) estar do lado de fora dos tubos, enquanto a 
água percorre o interior destes. Podem operar em ciclos subcríticos e supercríticos, 
sendo que os últimos são projetados para maiores demandas de vapor. Caldeiras 
aquatubulares podem operar com combustível pulverizado e sólidos em forma de
grelha ou leito fluidizado. Na prática, 
. a cogeração só é possível ao se utilizarem caldeiras aquatubulares
 
B) Caldeiras aquatubulares têm como principal característica de diferenciação o fato de a fonte 
quente (geralmente combustão) estar do lado de fora dos tubos, enquanto a água percorre o 
interior destes. Podem operar apenas em ciclos subcríticos, visando ao projeto para maiores 
demandas de vapor. Caldeiras aquatubulares podem operar com combustível pulverizado e 
sólidos em forma de grelha ou leito fluidizado. Na prática, a cogeração só é possível ao se 
utilizarem caldeiras aquatubulares. 
 
C) Caldeiras aquatubulares têm como principal característica de diferenciação o fato de a fonte 
quente (geralmente combustão) estar do lado de fora dos tubos, enquanto a água percorre o 
interior destes. Podem operar em ciclos subcríticos e supercríticos, sendo que os últimos são 
projetados para maiores demandas de vapor. Caldeiras aquatubulares podem operar com 
combustível pulverizado, não podendo trabalhar com sólidos em forma de grelha ou leito 
fluidizado. A cogeração só é possível com caldeiras aquatubulares. 
 
D) Caldeiras aquatubulares têm como principal característica de diferenciação o fato de a fonte 
quente (geralmente combustão) estar do lado de dentro dos tubos, enquanto a água percorre 
 
o exterior destes. Podem operar em ciclos subcríticos e supercríticos, sendo que os últimos 
são projetados para maiores demandas de vapor. Caldeiras aquatubulares podem operar com 
combustível pulverizado e sólidos em forma de grelha ou leitofluidizado. Na prática, 
a cogeração só é possível ao se utilizarem caldeiras aquatubulares. 
 
E) Caldeiras aquatubulares têm como principal característica de diferenciação o fato de a fonte 
quente (geralmente combustão) estar do lado de fora dos tubos, enquanto a água percorre o 
interior destes. Podem operar em ciclos subcríticos e supercríticos, sendo que os últimos são 
projetados para maiores demandas de vapor. Caldeiras aquatubulares podem operar com 
combustível pulverizado e sólidos em forma de grelha ou leito fluidizado. Não são aplicáveis 
em ciclos combinados. 
 
 
Processo de refrigeração e 
umidificação 
 
Apresentação 
 
Os processos de umidificação e refrigeração são de suma importância para a qualidade de vida dos 
seres humanos. Processos de refrigeração vêm sendo estudados e desenvolvidos há muitos anos, 
uma vez que podem aumentar a preservação dos alimentos, facilitando o seu transporte e elevando 
o tempo de consumo. Já os processos de umidificação auxiliam em muitas etapas nas indústrias 
farmacêutica e têxtil, conferindo maior qualidade na confecção de medicamentos e tecidos. 
O desenvolvimento de diferentes processos de refrigeração e umidificação/desumidificação 
mostrou-se crucial para a extensão das aplicações desses sistemas em diferentes ambientes como 
nas casas, na indústria e até mesmo em navios. Portanto, é possível observar que essas operações 
unitárias estão presentes no cotidiano e impactam diretamente nas necessidades humanas, sendo 
essencial buscar o conhecimento sobre esses processos. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá o conceito de refrigeração, bem como os diferentes 
tipos de mecanismos utilizados para promover a refrigeração em diferentes áreas. Além disso, 
conhecerá diferentes tipos de umidificação e o seu processo na indústria. Por fim, essas operações 
unitárias serão estudadas conforme suas aplicações industriais, fornecendo uma visão mais ampla 
sobre a utilidade desses processos. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Definir o processo de refrigeração e os tipos de refrigeradores. 
• Listar os tipos de umidificadores e o seu processo na indústria. 
• Explicar os processos de refrigeração e umidificação industrial. 
 
Desafio 
 
Os processos de umidificação e desumidificação têm um importante papel no sistema de 
funcionamento de diversas linhas de produção. Para isso, saber projetar as características 
psicrométricas dos equipamentos e obter os valores dessas variáveis é fundamental para 
compreender se o processo está sendo eficiente conforme a necessidade de cada situação. 
Imagine que você atua no desenvolvimento de desumidificadores de ar. 
 
A partir desses dados, e considerando a pressão do sistema em 1atm (ou 101325Pa), calcule os 
valores das variáveis psicrométricas: 
a) Umidade absoluta do ar. 
 
b) Umidade absoluta de saturação. 
 
c) Umidade relativa. 
 
 
 
A refrigeração está presente no cotidiano de todas as pessoas, onde quer que elas estejam. Está 
nos sistemas de climatização e, mais que isso, auxilia na velocidade de produção industrial, 
contribuindo para a preservação da qualidade dos produtos. Entre as diferentes classificações, cabe 
destacar aquelas quanto ao tipo de expansão. 
Neste Infográfico, você verá como os sistemas de refrigeração são classificados a partir de sua 
expansão, podendo ela ser direta ou indireta de acordo com sua classificação e, ainda, saberá as 
situações nas quais devem ser utilizados. 
Infográfico 
 
 
 
 
 
 
Diferentes processos são amplamente aplicados em indústrias e no dia a dia, garantindo maior 
qualidade de vida à população. Entre eles, cabe destacar a refrigeração e a umidificação. Estes têm 
diferentes aplicações, como nas áreas de alimentos, química, farmacêutica e têxtil. 
No capítulo Processo de refrigeração e umidificação, do livro Operações unitárias de transferência de 
calor e massa, base teórica desta Unidade de Aprendizagem, você verá conceitos relacionados a 
operações de umidificação e refrigeração, os tipos de refrigeradores e umidificadores e, ainda, 
diferentes aplicações desses sistemas nas indústrias. 
Boa leitura. 
Conteúdo do livro 
 
OPERAÇÕES 
UNITÁRIAS DE 
TRANSFERÊNCIA 
DE CALOR E 
MASSA 
 
 
 
 
Processo de 
refrigeração e 
umidificação 
Lucas Loss Baldassari 
 
 
 
 OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
 
> Definir o processo de refrigeração e os tipos de refrigeradores. 
> Listar os tipos de umidificadores e o seu processo na indústria. 
> Explicar os processos de refrigeração e umidificação industrial. 
 
 
Introdução 
Compreender como ocorrem os processos de refrigeração e de umidificação é de 
suma importância. Isso porque essas operações estão presentes na maior parte 
das indústrias e são responsáveis por aumentar a velocidade de produção, o que 
diminui o tempo dos ciclos de diferentes processos e auxilia na preservação da 
qualidade dos produtos. 
Neste capítulo, serão apresentadas as definições de refrigeração e umidifica- 
ção, bem como os tipos de refrigeração e os equipamentos mais utilizados para 
cada uma dessas operações. Além disso, você conhecerá exemplos de diferentes 
aplicações desses processos na indústria, tendo a oportunidade de se tornar 
capaz de avaliar qual operação deve ser utilizada em determinadas situações. 
2 Processo de refrigeração e umidificação 
 
Refrigeração: definição e tipos 
A busca por sistemas de refrigeração atrai a atenção humana desde os pri- 
mórdios, uma vez que ela permitiria uma maior conservação dos alimentos e, 
com isso, uma melhor qualidade de vida. No entanto, foi apenas em 1834 que 
surgiu a primeira máquina capaz de produzir gelo: um protótipo que operava 
por compressão, desenvolvido pelo inventor inglês Jacob Perkins. De acordo 
com Silva (2010), o processo de refrigeração pode ser definido como qualquer 
evento no qual ocorra remoção de calor, de modo que a temperatura se torne 
inferior se comparada à temperatura ambiente. Os exemplos mais comuns 
de refrigeradores presentes no nosso cotidiano são geladeiras, freezers e 
aparelhos de ar condicionado. 
Para compreendermos o funcionamento de uma máquina de refrigeração, 
devemos, de início, considerar a segunda lei da termodinâmica, conforme a 
qual o calor flui naturalmente de uma fonte mais quente para uma fonte mais 
fria. Um processo inverso ao do fluxo natural necessita de fornecimento de 
energia para se tornar viável, sendo esse um processo forçado. A refrigeração, 
portanto, está baseada na utilização de energia para transferir calor de uma 
fonte fria para uma fonte quente (GAUTO, 2011). 
 
Não devemos confundir refrigeração com resfriamento. Neste, 
ocorre remoção de calor até que a temperatura fique igual à do 
meio ambiente. Como exemplo de processo de resfriamento, pensemos em uma 
xícara de café quente sobre a mesa: aos poucos, a bebida perde calor e chega 
à temperatura ambiente. 
 
A seguir, descreveremos a refrigeração pelo sistema de compressão, a 
refrigeração por evaporação natural, a refrigeração por gelo e a refrigeração 
por absorção de vapor. 
 
Refrigeração pelo sistema de compressão 
A grande maioria dos aparelhos domésticos opera por meio do sistema de 
compressão mecânica de vapor. Nessa refrigeração, destaca-se a presença 
de um fluido refrigerante, que fica localizado na tubulação do equipamento 
e sofre sucessivos processos termodinâmicos ao transitar pela tubulação. 
Os equipamentos responsáveis por promover esse tipo de refrigeração apre- 
sentam um compressor, um condensador, um dispositivo de expansão e um 
evaporador (SILVA, 2010). 
 
 
fluido refrigerante 
de 
expansão 
Condensação 
do fluido 
refrigerante 
Evaporado
r 
Condensado
r 
 
A função do fluido é remover calor de um meio enquanto se torna va- 
por a baixa pressão. Inicialmente, esse fluido retira calor do meio interno 
refrigerado (comoo interior de uma geladeira) enquanto é vaporizado. Na 
sequência, o vapor entra no compressor, local onde ele é comprimido e 
bombeado, tornando-se, assim, um vapor superaquecido e deslocando-se 
para o condensador, que libera para o meio externo o calor absorvido dos 
alimentos pelo fluido. Após isso, o fluido muda seu estado físico para líquido, 
mediante condensação, e é conduzido para um sistema de expansão, no qual 
tem a sua pressão reduzida para se tornar um gás novamente e repetir o 
processo de remoção de calor (SILVA, 2010). A Figura 1 apresenta um diagrama 
que ilustra esse processo. 
 
Vaporização 
do 
Dispositivo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compressor 
 
Figura 1. Sistema de um refrigerador por compressão mecânica. 
Fonte: Adaptada de Silva (2010). 
 
Refrigeração por evaporação natural 
Extensamente utilizada em frigoríficos, a refrigeração por evaporação natural 
se dá por meio do uso de vento seco no objeto que se deseja resfriar ou 
da diminuição da pressão. Para entendermos como esse método funciona, 
pensemos na sensação de diminuição da temperatura da nossa pele que 
costumamos sentir quando saímos do mar e ficamos expostos ao vento. 
Isso ocorre devido à refrigeração por evaporação natural: a água começa a 
evaporar quando nossa pele molhada entra em contato com uma corrente 
de ar, necessitando de energia para que ela mude do estado físico líquido 
M
e
io
 
re
fr
ig
e
ra
d
o
 
C
a
lo
r 
p
a
ra
 
m
e
io
 
e
x
te
rn
o
 
4 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
para o gasoso. Dessa forma, o calor é retirado da nossa pele, o que, como 
consequência, reduz a temperatura do nosso corpo (GAUTO, 2011). 
 
Refrigeração por gelo 
A refrigeração por gelo é um dos métodos mais antigos empregados para 
promover a refrigeração de substâncias. Ele se baseia na utilização de gelo 
para remover o calor, sendo que 1 kg de gelo necessita de 80 calorias para 
mudar de estado físico. O grande problema associado ao uso desse tipo de 
refrigerador é que não são alcançadas temperaturas muito baixas nesse 
processo, embora o efeito de resfriamento possa ser aumentando mediante 
a utilização de sais (NaCl, KCl, entre outros). Além disso, o transporte e o 
armazenamento de gelo, bem como a sua utilização em grandes quanti- 
dades tornaram esse processo inviável para a refrigeração de compostos 
em inúmeras situações. Uma alternativa interessante é o uso de gelo seco, 
composto por gás carbônico (CO₂) no estado sólido, que tem um potencial de 
refrigeração muito maior quando comparado ao gelo (CO₂ no estado sólido 
apresenta uma temperatura de ebulição inferior a −60°C). Além disso, o gelo 
seco, quando absorve calor, muda do estado sólido diretamente para o estado 
gasoso (processo de sublimação), o que deixa o ambiente que está sendo 
refrigerado seco após a sua mudança de estado físico (SESSA; MENDES, 2016). 
 
Refrigeração por absorção de vapor 
Este sistema teve origem quando em 1860 o engenheiro Ferdinand Carré 
utilizou amônia gasosa dissolvida na água para a fabricação de gelo. Essa 
invenção foi crucial, pois apresenta como grande vantagem a possibilidade 
de utilização de energia térmica, que substitui a energia elétrica em lugares 
nas quais esta é de difícil acesso. A maior parte da aplicação desse sistema 
de refrigeração ocorreu na montagem de navios frigoríficos, possibilitando 
o transporte de diversos alimentos da América do Sul para a Europa. O fun- 
cionamento desse sistema de refrigeração está relacionado ao fato de que a 
amônia (NH₃) é facilmente absorvida pela água. Silva (2010, p. 59) descreveu 
esse processo da seguinte maneira: 
 
O vapor de amônia é absorvido pela água no absorvedor. A seguir, a solução aquosa 
(H₂O + NH₃) é bombeada para um gerador, onde recebe calor com o objetivo de 
separar o vapor de amônia da água. O vapor de amônia transforma-se em líquido 
ao atravessar o condensador. No estado líquido a amônia facilmente vaporiza e 
retira o calor do ambiente interno refrigerado transformando-se em vapor de 
amônia que será absorvido novamente pela solução aquosa. 
 
 
 
Na Figura 2, pode-se observar tal processo. 
 
Vapor NH3 
 
 
Figura 2. Refrigeração por absorção de vapor. 
Fonte: Adaptada de Silva (2010). 
 
 
Tipos de umidificadores e o seu processo na 
indústria 
Umidificação é um processo em que ocorre uma transferência simultânea de 
calor e massa. Nessa operação unitária, estão envolvidos dois componentes 
e duas fases: a fase líquida (é comum que seja água) e a fase gasosa (normal- 
mente, é ar), que contém uma fração de vapor da fase líquida. Dessa forma, 
a umidificação pode ser definida como o aumento de umidade absoluta de 
um gás, sendo que nela ocorre a transferência de massa e calor do líquido 
para o gás. De maneira oposta, na desumidificação a transferência de massa 
e calor ocorre no sentido do gás para o líquido (MATOS, 2015). 
Os objetivos da umidificação e da desumidificação na indústria são di- 
ferentes. Na umidificação, normalmente se tem como objetivo controlar a 
umidade de um ambiente ou recuperar e arrefecer a água de um sistema 
mediante o seu contato com ar de pouca umidade. Já a desumidificação visa 
ao condicionamento de ar ou à recuperação de solventes orgânicos, como o 
clorofórmio (MATOS, 2015). 
Soluçã
o 
alta 
pressão 
Calor 
rejeitado 
Calor 
Condensado
r 
Gerado
r 
NH3 
líquida 
Vapor NH3 
baixa 
pressão 
Expansã
o 
Solução H2O + NH3 
Absorvedor 
Evaporado
r 
Bomba 
Calor 
Ambiente 
refrigerado 
6 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
Entre os umidificadores, existem três amplamente utilizados na indústria, 
os quais serão vistos com detalhes na sequência. 
 
Câmara de nebulização 
A câmara de nebulização é o umidificador mais simples, utilizado, no geral, 
para operações de pequena escala. Na maioria das vezes, ela é usada com 
a finalidade de controlar a umidade de determinados locais. Na câmara 
de nebulização, o líquido é dispensado na forma de uma névoa grossa na 
corrente de gás, que é mantida a uma velocidade baixa, garantindo-se um 
tempo mínimo de contato com o líquido (Figura 3) (MATOS, 2015). 
 
 
Figura 3. Esquematização do funcionamento da câmara de nebulização. 
Fonte: Adaptada de Matos (2015). 
 
Depurador de fumos 
O depurador de fumos é uma variação da câmara de nebulização. Os bocais 
de estrangulamento dispersam a água, e, no mesmo sentido, ocorre o esco- 
amento do gás, possibilitando, assim, o contato entre a água e o gás (Figura 
4). Uma de suas aplicações, na área ambiental, é a remoção de poeiras (ou 
poluentes atmosféricos) de uma corrente de gás. 
 
 
 
 
Chaminé 
 
 
Figura 4. Esquematização do funcionamento do depurador de fumos. 
Fonte: Adaptada de Foust e Maus (1982). 
 
Torres de resfriamento 
Conforme descrito por Matos (2015), este processo é aplicado com grande 
frequência, especialmente para o resfriamento de água utilizada em processos 
industriais. A água aquecida é gotejada na parte superior da torre e desce 
lentamente através de “enchimentos” de diferentes tipos, ao passo que o gás 
refrigerante é injetado pela base da torre — ou seja, trata-se de um processo 
contracorrente (Figura 5). 
 
 
Figura 5. Esquematização do funcionamento de uma torre de resfriamento. 
Fonte: Adaptada de Matos (2015). 
Entrada de 
água 
Entrad
a de 
gás 
Soluçã
o 
efluente 
Bocal 
aspersor 
Bocal 
estrangulado 
8 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
Nesse contexto de processos de umidificação e desumidificação, alguns 
conceitos devem ser destacados, pois nos auxiliam a caracterizar um gás 
úmido. Tais conceitos são fundamentais para o planejamento adequado dos 
equipamentos que serão utilizados nas plantas industriais, a fim de se obter 
uma melhor relação custo/benefício do equipamento utilizado. O nome dessas 
variáveis e as suas definições matemáticas estão presentes no Quadro 1. 
 
Quadro 1. Variáveis e suasdefinições matemáticas 
 
Variável Definição matemática 
Umidade absoluta: massa de vapor que acompanha 
a unidade de massa de ar sem vapor 
 
 
Umidade relativa: Razão entre a pressão parcial do 
vapor e a do líquido puro 
 
 
Volume específico do ar seco (Vs): é o volume 
ocupado por unidade de massa de ar livre de 
umidade 
 
 
Volume específico do ar úmido (Vm): é o volume da 
mistura ar + vapor d’água por unidade de massa de 
ar seco 
 
 
Capacidade calorífica do ar úmido (s): calor 
necessário para elevar em um grau a unidade de 
massa de ar e do vapor saturado que o acompanha 
 
 
Entalpia do ar seco (Hs): entalpia de massa de ar 
livre de umidade 
 
 
Entalpia do ar saturado (Hsat): entalpia da unidade 
de massa de ar + entalpia do vapor saturado 
 
 
Temperatura de saturação adiabática (Tsat): 
temperatura em que uma mistura de ar e vapor se 
torna saturada em um processo adiabático 
 
 
Lei de Dalton: refere-se à pressão parcial de vários 
gases componentes em uma mistura gasosa. Para 
uma mistura com três componentes gasosos (a, b e 
c), a pressão total é a soma das pressões parciais. 
Além disso, essa também estabelece uma relação 
entre a fração molar (X) e as pressões parciais e 
total do sistema. 
 
 
Ptotal = Pa + Pb + Pc 
Xa = Pa/Ptotal 
Xb = Pb/Ptotal 
Xc = Pc/Ptotal 
Fonte: Adaptado de Silva (2010). 
 
 
 
Também são muito importantes as definições teóricas apresentadas a 
seguir. 
 
■ Temperatura de bulbo seco (Tbs): é a temperatura obtida quando o 
bulbo do termômetro entra em contato com o ar (medida realizada 
após o estabelecimento do equilíbrio). 
■ Temperatura do ponto de orvalho (To): é a temperatura em que se 
inicia a condensação do vapor quando o gás é resfriado sob pressão 
constante. 
■ Temperatura de bulbo úmido (TbU): é a temperatura de equilíbrio dinâ- 
mico que a superfície do líquido alcança quando a taxa de transferência 
de calor para a superfície se iguala ao consumo por transferência de 
massa da superfície para o ambiente. 
 
Psicrometria é a área da termodinâmica que estuda as propriedades 
das misturas ar + vapor d’água. Esse ramo é fundamental para plane- 
jar o dimensionamento de diversos equipamentos e processos industriais, bem 
como sistemas ambientais para a proteção de plantas, animais e seres vivos. 
Conheça um pouco mais essa área assistindo ao vídeo “Entendendo a carta 
psicrométrica”, do canal Operações Unitárias FURG-SAP, no YouTube. 
 
 
 
Processos de refrigeração e umidificação 
aplicados à indústria 
A refrigeração industrial é caracterizada pela faixa de temperatura de opera- 
ção, a qual pode atingir valores de −70°C até, no máximo, 15°C. Outra maneira 
de caracterizá-la é por meio das suas aplicações. Presente em dois terços 
das indústrias manufatureiras e laboratoriais, ela pode ser descrita como o 
processo que realiza o rebaixamento de temperatura de fluidos utilizados 
para o resfriamento de outros produtos. Cabe destacar que os sistemas de 
refrigeração entram em ação como agentes de redução de tempo de ciclo 
em grande parte dos processos e, consequentemente, levam ao aumento 
da produtividade e ao controle de qualidade do produto. Entre os refrige- 
rantes utilizados, os mais empregados são a água, o ar e a NH₃. No entanto, 
preocupações com segurança podem limitar o sucesso da NH₃, devido à sua 
toxicidade (JABARDO; STOECKER, 2002). 
10 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
 
Para reduzir os tamanhos das cargas de refrigerante a fim de prevenir 
acidentes, uma maneira de efetuar essa redução ao mesmo tempo 
em que se aumenta a eficiência é combinar NH₃ com CO₂. Dessa maneira, o 
CO₂ assume o papel de transportador térmico e é circulado no interior das 
instalações maiores. 
 
 
 
Sistemas de refrigeração 
Nas indústrias, os dois sistemas de refrigeração mais utilizados são a torre 
de resfriamento e o chiller, os quais serão vistos com cuidado a seguir. 
Torre de refrigeração 
A torre de refrigeração é um equipamento usado para realizar a remoção de 
calor e a transferência de calor residual de processos para a atmosfera. Esse 
equipamento também pode utilizar a evaporação da água para que o calor de 
processo seja removido. As torres de refrigeração podem ser de diferentes 
tamanhos, variando de acordo com a necessidade da indústria. 
Na torre de refrigeração, o resfriamento ocorre devido à aspersão de água 
em uma corrente de ar ambiente. É comum o uso dessa configuração do ar e 
da água em contracorrentes, a qual pode ser vista na Figura 6. Outra maneira 
de promover a refrigeração é mediante a circulação de ar transversalmente 
à corrente de água, configuração denominada “correntes cruzadas”. Dessa 
maneira, deve ser adicionada uma linha de água de reposição para compensar 
as perdas por evaporação (Figura 6). 
 
