Resumo de Máquinas Térmicas com exercícios resolvidos

Prévia do material em texto

Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
Apresentação 
 
As máquinas térmicas compõem uma das subáreas da termodinâmica, na qual são tratados os processos 
ou ciclos de conversão de calor (energia térmica) em trabalho (energia mecânica). Para estudar esse 
assunto, é importante que você conheça a Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que a transferência de 
energia térmica somente é possível se realizada de um corpo de temperatura maior para outro de 
temperatura menor. É impossível que todo o calor transferido de um corpo a outro seja convertido em 
energia mecânica na sua totalidade. Como exemplo de máquinas térmicas, é possível mencionar os 
motores de combustão interna (motores de carros, caminhões, aviões, etc.) e os de combustão externa, 
tais como as caldeiras. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você conhecerá as diferentes características que envolvem as máquinas 
térmicas, como se determina a eficiência térmica e quais são os ciclos ideais de máquinas térmicas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Definir as características das máquinas térmicas. 
• Determinar a eficiência térmica. 
• Relacionar máquinas térmicas com os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck 
 
• Desafio 
 
Em relação à construção de máquinas térmicas utilizadas na indústria ou no dia a dia, a Segunda Lei 
da Termodinâmica é a que tem mais aplicabilidade, pois determina diretamente o rendimento 
teórico das máquinas. 
Com base nesses princípios, suponha que você trabalhe como engenheiro em uma indústria de 
celulose, e o seu supervisor tenha lhe informado sobre a diminuição da produção de energia 
elétrica de um dos geradores, especificamente o de uma caldeira que movimenta uma turbina. 
O operário que mediu de forma indireta constatou que a eficiência térmica da caldeira era de 10%. 
O seu supervisor, então, lhe solicita um relatório sobre essa problemática e exige uma melhora da 
eficiência térmica da caldeira de 100%, para que seja possível, desse modo, aumentar a produção 
de energia elétrica. 
Considerando o cenário apresentado, redija um laudo para o seu supervisor que explique a 
problemática apresentada e a possibilidade de aumento da eficiência da caldeira. 
Infográfico 
 
As máquinas térmicas respondem aos princípios da termodinâmica, portanto, segundo as definições 
de Clausius e de Kelvin-Planck, nenhum sistema terá uma eficiência de 100%. Sistemas de 
aquecimento por caldeiras, usinas térmicas e nucleares, motores de carros, motores a pistão e 
rotativos são considerados máquinas térmicas e respondem a esses princípios aqui mencionados. 
Veja, a seguir, as principais características das máquinas térmicas. 
 
 
 
 
Conteúdo do livro 
 
Uma máquina térmica transporta alguma sustância de trabalho por meio de um processo cíclico e 
contínuo. A modo de exemplo, considere uma máquina de vapor, em que a água seja a sustância de 
trabalho. No ciclo da água (fluido de trabalho), primeiramente, ela é convertida em vapor em uma 
caldeira. Em seguida, esse vapor expande um pistão. Posteriormente, o vapor é condensado e 
convertido em água líquida novamente, para, então, regressar à caldeira para que o processo inicie 
novamente. Desse modo, uma máquina térmica é um dispositivo que converte energia térmica em 
outras formas de energia, tais como energia elétrica e/ou mecânica. Assim, o estudo das máquinas 
térmicas é uma subárea da termodinâmica, na qual são abordados os ciclos de conversão de calor 
em trabalho. 
No capítulo Introdução ao estudo das máquinas térmicas, da obra Máquinas primárias, você verá 
exemplificada a Segunda Lei da Termodinâmica (a transferência de energia térmica em forma 
natural ocorre de corpos de temperatura maior em direção a corpos de temperatura menor). Além 
disso, você poderá comprovar, na teoria, que é impossível que todo o calor transferido de um corpo 
a outro seja convertido em energia mecânica na sua totalidade. 
Boa leitura. 
 
MÁQUINAS 
PRIMÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anselmo Cukla 
 
 
U N I D A D E 1 
Introdução ao estudo 
das máquinas térmicas 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Definir as características das máquinas térmicas. 
◼ Determinar a eficiência térmica. 
◼ Relacionar máquinas térmicas e os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck. 
 
Introdução 
As máquinas térmicas são consideradas uma subárea da 
termodinâmica, na qual são tratados os processos ou ciclos de 
conversão de calor (energia térmica) em trabalho (energia 
mecânica). A segunda lei da termodinâmica estabelece que a 
energia térmica só pode ser transferida de um corpo de 
temperatura maior para um corpo de temperatura menor. O 
calor transferido de um corpo a outro nunca é convertido em 
energia mecânica na sua totalidade. Como exemplo de 
máquinas térmicas, podemos citar os motores de combustão 
interna, como os motores de carros, caminhões e aviões, e os 
motores de combustão externa, como as caldeiras. 
Neste capítulo, você vai estudar as diferentes características 
das máqui- nas térmicas e vai aprender como se determina a 
eficiência térmica. Você também vai identificar quais são os 
ciclos ideais das máquinas térmicas. 
 
Características das máquinas térmicas 
Diferentemente de outros tipos de máquinas, as máquinas térmicas utilizam 
o calor como fonte de energia primária para a obtenção de um trabalho 
2 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. O trabalho pode ser convertido em calor de forma 
direta, mas nem sempre de forma inversa. 
Fonte: Designua/Shutterstock.com. 
 
 
mecânico. Ou seja, é possível o aproveitamento do calor como trabalho útil. 
Por exemplo, quando você desloca uma caixa sobre uma superfície irregular, 
a caixa possui determinada massa. Durante o deslocamento, parte do esforço 
é utilizado para vencer o atrito, como você pode observar na Figura 1. Esse 
atrito faz com que parte da energia se perca em forma de calor, produzida 
pela fricção dos materiais. Agora, se você tentar realizar o processo inverso, 
não será possível; isto é, aquecendo-se a superfície, a caixa não se deslocará. 
Isso é o que torna tão especiais as máquinas térmicas e a sua relação com os 
princípios da termodinâmica, como afirmam Çengel e Boles (2013) e Potter 
e Somerton (2017). 
 
 
As máquinas térmicas, amplamente utilizadas em meios industriais e de 
transporte, são dispositivos capazes de converter energia térmica em energia 
mecânica. É impossível imaginar a vida sem esses dispositivos, e a cada dia 
eles estão mais aprimorados (por exemplo, os veículos automotores, a turbina 
a vapor, entre outros), como afirma Teixeira (2018). Essas máquinas têm ca- 
racterísticas particulares em relação às demais máquinas, mas comuns entre 
si. As características essenciais das máquinas térmicas são: 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Em uma máquina térmica, uma parte do calor 
rece- bido é convertido em trabalho útil e a outra é 
desperdiçada. Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 280). 
 
 
◼ recebem calor de uma fonte de maior temperatura (combustão de lenha, 
reatores, fornalha, etc.); 
◼ parte do calor recebido é convertido em trabalho útil, geralmente em 
forma de energia mecânica; 
◼ o restante do calor que não foi convertido em energia mecânica é des- 
perdiçado, isto é, absorvido por outro elemento de menor temperatura, 
como atmosfera, água, etc., conforme mostra a Figura 2; 
◼ todas as máquinas térmicas trabalham em ciclo contínuo. 
 
As máquinas térmicas frequentemente utilizam um material para trans- 
portar a energia térmica, que normalmente é um fluido, chamado de fluido 
de trabalho (ÇENGEL; BOLES, 2013; BORGNAKKE; SONNTAG, 2013;POTTER; SOMERTON, 2017; YOUNG; FREEDMAN, 2008). 
 
 
Segundo Çenguel e Boles (2013), o conceito de máquina térmica é usado 
para um grupo abrangente de sistemas mecânicos, que não necessariamente 
trabalham com ciclos termodinâmicos e contínuos. Exemplos disso são os 
4 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Esquema simplificado de uma usina a vapor. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 281). 
 
 
motores de veículos (ciclos Otto, diesel, entre outros) e as turbinas a gás que 
operam em usinas termoelétricas e até mesmo em aviões. Esses dispositivos 
operam em um ciclo mecânico, não termodinâmico. 
Um dispositivo clássico e sempre exemplificado nas definições de máquina 
térmica é o sistema de caldeira, ou usina de potência a vapor, que é uma máquina 
de combustão externa, na qual a combustão e a absorção da energia calórica 
ocorrem fora da máquina. A Figura 3 mostra um esquema simplificado de um 
sistema de caldeira + turbina a vapor, que conformam uma usina a vapor. 
 
 
Com base na Figura 3, Çengel e Boles (2013) definem as variáveis das 
máquinas térmicas, listadas a seguir: 
 
◼ Q
ent
: energia calórica fornecida ao vapor d’água da caldeira a partir de 
uma fonte à alta temperatura (fornalha); 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
5 
 
 
 
 
 
 
 
É importante observar que as máquinas térmicas atendem ao princípio da 
conservação de energia, e que o trabalho obtido (geralmente energia 
mecânica) nunca vai ser maior ou igual à quantidade de energia que entra 
no sistema térmico. 
 
 
◼ Q
sai
: energia calórica perdida pelo vapor no condensador, transferida a 
corpos com temperatura inferior (por exemplo, atmosfera, rios, etc.); 
◼ W
sai
: trabalho mecânico realizado pelo vapor por meio da turbina; 
◼ W
ent
: quantidade de energia injetada na caldeira. 
 
Com essas variáveis, é possível representar a lei de conservação de energia, 
que estabelece que a quantidade de trabalho ou energia que entra no sistema 
deve ser igual à quantidade de energia que sai da máquina térmica. Assim, 
o trabalho líquido da máquina é dado pela diferença entre essas quantidades 
de energia, de acordo com a equação (1). 
 
