Tarefa Objetiva 8_ Estatística de Dados Gerenciais - 2021_1

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26/08/2021 Tarefa Objetiva 8: Estatística de Dados Gerenciais - 2021/1
https://pucminas.instructure.com/courses/48764/quizzes/189262 1/11
Tarefa Objetiva 8
Entrega 1 jun em 23:59 Pontos 2 Perguntas 10
Disponível 25 mai em 0:00 - 1 jun em 23:59 8 dias Limite de tempo Nenhum
Tentativas permitidas Sem limite
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Este teste foi travado 1 jun em 23:59.
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Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 1.458 minutos 1,8 de 2
 As respostas corretas não estão mais disponíveis.
Pontuação desta tentativa: 1,8 de 2
Enviado 1 jun em 23:59
Esta tentativa levou 1.458 minutos.
Olá aluno! Olá aluna! Tudo bem?
Vamos realizar nossa Tarefa Objetiva 8?
Você poderá resolver os exercícios quantas vezes quiser no período de 25 de maio a 01 de junho e
prevalecerá a maior nota, ok?
A atividade será avaliada em 2 pontos e é composta de 10 questões fechadas abordando a Unidade
4.
O gabarito ficará disponível para conferência do dia 03 a 06 de junho.
Boa atividade!
Abraço,
Julienne
0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
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Um pesquisador suspeita que existe uma correlação entre o número
de promessas que um candidato político faz e o número de promessas
que são cumpridas uma vez que o candidato é eleito. Ele acompanha
vários políticos proeminentes e registra as promessas feitas (X) e as
promessas mantidas (Y). O diagrama de dispersão foi construído para
os dados obtidos e, posteriormente, o cálculo do coeficiente de
correlação linear de Pearson indicou r= - 0,83. Assinale a alternativa
correta:
 
O coeficiente de correlação entre as promessas feitas e as promessas
mantidas indicam uma correlação fraca e negativa.
 
O coeficiente de correlação entre as promessas feitas e as promessas
mantidas indicam uma correlação fraca e crescente.
 
O coeficiente de correlação entre as promessas feitas e as promessas
mantidas indicam uma correlação forte e crescente.
 
O coeficiente de correlação entre as promessas feitas e as promessas
mantidas indicam uma correlação forte e decrescente.
r= -0,83 --> O sinal (-) indica uma correlação decrescente ou
negativa e o valor (0,83) indica uma correlação forte pois está no
intervalo entre 0,7 e 1.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Jornal ABC.jpg
Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100
municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos
municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de
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regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados
e seu coeficiente de determinação (R ). Com base nessas
informações, assinale a afirmativa incorreta:
2
 
83,33% da variabilidade nas vendas do jornal A é explicada pela
variação no PIB.
 
Para cada aumento de R$1 no PIB, espera-se uma diminuição média
de 0,9752 unidades na vendas do jornal B.
 
Para cada aumento de R$1 no PIB, espera-se uma diminuição média
de 413,97 unidades na vendas do jornal A.
Para o jornal A:
b0= -413,97
b1= 1,0149
Dessa forma, para cada aumento de R$1 no PIB, espera-se um
aumento médio de 1,0149 unidades na vendas do jornal A.
 
O coeficiente de correlação para as vendas do jornal C e o PIB é muito
baixo (r=0,0678), indicando uma fraca correlação.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
O diagrama de dispersão faz parte das sete ferramentas da qualidade,
pois verifica-se se há uma possível relação entre as causas, isto é, nos
mostra se existe uma relação, e em que intensidade.
É uma ferramenta que indica a existência, ou não, de relações entre
variáveis de um projeto e sua intensidade, representando duas ou
mais variáveis uma em função da outra. Sua utilização se deve para a
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visualização do que acontece quando ocorre uma mudança da
variável.
Observe os três gráficos à seguir:
TiposdeCorrelação.jpg
Analise os três diagramas de dispersão apresentados e assinale a
alternativa incorreta:
 
Ao comparar os três gráficos, pode-se dizer que a figura 1 indica a
maior correlação entre as variáveis X e Y.
 
As figuras 1 e 2 indicam a presença de uma correlação linear entre as
variáveis X e Y.
 
