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6º ANO
CAPA 6º ANO 2º SEMESTRE.indd Todas as páginas 22/07/2021 11:22:10
SUMÁRIO
LINGUA PORTUGUESA
TEXTO 1 - RAPUNZEL 6
TEXTO 2 - TIRINHAS 10
TEXTO 3 -TEXTO IMAGÉTICO MORDILLO 11
TEXTO 4 - A BOA SOPA 12
TEXTO 5 - A ILHA PERDIDA 13
TEXTO 6 - O VENTO E O SOL 16
TEXTO 7 - QUARENTENINHAS 17
TEXTO 8 - PARDALZINHO 18
TEXTO 9 - CRISTO REDENTOR É 
RESTAURADO PARA COMEMORAR 
SEUS 90 ANOS
19
TEXTO 10 - URGENTE! 20
TEXTO 11 -COMEÇOU A CHOVER 20
TEXTO 12 -PROPAGANDA 21
TEXTO 13 -A HISTÓRIA DO GUARANÁ 22
TEXTO 14 -TESEU E O MINOTAURO 24
TEXTO 15 - ATLETISMO 27
TEXTO 16 - O CÃO QUE GUARDA AS 
ESTRELAS 28
TEXTO 17 -POR QUE O CACHORRO FOI 
MORAR COM O HOMEM 30
MÁXIMO DIVISOR COMUM 38
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM 40
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E POLÍGONOS 41
POTENCIAÇÃO 45
RADICIAÇÃO 46
VOLUME 47
PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS 
PLANAS 48
NÚMEROS DECIMAIS 51
REVISÃO ( DESAFIO) 54
CIÊNCIAS
CIÊNCIA E TECNOLOGIA 56
AVANÇOS CIENTÍFICOS DOS SÉCULOS 
XX E XXI 57
TECNOLGIA: DESDE QUANDO? 58
TECNOLOGIA NO ESTUDO DOS FÓSSEIS 59
VAMOS CONHECER OS DIFERENTES 
TIPOS DE ROCHAS 60
VAMOS ESTUDAR AS DIFERENTES 
CAMADAS DA TERRA 62
COMO ERA A TERRA HÁ 3 BILHÕES DE 
ANOS? 64
TTEERRRRAA PPLLAANNEETTAA ÁGUA 65
CICLO DA ÁGUA 66
MISTURAS HOMOGÊNEAS E 
HETEROGÊNEAS 67
TRANSFORMAÇÀO QUÍMICA 70
SISTEMA NERVOSO 72
SISTEMA LOCOMOTOR 74
MATEMÁTICA
ANÁLISE DE GRÁFICO 33
MÚLTIPLOS E DIVISORES 34
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS 
COMPOSTOS 36
DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS 
(FATORAÇÃO) 37
SUMÁRIO
HISTÓRIA
PARA QUE SERVE O ESTUDO DA 
HISTÓRIA? 96
OS DIVERSOS TIPOS DE FONTES
HISTÓRICAS 96
INTERPRETANDO AS FONTES
HISTÓRICAS 97
O CONTINENTE AFRICANO: O “BERÇO”
DA HUMANIDADE 98
TEORIAS SOBRE O POVOAMENTO DO
CONTINENTE AMERICANO 99
POVOS NÔMADES E SEDENTÁRIOS 100
A REGIÃO DA MESOPOTÂMIA 102
ANTIGUIDADE NA ÁFRICA: O EGITO
ANTIGO 103
ANTIGUIDADE NA ÁFRICA: O REINO DE
KUSH 103
OS MAIAS 104
OS ASTECAS 105
OS INCAS 105
GEOGRAFIA
REPRESENTAÇÕES DO ESPAÇO
GEOGRÁFICO –OBERVANDO A 
PAISAGEM
76
IMAGENS DE SATÉLITE E NOVAS
FORMAS DE REPRESENTAÇÃO 80
O QUADRO NATURAL DO ESTADO DO
RIO DE JANEIRO – O RELEVO E SEUS
TIPOS
86
IMPACTOS AMBIENTAIS NOS
RECURSOS HÍDRICOS 91
SUSTENTABILIDADE E
DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL 94
GABARITO
LÍNGUA PORTUGUESA 140/143
MATEMÁTICA 144/147
CIÊNCIAS 148/149
GEOGRAFIA 150/151
HISTÓRIA 152/153
INGLÊS 154/155
INGLÊS
UNIT 1- WORKING FROM HOME 120
UNIT 2- WE ARE FAMILY! 130
OS PERÍODOS TRADICIONAIS DA 
HISTÓRIA 108
GRÉCIA ANTIGA 108
CIDADES-ESTADOS GREGAS
DEMOCRACIA EM ATENAS 109
DEMOCRACIA NO BRASIL ATUAL 110
ROMA ANTIGA 111
CIDADANIA EM ATENAS E EM ROMA 
ANTIGA 112
IMPÉRIO ROMANO 113
AS INVASÕES GERMÂNICAS 114
A IDADE MÉDIA 115
O FEUDALISMO 115
REINOS AFRICANOS 116
O ISLAMISMO 117
A EXPANSÃO MUÇULMANA 118
SUMÁRIO
LINGUA PORTUGUESA
TEXTO 1 - RAPUNZEL 6
TEXTO 2 - TIRINHAS 10
TEXTO 3 -TEXTO IMAGÉTICO MORDILLO 11
TEXTO 4 - A BOA SOPA 12
TEXTO 5 - A ILHA PERDIDA 13
TEXTO 6 - O VENTO E O SOL 16
TEXTO 7 - QUARENTENINHAS 17
TEXTO 8 - PARDALZINHO 18
TEXTO 9 - CRISTO REDENTOR É
RESTAURADO PARA COMEMORAR 
SEUS 90 ANOS
19
TEXTO 10 - URGENTE! 20
TEXTO 11 -COMEÇOU A CHOVER 20
TEXTO 12 -PROPAGANDA 21
TEXTO 13 -A HISTÓRIA DO GUARANÁ 22
TEXTO 14 -TESEU E O MINOTAURO 24
TEXTO 15 - ATLETISMO 27
TEXTO 16 - O CÃO QUE GUARDA AS
ESTRELAS 28
TEXTO 17 -POR QUE O CACHORRO FOI
MORAR COM O HOMEM 30
MÁXIMO DIVISOR COMUM 38
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM 40
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E POLÍGONOS 41
POTENCIAÇÃO 45
RADICIAÇÃO 46
VOLUME 47
PERÍMETRO E ÁREA DE FIGURAS
PLANAS 48
NÚMEROS DECIMAIS 51
REVISÃO ( DESAFIO) 54
CIÊNCIAS
CIÊNCIA E TECNOLOGIA 56
AVANÇOS CIENTÍFICOS DOS SÉCULOS
XX E XXI 57
TECNOLGIA: DESDE QUANDO? 58
TECNOLOGIA NO ESTUDO DOS FÓSSEIS 59
VAMOS CONHECER OS DIFERENTES
TIPOS DE ROCHAS 60
VAMOS ESTUDAR AS DIFERENTES
CAMADAS DA TERRA 62
COMO ERA A TERRA HÁ 3 BILHÕES DE
ANOS? 64
CONHECENDO MELHOR A ÁGUA DO
PLANETA 65
CICLO DA ÁGUA 66
MISTURAS HOMOGÊNEAS E 
HETEROGÊNEAS 67
TRANSFORMAÇÀO QUÍMICA 70
SISTEMA NERVOSO 72
SISTEMA LOCOMOTOR 74
MATEMÁTICA
ANÁLISE DE GRÁFICO 33
MÚLTIPLOS E DIVISORES 34
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS
COMPOSTOS 36
DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS
(FATORAÇÃO) 37
SUMÁRIO
HISTÓRIA
PARA QUE SERVE O ESTUDO DA 
HISTÓRIA? 96
OS DIVERSOS TIPOS DE FONTES 
HISTÓRICAS 96
INTERPRETANDO AS FONTES 
HISTÓRICAS 97
O CONTINENTE AFRICANO: O “BERÇO” 
DA HUMANIDADE 98
TEORIAS SOBRE O POVOAMENTO DO 
CONTINENTE AMERICANO 99
POVOS NÔMADES E SEDENTÁRIOS 100
A REGIÃO DA MESOPOTÂMIA 102
ANTIGUIDADE NA ÁFRICA: O EGITO 
ANTIGO 103
ANTIGUIDADE NA ÁFRICA: O REINO DE 
KUSH 103
OS MAIAS 104
OS ASTECAS 105
OS INCAS 105
GEOGRAFIA
REPRESENTAÇÕES DO 
ESPAÇO GEOGRÁFICO – 
OBERVANDO A PAISAGEM
76
NOVAS FORMAS DE 
REPRESENTAÇÃO 80
O QUADRO NATURAL DO ESTADO DO 
RIO DE JANEIRO – O RELEVO E SEUS 
TIPOS
86
IMPACTOS AMBIENTAIS NOS 
RECURSOS HÍDRICOS 91
SUSTENTABILIDADE E 
DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL 94
GABARITO
LÍNGUA PORTUGUESA 140/143
MATEMÁTICA 144/147
CIÊNCIAS 148/149
GEOGRAFIA 150/151
HISTÓRIA 152/153
INGLÊS 154/155
INGLÊS
UNIT 1- WORKING FROM HOME 120
UNIT 2- WE ARE FAMILY! 130
OS PERÍODOS TRADICIONAIS DA 
HISTÓRIA 108
GRÉCIA ANTIGA 108
CIDADES-ESTADOS GREGAS 
DEMOCRACIA EM ATENAS 109
DEMOCRACIA NO BRASIL ATUAL 110
ROMA ANTIGA 111
CIDADANIA EM ATENAS E EM ROMA 
ANTIGA 112
IMPÉRIO ROMANO 113
AS INVASÕES GERMÂNICAS 114
A IDADE MÉDIA 115
O FEUDALISMO 115
REINOS AFRICANOS 116
O ISLAMISMO 117
A EXPANSÃO MUÇULMANA 118
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Amigo(a) do 6° ano, como você está? Eu sou a Alice.
Chegamos ao 2° semestre do ano letivo de 2021 e assim como foi no 2°
bimestre, embarcaremos em uma viagem repleta de desafios matemáticos. 
Agora em nossa cidade! Como moro próximo ao Centro Cultural M unicipal 
de Santa Cruz, Dr. Antô nio N icolau J orge, partiremos daqui.
Está pronto(a) para essa viagem?