O trabalho líquido pode ser obtido pelas mesmas grandezas, mas identifi- 
cadas como a quantidade de energia calórica líquida absorvida pelo sistema, 
que é representada pela equação (2): 
 
 
 
 
Eficiência térmica 
Como foi apresentado na seção anterior, as máquinas térmicas são capazes 
de realizar trabalho a partir de calor, e o sentido da transferência de energia 
calórica se dá desde uma fonte quente até uma fonte fria. O princípio de fun- 
cionamento dessas máquinas consiste em retirar calor de uma fonte quente e 
convertê-lo em trabalho útil. Assim, uma parte do calor é aproveitada mediante 
energia mecânica, e a outra parte é absorvida por uma fonte fria. Sabendo a 
quantidade de energia que foi utilizada e a que foi devolvida à atmosfera, é 
possível definir a eficiência da máquina. 
6 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
De acordo com os autores Potter e Somerton (2017), Young e Freedman 
(2008) e Çengel e Boles (2013), o sistema térmico tem maior eficiência quando 
transforma mais calor em trabalho e, portanto, desperdiça menor quantidade 
de energia térmica, que vai para a fonte fria. 
Como mostra a equação (2), Q
sai 
é a quantidade de energia que foi des- 
perdiçada dentro do ciclo termodinâmico. Esse valor nunca será zero, e o 
trabalho útil e líquido nunca será igual à quantidade de energia injetada no 
sistema. Conforme Çengel e Boles (2013), a fração de calor convertida em 
trabalho útil em relação à energia fornecida à máquina térmica é denominada 
eficiência térmica, η
t
. 
Segundo esses mesmos autores, sempre se espera obter a maior quantidade 
de trabalho líquido possível dos sistemas térmicos em relação a uma deter- 
minada quantidade de energia fornecida. Assim, a eficiência térmica de uma 
máquina é expressa de acordo com as equações (3) e (4). 
 
Ou: 
 
Juntando-se as equações 2 e 4, obtemos a seguinte expressão: 
 
Quando se pretende obter maior eficiência de máquinas de ciclos contínuos 
que operam em duas temperaturas diferentes, como os refrigeradores e as 
bombas de calor, são definidos dois meios de temperatura: o meio de alta 
temperatura, ou T
H
, e o meio de baixa temperatura (também definido como 
reservatório de energia), ou T
L
. Dessa forma, é possível definir a energia 
calórica entrante (Q
ent
) e a energia calórica saliente (Q
sai
): 
 
◼ Q
H
: quantidade de calor que é transferida da fonte de maior temperatura 
(T
H
) à máquina térmica; 
◼ Q
L
: quantidade de calor que é transferida da máquina térmica para a 
fonte de menor temperatura (T
L
). 
 
Desse modo, o valor da quantidade de trabalho líquido, definido na equação 
2, e os valores de trabalho líquido e eficiência térmica, definidos nas equações 
4 e 5, podem ser reescritos da seguinte forma: 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
7 
 
 
 
 
 
 
A eficiência térmica é uma medida que relaciona a quantidade de trabalho 
mecânico útil obtido de uma máquina térmica à quantidade de energia que 
foi injetada no sistema em forma de calor. As máquinas térmicas são dese- 
nhadas para aproveitar a energia térmica em trabalho. Assim, os engenheiros 
buscam constantemente novos métodos e formas de melhorar a eficiência das 
máquinas atuais, visando a obter melhor relação custo-benefício. Segundo 
Young e Freedman (2008), uma máquina térmica mais eficiente terá melhor 
aproveitamento dos recursos disponibilizados, maior quantidade de energia 
aproveitada e menor poluição do meio ambiente, produzida pelos gases e pela 
queima de combustíveis que são liberados na atmosfera. 
Em geral, as máquinas térmicas apresentam baixo rendimento quando 
comparadas a outros tipos de sistemas. Por exemplo, um automóvel conven- 
cional possui uma eficiência próxima aos 25%, o que significa que a cada 
litro de combustível, 750 ml são queimados e liberados na atmosfera em 
forma de gases e calor. Quando falamos de grandes turbinas de gás e usinas 
termoelétricas (UTEs), a eficiência desses sistemas pode chegar aos 60%. Isso 
significa que, para gerar energia elétrica a partir de UTEs, quase a metade da 
energia utilizada para gerar eletricidade acaba sendo liberada na atmosfera, 
nos rios, nos lagos, etc. 
A Figura 4 apresenta um exemplo de eficiência de duas máquinas tér- 
micas, a máquina 1, com eficiência de 20%, e a máquina 2, com eficiência 
de 30%, ambas alimentadas com 100 kJ de energia calórica. Veja que, em 
ambos os casos, a energia que não foi utilizada é de magnitude importante. 
Se consideramos sistemas ainda mais ineficientes, podemos dizer que es- 
sas máquinas estão contribuindo para a poluição do nosso meio ambiente, 
como afirmam os autores Young e Freedman (2008) e Potter e Somerton 
(2017). Portanto, seja sempre consciente e utilize ao máximo o conceito de 
eficiência energética. 
8 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
A Figura 5, elaborada por Çengel e Boles (2013), apresenta um ciclo ter- 
modinâmico que relaciona os conceitos vistos até o momento, mediante três 
componentes principais: 
 
◼ uma fonte de energia de maior temperatura (reservatório de alta tem- 
peratura T
H
); 
◼ uma máquina térmica de ciclo contínuo, que converte parte da energia 
calórica em trabalho (MT); 
◼ um reservatório ou sumidouro de energia, que absorve a energia que 
não foi utilizada (reservatório de baixa temperatura T
L
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Exemplificando o desempenho de duas 
máquinas térmicas. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 280). 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
9 
 
 
 
 
 
Como melhorar a eficiência de máquinas térmicas 
A únicaforma de otimizar um sistema térmico é diminuir o desperdício de 
energia calórica (Q
sai
). Por exemplo, em usinas termoelétricas, o condensador 
é o dispositivo que dissipa grandes quantidades de calor na atmosfera ou nos 
rios. Pelo fato de o condensador ser um elemento indispensável no processo 
contínuo termodinâmico da máquina térmica, não é possível substituí-lo. 
Seguindo o exemplo apresentado por Çengel e Boles (2013), suponha que 
uma máquina térmica, como a apresentada na Figura 6, seja utilizada para 
levantar pesos. Essa máquina está composta por um arranjo de pistão-cilindro 
com dois conjuntos de batentes; o fluido de trabalho é o gás do cilindro. Em um 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Fluxograma de uma máquina 
térmica. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 282). 
10 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. O ciclo de uma máquina térmica necessariamente tem um desperdício 
de energia, que é transferida a um sumidouro de baixa temperatura. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 283). 
 
 
primeiro momento, a temperatura do gás está a 30ºC. O pistão carregado com 
pesos repousa sobre os batentes inferiores. Logo em seguida são transferidos 
100 kJ de energia calórica para o gás do cilindro dentro do reservatório, a partir 
de uma fonte de 100ºC. Isso produz a expansão do gás e, como consequência, a 
elevação do cilindro até alcançar os batentes superiores. No segundo instante, 
a temperatura do gás alcança os 90ºC, e então é retirado o peso do cilindro. 
 
 
 
Aplicando-se a lei de conservação de energia, podemos dizer que o trabalho 
realizado para movimentar a carga foi igual à variação de energia potencial 
(15 kJ). Conforme Young e Freedman (2008), mesmo sob condições ideais, a 
quantidade de calor fornecida ao gás é maior que o trabalho realizado, pois 
parte do calor fornecido é usada para elevar a temperatura do gás. 
Agora, considerando-se somente a energia utilizada para expandir o gás 
(85 kJ), é possível devolver essa energia para a fonte? A resposta é não. Isso 
se deve ao fato de a temperatura do reservatório utilizado ser maior que os 
90ºC do gás do pistão; lembrando que o calor somente flui de uma fonte 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
11 
 
 
 
 
 
 
 
Um método utilizado hoje em dia para aumentar a eficiência em máquinas 
térmicas, como turbinas a gás utilizadas em UTEs, são os chamados 
ciclos regenerativos e combinados, que têm como objetivo reutilizar parte 
do calor dos gases de saída para aquecer o ar de entrada do sistema 
térmico. Veja mais sobre o assunto no Capítulo 10 de Termodinâmica, de 
Çengel e Boles (2013). 
 
 
quente a uma mais fria. Assim, para resfriar esse gás aos 30ºC originais, você 
deve utilizar uma fonte de menor temperatura. Por exemplo, nesse caso, uma 
fonte de 20ºC. Assim, o gás devolverá os 85 kJ utilizados da primeira fonte, 
tal como apresentado na Figura 6. Essa energia não é utilizada e é chamada 
de energia indisponível. 
Çengel e Boles (2013) concluem que toda máquina térmica deve rejeitar 
alguma quantidade de energia, que é transferida para uma fonte de menor 
temperatura, para completar o ciclo sob condições ideais. Ainda segundo esses 
autores e Borgnakke e Sonntag (2013), o fato de que uma máquina térmica 
deve trocar energia térmica com dois reservatórios diferentes para trabalhar 
de forma contínua é a base dos enunciados da segunda lei da termodinâmica 
de Clausius e Kelvin-Plank, que serão abordados a seguir. 
 