 
 
 
 
Figura 6. Representação esquemática do circuito de água em uma torre de refrigeração. 
Fonte: Jabardo e Stoecker (2002, p. 196). 
 
 
Uma das aplicações mais comuns de uma torre de refrigeração é o res- 
friamento da água que circula em refinarias de petróleo, assim como em 
indústrias químicas e estações de energia. Na Figura 7, pode-se ver um conjunto 
de torres de refrigeração em funcionamento. 
 
 
Figura 7. Torres de refrigeração presentes na indústria. 
Fonte: Chatchawal Kittirojana/Shutterstock.com. 
12 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
Chiller 
O chiller de resfriamento é uma unidade completa, podendo também ser 
chamada “conjunto industrial frigorífico”. Trata-se de um equipamento maior, 
montado a partir de uma base comum, com o objetivo de resfriar diversos 
produtos (JABARDO; STOECKER, 2002). 
No caso do chiller de água, a sua função é refrigerar a água que é circulada 
pelo sistema. A água gelada produzida por ele, na maioria das aplicações, 
circula por uma rede de evaporadores. Composto por compressor, conden- 
sador, válvula de expansão e evaporador, o chiller de água pode apresentar 
características bastante variadas a depender da sua aplicação na indústria, 
sobretudo no que diz respeito ao seu tamanho e à sua capacidade frigorífica 
(JABARDO; STOECKER, 2002). 
Exemplos de aplicação desse equipamento podem ser encontrados na 
climatização para o mercado de mineração e, principalmente, em indústrias 
que lidam com polímeros, uma vez que ele pode ser empregado no processo 
de arrefecimento da água ou do ar utilizado para sopro, extrusão, injeção, etc. 
Na Figura 8, observa-se um chiller de água presente em uma planta industrial 
(JABARDO; STOECKER, 2002). 
 
 
Figura 8. Chiller de água em funcionamento na indústria. 
Fonte: Arkady Zakharov/Shutterstock.com. 
 
 
Aplicações da refrigeração industrial 
Como vimos, a refrigeração está presente em diferentes áreas na indústria. 
A seguir, apresentaremos duas aplicações da refrigeração industrial: na 
indústria química e de processos e na indústria alimentícia. 
Refrigeração na indústria química e de processos 
As indústrias que mais comumente utilizam sistemas de refrigeração de grande 
porte são químicas, petroquímicas, de refino de petróleo e farmacêuticas. 
As principais operações que exigem refrigeração, de acordo com Jabardo e 
Stoecker (2002), são: 
 
■ separação de gases; 
■ condensação de gases; 
■ solidificação de uma espécie química de uma mistura, para separá-la 
de outros componentes; 
■ manutenção de um líquido a baixa temperatura, para controlar a 
pressão no interior da base de armazenamento; e 
■ remoção do calor de reação. 
 
Esses projetos requerem um elevado nível, uma vez que as instalações 
são de grande porte e exigem altos custos. 
Refrigeração na área de alimentos 
O objetivo base da refrigeração de alimentos é a preservação das caracte- 
rísticas desses. Por outro lado, essa técnica também pode ser utilizada em 
processos que visam à mudança das características ou da estrutura química 
dos alimentos. A importância da refrigeração na área alimentíciaé vista na 
produção de diferentes produtos, como vinho, queijo e cerveja. 
Peguemos como exemplo o caso da cerveja, cujo processo de fabricação 
envolve duas reações principais. A primeira delas é a conversão do amido 
do grão em açúcar, e a segunda é a etapa de fermentação, na qual o açúcar 
é convertido em álcool. Visto que a fermentação é um processo exotérmico, 
o produto deve ser resfriado, pois, se houver um aumento de temperatura, 
o processo de transformação do açúcar poderá ser reduzido ou, até mesmo, 
interrompido. Assim, a mistura em fermentação deve ser mantida em tem- 
peratura de 7 a 13°C. Além disso, após a sua fabricação, a cerveja deve per- 
14 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
manecer no processo de maturação, que consiste em ficar de 2 a 3 meses 
sob refrigeração. 
 
Umidificação aplicada à indústria 
Outra operação bastante importante para as indústrias é a umidificação. 
Nesse processo industrial, estão envolvidos dois componentes e duas fases: 
a fase líquida, que é, na maioria das vezes, água; e a fase gasosa, sendo essa, 
usualmente, ar, que contém uma fração de vapor (condensável) da fase líquida. 
 
A umidificação não é necessariamente o aumento ou a diminuição 
de água em uma corrente gasosa. 
 
Os principais objetivos da umidificação são controlar a umidade de um 
ambiente e, na maioria dos casos, resfriar e recuperar água de um processo 
mediante o contato com ar de baixa umidade. Os equipamentos de umidifi- 
cação mais comuns na indústria são a câmara de nebulização, o depurador 
de fumos e a torre de resfriamento. 
Umidificação na indústria têxtil 
Uma aplicação muito importante da umidificação industrial é no setor têxtil, 
para o qual ela oferece diferentes benefícios. Entre eles, está a redução de 
custos de produção, já que ocorre menos paradas devido à não ocorrência 
da quebra dos fios nos teares, gerando aumento da produtividade e uma 
melhora na qualidade dos produtos. 
A umidificação se tornou necessária porque o algodão, sendo um material 
hidrófilo (isto é, tem a característica de absorver e liberar água com extrema 
facilidade), consegue mudar seus atributos conforme a quantidade de água 
de que dispõe. Nesse processo, o controle sobre a umidade e a temperatura 
se torna necessária para uma produção efetiva. Caso o ambiente esteja seco 
demais, os fios se rompem mais facilmente; já no ambiente muito úmido, o 
algodão, que tem facilidade para absorver água, começa a perder a contextura 
mínima. Além disso, por meio da umidificação, é possível remover do ambiente 
a poeira proveniente do processamento do algodão. 
 
 
 
Umidificação na indústria farmacêutica 
Na indústria farmacêutica, a umidade em excesso pode acarretar danos aos 
fármacos e, consequentemente, às pessoas que consumirem os produtos. 
Sendo assim, é importante que, nesse contexto, a umidade seja muito bem 
controlada, pois muitas vezes os materiais processados são sensíveis à umi- 
dade, e qualquer alteração no teor desta pode alterar a composição daqueles. 
Os umidificadores, então, podem ser usados para eliminar a estática e 
suprimir as partículas de poeira do ambiente. A umidificação também é usada 
como agente ativador. Por exemplo, se um agente etileno for utilizado como 
agente esterilizante, ele poderá ser usado somente em uma umidade relativa 
de 70% ou superior. Além disso, durante a produção, na etapa de formulação 
(podem ser líquidos, semissólidos ou sólidos), quando em contato com o 
vapor da água, a matéria-prima pode ficar difícil de moer ou misturar — e, 
desse modo, a umidade deve ser, na maioria das formulações, de no máximo 
65%. Já na compressão, o comprimido pode ficar danificado, apresentando 
quebras, lascas e rachaduras. Nesses casos, o ideal é utilizar um desumidi- 
ficador (RIBEIRO, c2016). 
 
Referências 
FOUST, A. S. et al. Princípios de Operações Unitárias. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC Editora, 
1982. 
GAUTO, M. Processos e operações unitárias da indústria química. 1. ed. Rio de Janeiro: 
Ciência Moderna, 2011. 
JABARDO, W. F.; STOECKER, J. M. Refrigeração industrial. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher 
Editora, 2002. 
MATOS, S. P. Operações unitárias: fundamentos, transformações e aplicações dos 
fenômenos. 1. ed. São Paulo: Érica, 2015. 
MENDES, F. F.; SESSA, G. D. Projeto Básico de Um Sistema de Refrigeração Com CO2 
(R-744) Aplicado a Supermercado. 2016. 96 f. Projeto de Graduação (Bacharelado em 
Engenharia Mecânica) - Centro Tecnológico, Universidade Federal do Espírito Santo, 
Vitória, 2017. Disponível em: https://mecanica.ufes.br/sites/engenhariamecanica.ufes. 
br/files/field/anexo/2016-1_felipe_francisco_mendes_e_getulio_dominato_sessa. 
pdf. Acesso em: 9 dez. 2020. 
RIBEIRO, W. Indústria farmacêutica: conheça os prejuízos da alta umidade. ICTQ, c2016. 
Disponível em: https://www.ictq.com.br/industria-farmaceutica/1719-industria-farma- 
ceutica-conheca-os-prejuizos-da-alta-umidade. Acesso em: 12 nov. 2020. 
SILVA, J. G. Introdução a tecnologia da refrigeração e da climatização. 2. ed. São Paulo: 
Artliber Editora, 2010. 
http://www.ictq.com.br/industria-farmaceutica/1719-industria-farma-
16 Processo de refrigeração e umidificação 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) A refrigeração é uma operação amplamente utilizada na indústria química e de processos. 
Ela é responsável por aumentar a produtividade e o controle de qualidade do produto, visto 
que reduz o tempo de ciclo em grande parte dos processos. Leia as afirmativas a seguir sobre 
as principais operações que exigem refrigeração na indústria química e de processos: 
I - Condensação de gases. 
 
II - Solidificação de uma espécie química de uma mistura para separá-la de outros 
componentes. 
III - Manutenção de um líquido à baixa temperatura para controlar a pressão no interior da 
base de armazenamento. 
IV - Fornecer energia na forma de calor para uma reação. 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A) Está correta apenas a I. 
 
B) Estão corretas apenas as afirmativas II e III. 
 
C) Estão corretas apenas as afirmativas I, II e IV. 
 
 Estão corretas apenas as afirmativas I, II e III. 
 
E) Estão corretas todas as afirmativas. 
 
 
2) A umidificação é uma operação amplamente utilizada nas indústrias e tem como principais 
objetivos controlar a umidade de um ambiente e também resfriar e recuperar água de um 
processo mediante o contato com ar de baixa umidade. Assim, é de grande importância 
reconhecer os equipamentos de umidificação mais comuns e a maneira como eles operam. 
Analise e relacione os umidificadores com o modo de operação: 
Umidificadores: 
 
I - Câmara de nebulização 
 
II - Depurador de fumos 
 
III - Torres de resfriamento 
 
 
 
Modo de operação: 
 
( ) Esse umidificador tem bocais de estrangulamento que dispersam a água e, no mesmo 
sentido, ocorre o escoamento do gás, possibilitando, assim, o contato entre a água e o gás. 
( ) Esse equipamento opera por meio de um processo contracorrente, visto que o líquido a 
ser resfriado desce lentamente através de enchimentos, enquanto o gás refrigerante é 
injetado pelo sentido contrário. 
( ) É o umidificador mais simples, no qual o líquido é dispensado na forma de uma névoa 
grossa na corrente de gás que é mantida a uma velocidade baixa, garantindo-se um tempo 
mínimo de contato com o líquido. 
Assinale a alternativa que estabelece a relação correta: 
 
A) I, II e III. 
 
 II, III e I. 
 
C) I, III e II. 
 
D) II, I e III. 
 
E) III, I e II. 
 
3) Dentre os tipos de refrigeração, a que mais se destaca é a refrigeração pelo sistema de 
compressão, que está presente em diversos eletrodomésticos como geladeiras e freezers. 
Sobre esse processo de refrigeração, são feitas as seguintes afirmações: 
I - Esse método é extensamente utilizado na refrigeração de frigoríficos e pode ser usado em 
navios frigoríficos que transportam alimentos percorrendo longas distâncias. 
II - Apresenta como unidadesbásicas um compressor, um condensador, um dispositivo de 
expansão e um evaporador. 
III - Para esse tipo de refrigeração, é necessária a presença de um gás e um líquido, sendo 
comumente utilizadas amônia gasosa (NH3) e água. 
Dentre as afirmações, qual(is) está(ão) correta(s)? 
 
A) I, II e III. 
B) I e III. 
C) I e II. 
 
 II. 
E) III. 
 
 
18 Processo de refrigeração e umidificação 
 
4) O processo de refrigeração é crucial para a conservação dos alimentos e medicamentos. Tal 
processo vem sendo desenvolvido e aprimorado pelo homem com o passar dos anos, 
buscando sistemas mais eficientes e de menor custo. Marque V para verdadeiro e F para 
falso sobre as afirmações acerca do processo de refrigeração: 
( ) A utilização do método de refrigeração por gelo apresenta como um dos principais 
problemas o fato de a menor temperatura alcançada ser de 0ºC, mesmo quando gelo seco é 
utilizado, o que inviabiliza a conservação de muitos alimentos. 
( ) O processo de refrigeração ocorre com base na remoção de calor de um sistema para que 
ocorra diminuição da temperatura até que ela se iguale à temperatura ambiente. 
( ) Os refrigeradores necessitam de fornecimento de energia para funcionar, pois estão 
baseados em uma ordem inversa do fluxo natural de calor de um sistema: da fonte fria para 
uma fonte quente. 
Assinale a alternativa que preenche as lacunas de forma correta: 
 
A) F, V, V. 
 
B) 
 
C) V, F, F. 
 
D) V V, F. 
 
E) V V, V. 
 
 
5) Os sistemas de refrigeração mais utilizados em plantas industriais são _________________ _. 
Cabe destacar que eles atuam como principais agentes de redução de tempo do processo e, 
assim, conduzem ao aumento da produtividade. Entre as aplicações mais comuns desses 
equipamentos, estão o resfriamento da água que circula em refinarias de petróleo, indústria 
alimentícia, indústrias químicas, de polímeros e estações de energia. 
Assinale a alternativa que preenche a lacuna de forma correta: 
 
A) Câmara de nebulização e chiller. 
 
B) Torre de refrigeração e câmara de nebulização. 
 
 
 
C) Depurador de fumos e câmara de nebulização. 
 
D) Depurador de fumos e chiller. 
 
 Chiller e torre de refrigeração. 
Análise da mecânica dos fluidos 
 
Apresentação 
 
A mecânica é um ramo da física que estuda o comportamento de sistemas sob a ação de uma ou 
mais forças, podendo esse sistema ser estático ou dinâmico. Do ponto de vista dos estudiosos em 
mecânica dos fluidos, é conveniente dizer que a matéria apresenta apenas dois estados: sólido e 
fluido. Sendo assim, a mecânica dos fluidos é uma área que estuda o comportamento e a análise 
dos fluidos, líquidos e/ou gases, estáticos ou dinâmicos, sob a influência de forças. É importante 
ressaltar que o estudo da mecânica dos fluidos também pode englobar a interação entre sólidos e 
fluidos. 
 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar os principais tópicos introdutórios relacionados 
à mecânica dos fluidos. Você poderá conhecer algumas aplicações de engenharia relevantes para o 
conhecimento nesta área. Será possível também compreender o comportamento dos fluidos em 
diferentes aplicações, bem como sua utilização em algumas máquinas térmicas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Discutir a importância da mecânica dos fluidos para a Engenharia Mecânica. 
• Conceituar os princípios elementares da mecânica dos fluidos. 
• Compreender como se comportam os fluidos em máquinas térmicas. 
 
 
Sabe-se que o regime do escoamento está relacionado à potência de bombeamento do sistema, 
isto é, um mesmo fluido escoando em regime laminar consome menos energia do que um 
escoamento em regime turbulento. Entretanto, em escoamentos turbulentos, a troca térmica é mais 
intensa, devido às características relacionadas à dissipação de energia. Trocadores de calor são 
equipamentos utilizados para implementar a troca térmica entre dois fluidos, ou mais, sujeitos a 
diferentes temperaturas. Esse processo é comum em muitas aplicações da Engenharia. É possível 
utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar , na produção 
de energia, na recuperação de calor e no processo químico. 
Em um duto circular com 125 mm de diâmetro, deseja-se escoar um fluido para troca térmica. 
Sabe-se que a temperatura desse duto é constante de 70°C. Na tabela a seguir, é possível vizualizar 
alguns fluidos e suas propriedades. 
 
 
Com base na tabela, informe qual a vazão mínima necessária para que se tenha um escoamento 
turbulento e informe qual fluido você escolheria, justificando sua resposta. 
 
 
 
TERMODINÂMICA 
AVANÇADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Felipe Costa Novo 
Malheiros 
 
 
Análise da mecânica 
dos fluidos 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Discutir a importância da mecânica dos fluidos para 
engenharia mecânica. 
■ Aprender sobre os princípios elementares da mecânica dos fluidos. 
■ Compreender como se comportam os fluidos em máquinas térmicas. 
 
Introdução 
A mecânica é um ramo da física que estuda o comportamento 
de sis- temas sob a ação de uma ou mais forças, sendo esse 
sistema estático ou dinâmico. 
Do ponto de vista dos estudiosos em mecânica dos fluidos, é 
conve- niente dizer que a matéria tem apenas dois estados: 
sólido e fluido. Dessa forma, a mecânica dos fluidos é uma área 
que estuda o comportamento e a análise dos fluidos, líquidos 
e/ou gases, estáticos ou dinâmicos, sob a influência de forças. 
É importante ressaltar que o estudo da mecânica dos fluidos 
também pode englobar a interação entre sólidos e fluidos. 
Neste capítulo, você vai estudar os principais tópicos 
introdutórios relacionados à mecânica dos fluidos. Você 
poderá conhecer algumas aplicações de engenharia 
relevantes para o conhecimento nessa área. Será possível 
também compreender o comportamento dos fluidos em 
diferentes aplicações, bem como a sua utilização em algumas 
máquinas térmicas. 
 
Mecânica dos fluidos e sua importância 
na engenharia mecânica 
Uma definição clássica muito utilizada por engenheiros mecânicos de fluido é 
que, quando submetido a uma tensão de cisalhamento (tangencial), indepen- 
dente de sua intensidade, o fluido é capaz de se deformar continuamente sob 
a aplicação desta, isto é, um fluido não é capaz de sustentar uma tensão de 
cisalhamento quando está em repouso. Os estados que os fluidos se apresentam 
são na forma de líquidos e gases (gás ou vapor). 
A mecânica dos fluidos pode ser dividida em várias subáreas de estudo, 
como aerodinâmica, que estuda o movimento dos fluidos gasosos que atuam 
sobre qualquer superfície ou objeto que se desloca no ar, enquanto a hidro- 
dinâmica contempla o estudo dos fluidos líquidos em escoamento. Existem 
ainda mais divisões nessas subáreas. 
O fato é que as aplicações de engenharia relacionadas à mecânica dos 
fluidos são diversas, como: projetos de bombas, compressores, tubulações e 
dutos usados em sistemas industriais ou até mesmo urbanos ou residenciais 
para transporte de um líquido ou gás, estudos aerodinâmicos em automóveis, 
os quais podem reduzir o consumo de combustível ou projetos de aeronaves 
comerciais e de uso bélico, ou até mesmo em desenvolvimento de equipamentos 
capazes de medir vazão que estão presentes em nosso dia a dia, como nas 
bombas de combustíveis. 
Portanto, veremos, ao longo deste capítulo, vários casos práticos sobre a 
importância do estudo da mecânica dos fluidos para a profissão de engenheiro 
mecânico. 
 
 
Aplicações 
A necessidade de transportar um fluido na sociedade que vivemos hoje é muito 
comum, passando por necessidades domésticas e urbanas, tais como a água 
que utilizamos para consumo, até em aplicações industriais, como o transporte 
de petróleos e seus derivados por oleodutos com quilômetros de distância. 
Construídona segunda metade da década de 1970, depois da crise do 
petróleo, em 1973, o oleoduto Trans-Alaska Pipe Line é um dos casos mais 
clássicos da mecânica dos fluidos, haja vista que uma tubulação de 122 cm de 
diâmetro transporta o petróleo a uma distância de 1300 km, tendo, ao longo 
de seu trajeto, 12 estações de bombeamento (Figura 1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Oleoduto Trans-Alaska Pipe Line. 
Fonte: Sam Chadwick/Shutterstock.com. 
 
O transporte de um fluido entre diferentes regiões pode ter sido um dos 
primeiros problemas de engenharia encarado pela sociedade, pois é evidente 
que a água é essencial para a vida humana, tanto para o consumo próprio, 
quanto para a agricultura. Dessa forma, civilizações com escassez de água 
necessitavam que caminhos fossem construídos para que a chegada de água 
fosse possível. Prova disso são os aquedutos romanos, que eram utilizados 
para transportar água nessa época. 
 
 
 
Os princípios de mecânica dos fluidos nos acompanham desde o início da 
civilização. Como citado anteriormente, não só os aquedutos romanos, mas 
também vários outros sistemas para transportar água já foram construídos. 
Sistemas que utilizam o fluido como fonte de energia para substituir o trabalho 
do homem também não são novidade. 
Assim como atualmente existem turbinas hidráulicas capazes de fornecer 
energia para cidades inteiras, no período da Idade Média, esse conceito já era 
adotado em moinhos, os quais eram utilizados para realizar trabalhos mecâ- 
nicos (moagem de grãos, forjamento, bombeamento de minas de carvão, etc), 
movidos pela correnteza dos rios ou até mesmo pelo vento. Isso permitiu que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Guincho de mina acionado por roda hidráulica 
reversível. 
Fonte: Çengel e Cimbala (2015, p. 6). 
 
a força bruta fosse substituída pela primeira vez na história da humanidade 
(Figura 2). 
Seguindo essa ideia do fluido como gerador de energia, atualmente existem 
as turbinas eólicas que vêm ganhando atenção no cenário mundial. 
 
 
 
Na construção civil, a mecânica dos fluidos pode ser aplicada em diversas 
situações, tais como em projetos de canais de drenagem e irrigação, transporte 
de sedimentos de um rio ou um canal, no dimensionamento de uma barragem, 
 
 
 
 
em projetos que envolvem o bombeamento de um fluido (água, petróleo, gás, 
etc), bem como na análise de dutos para o transporte de fluidos, ou até mesmo 
na análise aerodinâmica para construções de obras onde a influência do vento 
pode comprometer a integridade estrutural. 
A junção dos conceitos de mecânica dos fluidos com outras disciplinas 
pode se mostrar de grande valor. Estudos ambientais relacionados à poluição 
do ar ou a contaminantes no mar podem ser previstos ou modelados por esses 
conceitos. 
Outro exemplo clássico que podemos utilizar para demonstrar a importância 
da mecânica dos fluidos é a pergunta: Por que o avião voa?. O princípio que 
explica o porquê de o avião se sustentar no ar está diretamente relacionado 
com os estudos relacionados a escoamentos externos em uma superfície, 
assim como o formato de uma bola de futebol ser diferente do de uma bola 
de futebol americano. 
A área esportiva também é bastante influenciada por esses conceitos, veja 
como exemplo a natação, uma vez que é possível criar uma roupa especial 
que diminua o atrito com a água, de modo a proporcionar alguns segundos 
de vantagem, ou até mesmo criar uma piscina de ondas de surf. 
O fato é que a mecânica dos fluidos é uma disciplina que está presente no 
cotidiano não só de engenheiros, mas na vida da sociedade em geral. Conhecida 
como a ciência que estuda o efeito de forças em fluidos (sejam eles líquidos ou 
vapores), a mecânica dos fluidos é aplicada em diversos setores da sociedade, 
desde as áreas de engenharia, até as áreas mais específicas, como a medicina. 
Atualmente, a mecânica dos fluidos é indispensável em áreas da engenha- 
ria (automobilística, aeroespacial, ambiental, militar e naval), no entanto, é 
importante ressaltar que as aplicações dos conceitos de mecânica dos fluidos 
não estão isoladas apenas nessa disciplina. Assim como veremos ainda neste 
capítulo, ela pode ser associada a outros fenômenos, como em situações com 
sistemas térmicos. 
 