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a.c
om
.br
/
O Centro Cultural M unicipal de Santa Cruz, Dr. Antô nio N icolau J orge, inaugurado no dia 30
de junho de 2008, está instalado no antigo Palacete Princesa I sabel, criado por D. Pedro I I
em 1881. Originalmente construído para funcionar como sede administrativa do M atadouro
Público de Santa Cruz, na área da antiga F azenda I mperial. O prédio foi tombado em 1984 e
hoje é considerado patrimô nio cultural da cidade do Rio de J aneiro por suas características
arquitetô nicas e por sua importâ ncia histórica.
1. Após realizada a leitura, responda à s perguntas abaixo:
A) Qual foi o ano e o século de criação do Palacete Princesa I sabel?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) N o dia 30 de junho de 2021, o Centro Cultural terá quantos anos de existência?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) H á quantos anos o prédio é considerado como patrimô nio cultural da cidade do Rio de J aneiro ?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Texto adaptado de :http://www.rioecultura.com.br
Campo Grande, primeira 
parada.
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ps
://p
ixa
ba
y.c
om
/
http://w w w .w estshopping.com.br/shopping.php
2. Alice está no carro de seu tio Bernardo que trabalha como motorista de
aplicativo. O destino final deles é o Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB). Ao
sair de Santa Cruz, deram uma parada em um Shopping em Campo G rande
para comprar chocolate. Ao colocar no G PS para calcular o tempo que gastariam
do Centro Cultural de Santa Cruz ao shopping, tio Bernardo viu que dariam 33
minutos sem trâ nsito. N o entanto, gastaram 47 minutos devido ao
congestionamento.
Observe cada situação descrita abaixo e responda ao que sepede.
A) Quanto tempo a mais que o previsto durou a viagem?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Como eles saíram de Santa Cruz à s 9h23, que horas chegaram ao shopping?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Sabendo-se que ficaram 48 minutos no shopping, desde a entrada à saída, que horas saíram ?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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T io Bernardo lembrou de um desafio de matemática que ele 
nunca soube responder e pediu ajuda a sua sobrinha. A pergunta
era: por que o número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo? 
Observe o gráfico abaixo e resolva à s questõ es.
Bangu,
segunda parada.
https://w w w .facebook.com/AcervoBanguRJ
Como o tio Bernardo é
banguense fanático, ao sair
de Campo G rande foi levar
sua sobrinha ao estádio do
Bangu Atlético Clube,
M oça Bonita, para que
Alice conhecesse a história
do clube.
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r N a visita, tio Bernardo relatou à Alice que M arinho era um dos principais jogadores do time de M oça
Bonita que conquistou o vice-campeonato brasileiro de 1985, perdendo a final para o Coritiba.
M arinho, inclusive, recebeu naquele ano o troféu “Bola de Ouro” da revista Placar, que premiava o
melhor jogador do Brasileirão.
3. O número de títulos internacionais do time do
Bangu é:
A) 12
B) 11
C) 10
D) 2
4. A quantidade de títulos conquistados pelo Bangu ao
longo de sua história foi:
A) 22
B) 11
C) 37
D) 25
5. A diferença entre a quantidade de título estaduais e
regionais é:
A) 11
B) 1
C) 2
D) 10
6. Os títulos estaduais correspondem a:
A) M enos de 25% dos títulos conquistados.
B) M enos de 10% dos títulos conquistados.
C) M ais de 50% dos títulos conquistados.
D) Um pouco mais de 25% dos títulos conquistados.
Fonte: Gráfico autoral a partir dos dados no site oficial do clube.
M ire sua câ mera
no Q R Code e 
conheça a
história do Bangu
Atlético Clube
As informaçõ es das próximas
páginas ajudarão na resolução do 
desafio..
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Amigo(a) do 6.°ano, como você está? Eu sou a Alice.
Chegamos ao 2.° semestre do ano letivo de 2021 e assim como foi no 2°
bimestre, embarcaremos em uma viagem repleta de desafios matemáticos.
Agora em nossa cidade! Como moro próximo ao Centro Cultural M unicipal 
de Santa Cruz, Dr. Antô nio N icolau J orge, partiremos daqui.
Está pronto(a) para essa viagem?
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O Centro Cultural M unicipal de Santa Cruz, Dr. Antô nio N icolau J orge, inaugurado no dia 30
de junho de 2008, está instalado no antigo Palacete Princesa I sabel, criado por D. Pedro I I
em 1881. Originalmente construído para funcionar como sede administrativa do M atadouro
Público de Santa Cruz, na área da antiga F azenda I mperial. O prédio foi tombado em 1984 e
hoje é considerado patrimô nio cultural da cidade do Rio de J aneiro por suas características
arquitetô nicas e por sua importâ ncia histórica.
1. Após realizada a leitura, responda à s perguntas abaixo:
A) Qual foi o ano e o século de criação do Palacete Princesa I sabel?
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B) N o dia 30 de junho de 2021, o Centro Cultural terá quantos anos de existência?
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C) H á quantos anos o prédio é considerado como patrimô nio cultural da cidade do Rio de J aneiro ?
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Texto adaptado de :http://www.rioecultura.com.br
Campo Grande, primeira 
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http://w w w .w estshopping.com.br/shopping.php
2. Alice está no carro de seu tio Bernardo que trabalha como motorista de
aplicativo. O destino final deles é o Centro Cultural Banco do Brasil (CCBB). Ao
sair de Santa Cruz, deram uma parada em um Shopping em Campo G rande
para comprar chocolate. Ao colocar no G PS para calcular o tempo que gastariam
do Centro Cultural de Santa Cruz ao shopping, tio Bernardo viu que dariam 33
minutos sem trâ nsito. N o entanto, gastaram 47 minutos devido ao
congestionamento.
Observe cada situação descrita abaixo e responda ao que se pede.
A) Quanto tempo a mais que o previsto durou a viagem?
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B) Como eles saíram de Santa Cruz à s 9h23, que horas chegaram ao shopping?
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C) Sabendo-se que ficaram 48 minutos no shopping, desde a entrada à saída, que horas saíram ?
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nunca soube responder e pediu ajuda a sua sobrinha. A pergunta 
era: por que o número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo? 
Observe o gráfico abaixo e resolva à s questõ es.
Bangu, 
segunda parada.
https://w w w .facebook.com/AcervoBanguRJ
Como o tio Bernardo é
banguense fanático, ao sair
de Campo G rande foi levar
sua sobrinha ao estádio do
Bangu Atlético Clube,
M oça Bonita, para que
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Bonita que conquistou o vice-campeonato brasileiro de 1985, perdendo a final para o Coritiba.
M arinho, inclusive, recebeu naquele ano o troféu “Bola de Ouro” da revista Placar, que premiava o
melhor jogador do Brasileirão.
3. O número de títulos internacionais do time do
Bangu é:
A) 12
B) 11
C) 10
D) 2
4. A quantidade de títulos conquistados pelo Bangu ao
longo de sua história foi:
A) 22
B) 11
C) 37
D) 25
5. A diferença entre a quantidade de título estaduais e
regionais é:
A) 11
B) 1
C) 2
D) 10
6. Os títulos estaduais correspondem a:
A) M enos de 25% dos títulos conquistados.
B) M enos de 10% dos títulos conquistados.
C) M ais de 50% dos títulos conquistados.
D) Um pouco mais de 25% dos títulos conquistados.
Fonte: Gráfico autoral a partir dos dados no site oficial do clube.
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A palavra “múltiplo” está associada à operação de multiplicação. Assim, quando desejamos determinar os múltiplos 
de um número natural, por exemplo, do 3, multiplicamos o 3 pela sucessão de número naturais:
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33 ....
Logo, dizemos que o conjunto dos múltiplosnaturais de 3 é:
M (3) = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, …
7. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 4.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
8. Escreva os cinco primeiros múltiplos naturais de 5.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
9. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 7.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10. Escreva os três primeiros múltiplos naturais de 11.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 13.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 10.
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A palavra “divisor” está associada à operação de divisão. Assim, quando desejamos determinar os divisores de um
número natural, por exemplo, do 12, buscamos descobrir todos os números que ao dividir o 12 deixam resto zero, ou
seja, divisão exata.
12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
Logo, dizemos que o conjunto dos divisores naturais de 
12 é:
D (12) = 1,2,3,4,6,12
12 ÷ 4 = 3 
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1
13. Escreva os divisores naturais de 4.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
14. Escreva os divisores naturais de 10.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
15. Escreva os divisores naturais de 16.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Múltiplo de um número natural
Divisor de um número natural
16. Escreva os divisores naturais de 27.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
17. Escreva os divisores naturais de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
18. Escreva os divisores naturais de 45.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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A) 1154 é múltiplo de 2 (......)
B) 7 é divisor de 185. (......)
C 3, 5, 9 e 10 são divisores de 810. (......)
D) 2, 3, 9 e 100 são divisores de 117.(......)
Veja que 819 = 7 . 117
Logo, dizemos que 819 é
múltiplo de 7 e que 7 é divisor
de 819.
Atente às divisões e às considerações.
Veja que 2018 = 4 . 504 + 2
Logo, dizemos que 2018 não
é múltiplo de 4 e que 4 não é
divisor de 2018.
Um número natural “a” será múltiplo de um
número natural “b” diferente de zero, quando
“a” for divisível por “b” ou “b” for divisor de “a”.
19. Leia as afirmaçõ es abaixo e indique V para as verdadeiras ou F para as falsas:
20. Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de
2, de 6 e de 8.
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
E) 4 é divisor de 84, logo 84 é múltiplo de 4 (......)
F ) 6 é divisor de 72, logo 72 é múltiplo de 6 (......)
G ) 5 não é divisor de 7, logo 7 não é múltiplo de 5 (......)
H ) 4 não é divisor de 12, logo 12 não é múltiplo de 4 (......)
Agora, determine:
a) Os múltiplos de 2 e 6 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O menor múltiplo comum não nulo de 2 e 6.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os múltiplos de 6 e 8 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O menor múltiplo comum não nulo de 6 e 8.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O menor múltiplo comum, diferente de zero, de dois ou 
mais números é o mínimo múltiplo comum desses
números. Indicamos o mínimo múltiplo comum dos
números a e b por mmc(a,b)
21. Observe a sequência dos divisores de 6, de 18 e
de 36.
Divisores de 6: 1, 2, 3 e 6.
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
Agora, determine:
a) Os divisores de 6 e 18 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O maior divisor de 6 que também é de 18.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os divisores de 18 e 36 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O maior divisor de 18 que também é de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O maior divisor comum de dois ou mais números naturais é 
o máximo divisor comum desses números. Indicamos o 
máximo divisor comum dos números naturais a e b por
mdc (a,b).
