CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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CURSO DE ENGENHARIA 
Disciplina Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Código ENG8003 
Período 1º Pré-Requisito 
Carga Horária 66 h 
 
EMENTA 
Estudo de vetores. Apresentação e aplicação de produtos entre vetores. Estudo da reta e do 
plano. 
 
OBJETIVO DA DISCIPLINA 
Reconhecer Grandezas Vetoriais e Escalares; Efetuar as operações básicas entre vetores; aplicar 
os conceitos na resolução de problemas físicos e geométricos. 
 
PROGRAMA DETALHADO 
 
UNIDADE 1 - VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO. 
 
Objetivos 
 
Reconhecer a diferença entre vetores e escalares. 
Representar graficamente no plano e no espaço os vetores. 
Efetuar as operações soma, subtração, multiplicação por escalar e estabelecer o módulo, a 
direção e o sentido de um vetor. 
Decompor vetores no plano e no espaço. 
 
Conteúdos 
 
1.1 Diferença entre grandezas escalares e vetoriais. 
 Representação gráfica dos vetores (decomposição de forças). 
 Operações básicas do ponto de vista geométrico. 
 
1.2 Operações básicas do ponto de vista algébrico no plano. 
 
1.3 Operações básicas do ponto de vista algébrico no espaço. (Exemplos: força e distância). 
 
UNIDADE 2 - PRODUTOS: ESCALAR, VETORIAL E MISTO. 
 
Objetivos 
 
Operacionalizar os produtos escalar, vetorial e misto. 
Diferenciá-los quanto à aplicação. 
 
Conteúdos 
 
2.1 Produto escalar: definições algébricas e geométricas. 
 
 Propriedades, exemplos de aplicações. 
 Projeção de vetores e cossenos diretores. 
 
2.2 Produto vetorial: definição algébrica e interpretação geométrica. 
 Características, propriedades e aplicações. 
 
2.3 Produto misto: definição algébrica e interpretação geométrica. 
 Características, propriedades e aplicações. 
 
UNIDADE 3 - RETAS 
 
Objetivos 
 
Reconhecer as diversas formas pelas quais a reta se apresenta. 
Identificar as posições relativas entre retas. 
 
Conteúdos 
 
3.1 Equações vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta. 
 
3.2 Posições relativas entre retas: ortogonal e paralela. 
 
3.3 Posições relativas entre retas: concorrentes e reversas. 
 
UNIDADE 4 - PLANO 
 
Objetivos 
 
Reconhecer as diversas formas pelas quais o plano se apresenta. 
Resolver problemas relacionados a planos e retas. 
 
Conteúdos 
 
4.1 Equações do plano: vetorial, geral e paramétrica. . 
 
4.2 Equação Geral do plano: exercícios. 
 
4.3 Posições relativas entre retas e planos e entre planos. 
 
METODOLOGIA 
Aulas expositivas e dialogadas, podendo contar com o apoio de projeções, além do 
desenvolvimento de trabalhos em grupo e estudos dirigidos visando o preparo dos alunos para 
uma sociedade comprometida com o desenvolvimento científico e tecnológico. Para isso, as 
atividades propostas à autonomia do aluno e a construção do conhecimento. 
 
ATIVIDADES DISCENTES 
Resolver as listas de exercícios, questões e problemas de cada tópico trabalhado. Realizar 
leituras orientadas dos livros referenciados. Realizar estudos dirigidos. Desenvolver trabalho de 
 
pesquisa individualmente ou em grupo. 
 
PROCEDIMENTOS DE AVALIAÇÃO 
Realização de provas escritas, podendo contar com trabalhos individuais ou em grupos, 
respeitando as normas da Universidade. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
WINTERLE, P. Vetores e Geometria analítica. São Paulo: Pearson Education. 2009. 
_________.; STEIMBRUCK, A. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2006. 
THOMAS, GEORGE B. Cálculo. Vol. II. São Paulo: Pearson Education, 2012. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Education, 2005. 
GONÇALVES, N.M., WANDERLEY, A. Álgebra Vetorial e Geometria. Rio de Janeiro: Campus, 
2000. 
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. VI. São Paulo: Harbra, 1994. 
REIS, Genesio Lima dos. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: LTC, 1996. 
STEWART, J. Cálculo 1. São Paulo: Thomson, 2009.