 
Máquinas térmicas e os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck 
Como vimos, para que o ciclo termodinâmico de uma máquina seja contínuo, 
mesmo em condições ideais, a máquina térmica desperdiçará uma fração de 
energia calórica. Ou seja, não existe máquina térmica com eficiência de 100%. 
Esse fenômeno, conforme Çengel e Boles (2013) e Borgnakke e Sonntag (2013), 
serve como fundamento para o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei 
da termodinâmica, apresentado a seguir: 
 
Enunciado de Kelvin-Planck. É impossível construir um dispositivo que 
opere em ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do 
levantamento de um peso e da troca de calor com um único reservatório 
térmico (Figura 7). 
12 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
 
 
Segundo Borgnakke e Sonntag (2013), esse enunciado está vinculado à 
discussão sobre a eficiência dos motores térmicos e estabelece ser impossível 
construir um motor térmico que opere com rendimento de 100%. Ou seja, 
conforme o enunciado, é impossível que uma máquina térmica receba uma 
determinada quantidade de calor de um corpo à alta temperatura e produza 
igual quantidade de trabalho. Ainda segundo Borgnakke e Sonntag (2013), a 
única alternativa é transferir certa quantidade de calor do fluido de trabalho 
à baixa temperatura para um corpo à temperatura inferior. Isso significa 
que um ciclo só pode produzir trabalho se estiverem envolvidos dois níveis 
de temperatura e o calor for transferido do corpo à alta temperatura para a 
máquina térmica, e também dessa máquina térmica para o corpo à baixa 
temperatura. Ou seja, não é possível a construção de uma máquina térmica 
cuja eficiência seja igual a 100%. 
Observe que a inexistência de uma máquina térmica cuja eficiência seja 
igual à unidade não se deve ao fato de existir atritos, superfícies e acabamentos 
imperfeitos, folgas ou outros efeitos dessa natureza. Trata-se de uma limitação 
intrínseca mesmo às máquinas térmicas ideais e, principalmente, às reais que 
utilizamos no nosso dia a dia. 
A segunda lei da termodinâmica também pode ser abordada segundo o 
enunciado de Clausius. Esse enunciado trata mais especificamente de aplicações 
que envolvem refrigeração e bombas de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Máquina térmica que não cumpre com 
o princípio de Kelvin-Planck. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 285). 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Exemplo de um ar-
condicionado cujo funcionamento 
comprova o enunciado de Clausius sobre 
a segunda lei da termodinâmica. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 291). 
 
 
Enunciado de Clausius. É impossível construir um dispositivo que opere em 
um ciclo e que não produza outro efeito além da troca de calor de um corpo 
à baixa temperatura para um corpo à alta temperatura. 
Dessa forma, conforme o enunciado, não pode ser transferida energia térmica 
de uma fonte de menor temperatura para uma fonte de maior temperatura, a não 
ser que seja utilizado um trabalho externo líquido para essa finalidade. Podemos 
afirmar que é exatamente isso o que faz um ar-condicionado doméstico. Conforme 
explicam Çengel e Boles (2013) e Borgnakke e Sonntag (2013), adaptando-se o 
enunciado ao funcionamento de um aparelho de ar-condicionado, estabelece-se 
que o ar-condicionado não pode funcionar a menos que o seu compressor seja 
acionado por uma fonte externa de energia (trabalho líquido fornecido por um motor 
elétrico), tal como apresentado no exemplo da Figura 8. Com base no enunciado 
de Clausius, o efeito de transferir calor de uma fonte mais fria para um corpo mais 
quente requereria o consumo de algum tipo de energia disponível no ambiente. 
Portanto, um ar-condicionado, ou mesmo um refrigerador, são evidências físicas 
que comprovam o enunciado de Clausius da segunda lei da termodinâmica. 
 
14 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
 
Com base nos princípios apresentados, podemos realizar algumas observa- 
ções, embora seja impossível provar que um enunciado é negativo. Conforme 
Borgnakke e Sonntag (2013), a segunda lei da termodinâmica está evidenciada 
empiricamente, isto é, experimentos realizados já demonstraram essa lei. 
Sendo assim, a segundalei da termodinâmica é experimental. 
Pode-se verificar que os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck são 
equivalentes, tendo em vista que dois enunciados são equivalentes se a 
verdade de um implicar a verdade do outro, ou se a violação de um implicar 
a violação do outro, e vice-versa. A demonstração de que a violação do 
enunciado de Clausius implica a violação do enunciado de Kelvin-Planck 
é feita a seguir. 
A combinação de um refrigerador + máquina térmica, apresentada na 
Figura 9a, opera entre dois reservatórios. Admite-se que a máquina térmica, 
contrariando o enunciado de Kelvin-Planck, tem uma eficiência térmica de 
100% e, portanto, converte todo o calor recebido Q
H 
em trabalho W. Esse 
trabalho é então fornecido a um refrigerador, que remove uma quantidade 
de calor Q
L 
do reservatório à baixa temperatura e entrega uma quantidade de 
calor Q
H 
+ Q
L 
para o reservatório à alta temperatura. Durante esse processo, 
o reservatório recebe uma quantidade de calor líquida Q
L 
(na Figura 9a, é a 
diferença entre Q
L 
+ Q
H 
e Q
H
). Portanto, a combinação desses dispositivos 
configura um ar-condicionado ou mesmo um refrigerador (Figura 9b), que 
transfere uma quantidade Q
L 
de calor de um corpo mais frio para um corpo 
mais quente, sem interação com o meio externo. 
Dessa forma, mediante o exemplo da Figura 9, fica clara a violação 
do enunciado de Clausius, o que também implica em uma clara violação 
do princípio de Kelvin-Planck. Portanto, como afirmam Çengel e Boles 
(2013) e Young e Freedman (2008), fica demonstrado que os enunciados de 
Clausius e de Kelvin-Planck são expressões equivalentes da segunda lei da 
termodinâmica. 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
15 
 
 
1. A eficiência do motor de um 2. Um sistema de caldeira + 
turbina automóvel é igual a 30%. Se o de uso industrial consome 
um combustível que consome possui material combustível de 
1.000 KJ/ uma energia de 35.000 KJ/kg, ton. A caldeira foi 
abastecida com 15 qual é a quantidade de energia toneladas 
de material combustível, e mecânica (trabalho útil) que o motor 
 perdeu-se na atmosfera 7.000 KJ 
de transforma com 1kg de combustível? energia térmica. 
Qual foi a energia 
a) 10.000 KJ. ou o trabalho líquido obtido com 
b) 10,5 MJ. essa quantidade de combustível? 
c) 10.100 W. a) 8 MJ. 
d) 10.500 J. b) 8.000.000 J. 
e) 10.500 KJ. c) 7.000 KJ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9. Prova de que a violação do princípio de Clausius leva à violação do 
enunciado de Kelvin-Planck. 
Fonte: Çengel e Boles (2013, p. 291). 
16 Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
 
 
d) 7.500.000 J. 
e) 8.500 KJ. 
3. Um sistema de caldeira + 
turbina industrial consome 
um material combustível de 
1.000 KJ/ton e foi 
alimentado com 15 
toneladas de material 
combustível; perdeu-se na 
atmosfera 7.000 
KJ de energia térmica. Qual é o 
rendimento dessa caldeira? 
a) 48%. 
b) 0,33. 
c) 50%. 
d) 90%. 
e) 53%. 
4. O calor transferido de uma 
fornalha a uma máquina 
térmica é de 80 KJ. Se a 
máquina obteve uma 
potência mecânica de 1 KW 
durante 50 segundos, qual é o 
rendimento dessa máquina 
térmica? 
a) 0,625. 
b) 53%. 
c) 0,55. 
d) 80%. 
e) 50%. 
5. Um motor de carro consome 
um combustível que possui 
30.000 KJ/ kg, se o motor 
possui uma potência de 120 
HP e um rendimento 
de 30%. Por quanto tempo 
o motor vai estar 
funcionando a plena carga 
se for alimentado com 5 
kg desse combustível? 
a) 5 minutos. 
b) 8,4 minutos. 
c) 1 hora. 
d) 25 minutos. 
e) 45 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da termodinâmica. São 
Paulo: Blucher, 2013. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2013. 
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. ed. 
Porto Alegre: Bookman, 2017. 
TEIXEIRA, M. M. História das maquinas térmicas. Brasil Escola, 2018. 
Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/fisica/historia-das-maquinas-termicas.htm>. 
Acesso em: 13 jun. 2018. 
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: termodinâmica e ondas. 12. ed. 
São Paulo: Pearson, 2008. 
 
Leitura recomendada 
STROBEL, C. Termodinâmica técnica. Curitiba: Intersaberes, 2016. 
Introdução ao estudo das máquinas 
térmicas 
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo: 
 
Dica do professor 
 
De acordo com os princípios da termodinâmica, o calor não pode fluir espontaneamente de um 
objeto frio a outro de maior temperatura. Portanto, o enunciado de Clausius determinou como 
deve ser o sentido do fluxo de calor entre dois corpos a diferentes temperaturas. O calor somente 
flui de um corpo frio para um quente se houver uma fonte externa de trabalho. 
Por outra parte, as máquinas térmicas convertem somente uma pequena fração da energia térmica 
absorvida em trabalho mecânico. Baseada nesse fato, a definição de Kelvin-Planck da Segunda Lei 
da Termodinâmica define que é impossível construir uma máquina térmica que opere em ciclo 
contínuo e que seja capaz de absorver toda a energia térmica e convertê-la em trabalho. 
A seguir, a dica do professor exemplifica os conceitos teóricos da Segunda Lei da Termodinâmica, 
assim como os enunciados de Kelvin-Planck e Clausius. 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) A eficiência do motor de um automóvel é igual a 30%. Se o combustível que consome tem 
uma energia de 35.000 KJ/kg, qual é a quantidade de energia mecânica (trabalho útil) que o 
motor transforma com 1kg de combustível? 
 
A) 10.000 KJ 
 
B) 10,5 MJ 
 
C) 10.100 W 
 
D) 10.500 J 
 
 10.500 KJ 
 
 
2) Um sistema de caldeira + turbina de uso industrial consome um material combustível de 
1.000 KJ/ton. A caldeira foi abastecida com 15 toneladas de material combustível, e 7.000 
KJ de energia térmica perderam-se na atmosfera. Qual foi a energia ou o trabalho líquido 
obtidos com essa quantidade de combustível? 
 
A) 8.000 MJ 
 
 
C) 7.000 KJ 
 
D) 7.500.000 J 
 
E) 8.500 KJ 
 
 
3) A partir do sistema de caldeira + turbina industrial, que consome um material combustível de 
1.000 KJ/ton e foi alimentada com 15 toneladas de material combustível, e 7000 KJ de 
energia térmica perderam-se na atmosfera, determine o rendimento dessa caldeira. 
 