Então:
3 e 4 são fatores de 12.
3 e 4 são divisores de 12.
3 . 4 = 12
12 é múltiplo de 3 e de 4.
12 é divisível por 3 e por 4.
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A palavra “múltiplo” está associada à operação de multiplicação. Assim, quando desejamos determinar os múltiplos
de um número natural, por exemplo, do 3, multiplicamos o 3 pela sucessão de número naturais:
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33 ....
Logo, dizemos que o conjunto dos múltiplos
naturais de 3 é:
M (3) = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, …
7. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 4
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8. Escreva os cinco primeiros múltiplos naturais de 5.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 7.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10. Escreva os três primeiros múltiplos naturais de 11.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 13.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 10.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A palavra “divisor” está associada à operação de divisão. Assim, quando desejamos determinar os divisores de um
número natural, por exemplo, do 12, buscamos descobrir todos os números que ao dividir o 12 deixam resto zero, ou
seja, divisão exata.
12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
Logo, dizemos que o conjunto dos divisores naturais de
12 é:
D (12) = 1,2,3,4,6,12
12 ÷ 4 = 3 
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1
13. Escreva os divisores naturais de 4
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
14. Escreva os divisores naturais de 10.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
15. Escreva os divisores naturais de 16.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Múltiplo de um número natural
Divisor de um número natural
16. Escreva os divisores naturais de 27
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
17. Escreva os divisores naturais de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
18. Escreva os divisores naturais de 45.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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A) 1154 é múltiplo de 2 (......)
B) 7 é divisor de 185. (......)
C 3, 5, 9 e 10 são divisores de 810. (......)
D) 2, 3, 9 e 100 são divisores de 117.(......)
Veja que 819 = 7 . 117
Logo, dizemos que 819 é
múltiplode 7 e que 7 é divisor
de 819.
Atente às divisões e às considerações.
Veja que 2018 = 4 . 504 + 2
Logo, dizemos que 2018 não
é múltiplo de 4 e que 4 não é
divisor de 2018.
Um número natural “a” será múltiplo de um 
número natural “b” diferente de zero, quando 
“a” for divisível por “b” ou “b” for divisor de “a”. 
19. Leia as afirmaçõ es abaixo e indique V para as verdadeiras ou F para as falsas:
20. Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de
2, de 6 e de 8.
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
E) 4 é divisor de 84, logo 84 é múltiplo de 4 (......)
F ) 6 é divisor de 72, logo 72 é múltiplo de 6 (......)
G ) 5 não é divisor de 7, logo 7 não é múltiplo de 5 (......)
H ) 4 não é divisor de 12, logo 12 não é múltiplo de 4 (......)
Agora, determine:
a) Os múltiplos de 2 e 6 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O menor múltiplo comum não nulo de 2 e 6.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os múltiplos de 6 e 8 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O menor múltiplo comum não nulo de 6 e 8.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O menor múltiplo comum, diferente de zero, de dois ou 
mais números é o mínimo múltiplo comum desses 
números. Indicamos o mínimo múltiplo comum dos 
números a e b por mmc(a,b)
21. Observe a sequência dos divisores de 6, de 18 e
de 36.
Divisores de 6: 1, 2, 3 e 6.
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
Agora, determine:
a) Os divisores de 6 e 18 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O maior divisor de 6 que também é de 18.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os divisores de 18 e 36 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O maior divisor de 18 que também é de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O maior divisor comum de dois ou mais números naturais é 
o máximo divisor comum desses números. Indicamos o
máximo divisor comum dos números naturais a e b por
mdc (a,b).
3 . 4 = 12
12 é múltiplo de 3 e de 4.
12 é divisível por 3 e por 4.
Então:
3 e 4 são fatores de 12.
3 e 4 são divisores de 12.
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A palavra “múltiplo” está associada à operação de multiplicação. Assim, quando desejamos determinar os múltiplos 
de um número natural, por exemplo, do 3, multiplicamos o 3 pela sucessão de número naturais:
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33 ....
Logo, dizemos que o conjunto dos múltiplos
naturais de 3 é:
M (3) = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, …
7. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 4.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
8. Escreva os cinco primeiros múltiplos naturais de 5.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
9. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 7.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10. Escreva os três primeiros múltiplos naturais de 11.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 13.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 10.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A palavra “divisor” está associada à operação de divisão. Assim, quando desejamos determinar os divisores de um
número natural, por exemplo, do 12, buscamos descobrir todos os números que ao dividir o 12 deixam resto zero, ou
seja, divisão exata.
12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
Logo, dizemos que o conjunto dos divisores naturais de 
12 é:
D (12) = 1,2,3,4,6,12
12 ÷ 4 = 3 
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1
13. Escreva os divisores naturais de 4.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
14. Escreva os divisores naturais de 10.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
15. Escreva os divisores naturais de 16.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Múltiplo de um número natural
Divisor de um número natural
16. Escreva os divisores naturais de 27.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
17. Escreva os divisores naturais de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 
18. Escreva os divisores naturais de 45.
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A) 1154 é múltiplo de 2 (......)
B) 7 é divisor de 185. (......)
C 3, 5, 9 e 10 são divisores de 810. (......)
D) 2, 3, 9 e 100 são divisores de 117.(......)
Veja que 819 = 7 . 117
Logo, dizemos que 819 é
múltiplo de 7 e que 7 é divisor
de 819.
Atente às divisões e às considerações.
Veja que 2018 = 4 . 504 + 2
Logo, dizemos que 2018 não
é múltiplo de 4 e que 4 não é
divisor de 2018.
Um número natural “a” será múltiplo de um
número natural “b” diferente de zero, quando
“a” for divisível por “b” ou “b” for divisor de “a”.
19. Leia as afirmaçõ es abaixo e indique V para as verdadeiras ou F para as falsas:
20. Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de
2, de 6 e de 8.
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
E) 4 é divisor de 84, logo 84 é múltiplo de 4 (......)
F ) 6 é divisor de 72, logo 72 é múltiplo de 6 (......)
G ) 5 não é divisor de 7, logo 7 não é múltiplo de 5 (......)
H ) 4 não é divisor de 12, logo 12 não é múltiplo de 4 (......)
Agora, determine:
a) Os múltiplos de 2 e 6 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O menor múltiplo comum não nulo de 2 e 6.
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c) Os múltiplos de 6 e 8 que são comuns.
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d) O menor múltiplo comum não nulo de 6 e 8.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O menor múltiplo comum, diferente de zero, de dois ou 
mais números é o mínimo múltiplo comum desses
números. Indicamos o mínimo múltiplo comum dos
números a e b por mmc(a,b)
21. Observe a sequência dos divisores de 6, de 18 e
de 36.
Divisores de 6: 1, 2, 3 e 6.
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
Agora, determine:
a) Os divisores de 6 e 18 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O maior divisor de 6 que também é de 18.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os divisores de 18 e 36 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O maior divisor de 18 que também é de 36.
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O maior divisor comum de dois ou mais números naturais é 
o máximo divisor comum dessesnúmeros. Indicamos o 
máximo divisor comum dos números naturais a e b por
mdc (a,b).
Então:
3 e 4 são fatores de 12.
3 e 4 são divisores de 12.
3 . 4 = 12
12 é múltiplo de 3 e de 4.
12 é divisível por 3 e por 4.
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A palavra “múltiplo” está associada à operação de multiplicação. Assim, quando desejamos determinar os múltiplos
de um número natural, por exemplo, do 3, multiplicamos o 3 pela sucessão de número naturais:
3 x 0 = 0
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
3 x 5 = 15
3 x 6 = 18
3 x 7 = 21
3 x 8 = 24
3 x 9 = 27
3 x 10 = 30
3 x 11 = 33 ....
Logo, dizemos que o conjunto dos múltiplos
naturais de 3 é:
M (3) = 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, …
7. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 4
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8. Escreva os cinco primeiros múltiplos naturais de 5.
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9. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 7.
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10. Escreva os três primeiros múltiplos naturais de 11.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
11. Escreva os seis primeiros múltiplos naturais de 13.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
12. Escreva os quatro primeiros múltiplos naturais de 10.
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A palavra “divisor” está associada à operação de divisão. Assim, quando desejamos determinar os divisores de um
número natural, por exemplo, do 12, buscamos descobrir todos os números que ao dividir o 12 deixam resto zero, ou
seja, divisão exata.
12 ÷ 1 = 12
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
Logo, dizemos que o conjunto dos divisores naturais de
12 é:
D (12) = 1,2,3,4,6,12
12 ÷ 4 = 3 
12 ÷ 6 = 2
12 ÷ 12 = 1
13. Escreva os divisores naturais de 4
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
14. Escreva os divisores naturais de 10.
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15. Escreva os divisores naturais de 16.
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Múltiplo de um número natural
Divisor de um número natural
16. Escreva os divisores naturais de 27
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
17. Escreva os divisores naturais de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
18. Escreva os divisores naturais de 45.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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A) 1154 é múltiplo de 2 (......)
B) 7 é divisor de 185. (......)
C 3, 5, 9 e 10 são divisores de 810. (......)
D) 2, 3, 9 e 100 são divisores de 117.(......)
Veja que 819 = 7 . 117
Logo, dizemos que 819 é
múltiplo de 7 e que 7 é divisor
de 819.
Atente às divisões e às considerações.
Veja que 2018 = 4 . 504 + 2
Logo, dizemos que 2018 não
é múltiplo de 4 e que 4 não é
divisor de 2018.
Um número natural “a” será múltiplo de um 
número natural “b” diferente de zero, quando 
“a” for divisível por “b” ou “b” for divisor de “a”. 
19. Leia as afirmaçõ es abaixo e indique V para as verdadeiras ou F para as falsas:
20. Observe a sequência dos 10 primeiros múltiplos de
2, de 6 e de 8.
Múltiplos de 2: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
Múltiplos de 8: 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
E) 4 é divisor de 84, logo 84 é múltiplo de 4 (......)
F ) 6 é divisor de 72, logo 72 é múltiplo de 6 (......)
G ) 5 não é divisor de 7, logo 7 não é múltiplo de 5 (......)
H ) 4 não é divisor de 12, logo 12 não é múltiplo de 4 (......)