Princípios de mecânica dos fluidos 
Como visto anteriormente, a mecânica dos fluidos é a ciência que estuda o 
comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento, bem como a sua 
interação com outros fluidos ou sólidos. Existe uma grande variedade de 
situações que envolvem o escoamento de um fluido, dessa forma, é importante 
classificar o tipo de escoamento, a fim de estudá-lo de forma conveniente e 
adequada. 
 
V A
r 
Força 
de 
arrast
V Águ
a 
Força 
de 
arrast
Figura 3. Mecânica dos 
fluidos. 
Fonte: Çengel e Cimbala (2015, 
Escoamento viscoso versus não viscoso 
Sempre que um fluido entra em contato com uma interface (sólido ou líquido) 
ou superfície (geralmente um gás), uma força de atrito irá se formar nessa 
região, proporcionando menor velocidade em relação às camadas mais distantes 
dessa região. A propriedade que quantifica essa resistência ao escoamento 
(atrito) é a viscosidade (Figura 3). 
A viscosidade é causada por forças coesivas nos líquidos e por colisões 
entre as moléculas nos gases. Quando os efeitos desse atrito são significativos, 
este é denominado escoamento viscoso, porém, quando, por exemplo, os 
efeitos de inércia e pressão são mais relevantes que os efeitos viscosos, esse 
escoamento é então chamado de escoamento não viscoso. 
Apesar de não existir um fluido com viscosidade nula, em certas ocasiões, 
pode ser conveniente desprezar os efeitos de viscosidade, o que pode simplificar 
a análise, sem perder muito a precisão. 
 
 
 
 
V
me
V
ma
 
 
 
Figura 4. Exemplos de escoamento: (a) interno em um tubo e o perfil de 
velocidade; (b) externo em uma asa de avião. 
Fonte: Adaptada de Çengel e Cimbala (2015, p. 348 e 613). 
Escoamento interno x Externo 
Quando um fluido escoa em um espaço confinado, como no interior de tubo, 
por exemplo, dizemos que ocorre um escoamento interno, porém, quando 
o fluido escoa sob algum corpo, denomina-se como escoamento externo. 
O equacionamento para esses dois tipos de escoamento é muito diferente, 
pois, da mesma maneira que escoamentos internos tendem a ter maior influên- 
cia da viscosidade, o contrário ocorre em escoamentos externos, uma vez que 
os efeitos de viscosidade ficam restritos à região da camada limite próxima 
a superfícies sólidas. Em geral, os escoamentos internos estão relacionados 
a processos de aquecimento e resfriamento ou a linhas de distribuição de um 
fluido. 
Essas aplicações utilizam um ventilador ou uma bomba ou um compressor 
para que ocorra o escoamento, dessa forma, uma atenção deve ser dada ao 
atrito gerado, o qual está diretamente relacionado com a queda de pressão e, 
consequentemente, a perda de carga. Essa perda de carga é um requisito de 
grande relevância para que seja possível estimar a potência de bombeamento 
desses tipos de sistemas. 
Quando submerso em um fluido e quando existe movimento relativo, o 
corpo experimentará uma resistência ao movimento, sofrendo uma reação 
que poderá proporcionar forças de arrasto e/ou sustentação. Exemplos de 
escoamentos internos e externos podem ser visualizados na Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
 
Para que um avião se mantenha suspenso no ar, é obvio imaginar que seja 
necessário haver uma força que o sustente no ar. Essa força é chamada de 
força de sustentação e deve ser maior ou igual ao seu peso, mas de onde 
vem essa força?. 
Existem quatro forças básicas presentes durante o voo: sustentação, 
arrasto, tração e peso. 
Quando um avião se desloca pelo ar, ocorre um fenômeno na sua asa que 
irá produzir umaforça para cima, no sentido inverso ao peso. 
O perfil da asa, ou o aerofólio, tem comprimentos diferentes na parte 
superior (extradorso) e na parte inferior (intradorso) devido ao seu formato, 
o que possibilita que duas partículas de ar percorram tais comprimentos ao 
mesmo tempo e, conse- quentemente, haja velocidades diferentes. 
A física explica que o aumento da velocidade de um fluido pelas paredes 
de um tubo provoca o aumento da pressão dinâmica (ar em movimento) e 
a diminuição da pressão estática (ar em repouso), originando uma força. 
Portanto, tal diferença de pressões estáticas será responsável por criar 
uma força perpendicular à superfície da asa, chamada de resultante 
aerodinâmica, agindo no chamado centro de pressão e tendo como sua 
componente vertical a força de sustentação. 
A Figura 5 nos mostra o deslocamento do ar, partindo do bordo de 
ataque (frente do perfil) e chegando, ao mesmo tempo, no bordo de fuga 
(traseira do perfil), o que resulta no aparecimento de uma força que 
compensará o peso da aeronave. 
 
 
Direção 
da sustentação 
F
L
 
F
D
 
 
 
V 
α
 
Direção 
do cisalhamento 
 
Figura 5. Para aerofólios, a contribuição dos efeitos viscosos para a 
sustentação é, geral- mente, desprezível, já que o cisalhamento na parede é 
paralelo à superfície e, portanto, praticamente normal à direção da sustentação. 
Fonte: Çengel e Cimbala (2015, p. 634). 
 
 
 
 
 
 
 
Escoamento compressível x Incompressível 
Classificar um escoamento em compressível ou incompressível está relacio- 
nado com o comportamento da densidade do fluido durante o escoamento. 
Quando a variação da densidade não traz prejuízos à acurácia da solução, isto 
é, se os valores de variação da densidade em um escoamento são aceitáveis, 
é conveniente utilizar um valor fixo da densidade, o que nos permite assumir 
que um escoamento seja compressível. 
Em geral, utiliza-se a densidade da água como 1000 kg/m
3
 com grandes 
variações de pressão e temperatura, tendo, ainda, uma boa aproximação dos 
resultados. Em muitos líquidos, é possível utilizar essa consideração de fluido 
incompressível, entretanto, para os gases, esse fato não se torna simples, pois 
são altamente compressíveis. 
 
O perfil da asa pode formar um ângulo imaginário (α) com a direção 
horizontal, chamado ângulo de ataque, que poderá aumentar a força de 
sustentação e, ao mesmo tempo, aumentar a força de arrasto. 
O arrasto é uma força aerodinâmica devido à resistência do ar, a qual se 
opõe ao avanço de um corpo. Essa força depende de alguns fatores, como 
a forma do corpo, a sua rugosidade e o efeito induzido resultante da 
diferença de pressão entre as partes inferior e superior da asa. 
A tração é uma força responsável por impulsionar a aeronave para frente, 
sendo originada de algum tipo de motor. Normalmente, a aviação está 
servida de motores convencionais, a quatro tempos, e motores à reação, 
utilizando-se de turbo–jatos e turbo–fan. 
O peso está relacionado com a força da gravidade, que atrai todos os 
corpos que estão no campo gravitacional terrestre. Não existe nenhuma 
forma de alterar essa força, então é preciso aperfeiçoar cada vez mais as 
aeronaves para sempre respeitar as leis da natureza. 
O peso é um fator muito importante nas operações de pouso e decolagem, 
pois um avião muito pesado irá precisar de uma pista maior para decolar e 
conseguir velocidade suficiente, visando à sustentação para anular o peso, 
sendo assim, aviões maiores são impedidos de operar em certos 
aeroportos. O mesmo acontece na aterrissagem, pois é preciso respeitar a 
Lei da Inércia. 
Fonte: O que... ([2003?]). 
 
c 
 
 
 
 
 
O Golpe de Aríete e a Cavitação são exemplos da importância dos efeitos 
de com- pressibilidades em líquidos. 
O Golpe de Aríete é consequência da propagação e da reflexão de ondas 
acústicas em um fluido confinado. Um exemplo clássico ocorre quando 
uma válvula é fechada bruscamente em uma tubulação. O ruído 
proveniente desse fenômeno pode ser muito perecido com a batida de um 
martelo em um tudo. 
Já a Cavitação ocorre quando bolhas se formam em um escoamento 
líquido devido a reduções de pressões localizadas (p.ex., nas extremidades 
do rotor de uma bomba). Essas bolhas podem causar o desgaste do 
equipamento, dependendo do nível de agregação. 
 
Nas situações que envolvem escoamento de um gás em alta velocidade, é 
possível analisar, por intermédio do número de Mach, um parâmetro adimen- 
sional expresso pela seguinte equação: 
 
 
 
Onde: 
Ma = 
 v
 
 
(1) 
c é a velocidade do som (346 m/s no ar, em temperatura ambiente e no 
nível do mar) 
v é a velocidade do escoamento 
 
Da esquação (1), temos as seguintes relações: 
 
Ma = 1 escoamento sônico 
Ma < 1 escoamento subsônico 
Ma > 1 escoamento supersônico 
Ma >> 1 escoamento hipersônico 
 
Como dito anteriormente, o tratamento de um líquido como escoamento 
incompressível é conveniente, sem maiores prejuízos, enquanto em um gás 
isso não é possível sem a análise do comportamento da densidade. Entretanto, 
é possível tratar um escoamento de um gás como incompressível quando, na 
relação da equação (1), temos Ma < 0,3, ou seja, a variação de sua densidade 
se encontra na faixa de até 5%. 
 
 
 
 
Escoamento laminar x turbulento 
Já sabendo da importância da viscosidade do fluido, é relevante entender como 
se comporta o perfil de velocidade em um escoamento. 
Em geral, um fluido que escoa em alta velocidade apresenta um com- 
portamento caótico, desordenado e com grandes flutuações de velocidade, 
sendo classificado como regime turbulento. Dessa forma, é possível que o 
fluido também apresente um comportamento mais tranquilo, de forma suave 
e ordenada, geralmente em menores velocidades. Essa situação é denominada 
regime laminar, entretanto, essa classificação não está relacionada apenas 
à velocidade do fluido, mas também a outros parâmetros, como viscosidade 
e comprimento característicos. Em 1880, os experimentos conduzidos por 
Osborn Reynolds resultaram em um parâmetro adimensional chamado de 
número de Reynolds (Re), que permitiu essa classificação. 
A transição do escoamento laminar para turbulento depende do tipo de 
fluido, da temperatura, da velocidade do escoamento, da geometria, da ru- 
gosidade da superfície, entre outras coisas. O regime do escoamento está 
relacionado ao número de Reynolds da seguinte maneira: 
 
 
Re = 
 forças de inércia 
forças viscosas 
pV
med
D 
µ (2) 
 
Onde: 
 
ρ é a densidade do fluido; 
V
med 
é a velocidade média do escoamento; 
D é o comprimento característico (em tubos cilíndricos é o diâmetro da 
tubulação); 
μ é a viscosidade dinâmica do fluido. 
 
Um grande número de Reynolds significa que as forças inerciais (densidade 
e o quadrado da velocidade) se sobrepõem em relação às forças viscosas, sendo 
inevitável esse comportamento caótico e aleatório do fluido. Já o contrário, 
para números de Reynolds pequenos ou moderados, as forças viscosas são 
capazes de suprimir essas flutuações e manter o fluido tranquilo, dessa forma, 
o escoamento é turbulento no primeiro caso e laminar no segundo. 
= 
 
 
 
 
Escoamento natural x Forçado 
Dependendo de como ocorre o início do escoamento, ele pode ser classificado 
como escoamento natural ou forçado. 
No segundo caso, é necessário inserir energia no escoamento por meio 
de um equipamento, geralmente uma bomba ou um ventilador, enquanto 
em um escoamento natural isso ocorre devido à diferença de densidade ou 
temperatura de um fluido. 
 
 
Escoamentos uni, bi e tridimensionais 
O campo do escoamento é caracterizado pela distribuição da sua velocidade, 
podendo ser uni, bi ou tridimensional se a sua velocidade variar, respectiva- 
mente, em uma, duas ou três dimensões. 
O tipo de coordenada a ser utilizada depende da conveniência da situação, 
como no caso de escoamentos em tubos são utilizadas as coordenadascilín- 
⇀ 
dricas V (r, θ, z). 
Em algumas situações, nas quais a variação da velocidade em determinada 
direção é pequena em comparação às outras simplificações de modelos bi 
ou até mesmo unidimensionais, podem ser bem representados os problemas, 
facilitando, assim, a sua análise (Figura 6). 
 
 
 
 
 
É possível classificar o escoamento em laminar ou turbulento conforme o 
número de Reynolds. 
O número de Reynolds, no qual o escoamento se torna turbulento, é 
chamado de número de Reynolds crítico (Re
cr
). O valor de Re
cr 
é diferente, 
dependendo da geometria e das condições do escoamento. 
Nos escoamentos em tubos, os valores de Re menores que 2300 
classificam o esco- amento como laminar, enquanto os valores usuais de 
Re acima de 4000 os classificam como regime turbulento, sendo os valores 
intermediários considerados como regime de transição entre laminar e 
turbulento. 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando como exemplo um escoamento de um fluido incompressível em 
uma tubulação, como mostra a Figura 7, no qual a velocidade em qualquer 
ponto da superfície do tubo é nula devido à condição de não escorregamento, é 
possível notar que, até que o escoamento se torne completamente desenvolvido, 
haverá variação da velocidade nas direções r e z, enquanto na direção θ essa 
variação é nula, podendo modelar a situação como um problema bidimensional. 
Conforme o perfil de velocidade se desenvolve, após um comprimento 
crítico, quando o escoamento se torna completamente desenvolvido, é possível 
notar que não ocorre mais variação na velocidade axial, direção z, havendo 
variação da velocidade apenas radialmente, e direção r, podendo agora ser 
modelado como unidimensional. 
Desenvolvimento do 
perfil de velocidade, 
V(r, z) 
Perfil de velocidade 
completamente 
desenvolvido, V(r) 
r 
z 
 
Figura 6. Desenvolvimento do campo velocidade em uma 
tubulação. 
Fonte: Çengel e Cimbala (2015). 
Como medir a viscosidade? 
A viscosidade pode ser considerada a aderência interna de um fluido. Ela 
produz tensões de cisalhamento em um escoamento e representa as 
perdas em um tubo ou o arrasto sobre um foguete. 
Em um escoamento unidimensional, ela pode ser relacionada com a 
velocidade, por intermédio de uma tensão de cisalhamento ζ por: 
ζ = µ 
du dr 
dr 
superfície e o u tangencial à superfície, como mostrado na figura 
a seguir. 
Onde chamamos du de gradiente de velocidade, sendo o r medido 
 
 
 
Para medir a viscosidade, considere um cilindro longo girando dentro de um 
segundo cilindro (como pode ser visto na figura abaixo). Para girar o 
cilindro interno com a velocidade rotacional Ω, é preciso aplicar um torque 
T. 
A velocidade do cilindro interno é RΩ e a velocidade do cilindro externo é 
zero. A distribuição de velocidade no espaço h entre os cilindros é 
basicamente uma distri- buição linear, como mostrado, de modo que: 
ζ = µ 
 du 
= µ 
RΩ
dr h 
Podemos relacionar o cisalhamento ao torque aplicado da seguinte forma 
(Figura 7): 
T = tensão × área × braço do momento 
 
T = ζ × 2πRL × R 
T = µ 
RΩ 
× 
2πRL × R 
h 
T = 2π 
R3ΩLµ h 
Em equipamentos precisos, é possível saber o torque aplicado pelo motor, 
bem como sua rotação e as dimensões físicas do equipamento (R e L), e, 
dessa forma, mensurar o valor da viscosidade de um fluido. 
O dispositivo utilizado para medir a viscosidade é chamado de 
viscosímetro. 
 
u 
T 
R 
r 
h Ω 
Figura 7. Fluido sendo cisalhado entre dois cilindros 
longos. 
Fonte: Potter e Wiggert (2018, p. 7). 
 
 
 
 
 
 
 
Comportamento dos fluidos em 
máquinas térmicas 
Inicialmente, é importante entender a diferença entre uma máquina de fluxo 
e uma máquina térmica. 
Uma outra forma de classificar os fluidos está relacionada com a sua 
viscosidade. 
Reescrevendo a equação anterior, da tensão de cisalhamento, podemos 
representar a viscosidade da seguinte forma (Figura 8): 
Tensão de 
cisalhament
o τ 
Plástico 
ideal de 
Bingham 
Plástic
o 
Dilatant
e 
Newtonian
o 
Tensão 
de 
escoament
Pseudoplástic
o 
0 Taxa de deformação 
dθ 
por cisalhamento dt 
Figura 8. Comportamento reológico de vários materiais viscosos: a, tensão 
versus taxa de deformação; b, efeito do tempo sobre a tensão aplicada. 
Fonte: Adaptada de White (2010, p. 43). 
 
Um fluido é classificado em newtoniano quando sua viscosidade é 
constante, isto é, ele apresenta uma relação linear entre a taxa de 
deformação e a tensão de cisalhamento aplicada. 
Os fluidos que não seguem essa relação linear são chamados de não 
newtonianos e são tratados, geralmente, em livros de reologia, no entanto, 
dificilmente são abordados de forma aprofundada na graduação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Classificação das máquinas térmicas e máquinas 
de fluxo. 
 
Uma máquina de fluxo é capaz de promover a troca de energia entre um 
sistema mecânico e um fluido, transformando energia mecânica em energia 
de fluxo (diferença de pressão) ou energia de fluxo em energia mecânica. Por 
sua vez, uma máquina térmica é capaz de converter energia mecânica em 
energia térmica ou energia térmica em energia mecânica. 
Muitas vezes, um equipamento pode ser classificado tanto em máquina 
térmica quanto em máquina de fluxo. Uma turbina a vapor tem como saída o 
trabalho mecânico realizado pelo eixo proveniente, tanto de energia térmica, 
quanto da energia de fluxo. 
Quando há o aumento do nível energético de um fluido a partir do for- 
necimento de energia mecânica, por analogia com o gerador elétrico, apenas 
substituindo energia elétrica por energia de fluxo em uma máquina de fluxo 
ou pela energia térmica em uma máquina térmica, costuma-se designar a má- 
quina como máquina geratriz (geradora). Porém, quando a energia mecânica 
é produzida a partir da redução do nível energético de um fluido, pela analogia 
com o motor elétrico, a máquina é usualmente chamada de máquina motriz 
(motora). Para as máquinas de fluxo, em muitos casos se adota a densidade 
do fluido como sendo constante (ρ = constante), enquanto para as máquinas 
térmicas não é permitida essa conveniência (ρ ≠ constante) (Figura 9). 
 
 
 
 
Bocal Motor Bocal Motor 
 P 
 
C 
 
P 
 
C 
 
P
2 
C
2
 
Figura 10. Turbina: a) de ação; b) de 
reação. 
Turbinas a vapor 
Uma turbina a vapor é uma máquina térmica rotativa, na qual a energia térmica 
do vapor, medida pela entalpia, é transformada em energia cinética, devido à 
sua expansão, por intermédio dos bocais. 
Essa energia então é transformada em energia mecânica de rotação devido 
à força do vapor que age nas pás rotativas. As turbinas a vapor, de acordo com 
sua finalidade, podem ser utilizadas para acionamentos elétrico ou mecânico 
Do ponto de vista da mecânica dos fluidos, é possível classificar uma 
turbina a vapor quanto ao seu princípio de funcionamento em turbina de ação 
ou reação (Figura 10). Em uma turbina a vapor, o fluido de trabalho passa 
pelas pás móveis e pás fixas (essas pás também são chamadas de paletas), 
variando sua pressão e a velocidade e fornecendo energia ao rotor (as paletas 
móveis são fixadas no rotor). 
É o comportamento da pressão e da velocidade que classifica o tipo de 
turbina, isto é, nas turbinas chamadas de turbinas de ação, não há queda de 
pressão no rotor, enquanto nas turbinas de reação isso acontece. 
 
 
W
TV 
= m (h
saída 
– h
entrada
) + 
saída 
2 
entrada 
 
Em uma turbina a vapor, a geometria das paletas (simétrica ou assimétrica) 
e o ângulo de ataque influenciam significativamente no comportamento 
do fluido escoando. Entretanto, existe uma propriedade de estado utilizada 
para quantificar essas conversões de energia que ocorrem no interior de uma 
turbina a vapor: a entalpia. 
Apesar de ser uma propriedade termodinâmica, a sua variação representa, 
de maneira significativa, a conversão da energia térmica devido à expansão 
do fluido em energia mecânica. 
Como ditoanteriormente, as turbinas a vapor têm uma vasta gama de apli- 
cações, podendo ser utilizadas para acionar um gerador elétrico que irá suprir 
as necessidades da central de uma indústria. Em geral, essas turbinas operam 
com potências na faixa de 16 a 1.300 MW ou, para acionamento mecânico, 
são utilizadas como acionador de grandes ventiladores de tiragem, bombas, 
compressores, propulsão de navios e outros grandes equipamentos de rotação. 
A potência gerada por uma turbina a vapor é dada pela seguinte equação: 
 
. . 
 ( V 
2 
+ V 2 ) 
 
Onde: 
 
m = é a vazão mássica do fluido de trabalho [kg/s]; 
h
saida 
= entalpia específica do fluido de trabalho com a pressão e a 
tem- peratura de saída [kJ/kg]; 
h
entrada 
= entalpia específica do fluido de trabalho com a pressão e a 
temperatura de entrada [kJ/kg]; 
V
saida 
= velocidade de saída do fluido de trabalho 
[m/s]; V
entrada 
= velocidade de entrada do fluido de 
trabalho [m/s]. 
 
Em muitos casos, a parcela da energia térmica é muito maior do que o da 
energia cinética e essa última parcela pode ser omitida sem muitos prejuízos 
na aproximação dos resultados. 
(3) 
 
 
 
W
C 
= m (h
saída 
– h
entrada
) + 
saída 
2 
entrada 
Compressores 
Os compressores, assim como os ventiladores e as bombas, são equipamentos 
utilizados para aumentar a pressão de um fluido. O trabalho é fornecido a esses 
equipamentos por uma fonte externa, por meio de um eixo girante. Assim, ao 
contrário das turbinas, os compressores consomem trabalho. Embora os três 
equipamentos supracitados funcionem de forma similar, eles se diferenciam 
em seus objetivos. 
O ventilador tem como função movimentar um gás, para isso, ele aumenta 
levemente a pressão deste. Um compressor é capaz de comprimir um gás a pres- 
sões bastante altas. O funcionamento das bombas é muito parecido com o dos 
compressores, exceto pelo fato de lidarem com líquidos em vez de gases. Desses 
três equipamentos, todos podem ser classificados como máquinas de fluxo, entre- 
tanto, apenas o compressor se comporta como uma máquina térmica (geradora). 
A potência consumida em um compressor é dada pela seguinte equação: 
 
. . 
 ( V 
2 
+ V 2 ) 
 
Em muitos casos, a parcela da energia térmica é muito maior do que a da 
energia cinética e essa última parcela pode ser omitida, sem muitos prejuízos 
na aproximação dos resultados. 
 
