Expressões algébricas

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Expressões algébricas
As letras, na matemática, são usadas para representar números desconhecidos ou para generalizar propriedades  e fórmulas da Geometria. 
As expressões  que apresentam  letras, além de operações e números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de variáveis. 
BRINCADEIRA ENTRE AMIGos.
João chamou seu amigo Tiago para brincar de escrever de maneira mais curta, ou seja, resumida, frases em linguagem corrente.
Logo, Tiago perguntou: - Mas como vamos fazer isso? Vamos diminuir o número de palavras?
João responde: - Vamos utilizar os seguintes símbolos matemáticos:
	Símbolos matemáticos	
	Algarismos	O 1 2 3 4 5 6 7 8 9
	Sinais de operação	 + - . : √
	Sinais de comparação	= > < ǂ ≥ ≤
	Sinais de agrupamento	( ) [ ] { }
João completa dizendo: - Caso nas frases apareçam números desconhecidos, representaremos por qualquer letra do nosso alfabeto: a, b, c, d, ..., x, y, z.
João diz: - Vou escrever em uma tabela as frases em linguagem corrente, e você, Tiago, as reescreve utilizando os símbolos matemáticos. 
	Linguagem corrente	Frase utilizando símbolos
	Quatro mais seis é igual a dez.	4 + 6 = 10
	Duas vezes sete é igual a catorze.	 2 . 7 = 14
	Onze é maior que oito.	 11 > 8
	Um número qualquer menos nove.	 x - 9 
	O triplo de um número mais 2 é igual a dezessete.	 3x + 2 = 17
	A diferença entre dois números é maior ou igual a seis.	 x - y ≥ 16
- Parabéns, Tiago! Disse João, orgulhoso. 
Agora, observe outras expressões matemáticas, ou seja, frases escritas utilizando símbolos matemáticos.
5 + 4
 b - 3
 2
3x + y
x + x 
2c + 5
x . y
2³ . 7
João questiona: - Tiago, como eu sei que você é um excelente observador, quero saber se algo lhe chamou a atenção nas expressões apresentadas. É, João, já ia comentar com você que havia observado algo muito interessante.
O que chamou a atenção de Tiago?
Reposta de Tiago:
Algumas expressões eram compostas por NÚMEROS e sinais de operação (algumas apresentavam ainda sinais de agrupamento):
E havia expressões com LETRAS e sinais de operação:
Outras expressões eram compostas por NÚMEROS, LETRAS e sinais de operação (algumas apresentavam ainda sinais de agrupamento):
2³ . 7
5 + 4
 b - 3
 2
2c + 5
3x + y
x . y
x + x 
João resume:
Expressões que contêm números e letras são chamadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS OU LITERAIS.
Expressões que contêm NÚMEROS são chamadas de EXPRESSÕES NUMÉRICAS OU ARITMÉTICAS.
1. А ехрrеѕѕãо 4х + 1, роdе ѕеr еѕсrіtа dе quаl fоrmа:
 
Quаtrо х mеnоѕ um 
А quаrtа раrtе dе um númеrо 
О quádruрlо dе um númеrо mаіѕ um 
Um mеnоѕ quаtrо
Resolução:
1. А ехрrеѕѕãо 4х + 1, роdе ѕеr еѕсrіtа dе quаl fоrmа:
 
a) Quаtrо х mеnоѕ um 
b) А quаrtа раrtе dе um númеrо 
c) О quádruрlо dе um númеrо mаіѕ um 
d) Um mеnоѕ quаtrо
2. Sabendo que x = 3, qual o valor da expressão 3x + 5?
a) 8
b) 14
c) 5
d) 15
RESOLUÇÃO
2. Sabendo que x = 3, qual o valor da expressão 3x + 5?
a) 8 
b) 14
c) 5
d) 15
x= 3
3x + 5
3.3 + 5
9 + 5
14
3. Sabendo que x = 4 e y = -1 , qual o valor da expressão x + y:
a) 5
b) -5 
c) -3
d) 3
3. Sabendo que x = 4 e y = -1 , qual o valor da expressão x + y:
a) 5
b) -5 
c) -3
d) 3
x= 4 y = -1
x + y
4 + (-1)
4 - 1
3
4. Podemos representar a expressão " a diferença entre o dobro de um número e nove" de qual das seguintes maneiras:
a) 9 - 2
b) 2x - 9
c) 2x + 9
d) 2
RESOLUÇÃO
4. Podemos representar a expressão " a diferença entre o dobro de um número e nove" de qual das seguintes maneiras:
a) 9 - 2
b) 2x - 9
c) 2x + 9
d) 2
5. Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido. Se a soma da idade do casal é igual a 69 anos, qual é a idade de cada um?
RESOLUÇÃO
5. Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido. Se a soma da idade do casal é igual a 69 anos, qual é a idade de cada um?
Logo, a idade do marido é 37 anos e da mulher 32 anos.
x + (x – 5) = 69
x + x – 5 = 69
2x – 5 = 69 
2x = 69 + 5 
2x = 74
x = 74
 2
x = 37
69 – 37 = 32
 ou
37 – 5 = 32
SEGUNDA SEMANA
1. Na linguagem matemática a expressão " o dobro de um número" pode ser representada por:
a) 2
b) 2x
c) x
d) 4
EXERCÍCIOS 
RESOLUÇÃO
1. Na linguagem matemática a expressão " o dobro de um número" pode ser representada por:
a) 2
b) 2x
c) x
d) 4
2. Na linguagem matemática a expressão "A soma entre um número e sete" pode ser representada por:
a) x - 7
b) 7x
c) x + 7
d) 7 + 1
RESOLUÇÃO
2. Na linguagem matemática a expressão "A soma entre um número e sete" pode ser representada por:
a) x - 7
b) 7x
c) x + 7
d) 7 + 1
3. Qual o valor da expressão se t=10, e a expressão 5t + 3?
a) 63
b) 5
c) 53
d) 3
RESOLUÇÃO
3. Qual o valor da expressão se t=10, e a expressão 5t + 3?
a) 63
b) 43
c) 53
d) 33
t= 10
5t + 3
5.10 + 3
50 + 3 
53
4. Sabendo que m = - 7 e p = 5, qual o valor da expressão 2m + 2p:
a) -2
b) -4
c) 24
d) -12
RESOLUÇÃO
4. Sabendo que m = - 7 e p = 5, qual o valor da expressão 2m + 2p:
a) -2
b) -4
c) 24
d) -12
m= -7 p= 5
2m + 2p
2 . -7 + 2 . 5
-14 + 10
-4 
5. Utilizando a linguagem corrente, escreva como ficará a expressão matemática para a sentença 2x +3:
RESOLUÇÃO
5. Utilizando a linguagem corrente, escreva como ficará a expressão matemática para a sentença 2x +3:
O dobro de um número mais três.
https://emacralves.blogspot.com/2020/07/matematica-7-ano-aula-14-incognita-ou.html 
https://www.quiz.com.br/quiz/3373/exercicios-de-expressoes-algebricas-7-ano-i/