Agora, determine:
a) Os múltiplos de 2 e 6 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O menor múltiplo comum não nulo de 2 e 6.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os múltiplos de 6 e 8 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O menor múltiplo comum não nulo de 6 e 8.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O menor múltiplo comum, diferente de zero, de dois ou 
mais números é o mínimo múltiplo comum desses 
números. Indicamos o mínimo múltiplo comum dos 
números a e b por mmc(a,b)
21. Observe a sequência dos divisores de 6, de 18 e
de 36.
Divisores de 6: 1, 2, 3 e 6.
Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9 e 18.
Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
Agora, determine:
a) Os divisores de 6 e 18 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) O maior divisor de 6 que também é de 18.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) Os divisores de 18 e 36 que são comuns.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
d) O maior divisor de 18 que também é de 36.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
O maior divisor comum de dois ou mais números naturais é 
o máximo divisor comum desses números. Indicamos o
máximo divisor comum dos números naturais a e b por
mdc (a,b).
3 . 4 = 12
12 é múltiplo de 3 e de 4.
12 é divisível por 3 e por 4.
Então:
3 e 4 são fatores de 12.
3 e 4 são divisores de 12.
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Quanto você já aprendeu até o momento, aluno(a)!
Vim lembrá-lo(a) do desafio que o tio Bernardo não soube resolver 
quando era estudante da antiga 5ª série - hoje 6° ano e que 
fez embarcarmos nos estudos sobre múltiplos e divisores. Por que 
o número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo?”
Pelo que estudamos até aqui, 
você já consegue descobrir se 
1985 é múltiplo ou não de 5. 
Agora, veremos o que é um 
número primo.
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTOS
 Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o próprio número. Como esses
dois divisores devem ser diferentes, o número 1 não é primo.
 Os números compostos são aqueles maiores que 1 e que possuem mais de dois divisores.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 12 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
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O Crivo de Eratóstenes é um dispositivo simples e prático para encontrar números primos até um certo 
valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (a. . 285-194 a.C.). 
Vejamos, como exemplo, até o número 40.
• Escrevemos a sequência de 1 a 40
• Riscamos o 1, pois não é primo.
• Destacamos o número 2, pois é primo.
• Em seguida, pintamos azul) os múltiplos de 2.
• Destacamos o número 3, pois é primo.
• Em seguida, pintamos dourado) os múltiplos de 3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
• Destacamos o número 5, pois é primo.
• Em seguida, destacamos (“x”) os múltiplos de 5.
X
X X
X X
X X
Destaque os seguintes números: 7, 11, 13, 17, 19 
e encontre os seus múltiplos. 
Aluno(a), você continuará esse
processo, com auxílio de seu(a)
professor(a), até que não haja mais
números a serem destacados. O
resultado estará no gabarito.
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Vim lembrá
quando
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A palavra “primo” vemdo latim e significa primeiro. Os números primos são
os primeiros, na medida em que geram todos os demais números naturais pela multiplicação. Logo, todo número
composto pode ser escrito como o produto de números primos.
Veja alguns exemplos:
 6 = 2 x 3  12 = 2 x 2 x 3  18 = 2 x 3 x 3  36 = 2 x 2 x 3 x 3
Decompor ou fatorar um número é escrevê-lo como produto (multiplicação) de fatores primos.
Vejamos alguns exemplos:
a) 90 2
45 3
15 3
5 5
1
 
 3 
divisores 
primos
b) 120 2
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c) 105 3
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Por que o número 1985 é múltiplo 
de 5 e não é primo?
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DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS (FATORAÇÃO)
Após a visita ao estádio do Bangu Atlético Clube, Alice e seu tio continuaram o trajeto para o Centro
Cultural Banco do Brasil (CCBB) pela Avenida Brasil. Essa via é uma das mais famosas do nosso
pais, inclusive, houve uma novela com seu nome. Você lembra? Ela atravessa vários bairros da
cidade. Um dos bairros que a margeia é o bairro da Penha. Um bairro tradicional da zona norte.
É bom destacar que o
único número primo que é
par é o 2 e que o 1 NÃO é 
primo e nem composto!
Agora, você já pode responder
ao desafio proposto inicialmente.
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Quanto você já aprendeu até o momento, aluno(a)!
Vim lembrá-lo(a) do desafio que o tio Bernardo não soube resolver
quando era estudante da antiga 5ª série - hoje 6° ano - e que fez
embarcarmos nos estudos sobre múltiplos e divisores. Por que o 
número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo?”
Pelo que estudamos até aqui,
você já consegue descobrir se
1985 é múltiplo ou não de 5.
Agora, veremos o que é um
número primo.
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTOS
 Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o próprio número. Como esses
dois divisores devem ser diferentes, o número 1 não é primo.
 Os números compostos são aqueles maiores que 1 e que possuem mais de dois divisores.
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O Crivo de Eratóstenes é um dispositivo simples e prático para encontrar números primos até um certo 
valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (a.c. 285-194 a.C.).
Vejamos, como exemplo, até o número 40.
• Escrevemos a sequência de 1 a 40
• Riscamos o 1, pois não é primo.
• Destacamos o número 2, pois é primo.
• Em seguida, pintamos (azul) os múltiplos de 2.
• Destacamos o número 3, pois é primo.
• Em seguida, pintamos (dourado) os múltiplos de 3.
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31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
• Destacamos o número 5, pois é primo.
• Em seguida, destacamos (“x”) os múltiplos de 5.
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Destaque os seguintes números:7, 11, 13, 17, 19 e
encontre os seus múltiplos.
Aluno(a), você continuará esse
processo, com auxílio de seu(a)
professor(a), até que não haja mais
números a serem destacados. O
resultado estará no gabarito.
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A palavra “primo” vem do latim e significa primeiro. Os números primos são
os primeiros, na medida em que geram todos os demais números naturais pela multiplicação. Logo, todo número
composto pode ser escrito como o produto de números primos.
Veja alguns exemplos:
 6 = 2 x 3  12 = 2 x 2 x 3  18 = 2 x 3 x 3  36 = 2 x 2 x 3 x 3
Decompor ou fatorar um número é escrevê-lo como produto (multiplicação) de fatores primos.
Vejamos alguns exemplos:
a) 90 2
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b) 120 2
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Por que o número 1985 é múltiplo 
de 5 e não é primo?
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DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS (FATORAÇÃO)
Após a visita ao estádio do Bangu Atlético Clube, Alice e seu tio continuaram o trajeto para o Centro 
Cultural Banco do Brasil (CCBB) pela Avenida Brasil. Essa via é uma das mais famosas do nosso 
pais. Inclusive, houve uma novela com seu nome. Você lembra? Ela atravessa vários bairros da 
cidade. Um dos bairros que a margeia é o bairro da Penha. Um bairro tradicional da zona norte.
É bom destacar que o 
único número primo que é 
par é o 2 e que o 1 NÃO é 
primo e nem composto!
Agora, você já pode responder 
ao desafio proposto inicialmente.
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Quanto você já aprendeu até o momento, aluno(a)!
Vim lembrá-lo(a) do desafio que o tio Bernardo não soube resolver 
quando era estudante da antiga 5ª série - hoje 6° ano e que 
fez embarcarmos nos estudos sobre múltiplos e divisores. Por que 
o número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo?”
Pelo que estudamos até aqui, 
você já consegue descobrir se 
1985 é múltiplo ou não de 5. 
Agora, veremos o que é um 
número primo.
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTOS
 Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o próprio número. Como esses
dois divisores devem ser diferentes, o número 1 não é primo.
 Os números compostos são aqueles maiores que 1 e que possuem mais de dois divisores.
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O Crivo de Eratóstenes é um dispositivo simples e prático para encontrar números primos até um certo 
valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (a. . 285-194 a.C.). 
Vejamos, como exemplo, até o número 40.
• Escrevemos a sequência de 1 a 40
• Riscamos o 1, pois não é primo.
• Destacamos o número 2, pois é primo.
• Em seguida, pintamos azul) os múltiplos de 2.
• Destacamos o número 3, pois é primo.
• Em seguida, pintamos dourado) os múltiplos de 3.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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• Destacamos o número 5, pois é primo.
• Em seguida, destacamos (“x”) os múltiplos de 5.
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X X
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Destaque os seguintes números: 7, 11, 13, 17, 19 
e encontre os seus múltiplos. 
Aluno(a), você continuará esse
processo, com auxílio de seu(a)
professor(a), até que não haja mais
números a serem destacados. O
resultado estará no gabarito.
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A palavra “primo” vem do latim e significa primeiro. Os números primos são
os primeiros, na medida em que geram todos os demais números naturais pela multiplicação. Logo, todo número
composto pode ser escrito como o produto de números primos.
Veja alguns exemplos:
 6 = 2 x 3  12 = 2 x 2 x 3  18 = 2 x 3 x 3  36 = 2 x 2 x 3 x 3
Decompor ou fatorar um número é escrevê-lo como produto (multiplicação) de fatores primos.
Vejamos alguns exemplos:
a) 90 2
45 3
15 3
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primos
b) 120 2
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c) 105 3
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Por que o número 1985 é múltiplo 
de 5 e não é primo?
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DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS (FATORAÇÃO)
Após a visita ao estádio do Bangu Atlético Clube, Alice e seu tio continuaram o trajeto para o Centro
Cultural Banco do Brasil (CCBB) pela Avenida Brasil. Essa via é uma das mais famosas do nosso
pais, inclusive, houve uma novela com seu nome. Você lembra? Ela atravessa vários bairros da
cidade. Um dos bairros que a margeia é o bairro da Penha. Um bairro tradicional da zona norte.
É bom destacarque o
único número primo que é
par é o 2 e que o 1 NÃO é 
primo e nem composto!
Agora, você já pode responder
ao desafio proposto inicialmente.
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Quanto você já aprendeu até o momento, aluno(a)!
Vim lembrá-lo(a) do desafio que o tio Bernardo não soube resolver
quando era estudante da antiga 5ª série - hoje 6° ano - e que fez
embarcarmos nos estudos sobre múltiplos e divisores. Por que o 
número 1985 é múltiplo de 5 e não é primo?”
Pelo que estudamos até aqui,
você já consegue descobrir se
1985 é múltiplo ou não de 5.
Agora, veremos o que é um
número primo.
NÚMEROS PRIMOS E NÚMEROS COMPOSTOS
 Os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores, o 1 e o próprio número. Como esses
dois divisores devem ser diferentes, o número 1 não é primo.
 Os números compostos são aqueles maiores que 1 e que possuem mais de dois divisores.
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O Crivo de Eratóstenes é um dispositivo simples e prático para encontrar números primos até um certo 
valor limite. Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (a.c. 285-194 a.C.).
Vejamos, como exemplo, até o número 40.
