Medidas de posição | Média, Mediana e Moda

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Juliane M. Silva 
 
Medidas de posição 
Média, mediana e moda 
 
• Usamos estas medidas para caracterizar um conjunto de dados numéricos. O indicador de 
tendência central permite resumir num só valor a distribuição de dados. Na maior parte dos 
casos estes valores são centrais. As mais usadas são: a média, a mediana e a moda. 
 
Média: 
• É o valor em torno do qual os dados se concentram. Para obtê-la é necessário somar os valores 
do conjunto e dividir pela quantidade de elementos que esse conjunto contém. 
• Fórmula: 
𝜇 =
𝛴
𝑁
 
o Σ: soma de todos os elementos. 
o N: quantidade total de elementos. 
 
Exemplo: 
1. Durante um determinado mês de verão, os oito postos de saúde do município atenderam 
um certo número de paciente: 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11. Qual o número médio de casos 
atendidos? 
𝜇 =
𝛴
𝑁
 
𝜇 = 8 + 11 + 5 + 14 + 8 + 11 + 16 + 11 
 8 
𝜇 =
84
8
 
𝜇 = 10,5 
 
Mediana: 
• É o valor que divide um conjunto de observações ao meio. Ela é o número que fica exatamente 
no meio da série quando os dados estão ordenados (ROL) e o número de observações é ímpar. 
• Quando a quantidade de elementos é ímpar: 
o Colocar os números em ordem crescente. 
o A mediana é o número que fica no centro. 
• Quando a quantidade de elementos é par: 
o Colocar os números em ordem crescente. 
 Juliane M. Silva 
 
o Fazer a média dos dois números centrais (somar e dividir por dois). 
o O resultado dessa média é a mediana. 
• A mediana se baseia na ordem (na posição) das observações em vez de seus valores, desta 
forma ela é menos afetada por valores extremos, coisa que ocorre com a média (que se baseia 
nos valores). 
 
Exemplos: 
1. Dado os pesos de 7 alunos (kg): 58; 71; 85,5; 57; 58; 99; 65. Diga a mediana: 
57; 58; 58; 65; 71; 85,5; 99 
Mediana: 65kg 
 
2. Dadas as quantidades de treinamentos desenvolvidos por mês em uma amostragem de 
empresas do estado: 3; 12; 8; 5; 11; 10; 11; 2. Diga a mediana: 
2; 3; 5; 8; 10; 11; 11; 12 
𝑀𝑑 =
8 + 10
2
 
𝑀𝑑 =
18
2
 
Mediana= 9 
 
Moda: 
• É o valor que ocorre com maior frequência dentro do conjunto de observação. É muito 
utilizado como instrumento de resumo para variáveis qualitativas. Um conjunto de 
observações pode-se ter 2 ou mais valores que tenham a mesma frequência. 
o Amodal: não tem moda, ou seja, nenhum elemento se repete. 
o Modal: tem uma moda, apenas um elemento se repete mais. 
o Bimodal: 2 modas, ou seja, tem dois elementos que se repetem igualmente. 
o Multimodal: tem mais de 2 modas. 
 
Exemplo: 
1. Dadas as diferentes formas de contratação: 
Anúncio: 7; 
Envio de CV: 3; 
Contrato no final do estágio: 5; 
Outros: 6. 
Moda: anúncio. A maior quantidade de contratações se deu devido a anúncios.