 
Turbina a gás 
Uma turbina a gás é composta, basicamente, por um compressor, uma câmara 
de combustão e uma turbina (Figura 11). 
Inicialmente, o ar é comprimido pelo compressor. Esse ar comprimido 
entra na câmara de combustão, onde combustível é injetado. Os queimadores 
localizados na câmara de combustão iniciam a reação entre o ar e o combus- 
tível, proporcionando uma reação química que libera calor. Dessa reação, ar 
e combustível são convertidos em gases de exaustão. 
Esses gases em alta temperatura se expandem na turbina, produzindo 
potência mecânica. No caso de propulsão, os gases quentes são acelerados 
em um bocal, para então descarregarem na atmosfera. 
(4) 
 
 
 
 
 
No caso da turbina a gás, a potência gerada na turbina deve ser, no mí- 
nimo, igual à potência necessária para que o compressor funcione, pois, nesse 
sistema, a turbina é responsável por fornecer energia para o funcionamento 
deste. A potência líquida de uma turbina a gás é dada pela seguinte equação: 
 
. . . 
W
TG 
= W
C 
+ W
TV
 
 
(5) 
 
 
Compresso
r 
Combustor 
Entrad
a de 
ar 
Turbina 
Combustível 
Exausto
r 
Figura 11. Componentes básicos de uma turbina 
a gás. 
Fonte: Sam Chadwick/Shutterstock.com. 
 
 
 
 
 
Para mais informações sobre turbina a gás, acesse os links a seguir: 
https://goo.gl/N2EkbQ 
https://goo.gl/U8Ysi6 
https://goo.gl/xDr316 
 
 
 
 
 
 
1. A velocidade de uma 
aeronave é de 1300 km/h. 
Se a velocidade do som no 
local é de 330 
m/s, o voo da aeronave é: 
a) sônico. 
b) hipersônico. 
c) supersônico. 
d) subsônico. 
e) ultrassônico. 
2. Um viscosímetro 
constituído por dois 
cilindros concêntricos, 
denominado double-gap, com 30 
cm de comprimento, é usado 
para medir a viscosidade de um 
fluido. O diâmetro externo do 
cilindro interno é 9 cm e a folga 
entre os cilindros 
é 0,18 cm. O cilindro interno 
gira a 250 rpm (rotações por 
minuto) e o torque medido é 
de 1,4 N-m. Dito isso, qual é a 
viscosidade do fluido? 
a) 0,56 Ns/m2. 
b) 0,44 Ns/m2. 
c) 1000 Ns/m2. 
d) 0,062 Ns/m2. 
e) 0,056 Ns/m2. 
3. Uma quantidade de água escoa 
em uma tubulação com 
velocidade média de 0,9 m/s. 
Determine a vazão, em m3/h, 
para uma tubulação com 
diâmetro de 1,2 mm e qual o 
regime do escoamento. Adote ρ 
= 999,7 kg/m3 e μ = 1,307.10-3 
kg/ms. 
a) 3,66 • 10–3 
m3
; laminar 
h 
 
b) 2,9 • 106 
m3 
; 
turbulento 
h 
c) 2,9 · 106 
m3 
; 
laminar h 
d) 3,66 • 10–3 
m3
; 
turbulento 
h 
e) 1,0 • 106 
m3 
; 
laminar h 
4. Uma bomba com potência de 
10 kW é utilizada para 
transportar água e vencer uma 
diferença de pressão de 1000 
kPa. Sabendo que os valores 
médios de velocidade para a 
água estão entre 0,5 e 3 m/s, 
determine o intervalo de 
diâmetro da tubulação 
adequado. 
a) Entre 150 e 250 cm. 
b) Apenas diâmetros 
maiores que 150 
cm. 
c) Entre 20 e 70 
cm 
aproximadament
e. 
d) Apenas diâmetros 
menores que 70 
cm. 
e) Entre 65 e 160 cm. 
5. Quais dos equipamentos 
listados abaixo são 
classificados como uma 
máquina térmica motriz? 
a) Compressor e turbina a gás. 
b) Turbina a vapor e caldeira. 
c) Turbina a gás e turbina a vapor. 
d) Bomba e compressor. 
e) Turbina a vapor e 
câmara de 
combustão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo: 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) A velocidade de uma aeronave é de 1200 km/h. Se a velocidade do som, no local, é de 333 
m/s, o voo da aeronave é: 
 
 sônico. 
 
B) hipersônico. 
 
C) supersônico. 
 
D) subsônico. 
 
E) ultrasônico. 
 
 
2) Um viscosímetro constituído por dois cilindros concêntricos, denominado double-gap, com 
30 cm de comprimento, é usado para medir a viscosidade de um fluido. O diâmetro externo 
do cilindro interno é de 9 cm e a folga entre os cilindros é de 0,18 cm. O cilindro interno gira 
a 250 rpm e o torque medido é de 1,4 N-m. A viscosidade do fluido é: 
 
 0,56 N/s-m. 
B) 0,44 N/s-m. 
 
C) 1000 N/s-m. 
 
D) 0,062 N/s-m. 
 
E) 0,056 N/s-m. 
 
 
3) A água escoa em uma tubulação com velocidade média de 0,9 m/s. Determine a vazão, em 
m3/h, para uma tubulação com diâmetro de 1,2 mm e responda: qual o regime de 
escoamento? Adote ρ = 999,7 kg/m3 e μ = 1,307.10-3 kg/m-s. 
 
A) 
 
 
B) 
 
 
C) 
 
 
D) 
 
 
E) 
 
 
 
 
4) Uma bomba com potência de 10 kW é utilizada para transportar água e vencer uma 
diferença de pressão de 1000 kPa. Sabendo que valores médios de velocidade para a água 
estão entre 0,5 e 3 m/s, determine o intervalo de diâmetro da tubulação adequado. 
 
A) Entre 150 e 250 mm. 
 
B) Apenas diâmetros maiores que 150 mm. 
 
C) Apenas diâmetros entre 20 e 70 mm. 
 
D) Apenas diâmetros maiores que 70 mm. 
 
 Diâmetros entre 65 e 160 mm. 
 
 
5) Quais dos equipamentos listados a seguir classificam-se como uma máquina térmica motriz? 
 
A) Compressor e turbina a gás. 
 
B) Turbina a vapor e caldeira. 
 
C) Turbina a gás e turbina a vapor. 
 
D) Turbina a vapor e câmara de combustão. 
 
E) Câmara de combustão e compressor. 
 
 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
 
Apresentação 
 
Em uma máquina térmica, o processo termodinâmico está sempre presente. A primeira lei da 
termodinâmica nos fala sobre a questão da conservação de energia. A segunda lei afirma que é 
impossível termos a transferência total de calor em um ciclo térmico. Como no processo das 
máquinas térmicas as duas leis estão presentes, é fundamental compreendermos perfeitamente 
essas proposições. 
No processo de atuação de um compressor,em determinado momento precisamos manter um 
valor de uma variável constante. Nesse caso, iremos utilizar o controle de capacidade do 
compressor. Os motivos para realizarmos a atuação são: controlar o fluxo existente no processo, 
verificar a eficiência da relação combustível/potência da máquina e regular a pressão do sistema. 
Portanto há três fatores fundamentais do sistema onde o compressor está sendo aplicado. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai compreender a primeira e a segunda lei da 
termodinâmica, o que é o controle de capacidade aplicada aos compressores e as válvulas utilizadas 
nesse processo. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Compreender a primeira e a segunda lei da termodinâmica. 
• Analisar o controle de capacidade em compressores. 
• Reconhecer as válvulas utilizadas no controle de capacidade em compressores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xeira 
 
Cálculo termodinâmico e 
controle de capacidade 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Compreender a primeira e a segunda lei da termodinâmica. 
■ Analisar o controle de capacidade em compressores. 
■ Reconhecer as válvulas utilizadas no controle de 
capacidade em compressores. 
 
Introdução 
Neste capítulo, você vai estudar o cálculo termodinâmico e o 
controle de capacidade. No processo termodinâmico, a 
primeira e a segunda lei da termodinâmica são essenciais no 
estudo das máquinas térmicas. Considerando que um 
compressor funcione com velocidade constante, pressão de 
sucção constante, pressão de descarga e composição do gás 
constantes, sempre fornecerá a mesma quantidade de gás por 
unidade de tempo. Para alterarmos a sua capacidade, devemos 
empregar métodos de controle de capacidade. 
Os métodos utilizados são os de controle de velocidade, 
controle de fluxo reverso, retorno do fluxo de descarga para o 
lado de sucção da máquina, aliviadores do tipo dedo e 
conector e bolsas de ar. Podemos utilizar o controle de 
capacidade para controlarmos o fluxo do processo, a eficiência 
da relação combustível/potência e para regular a pressão do 
sistema. 
 
Primeira e segunda lei da termodinâmica 
A termodinâmica pode ser definida como a ciência da energia, pois estuda as 
relações entre calor, temperatura, trabalho e energia. Embora todos tenham 
uma ideia sobre o que seja energia, é difícil estabelecer uma definição exata 
 
 
para ela. A energia pode ser entendida como a capacidade de causar alterações. 
A termodinâmica tenta descrever matematicamente essas mudanças e prever 
as condições de equilíbrio do sistema (ÇENGEL; BOLES, 2013). 
O nome “termodinâmica” vem das palavras gregas thérme (calor) e dýnamis 
(força), que descrevem bem os primeiros esforços de converter calor em força. 
Hoje, esse nome é amplamente interpretado de modo a incluir todos os as- 
pectos da energia e suas transformações, como a geração da energia elétrica, 
a refrigeração e as relações que existem entre as propriedades da matéria 
(ÇENGEL; BOLES, 2013). 
Existem alguns tipos específicos de transformações na termodinâmica. 
São as transformações isotérmicas, isobáricas, isométricas e adiabáticas. 
 
■ Isotérmica: é a transformação que se processa sob temperatura cons- 
tante, variando somente pressão e volume. 
■ Isobárica: é aquela em que não há variação de pressão do sistema, 
variando volume e temperatura. 
■ Isométrica: caracteriza-se pela constância do volume do sistema, va- 
riando pressão e temperatura. 
■ Adiabática: é caracterizada pela ausência de trocas térmicas com o 
exterior. 
 
Temos, ainda, a isentálpica e a isentrópica. Na transformação isentálpica, 
não ocorre mudança de entalpia. A entalpia é a soma da energia interna com o 
produto da pressão pelo volume do sistema. Na transformação isentrópica, a 
entropia do sistema permanece constante. A entropia é associada à organização 
espacial e energética das partículas de um sistema. 
Uma das leis fundamentais da natureza é o princípio de conservação da 
energia. Ele diz que, durante uma interação, a energia pode mudar de uma forma 
para outra, mas que a quantidade total permanece constante, ou seja, a energia 
que entra é igual à energia que sai de um sistema. Diante dessa afirmação, 
vamos verificar a primeira lei da termodinâmica (ÇENGEL; BOLES, 2013). 
 
 
Primeira lei da termodinâmica 
A Lei de Conservação de Energia, aplicada aos processos térmicos, é co- 
nhecida como a primeira lei da termodinâmica. Ela dá a equivalência entre 
calor e trabalho, e pode enunciar-se da seguinte maneira: “em todo sistema 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
3 
 
 
 
quimicamente isolado em que há troca de trabalho e calor com o meio externo 
e em que, durante essa transformação, realiza-se um ciclo (o estado inicial 
do sistema é igual ao seu estado final), as quantidades de calor (Q) e trabalho 
(W) trocadas são iguais”. Portanto, podemos dizer que: 
 
W = JQ (1) 
 
Sendo J uma constante utilizada para o ajuste entre as unidades de calor. 
Porém, também podemos analisar a primeira lei, a partir das energias de 
entrada e de saída de um sistema: 
 
Σ Ee = Σ Es (2) 
 
Onde: 
Ee: energia de entrada 
Es: energia de saída 
 
Substituindo na Equação 2, temos: 
 
Qe + We = Qs (3) 
 
Sendo: 
Qe: calor da entrada 
Qs: calor da saída 
We: trabalho de entrada 
Reorganizando a Equação 3: 
We = Qs – Qe (4) 
 
A unidade utilizada é watts (W). 
Abordando o ciclo de refrigeração, podemos ver outra aplicação da lei, 
quanto à eficiência do sistema, chamado de coeficiente de performance (COP). 
 
 Energia útil 
Energia gasta 
COP = 
 
 
Podemos utilizar tanto para o frio quanto para o calor produzido. Se for 
frio, temos: 
 
 
COP 
= 
Qe 
= 
 Qe 
F We Qs – Qe 
 
 
Sendo calor produzido, será: 
 
COPc = 
Qs 
= 
 Qs 
 
We Qs – Qe 
 
Segunda lei da termodinâmica 
Para que um processo ocorra, é preciso que ele satisfaça tanto a primeira como 
a segunda lei da termodinâmica. 
Temos mais dois enunciados agregados à segunda lei da termodinâmica: 
o de Kelvin-Planck e o de Clausius. O enunciado de Kelvin-Planck diz o 
seguinte: “É impossível para qualquer dispositivo que opera em um ciclo 
receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de 
trabalho” (ÇENGEL; BOLES, 2013 p. 285). Já o enunciado de Clausius diz 
que: “É impossível construir um dispositivo que funcione em um ciclo e não 
produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um 
corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta” 
(ÇENGEL; BOLES, 2013 p. 290). Analisando os dois enunciados, podemos 
deduzir que são equivalentes. 
Os enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius são equivalentes, e qualquer 
um pode ser utilizado como expressão da segunda lei da termodinâmica. Todo 
dispositivo que não respeitar o enunciado de Kelvin-Planck também violará 
o enunciado de Clausius, e vice-versa. Na Figura 1, temos um exemplo dessa 
equivalência. 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
5 
 
 
 
 
 
 
A Figura 1a mostra um processo composto por uma máquina térmica e 
um refrigerador. Vejam que os dois estão sob as mesmas condições, entre 
uma fonte quente e outra fria. Partimos do fato que a máquina térmica tenha 
violado o enunciado de Kelvin-Planck, pois está apresentando uma efici- 
ência térmica de 100%. Isso quer dizer que todo o calor recebido (Q
H
) será 
convertido em trabalho (W). Esse trabalho é fornecido ao refrigerador, que 
remove uma quantidade de calor Q
L 
do reservatório à baixa temperatura. 
Também é rejeitada uma quantidade de calor Q
L 
+ Q
H 
para o reservatório à alta 
temperatura. Durante esse processo, o reservatório à alta temperatura recebe 
uma quantidade líquida de calor Q
L
, que é a diferençaentre (Q
L 
+ Q
H
) e Q
H
. 
A combinação desses dois dispositivos pode ser vista como um refrigerador, 
conforme mostra a Figura 1b. Esse refrigerador transfere uma quantidade 
Q
L 
de calor de um corpo mais frio para um corpo mais quente, sem qualquer 
interação com o meio externo. A Figura 1b demonstra claramente que houve 
uma violação do enunciado de Clausius. Portanto, como temos a violação do 
enunciado de Kevin-Planck e de Clausius, em um mesmo processo, podemos 
afirmar que eles são equivalentes (ÇENGEL; BOLES, 2013). 
a b 
Reservatório de alta temperatura Reservatório de alta 
temperatura a TH a TH 
Q
Q + 
Q 
H L Q L 
Máquina 
térmica 
ηt = 
100% 
Wliq 
 
= 
Q
Refrigerad
or 
Refrigerad
or 
Q Q
Reservatório de 
baixa temperatura a 
TL 
Reservatório de 
baixa temperatura a 
TL 
Figura 1. Equivalência dos enunciados — Violação dos princípios de Kelvin-
Planck e Clau- sius. (a) Refrigerador alimentado por uma máquina térmica. (b) 
Refrigerador equivalente. 
Fonte: Adaptada de Çengel e Boles (2013 p. 291). 
 
T
H 
T
L 
TH 
 
 
TL 
 
 
 
 
 
Ciclo de Carnot 
A eficiência de um ciclo de máquina térmica depende de como são 
executados os processos individuais que compõem o ciclo. O trabalho 
líquido e a eficiência do ciclo podem ser maximizados com o uso de 
processos que exijam o mínimo de trabalho e resultem o máximo de 
trabalho, ou seja, usando processos reversíveis. Portanto, não é surpresa 
que os ciclos mais eficientes sejam reversíveis, isto é, ciclos compostos 
inteiramente de processos reversíveis. 
Ciclos reversíveis não podem ser realizados na prática, porque as 
irreversibilidades associadas a cada processo não podem ser eliminadas. 
Entretanto, os ciclos reversíveis representam os limites superiores para o 
desempenho dos ciclos reais. Máquinas térmicas e refrigeradores que 
operam em ciclos reversíveis servem como modelo, podendo ser 
comparados aos refrigeradores e às máquinas térmicas reais. Os ciclos 
reversíveis também servem como ponto de partida para o desenvolvimento 
de ciclos reais e, conforme necessário, são modificados para atender a 
certas exigências. Pro- vavelmente, o ciclo reversível mais conhecido é o 
ciclo de Carnot, proposto em 1824 pelo engenheiro francês Sadia Carnot. A 
máquina térmica teórica que opera segundo o ciclo de Carnot é chamada 
de máquina térmica de Carnot. O ciclo de Carnot é composto por quatro 
processos reversíveis — dois isotérmicos e dois adiabáticos — e pode ser 
executado por um sistema fechado (figura a seguir) ou por um sistema com 
escoamento em regime permanente. 
 
 
Fonte 
de 
energia 
a TH 
 
QH 
(1) (2) 
 
 
 
 
 
(a) Processo 
1-2 
(2) (3) 
 
 
(b) Processo 2-3 
 
 
 
Sumidour
o de 
energia 
a TL 
QL 
(4) 
 
 
 
 
 
(c) Pr
ocesso 3-4 
(3) (1) (4) 
 
(d) Processo 4-1 
■ Expansão isotérmica reversível (processo 1-2, TH = constante). 
Inicialmente (estado 1), a temperatura do gás é TH, e o cabeçote do 
cilindro está em contato íntimo com uma fonte à temperatura TH. Deixa-
se o gás expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança. À 
medida que o gás se expande, a tem- peratura do gás tende a diminuir. 
Contudo, assim que a temperatura cai de uma quantidade infinitesimal 
dT, calor é transferido do reservatório para o gás, elevando 
T
H
 =
 
c
o
n
s
t.
 
Is
o
la
m
e
n
t
o
 
Is
o
la
m
e
n
t
o
 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
7 
 
 
 
 
a temperatura do gás para TH. Desse modo, a temperatura do gás é 
mantida cons- tante a TH. Como a diferença de temperatura entre o gás 
e o reservatório nunca excede um valor infinitesimal dT, o processo de 
transferência de calor é reversível. O processo continua até que o pistão 
atinja a posição 2, e o calor total transferido para esse gás durante esse 
processo será QH. 
■ Expansão adiabática reversível (processo 2-3, a temperatura cai de 
TH para TL). No estado 2, o reservatório que estava em contato com o 
cabeçote do cilindro é removido e substituído por um isolamento, de 
maneira que o sistema se torna adiabático. O gás continua a se 
expandir lentamente, realizando trabalho sobre a vizinhança até que a 
sua temperatura caia de TH para TL (estado 3). Como o pistão é sem 
atrito, e o processo é de quase equilíbrio, o processo é reversível e 
adiabático. 
■ Compressão isotérmica reversível (processo 3-4, TL = constante). No 
estado 3, o isolamento do cabeçote é removido, e o cilindro é colocado 
em contato com um sumidouro à temperatura TL. Agora, o pistão é 
empurrado por uma força externa, realizando trabalho sobre o gás. 
Quando o gás é comprimido, sua temperatura tende a se elevar. Assim 
que se eleva de uma quantidade infinitesimal dT, calor é transferido do 
gás para o sumidouro, fazendo com que a temperatura do gás caia para 
TL. Desse modo, a temperatura do gás permanece constante (TL). 
Como a diferença de temperatura entre o gás e o sumidouro nunca 
excede um valor infi- nitesimal dT, o processo de transferência de calor é 
reversível. O processo continua até que o pistão atinja o estado 4, e o 
calor total rejeitado pelo gás durante esse processo será QL. 
■ Compressão adiabática reversível (processo 4-1, a temperatura se 
eleva de TL para TH). No estado 4, quando o reservatório à baixa 
temperatura é removido, o isolamento é recolocado no cabeçote do 
cilindro, o gás é comprimido de maneira reversível e volta ao seu estado 
inicial (estado 1). A temperatura sobe de TL para TH durante esse 
processo de compressão adiabática reversível, que completa o ciclo. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 297-298). 
 
 
 
 
 
Controle de capacidade em compressores 
O controle de capacidade é empregado para manter constante o valor de 
uma variável do processo, mediante atuação do compressor. O controle de 
capacidade pode ser utilizado para os seguintes motivos: 
 
■ controlar o fluxo do processo; 
■ eficiência da relação combustível/potência; 
■ regular a pressão. 
 
 
A capacidade do compressor pode ser alterada por meio de: 
 
■ Controle de velocidade: esse método de controle de capacidade é usado, 
geralmente, em compressores com drives. Compressores acionados por 
motores elétricos, de modo geral, têm velocidades fixas por razões de 
custos. A faixa de velocidade em que esse sistema é economicamente 
eficaz depende, principalmente, do driver, mas os limites são definidos 
também no lado do compressor. 
■ Controle de fluxo reverso: o controle de capacidade de fluxo reverso 
usa um descarregador e um atuador na abertura das válvulas, com a 
finalidade de manter as válvulas de sucção abertas durante a descarga. 
O fechamento atrasado das válvulas de sucção faz com que o gás na 
câmara de compressão volte a ser empurrado para a linha de sucção, em 
vez de ser comprimido enquanto as válvulas de sucção forem mantidas 
abertas. Assim que as válvulas de sucção estiverem fechadas, o gás 
restante na câmara de compressão é compactado e descarregado. A 
pressão de ar é aplicada ao diafragma do atuador, que faz com que o 
controle da mola, a ser comprimida, acione o descarregador contra a 
placa da válvula, abrindo-a. Durante o curso de compressão, o gás é 
empurrado de volta à válvula de sucção com uma velocidade propor- 
cional à velocidade do pistão. A velocidade do gás, portanto, aumenta 
de forma constante ao longo do primeiro curso do pistão, e a força de 
arrasto na placa da válvula aumenta com a velocidade do gás. Assim que 
a força de arrasto na placa da válvula for superada, a válvula fechará. 
Variando a pressão do ar sobre o atuador, a força da mola de controle 
é alterada e, portanto, o tempo de quando as válvulas de sucção co- 
meçam a fechar. O intervalo da variação de capacidade é limitado em, 
aproximadamente, 40%, 60%, ou até 100% da carga total. Uma vez 
que o máximo de queda de pressão do fluxo na válvula de sucção for 
alcançado sem ter superado a força da mola de controle,o compressor 
é totalmente descarregado (HANLON, 2001). 
 
