EXA0114 - GEOMETRIA ANALITICA

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13/01/2023 11:13 Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
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Componente Curricular: EXA0114 - GEOMETRIA ANALITICA (1200255)
Créditos: 4 créditos
Carga Horária: 60 horas
Unidade Responsável: DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS, MATEMÁTICA EESTATÍSTICA
Tipo do Componente: DISCIPLINA
Ementa:
Conceito Elementar Vetor: Propriedades Gerais. Produtos: Escalar,
Vetorial e
Misto. Equações Vetoriais. Retas e Planos: Propriedades Gerais.
Noções sobre Cônicas
e Quádricas. Noções sobre a Classificação das Cônicas.
Modalidade: Presencial
Dados do Programa
Ano-Período: 2019.1
Quantidade de Avaliações: 3
Objetivos
Gerais:
Promover o desenvolvimento no aluno, estimulando:
autonomia no estudo, na interpretação e na compreensão, discussão e solução de problemas;
cooperação no estudo em grupo, concentração e confiança no estudo individual, atenção e respeito ao grupo
em aulas coletivas;
capacidade de pesquisa;
identificação da importância da disciplina dentro do Projeto Pedagógico do Curso;
aprendizagem dos conceitos fundamentais, dos métodos decorrentes destes e de suas aplicações.
Específicos:
Conduzir gradativamente o aluno a:
compreender fundamentos, aplicações e procedimentos da Geometria Analítica;
identificar e abordar situações passíveis de serem tratadas pela Geometria Analítica;
dominar os conceitos e procedimentos básicos da Geometria Analítica, sabendo exemplificar, no caso de
conceitos e justificar, no caso de procedimentos;
saber demonstrar e utilizar propriedades;
saber as fundamentação teórica referente a vetores e suas aplicações;
representar retas e planos na forma algébrica, identificar relações entre figuras geométricas por meio de sua
representação algébrica, interpretar geometricamente problemas da álgebra;
saber identificar uma cônica através de sua equação reduzida e também pela equação geral;
Conteúdo Programático
Unidade Tópicos e Conteúdo
Nº de Horas
Teórico Prático
I
Vetores
1.1 Definição, operações com vetores (Soma de vetores, Produto de número real
por vetor, Soma de ponto com vetor) e propriedades;
1.2 Dependência e independência linear; Bases; Condição de paralelismo de dois
de vetores;
1.3 Produto escalar; Angulo de dois vetores; Ângulos diretores e cossenos
diretores de um vetor; Projeção de um vetor; Produto escalar; Ortogonalidade;
1.4 Orientação de Base; Produto vetorial; Interpretação geométrica do módulo do
produto vetorial de dois vetores;
1.5 Produto misto; Propriedades do produto misto; Interpretação geométrica do
módulo do produto misto;
1.6 Aplicações no cálculo de áreas e volumes;
20 0
II Equações de Retas e Planos
2.1 Sistema de coordenadas cartesiano; Equação vetorial, paramétrica e
simétrica da reta; Reta definida por dois pontos; Equações reduzida da reta;
2.2 Equação vetorial e paramétrica do plano; Equação geral do plano; Equação da
reta na forma planar;
2.3 Posição relativa de retas; Posição relativa de retas e planos; Posição relativa
de planos; Perpendicularidade e ortogonalidade entre retas; Vetor normal a um
plano; Perpendicularidade entre reta e plano; Perpendicularidade entre planos;
Ângulos de duas retas; Ângulos ente reta e plano; Ângulos entre planos;
20 0
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2.4 Distâncias entre pontos; Distância de ponto a reta; Distância de ponto a
plano; Distância entre retas; Distância entre reta e plano; Distância entre planos;
III
Cônicas
3.1 Equações Reduzidas da Parábola, Elipse e Hipérbole;
3.2 Equação Geral de uma Cônica; Translação e Rotação de Cônicas;
3.3 Classificação de Cônicas através da equação geral;
20 0
Competências e Habilidades
Despertar, compreender e utilizar o pensamento geométrico (geometria analítica) que leve ao aluno a
resolver situações-problema de localização, deslocamento, reconhecendo as noções de direção e sentido, de
ângulo, de paralelismo, de perpendicularismo elementos fundamentais para a constituição de sistema de
coordenadas cartesianas.
Articular o conhecimento entre a álgebra e a geometria numa perspectiva interdisciplinar;
Entender a aplicação do conceito de Vetores na resolução de problemas;
Operar com vetores, calcular o produto escalar, o produto vetorial e misto, bem como utilizar suas
interpretações geométricas;
Compreender as definições de equações de retas e planos na perspectiva da Geometria Analítica;
Compreender posições relativas bem como distâncias entre os entes geométricos;
Identificar uma cônica, reconhecer seus elementos e representá-la graficamente.
Metodologia
Aulas expositivas de caráter teórico com exemplos e exercícios, utilizando o quadro e softwares gratuitos.
Pretende se estimular a discussão dos conceitos, métodos e ferramentas básicas da matemática. Os temas
serão expostos exemplificando, e propostos aos alunos na forma de exercícios e possivelmente atividades
práticas.
Referências Bibliográficas Obrigatórias
Camargo, Ivan de. Geometria analítica um tratamento vetorial. 3. ed.. Pearson Education do Brasil. 2010.
ISBN: 978-85-87918-19-8 (broch.).
Reis, Genésio Lima dos. Geometria analítica . 2.ed.. LTC. 2012. ISBN: 978-85-216-1065-6 (Broch.)
Steinbruch, Alfredo. Geometria analítica . 2.ed.. Pearson Makron Books. 2012. ISBN: 0-07-450409-6
(Broch.).
Referências Bibliográficas Complementares
Lima, Elon Lages. Geometria analítica e álgebra linear . 2.ed.. IMPA. 2012. ISBN: 978-85-244-0185-5
(Broch.).
Leithold, Louis. O cálculo com geometria analítica . 2.ed. Harper & Row do Brasil. 1982. ISBN:
Winterle, Paulo. Vetores e geometria analítica . . Pearson Makon Books. 2000. ISBN: 978-85-346-1109-1
(broch.)
Araújo, Fabiane Regina da Cunha Dantas. Geometria analítica . . EdUFERSA. 2013. ISBN: 978-85-63145-38-
3 (Broch.)
Pacheco, Robson Santana. Geometria analítica . . IFRN. 2008. ISBN: 978-85-89571-53-1 (Broch.)
APROVADO PELO DEPARTAMENTO EM 20/09/2019
Aprovado na 8a Reunião Ordinária do DCME.
APROVADO PELO CONSEPE EM 16/12/2019
aprovado na 12ª reunião ordinária de 2019
Para conferir as informações contidas neste documento, acesse
https://sigaa.ufersa.edu.br/sigaa/public/componentes/busca_componentes.jsf, informando o código
do componente curricular e o nível de ensino correspondente.
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