A figura 3 apresenta uma ausência de correlação entre as variáveis X e
Y.
 
As três figuras indicam a presença de uma correlação linear e
crescente entre as variáveis X e Y.
Figura 1 - Indica uma correlação linear e crescente entre as
variáveis X e Y. Entre os três gráficos apresentados é a figura que
mostra a correlação mais alta já que os pontos apresentam a
menor dispersão.
Figura 2 - Indica uma correlação linear e crescente entre as
variáveis X e Y. 
Figura 3 - É uma 'nuvem de pontos' indicando a ausência de
correlação entre as variáveis X e Y.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
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Um pesquisador pretende estudar a relação entre a taxa de
criminalidade e a taxa de desocupação da população economicamente
ativa em determinada região do país. O coeficiente de correlação
linear de Pearson foi calculado para tais dados obtendo-se r= +0,75.
A respeito dessa situação hipotética, assinale a afirmativa correta:
 
Pode-se dizer que existe uma relação de causalidade entre a taxa de
criminalidade e a taxa de desocupação da população economicamente
ativa em determinada região do país.
 
Pode-se dizer que a correlação é linear porque o coeficiente de
correlação linear de Pearson obtido é igual a +0,75.
 
Pode-se dizer que existe uma correlação moderada entre a taxa de
criminalidade e a taxa de desocupação da da população
economicamente ativa em determinada região do país.
 
Pode-se dizer que, ao construir um diagrama de dispersão para tais
dados, podemos escolher livremente, entre as variáveis avaliadas, qual
deve estar no eixo X e qual deve estar no eixo Y do gráfico. A inversão
das variáveis no diagrama de dispersão não altera a análise.
A análise de correlação não é afetada pela escolha de x ou y. 
Permutando todos os valores de x e y, a análise permanecerá 
inalterada.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Num estudo sobre a correlação linear entre uma variável X e uma
variável resposta Y de interesse, a reta de regressão estimada por
meio de 30 pares de observação foi
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y = 3 - 1,5x
e o coeficiente de determinação foi de 49%. Com essas informações,
conclui-se que o coeficiente de correlação linear é
 
+49%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y não é
explicada pela variabilidade da variável X.
 
+49%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y é explicada
pela variabilidade da variável X.
 
+70%, e que 49% da variabilidade da variável resposta Y é explicada
pela variabilidade da variável X.
 
-70%, e que 51% da variabilidade da variável resposta Y não é
explicada pela variabilidade da variável X.
Em modelos de regressão linear simples, podemos obter o
coeficiente de determinação (R ) a partir do coeficiente de
correlação linear de Pearson (r):
R = (r)
Como R = 0,49, então r = LaTeX: \sqrt{R^2} =
LaTeX: \sqrt{0,49}=0,70 .
É importante observar que, como b1 tem sinal negativo, a relação
entre as duas variáveis é decrescente, ou seja, r= -0,70.
A interpretação do coeficiente de determinação é: 49% da
variabilidade da variável resposta Y é explicada pela variabilidade
da variável X ou, de forma complementar, 51% da variabilidade da
variável resposta Y NÃO é explicada pela variabilidade da variável
X.
2
2 2
2
0 / 0,2 ptsPergunta 6IncorretaIncorreta
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Com o objetivo de diminuir os casos de afogamento na temporada de
verão, uma prefeitura de uma cidade litorânea encomendou estudos
que identificassem prováveis fatores de risco.
A empresa contratada comparou os dados disponíveis e entregou um
relatório com a seguinte tabela.
Consumo de sorvete no mês (kg)
Quantidade de afogamentos no
mês
100.000 8
75.000 6
88.000 7
50.000 4
25.000 1
Construindo um diagrama de dispersão para tais dados, podemos
afirmar que:
 
Os dados são linearmente correlacionados e podemos concluir que o
consumo excessivo de sorvete aumenta o risco de afogamento.
 Não há correlação estatística entre os dados. 
 
Há uma correlação não linear entre os dados e a correlação entre eles
é provavelmente espúria.
 