A Figura 2 mostra um compressor carregado, e a Figura 3, um descarregado. 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
9 
 
 
Válvula 
Solenoid
e 
Pistão do 
descarregado
r 
Válvula 
de 
bloqueio 
Haste 
da 
válvula A 
Cabeçote do 
descarregado
r 
Mola 
 
Tampa 
de 
acesso 
Válvula 
desenergizador
a 
Orifíci
o B 
Tela 
Placa 
de 
válvula
s 
Coletor de 
Pistã
o 
C 
Válvula 
de 
descarg
Válvula 
de 
sucção 
Coletor 
de 
sucção 
Figura 3. Compressor 
descarregado. 
Fonte: Adaptada de Matos (2011, p. 
 
 
 
 
Válvula 
Solenoid
e 
Válvula 
de 
bloqueio 
Haste 
da 
válvula 
Pistão do 
descarregador 
Cabeçote do 
descarregado
r 
A 
Mola 
 
 
Tampa 
de 
acesso 
Válvula 
energizad
a 
Orifíci
o 
Tela 
B 
Placa 
de 
válvula
s C descarga Válvula de Válvula de Coletor 
de 
descarga sucção sucção 
 
Figura 2. Compressor em carga. 
Fonte: Adaptada de Matos (2011, p. 11). 
 
 
■ Retorno do fluxo de descarga para o lado de sucção da máquina: de 
todos os métodos de controle de capacidade disponíveis, esse é o que 
tem a pior eficiência energética. O princípio básico é retornar o excesso 
de gás da descarga para o lado de sucção por meio de um intercooler 
e de uma válvula de controle. A energia utilizada para comprimir esse 
excesso de gás é completamente desperdiçada. Esse método é usado 
quando, por alguma razão, outros métodos mais eficientes não podem 
ser aplicados (HANLON, 2001). 
■ Aliviadores do tipo dedo: os aliviadores do tipo dedo (manuais ou 
pneumáticos) são hastes que se projetam de um cubo localizado na 
câmara da válvula de sucção. As hastes pressionam o disco da válvula 
de sucção para a posição aberta, a fim de descarregar o cilindro. Esses 
aliviadores podem ser utilizados em várias válvulas em um cilindro, 
para descarregar ou carregar a máquina, aumentando ou diminuindo 
a capacidade de acordo com o número de válvulas ativas. 
■ Aliviadores do tipo conector: os aliviadores do tipo conector atendem 
ao mesmo propósito dos descarregadores do tipo dedo. Estruturado com 
um plugue, é posicionado para abrir ou fechar um buraco no centro da 
válvula. Temos uma variação do fluxo de gás dentro e fora do orifício 
central quando a válvula é desativada, ocasionando a abertura do plugue. 
Esses descarregadores podem ser manuais ou opcionais. 
■ Bolsas de folga: o volume do cilindro pode ser alterado pela adição de 
bolsas para a abertura da válvula ou a extremidade da cabeça de um cilindro 
do compressor. O controle do fluxo dentro e fora dessas bolsas pode ser 
feito por ar comprimido, atuação hidráulica ou atuação manual da válvula. 
 
Quando utilizarmos o método de retorno do fluxo de descarga ou as bolsas 
de folga, os processos de operação e descarga devem ser monitorados, pois 
o gás entrando e saindo do cilindro pode resultar em acúmulo de calor se for 
controlado incorretamente. 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
11 
 
 
Chave de diferença de 
pressão 
Purga do 
compresso
r 
Purga 
contínua 
(blowdown) 
Descarregando 
(bypass) 
Sucçã
o 
Descarg
a 
Figura 4. Acionamento das válvulas para controle de 
capacidade. 
Fonte: Adaptada de Hanlon (2001). 
Compressor 
Acionamento de válvulas para o controle de 
capacidade dos compressores 
Os compressores, dependendo do serviço, utilizarão uma sequência de válvulas 
para atuar no controle de capacidade. Essa sequência pode conter três válvulas, 
quatro válvulas ou cinco válvulas. O importante é entendermos a utilização 
dessas válvulas. A Figura 4 mostra um esquema com o objetivo de realizar o 
controle de capacidade de um compressor. 
 
 
 
Com base na Figura 4 e considerando o processo de carga e descarga do 
compressor, teremos as sequências a seguir. 
 
 
Sequência de acionamento com três válvulas 
Para a partida do compressor, são necessárias as seguintes condições: ao ligar, 
a máquina deverá estar descarregada, a válvula de descarga fechada, a válvula 
de sucção aberta e a válvula blowdown aberta (Quadro 1). 
 
Quadro 1. Sequência de acionamento com três válvulas 
Quadro 2. Sequência de acionamento com quatro válvulas 
 
 
Carga Descarga 
1) Abrir a válvula de descarga. 1) Abrir a válvula blowdown. 
2) Abrir a válvula de sucção. 2) Fechar a válvula de 
sucção. 
3) Fechar a válvula blowdown após 
determinado tempo. Esse tempo deverá 
ser o suficiente para que o ar seja 
expurgado pela máquina, com o gás, 
pela válvula blowdown. 
3) Fechar a 
válvula de 
descarga. 
 
 
 
Sequência de acionamento com quatro válvulas 
Para partida do compressor, são necessárias as seguintes condições: ao ligar, a 
máquina deverá estar descarregada, a válvula de descarga fechada, a válvula 
de sucção fechada, a válvula blowdown aberta ou fechada e a válvula bypass 
aberta (Quadro 2). 
 
 
 
 
Carga Descarga 
1) Abrir a válvula de descarga. 1) Abrir a válvula blowdown. 
2) Abrir a válvula de sucção. 2) Abrir a válvula bypass. 
3) Fechar a válvula 
blowdown, se estiver 
aberta. 
3) Fechar a válvula de sucção. 
4) Fechar a válvula bypass. 4) Fechar a válvula de descarga. 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
13 
 
 
Quadro 3. Sequência de acionamento com cinco válvulas 
Sequência de acionamento com cinco válvulas 
Nesse caso, o procedimento é um pouco diferente. Temos que realizar algu- 
mas verificações com o compressor desligado, ou seja, verificar se a válvula 
blowdown está aberta, se a válvula bypass está aberta, se a válvula de sucção 
está fechada, se a válvula de descarga está fechada e se a válvula de purga 
do compressor está fechada. Antes de dar partida, é preciso fechar a válvula 
bypass, abrir a válvula de purga do compressor e, após a linha de purga estar 
pressurizada, abrir o bypass. Após o tempo de aquecimento, será iniciada a 
sequência de carga. O tempo de aquecimento é especificado pelo fabricante 
(Quadro 3). 
 
 
 
 
Carga Descarga 
1) Abrir a válvula de purga, 
pressurizar o compressor de 
acordo com a pressão 
especificada. 
1) Abrir a válvula de bypass. 
2) Fechar a válvula de purga. 2) Abrir a válvula de 
blowdown (opcional). 
3) Abrir a válvula de descarga. 3) Fechar a válvula de 
sucção. 
4) Abrir a válvula de sucção. 4) Fechar a válvula de 
descarga. 
5) Fechar a válvula de bypass para 
iniciar o fluxo pelo compressor. A 
válvula de desvio pode ser usada 
para controlar 
o fluxo por meio da máquina. 
 
 
 
 
Em caso de desligamento de emergência, a válvula de descarga será aberta 
imediatamente. Sempre lembrando que todas as sequências devem estar de 
acordo com as instruções do fabricante. Deve-se ter muito cuidado ao utili- 
zar os métodos de bolsas de ar e descarregadores de válvulas, para evitar a 
acumulação de temperatura nos cilindros. 
 
 
 
 
1. Qual afirmação é condizente 
com o enunciado de Kelvin-
Planck da segunda lei da 
termodinâmica? 
a) Nenhum processo pode 
produzir mais trabalho do 
que calor. 
b) Nenhuma máquina 
pode produzir mais 
trabalho do que 
calor. 
c) Uma máquina 
precisa rejeitar 
calor. 
d) Uma máquina não 
pode produzir 
trabalho sem aceitar 
calor. 
e) Um processo não pode 
produzir trabalho sem 
aceitar calor. 
2. O que afirma a primeira 
lei da termodinâmica 
(lei da conservação de 
energia)? 
a) No ciclo realizado, o 
estado inicial é igual ao 
estado final. 
b) No ciclo realizado, o estado 
inicial é maior que o estado 
final. 
c) No ciclo realizado, o estado 
inicial é menor que o estado 
final. 
d) Os valores dos estados 
inicial e final dependem 
do tipo de ciclo 
realizado. 
e) Os valores dos estados 
inicial e final não 
dependem do tipo de 
ciclo realizado. 
3. Qual afirmação caracteriza um 
dos motivos para atuarmos no 
controle de capacidade de um 
compressor? 
a) Regular a 
velocidade do 
compressor. 
b) Controlar o fluxo doprocesso. 
c) Utilizar descarregadores. 
d) Acionar a válvula bypass. 
e) Utilizar bolsas de ar. 
4. Considerando um processo de 
carga e descarga de um 
compressor, qual é o número 
máximo de válvulas que 
conseguimos acionar em 
sequência? 
a) Uma. 
b) Duas. 
c) Três. 
d) Quatro. 
e) Cinco. 
5. Todos os métodos de controle 
de capacidade dos 
compressores têm como 
principal objetivo 
 
. 
a) A segurança da máquina. 
b) O monitoramento da máquina. 
c) Manter constante 
a pressão no 
processo. 
d) Manter constante o valor 
de uma variável no 
processo. 
e) A eficiência da máquina. 
Cálculo termodinâmico e controle de 
capacidade 
15 
 
 
 
 
 
 
 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013. HANLON, P. C. Compressor handbook. New York: 
McGraw- Hill, 2001. 
MATOS, R. S. Refrigeração. 2011. (Disciplina de Refrigeração: notas de aula, 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR). Disponível em: 
<http://paginapessoal.utfpr. edu.br/tarik/disciplinas/refrigeracao-cod.-
me841/notas-de-aula/Aula%2011%20-%20 Compressores.PDF>. Acesso 
em: 23 jun. 2018. 
 
Leituras recomendadas 
BLOCH, H. P. ; GREITNER, F. K. Compressores: um guia prático para a 
confiabilidade e a disponibilidade. Porto Alegre: Bookman, 2014. 
MACAGNAN, M. H. Princípios básicos de refrigeração. 2015. (Apostila de 
Curso sobre Refrigeração, Universidade Vale do Rio dos Sinos - 
http://paginapessoal.utfpr/
 
Exercícios 
 
 
 
1) Qual das afirmações abaixo é condizente com o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei 
da termodinâmica? 
 
A) Nenhum processo pode produzir mais trabalho do que calor. 
B) Nenhuma máquina pode produzir mais trabalho do que calor. 
C) Uma máquina precisa rejeitar calor. 
D) Uma máquina não pode produzir trabalho sem aceitar calor. 
E) Um processo não pode produzir trabalho sem aceitar calor. 
 
 
2) A primeira lei da termodinâmica (lei da conservação de energia) afirma que: 
 
 no ciclo realizado o estado inicial é igual ao estado final. 
B) no ciclo realizado o estado inicial é maior que o estado final. 
C) no ciclo realizado o estado inicial é menor que o estado final. 
D) os valores do estado inicial e final dependem do tipo de ciclo realizado. 
E) os valores do estado inicial e final não dependem do tipo de ciclo realizado. 
 
 
3) Relativo às afirmações, qual delas seria um dos motivos para atuarmos no controle de 
capacidade de um compressor? 
 
A) Regular a velocidade do compressor. 
 Controlar o fluxo do processo. 
C) Utilização de descarregadores. 
D) Acionar a válvula bypass. 
E) Utilizar bolsas de ar. 
 
 
4) Considerando um processo de carga e descarga de um compressor, qual o número máximo 
de válvulas que conseguimos acionar em sequência? 
 
A) Uma. 
 
B) Duas. 
 
C) Três. 
 
D) Quatro. 
 
 Cinco. 
 
 
5) Todos os métodos de controle de capacidade dos compressores têm como principal 
objetivo: 
 
A) a segurança da máquina. 
 
B) o monitoramento da máquina. 
 
C) manter constante a pressão no processo. 
 
 manter constante o valor de uma variável no processo. 
 
E) a eficiência da máquina. 
 
 
Segunda lei da termodinâmica 
(refrigeradores e bombas de calor) 
 
Apresentação 
 
Esta Unidade de Aprendizagem apresenta uma introdução e conceitos básicos da segunda lei da 
termodinâmica considerando os refrigeradores e as bombas de calor. Você verá a importância para 
a transferência de calor de um meio à baixa temperatura para um meio à alta temperatura que 
exige dispositivos especiais chamados de refrigeradores ou bombas de calor. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Identificar os refrigeradores e as bombas de calor. 
• Definir expressões para os coeficientes de performance. 
• Indicar alguns exemplos da segunda lei da termodinâmica considerando refrigeradores e 
bombas de calor. 
 
 
 
 
 
U N I D A D E 2 
Segunda lei da 
termodinâmica 
(refrigeradores e 
bombas de calor) 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Identificar os refrigeradores e as bombas de calor. 
◼ Definir expressões para os coeficientes de performance. 
◼ Indicar alguns exemplos da segunda lei da termodinâmica 
conside- rando refrigeradores e bombas de calor. 
 
Introdução 
Diariamente, ouvimos falar sobre questões energéticas, 
principalmente aquelas relacionadas ao desperdício ou a 
sistemas que permitem um melhor aproveitamento da energia. 
Agora, imagine que é divulgada a criação de uma máquina 
que utiliza 100% da sua energia, sem gerar desperdícios. 
Pense nos benefícios de tal descoberta. Porém, tudo “cairia por 
água abaixo” de acordo com a segunda lei da termodinâmica, a 
qual afirma que é impossível aproveitar 100% da energia 
utilizada em um sistema. Sempre haverá perdas, 
independentemente do sistema utilizado. 
Nesse contexto, utilizam-se expressões para definir a 
performance de cada sistema, por meio das quais é possível 
evidenciar suas perdas e verificar seu rendimento. Para tanto, a 
correta identificação dos refrige- radores, das bombas de calor 
e das máquinas térmicas é fundamental, especialmente para 
que a segunda lei seja devidamente empregada. 
 
 
 
Neste capítulo, você vai estudar os refrigeradores e as 
bombas de calor, tendo como base a segunda lei da 
termodinâmica. Você também vai verificar expressões para o 
cálculo da performance de sistemas, essen- ciais para a 
estimativa de perdas energéticas. Por fim, você vai identificar os 
problemas práticos relacionados à segunda lei, bem como 
alguns exemplos da utilização desse princípio da 
termodinâmica. 
 
Refrigeradores e bombas de calor 
A segunda lei da termodinâmica explica que certos fenômenos ocorrem 
somente em um determinado sentido. Um exemplo é uma xícara de chocolate 
quente que esfria com o passar do tempo devido à transferência de calor da 
xícara com chocolate quente para o ambiente. Nesse contexto, a segunda lei 
explica que é impossível que o ambiente, a temperaturas normais, esquente 
ainda mais a xícara com o chocolate quente em seu interior. 
Vejamos o sistema ilustrado na Figura 1, constituído por um tipo de gás no 
qual é realizado um ciclo. Nesse ciclo, a descida do peso W movimenta as pás 
do ventilador, que, por consequência, aquece o gás à sua volta. A elevação da 
temperatura do gás é dissipada para o ambiente, completando o ciclo. Porém, 
caso o sistema funcione inversamente, com o gás recebendo calor Q de uma 
fonte externa, conforme ilustrado pela flecha pontilhada na segunda imagem 
da Figura 1, a temperatura vai aumentar, mas as pás não vão girar, e o peso W 
não será levantado. Portanto, o trabalho só ocorre a partir da movimentação 
das pás do ventilador em função do peso, transferindo-se calor para o ambiente. 
Sabe-se, então, que o ciclo não pode ser invertido. Assim, nesse ambiente (o 
recipiente, as pás e o peso), esse sistema só poderá operar segundo um ciclo 
no qual o calor e o trabalho sejam negativos, conforme lecionam Borgnakke 
e Sonntag (2009). 
 
 
 
 
 
Considere outro ciclo impossível de ser realizado. Sejam dois sistemas, um 
à temperatura elevada e o outro à baixa temperatura. Suponha um processo 
no qual determinada quantidade de calor é transferida do sistema de alta 
para baixa temperatura. Sabe-se que esse processo pode ocorrer. No entanto, 
conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009), o processo inverso, ou seja, 
a passagem de calor do sistema de baixa para o de alta temperatura, não pode 
ocorrer, e é impossível completar o ciclo apenas pela transferência de calor, 
conforme mostra a Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Sistema percorrendo um ciclo que 
envolve calor e trabalho. 
Fonte: Borgnakke e Sonntag (2009, p. 176). 
 
 
 
 
 
Motor térmico: quando há trabalholíquido fornecido pelo dispositivo. 
Bomba de calor ou refrigerador: quando o dispositivo recebe calor de 
um reser- vatório de baixa temperatura e cede calor para um reservatório 
de alta temperatura, utilizando algum trabalho. 
 
 
 
As ilustrações das Figuras 1 e 2 remetem ao motor térmico e ao refrigerador 
(também conhecido como bomba de calor). O motor térmico pode ser um 
sistema que opera segundo um ciclo, em que é realizado um trabalho líquido 
positivo e ocorre uma troca de calor líquido positiva. Por sua vez, a bomba 
de calor pode ser um sistema que também opera segundo um ciclo, o qual 
recebe calor de um corpo com baixa temperatura e cede calor para um corpo 
a alta temperatura, sendo necessário, entretanto, trabalho para a sua operação, 
conforme lecionam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
 
Um exemplo de motor térmico está representado na Figura 3, constituído 
por um cilindro, com limitadores de curso, e um êmbolo. Considere o gás 
contido no cilindro do sistema; inicialmente, o êmbolo repousa sobre os li- 
mitadores inferiores e apresenta um peso sobre sua plataforma. Suponha que 
o sistema sofra um processo durante o qual calor é transferido de um corpo à 
alta temperatura para o gás, fazendo com que ele expanda e elevando o êmbolo 
até os limitadores superiores. Nesse ponto, retira-se o peso e faz-se com que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Exemplo que mostra a impossibilidade de se 
completar um ciclo por meio da transferência de calor de 
um corpo a baixa temperatura para outro à alta 
temperatura. 
Fonte: Borgnakke e Sonntag (2009, p. 176). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Motor térmico elementar. 
Fonte: Borgnakke e Sonntag (2009, p. 177). 
 
 
o sistema retorne ao estado inicial, por meio da transferência de calor do gás 
para um corpo a baixa temperatura. Assim, completa-se o ciclo. 
É evidente que o gás realizou trabalho durante o ciclo, pois um peso foi 
elevado. Pode-se concluir que o calor líquido transferido é positivo e igual 
ao trabalho realizado durante o ciclo. Esse dispositivo pode ser chamado de 
motor térmico, e a substância utilizada para realizar a transferência de calor 
é chamada de fluido de trabalho. Os motores térmicos são definidos como 
dispositivos que realizam trabalho positivo à custa da transferência de calor 
de um corpo com temperatura elevada a um corpo com temperatura baixa, 
conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Ciclo de refrigeração elementar. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 286). 
 
 
Frequentemente, a denominação motor térmico é utilizada num sentido 
mais amplo para designar todos os dispositivos que produzem trabalho por 
meio da transferência de calor ou combustão, mesmo que o dispositivo não 
opere segundo um ciclo termodinâmico. O motor de combustão interna e a 
turbina a gás são exemplos desse tipo de dispositivo. 
Já o ciclo incompleto ilustrado na Figura 2 pode ser evidentemente alcan- 
çado com um refrigerador (ou bomba de calor), que pode ser visualizado na 
Figura 4. O fluido de trabalho é um refrigerante, como o R-134a ou a amônia, 
que percorre um ciclo termodinâmico. Transfere-se calor para o refrigerante no 
evaporador, onde a pressão e a temperatura são baixas. O refrigerante recebe 
trabalho no compressor e transfere calor no condensador, onde a pressão e a 
temperatura são altas. A queda de pressão é provocada no fluido quando este 
escoa através da válvula de expansão ou do tubo capilar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
O símbolo Q
H 
será utilizado para representar calor transferido no corpo a alta 
tempe- ratura e Q
L 
para representar calor transferido no corpo a baixa 
temperatura. 
 
 
Assim, o refrigerador é um dispositivo que opera segundo um ciclo e que 
necessita de trabalho para que se obtenha a transferência de calor de um corpo 
a baixa temperatura para outro a alta temperatura. O refrigerador termoelétrico 
é um exemplo de dispositivo que satisfaz a definição de refrigerador. O trabalho 
é fornecido ao refrigerador termoelétrico na forma de energia elétrica; o calor 
é transferido do espaço refrigerador para a junção fria (Q
L
) e da junção quente 
para o ambiente (Q
H
). 
 
 
Exemplo de motor térmico 
Uma instalação motora a vapor simples (Figura 5) é um exemplo de mo- 
tor térmico no sentido restrito. Cada componente dessa instalação pode ser 
analisado separadamente, associando-se a cada um deles um processo em 
regime permanente. Porém, se a instalação é considerada como um todo, ela 
poderá ser tratada como um motor térmico, no qual a água (vapor) é o fluido 
de trabalho. Uma quantidade de calor Q
H 
é transferida de um corpo a alta 
temperatura — podendo ser os produtos da combustão em uma câmara ou 
um reator, ou ainda um fluido secundário —, que, por sua vez, foi aquecido 
em um reator, conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
O esquema da turbina também é apresentado na Figura 4. Observe que a 
turbina aciona a bomba e que o trabalho líquido fornecido pelo motor térmico é 
a característica mais importante do ciclo. A quantidade de calor Q
L 
é transferida 
para um corpo a baixa temperatura, que normalmente é água de resfriamento do 
condensador. Assim, a instalação motora a vapor simples é um motor térmico 
no sentido restrito, pois tem um fluido de trabalho para o qual, ou do qual, 
calor é transferido, e realiza uma determinada quantidade de trabalho enquanto 
percorre o ciclo, ainda conforme Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
 
 
 
Coeficientes de performance 
A eficiência térmica é a razão entre o que é produzido (energia pretendida) e 
o que é usado (energia gasta); porém, essas quantidades devem ser claramente 
definidas. De forma simples, pode-se dizer que a energia pretendida em um 
motor térmico é o trabalho, e a energia gasta é o calor transferido da fonte a alta 
temperatura, o que implica em custos e reflete os gastos com os combustíveis. 
Para Borgnakke e Sonntag (2009), a eficiência térmica, ou rendimento de um 
motor térmico, é definida conforme a Equação 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Motor térmico constituído por um processo em regime permanente. 
Fonte: Adaptada de Çengel e Boles (2013, p. 292). 
 
