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CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Atividade 01
Transforme:
a) 2 km em m = 2000 m
b) 1,5 m em mm = 1500 mm
c) 5,8 km em cm = 580.000 cm
d) 0,4 m em mm = 400 mm
e) 27 mm em cm = 2,7 cm
f) 126 mm em mm = 0,126 m
g) 12 m em km = 0,012 km
2) agora converta as unidades de área:
 a) 8,37 dm ² em mm² = 83.700 mm²
b) 3,1416 m² em km² = 31.416 cm²
c) 2,14 m² em mm² = 2.140.000 mm²
d) 125,8 m²em km² = 0,0001258 km²
e) 12,9 km² em m² = 12.900.000 m²
f) 15,3 m² em mm² = 15.300.000 mm²
3) Depois converta as de volume: 
a) 8,132 km³ em hm³ = 8132 hm³
b) 180 hm³ em km³ = 0,18 km³
c) 1 m³ em mm³ = 1.000.000.000 mm³
d) 5 cm³ em m³ = 0,000005 m³
e) 78,5 m³ em km³ = 0.0000000785 km³
f) 12 m³ em cm³ = 12.000.000 cm³
g) 139 mm³ em m³ = 0,000000139m²
4) converta em litros:
a) 3,5 dm³ = 3,5L d) 28 cm³ = 0,028 L
b) 5 m³ = 5.000L e) 4,3 km³ = 4.300.000.000.000L
c) 3.400.000 mm³ = 3,4 L f)13 dam³ = 13.000.000L
5) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão:
3.540 dm³ + 340.000 cm³ 3.54
M³ + 0,34 m³ = 3.88 m³
6) Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retangular, de largura de 50 cm, comprimento 32 cm e altura 25 cm. Para encher ³/4 dele com água, quantos litros de agua serão usados? 
a) 0,03L b) 0,3L c) 3L d) 30L
50 x 32 x 25 = 40.000cm³ = 40 L
40 x ³/4 = 120/4 = 30 L
7) Converta:
a) 45 km/h em m/s = 12,5 m/s
 1000m 45000m
45 ______ □ _______ □12,5m/s
 3600s 3600s
Ou usar fator de conversão que é 3,6 = 45/3,6 = 12,5 m/s
□ para transformar de km/h para m/s divide-se por 3,6 ao contrário, multiplica-se 
b) 100 m/s em km/h = 100x 3,6=360 km/h
c) 600 W em HP = 600 x 0,00134102 = 0,804612 hp
d) 35 HP em W = 35 /0,00134102 = 26.099,5 W
e) 35 HP em Btu/h = 35x2544,4337 = 89.055.18 Btu/h
f) 500mmHg em Kgf/cm2 = 500x0,0014=0,7kgf/cm²
g) 1000 pol em km = 1000x0,0254m = 25,4 m= 0,0254 km
h) 3.0x10⁸ m/s em UA/min= 0,12UA/min
Transformar a velocidade da luz de m/s para m/min multiplicando por 60 1min= 60s):
3x 10⁸ m/s = 3x60 x 10⁸ m/min= 180 x 10⁸ m/min 18 x 10⁹ m/min
A unidade astronômica é dada em km, vamos transformar em metros multiplicando 
Por 10³ = 1000m:
1 UA = 1,5 x 10⁸ km = 1,5 x 10¹¹ m 
Agora podemos usar uma regra de três:
1 UA/min---------1,5 x 10¹¹ m/min
X UA/min ---------18 x 10⁹ m/min
1,5 x 10¹¹ x = 18 x 10⁹
X = 18x10⁹/1.5x10¹¹
X = 18/1,5 x 10 ̄²
X = 12x10̄ ̄²
X = 0,12UA/min
I ) 2000 g/cm³ em kg/m³ =
2x 10⁶ regra de três:
1 g/cm³ equivale a 1000 kg/m³
X = 2000 x 1000 = 2.000.000 kg/m³
X = 2 x 10⁶
8) a constante de gravitação universal em unidade do SI é 6,67 x 10 ̄¹¹ N.m²/kg². Expresse esse valor em dyn.cm²/g.