A) 48% 
 
B) 0,33 
 
 
C) 50% 
 
D) 90% 
 
 
 
4) O calor transferido de uma fornalha a uma máquina térmica é de 80 KJ. Se a máquina obteve 
uma potência mecânica de 1 KW durante 50 segundos, qual é o rendimento dessa máquina 
térmica? 
 
 0,625 
 
B) 53% 
 
C) 0,55 
 
D) 80% 
 
E) 50% 
 
 
5) Um motor de carro consome um combustível que tem 30.000 kJ/kg. Se o motor tem uma 
potência de 120 HP e um rendimento de 30%, em quanto tempo o motor estará 
funcionando à plena carga, se é alimentado com 5kg de combustível? 
 
A) 5 minutos 
B) 8,4 minutos 
C) 1 hora 
D) 25 minutos 
E) 45 minutos 
 
 
Na prática 
 
Em sistemas industriais, equipamentos e máquinas térmicas, sempre é de muita importância 
conhecer qual é o rendimento ou a eficiência nos quais se está trabalhando. Essa informação é um 
parâmetro indicativo sobre o seu aproveitamento energético, que, em definitiva, são indicativos de 
custos econômicos e definem quanto está sendo aproveitado, efetivamente, para a realização de 
um trabalho. 
Veja um exemplo a seguir. 
 
 
 
 
Maquinas térmicas (Definição e 
Classificação) 
 
Apresentação 
 
A aplicação de máquinas térmicas iniciou no século XVIII, focada principalmente no 
desenvolvimento de meios para propulsão de máquinas. Com o advento da revolução industrial, 
elas foram incorporadas ao processo produtivo, trazendo como consequência direta o aumento da 
capacidade de produção. A partir desse fato, houve uma abrangência na sua utilização, sendo 
atualmente empregadas em diversas áreas como meios de transporte, processos fabris, máquinas 
industriais econversão de energia. 
Com o aumento e a diversidade da sua utilização, houve a necessidade do desenvolvimento das 
áreas de metalurgia, materiais e processos de fabricação, considerando principalmente a sua 
aplicação e eficiência energética. Portanto as máquinas térmicas estão presentes em diversas áreas 
tecnológicas, tornando-se necessário o entendimento sobre elas. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o surgimento e a importância das máquinas 
térmicas, aprender as definições e a classificação das máquinas térmicas e entender como ocorre a 
transformação de calor em trabalho por meio das máquinas térmicas. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Reconhecer a importância das máquinas térmicas e as circunstâncias de seu surgimento. 
• Analisar a classificação das máquinas térmicas e suas definições. 
• Identificar como ocorre a transformação de calor em trabalho por meio das máquinas 
térmicas. 
 
 
 
A máquina térmica é um dispositivo capaz de transformar energia térmica em energia mecânica. 
Também podemos dizer que ela transforma calor em trabalho. 
A Solutionary Consultoria é uma empresa que atua na área de energia, em projetos cujo foco é o 
planejamento e desenvolvimento de soluções. Uma das áreas da Solutionary é a de 
termoeletricidade, na qual você trabalha. Uma nova demanda foi encaminhada, proveniente de uma 
concessionária de energia, que consiste da seguinte situação: 
O desenvolvimento de novos materiais utilizados em geradores termoelétricos está em constante 
evolução, tendo como um dos objetivos a obtenção de melhor eficiência térmica. Para atingir maior 
eficiência térmica e, consequentemente, melhor rendimento, a dificuldade consiste em que o 
material tenha baixa condutividade térmica e alta condutividade elétrica, conseguindo dessa forma 
gerar energia sem um alto percentual de perdas. Para isso, é preciso avaliar alguns novos materiais 
termoelétricos, que apresentam as seguintes características: 
 
 
A temperatura de operação do material é na faixa de 25 a 30 °C. 
 
De acordo com os dados fornecidos, responda às seguintes questões: 
 
a) Em relação à temperatura, considerando que a temperatura de operação é o ponto mais frio do 
processo, qual dos materiais acima teria a possibilidade de realizar maior transformação de calor em 
trabalho? 
 
b) Considerando as características do ponto de fusão e condutividade térmica, qual material teria 
melhor eficiência térmica?
Infográfico 
 
 
Nas máquinas térmicas de transformação de energia, tanto as máquinas de deslocamento positivo 
quanto as máquinas de fluxo utilizam um fluido em seu meio. 
A diferença entre as duas é que na primeira o fluido fica confinado em alguma região do 
equipamento, enquanto na segunda isso não ocorre, havendo fluxo contínuo através da máquina. 
Dessa forma, a utilização dessas máquinas deve atender uma determinada classificação. Veja no 
Infográfico a seguir. 
 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gerson Paz Teixeira 
 
 
Máquinas térmicas 
(definição e classificação) 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Reconhecer a importância das máquinas térmicas e as 
circunstâncias de seu surgimento. 
■ Analisar a classificação das máquinas térmicas e suas definições. 
■ Identificar como ocorre a transformação de calor em 
trabalho por meio das máquinas térmicas. 
 
Introdução 
A aplicação de máquinas térmicas teve início no século XVIII e 
estava focada principalmente no desenvolvimento de meios 
para a propulsão de máquinas. Com a Revolução Industrial, as 
máquinas térmicas foram incorporadas ao processo produtivo, 
aumentando a capacidade de pro- dução. A partir desse fato, 
houve uma abrangência em sua utilização e, atualmente, são 
empregadas em diversas áreas, como meios de trans- porte, 
processos fabris, máquinas industriais e conversão de energia. 
Com o aumento da diversidade de sua utilização, surgiu a 
necessidade do desenvolvimento das áreas de metalurgia, 
materiais e processos de fabricação, considerando, 
principalmente, a sua aplicação e eficiência energética. Assim, 
as máquinas térmicas estão presentes em diversas áreas 
tecnológicas, tornando-se necessário o seu entendimento. 
Neste capítulo, você vai estudar o surgimento e a 
importância das máquinas térmicas, aprender sua 
classificação e definições e entender como ocorre a 
transformação de calor em trabalho por meio das má- quinas 
térmicas. 
2 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Primeira turbina desenvolvida por Heron de 
Alexandria. 
Fonte: Morphart Creation/Shutterstock.com. 
Surgimento e importância das máquinas 
térmicas 
O primeiro registro histórico deve-se a um matemático e mecânico grego 
chamado Heron de Alexandria no século I. Ele desenvolveu a primeira turbina, 
denominada Eolípila. Contudo, convém destacar que Heron desenvolveu o 
conceito primário da máquina térmica: a pressão do vapor sobre os corpos. 
Essa máquina consistia em uma esfera com dois tubos abertos. A esfera era 
preenchida com água e, quando aquecida, girava a certa velocidade, de maneira 
que a pressão era expelida pelos tubos. A Figura 1 traz o modelo dessa máquina. 
 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Representação da máquina térmica de Cugnot Trolley. 
Fonte: Bockhaus (2018). 
A aplicação de uma máquina térmica surge com o projeto a vapor de Cugnot 
Trolley em 1769. Essa máquina tinha como finalidade o transporte de canhões 
de artilharia do exército francês, sem a utilização de tração animal. O modelo 
dessa máquina é apresentado na Figura 2. 
 
 
 
Esse projeto consistia em uma caldeira a vapor que abastecia um motor 
de combustão interna, e sua direção era uma manivela. Essa máquina tinha 
a capacidade de tracionar até quatro toneladas com uma velocidade máxima 
de 4 km/h. 
James Watt teve participação fundamental no desenvolvimento das má- 
quinas térmicas. Em 1763, atuando na Universidade de Glasgow, foi chamado 
para reparar uma máquina de Newcomen. Durante a avaliação diagnóstica, 
notou que havia grande perda no sistema de arrefecimento da máquina. Após 
a implementação de uma câmara de condensação, houve um acréscimo de 
75% em seu rendimento. A partir disso, James Watt desenvolveu diversos 
mecanismos que impulsionaram a utilização das máquinas a vapor. Em 1775, 
um conjunto cilindro-pistão foi utilizado no bombeamento de água na área 
urbana. Seu projeto é apresentado na Figura 3. Em 1824, foram produzidos 
1.124 equipamentos, consolidando a utilização das máquinas térmicas no 
processo produtivo. 
4 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
 
Desde então, o desenvolvimento e a utilização de máquinas térmicas cres- 
ceu em larga escala, com aplicação nas mais diversas áreas. Citando alguns 
exemplos de aplicação temos automóveis, aviões, geradores termoelétricos 
e caldeiras. 
 
 
Definições e classificação das máquinas 
térmicas 
Primeiramente, temos que entender o que é uma máquina térmica. A máquina 
térmica é um dispositivo capaz de transformar energia térmica em energia 
mecânica. Também podemos dizer que ela transforma calor em trabalho. Para 
um melhor entendimento, na Figura 4 temos um modelo de máquina térmica. 
 
 
 
 
 
Entrada 
do vapor 
Pistão 
Cilindro 
 
 
 
 
 
 
Condensador 
 
 
Figura 3. Conjunto cilindro-pistão com câmara de condensação. 
Fonte: Adaptada de WATT’S Engine (2018). 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
5 
 
 
 
 
 
 
Na Figura 4, a máquina está em contato com duas fontes de calor: uma fonte 
quente (alta temperatura) e uma fonte fria (baixa temperatura). Sob a forma 
de calor, a energia da fontequente é absorvida pela máquina. Contudo, no 
momento em que o calor é processado, uma parte se transforma em trabalho, 
enquanto a outra é dissipada na fonte fria. Dessa forma, o trabalho realizado 
é a energia mecânica resultante do processo. Lembrando que, a condição 
inicial é que o valor da T
q 
seja maior que a T
f
. A capacidade de converter a 
maior quantidade possível de calor em trabalho determina a eficiência térmica 
da máquina. Na obtenção do trabalho de uma máquina térmica, ocorre a troca 
de energia entre um sistema mecânico e um fluido. Esse fluido é chamado 
de fluido de trabalho. O fluido de trabalho pode ser líquido, gás, vapor ou 
gás de combustão. 
 