 
 
 
O tamanho da função e a forma dos motores térmicos variam muito: as 
máquinas a vapor e a gás são equipamentos grandes, os motores a gasolina 
e a diesel possuem tamanho médio, e os motores utilizados para acionar fer- 
ramentas manuais, como os cortadores de grama, são pequenos. A eficiência 
térmica das máquinas reais e dos sistemas operacionais de grande porte varia 
de 35 a 50%; os motores a gasolina apresentam rendimento térmico que varia 
de 30 a 35%; já os motores a diesel apresentam eficiência térmica entre 35 a 
40%. A eficiência térmica dos motores pequenos é próxima de 20%, pois os 
sistemas de carburação e controle utilizados nesses equipamentos são muito 
simples e, tratando-se de máquinas pequenas, as perdas são irrelevantes, 
conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
A eficiência de um refrigerador é expressa em termos do coeficiente de 
desempenho ou coeficiente de eficácia, que é designado pelo símbolo ß. No 
caso de um refrigerador, o objetivo (ou seja, a energia pretendida) é Q
L
, o calor 
transferido do espaço refrigerado, e a energia gasta é o trabalho, W. Assim, o 
coeficiente de desempenho ß é: 
 
 
 
Segunda lei da termodinâmica 
Existem dois enunciados clássicos da segunda lei da termodinâmica, conhe- 
cidos como enunciado de Kelvin-Planck e enunciado de Clausius, conforme 
lecionam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
◼ Enunciado de Kelvin-Planck: é impossível construir um dispositivo 
que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos 
alémdo levantamento de um peso e da troca de calor com um único 
reservatório térmico (Figura 6). 
 
 
 
 
Ou seja, é impossível construir um motor térmico que opere segundo um 
ciclo que receba uma quantidade de calor de um corpo a alta temperatura e 
produza igual quantidade de trabalho. A única alternativa é que alguma quan- 
tidade de calor deve ser transferida do fluido de trabalho a baixa temperatura 
para um corpo a baixa temperatura. Dessa maneira, um ciclo só pode produzir 
trabalho se estiverem envolvidos dois níveis de temperatura e se o calor for 
transferido do corpo a alta temperatura para o motor térmico e, também, do 
motor térmico para o corpo a baixa temperatura. Isso significa que é impossível 
construir um motor térmico que apresente eficiência térmica igual a 100%, 
conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
◼ Enunciado de Clausius: é impossível construir um dispositivo que opere 
segundo um ciclo e que não produza outros efeitos além da transferência 
de calor de um corpo frio para um corpo quente (Figura 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Representação do enunciado de Kelvin-Planck. 
Fonte: Borgnakke e Sonntag (2009, p. 180). 
 
 
 
 
 
 
Esse enunciado está relacionado com o refrigerador ou a bomba de calor, 
estabelecendo que é impossível construir um refrigerador que opere sem 
receber trabalho. Isso também significa que o coeficiente de desempenho é 
sempre menor que infinito, conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
Observa-se alguns aspectos relacionados aos enunciados, listados abaixo. 
 
◼ Ambos os enunciados são negativos. Sabe-se que não se pode provar um 
enunciado negativo; no entanto, fundamenta-se na evidência experimental. 
◼ Os dois enunciados são equivalentes, ou seja, a verdade de um implica 
na verdade do outro, ou a violação de um implica na violação do outro. 
◼ A última observação é que, frequentemente, a segunda lei da termodi- 
nâmica tem sido enunciada como a impossibilidade da construção de 
um moto-perpétuo de segunda espécie. Um moto-perpétuo de primeira 
espécie criaria trabalho do nada, ou criaria massa e energia, violando, 
portanto, a primeira lei. Um moto-perpétuo de segunda espécie violaria 
a segunda lei, e um moto-perpétuo de terceira espécie não teria atrito 
e, assim, operaria indefinidamente, porém não produziria trabalho, 
conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Representação do enunciado de Clausius. 
Fonte: Borgnakke e Sonntag (2009, p. 180). 
 
 
Problemas da segunda lei da termodinâmica 
A segunda lei da termodinâmica estabelece que nenhuma máquina térmica pode 
ter uma eficiência de 100%. Então, qual é a maior eficiência que uma máquina 
térmica pode ter? Para resolver essa questão, primeiramente é necessário definir um 
processo ideal, denominado processo reversível, segundo Çengel e Boles (2013). 
Os processos ocorrem em uma determinada direção. Depois de executados, tais 
processos não podem ser revertidos espontaneamente, restaurando-se o sistema ao 
seu estado inicial. Por esse motivo, são classificados como processos irreversíveis. 
Por exemplo, depois que uma xícara de café quente esfria, ela não se reaquece, 
recuperando do ambiente o calor perdido. Se isso fosse possível, o ambiente, assim 
como o sistema (café), seria restaurado à sua condição original, e esse seria um 
processo reversível, ainda conforme Çengel e Boles (2013). 
Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido 
sem deixar qualquer vestígio no ambiente. Ou seja, o sistema e o ambiente 
retornam a seus estados iniciais no final do processo inverso. Isso somente 
será́ possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sis- 
tema e o ambiente forem zero para o processo combinado (original e inverso), 
conforme lecionam Çengel e Boles (2013). 
É preciso ressaltar que um sistema pode ser restaurado ao seu estado inicial 
depois de um processo, independentemente de o processo ser ou não reversível. 
Mas, no caso de processos reversíveis, essa restauração é feita sem deixar ne- 
nhuma variação líquida na vizinhança; já no caso dos processos irreversíveis, 
a vizinhança geralmente exerce algum trabalho sobre o sistema e, portanto, o 
sistema não volta ao seu estado original, ainda segundo Çengel e Boles (2013). 
Como exemplo desses processos, suponha o comportamento do gás contido 
no conjunto cilindro/pistão apresentado na Figura 8. Considere o gás como 
sistema. Inicialmente, a pressão no gás é alta e o pistão está imobilizado com um 
pino; quando o pino é removido, o pistão sobe e se choca contra os limitadores. 
Algum trabalho é realizado pelo sistema, pois o pistão foi levantado. Agora, 
suponha que desejamos restabelecer o estado inicial do sistema; uma maneira 
seria exercer uma força sobre o pistão, comprimindo o gás até que o pino possa 
ser recolocado. Como a pressão exercida sobre a face do pistão é maior no curso 
de volta do que no curso inicial de expansão, o trabalho realizado sobre o gás no 
processo de volta é maior que o trabalho realizado pelo gás no processo inicial. 
Uma determinada quantidade de calor deve ser transferida do gás durante o 
curso de volta, para que o sistema tenha a mesma energia interna do estado 
inicial. Assim, o sistema retorna ao seu estado inicial, porém as vizinhanças 
mudaram pelo fato de ter sido necessário fornecer trabalho ao sistema, para 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Exemplos de processo reversível e 
irreversível. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 295). 
 
 
fazer descer o êmbolo, e transferir calor para as vizinhanças. Assim, o processo 
inicial é irreversível, pois ele não pode ser invertido se provocar uma mudança 
nas vizinhanças, conforme explicam Borgnakke e Sonntag (2009). 
Agora, considere o gás contido no cilindro da Figura 8 como sistema e 
admita que o êmbolo seja carregado com vários pesos. Em seguida, retira-se 
os pesos, um de cada vez, fazendo-os deslizar horizontalmente e permitindo 
que o gás expanda e realize um trabalho correspondente ao levantamento 
dos pesos que ainda permanecem sobre o êmbolo. À medida que o tamanho 
dos pesos é diminuído, aumentando, portanto, o seu número, esse sistema 
aproxima-se de um processo que pode ser invertido (pois em cada nível do 
êmbolo, no processo inverso, haverá um pequeno peso que está exatamente no 
nível da plataforma sem consumo de trabalho). No limite, como os pesos se 
tornam muito pequenos, o processo inverso pode ser realizado de tal maneira 
que tanto o sistema como as vizinhanças retornam exatamente ao mesmo 
estado em que estavam inicialmente. Assim, o processo é reversível, conforme 
lecionam Borgnakke e Sonntag (2009). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. O atrito resulta em um processo 
irreversível. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 295). 
 
 
Os fatores que levam um processo a se tornar irreversível são chamados de 
irreversibilidades. Eles incluem o atrito, a expansão não resistida, a mistura 
de dois fluidos, a transferência de calor com uma diferença de temperatura 
finita, entre outros. A existência de qualquer um desses efeitos leva a um 
processo irreversível. Processos reversíveis não envolvem nenhum desses 
fatores, conforme lecionam Çengel e Boles (2013). 
O atrito é uma forma comum de irreversibilidade associada a corpos em 
movimento. Quando há movimento relativo entre dois corpos em contato 
(como o pistão e o cilindro mostrados na Figura 9), desenvolve-se na interface 
entre esses dois corpos uma força de atrito na direção contrária ao movimento, 
e é necessário algum trabalho para superar essa força de atrito. A energia 
fornecida na forma de trabalho é, finalmente, convertida em calor durante o 
processo e transferida para os corpos em contato, conformefica evidenciado 
pela elevação da temperatura na interface. 
Quando a direção do movimento é invertida, os corpos voltam à posição 
original, mas a interface não resfria e o calor não é convertido em trabalho, 
segundo Çengel e Boles (2013). Em vez disso, há́ mais conversão de trabalho 
em calor durante a superação das forças de atrito, que também se opõem ao 
movimento na direção inversa. Como o sistema (os corpos em movimento) 
e a vizinhança não podem voltar aos seus estados originais, esse processo 
é irreversível. Portanto, qualquer processo que envolva atrito é irreversível. 
Quanto maiores as forças de atrito, mais irreversível será o processo. 
 
 
Atrito nem sempre significa dois corpos sólidos em contato. Ele também 
acontece entre um fluido e um sólido e até́ entre camadas de um fluido que se 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10. Processos irreversíveis de compressão e 
expansão. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 296). 
 
 
movimentam em diferentes velocidades. Uma parte considerável da potência 
produzida pelo motor de um carro é usada para superar o atrito (a força de 
arrasto) entre o ar e as superfícies externas do carro, para que depois se torne 
parte da energia interna do ar. Não é possível reverter esse processo e recuperar 
a potência perdida, conforme explicam Çengel e Boles (2013). 
Outro exemplo de irreversibilidade é a expansão não resistida de um gás 
separado de uma região evacuada por uma membrana, conforme mostrado 
na Figura 10. Quando a membrana é rompida, o gás preenche todo o tanque. 
A única maneira de restaurar o sistema ao estado original é comprimi-lo 
até́ o volume inicial e, ao mesmo tempo, transferir calor do gás até́ atingir a 
temperatura inicial. A partir das considerações sobre conservação de energia, 
pode ser facilmente demonstrado que a quantidade de calor transferida do gás 
corresponde à quantidade de trabalho realizado sobre o gás pela vizinhança. 
Para restaurar a vizinhança ao estado original, seria necessário converter todo 
esse calor em trabalho, o que violaria a segunda lei da termodinâmica. Assim, 
a expansão não resistida de um gás é um processo irreversível. 
 
 
 
 
Uma terceira forma conhecida de irreversibilidade é a transferência de 
calor com uma diferença de temperatura finita. Considere uma lata de 
refrigerante gelado em uma sala quente (Figura 11). É transferido calor do ar 
da sala, que está́ mais quente, para o refrigerante, que está́ mais frio. A única 
maneira de reverter esse processo e trazer o refrigerante à temperatura original 
é por meio de refrigeração, o que exige algum fornecimento de trabalho. Ao 
final do processo inverso, o refrigerante terá́ voltado ao estado inicial, mas 
a vizinhança não. A energia interna da vizinhança aumentará em magnitude 
na mesma proporção do trabalho fornecido ao refrigerador. A restauração da 
vizinhança ao estado inicial só́ poderia ser feita pela conversão de todo esse 
excesso de energia interna em trabalho, o que é impossível fazer sem violar 
a segunda lei da termodinâmica. Apenas o sistema pode ser restaurado à 
condição inicial, e não o sistema e a vizinhança; portanto, a transferência de 
calor com uma diferença de temperatura finita é um processo irreversível, 
segundo Çengel e Boles (2013). 
A transferência de calor somente pode ocorrer quando houver uma diferença 
de temperatura entre um sistema e sua vizinhança. Portanto, é fisicamente 
impossível existir um processo reversível de transferência de calor. No entanto, 
um processo de transferência de calor torna-se menos irreversível à medida 
que a diferença de temperatura entre os dois corpos se aproxima de zero. Nesse 
ponto, a transferência de calor com uma diferença de temperatura infinitesimal 
(dT) pode ser considerada reversível. Quando a temperatura infinitesimal 
(dT) se aproxima de zero, o processo pode ter a direção invertida (pelo menos 
teoricamente) sem a necessidade de nenhuma refrigeração. 
Observe que a transferência de calor reversível é um processo conceitual e 
não pode ser reproduzido no mundo real. Nesse caso, quanto menor a diferença 
de temperatura entre dois corpos, menor será́ a taxa de transferência de calor. 
Qualquer transferência significativa de calor com uma pequena diferença de 
temperatura exige uma área de superfície bem grande e muito tempo. Desse 
modo, ainda que seja desejável do ponto de vista termodinâmico, a aproxima- 
ção a uma transferência reversível de calor é impraticável e economicamente 
inviável, conforme lecionam Çengel e Boles (2013). 
 
 
1. Determinada máquina térmica a máquina deveria realizar 
um utilizada para transformar calor em trabalho superior a 300 
cal. trabalho recebe 1.200 Joule (J) de calor e) Como o 
rendimento da 
e realiza um trabalho de 300 cal. Leve máquina é de 25%, 
podemos em consideração que 1 cal = 4 J. Dessa afirmar que ela 
não contraria a forma, assinale a alternativa correta. primeira lei da 
termodinâmica. 
a) Essa máquina contraria a 2. A segunda lei da termodinâmica 
pode primeira lei da termodinâmica. ser enunciada da seguinte 
maneira: 
b) A máquina contraria a segunda “é impossível construir uma 
máquina lei da termodinâmica. térmica que opera em ciclos 
com 
c) O rendimento dessa o objetivo de retirar calor de uma 
máquina é de 25%. fonte e converter todo o calor em 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11. (a) A transferência de calor a partir 
de uma diferença de temperatura é irreversível e 
(b) o processo inverso é impossível. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 296). 
 
 
a) é possível criar máquinas 
cujo rendimento seja de 
100%. 
b) uma máquina térmica 
precisa apenas de uma 
fonte quente. 
c) calor e trabalho 
possuem grandezas 
distintas. 
d) uma máquina térmica 
retira calor de uma fonte 
quente, e parte desse 
calor é rejeitado para 
uma fonte fria. 
e) se for utilizada uma fonte 
fria que sempre será 
mantida a 0°C, é possível 
que uma máquina térmica 
consiga converter 100% 
do calor em trabalho. 
3. Um processo que pode ser 
revertido sem deixar qualquer 
vestígio no ambiente e que 
retorna ao seu estado inicial 
no final do processo inverso 
pode ser considerado como: 
a) atrito. 
b) irreversível. 
c) reversível. 
d) expansão não resistida. 
e) bomba de calor. 
4. A potência elétrica 
consumida no 
acionamento de um 
refrigerador é de 300 Watts 
(W), e o equipamento 
transfere 800 W para o 
ambiente. Determine a taxa 
de transferência de calor no 
espaço refrigerado e o 
coeficiente de desempenho 
do refrigerador. 
a) Q
L 
= 500 Ws−1, β = 1,67. 
b) Q
H 
= 500 Ws−1, β = 1,67. 
c) W = 500 Ws−1, β = 1,67. 
d) Q
L 
= 1.100 Ws−1, β = 3,67. 
e) Q
H 
= 1.100 Ws−1, β = 3,67. 
5. Analise as assertivas abaixo 
e assinale a correta. 
a) De acordo com o enunciado 
de Clausius, é impossível 
construir um dispositivo que 
opere em determinado ciclo 
e que seu único efeito 
produzido seja a 
transferência de calor de um 
corpo frio para um corpo 
quente. 
b) O enunciado de Kelvin-
Planck confirma que é 
possível construir um 
dispositivo que opere em 
um ciclo termodinâmico e 
que não produza outros 
efeitos além do 
levantamento de um peso 
e da troca de calor com 
um único reservatório 
térmico. 
c) O atrito é considerado 
um processo reversível 
e é um dos fatores que 
possibilitam que a 
energia seja 100% 
aproveitada em um 
sistema. 
d) Quanto maior for a diferença 
de temperatura entre dois 
corpos, menos irreversível 
será o processo de 
transferência de calor entre 
eles. 
e) Um motor térmico recebe 
calor de um corpo com 
baixa temperatura e cede 
calor para um corpo a alta 
temperatura, sendo 
necessário, entretanto, 
trabalho para a sua 
operação. 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Qual é a diferença entre refrigeradores e bombas de calor?A) O objetivo de um refrigerador é manter o espaço aquecido a uma temperatura alta. O 
objetivo de uma bomba de calor, entretanto, é manter o espaço refrigerado a uma 
temperatura baixa, removendo o calor desse espaço. 
 
 O objetivo de um refrigerador é manter o espaço refrigerado a uma temperatura 
baixa, removendo o calor desse espaço. O objetivo de uma bomba de calor, 
entretanto, é manter o espaço aquecido a uma temperatura alta. 
 
C) O objetivo de um refrigerador é manter o espaço aquecido a uma temperatura alta. O 
objetivo de uma bomba de calor, entretanto, é manter o espaço refrigerado a uma 
temperatura baixa. 
 
D) O objetivo de um refrigerador é manter o espaço refrigerado a uma temperatura alta, 
removendo o calor desse espaço. O objetivo de uma bomba de calor, entretanto, é manter o 
espaço aquecido a uma temperatura baixa. 
 
E) O objetivo de um refrigerador é manter o espaço refrigerado a uma temperatura baixa, 
removendo o calor desse espaço. O objetivo de uma bomba de calor, entretanto, é manter o 
espaço aquecido a uma temperatura baixa. 
 
 
2) O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 6°C por meio da remoção de 
calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma 
taxa de 5 kW, determine o coeficiente de performance do refrigerador. 
 
A) 2 
 
B) 3 
 
 1,2 
 
D) 2,5 
 
E) 1,8 
 
 
 
 
3)O compartimento de alimentos de um refrigerador é mantido a 6°C por meio da remoção de 
calor a uma taxa de 360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao refrigerador a uma taxa 
de 5 kW, determine a taxa com a qual o calor é rejeitado na sala em que está instalado o 
refrigerador. 
 
A) 620 kJ/min 
 
B) 550 kJ/min 
 
C) 600 kJ/min 
 
 
 
E) 610 kJ/min 
 
 
4) Uma bomba de calor é utilizada para atender às necessidades de aquecimento de uma casa, 
mantendo-a a 23°C. Nos dias em que a temperatura externa cai para dc0010°C, estima-se 
uma perda de calor da casa a uma taxa de 80.000 kJ/h. Considerando que a bomba de calor 
nessas condições tem um COP de 3, determine a potência consumida pela bomba de calor. 
 
A) 46.666,67 kJ/h 
B) 36.666,67 kJ/h 
 26.666,67 kJ/h 
D) 16.666,67 kJ/h 
E) 56.666,67 kJ/h 
 
 
5) Qual a diferença entre os enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius? 
 
 O enunciado de Clausius fala que é impossível construir um dispositivo que funcione 
em um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor 
de um corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta. 
E o enunciado de Kelvin-Planck fala que é impossível, para qualquer dispositivo que 
opera em um ciclo, receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade 
líquida de trabalho. 
 
B) O enunciado de Clausius fala que é impossível, para qualquer dispositivo que opera em um 
ciclo, receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho. E 
o enunciado de Kelvin-Planck fala que é impossível construir um dispositivo que funcione em 
 
 
um ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um 
corpo com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta. 
 
C) O enunciado de Clausius fala que é impossível construir um dispositivo que funcione em um 
ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo 
com temperatura alta para um corpo com temperatura mais alta. E o enunciado de Kelvin- 
Planck fala que é impossível, para qualquer dispositivo que opera em um ciclo, receber calor 
de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de trabalho. 
 
D) O enunciado de Clausius fala que é impossível construir um dispositivo que funcione em um 
ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo 
com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta. E o enunciado de 
Kelvin-Planck fala que é impossível, para qualquer dispositivo que opera em um ciclo, receber 
calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de calor. 
 
E) O enunciado de Clausius fala que é possível construir um dispositivo que funcione em um 
ciclo e não produza qualquer outro efeito que não seja a transferência de calor de um corpo 
com temperatura mais baixa para um corpo com temperatura mais alta. 
E o enunciado de Kelvin-Planck fala que é impossível, para qualquer dispositivo que opera em 
um ciclo, receber calor de um único reservatório e produzir uma quantidade líquida de 
trabalho. 
 
A transferência de calor de um meio à baixa temperatura para um meio à alta temperatura exige 
dispositivos especiais chamados de refrigeradores. 
 
Abaixo temos componentes básicos de um sistema de refrigeração e condições típicas de 
operação: 
 
 
 
 
 
O dispositivo que transfere calor de um meio com temperatura baixa para outro com temperatura 
alta é a bomba de calor. 
 
Abaixo temos um exemplo de bomba de calor. O trabalho fornecido a uma bomba de calor é 
utilizado para extrair energia de ambientes externos frios e transferi-la para ambientes internos 
quentes. 
 
 
 
Geração de ar comprimido 
 
Apresentação 
 
O ar comprimido é usado como condutor de energia em equipamentos e ferramentas pneumáticas. 
O compressor é utilizado para a geração de ar comprimido, mas necessita de outros elementos para 
produção, armazenamento e condicionamento, tais como filtros, resfriadores, secadores e 
reservatório. 
A rede de distribuição de ar comprimido deve ser bem dimensionada, para que as perdas de 
pressão sejam baixas. A instalação deve permitir agilidade de conexão de ferramentas e 
equipamentos, com manutenção e usos simplificados. Os purgadores devem ser instalados para 
drenagem de umidade residual da linha. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você irá conhecer os conceitos de ar comprimido e de 
compressores, bem como os princípios de geração e transmissão do ar comprimido. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Explicar o que é ar comprimido. 
• Identificar os compressores de ar. 
• Reconhecer os princípios de geração e distribuição de ar comprimido. 
 
U N I D A D E 3 
Geração de ar comprimido 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Explicar o que é ar comprimido. 
◼ Identificar os compressores de ar. 
◼ Reconhecer os princípios de geração e distribuição de ar comprimido. 
 
Introdução 
O ar comprimido é uma forma de energia fluida muito utilizada 
nas em- presas para acionamento de equipamentos e 
ferramentas pneumáticas, permitindo altas velocidades de 
acionamento com baixo custo. Hoje o ar comprimido tornou-
se indispensável para a automação industrial, uma vez que 
permite maior produtividade, liberando o homem de tarefas 
repetitivas. 
Neste capítulo, você vai conhecer os conceitos de ar 
comprimido e de compressores e vai estudar os princípios de 
geração e transmissão do ar comprimido. O compressor de ar é 
um equipamento que consegue captar o ar que está no 
ambiente, armazená-lo sob alta pressão em um reservatório 
próprio e transformá-lo em ar comprimido. Ele tem funcio- 
namento similar a uma bomba de enchimento de pneus ou 
balões e necessitam de reservatório para armazenamento de ar, 
filtros para retirar impurezas e secadores para retirar a umidade 
residual. Além disso, esses equipamentos ainda necessitam de 
uma unidade de condicionamento de ar (lubrefil), que filtra 
localmente, retira a umidade, regula a pressão e pode ainda 
lubrificar o ar capturado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Representação das pressões manométrica, absoluta e de vácuo. 
Fonte: Agostini (2008, p. 2). 
 