• Escrevemos a sequência de 1 a 40
• Riscamos o 1, pois não é primo.
• Destacamos o número 2, pois é primo.
• Em seguida, pintamos (azul) os múltiplos de 2.
• Destacamos o número 3, pois é primo.
• Em seguida, pintamos (dourado) os múltiplos de 3.
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• Destacamos o número 5, pois é primo.
• Em seguida, destacamos (“x”) os múltiplos de 5.
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X X
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Destaque os seguintes números:7, 11, 13, 17, 19 e
encontre os seus múltiplos.
Aluno(a), você continuará esse
processo, com auxílio de seu(a)
professor(a), até que não haja mais
números a serem destacados. O
resultado estará no gabarito.
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A palavra “primo” vem do latim e significa primeiro. Os números primos são
os primeiros, na medida em que geram todos os demais números naturais pela multiplicação. Logo, todo número
composto pode ser escrito como o produto de números primos.
Veja alguns exemplos:
 6 = 2 x 3  12 = 2 x 2 x 3  18 = 2 x 3 x 3  36 = 2 x 2 x 3 x 3
Decompor ou fatorar um número é escrevê-lo como produto (multiplicação) de fatores primos.
Vejamos alguns exemplos:
a) 90 2
45 3
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divisores 
primos
b) 120 2
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primos
c) 105 3
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divisores 
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Por que o número 1985 é múltiplo 
de 5 e não é primo?
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DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS (FATORAÇÃO)
Após a visita ao estádio do Bangu Atlético Clube, Alice e seu tio continuaram o trajeto para o Centro 
Cultural Banco do Brasil (CCBB) pela Avenida Brasil. Essa via é uma das mais famosas do nosso 
pais. Inclusive, houve uma novela com seu nome. Você lembra? Ela atravessa vários bairros da 
cidade. Um dos bairros que a margeia é o bairro da Penha. Um bairro tradicional da zona norte.
É bom destacar que o 
único número primo que é 
par é o 2 e que o 1 NÃO é 
primo e nem composto!
Agora, você já pode responder 
ao desafio proposto inicialmente.
Agora, você já pode responder 
ao desafio proposto inicialmente.
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N o Curtume havia três peças de couro que mediam 24 metros, 30 metros e 48
metros e que deveriam ser cortadas em pedaços, todos de mesmo comprimento e
do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Quanto deve
medir cada pedaço? Quantos pedaçõ es foram adquiridos?
N o Curtume havia três peças de couro que mediam 24
metros e que deveriam ser cortadas em pedaços, todos de
do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas
medir cada pedaço? Quantos pedaçõ es foram adquiridos?
E p o r f a l a r e m c o u r o 
m e l e m b r e i d e u m 
p r o b l e m a q u e n ã o 
c o n s e g u i r e s o l v e r . 
N ã o t e n h o i d e i a d e 
c o m o c o m e ç a r !
Problemas como es e, que trazem a ideia de dividir em grupo, dividir em 
equipes, maior tamanho possível e cortar em pedaços iguais, são 
resolvidos através do Máximo Divisor Comum (MDC). Então, vamos lá:
2 4 2 3 0 2 4 8 2 
1 2 2 1 5 3 2 4 2
6 2 5 5 1 2 2
3 3 1 6 2
1 3 3
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Comparando os resultados, temos:
2 4 = 2 3 3
3 0 = 2 3 
4 8 = 2 4 3
 
O M D C é f o r m a d o p e l o s f a t o r e s 
r e p e t i d o s e d e m e n o r e x p o e n t e ! Resposta: Cada pedaço deve medir 6 metros de comprimento 
e teremos 17 pedaços de 6 metros de couro.
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE CADA NÚMERO
H á um terceiro método chamado de algoritmo 
de Euclides, mais popularmente conhecido 
como “jogo da velha”. Pesquise sobre ele ou 
peça ao seu professor(a) para ensiná-lo(a).
2º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
4 8 , 3 0 , 2 4 
2 4 , 1 5 , 1 2 
8 , 5 , 4 
 2 (Os três números são divisíveis por 2). 
 3 (N em todos são divisíveis por 2, já todos são divisíveis por 3).
 (N ão temos mais nenhum número que seja divisor do 8, 5 e 4 ao mesmo tempo).
M D C ( 4 8 , 3 0 , 2 4 ) = 2 3 = 6
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e Bem próximo à I greja da Penha, o Curtume Carioca, inaugurado em 1924, se 
transformou na maior indústria de couro das Américas, até fechar as portas, após
quase oito décadas de atividades.
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H á um terceiro método chamado de algoritmo 
de Euclides, mais popularmente conhecido 
como “jogo da velha”. Pesquise sobre ele ou 
peça ao seu professor(a) para ensiná
24 : 6 = 4
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
4 + 5 + 8 = 17 pedaços 
de 6 metros de couro.
24 : 6 = 4
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Agora é a sua vez de colocar em prática tudo o que aprendeu.
22. Por que o número 1 não pode ser considerado um número primo?
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23. Quais são os números primos que estão entre 9 e 100 ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24. Decomponha em fatores primos os números abaixo.
a) 80 b) 72 c) 125 d) 240
25. Determine o M DC entre os números abaixo:
a) M DC(15, 40) = b) M DC(30, 42) = c) M DC(28, 16, 12) =
15, 40 30, 42 28, 16, 12
Quando o MDC entre dois números é igual a 1, dizemos que eles são primos entre si.
27. Os alunos de uma escola de Ensino F undamental participarão de uma gincana. Para essa competição, cada equipe
será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja no quadro abaixo a distribuição
de alunos por ano:
A) Qual é o número máximo de alunos por equipe?
B) Quantas serão as equipes do 6º ano?
C) Quantas serão as equipes do 7º ano?
D) Quantas serão as equipes do 9° ano ?
26. Verifique se os números 5 e 8 são primos entre si _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A n o N ú m e r o d eA l u n o s
6º a n o 72
7º a n o 100
9º a n o 80
Agora , farei
as atividades
da escola.
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N o Curtume havia três peças de couro que mediam 24 metros, 30 metros e 48
metros e que deveriam ser cortadas em pedaços, todos de mesmo comprimento e
do maior tamanho possível, sem quehaja sobra em cada uma delas. Quanto deve
medir cada pedaço? Quantos pedaçõ es foram adquiridos?
E p o r f a l a r e m c o u r o
m e l e m b r e i d e u m
p r o b l e m a q u e n ã o
c o n s e g u i r e s o l v e r .
N ã o t e n h o i d e i a d e 
c o m o c o m e ç a r !
Problemas como este, que trazem a ideia de dividir em grupo, dividir em
equipes, maior tamanho possível e cortar em pedaços iguais, são
resolvidos através do Máximo Divisor Comum (MDC). Então, vamos lá:
2 4 2 3 0 2 4 8 2 
1 2 2 1 5 3 2 4 2
6 2 5 5 1 2 2
3 3 1 6 2
1 3 3
1
Comparando os resultados, temos:
2 4 = 2 3 3
3 0 = 2 3 
4 8 = 2 4 3
 
O M D C é f o r m a d o p e l o s f a t o r e s
r e p e t i d o s e d e m e n o r e x p o e n t e ! Resposta: Cada pedaço deve medir 6 metros de comprimento
e teremos 17 pedaços de 6 metros de couro.
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE CADA NÚMERO
H á um terceiro método chamado de algoritmo 
de Euclides, mais popularmente conhecido 
como “jogo da velha”. Pesquise sobre ele ou 
peça ao seu professor(a) para ensiná-lo(a).
2º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
4 8 , 3 0 , 2 4 2 (Os três números são divisíveis por 2)
2 4 , 1 5 , 1 2 3 (N em todos são divisíveis por 2, já todos são divisíveis por 3)
8 , 5 , 4 (N ão temos mais nenhum número que seja divisor do 8, 5 e 4 ao mesmo tempo)
M D C ( 4 8 , 3 0 , 2 4 ) = 2 3 = 6
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m
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e Bem próximo à I greja da Penha, o Curtume Carioca, inaugurado em 1924, se 
transformou na maior indústria de couro das Américas, até fechar as portas, após
quase oito décadas de atividades.
24 : 6 = 4
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
4 + 5 + 8 = 17 pedaços
de 6 metros de couro.
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Agora é a sua vez de colocar em prática tudo o que aprendeu.
22. Por que o número 1 não pode ser considerado um número primo?
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23. Quais são os números primos que estão entre 9 e 100 ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24. Decomponha em fatores primos os números abaixo.
a) 80 b) 72 c) 125 d) 240
25. Determine o M DC entre os números abaixo:
a) M DC(15, 40) = b) M DC(30, 42) = c) M DC(28, 16, 12) =
15, 40 30, 42 28, 16, 12 
Quando o MDC entre dois números é igual a 1, dizemos que eles são primos entre si.
27. Os alunos de uma escola de Ensino F undamental participarão de uma gincana. Para essa competição, cada equipe
será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja no quadro abaixo a distribuição
de alunos por ano:
A) Qual é o número máximo de alunos por equipe?
B) Quantas serão as equipes do 6º ano?
C) Quantas serão as equipes do 7º ano?
D) Quantas serão as equipes do 9° ano ?
26. Verifique se os números 5 e 8 são primos entre si _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A n o N ú m e r o d e A l u n o s
6º a n o 72
7º a n o 100
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N o Curtume havia três peças de couro que mediam 24 metros, 30 metros e 48
metros e que deveriam ser cortadas em pedaços, todos de mesmo comprimento e
do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Quanto deve
medir cada pedaço? Quantos pedaçõ es foram adquiridos?
E p o r f a l a r e m c o u r o 
m e l e m b r e i d e u m 
p r o b l e m a q u e n ã o 
c o n s e g u i r e s o l v e r . 
N ã o t e n h o i d e i a d e 
c o m o c o m e ç a r !
Problemas como es e, que trazem a ideia de dividir em grupo, dividir em 
equipes, maior tamanho possível e cortar em pedaços iguais, são 
resolvidos através do Máximo Divisor Comum (MDC). Então, vamos lá:
2 4 2 3 0 2 4 8 2 
1 2 2 1 5 3 2 4 2
6 2 5 5 1 2 2
3 3 1 6 2
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1
Comparando os resultados, temos:
2 4 = 2 3 3
3 0 = 2 3 
4 8 = 2 4 3
 
O M D C é f o r m a d o p e l o s f a t o r e s 
r e p e t i d o s e d e m e n o r e x p o e n t e ! Resposta: Cada pedaço deve medir 6 metros de comprimento 
e teremos 17 pedaços de 6 metros de couro.