Tq > Tf 
 
 
 
 
W Trabalho realizado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Modelo de uma máquina térmica. Tq, alta temperatura; Tf, baixa 
tem- peratura; Qq, calor da fonte quente; Qf, calor da fonte fria; W, 
trabalho. 
Fonte: Adaptada de PUC Motors (2010). 
Fonte de calor à temperatura 
Tf 
Fonte de calor à temperatura 
Tq 
6 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
O processo no interior da máquina pode ocorrer por meio de um ciclo 
termodinâmico ou do tipo de combustão. O ciclo termodinâmico é caracte- 
rizado por processos que ocorrem no sistema com a finalidade de se realizar 
trabalho. Podemos classificar os ciclos da seguinte maneira (SANTOS, 2016, 
documento on-line): 
 
■ Máquina térmica de ciclo fechado — Nesse tipo de máquina tér- 
mica, o f luido de trabalho passa por um ciclo que o obriga a apre- 
sentar as mesmas condições termodinâmicas no início e no fim da 
realização de trabalho. As centrais a vapor representam esse tipo 
de máquina. 
■ Máquina térmica de ciclo aberto — Nesse tipo de máquina térmica, 
as características do fluido de trabalho não são as mesmas no início e 
no fim da realização de trabalho. Os motores à combustão representam 
esse tipo de máquina. 
 
Quando utilizamos no processo um tipo de combustão para obtenção de 
energia mecânica, podemos classificar da seguinte forma: 
 
■ Máquinas térmicas de combustão externa — Nessas máquinas, 
o fluido de trabalho não entra em contato com os produtos da combustão 
da mistura ar-combustível. Nesse formato, é necessária a presença 
de trocadores de calor no sistema. As caldeiras são um exemplo de 
máquinas de combustão externa. 
■ Máquinas térmicas de combustão interna — Nessas máquinas, 
o fluido de trabalho é justamente a mistura ar-combustível, portanto, 
não é necessária a utilização de trocadores de calor, o que aumenta 
a eficiência da máquina. Os motores de ciclo Otto são máquinas de 
combustão interna. 
 
Como já vimos as classificações das máquinas quanto às características 
termodinâmicas, veremos agora a sua classificação quanto ao trabalho e ao 
tipo de transformação de energia. 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
7 
 
 
■ Classificação quanto ao trabalho: 
■ Máquinas térmicas motrizes — Transformam energia térmica 
em trabalho mecânico. Têm como função acionar outras máquinas. 
■ Máquinas térmicas geratrizes — Recebem o trabalho mecânico e 
transformam em energia térmica. Seu funcionamento só é possível 
quando acionadas por outras máquinas. 
■ Classificação quanto ao tipo de transformação de energia: 
■ Máquinas térmicas de deslocamento positivo — A transferência de 
energia ocorre em um sistema fechado. O sistema tem um elemento 
móvel que pode ser um pistão ou um embolo, o qual pode ter um 
movimento de translação alternada ou rotação. 
■ Máquinas térmicas de fluxo — A transferência de energia ocorre 
em um sistema aberto. O elemento móvel é um disco ou tambor, que 
possui em sua extremidade um sistema de pás, montadas de maneira 
a formar canais por onde o fluido de trabalho escoa. O movimento 
desse elemento é rotativo. 
 
Transformação de calor em trabalho 
Em um primeiro momento, veremos os conceitos de Calor (Q) e de Trabalho 
(W): 
 
Calor é definido como a forma de energia transferida entre dois sistemas (ou 
entre um sistema e sua vizinhança) em virtude da diferença de temperaturas. 
Ou seja, uma interação de energia só é calor se ocorrer devido a uma dife- 
rença de temperatura. Dessa forma, não pode haver qualquer transferência 
de calor entre dois sistemas que estejam à mesma temperatura (ÇENGEL; 
BOLES, 2013, p. 60). 
 
Ainda conforme Çengel e Boles (2013, p. 62): 
 
[...] trabalho é a transferência de energia associada a uma força que age ao 
longo de uma distância. Podemos simplesmente dizer que o trabalho é uma 
interação de energia que não é causada por uma diferença de temperatura 
entre um sistema e sua vizinhança. 
 
 
Com o entendimento desses conceitos, analise a figura a seguir. 
8 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
Fonte fria 
 
 
Qq 
 
 
Wrealizado 
 
Qf 
 
 
Nota-se que tem um fluxo de energia no sistema. Se Q é o calor total 
absorvido pela máquina, temos a seguinte equação: 
 
Q = Q
q 
+ Q
f
 
 
Porém, como sabemos que o calor não é totalmente aproveitado no sistema, 
a equação fica da seguinte forma: 
 
Q = Q
q 
– Q
f
 
 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica “a energia não pode ser 
criada nem destruída durante um processo; ela pode apenas mudar de forma”, 
que é o princípio da conservação de energia. Portanto, de acordo com a primeira 
lei, podemos afirmar que: 
 
W = Q 
 
Como temos perdas no processo, então: 
 
W = Q
q 
– Q
f
 
 
Então, o trabalho realizado em máquinas térmicas será a diferença do calor 
fornecido pela fonte quente em relação ao calor absorvido pela fonte fria. Em 
algumas literaturas, o W resultante também é denominado W líquido de saída. 
Fonte quente 
 
Máquin
a 
térmica 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
9 
 
 
Fornalha 
Rio 
 
 
 
 
 
Produção de trabalho de uma máquina térmica 
O calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica a uma 
taxa de 80 MW. Considerando que a taxa em que o calor é rejeitado para 
um rio próximo é de 50 MW, determine o trabalho realizado pela máquina. 
Solução: uma representação esquemática da máquina é apresentada na 
figura a seguir. A fornalha serve como reservatório de alta temperatura 
(fonte quente), e o rio, como reservatório frio (fonte fria). Os dados 
fornecidos são os seguintes: 
 
Q
q 
= 80 MW 
Q
f 
= 50 MW 
Sabendo que W = Q
q 
– Q
f
, temos: 
W = 80 MW – 50 
MW W = 30 MW 
 
Para saber a eficiência energética da máquina, teríamos que aplicar a seguinte 
fórmula: 
η = W 
Q
q
 
 
 
 
Nesse caso, a eficiência obtida seria η = 30 MW = 0,375 ou 37,5%. 
80 MW 
 
Qq = 80 MW 
Wliq, sai 
MT 
 
Qf = 50 MW 
 
 
Fonte: Adaptado de Çengel e Boles (2013). 
10 Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
 
 
 
 
1. Por definição, uma máquina 
térmica é aquela que 
consegue transformar 
energia térmica em: 
a) energia elétrica. 
b) energia cinética. 
c) energia mecânica. 
d) energia química. 
e) energia magnética. 
2. Para ser realizado trabalho 
(W) em uma máquina 
térmica, existe uma 
condição inicial a ser 
atendida. Que condição é 
essa? 
a) A máquina precisa 
ter uma boa 
eficiência. 
b) O tamanho da fonte quente 
tem que ser maior que o da 
fonte fria. 
c) A temperatura da fonte 
quente não pode ser 
maior que a da fonte 
fria. 
d) O tamanho da fonte fria tem 
que ser maior que o da fonte 
quente. 
e) A temperatura da 
fonte fria tem que 
ser menor que a da 
fonte quente. 
3. Uma determinada máquina 
térmica tem como definição 
que a sua transferência de 
energia ocorre em um 
sistema fechado, e que os 
elementos que a 
compõem são móveis. Qual é a 
classificação dessa máquina? 
a) Máquina térmica de ciclo aberto. 
b) Máquina térmica 
de ciclo fechado. 
c) Máquina térmica motriz. 
d) Máquina térmica de 
deslocamento 
positivo. 
e) Máquina térmica de fluxo. 
4. Um motor absorve 10.000 
J e realiza um trabalho de 
3.000 J a cada ciclo. Qual 
será o calordissipado em 
cada ciclo? 
a) 13.000 J. 
b) 7.000 J. 
c) – 7.000 J. 
d) 10.000 J. 
e) 3.000 J. 
5. Uma máquina térmica produz 
2.400 J de trabalho mecânico e 
rejeita 4.200 J de calor em cada 
ciclo. Qual será o valor de calor 
fornecido a cada ciclo e sua 
eficiência energética em 
percentual? 
a) 6.600 J e 36,36%. 
b) 1800 J e 133,33%. 
c) 1800 J e 42,45%. 
d) 6.600 J e 275%. 
e) – 6,600 J e 36,36%. 
Máquinas térmicas (definição e 
classificação) 
11 
 
 
 
 
 
 
 
BOCKHAUS, F. A. Carro a vapor Cugnots, Paris 1769. Disponível em: 
<https://commons.wi- kimedia.org/wiki/File:Nicholas-Cugnots-
Dampfwagen.png>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 
2013. 
FREEDMAN, R. A.; YOUNG, H. D. Física 2: termodinâmica e ondas. 14. 
ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
PUC Motors. Aplicação da 2ª Lei da Termodinâmica às máquinas térmicas. 
2010. Dispo- nível em: <http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-
da-2-lei-da-termodi- namica-as.html>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
SANTOS, R. Revolução Industrial e máquinas térmicas. 2016. Disponível 
em: <https:// aprendafisica.wordpress.com/2016/03/11/revolucao-
industrial/>. Acesso em: 20 jun. 2018. 
WATT’S Engine, 1769. Disponível em: <http://wbraga.usuarios.rdc.puc-
rio.br/fentran/ termo/hist4.htm>. Acesso em: 18 jun. 2018. 
http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-da-2-lei-da-termodi-
http://pucmotors.blogspot.com/2010/03/aplicacao-da-2-lei-da-termodi-
http://wbraga.usuarios.rdc.puc-rio.br/fentran/
http://wbraga.usuarios.rdc.puc-rio.br/fentran/
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Por definição, uma máquina térmica é aquela que consegue transformar energia térmica em 
_________________________________. 
 