Ar comprimido 
Segundo Agostini (2008), o ar comprimido provavelmente é uma das mais 
antigas formas de transmissão de energia que o homemconhece, empregada 
e aproveitada para ampliar a sua capacidade física. O reconhecimento da 
existência física do ar, bem como a sua utilização mais ou menos consciente 
para o trabalho, é comprovado há milhares de anos. 
A introdução da pneumática de forma mais generalizada na indústria 
começou com a necessidade de cada vez maior de automatização e racionali- 
zação dos processos de trabalho. Apesar de sua rejeição inicial quase sempre 
proveniente da falta de conhecimento e instrução, ela foi aceita, e o número 
de campos de aplicação tornou-se cada vez maior. 
Hoje o ar comprimido tornou-se indispensável para a automação industrial, 
tendo como objetivo retirar do homem as funções de comando e regulação, 
conservando apenas as de controle. Um processo é considerado automatizado 
quando é executado sem a intervenção do homem, sempre do mesmo modo 
e com o mesmo resultado. 
 
Pressão manométrica 
Trata-seda pressão medida por meio de um manômetro e indica a pressão 
relativa (Pe), isto é, a pressão em relação à pressão atmosférica existente no 
local. Portanto, em termos de pressão absoluta, é necessário somar mais uma 
atmosfera (1 atm) ao valor indicado no manômetro. Veja a Figura 1. 
 
Geração de ar comprimido 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Escalas termométricas: graus Celsius,Kelvin e Fahrenheit. 
Fonte: Adaptada de Agostini (2008, p. 3). 
 
 
As unidades de pressão mais utilizadas são atm., bar, kgf/cm², kp/cm² e 
psi/(lb/pol²). Para cálculos aproximados, consideramos 1 atm. = 1,013 bar = 
1 kgf/cm² = 14,7 psi. 
 
Para o estudo dos gases: 
 
◼ utiliza-se com frequência a pressão absoluta, indicada em (Pabs); 
◼ utiliza-se a temperatura em Kelvin, na escala também conhecida como 
escala de temperatura absoluta. 
 
As escalas de temperatura mais usadas são Celsius (ºC) com 100 
divisões,Kelvin (K) com 100 divisões e Fahrenheit (ºF) com 180 divisões. 
Veja a Figura 2. 
 
 
 
Características do ar comprimido 
De acordo com Agostini (2008), uma característica do ar é a sua coesão mínima, 
isto é, as forças entre as moléculas, em pneumática, geralmente devem ser 
desconsideradas para condições operacionais. Como todos os gases, o ar não 
possui uma forma particular. A sua forma se altera sem a menor resistência, 
ou seja, ele assume a forma conforme o que está à sua volta. 
 
 
 
◼ Quantidade: o ar a ser comprimido é encontrado em quantidade ili- 
mitada na atmosfera. 
◼ Transporte: o ar comprimido é facilmente transportável por tubulações, 
mesmo para distâncias consideravelmente grandes. Não há necessidade 
de se preocupar com o retorno do ar. 
◼ Armazenamento: o ar pode ser sempre armazenado em um reservatório 
e, posteriormente, ser utilizado ou transportado. 
◼ Temperatura:o trabalho realizado com o ar comprimido é insensível 
às oscilações de temperatura. Isso garante um funcionamento seguro 
em situações extremas. 
◼ Segurança: não existe o perigo de explosão ou de incêndio. Portanto, 
não são necessárias custosas proteções contra explosões. 
◼ Velocidade: o ar comprimido, devido à sua baixa viscosidade, é um 
meio de transmissão de energia muito veloz. 
◼ Preparação: o ar comprimido requer boa preparação. Impurezas e 
umidade devem ser evitadas, pois provocam desgaste nos elementos 
pneumáticos. 
◼ Limpeza: o ar comprimido é limpo, mas o ar de exaustão dos compo- 
nentes libera óleo pulverizado na atmosfera. 
◼ Custo: a produção de ar comprimido é onerosa. Estima-se que 1 kW 
de ar comprimido necessita de 10 kW de energia. Vazamentos na linha 
implicam altos gastos energéticos. 
 
Grandezas pneumáticas 
A pressão é uma variável muito usada na pneumática e é importante conceituar 
os seus vários tipos. Vamos iniciar pela definição física de pressão. Conforme 
Dutra (2002), temos a definição da pressão como o quociente entre força 
aplicada pela unidade de área: 
P= F/A (Pressão: força exercida por unidade de área) 
P = pressão 
F = força 
A = área 
 
Pressão manométrica: é a pressão registrada nos manômetros. 
Pressão atmosférica: é o peso da coluna de ar da atmosfera em 1 cm
2
 
de área. A pressão atmosférica varia com a altitude, pois em grandes alturas 
Geração de ar comprimido 5 
 
 
 
 
 
 
 
É bastante usual que se escolha o equipamento de produção e distribuição de 
ar compri- mido mais barato, sem levar em conta que, em um curto período de 
tempo, essa escolha custará caro. A vazão necessária e a pressão de 
trabalho são os primeiros parâmetros a se ter em conta, sem se esquecer 
de uma reserva para ampliações de médio prazo. 
Isso também é válido para o dimensionamento das tubulações: um 
acréscimo de 10% no diâmetro calculado diminui 32% a perda de carga 
dessa tubulação. O local onde o compressor será instalado também é de 
suma importância. 
 
 
a massa de ar é menor do que ao nível do mar. No nível do mar, a pressão 
atmosférica é considerada 1 atm. (1,033 kgf/cm
2
). 
Pressão absoluta: é a soma da pressão manométrica com a pressão atmos- 
férica. Quando representamos a pressão absoluta, acrescentamos o símbolo 
(a) após a unidade (p. ex. psi, kgf/cm
2
). 
 
Unidades de pressão: 
Sistema internacional: 1 Pa = 1 N/m
2
. 
Unidade métrica: kgf/cm
2
, atm., bar. 
Unidade inglesa: psi (Pounds per Square Inches), lb/pol
2
— onde 
1 kg/cm
2
 = 14,7 psi (lb/pol
2
). 
 
Assim como a pressão, vazão é outra importante variável utilizada na 
pneumática, já que exprime o volume deslocado (de ar comprimido) por 
unidade de tempo. Veja a seguir. 
 
Q = V/t 
 
Q = vazão 
V = volume deslocado 
t = tempo 
 
Unidades de vazão: 
L/s: litros por segundo. 
L/min: litros por minuto. 
m³/min: metros cúbicos por minuto. 
m³/h: metros cúbicos por hora. 
pcm: pés cúbicos por minuto — onde 1 pcm = 28,32 L/min. 
 
 
No link ou código a seguir, você tem acesso a um 
vídeo sobre tipos de compressores. 
https://goo.gl/PNVBK
9 
 
Compressores de ar 
Segundo Ageradora (2017), quando falamos de um compressor de ar, falamos de 
um equipamento pneumático que consegue captar o ar que está no ambiente, 
armazená-lo sob alta pressão em um reservatório próprio e transformá-lo em 
ar comprimido. Esse equipamento pode ser utilizado para diversos tipos de 
atividades, e as suas características físicas podem variar de acordo com a 
função a ser desempenhada. Um compressor tem funcionamento similar a 
uma bomba de enchimento de pneus ou balões. Em geral, podemos fazer a 
seguinte distinção: 
 
◼ compressores de ar para serviços gerais; 
◼ compressores de ar para sistemas industriais; 
◼ compressores de gás ou de processo; 
◼ compressores de refrigeração; 
◼ compressores para serviços de vácuo. 
 
Vamos tomar como exemplo os compressores de ar para sistemas in- 
dustriais. Eles são concebidos para fornecer suprimento de ar em unidades 
industriais e, embora sejam maiores e mais caros, o seu funcionamento básico 
permanece o mesmo dos demais modelos. A operação consiste basicamente 
em adequar pressão e vazão às necessidades da planta. 
 
 
Compressor de ar industrial 
Quando falamos de compressores de ar para uso industrial, há dois princípios 
nos quais eles podem se basear: volumétrico e dinâmico. Veja agora qual é a 
diferença entre ambos. 
Geração de ar comprimido 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Compressores de ar de uso industrial. 
Fonte: HacKLeR/Shutterstock.com. 
 
 
Nos chamados compressores de ar volumétricos, também conhecidos 
como compressores de deslocamento positivo, a elevação da pressão é obtida 
por meio da redução do volume ocupado pelo gás. Assim, cada sistema tem 
um tipo específico de funcionamento. 
Compressores volumétricos são do tipo alternado: um ou mais pistões 
aspiram o ar atmosférico para comprimi-lo em um reservatório, de forma que 
ele será utilizado quando necessário. Compressores de deslocamento positivo 
aplicam o sistema conhecidocomo parafuso, no qual o volume de ar ou gás é 
progressivamente reduzido ao longo do comprimento do parafuso, causando 
o aumento da pressão. Esse sistema aumenta a vida útil dos componentes 
internos, além de promover uma melhor vedação e eficiência volumétrica. 
Já os compressores de ar dinâmicos são também conhecidos por tur- 
bocompressores. A elevação da pressão é obtida por meio de conversão de 
energia cinética em energia de pressão, durante a passagem do ar através do 
compressor. O ar admitido é colocado em contato com impulsores (rotores 
laminados) dotados de alta velocidade. Esse ar é acelerado, atingindo veloci- 
dades elevadas; consequentemente, os impulsores transmitem energia cinética 
ao ar. A seguir, o seu escoamento é retardado por meio de difusores, obrigando 
uma elevação na pressão. A Figura 3 ilustra um compressor industrial para a 
produção de ar comprimido. 
 
 
De acordo com Croser e Ebel (2002), a seleção a partir de diversos tipos 
de compressores disponíveis depende da quantidade, qualidade e limpeza do 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Classificação dos compressores: dinâmicos e volumétricos. 
Fonte: Adaptada de Dutra (2002, p. 3). 
 
 
ar, bem como o quão seco ele deve ser. Há níveis variáveis desses critérios, 
dependendo do tipo de compressor. Compressores dinâmicos são utilizados 
para vazões e pressões elevadas. No âmbito industrial, são utilizados com- 
pressores volumétricos rotativos ou alternativos. Como exemplo de rotativos, 
temos os compressores de parafusos; nos alternativos, temos os compressores 
de pistões. A Figura 4 ilustra a classificação dos compressores. 
 
 
Princípios de geração e distribuição 
de ar comprimido 
Preparação de ar 
Croser e Ebel (2002) afirmam que, para o desempenho contínuo de sistemas 
de controle e elementos de trabalho, é necessário garantir que o fornecimento 
de ar esteja na pressão necessária, seco e limpo. Se essas condições não forem 
completamente atendidas, então a degeneração de curto e médio prazo do 
sistema será acelerada. O efeito é uma parada no maquinário, além dos custos 
aumentados com o reparo ou a substituição de peças. 
A geração de ar comprimido se inicia com a compressão. O ar compri- 
mido flui por toda uma série de componentes, antes de atingir o dispositivo 
de consumo. O tipo de compressor e a sua localização afetam, em um grau 
menor ou maior, a quantidade de partículas de sujeira, óleo e água, as quais 
Geração de ar comprimido 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Representação do sistema de produção e distribuição de ar comprimido. 
Fonte: Eletrobras (2009, p. 38). 
 
 
adentram um sistema pneumático. A Figura 5 ilustra um sistema de produção 
e distribuição de ar comprimido. 
 
 
O equipamento a ser considerado na geração e preparação de ar inclui os 
itens descritos a seguir. 
 
◼ Filtro de entrada: elimina impurezas do ar atmosférico na entrada 
do compressor. 
◼ Compressor de ar: comprime o ar para utilização dos equipamentos 
pneumáticos. 
◼ Reservatório de ar: armazena o ar comprimido e favorece a precipitação 
da umidade (condensado). 
◼ Secador de ar: retira a umidade residual do ar comprimido. 
◼ Filtro de ar com separador de água: executa filtragem adicional do 
ar comprimido. 
◼ Regulador de pressão: regula a pressão de trabalho do equipamento 
segundo o fabricante. 
◼ Lubrificador de ar, conforme solicitado: acrescenta óleo para a lu- 
brificação dos componentes pneumáticos, quando necessário. Muitos 
equipamentos pneumáticos não necessitam de lubrificação. 
 
 
 
◼ Pontos de drenagem: retiram o condensado residual das tubulações 
de ar comprimido (purgadores). 
 
No caso de vazamento, o ar comprimido que escapa pode prejudicar os 
materiais a serem processados (por exemplo, alimentos). Como regra, os 
componentes pneumáticos são denominados para uma pressão operacional 
máxima de 800 a 1.000 KPa (8–10 bar). A experiência prática demonstrou, 
entretanto, que aproximadamente 600 KPa (6bar) devem ser utilizados para 
uma operação econômica. Devem ser esperadas perdas de pressão entre 10 e 
50 KPa (0,1 e 0,5 bar), em função de bloqueios, dobras, vazamentos e percurso 
da tubulação, dependendo do tamanho do sistema de canos e do método do 
layout. O sistema do compressor deve fornecer pelo menos 650 a 700 KPa 
(6,5 – 7 bar) para um nível de pressão operacional desejado de 600 KPa (6 bar). 
 
 
 
 
 
 
A partir da captação da atmosfera, o processo de compressão envolve motores 
elétricos, secadores, perdas na linha, etc. Para evitar desperdícios, 
mudanças comportamentais dos colaboradores nas empresas podem ser 
obtidas por meio de seminários, treina- mentos, semanas de conservação 
de energia e formas de incentivo, entre outros. 
Alguns comportamentos típicos que causam desperdício, bem como alguns 
cuidados, são apresentados a seguir, para maior eficiência energética no 
uso do ar comprimido. 
◼ O hábito de limpar o uniforme e o corpo com ar comprimido no final da 
jornada de trabalho, além de dispendioso, é perigoso, já que limalhas e 
outros resíduos podem ser absorvidos pela pele, causando infecções. 
◼ Para a limpeza de objetos e bancadas de trabalho com ar comprimido, 
onde é essencial, como em moldes, utiliza-se ar comprimido à pressão 
de 2 a 3 bar, e nunca o ar da linha principal. 
◼ Os processos devem ser adequados, para que o custo de geração de ar 
compri- mido seja reduzido. 
◼ Todo calor gerado deve ser retirado o mais rápido possível do ambiente 
onde se encontra o compressor, mantendo-o mais arejado possível. 
◼ Os vazamentos de ar comprimido devem ser eliminados assim que 
detectados, tanto na rede de distribuição como nos equipamentos, 
reduzindo as perdas a um mínimo aceitável. 
◼ O ar captado para compressão deve ser o mais frio possível, devendo 
ser captado externamente por dutos, quando necessário. 
◼ Se economicamente viável, é válido instalar uma rede secundária de ar 
compri- mido com pressão mais elevada ou reduzida, para os poucos 
equipamentos com necessidades diferenciadas. 
Geração de ar comprimido 11 
 
 
 
 
 
 
1. A pressão indicada nos 
instrumentos medidores 
de pressão é 
denominada: 
a) absoluta. 
b) vácuo. 
c) manométrica. 
d) diferencial. 
e) depressão. 
2. O manual do automóvel indica 
uma pressão de calibragem dos 
pneus de 2 kg/cm2. Em um 
posto de gasolina, o 
equipamento para encher pneus 
mostra utiliza a unidade psi 
(libras por polegada quadrada). 
Qual 
a medida correspondente? 
a) 14,7 psi. 
b) 19,4 psi. 
c) 24,7 psi. 
d) 29,4 psi. 
e) 32 psi. 
3. Um fabricante de 
compressores para 
enchimento de pneus 
automotivos 12 V (China) 
afirma que a vazão do 
compressor é de 25 L/min. No 
entanto, encher uma bola 
infantil de 12 litros de volume 
demorou 90 segundos. Qual a 
real vazão do compressor em 
L/min? 
a) 5 L/min. 
b) 8 L/min. 
c) 18 L/min. 
d) 20 L/min. 
e) 24 L/min. 
4. Um compressor tem a sua 
vazão expressa em 7,2 pcm 
(pés cúbicos por minuto). 
Qual é a vazão em L/min, 
sabendo que 1 pcm 
é igual a 28,32 L/min? 
a) 104 L/min. 
b) 204 L/min. 
c) 224 L/min. 
d) 234 L/min. 
e) 254 L/min. 
5. O equipamento a ser 
considerado na geração e 
preparação de ar inclui, na 
ordem correta de instalação: 
a) filtro de ar, compressor, 
reservatório, secador, 
regulador de pressão, 
lubrificador. 
b) compressor, reservatório, 
regulador de pressão, 
secador, filtro de ar, 
lubrificador. 
c) filtro de ar, reservatório, 
compressor, secador, 
lubrificador, regulador de 
pressão. 
d) filtro de ar, compressor, 
regulador de pressão, 
lubrificador, reservatório, 
secador. 
e) compressor, filtro de ar, 
reservatório, secador, 
regulador de pressão, 
lubrificador. 
 
 
 
 
 
 
 
AGERADORA. Como funciona um compressor industrial.2017. Disponível 
em: <https:// www.ageradora.com.br/como-funciona-um-compressor-de-ar-industrial/>. Acesso em: 16 jul. 2018. 
AGOSTINI, N. Sistemas pneumáticos industriais: notas de aula. Rio 
do Sul: [s.n.], 2008. Disponível em: 
<https://www.sibratec.ind.br/binario/203/Sistemas%20 
pneum%23U00dfticos.pdf>. Acesso em: 16 jul. 2018. 
CROSER, P.; EBEL, P. Pneumática nível básico.Denkendorf: Festo 
Didactic GmbH, 2002. DUTRA, E.S. Notas de aula: pneumática. Caxias 
do Sul:SENAI, 2002. 
ELETROBRAS. Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica. 
Compressores: 
guia básico. Brasília: IEL/NC, 2009. 
 
Leituras recomendadas 
BOLTON, W. Mecatrônica: uma abordagem multidisciplinar. 4. ed. Porto 
Alegre: Book- man, 2010. 
FRIGOCENTER. Tipos de compressor. Youtube, nov. 2017. Disponível 
em: <https:// www.youtube.com/watch?v=zG9bwTzf0a4>. Acesso em: 16 
jul. 2018. 
LINSINGEN, I. V. Fundamentos de sistemas hidráulicos. Florianópolis: UFSC, 2001. 
LUGLI, A. B.; SANTOS, M. M. D. Redes industriais para automação industrial: 
AS-I, PROFIBUS e PROFINET. São Paulo: Érica, 2010. 
PARKER TRAINING. Tecnologia pneumática industrial:apostila M1001-1 
BR.Jacareí: PARKER,[2000]. Disponível em: 
<https://www.parker.com/literature/Brazil/apos- tila_M1001_1_BR.pdf>. 
Acesso em: 16 jul. 2018. 
PAVANI, S. A. Comandos pneumáticos e hidráulicos. 3. ed. Santa Maria: UFSM, 2010. 
PRUDENTE, F. Automação industrial: programação e instalação. Rio de 
Janeiro: GEN, 2010. 
STEWART, H. L. Pneumática & hidráulica. 4. ed. São Paulo: Hemus, 2013. 
http://www.ageradora.com.br/como-funciona-um-compressor-de-ar-industrial/
http://www.ageradora.com.br/como-funciona-um-compressor-de-ar-industrial/
http://www.sibratec.ind.br/binario/203/Sistemas
http://www.sibratec.ind.br/binario/203/Sistemas
http://www.youtube.com/watch?v=zG9bwTzf0a4
http://www.parker.com/literature/Brazil/apos-
 
 
Exercícios 
 
1) A pressão indicada nos instrumentos medidores de pressão é denominada: 
A) absoluta. 
B) vácuo. 
 manométrica. 
D) diferencial. 
E) depressão. 
 
2) O manual do automóvel indica uma pressão de calibragem dos pneus de 2 kg/cm
2. Em um 
posto de gasolina, o equipamento para encher pneus mostra em psi (libras por polegada 
quadrada). Qual a medida correspondente? Dados: 1 kg/cm2 é igual a 14,7 psi. 
A) 14, 7 psi. 
B) 19,4 psi. 
C) 24,7 psi. 
 29,4 psi. 
E) 32 psi. 
 
3) Um fabricante de compressores para enchimento de pneus automotivos 12 V (China) afirma 
que a vazão do compressor é de 25 LPM (litros por minuto). No entanto, para encher uma 
bola infantil (12 litros) demorou 90 segundos. Qual a real vazão do compressor em LPM? 
 
A) 5 LPM. 
 8 LPM. 
C) 18 LPM. 
D) 20 LPM. 
 
E) 24 LPM. 
 
4) Um compressor tem sua vazão expressa em 7,2 PCM (pés cúbicos por minuto). Qual é a 
vazão em LPM (litros por minuto), sabendo-se que 1 PCM (pé cúbico por minuto) é igual a 
28,32 LPM? 
 
A) 104 LPM. 
B) 204 LPM. 
C) 224 LPM. 
D) 234 LPM. 
E) 254 LPM. 
 
5) 
O equipamento a ser considerado na geração e na preparação de ar inclui, na ordem correta 
de instalação: 
A) filtro de ar, compressor, reservatório, secador, regulador de 
pressão, lubrificador. 
B) compressor, reservatório, regulador de pressão, secador, filtro de ar, lubrificador. 
C) filtro de ar, reservatório, compressor, secador, lubrificador, regulador de pressão. 
D) filtro de ar, compressor, regulador de pressão, lubrificador, reservatório, secador. 
E) compressor, filtro de ar, reservatório, secador, regulador de pressão, lubrificador. 
 
 
Motores de combustão interna 
 
Apresentação 
 
Os motores de combustão interna estão presentes no cotidiano, visto que equipam automóveis, 
ônibus, caminhões, máquinas de cortar grama, entre outras aplicações. 
Os motores de combustão interna são motores alternativos que transformam o movimento de 
vaivém de um pistão em uma rotação contínua de um sistema biela-manivela. Isso é possível a 
partir da queima de um combustível, o que gera calor que, posteriormente, é transformado em 
trabalho mecânico. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você estudará os motores de combustão interna, entendendo 
seus princípios de funcionamento, alguns aspectos construtivos básicos e também parâmetros de 
desempenho. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Explicar os princípios de funcionamento dos motores de combustão interna. 
• Detalhar os aspectos construtivos básicos dos motores de combustão interna. 
• Avaliar parâmetros de desempenho dos motores. 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
Aline Morais da Silveira 
 
Motores de combustão 
interna 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Explicar os princípios de funcionamento dos motores de 
combustão interna. 
■ Detalhar os aspectos construtivos básicos dos motores de 
combustão interna. 
■ Avaliar parâmetros de desempenho dos motores. 
 
Introdução 
Em máquinas térmicas em que ocorre combustão, a 
combustão pode ser externa ou interna. Na máquina térmica 
de combustão externa, o fluido de trabalho não entra em contato 
com os produtos da combustão da mistura de ar e combustível, 
como é o caso de uma caldeira a vapor. Já na máquina térmica 
de combustão interna, o fluido de trabalho é a própria mistura 
de ar e combustível, como é o caso dos motores de ciclo Otto e 
Diesel. 
Neste capítulo, você vai estudar o funcionamento dos 
motores de combustão interna de quatro e de dois tempos. Você 
também vai verificar quais são os principais componentes desses 
motores e vai compreender como avaliar o seu desempenho. 
 