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE CADA NÚMERO
H á um terceiro método chamado de algoritmo 
de Euclides, mais popularmente conhecido 
como “jogo da velha”. Pesquise sobre ele ou 
peça ao seu professor(a) para ensiná-lo(a).
2º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
4 8 , 3 0 , 2 4 
2 4 , 1 5 , 1 2 
8 , 5 , 4 
 2 (Os três números são divisíveis por 2). 
 3 (N em todos são divisíveis por 2, já todos são divisíveis por 3).
 (N ão temos mais nenhum número que seja divisor do 8, 5 e 4 ao mesmo tempo).
M D C ( 4 8 , 3 0 , 2 4 ) = 2 3 = 6
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e Bem próximo à I greja da Penha, o Curtume Carioca, inaugurado em 1924, se 
transformou na maior indústria de couro das Américas, até fechar as portas, após
quase oito décadas de atividades.
24 : 6 = 4
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
4 + 5 + 8 = 17 pedaços 
de 6 metros de couro.
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22. Por que o número 1 não pode ser considerado um número primo?
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23. Quais são os números primos que estão entre 9 e 100 ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24. Decomponha em fatores primos os números abaixo.
a) 80 b) 72 c) 125 d) 240
25. Determine o M DC entre os números abaixo:
a) M DC(15, 40) = b) M DC(30, 42) = c) M DC(28, 16, 12) =
15, 40 30, 42 28, 16, 12
Quando o MDC entre dois números é igual a 1, dizemos que eles são primos entre si.
27. Os alunos de uma escola de Ensino F undamental participarão de uma gincana. Para essa competição, cada equipe
será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja no quadro abaixo a distribuição
de alunos por ano:
A) Qual é o número máximo de alunos por equipe?
B) Quantas serão as equipes do 6º ano?
C) Quantas serão as equipes do 7º ano?
D) Quantas serão as equipes do 9° ano ?
26. Verifique se os números 5 e 8 são primos entre si _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A n o N ú m e r o d eA l u n o s
6º a n o 72
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Agora , farei
as atividades
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N o Curtume havia três peças de couro que mediam 24 metros, 30 metros e 48
metros e que deveriam ser cortadas em pedaços, todos de mesmo comprimento e
do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Quanto deve
medir cada pedaço? Quantos pedaçõ es foram adquiridos?
E p o r f a l a r e m c o u r o
m e l e m b r e i d e u m
p r o b l e m a q u e n ã o
c o n s e g u i r e s o l v e r .
N ã o t e n h o i d e i a d e 
c o m o c o m e ç a r !
Problemas como este, que trazem a ideia de dividir em grupo, dividir em
equipes, maior tamanho possível e cortar em pedaços iguais, são
resolvidos através do Máximo Divisor Comum (MDC). Então, vamos lá:
2 4 2 3 0 2 4 8 2 
1 2 2 1 5 3 2 4 2
6 2 5 5 1 2 2
3 3 1 6 2
1 3 3
1
Comparando os resultados, temos:
2 4 = 2 3 3
3 0 = 2 3 
4 8 = 2 4 3
 
O M D C é f o r m a d o p e l o s f a t o r e s
r e p e t i d os e d e m e n o r e x p o e n t e ! Resposta: Cada pedaço deve medir 6 metros de comprimento
e teremos 17 pedaços de 6 metros de couro.
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE CADA NÚMERO
H á um terceiro método chamado de algoritmo 
de Euclides, mais popularmente conhecido 
como “jogo da velha”. Pesquise sobre ele ou 
peça ao seu professor(a) para ensiná-lo(a).
2º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA
4 8 , 3 0 , 2 4 2 (Os três números são divisíveis por 2)
2 4 , 1 5 , 1 2 3 (N em todos são divisíveis por 2, já todos são divisíveis por 3)
8 , 5 , 4 (N ão temos mais nenhum número que seja divisor do 8, 5 e 4 ao mesmo tempo)
M D C ( 4 8 , 3 0 , 2 4 ) = 2 3 = 6
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e Bem próximo à I greja da Penha, o Curtume Carioca, inaugurado em 1924, se 
transformou na maior indústria de couro das Américas, até fechar as portas, após
quase oito décadas de atividades.
24 : 6 = 4
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
4 + 5 + 8 = 17 pedaços
de 6 metros de couro.
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Agora é a sua vez de colocar em prática tudo o que aprendeu.
22. Por que o número 1 não pode ser considerado um número primo?
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23. Quais são os números primos que estão entre 9 e 100 ?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
24. Decomponha em fatores primos os números abaixo.
a) 80 b) 72 c) 125 d) 240
25. Determine o M DC entre os números abaixo:
a) M DC(15, 40) = b) M DC(30, 42) = c) M DC(28, 16, 12) =
15, 40 30, 42 28, 16, 12 
Quando o MDC entre dois números é igual a 1, dizemos que eles são primos entre si.
27. Os alunos de uma escola de Ensino F undamental participarão de uma gincana. Para essa competição, cada equipe
será formada por alunos de um mesmo ano com o mesmo número de participantes. Veja no quadro abaixo a distribuição
de alunos por ano:
A) Qual é o número máximo de alunos por equipe?
B) Quantas serão as equipes do 6º ano?
C) Quantas serão as equipes do 7º ano?
D) Quantas serão as equipes do 9° ano ?
26. Verifique se os números 5 e 8 são primos entre si _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A n o N ú m e r o d e A l u n o s
6º a n o 72
7º a n o 100
9º a n o 80
Agora , farei 
as atividades 
da escola.
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As três amigas decidiram fazer o curso e um certo dia, partindo de Santa Cruz, pegaram o trem das sete horas 
com destino à Central do Brasil. A primeira fará essa mesma viagem de cinco em cinco dias, a segunda, de doze 
em doze dias, e a terceira, de quinze em quinze dias. Depois de quantos dias farão juntas a próxima viagem?
T io, é possível eu ir de Santa Cruz ao 
centro da cidade de trem? Pergunto 
porque duas amigas farão um curso 
no Centro da Cidade e me chamaram 
também. N ão vamos sozinhas, 
iremos com os responsáveis.
Sim, é só você pegar 
o ramal de Santa
Cruz que você
chegará lá!
Problemas que trazem ideias como de tanto em tanto, a 
cada, palavras como juntas ou juntos, simultaneamente, 
concomitantemente, ao mesmo tempo, novamente, de 
novo são resolvidos determinando-se o M í nimo M ú l tipl o 
Comum ( M M C) . O problema acima é um exemplo!
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE 
CADA NÚMERO 
2º MÉTODO – DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA 
(AO MESMO TEMPO)
5 5 12 2 15 3
1 6 2 5 5
3 3 1 
1 
5 = 5 
12 = 2 3
15 = 3 5
Resposta: As três amigas farão a próxima viagem juntas
após 60 dias.
M M C (5,12, 15) = 2 3 5 
= 4 3 5 = 60 
N es e processo, util iz amos o produto dos 
f atores repetidos e nã o repetidos com os 
maiores ex poentes.
15, 12 ,5 
15, 6 , 5 
15, 3 , 5 
5, 1 , 5 
2 (apenas o 12 é divisível por 2, os demais serão repetidos). 
2 (apenas o 6 é divisível por 2, os demais serão repetidos). 
3 (O 5 não é divisível por 3, então será repetido). 
5
1, 1 ,1 M M C(15,12 ,5 ) = 2 2 3 5 = 60.
Vamos utilizar mais um exemplo. Agora, decompondo
simultaneamente:
Resolva as atividades a seguir no seu caderno.
28. Determine o M M C entre os números abaixo:
A) M M C(15, 40) =
B) M M C(30, 42) =
C) M M C(28, 16, 32) =
D) M M C(28, 16, 12) =
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - MMC
º S
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 6 T io, é possível eu ir de Santa Cruz ao 
no Centro da Cidade e me chamaram 
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ck
r.c
om
/
Alice,
enfim chegamos!
T io, só em olhar a 
parte externa do 
prédio já estou 
gostando. É possível 
identificar várias
figuras geométricas.
As figuras geométricas são
elementos com formas,
tamanhos e dimensões no 
plano ou espaço.
29. Observe as figuras abaixo e circule aquelas que são
sólidos geométricos.
Faça as próximas atividades e revise os assuntos de geometria.
As formas geométricas planas cujo contorno é
fechado e formado por segmentos de reta que não
se cruzam são chamadas de polígonos. Cada
segmento de reta que compõ e o contorno do
polígono representa um de seus lados. O pol í g ono
tem no mí nimo trê s l ados.
30. Quantos lados tem cada polígono abaixo?
M ire sua câ mera no Q R 
Code e conheça um pouco 
da história do CCBB
T recho: http//visit.rio/que_ fazer/ccbb/
N o f i n a l d a d é c a d a d e 1 9 8 0 , r e s g a t a n d o o v a l o r
s i m b ó l i c o e a r q u i t e t ô n i c o d o p r é d i o , o B a n c o d o
B r a s i l d e c i d i u p e l a s u a p r e s e r v a ç ã o a o t r a n s f o r m á - l o
e m u m c e n t r o c u l t u r a l . I n a u g u r a d o e m 1 2 d e o u t u b r o
d e 1 9 8 9 , o C C B B R i o d e J a n e i r o t r a n s f o r m o u - s e
r a p i d a m e n t e e m u m d o s c e n t r o s c u l t u r a i s m a i s
i m p o r t a n t e s d o P a í s . É a i n s t i t u i ç ã o m a i s v i s i t a d a d o
B r a s i l e a 2 0 ª n o m u n d o , d e a c o r d o c o m o r a n k i n g d a
p u b l i c a ç ã o i n g l e s a T h e A r t N e w s p a p e r ( a b r i l / 2 0 1 4 ) .
CCBB,
terceira parada.
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As três amigas decidiram fazer o curso, e um certo dia, partindo de Santa Cruz, pegaram o trem das sete horas
com destino à Central do Brasil. A primeira fará essa mesma viagem de cinco em cinco dias, a segunda, de doze
em doze dias, e a terceira, de quinze em quinze dias. Depois de quantos dias farão juntas a próxima viagem?
T io, é possível eu ir de Santa Cruz ao 
centro da cidade de trem? Pergunto 
porque duas amigas farão um curso 
no Centro da Cidade e me chamaram 
também. N ão vamos sozinhas,
iremos com os responsáveis.
Sim, é só você pegar
o ramal de Santa
Cruz que você
chegará lá!