A) energia elétrica. 
 
B) energia cinética. 
 
 energia mecânica. 
 
D) energia química. 
 
E) energia magnética. 
 
 
2) Para ser realizado trabalho (W) em uma máquina térmica, existe uma condição inicial a ser 
atendida. Que condição é essa? 
 
A) A máquina precisa ter uma boa eficiência. 
 
B) O tamanho da fonte quente tem que ser maior que a fonte fria. 
 
C) A temperatura da fonte quente não pode ser maior que a da fonte fria. 
 
D) O tamanho da fonte fria tem que ser maior que o da fonte quente. 
 
 A temperatura da fonte fria tem que ser menor que a da fonte quente. 
 
 
3) Uma determinada máquina térmica tem como definição que a sua transferência de energia 
ocorre em um sistema fechado e que os elementos que a compõem são móveis. Qual a 
classificação dessa máquina? 
 
A) Máquina térmica de ciclo aberto. 
 
B) Máquina térmica de ciclo fechado. 
 
C) Máquina térmica motriz. 
 
 Máquina térmica de deslocamento positivo. 
 
 
E) Máquina térmica de fluxo. 
 
 
4) Um motor absorve 10.000 J e realiza um trabalho de 3.000 J a cada ciclo. Qual será o calor 
dissipado em cada ciclo? 
 
A) 13.000 J. 
 
 7.000 J. 
 
C) - 7.000 J. 
 
D) 10.000 J. 
 
E) 3.000 J. 
 
 
5) Uma máquina produz 2.400 J de trabalho mecânico e rejeita 4.200 J de calor em cada ciclo. 
Qual será o valor de calor fornecido a cada ciclo e sua eficiência energética em percentual? 
 
 6.600 J e 36,36%. 
 
B) 1.800 J e 133,33%. 
 
C) 1.800 J e 42,45%. 
 
D) 6.600 J e 275%. 
 
E) - 6.600 J e 36, 36%. 
Na prática 
 
 
 
 
A crescente preocupação com o esgotamento dos recursos energéticos indispensáveis à vida 
moderna, tais como petróleo, gás natural e carvão, está incentivando o desenvolvimento de novas 
tecnologias baseadas no uso de recursos alternativos da natureza, como energia solar, hidrelétrica, 
eólica, geotérmica e outras. 
Quanto à energia térmica, ela ocupa um lugar especial nas atividades, pois acompanha todos os 
processos industriais e da natureza. Na maioria dos casos esse calor residual é perdido, sem 
utilidade econômica, causando aquecimento do meio ambiente. A forma de aproveitá-lo é 
transformar esse calor em eletricidade. 
O fenômeno de conversão direta de calor em energia elétrica foi descoberto por Thomas Johann 
Seebeck (em 1821) e Jean Charles Athanase Peltier (em 1834). Esse fenômeno consiste na geração 
de corrente elétrica em energia térmica por um dispositivo que unindo dois materiais 
condutores sujeitos a uma variação de temperatura ligados a um galvanômetro surge uma diferença 
de potencial. 
A esse conjunto de elementos ligados e sujeitos à variação de temperatura foi dado o nome de 
Termopar. Como temos um lado quente e outro frio, por meio dessa diferença de 
potencial obtemos a geração de energia elétrica. Esse dispositivo, capaz de realizar essa 
conversão, é chamado de termogerador. 
 
 
 
 
 
 
Apresentação 
 
Muito utilizados na indústria, os trocadores de calor são dispositivos que facilitam a troca de calor 
entre dois fluidos, podendo assumir diversas formas e diferentes tamanhos. Recebem uma 
nomenclatura diferenciada quanto ao seu tipo e tamanho, à sua funcionalidade e, também, às suas 
características construtivas. O coeficiente global de transferência de calor relaciona as resistências 
térmicas de um trocador, sendo um fator determinante na seleção do trocador correto. Além disso, 
existem dois métodos muito comuns empregados na análise de trocadores de calor: o método 
LMDT e o método da efetividade-NTU, que são fatores de desempenho do dispositivo. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer os tipos de trocadores de calor e seus 
métodos de análise. Ainda, vai aprender a calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Diferenciar entre os tipos de trocadores de calor, as formas construtivas e os trocadores 
compactos. 
• Calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
• Reconhecer métodos de análise de trocadores de calor. 
 
 
Os trocadores de calor facilitam a troca de calor entre dois fluidos. Operam, portanto, com 
temperaturas de fluido quente e frio entrando e saindo do dispositivo. Métodos de análise de 
trocadores são empregados para trabalhar com as temperaturas envolvidas na troca de calor. 
Neste Desafio, coloque-se no papel de profissional e considere que um trocador de calor compacto 
de placas interno precisa de um reparo. Para isso, é necessário conhecer alguns dados de operação 
do dispositivo. Acompanhe, a seguir: 
 
 
Para realizar os reparos, determine as temperaturas de saída dos fluidos e indique o método de 
análise que deve ser utilizado nesse caso. 
Infográfico 
 
 
 
 
Visando a facilitar a troca de calor entre dois fluidos, os trocadores de calor podem assumir 
diferentes formatos e tamanhos, variando de acordo com o modo de operação. Assim, podem ser 
classificados quanto às suas características construtivas. 
No Infográfico a seguir, você verá esquemas e desenhos construtivos dos principais trocadores de 
calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE 
 
Cezar Augusto Schadeck 
 
 
Trocadores de calor 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
◼ Diferenciar entre os tipos de trocadores de calor, as formas 
construtivas e os trocadores compactos. 
◼ Calcular o coeficiente global de transferência de calor. 
◼ Reconhecer os métodos de análise de trocadores de calor. 
 
Introdução 
Os trocadores de calor são dispositivos destinados a facilitar a 
troca de calor entre dois fluidos com temperaturas diferentes. Um 
trocador de calor tem utilização na indústria de sistemas de 
refrigeração, ar-condicionado, produção de potência, etc. 
As trocas são realizadas pelo escoamento de fluidos, 
normalmente sem contato entre si, através de condução na 
parede da tubulação interna do trocador e correntes convectivas 
através da superfície do dispositivo, e a efetividade da troca é 
avaliada por meio de umcoeficiente global de transferência de 
calor, o qual também seleciona o tipo e o tamanho do trocador 
a ser utilizado. Os métodos de análise de trocadores de calor 
são realizados por meio da diferença de temperatura média 
logarítmica (LMTD, do inglês log mean temperature difference) 
e o método da efeti- vidade (NTU, do inglês number of transfer 
units). Os trocadores de calor podem variar quanto aos seus 
aspectos construtivos, assumindo vários tipos diferentes. 
Neste capítulo, você aprenderá a diferenciar entre os tipos 
de troca- dores de calor, suas formas construtivas e os 
trocadores compactos. Além disso, aprenderá a calcular o 
coeficiente global de transferência de calor, bem como 
reconhecerá os métodos para a análise de trocadores de calor. 
2 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Trocador de calor de tubo duplo em a) paralelo e em b) contracorrente. 
Fonte: Adaptada de Çengel e Ghajar (2012, p. 630). 
Classificação dos trocadores de calor 
Os trocadores de calor são facilitadores de troca de calor entre dois fluidos que 
se cruzam no seu interior com temperaturas diferentes, porém sem que haja 
mistura entre os fluidos. As formas pelas quais esses dispositivos trocam calor 
envolvem geralmente a condução através das paredes do trocador e a convecção 
em cada fluido. Conforme a aplicação de transferência de calor, um trocador 
de calor pode assumir vários tipos diferentes (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). 
 
Trocador de calor de tubo duplo 
É o dispositivo mais comum, composto por dois tubos concêntricos e diâme- 
tros diferentes, conforme mostrado na Figura 1. Um fluido escoa através do 
tubo de menor diâmetro, enquanto outro fluido escoa através da região anelar 
entre os dois tubos. Para escoamento paralelo, os fluidos mais aquecido e 
menos aquecido entram e escoam na mesma extremidade e direção do tubo 
paralelamente. Já em escoamento contracorrente, os fluidos entram em 
extremidades opostas e seguem direções de escoamento distintas. 
 
 
Trocador de calor casco e tubo 
Bastante utilizado na indústria, esse trocador de calor possui vários tubos no 
interior de um casco, com eixos paralelos entre si e ao próprio casco. Um trocador 
de calor casco e tubo é apresentado na Figura 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passes no 
tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 632). 
 
 
 
 
Esses eixos permitem o escoamento de um fluido juntamente com o es- 
coamento que ocorre no interior dos tubos. Os tubos partem de uma caixa de 
distribuição, onde o fluido é armazenado para, posteriormente, escoar no interior 
do tubo. Na saída do tubo, também há uma caixa de distribuição para acúmulo 
do fluido antes de ele deixar o dispositivo. Com o intuito de forçar o fluxo no 
casco para fora dos tubos, são colocadas chicanas, fazendo a transferência de 
calor aumentar entre as regiões que compreendem os fluidos. Os trocadores de 
casco e tubo podem ser classificados como trocador de um passe no casco e 
dois passes nos tubos, por exemplo. Nesse trocador, todos os tubos dão a volta 
no casco. O trocador de casco e tubo pode ser também de dois passes no casco, 
e quatro passes, no tubo, pois ocorrem mais voltas pelo casco. Dois exemplos 
desses trocadores podem ser vistos nas Figuras 3 e 4, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2. Trocador de calor casco e tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 631). 
4 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
Trocador de calor regenerativo 
Armazena grande quantidade de calor e é avaliado com passagem alternada 
de dois fluidos pela mesma área. É caracterizado por um trocador estático, em 
que os dois fluidos escoam de forma alternada em um meio poroso, fazendo o 
fluido mais aquecido ser envolvido por dois fluidos mais aquecidos, e vice-versa. 
O calor é transportado do fluido quente de um regenerador para uma matriz, 
que faz armazenamento de calor, no fluxo de fluido quente e, quando ocorre 
o fluxo de fluido frio, transfere o calor para o fluxo frio. Esses trocadores de 
calor podem ser estáticos ou dinâmicos. 
 