Os dados são linearmente correlacionados e a correlação entre eles é
provavelmente espúria.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
O responsável pela produção de um laboratório decidiu estudar a
relação da quantidade de itens produzidos (em mil unidades) sobre o
custo de produção (em mil unidade monetárias). Os dados coletados
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indicaram uma relação linear entre as variáveis de tal forma que um
modelo de regressão linear simples foi estimado a partir da amostra
estudada resultando em:
y = 1,15 + 2,8x
r = 0,81
Com base em tais resultados assinale a alternativa incorreta:
2
 
Para cada aumento de 1000 itens produzidos, espera-se um aumento
médio de 2,8 mil unidades monetárias no custo de produação.
 
81% da variabilidade observada no custo de produção é devida à
variação na quantidade de itens produzidos.
 
A variável X é o custo de produção e a variável Y é a quantidade de
itens produzidos.
Variável Y --> Representa a variável resposta, ou seja, que
desejamos estimar por meio do modelo de regressão ajustado
aos dados.
Variável X --> Representa a variável independente que será
usada no modelo de regressão para prever a variável Y.
Nesse caso, deseja-se estimar o custo à partir da quantidade de
itens produzidos:
Variável X --> Quantidade de itens produzidos (em mil unidades)
Variável Y --> Custo de produção (em mil unidade monetárias). 
 
O coeficiente de correlação linear de Pearson é igual a 0,90 indicando
uma forte correlação entre a relação da quantidade de itens produzidos
(em mil unidades) sobre o custo de produção (em mil unidade
monetárias).
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
A presença de coliformes fecais em produtos farmacêuticos líquidos é
um problema para a indústria farmacêutica. Para avaliar a adequação
de um lote de xarope, um analista testou uma amostra aleatória de 10
unidades do produto acabado quanto à presença de Escherichia coli,
com a presença medida em unidades formadoras de colônia por
mililitro (UFC/ml). O analista também possuía a informação sobre o
tempo (em horas) que cada unidade do medicamento havia sido
produzida (tempo de estocagem). O coeficiente de correlação de
Pearson entre a quantidade de Escherichia coli (em UFC/mL) e o
tempo de estocagem (em horas) foi estimado em 0,73. Observando-se
apenas o valor desse coeficiente, é correto afirmar que
 
O tempo de estocagem é responsável pela quantidade de Escherichia
coli presente na amostra.
 
O tempo de estocagem depende da quantidade de Escherichia coli. 
 
Existe uma relação crescente e forte entre a quantidade de Escherichia
coli e o tempo de estocagem.
r = +0,73 --> Esse valor para o coeficiente de correlação linear de
Pearson indica uma correlação crescente (sinal é +) e forte (está
entre 0,7 e 1).
 
As variáveis quantidade de Escherichia coli e tempo de estocagem são
independentes.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
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O instrumento empregado para a medida da correlação linear de
Pearson é o coeficiente de correlação. Esse coeficiente deve indicar o
grau de intensidade da correlação entre duas variáveis e, ainda, o
sentido dessa correlação. Assinale a alternativa que indica
adequadamente a interpretação de um determinado resultado obtido r
= 0,98 para o coeficiente de correlação de Pearson:
 Não há correlação linear positiva entre as variáveis. 
 Correlação positiva altamente significativa entre as variáveis. 
r = 0,98 --> indica uma correlação forte (está entre 0,7 e 7) e
positiva (sinal de +).
 Correlação negativa altamente significativa entre as variáveis. 
 Correlação positiva relativamente fraca entre as variáveis. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Considere que uma pesquisa acerca do montante de imposto devido
em determinado município selecionou 50 empresas por meio da
técnica de amostragem aleatória simples. Considerando-se como
variável dependente o imposto devido e como variável explicativa o
faturamento da empresa, se o coeficiente de determinação do modelo
de regressão linear simples for igual a 0,25, assinale a afirmativa
correta:
 
50% da variabilidade no imposto devido é explicado pela variação no
faturamento da empresa.
 
25% da variabilidade no imposto devido é explicado pela variação no
faturamento da empresa.
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O coeficiente de determinação mede a proporção da variação em 
Y que é explicada pela equação de regressão estimada. Nesse 
caso, Y= Imposto devido e X=faturamento da empresa.
 
25% da variabilidade no faturamento da empresa é explicado pela
variação no imposto devido.
 
50% da variabilidade no faturamento da empresa é explicado pela
variação no imposto devido.
Pontuação do teste: 1,8 de 2