6,67 x 10 ̄⁸ dyn.cm2/g
Resolva as questões
1-
∆t = ∆x/v = 600m/1,5m/min = 400min
∆t = 600m/30km/h = 0,6km / 30km/h = 0,02h = 1,2 min
∆t = 400 – 1,2 = 398,8 min
∆t = 6h 38 min 48 seg
2-
55,6 metros
3-
50km/h
4-
R: 18,46 metros a profundidade do poço 
5-
Um ponto material obedece à função horária:  (no SI), t > 0. Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
Passa pela origem quando S=0
X (t) = -30 ₊ 5t ₊ 5t²
0 = -30 ₊ 5t ₊ 5t²
0 = -6 ₊ 1t ₊1t²
A = 1
B = 1
C = -6
T= -b₊ -Vb² -4.a.c/2.a
T = -(1) ₊ - V(1)² - 4.1.(-6) /2.1
T = -1 ₊- V1 ₊24/2
T= -1₊ V25/2
t= 1 ₊-5/2
t¹= -1 ₊5/2 = 4/2=2s
t¹¹= -1 -5/2= -6/2= -3
t= 2s
b) a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração; passa pela origem quando S=0
 x(t)= -30 ₊5t ₊5t²
0 = -30 ₊5t ₊ 5t²
0 = -6 ₊ 1t ₊ 1t²
A= 1 b =1
C = -6
T= -b ₊- Vb² - 4.a.c /2.a
T= -(1)₊-v(1)² - 4.1.(-6) /2.1
T= -1 ₊-V1 ₊24/2
T=-1₊-V25/2
T= -1 ₊-5/2
T¹= -1₊5/2=4/2=2s
T¹¹=-1-5/2=-6/2=-3
T=2s
c ) a função horária da velocidade escalar;
v= VO ₊ at
v= 5 ₊ 10 t
d) a posição no instante 2s.
t= 2s, S = ?
x(t) = -30 ₊ 5t ₊ 5t²
x (t) = -30 ₊10₊5.2²
x(t) = -30 ₊10₊5.4
x (t)= -30₊10₊20
x(t)=0
6-
É dado um movimento cuja equação horária do espaço é  ( unidades do SI). A equação horária da velocidade em função do tempo é?
X(t)= 8-4t₊t²
X(t)=so₊vo.t₊at²/2
Vo=-4 m/s e a = 2m/s²
X(t)=vo₊at
X(t)=-4₊2t
A-Resolva os problemas abaixo:
1. Um trabalhador empurra um conjunto formado por dois blocos A e B de massas 4 kg e 6 kg, respectivamente, exercendo sobre o primeiro uma força horizontal de 50 N, como  representado na figura a seguir.
Admitindo-se que não exista atrito entre os blocos e a superfície, o valor da força que A
exerce em B, em newtons, é?
F= m.a
50=(4₊6).a
50= 10 .a
A= 50/10
A=5m/s²
F= 6x5
30n
2. Dois corpos A e B, de massas MA = 3,0 kg e MB = 2,0 kg, estão ligados por uma corda de peso desprezível que passa sem atrito pela polia C, como mostra a figura a seguir.
Entre A e o apoio existe atrito de coeficiente (de valor 0,5), a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s2 e o sistema é mantido inicialmente em repouso. Liberado o sistema, após 2 s de movimento, a distância percorrida por A, em metros, é de?
(fat=força de atrito ma= massa de A: mb = massa de b Pbpeso de B: N= normal)
A:t-fat-ma.a
B:pb-t=mb.a
Mb.g.u.na = (ma₊mb).a
2.10-u.ma.g=(ma₊mb).a
20-0,5.3.10=(3₊2).a
20-15=5.a
A = 1m/s² 
S = so₊vo.t₊(a.t)² /2
S=0₊0₊91.2²)/2
S= 4/2
S= 2 metros
3.   Dois blocos de massa M estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa m é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa m pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?
Alternativa A
4. No esquema da figura os fios e a polia são ideais e não se consideram resistência e o empuxo do ar. O sistema é abandonado do repouso. Os blocos A e B têm massa de 2,0kg. O módulo de aceleração de gravidade vale 10m/s2 e .
Supondo a inexistência de atrito, determine: 
a) o módulo da aceleração do sistema;     
a = 10 = 2,5 m/s²
 4
 b) a intensidade da força que traciona a corda. 
T= m a = 2.2,5 = 5n
B-Resolva 
1- A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade . Determine a freqüência dessa onda e a amplitude. Escreva a função de onda.
A amplitude dada no gráfico é 2 m. A frequência é 2 hz 
2- Num tanque pequeno a velocidade de propagação de uma onda é de 0,5 m/s. Sabendo que a frequência do movimento é de 10 Hz, calcule o comprimento da onda. Escreva o número de onda.
H=0,5/10=0,05=5cm
3- questões:
a) O que é crista de uma onda? O que é vale?
É o ponto, mais alto da onda enquanto o vale é a parte mais baixa
b) O que é o período de uma onda? E frequência?
É o tempo necessário para a fonte produzir uma onda completa frequência é o número de oscilação da onda por um período de tempo
c) O que é amplitude de uma onda?
É a altura da onda. É a distância entre eixo da onda até a crista. Quanto maior for a amplitude maior será a quantidade de energia transportada 
d) Como podemos produzir uma onda?
Através do impacto ou pressão repentina sobre algo
e) Explique os principais fenômenos ondulatórios, reflexão, refração, difração e interferência.
Reflexão sempre haverá uma onda atingir determinada superfície e voltar a propagar-se no meio da origem.
Refração ocorrera quando a onda muda seu meio de propagação.
Difração trata a capacidade das ondas de contornar obstáculos.