 
1 Funcionamento dos 
motores de combustão 
interna 
Os motores de combustão interna são classificados como máquinas térmicas 
de deslocamento positivo, visto que a transferência de energia ocorre em 
um sistema fechado, composto por elementos que, segundo Filippo Filho 
(2014), são chamados de conjunto biela-manivela, convertendo o movimento 
2 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. (a) Ponto morto superior e (b) ponto morto inferior. 
Fonte: Brunetti (2018, p. 24). 
 
 
linear do pistão em movimento rotativo. Esses motores trabalham em ciclo 
aberto, em que as características termodinâmicas do fluido de trabalho não 
são as mesmas no início e no fim da realização do trabalho. Conforme Filippo 
Filho (2014), eles são utilizados em veículos, como carros, motos, caminhões, 
tratores, entre outros, e também em aplicações estacionárias em que se deseja 
a geração de energia elétrica. 
Durante seu funcionamento, há o deslocamento do pistão no interior 
do cilindro, como você pode observar na Figura 1. Quando o pistão está o 
mais próximo possível do cabeçote, essa posição é chamada de ponto morto 
superior (PMS — Figura 1a); já quando ele está o mais afastado possível, 
a posição é chamada de ponto morto inferior (PMI — Figura 1b). O curso 
do pistão é a distância percorrida entre o PMS e o PMI. 
 
 
 
 
 
Os motores de combustão interna podem ser classificados em função do 
curso do pistão em motores de quatro ou de dois tempos, como você verá a 
seguir. 
 
Motores de quatro tempos ciclo Otto 
O ciclo Otto, segundo Çengel e Boles (2013), é o ciclo térmico ideal dos 
motores de ignição por centelha. Ele foi criado em 1876 por Nikolaus August 
Otto, que desenvolveu o motor de quatro tempos, que é utilizado até hoje 
em carros e motocicletas, usando como combustível etanol, gasolina e gás 
natural. Segundo Brunetti (2018), o funcionamento desses motores se dá por 
meio da execução de quatro cursos completos dentro do cilindro (dois ciclos 
mecânicos), enquanto a árvore de manivelas (também chamada de virabrequim) 
dá duas voltas completas para cada ciclo termodinâmico. Na Figura 2, estão 
representados os quatro cursos, também chamados de tempos, que compõem 
um ciclo Otto completo. 
Çengel e Boles (2013) descrevem o ciclo Otto real, em queas válvulas 
de admissão e descarga estão fechadas inicialmente e o pistão está no PMI. 
Durante a compressão, o pistão comprime a mistura de ar e combustível 
(Figura 2a), atingindo o PMS. A vela solta faíscas para que a mistura sofra 
ignição (Figura 2b), o que faz aumentar a pressão e a temperatura do sistema, 
forçando o pistão para baixo, girando a árvore de manivelas e produzindo 
trabalho útil, concluindo o primeiro ciclo mecânico. O pistão se encontra 
novamente no PMI, e a válvula de descarga é aberta. O pistão se desloca em 
direção ao PMS, expulsando os gases (Figura 2c). Depois, essa válvula é 
fechada, e a válvula de admissão é aberta (Figura 2d), admitindo a mistura 
de ar e combustível, e o pistão retorna para o PMI, finalizando o segundo 
ciclo mecânico. 
4 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
Motores de quatro tempos ciclo Diesel 
Segundo Çengel e Boles (2013), o ciclo Diesel é o ciclo térmico ideal dos 
motores de ignição por compressão. Ele foi criado por Rudolph Diesel por 
volta de 1890. Esses motores equipam veículos de grande porte, como ônibus, 
caminhões e, em alguns casos, caminhonetes, utilizando o óleo diesel como 
combustível. 
Çengel e Boles (2013) descrevem o ciclo Diesel como semelhante ao ciclo 
Otto, pois também há a execução de quatro cursos completos dentro do cilin- 
dro, enquanto a árvore de manivelas dá duas voltas completas. A injeção de 
combustível começa quando o pistão está próximo do PMS e continua durante 
a primeira parte do tempo de expansão, tornando o processo de combustão 
mais longo. Durante a compressão, o ar atinge uma temperatura acima da 
temperatura de autoignição do combustível, fazendo com que, à medida que 
o combustível é injetado, a combustão seja iniciada pelo contato com o ar 
quente. Conforme Brunetti (2018), a temperatura de autoignição do diesel 
é de aproximadamente 25ºC, bem inferior à de combustíveis como etanol e 
gasolina, que é na faixa de 400ºC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Ciclo real de um motor de ignição por centelha. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 494). 
 
 
 
 
 
Motores de dois tempos 
Segundo Filippo Filho (2014), os motores de dois tempos são motores utiliza- 
dos em motocicletas, motosserras, cortadores de grama, entre outros, quando 
movidos a gasolina, e em instalações estacionárias e navios de grande porte, 
quando movidos a diesel. Eles possuem as quatro funções descritas para 
os motores de quatro tempos, com a diferença de que essas quatro funções 
ocorrem em dois tempos: tempo motor e tempo de compressão. 
Na Figura 3, você pode ver o esquema de um motor alternativo de dois 
tempos a gasolina. O cárter é vedado, e a mistura de ar e combustível é pres- 
surizada com o movimento do pistão para baixo. Não existem válvulas de 
admissão e descarga, mas, sim, duas aberturas na parte inferior do cilindro 
em níveis diferentes — uma para admissão e outra para exaustão. 
Ao final do tempo motor, que, de acordo com Filippo Filho (2014), é o 
segundo tempo do motor, quando ocorrem os processos de expansão (Figura 
3b) e descarga (Figura 3c), a janela de exaustão é descoberta, para que uma 
parte dos gases de exaustão seja liberada. Quando ocorre a abertura da janela 
de admissão e a entrada da mistura de ar e combustível (Figura 3a), pratica- 
mente todo o restante dos gases de exaustão é expelido. Com o movimento 
do pistão em direção à parte superior, a mistura vai sendo comprimida, para 
que a ignição seja realizada pela vela. 
No motor de dois tempos movido a diesel, “[...] a válvula de admissão é 
substituída por janelas de admissão que são abertas e fechadas pelo próprio 
pistão” (FILIPPO FILHO, 2014, p. 160), como no esquema apresentado na 
Figura 4. Quando o pistão está́ na região inferior do curso, as janelas de 
admissão estão abertas, permitindo que o ar seja direcionado para dentro do 
cilindro, expelindo os gases da queima anterior, já que a válvula de descarga, 
também chamada de válvula de escape (VE), está aberta. Quando o pistão 
começa a subir, a válvula de descarga é fechada, assim como as janelas de 
admissão, comprimindo o ar até que o combustível seja injetado e a combustão 
ocorra. Com a combustão, ocorre a expansão, e um novo ciclo inicia. 
 
 
 
 
Nos motores a diesel, não existe a possibilidade de autoignição, já que 
apenas o ar é comprimido. Com isso, eles podem operar com taxas de 
compressão mais altas e combustíveis menos refinados e mais baratos. 
6 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Motor alternativo de dois 
tempos a diesel. 
Fonte: Filippo Filho (2014, p. 160). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Motor alternativo de dois tempos a gasolina. 
Fonte: Filippo Filho (2014, p. 159). 
 
 
 
 
Segundo Çengel e Boles (2013), os motores de dois tempos possuem as 
vantagens de serem relativamente simples, baratos, pequenos e leves. Por 
outro lado, são menos eficientes do que os motores de quatro tempos, já que 
a expulsão dos gases de exaustão é incompleta. Brunetti (2018) destaca outra 
desvantagem desse motor, que é a menor durabilidade em função da lubrifica- 
ção, visto que “[...] em decorrência do uso do cárter para a admissão da mistura 
combustível-ar, não é possível utilizá-lo como reservatório de lubrificante, e a 
lubrificação ocorre misturando-se lubrificante em uma pequena porcentagem 
com o combustível” (BRUNETTI, 2018, p. 33). Essa configuração faz com que 
o lubrificante queime junto com o combustível, o que dificulta a combustão 
e reduz a qualidade dos gases emitidos. 
 
2 Aspectos construtivos 
Vimos até aqui como é o funcionamento dos motores de dois e de quatro 
tempos, identificando alguns de seus componentes, como cilindro, pistão, 
válvulas de admissão e descarga, biela, árvore de manivelas, etc. Agora, vamos 
estudar outros componentes e alguns aspectos construtivos que diferenciam 
os motores de ciclo Otto e Diesel. 
Os motores geralmente possuem mais de um cilindro, que normalmente 
são dispostos em linha (Figura 5a) ou em V (Figura 5b). Os cilindros ficam 
alojados dentro do bloco do motor, assim como os pistões, as bielas e a árvore 
de manivelas. Na parte inferior do bloco fica o reservatório de óleo, chamado 
de cárter, e o virabrequim. Na parte superior está o cabeçote, que aloja as 
válvulas de admissão e descarga e as velas ou bicos injetores. Além desses 
componentes, os motores de combustão interna possuem mais uma grande 
variedade de elementos, cada um com sua função específica, mas que não 
serão detalhados neste capítulo. 
8 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. (a) Motor a gasolina com vela de ignição e (b) 
motor a diesel com injetor de combustível. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 500). 
 
 
 
 
A principal diferença entre os motores de ciclo Otto e Diesel é que, 
no motor Diesel, a vela de ignição (Figura 6a) é substituída por um injetor de 
combustível (Figura 6b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Cilindros dispostos em (a) linha e (b) V. 
Fonte: Brunetti (2018, p. 39). 
 
 
 
 
Na grande maioria dos motores Otto, o combustível já é admitido misturado 
com o ar de forma homogênea. Já nos motores Diesel, apenas o ar é admitido, 
e o combustível é pulverizado ao final do curso de compressão. Segundo 
Roberto (2016), nos motores Otto, o ar que é admitido passa por uma válvula 
tipo borboleta, que está ligada ao pedal do acelerador. A rotação do motor é 
determinada em função da mistura de ar e combustível. Já nos motores Diesel, 
a quantidade de ar admitido depende diretamente da rotação do motor. 
Filippo Filho (2014) destaca que, no motor Otto, a ignição ocorre pela 
faísca proveniente de uma vela, necessitando de um sistema elétrico para a 
geração dessa faísca. Já no motor Diesel, a combustãoacontece por autoigni- 
ção, em função da temperatura elevada do ar no interior da câmara. Devido 
à taxa de compressão elevada e, consequentemente, à alta temperatura do ar 
comprimido, é preciso que o motor Diesel seja mais robusto do que o motor 
Otto. Roberto (2016) cita que a temperatura do ar comprimido no interior dos 
cilindros pode chegar a 800°C nos motores Diesel, enquanto não ultrapassa 
os 450°C nos motores Otto. 
Em alguns motores Diesel, principalmente os aplicados em sistemas peque- 
nos e de alta velocidade, como caminhonetes e utilitários esportivos, o ciclo 
de compressão acontece em um compartimento chamado de pré-câmara de 
combustão, onde o óleo diesel e o ar aspirado na admissão são misturados e 
colocados sob pressão. De acordo com Riosulense (2019), com a pré-câmara, 
é possível gerar mais eficiência na ignição, reduzindo o consumo de combus- 
tível. Ela é fabricada em aço inox especial, com alta precisão, sendo instalada 
no interior do cabeçote, entre as válvulas do motor. 
 
3 Parâmetros de desempenho 
Segundo Brunetti (2018), o desempenho de um motor pode ser avaliado por 
meio de algumas propriedades, como torque, cilindrada, potência efetiva, 
potência indicada e consumo específico. O torque (T), segundo Moratto 
(2015, p. 29–30), “[...] é um parâmetro relacionado à capacidade do motor 
para produzir potência na rotação”. Ainda conforme o autor, “[...] motores 
de combustão à compressão geralmente possuem o torque maior do que os 
motores de combustão interna por centelha” (MORATTO, 2015, p. 29–30). 
10 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Nomenclatura do conjunto cilindro-
pistão. 
Fonte: Brunetti (2018, p. 25). 
 
 
A cilindrada, segundo Filippo Filho (2014), é o volume deslocado pelo 
pistão de um ponto morto a outro. A cilindrada unitária (V
du
) é calculada 
por meio da equação 1, e a nomenclatura utilizada é mostrada na Figura 7, 
em que D é o diâmetro do pistão e S é o curso. Para o cálculo da cilindrada total 
(V
d
) do motor, basta multiplicar a cilindrada unitária pelo número de cilindros. 
 
(1) 
 
 
 
 
 
 
 
Brunetti (2018) define a potência efetiva (N
e
) como a potência medida no 
eixo do motor, sendo calculada por meio da equação 2. 
 
N
e 
= T ω = T 2π n (2) 
onde T é o torque, ω é a velocidade angular do eixo e n é a rotação. Já a potência 
indicada (N
i
), segundo Brunetti (2018), é a potência desenvolvida pelo ciclo 
termodinâmico do fluido, calculada pela equação 3. 
 
(3) 
 
 
onde W
i 
é o trabalho indicado e z é o número de cilindros do motor. Brunetti 
(2018) destaca que, se o motor for de dois tempos, então, x = 1; se for de quatro 
tempos, então, x = 2. 
Ainda de acordo com Brunetti (2018, p. 185), “a potência do motor pode 
variar com a rotação ou comandada pela variação do acelerador, que no motor 
Otto aciona a borboleta aceleradora e no motor Diesel o débito da bomba 
injetora”, sendo que o débito é o volume de combustível injetado por ciclo. 
Brunetti (2018) também define o consumo específico (C
e
) como a relação 
entre o consumo de combustível (ṁ
c
) e a potência efetiva (P
e
), sendo obtido 
pela equação 4. 
 
(4) 
 
 
Segundo Brunetti (2018), a potência efetiva é medida em dinamômetro, 
enquanto o consumo de combustível pode ser medido de forma gravimétrica 
ou volumétrica. 
12 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
 
 
Propriedades como torque, potência efetiva, consumo específico, entre 
outras, podem ser plotadas em curvas, para a visualização de sua variação 
com a rotação, como você pode observar na Figura 9. 
Dinamômetro (Figura 8), do grego dynos (força) e metron (medição), é o 
equipamento que mede a potência de um motor nas suas diferentes 
condições de funcionamento. 
Figura 8. Motor em teste em dinamômetro. 
Fonte: Chevitarese (2016, documento on-line). 
 
No vídeo intitulado “Como funciona um dinamômetro? | Física todo dia | 
Mecânica”, do canal Física com Douglas Gomes no YouTube, você pode 
ver o princípio de fun- cionamento de um dinamômetro. 
 
 
 
 
 
 
No exemplo da Figura 9, mesmo tendo atingido o torque máximo (n = 1.100 
rpm), o aumento da rotação continua proporcionando o aumento da potência 
até certo ponto (n = 1.400 rpm). Posteriormente, torque e potência passam a 
sofrer uma queda, não justificando o aumento da rotação. Já o consumo sofre 
uma queda inicialmente, para depois ocorrer seu aumento gradativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Curvas características de um motor. 
Fonte: Brunetti (2018, p. 196). 
14 Motores de combustão 
interna 
 
 
 
É importante saber que “[...] a potência desenvolvida pelo motor é função 
da pressão, da temperatura e da umidade do ambiente. O mesmo motor, en- 
saiado em locais ou dias diferentes, não irá produzir os mesmos resultados” 
(BRUNETTI, 2018, p. 200). Por isso, é necessária a padronização dos ensaios 
por meio de normas específicas. 
A eficiência térmica é definida por Çengel e Boles (2013, p. 488) como 
“[...] a razão entre o trabalho líquido e produzido pelo motor e o calor total 
fornecido”. A eficiência térmica do ciclo Otto pode ser calculada por meio da 
equação 5, em que r é a taxa de compressão, calculada pela equação 6, e k é 
a razão entre o calor específico à pressão constante (c
p
) e o calor específico 
a volume constante (c
v
). 
 
(5) 
 
 
(6) 
 
 
No cálculo da taxa de compressão, Filippo Filho (2014) descreve V2 como 
o volume total, ou seja, o volume entre a cabeça do pistão e o cabeçote, 
quando o pistão está no PMI, e V1 como o volume morto, que é o volume 
entre a cabeça do pistão e o cabeçote, quando o pistão está no PMS. Como é 
possível observar na equação 5, a taxa de compressão influencia diretamente 
na eficiência térmica do motor de ciclo Otto, pois, quanto maior r, maior será 
η
t,Otto
. Segundo Çengel e Boles (2013), a taxa de compressão de motores de 
ciclo Otto ideal, com k = 1,4 (valor para o ar à temperatura ambiente), varia, 
normalmente, entre 8 e 11, com eficiência na faixa de 60%. Já para o caso de 
motores reais, a eficiência térmica varia entre 25% e 30%. 
Já a eficiência térmica do ciclo Diesel ideal pode ser expressa pela equação 7, 
em que r e k são os mesmos definidos para o ciclo Otto, e r
c 
é a razão de corte, 
calculada pela equação 8, por meio da razão entre os volumes do cilindro após 
(V
3
) e antes (V
2
) do processo de combustão: 
 
(7) 
 
 
 
(8) 
 
 
 
 
 
 
 
A eficiência térmica de um ciclo Otto sempre é maior do que a do ciclo 
Diesel, em situações em que operam na mesma razão de compressão. 
Porém, os motores Diesel sempre operam a taxas de compressão muito 
mais altas, fazendo com que sejam mais eficientes do que os motores 
Otto. 
 
 
Conforme Çengel e Boles (2013), a taxa de compressão de motores com 
ciclo Diesel ideal, com k = 1,4, varia entre 12 e 23. Quanto menor for a razão 
de corte, maior será a eficiência. A eficiência térmica de motores Diesel reais 
varia entre 35 e 40%. 
 
 
 
O desempenho de um motor quanto à emissão de poluentes também é 
importante, visto que combustíveis como gasolina e diesel emitem alguns 
compostos na exaustão. Alguns desses compostos são monóxido de carbono 
(CO), hidrocarbonetos (HC), óxidos de nitrogênio (NO
X
), óxidos de enxofre 
(SOX) e material particulado (MP). A manutenção adequada de um motor, 
mantendo-se a integridade de juntas de vedação, controlando-se o desgaste do 
conjunto cilindro-pistão, entre outras práticas, é uma das formas de reduzir a 
emissão desses poluentes (BRAUN; APPEL; SCHMAL, 2003). 
O Programa de Controle da Poluição do Ar por Veículos Automotores 
estabelece resoluções com valores máximos de emissão de poluentes pelos 
veículos. A cada nova fase, a quantidade de emissão de poluente é reduzida, 
fazendo com queveículos mais novos emitam menos poluentes. Segundo o 
Ministério do Meio Ambiente (BRASIL, [2020?]), para que um veículo seja 
comercializado no Brasil, é preciso que ele passe por um ensaio de emissão, 
em um laboratório credenciado pelo Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos 
Recursos Naturais Renováveis e em condições controladas. Se ele ultrapassar 
o limite permitido de emissões pela resolução vigente, a sua comercialização 
é vetada. 
Como vimos ao longo deste capítulo, os motores de combustão interna 
possuem diversas aplicações, como em veículos, em geradores de energia, 
no acionamento de máquinas portáteis, entre outras, sendo necessário levar 
em conta as suas particularidades. Eles podem ter diferentes configurações, 
sendo de dois ou de quatro tempos, movidos a gasolina, etanol ou diesel, 
com um número variável de cilindros dispostos em diferentes configurações. 
 
 
 
Para cada configuração e faixa de operação, é possível observar diferentes rendimentos, sendo estes mais facilmente 
analisados por meio das curvas de desempenho, que são obtidas a partir de testes realizados em dinamômetros. Outro fator 
que pode influenciar o desempenho de um motor é o combustível utilizado, pois diferentes combustíveis possuem diferentes 
poderes caloríficos, além da qualidade, que é bastante variável. 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Os motores de quatro tempos de ignição por centelha são muito aplicados em veículos como 
carros e motos, utilizando como combustível a gasolina, o etanol e até o gás natural. Os 
quatros tempos desses motores são admissão, compressão, expansão e descarga. 
Qual é o comportamento do pistão e das válvulas de admissão e de descarga no tempo de 
compressão? 
A) O pistão está se deslocando para o PMS e as válvulas de admissão e descarga estão abertas. 
B) O pistão está se deslocando para o PMS e as válvulas de admissão e descarga estão 
fechadas. 
C) O pistão está se deslocando para o PMI, a válvula de admissão está aberta e a válvula de 
descarga está fechada. 
D) O pistão está se deslocando para o PMI, a válvula de admissão está fechada e a válvula de 
descarga está aberta. 
E) O pistão está se deslocando para o PMS, a válvula de admissão está aberta e a válvula de 
descarga está fechada. 
 
2) O funcionamento dos motores de quatro tempos de ciclo Diesel se assemelha ao dos 
motores de quatro tempos de ciclo Otto, sendo que a principal diferença se deve à substituição 
da vela de ignição por um injetor de combustível. 
Selecione a alternativa que descreve o que acontece no tempo de expansão: 
A) Admissão do ar. 
B) Abertura da válvula de admissão. 
C) Fechamento da válvula de descarga. 
 Continuação da injeção de combustível. 
E) Deslocamento do pistão em direção ao PMS. 
 
3) Os motores de dois tempos têm os mesmos quatro processos dos motores quatro tempos 
(admissão, compressão, expansão e descarga), com a diferença que esses quatro processos 
ocorrem em dois tempos (motor e de compressão). 
Quais são os processos que ocorrem no tempo motor? 
A) . Expansão e descarga
B) Descarga e admissão. 
C) Compressão e descarga. 
D) Admissão e compressão. 
E) Compressão e expansão. 
 
 
 
 
4) Alguns motores diesel aplicados em sistemas pequenos e de alta velocidade, como 
caminhonetes e utilitários esportivos, têm uma pré-câmara de combustão, que possibilita 
uma maior eficiência na ignição, consequentemente, reduzindo o consumo de combustível. 
 
O que acontece dentro da pré-câmara de combustão? 
 
A) O ar é comprimido até atingir a maior temperatura possível. 
 
B) Ocorre a separação do ar e do combustível antes da explosão. 
 
 O óleo diesel e o ar aspirado são misturados e colocados sob pressão. 
 
D) Ocorre uma faísca que faz com que ocorra a explosão do combustível. 
 
E) Os gases produzidos na combustão são descarregados para o ambiente. 
 
 
5) Algumas características como torque, potência e consumo específico podem ser utilizadas 
para avaliar o desempenho dos motores de combustão interna, principalmente ao serem 
plotadas em curvas em função da rotação do motor. Outras características que também são 
úteis para a análise são cilindrada, eficiência térmica, entre outras. 
 
Qual característica representa o volume deslocado pelo pistão de um ponto morto a outro? 
 
A) Potência efetiva. 
 
 Cilindrada. 
 
C) Torque. 
 
D) Consumo específico. 
 
E) Potência indicada.