Trocador de calor de placa 
É constituído por várias placas corrugadas com fluxo de fluido quente e 
frio. O escoamento ocorre de forma alternada, fazendo cada fluxo de fluido 
quente ser envolvido por dois fluxos de fluido frio, e vice-versa. Esses troca- 
dores de calor são bastante eficientes e podem ser utilizados na troca entre 
dois líquidos, porém com pressões aproximadas. Um trocador de placa é 
mostrado na Figura 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Trocador de calor casco e tubo de dois passes no 
casco, e quatro passes, no tubo. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012). 
 
 
 
 
 
Condensador e caldeira 
Quando um dos fluidos em escoamento é resfriado e condensado, o dispositivo 
que realiza o processo é chamado de condensador. O trocador é chamado de eva- 
porador ou caldeira quando um dos fluidos vaporiza à medida que absorve calor. 
 
Trocador de calor compacto 
Garante uma grande região de troca de calor por unidade de volume. A densi- 
dade de área β é a região que contém a relação entre a superfície de transferência 
de calor e seu volume, como, por exemplo, os radiadores de carro, que podem 
ser considerados compactos – assim como todos os trocadores de calor – por 
possuir β > 700 m²/m³. Os trocadores de calor compactos possuem altas ta- 
xas de transferência de calor entre fluidos. A superfície desses trocadores é 
constituída por aletas onduladas, espaçadas entre si, que separam os fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5. Trocador de calor de placa. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 632). 
6 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6. Trocador de calor compacto. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 631). 
envolvidos na troca, que pode ser entre dois gases ou um gás e um líquido. Os 
dois fluidos escoam em 90° um ao outro (perpendicularmente), chamado de 
escoamento cruzado, podendo haver ou não mistura de fluidos. O escoamento 
com mistura ocorre com o fluido livre, para avançar na direção transversal ao 
trocador, e ambos os fluidos são misturados, conforme mostrado na Figura 6. 
Já o escoamento ocorre sem mistura quando as aletas forçam o escoamento 
através de uma região determinada, paralela ao tubo, evitando a mistura 
(ÇENGEL, GHAJAR, 2012). 
 
 
Coeficiente global de transferência de calor 
Além dos modos de transferência de calor por condução e convecção, o modo de 
transferência por calor por radiação é agregado ao coeficiente de transferência 
de calor do trocador. O calor é transferido do fluido quente para a superfície do 
tubo por convecção, e através do tubo, por condução. Em seguida, da parede 
para o fluido frio, a troca ocorre por convecção novamente. A resistência 
térmica total de um trocador é definida na equação 1, com duas trocas por 
convecção, uma chamada de interna (índice i), e outra, externa (índice e), mais 
uma troca por condução na parede do tubo (índice c) (MORAN et al., 2009). 
 
 
(1) 
 
 
Quadro 1. Valores de coeficiente global de transferência de calor em trocadores 
de calor 
Fonte: Adaptado de Çengel e Ghajar (2012, 
p. 634). 
Onde: 
k – condutividade térmica do material da parede do tubo; 
L – comprimento do tubo; 
h – coeficiente de transferência de calor por convecção; 
A – área da superfície de contato que separa os dois fluidos. 
 
Assim, a taxa de transferência de calor para trocadores é dada pela equação 2: 
 
(2) 
 
 
Onde A
S 
é a área de superfície de contato e U é o coeficiente global de 
transferência de calor. Quando o trocador de calor possui áreas interna e 
externa diferentes, existirão dois coeficientes globais de transferência de calor, 
mostrados na equação 3. 
 
(3) 
 
 
A unidade do coeficiente de transferência decalor no SI é o W/m
2
K; valores 
desse coeficiente são apresentados no Quadro 1 para trocadores de calor. 
 
 
 
Tipo de trocador de calor U [W/m²K] 
Água – água 850–1.750 
Água – óleo 100–350 
Água – gasolina ou querosene 300–1.000 
Aquecedores de água de alimentação 1.000–8.500 
Vapor – óleo combustível leve 200–400 
Vapor – óleo combustível pesado 50–200 
Condensador de vapor 1.000–6.000 
Condensador de freon (resfriado a água) 300–1.000 
Condensador de amônia (resfriado a água) 800–1.400 
Condensador de álcool (resfriado a água) 250–700 
Gás–gás 10–40 
8 Trocadores de 
calor 
 
Pelo fato de envolverem diferentes tipos de fluidos, os trocadores de calor 
podem se deteriorar ao passar do tempo, formando uma camada de depósitos 
na superfície do trocador, a qual representa uma resistência térmica adicional 
à transferência de calor. Esse efeito é chamado de fator de incrustação, R
f
, que, 
muitas vezes, é chamado de corrosão ou precipitação de sólidos acumulados no 
fluido na superfície, que realiza a troca de calor. O fator das incrustações deve 
ser levado em consideração no projeto de trocadores de calor, e a manutenção 
dos dispositivos deve ser feita periodicamente, a fim de evitar esse inconveniente. 
 
 
Métodos de análise de trocadores de calor 
É necessário escolher um trocador de calor com maior desempenho nas va- 
riações de temperatura e com vazões definidas. Para essa escolha, são usados 
os métodos LMTD (diferença de temperatura média logarítmica) e método 
da efetividade-NTU (número de unidades de transferência). 
O escoamento em trocadores de calor é, na maioria das vezes, conside- 
rado permanente, com vazão mássica e temperaturas constantes e pequenas 
variações de velocidade, e a superfície externa do trocador é considerada 
isolada das suas vizinhanças. Desse modo, a taxa de transferência de calor é 
calculada, de acordo com equação 4, como: 
 
(4) 
 
Onde: 
– é a taxa de escoamento, vazão mássica; 
c
p 
– calor específico à pressão constante; 
T
s 
– T
e 
– são as temperaturas de saída e entrada, respectivamente, no 
trocador. 
 
A equação 4 é aplicada a fluidos quentes e frios, e o produto da vazão 
mássica pelo calor específico é comumente chamado de taxa de capacidade 
térmica, C
h 
(ÇENGEL, GHAJAR; 2012). 
À diferença entre temperaturas quente e fria é atribuída uma diferença média 
de temperatura, ∆T
m
, a qual geralmente é maior na entrada do trocador do que 
na saída. Por meio da temperatura média, é adotado o método de temperatura 
média logarítmica ∆T
lm
, apresentado na equação 6, utilizado na análise de 
trocadores de calor. ∆T1 e ∆T2 são as diferenças de temperatura entre dois 
fluidos na entrada e saída do trocador, respectivamente (FOX et. al., 2018). 
 
 
(5) 
 
 
(6) 
 
 
 
A LMTD é sempre utilizada para determinação da taxa de transferência 
de calor em trocadores de calor. 
 
 
 
 
 
 
A variação das temperaturas dos fluidos quente e frio entram no trocador 
de calor de contracorrente em extremidades opostas. Para esse 
trocador, a temperatura de saída do fluido frio pode superar a temperatura 
de saída do fluido quente. Contudo, a temperatura de saída do fluido frio 
não pode ser maior do que a temperatura de entrada do fluido quente, pois 
violaria a segunda lei da termodinâmica. A LMTD para esse trocador de 
calor é sempre maior que a do trocador de escoamento paralelo, por 
exemplo. As variações de temperatura são mostradas na Figura 7. No 
trocador de contracorrente, a diferença de temperatura entre os fluidos 
quente e frio permanecerá constante quando as taxas de capacidade térmicas 
forem iguais (ÇENGEL, GHAJAR; 2012). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Trocador de calor de contracorrente com as variações de temperatura 
explicitadas na entrada e na saída do trocador. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 643). 
 
 
 
O método LMTD é bastante indicado na especificação do tamanho do 
trocador de calor e do valor do coeficiente global de transferência de calor. 
10 Trocadores de 
calor 
 
Quando a taxa de transferência de calor precisa ser expressa sem o conhe- 
cimento das temperaturas de saída, o método da efetividade-NTU é mais 
indicado, uma vez que apresenta, sobretudo, a efetividade da transferência de 
calor do trocador (equação 7). 
 
(7) 
 
A taxa real pode ser expressa em termos de dados do fluido quente ou do 
fluido frio, de acordo com a equação 8, onde C é a taxa de capacidade térmica 
do fluido (quente ou frio). 
 
(8) 
 
Em contrapartida, a taxa de transferência de calor máxima envolve uma 
diferença de temperatura máxima entre as temperaturas de entrada dos 
fluidos quente e frio. A transferência de calor é máxima quando o fluido 
quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio, e este é aque- 
cido até a temperatura de entrada do fluido quente. A taxa de transferência 
de calor máxima é encontrada por meio da menor taxa de capacidade térmica 
(calorífica), C
min
, e a diferença entre as temperaturas dos fluidos quente e frio 
na entrada do trocador, conforme a equação 9. 
 
 na entrada do trocador de calor (9) 
 
 
Finalmente, o número de unidades de transferência NTU é dado pela 
equação 10: 
 
(10) 
 
As temperaturas de saída podem ser encontradas por meio da relação entre 
as temperaturas de entrada e as taxas de capacidade térmica ou calorífica. 
A equação 11 apresenta a relação que pode ser aplicada ao fluido quente ou 
frio na saída do trocador. 
 
(11) 
 
A Figura 8 mostra as relações do NTU para trocadores de calor. 
 