Interferência ocorre quando o encontro entre duas cristas ambas aumentam suas amplitudes. 
4- Uma corda (de aço) de piano tem comprimento de 1,0 m. Sua tensão é ajustada até que a velocidade das ondas transversais seja de 500 m/s. Qual a frequência fundamental desta corda?
F¹ □ v □ 500 □ 250 hz
 2.1 2.1
5- Uma corda esticada apresenta o padrão de vibração mostrado na figura abaixo.
Sendo o comprimento l da corda igual a 60 cm e a frequência na qual ela está vibrando calcule a frequência em que esta corda, sobre a mesma tensão, vibraria em seu 5º harmônico.
F³ 360 120 hz
F¹ □ 3□ 3 □ f5 □5 f¹ □ 5x 120
□ 600 hz
6- Considere uma corda de violão com 50 cm de comprimento, queestá afinada para vibrar com uma frequência fundamental de 500 Hz. Se o comprimento da corda for reduzido à metade, qual a nova frequência do som emitido?
Se reduzirmos a corda pela metade a frequência dobra sendo 1000 hz
V=z.f
500=0,5f
F=1000hz
7- A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento .
Com relação às frequências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que: 
Resposta: letra c
8- Uma onda sonora se propaga em um instrumento de sopro formando o padrão mostrado abaixo.
Se a frequência da nota musical tocada é igual a 220 Hz, calcule a frequência do 5º harmônico deste instrumento.
R: a frequência no 5º harmônico é de 50hz
C-Resolva 
1. Uma bomba de encher pneus de bicicleta é acionada rapidamente, tendo a extremidade de saída do ar vedada. Consequentemente, o ar é comprimido, indo do estado (1) para o estado (2), conforme mostram as figuras a seguir.
Para qual transformação podemos aproximar o processo do estado (1) para o estado (2). Justifique sua resposta.
Uma adiabática porque praticamente não há troca de calor do ar com o meio exterior devido acionamento rápido da bomba
2. A figura abaixo representa um esquema de uma geladeira. Marque entre as opções abaixo aquela que representa corretamente o funcionamento da geladeira:
Explique e justifique entre as opções abaixo aquela que representa corretamente o funcionamento da geladeira.
A geladeira é uma máquina térmica com funcionamento ao revés (contrario) o calor do refrigerador (fonte fria ) transfere para o ambiente (fonte quente)
a) No interior da geladeira, o motor elétrico retira calor dos alimentos e o gás que circula bombeia o calor para fora.
b) A geladeira é uma máquina térmica funcionando ao contrário, retirando calor da fonte fria através da realização de trabalho externo do motor e liberando calor para fonte quente, o ambiente externo.
c) O calor dos alimentos flui através do gás e o motor obriga o calor recolhido a expandir-se, liberando-o na parte traseira.
d) O calor passa naturalmente dos alimentos para um gás apropriado, capaz de atraí-lo, e o mesmo gás, pela ação do motor, repele o calor para o lado de fora da geladeira.
3. O esquema a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em uma máquina térmica. Os valores de T1 e Q1 não foram indicados, mas deverão ser calculados durante a solução desta questão.
Considerando os dados indicados no esquema, se essa máquina operasse segundo um ciclo de Carnot, a temperatura T1, da fonte quente, seria, em Kelvins, igual a?
T=q1=q2
800=400-q2
Q2=3200 j
É o calor da fonte fria
No ciclo de Carnot
N=1- q2/q1
Na temperatura
N=1-t2/t1
Ou seja 
1-t2/t1=1-t2
Portanto
Q2/q1=t2/t1
Ou 
T1 = t2(q1/q2)
Substituindo as valores
T1=30094000/3200)
T1=300(1,25)
Então fica 
T1= 375 k
 
4. Quando pressionamos um aerossol e o gás sai, sentimos um abaixamento na temperatura do frasco. Veja a figura. Este resfriamento é explicado pelas leis da Termodinâmica. Escolha e Justifique entre as opções abaixo aquela que representa a melhor explicação para este fenômeno.
R: alternativa A. a saída do gás é rápida adiabática sua expansão para sair se da custas de sua própria energia interna que reduz e esta ligada a temperatura que abaixa.
 
a) O gás está sofrendo uma expansão rápida, ou seja, adiabática ao realizar trabalho para se expandir, ele gasta sua energia interna e isto se manifesta no abaixamento de sua temperatura.
b) A abertura da válvula do aerossol permite a troca de calor com o ambiente. Calor do gás sai pela válvula, reduzindo sua temperatura.
c) Ao apertarmos a válvula realizamos trabalho sobre o gás. De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, este trabalho que realizamos tem o sinal positivo, que devido ao sinal negativo da equação, se traduz em um abaixamento de temperatura.
d) A temperatura de um gás está relacionada ao número de moléculas que sua amostra possui. Abrindo a válvula e perdendo moléculas, o gás perde também temperatura.