Problemas que trazem ideias como de tanto em tanto, a 
cada, palavras como juntas ou juntos, simultaneamente,
concomitantemente, ao mesmo tempo, novamente, de 
novo são resolvidos determinando-se o M í nimo M ú l tipl o 
Comum ( M M C) . O problema acima é um exemplo!
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE
CADA NÚMERO
2º MÉTODO – DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA 
(AO MESMO TEMPO)
5 5 12 2 15 3
1 6 2 5 5
3 3 1 
1 
5 = 5 
12 = 2 3
15 = 3 5
Resposta: As três amigas farão a próxima viagem juntas
após 60 dias.
M M C (5,12, 15) = 2 3 5 
= 4 3 5 = 60
N este processo, util iz amos o produto dos
f atores repetidos e nã o repetidos com os
maiores ex poentes.
15, 12 ,5 2 (apenas o 12 é divisível por 2, os demais serão repetidos)
15, 6 , 5 2 (apenas o 6 é divisível por 2, os demais serão repetidos)
15, 3 , 5 3 (O 5 não é divisível por 3, então será repetido)5, 1 , 5 5
1, 1 ,1 M M C(15,12 ,5 ) = 2 2 3 5 = 60.
Vamos utilizar mais um exemplo. Agora, decompondo
simultaneamente:
Resolva as atividades a seguir no seu caderno.
28. Determine o M M C entre os números abaixo:
A) M M C(15, 40) =
B) M M C(30, 42) =
C) M M C(28, 16, 32) =
D) M M C(28, 16, 12) =
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - MMC
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ck
r.c
om
/
Alice, 
enfim chegamos! 
T io, só em olhar a 
parte externa do 
prédio já estou 
gostando. É possível 
identificar várias 
figuras geométricas. 
As figuras geométricas são 
elementos com formas, 
tamanhos e dimensões no 
plano ou espaço.
29. Observe as figuras abaixo e circule aquelas que são
sólidos geométricos.
Faça as próximas atividades e revise os assuntos de geometria.
As formas geométricas planas cujo contorno é
fechado e formado por segmentos de reta que não
se cruzam são chamadas de polígonos. Cada
segmento de reta que compõ e o contorno do
polígono representa um de seus lados. O pol í g ono
tem no mí nimo trê s l ados.
30. Quantos lados tem cada polígono abaixo?
M ire sua câ mera no Q R 
Code e conheça um pouco 
da história do CCBB
T recho: http//visit.rio/que_ fazer/ccbb/
N o f i n a l d a d é c a d a d e 1 9 8 0 , r e s g a t a n d o o v a l o r
s i m b ó l i c o e a r q u i t e t ô n i c o d o p r é d i o , o B a n c o d o
B r a s i l d e c i d i u p e l a s u a p r e s e r v a ç ã o a o t r a n s f o r m á - l o
e m u m c e n t r o c u l t u r a l . I n a u g u r a d o e m 1 2 d e o u t u b r o
d e 1 9 8 9 , o C C B B R i o d e J a n e i r o t r a n s f o r m o u - s e
r a p i d a m e n t e e m u m d o s c e n t r o s c u l t u r a i s m a i s
i m p o r t a n t e s d o P a í s . É a i n s t i t u i ç ã o m a i s v i s i t a d a d o
B r a s i l e a 2 0 ª n o m u n d o , d e a c o r d o c o m o r a n k i n g d a
p u b l i c a ç ã o i n g l e s a T h e A r t N e w s p a p e r ( a b r i l / 2 0 1 4 ) .
CCBB,
terceira parada.
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As três amigas decidiram fazer o curso e um certo dia, partindo de Santa Cruz, pegaram o trem das sete horas 
com destino à Central do Brasil. A primeira fará essa mesma viagem de cinco em cinco dias, a segunda, de doze 
em doze dias, e a terceira, de quinze em quinze dias. Depois de quantos dias farão juntas a próxima viagem?
T io, é possível eu ir de Santa Cruz ao 
centro da cidade de trem? Pergunto 
porque duas amigas farão um curso 
no Centro da Cidade e me chamaram 
também. N ão vamos sozinhas, 
iremos com os responsáveis.
Sim, é só você pegar 
o ramal de Santa
Cruz que você
chegará lá!
Problemas que trazem ideias como de tanto em tanto, a 
cada, palavras como juntas ou juntos, simultaneamente, 
concomitantemente, ao mesmo tempo, novamente, de 
novo são resolvidos determinando-se o M í nimo M ú l tipl o 
Comum ( M M C) . O problema acima é um exemplo!
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE 
CADA NÚMERO 
2º MÉTODO – DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA 
(AO MESMO TEMPO)
5 5 12 2 15 3
1 6 2 5 5
3 3 1 
1 
5 = 5 
12 = 2 3
15 = 3 5
Resposta: As três amigas farão a próxima viagem juntas
após 60 dias.
M M C (5,12, 15) = 2 3 5 
= 4 3 5 = 60 
N es e processo, util iz amos o produto dos 
f atores repetidos e nã o repetidos com os 
maiores ex poentes.
15, 12 ,5 
15, 6 , 5 
15, 3 , 5 
5, 1 , 5 
2 (apenas o 12 é divisível por 2, os demais serão repetidos). 
2 (apenas o 6 é divisível por 2, os demais serão repetidos). 
3 (O 5 não é divisível por 3, então será repetido). 
5
1, 1 ,1 M M C(15,12 ,5 ) = 2 2 3 5 = 60.
Vamos utilizar mais um exemplo. Agora, decompondo
simultaneamente:
Resolva as atividades a seguir no seu caderno.
28. Determine o M M C entre os números abaixo:
A) M M C(15, 40) =
B) M M C(30, 42) =
C) M M C(28, 16, 32) =
D) M M C(28, 16, 12) =
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - MMC
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Alice,
enfim chegamos!
T io, só em olhar a 
parte externa do 
prédio já estou 
gostando. É possível 
identificar várias
figuras geométricas.
As figuras geométricas são
elementos com formas,
tamanhos e dimensões no 
plano ou espaço.
29. Observe as figuras abaixo e circule aquelas que são
sólidos geométricos.
Faça as próximas atividades e revise os assuntos de geometria.
As formas geométricas planas cujo contorno é
fechado e formado por segmentos de reta que não
se cruzam são chamadas de polígonos. Cada
segmento de reta que compõ e o contorno do
polígono representa um de seus lados. O pol í g ono
tem no mí nimo trê s l ados.
30. Quantos lados tem cada polígono abaixo?
M ire sua câ mera no Q R 
Code e conheça um pouco 
da história do CCBB
T recho: http//visit.rio/que_ fazer/ccbb/
N o f i n a l d a d é c a d a d e 1 9 8 0 , r e s g a t a n d o o v a l o r
s i m b ó l i c o e a r q u i t e t ô n i c o d o p r é d i o , o B a n c o d o
B r a s i l d e c i d i u p e l a s u a p r e s e r v a ç ã o a o t r a n s f o r m á - l o
e m u m c e n t r o c u l t u r a l . I n a u g u r a d o e m 1 2 d e o u t u b r o
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i m p o r t a n t e s d o P a í s . É a i n s t i t u i ç ã o m a i s v i s i t a d a d o
B r a s i l e a 2 0 ª n o m u n d o , d e a c o r d o c o m o r a n k i n g d a
p u b l i c a ç ã o i n g l e s a T h e A r t N e w s p a p e r ( a b r i l / 2 0 1 4 ) .
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As três amigas decidiram fazer o curso, e um certo dia, partindo de Santa Cruz, pegaram o trem das sete horas
com destino à Central do Brasil. A primeira fará essa mesma viagem de cinco em cinco dias, a segunda, de doze
em doze dias, e a terceira, de quinze em quinze dias. Depois de quantos dias farão juntas a próxima viagem?
T io, é possível eu ir de Santa Cruz ao 
centro da cidade de trem? Pergunto 
porque duas amigas farão um curso 
no Centro da Cidade e me chamaram 
também. N ão vamos sozinhas,
iremos com os responsáveis.
Sim, é só você pegar
o ramal de Santa
Cruz que você
chegará lá!
Problemas que trazem ideias como de tanto em tanto, a 
cada, palavras como juntas ou juntos, simultaneamente,
concomitantemente, ao mesmo tempo, novamente, de 
novo são resolvidos determinando-se o M í nimo M ú l tipl o 
Comum ( M M C) . O problema acima é um exemplo!
1º MÉTODO DE RESOLUÇÃO: DECOMPOSIÇÃO DE
CADA NÚMERO
2º MÉTODO – DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA 
(AO MESMO TEMPO)
5 5 12 2 15 3
1 6 2 5 5
3 3 1 
1 
5 = 5 
12 = 2 3
15 = 3 5
Resposta: As três amigas farão a próxima viagem juntas
após 60 dias.
M M C (5,12, 15) = 2 3 5 
= 4 3 5 = 60
N este processo, util iz amos o produto dos
f atores repetidos e nã o repetidos com os
maiores ex poentes.
15, 12 ,5 2 (apenas o 12 é divisível por 2, os demais serão repetidos)
15, 6 , 5 2 (apenas o 6 é divisível por 2, os demais serão repetidos)
15, 3 , 5 3 (O 5 não é divisível por 3, então será repetido)
5, 1 , 5 5
1, 1 ,1 M M C(15,12 ,5 ) = 2 2 3 5 = 60.
Vamos utilizar mais um exemplo. Agora, decompondo
simultaneamente:
Resolva as atividades a seguir no seu caderno.
28. Determine o M M C entre os números abaixo:
A) M M C(15, 40) =
B) M M C(30, 42) =
C) M M C(28, 16, 32) =
D) M M C(28, 16, 12) =
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM - MMC
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Alice, 
enfim chegamos! 
T io, só em olhar a 
parte externa do 
prédio já estou 
gostando. É possível 
identificar várias 
figuras geométricas. 
As figuras geométricas são 
elementos com formas, 
tamanhos e dimensões no 
plano ou espaço.
29. Observe as figuras abaixo e circule aquelas que são
sólidos geométricos.
Faça as próximas atividades e revise osassuntos de geometria.
As formas geométricas planas cujo contorno é
fechado e formado por segmentos de reta que não
se cruzam são chamadas de polígonos. Cada
segmento de reta que compõ e o contorno do
polígono representa um de seus lados. O pol í g ono
tem no mí nimo trê s l ados.
