(20170814145235)Aula 2_Estática_Anhanguera-Isostática

Prévia do material em texto

ESTÁTICA DAS 
ESTRUTURAS
Profº MSc. Nilton Santos Paes Junior
1
Pré-Aula
2
Assistir ao vídeos: 
Link: 
https://www.youtube.com/watch?v=09PwzbCj0Ac
https://www.youtube.com/watch?v=WbsgKHal7VE
https://www.youtube.com/watch?v=09PwzbCj0Ac
https://www.youtube.com/watch?v=WbsgKHal7VE
Estruturas Isostáticas
3
Com base no (g), os modelos estruturais são classificados em:
g = [nº de incógnitas do problema] – [nº de equações de equilíbrio]
Estrutura hipostática
Estruturas Isostáticas: Caso especial de estrutura que
pode ter suas reações de apoios e seus esforços internos
determinados apenas por condições de equilíbrio.
Grau de Hiperestaticidade (g)
g < 0
Estrutura isostáticog = 0
Estrutura hiperestáticog > 0
instável
estável
estável
Equilíbrio de uma estrutura
4
Plano
Exemplo
5
Ex: Determinar as reações de apoio para a viga e o carregamento
dados.
Exemplo
6
Solução:
Exemplo
7
Solução:
Como: g = 0
Referencia: +
Exemplo
8
Solução:
=5,5 tf 0,5 tf =
Esforços Internos (Convenção de sinais)
9
Esforços Internos (Convenção de sinais)
10
Esforços Internos (Convenção de sinais)
11
Esforços Internos
12
Viga biapoiada com força concentrada
Esforços Internos
13
∑Fy = VA – P + VB = 0
∑MA = – P . a + VB . l = 0
VA + VB = P
VB = (P . a)
l
VA = P - (P . a)
l
a = l - b
VA = P - (P . (l - b))
l
VA = P – ( (P . l) - (P . b) )
l l
VA = (P . b)
l
Esforços Internos
14
>
a = l - b a/ l = l/ l – b/ l
(1-a)/ l = b/ l
Esforços Internos
15
Esforços Internos
16
Esforços Internos
17
E se a carga P estivesse
no meio do vão?
Esforços Internos
18
Viga biapoiada com carga uniformemente distribuída
Esforços Internos
19
Esforços Internos
20
M = + q. l . l - q . l
2 2 2 2 
M = + q. l² - q. l²
4 8
2
Mmáx = + q. l²
8
Esforços Internos
21
Viga engastada e em balanço com carga concentrada
Esforços Internos
22
Ex.: Determinar os diagramas de esforço normal, esforço cortante e
momento fletor para a viga abaixo.
8 KN
Esforços Internos
23
Resposta:
24
Exercício 1: Determinar as reações de apoio para a viga e o
carregamento dados.
Pós-Aula
25
Exercício 2: Determinar as reações de apoio para o pórtico e o
carregamento dados.
Pós-Aula
26
Exercício 3: Determinar as reações de apoio para a viga e o
carregamento dados.
Pós-Aula
27
Exercício 4: Determinar os diagramas de esforço normal, esforço
cortante e momento fletor para a viga abaixo.
Pós-Aula
28
BOA NOITE!!!