 
 
 
 
 
 
Determinação da taxa de transferência de calor máxima de um trocador de 
calor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8. Valores do NTU para trocadores de calor. 
Fonte: Çengel e Ghajar (2012, p. 658). 
12 Trocadores de 
calor 
 
 
 
 
 
 
ÇENGEL, Y. A.; GHAJAR, A. J. Transferência de calor e massa: uma 
abordagem prática. 
4. ed. São Paulo: LTC, 2012. 
FOX, R. W. et al. Introdução à mecânica dos fluidos. 9. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2018. MORAN, M. J. et al. Princípios de termodinâmica para engenharia. 
6. ed. São Paulo: LTC, 2011. 
Leitura recomendada 
BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. Rio de Janeiro: Pearson, 
2008. ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
CRISTINE, E. Fenômenos de transporte I: aula teórica 11. Campina 
Grande: UFCG, [20-?]. Disponível em: 
www.hidro.ufcg.edu.br/twiki/pub/FTEletrica0/MaterialDisciplina/Aula11. pptx. 
Acesso em: 6 abr. 2019. 
POTTER, M. C.; SOMERTON, C. W. Termodinâmica para engenheiros. 3. 
ed. Porto Alegre: Bookman, 2017. 
RESNICK, R.; WALKER, J.; HALLIDAY, D. Fundamentos de física: mecânica. 
10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 
http://www.hidro.ufcg.edu.br/twiki/pub/FTEletrica0/MaterialDisciplina/Aula11
 
 
 
Exercícios 
 
 
 
1) Um trocador de calor é caracterizado quanto aos seus aspectos construtivos e à sua 
funcionalidade. O trocador de calor composto por várias placas paralelas, as quais podem 
receber um fluxo de fluido frio entre dois fluxos de fluido quente de forma alternada recebe 
o nome de: 
 
A) trocador de calor regenerativo. 
 
B) trocador de calor compacto. 
 
C) condensador. 
 
D) trocador de calor casco e tubo. 
 
 trocador de calor de placas. 
 
 
2) Existem dois métodos de análise muito comuns usados em trocadores de calor: o método 
LMDT e o método da efetividade-NTU. Nesse contexto, o método LMDT é o mais indicado 
para quais análises? 
 
A) Determinação do coeficiente global de transferência de calor e da temperatura na saída do 
trocador. 
 
B) Tipo e tamanho de trocador e temperatura de saída do trocador. 
 
C) Tipo e tamanho do trocador e efetividade da transferência de calor. 
 
 Tipo e tamanho do trocador e determinação do coeficiente global de transferência de 
calor. 
 
E) Determinação do coeficiente global de transferênciade calor e efetividade da transferência 
de calor. 
 
 
3) Normalmente, a transferência de calor em trocadores de calor ocorre pelo contato do fluido 
com as paredes da tubulação (ou das placas internas), seguido da transferência de calor ao 
longo da tubulação ou das placas e, finalmente, da transferência entre a superfície sólida 
(tubo ou placa) e o fluido na saída do trocador. Portanto, pode-se dizer que as formas de 
transferência de calor envolvidas nesse processo, são, respectivamente: 
 
 
A) condução, convecção e radiação. 
 
B) convecção, condução e radiação. 
 
 convecção, condução e convecção. 
 
D) radiação, condução e convecção. 
 
E) condução, convecção e condução. 
 
 
4) Considere que óleo quente deve ser resfriado por um trocador de calor, e que a água escoa 
pelo tubo do trocador, que é do tipo contracorrente, com coeficiente de convecção igual a 
7600W/m2K. Para que o óleo seja resfriado, e sabendo que o coeficiente de transferência 
de calor por convecção do óleo vale 75W/m2K, qual será o coeficiente global de 
transferência de calor do trocador? 
 
A) 0,0135W/m2K. 
 
 
 
C) 7675W/m2K. 
 
D) 7600W/m2K. 
 
E) 65W/m2K. 
 
 
5) O método da efetividade-NTU é utilizado para encontrar o coeficiente global de 
transferência de calor quando as temperaturas, na saída de um trocador de calor, são 
desconhecidas. A efetividade do método é calculada levando em consideração a relação 
entre quais grandezas? 
 
A) A transferência de calor pela transferência máxima de calor do trocador. 
 
 A taxa de transferência de calor pela taxa máxima de transferência de calor. 
 
C) A taxa de transferência de calor pelo número NTU. 
 
D) A taxa de transferência de calor pela taxa de capacidade térmica. 
 
E) A transferência de calor pela taxa de capacidade térmica. 
 
 
Na prática 
 
Existem diversos tipos de trocadores de calor, sendo estes utilizados para diversas aplicações, como 
em sistemas de aquecimento e ar-condicionado doméstico, em usinas elétricas a vapor, em usinas 
de processamento químico, em radiadores de automóveis, entre outros. Nesse sentido, os 
dispositivos mais robustos atuam em complexos produtivos e em centrais que operam com fluidos 
industriais. 
Na Prática, veja como funciona um trocador de calor especial, conhecido como torre de 
resfriamento. 
 
 
 
 
 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
Apresentação 
 
Certamente, todos já utilizaram, em algum momento, um equipamento que faz uso de um trocador 
de calor. Aquecedores de água residenciais, sistemas de refrigeração de motores de automóveis e 
sistemas de ar condicionado são exemplos de tais equipamentos. Muito além deles, os trocadores 
de calor desempenham um importante papel na indústria. A maioria das indústrias utiliza a troca de 
calor para a realização de seus processos e fabricação de produtos; essa troca é, na maioria das 
vezes, realizada por trocadores de calor. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você conhecerá os diferentes modelos de trocadores de calor e 
suas vantagens e limitações. Conhecerá também a que aplicação se destina cada modelo e quais 
são os princípios físicos envolvidos. Aprenderá, por fim, a avaliar e dimensionar trocadores de calor 
por métodos de cálculo reconhecidos. 
Bons estudos. 
 
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
• Descrever os tipos de trocadores de calor. 
• Diferenciar as possíveis aplicações de trocadores de calor. 
• Calcular projetos e desempenhos de trocadores de calor. 
 
Trocadores de calor são equipamentos muito comuns na indústria, sendo aplicados nas situações 
mais diversas. No projeto de novos processos, os trocadores de calor utilizados geralmente são 
escolhidos por catálogos de fabricantes, de forma que atendam à demanda. Já grandes trocadores 
de calor, como condensadores ou trocadores casco-tubo utilizados na indústria química, são 
fabricados sob medida, levando em consideração as especificações da aplicação para qual foram 
concebidos. Dependendo do processo em que são utilizados, das dimensões e dos custos 
envolvidos, alguns modelos de trocadores de calor podem ser mantidos como sobressalentes em 
almoxarifados de plantas industriais, para repor equipamentos que parem de operar. 
Imagine que você trabalha em uma indústria onde um novo processo de tratamento da água está 
sendo testado. 
 
 
 
 
Infográfico 
 
Apesar de existirem em diversas formas e modelos, alguns trocadores de calor são muito populares 
e atendem a variadas aplicações. Esses trocadores, muitas vezes, são coringas nas indústrias, 
podendo ser adaptados a condições diferentes de aplicação, inclusive com diferentes fluidos de 
trabalho. Trocadores de tipo casco-tubo, por exemplo, são muito conhecidos e difundidos em 
segmentos variados. Entretanto, existem modelos de trocadores com construções mais específicas, 
que atendem casos e aplicações particulares; eles são, contudo, menos comuns em parques 
industriais. 
Confira, neste Infográfico, os modelos mais comuns de trocadores de calor encontrados na prática, 
assim como os segmentos da indústria e comércio e até equipamentos domésticos que utilizam 
trocadores de calor. 
 
 
 
MÁQUINAS 
TÉRMICAS 
 
Conrado Ermel 
 
 
Projeto e seleção de 
trocadores de calor 
 
Objetivos de aprendizagem 
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados: 
 
■ Descrever os tipos de trocadores de calor. 
■ Diferenciar as possíveis aplicações de trocadores de calor. 
■ Calcular projetos e desempenhos de trocadores de calor. 
 
Introdução 
Trocadores de calor são dispositivos presentes em diversas 
aplicações na indústria, no comércio e em nossas casas. Seja nos 
grandes condensadores encontrados em centrais termelétricas, 
seja nas unidades condensadoras e evaporadoras de 
equipamentos de ar-condicionado, sempre que a troca térmica 
entre fluidos fizer parte do processo, um trocador de calor será 
utilizado. Diante dos inúmeros modelos existentes, é 
necessário entender a aplicação de cada um, as suas 
características construtivas e as suas vantagens e limitações, o 
que possibilita a escolha do equipamento mais adequado para a 
aplicação em questão. 
Neste capítulo, você vai estudar os modelos mais utilizados 
de tro- cadores de calor, assim como os princípios físicos 
envolvidos em seu projeto. Você vai compreender também os 
métodos de avaliação e di- mensionamento mais utilizados 
para trocadores de calor. 
 
1 Tipos de trocadores de calor 
Os trocadores de calor, conforme explicam Incropera et al. (2011), são equi- 
pamentos utilizados em processos que visam a promover a transferência 
de energia entre dois fluidos, reduzindo assim a temperatura de um deles, 
em função do aumento da temperatura do outro. 
2 Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
 
 
(a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Conceito de trocador de calor: (a) diagrama do conceito geral de 
trocadores de calor; (b) representação do balanço de energia no volume de 
controle de um trocador de calor. 
Fonte: (b) Adaptada de Kakaç, Liu e Pramuanjaroenkij (2012). 
 
Conceitos básicos 
Como esses equipamentos lidam com o escoamento de fluidos, é usual associar 
o conceito de entalpia à transferência de energia entre as correntes. Em rela- 
ção ao balanço de energia geral aplicado ao volume de controle do trocador, 
observa-se que não há nenhum tipo de trabalho envolvido, logo, o balanço se 
concentra na diferença de entalpia entre os pontos de entrada e saída de cada 
corrente mostrados na Figura 1a. Os pontos 1-2 caracterizam a corrente com 
menor temperatura, que geralmente é constituída de ar, água ou algum fluido 
refrigerante, e os pontos 3-4 correspondem à corrente de alta temperatura, 
cujo fluido pode ser vapor, água quente, ar, entre muitos outros. 
 
Projeto e seleção de trocadores de 
calor 
3