30. Quantos lados tem cada polígono abaixo?
M ire sua câ mera no Q R 
Code e conheça um pouco 
da história do CCBB
T recho: http//visit.rio/que_ fazer/ccbb/
N o f i n a l d a d é c a d a d e 1 9 8 0 , r e s g a t a n d o o v a l o r
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d e 1 9 8 9 , o C C B B R i o d e J a n e i r o t r a n s f o r m o u - s e
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i m p o r t a n t e s d o P a í s . É a i n s t i t u i ç ã o m a i s v i s i t a d a d o
B r a s i l e a 2 0 ª n o m u n d o , d e a c o r d o c o m o r a n k i n g d a
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gostando. É possível 
figuras geométricas. figuras geométricas. 
As figuras geométricas são 
elementos com
tamanhos e dimensões no 
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31. Observe cada polígono e associe a letra ao seu correspondente nome.
( ) T riâ ngulo ( ) Quadrilátero ( ) Pentágono
( ) H exágono ( ) H eptágono ( ) Octógono
( ) Eneágono ( ) Decágono
A B C D E F G H
,
Equilátero
I sósceles
Escaleno
T rê s lados com 
medidas ig uais.
D ois lados com 
medidas ig uais
T rê s lados com medidas 
dif erentes.
J á de acordo com as medidas dos â ngulos, os triâ ngulos 
podem ser:
Acutâ ngulo
Obtusâ ngulo
Retâ ngulo
T odos os â ngulos são agudos
(menores que 90°).
Possui um â ngulo obtuso (maior 
que 90° e menor que 180°).
Possui um â ngulo reto
(igual a 90°).
32. Classifique cada triâ ngulo a seguir considerando
as medidas dos seus lados.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6
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12
88
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1410
33. Associe cada triâ ngulo considerando as
medidas dos seus â ngulos.
( I )
( I I )
( I I I )
( ) Retâ ngulo
( ) Obtusâ ngulo
( ) Acutâ ngulo
De acordo com as medidas dos lados, os triâ ngulos 
podem ser classificados em:
MOSTRA NO CCBB RE NE OBRAS DE TARSILA DO AMARAL
T arsila do Amaral foi uma pintora e desenhista nascida em Capivari, no 
interior de São Paulo, em 1886.
Em uma de suas obras, [São Paulo] Gazo, pintada em 1924, é possível 
observar diversos elementos geométricos, alguns retilíneos, outros com forma 
mais arredondada, representando o desenvolvimento urbano de São Paulo.
CAMINHOS ONDE AS LINGUAGENS ARTÍSTICAS E A MATEMÁTICA SE ENCONTRAM...
TRIÂNGULOS
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º S
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ES
TR
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02
1 ·
 6º
 A
NO
Em uma análise mais ampla, podemos comparar a
arquitetura do Centro Cultural Banco do Brasil à s
mudanças da cidade do Rio de J aneiro. Pelos estilos
da arquitetura, podemos observar os períodos
políticos, sociais e culturais que atravessaram a
capital do I mpério e, depois, capital da República.
T r e c h o d e : h t t p s : / / w w w . b b . c o m . b r /
Im
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cu
m
en
to
 
ci
ta
do
 c
om
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fo
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do
 te
xt
o.
T i o , e u p a r t i c i p e i d e u m a 
o f i c i n a d e p r o d u ç ã o d e c a i x a s
p a r a g u a r d a r m e u s b r i n c o s e 
p u l s e i r a s . L e m b r e i - m e d a s
a u l a s d e m a t e m á t i c a .
Q u e l e g a l , A l i c e !
P o r q u e v o c ê n ã o f a z
m a i s c a i x a s e p r e s e n t e i a 
q u e m a m a ?
M O L D E 1 M O L D E 2 M O L D E 3 M O L D E 4 M O L D E 5
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
35. Alice já conhece os sólidos geométricos por nome. Para
facilitar, ela deverá renomear os arquivos de seus moldes
utilizando a nomenclatura referente a cada um deles. Vamos
ajudá-la?
A) M OLDE 1 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) M OLDE 2 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) M OLDE 3 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) M OLDE 4 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) M OLDE 5 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
M i r e a c â m e r a d o s e u c e l u l a r n o 
QR CODE p a r a a s s i s t i r a o s v í d e o s
s o b r e Sólidos geométricos e
planificação dos sólidos.
M i r e s u a c â m e r a 
n o QR Code e 
a s s i s t a d e c a s a 
à s p r o g r a m a ç õ e s
d o C C B B
34. Alice gostou da oficina e do conselho do tio. Sendo assim, decidiu aprender por vídeos, chamados de tutoriais, a criar
vários modelos de caixas e presentear seus amigos. Vamos ajudá-la a relacionar cada molde a sua respectiva caixinha?
(Use o número de cada molde para fazer a relação.)
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T arsila do Amaral foi uma pintora e desenhista nascida em Capivari, no
interior de São Paulo, em 1886.
Em uma de suas obras, [São Paulo] Gazo, pintada em 1924, é possível
observar diversos elementos geométricos, alguns retilíneos, outros com forma
mais arredondada, representando o desenvolvimento urbano de São Paulo.
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31. Observe cada polígono e associe a letra ao seu correspondente nome.
( ) T riâ ngulo ( ) Quadrilátero ( ) Pentágono
( ) H exágono ( ) H eptágono ( ) Octógono
( ) Eneágono ( ) Decágono
A B C D E F G H
,
Equilátero
I sósceles
Escaleno
T rê s lados com
medidas ig uais.
D ois lados com
medidas ig uais
T rê s lados com medidas
dif erentes.
J á de acordo com as medidas dos â ngulos, os triâ ngulos
podem ser:
Acutâ ngulo
Obtusâ ngulo
Retâ ngulo
T odos os â ngulos são agudos
(menores que 90°).
Possui um â ngulo obtuso (maior
que 90° e menor que 180°).
Possui um â ngulo reto
(igual a 90°).
32. Classifique cada triâ ngulo a seguir considerando
as medidas dos seus lados.
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33. Associe cada triâ ngulo considerando as
medidas dos seus â ngulos.
( I )
( I I )
( I I I )
( ) Retâ ngulo
( ) Obtusâ ngulo
( ) Acutâ ngulo
De acordo com as medidas dos lados, os triâ ngulos
podem ser classificados em:
MOSTRA NO CCBB REUNE OBRAS DE TARSILA DO AMARAL
CAMINHOS ONDE AS LINGUAGENS ARTÍSTICAS E A MATEMÁTICA SE ENCONTRAM...
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Em uma análise mais ampla, podemos comparar a 
arquitetura do Centro Cultural Banco do Brasil à s 
mudanças da cidade do Rio de J aneiro. Pelos estilos 
da arquitetura, podemos observar os períodos 
políticos, sociais e culturais que atravessaram a 
capital do I mpério e, depois, capital da República.
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p a r a g u a r d a r m e u s b r i n c o s e 
p u l s e i r a s . L e m b r e i - m e d a s 
a u l a s d e m a t e m á t i c a .
Q u e l e g a l , A l i c e !
P o r q u e v o c ê n ã o f a z 
m a i s c a i x a s e p r e s e n t e i a 
q u e m a m a ?
M O L D E 1 M O L D E 2 M O L D E 3 M O L D E 4 M O L D E 5
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
35. Alice já conhece os sólidos geométricos por nome. Para
facilitar, ela deverá renomear os arquivos de seus moldes
utilizando a nomenclatura referentea cada um deles. Vamos
ajudá-la?
A) M OLDE 1 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) M OLDE 2 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) M OLDE 3 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) M OLDE 4 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) M OLDE 5 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
M i r e a c â m e r a d o s e u c e l u l a r n o 
QR CODE p a r a a s s i s t i r a o s v í d e o s 
s o b r e Sólidos geométricos e
planificação dos sólidos.
M i r e s u a c â m e r a 
n o QR Code e 
a s s i s t a d e c a s a 
à s p r o g r a m a ç õ e s 
d o C C B B
34. Alice gostou da oficina e do conselho do tio. Sendo assim, decidiu aprender por vídeos, chamados de tutoriais, a criar
vários modelos de caixas e presentear seus amigos. Vamos ajudá-la a relacionar cada molde a sua respectiva caixinha?
(Use o número de cada molde para fazer a relação.)
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F o n t e : S i t e o f i c i a l T a r s i l a d o A m a r a l
31. Observe cada polígono e associe a letra ao seu correspondente nome.
( ) T riâ ngulo ( ) Quadrilátero ( ) Pentágono
( ) H exágono ( ) H eptágono ( ) Octógono
( ) Eneágono ( ) Decágono
A B C D E F G H
,
Equilátero
I sósceles
Escaleno
T rê s lados com 
medidas ig uais.
D ois lados com 
medidas ig uais
T rê s lados com medidas 
dif erentes.
J á de acordo com as medidas dos â ngulos, os triâ ngulos 
podem ser:
Acutâ ngulo
Obtusâ ngulo
Retâ ngulo
T odos os â ngulos são agudos
(menores que 90°).
Possui um â ngulo obtuso (maior 
que 90° e menor que 180°).
Possui um â ngulo reto
(igual a 90°).
32. Classifique cada triâ ngulo a seguir considerando
as medidas dos seus lados.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6
66
12
88
16
1410
33. Associe cada triâ ngulo considerando as
medidas dos seus â ngulos.
( I )
( I I )
( I I I )
( ) Retâ ngulo
( ) Obtusâ ngulo
( ) Acutâ ngulo
De acordo com as medidas dos lados, os triâ ngulos 
podem ser classificados em:
MOSTRA NO CCBB RE NE OBRAS DE TARSILA DO AMARAL
T arsila do Amaral foi uma pintora e desenhista nascida em Capivari, no 
interior de São Paulo, em 1886.
Em uma de suas obras, [São Paulo] Gazo, pintada em 1924, é possível 
observar diversos elementos geométricos, alguns retilíneos, outros com forma 
mais arredondada, representando o desenvolvimento urbano de São Paulo.
CAMINHOS ONDE AS LINGUAGENS ARTÍSTICAS E A MATEMÁTICA SE ENCONTRAM...
TRIÂNGULOS
43
MA
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MÁ
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CA
·2
º S
EM
ES
TR
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/ 2
02
1 ·
 6º
 A
NO
Em uma análise mais ampla, podemos comparar a
arquitetura do Centro Cultural Banco do Brasil à s
mudanças da cidade do Rio de J aneiro. Pelos estilos
da arquitetura, podemos observar os períodos
políticos, sociais e culturais que atravessaram a
capital do I mpério e, depois, capital da República.
T r e c h o d e : h t t p s : / / w w w . b b . c o m . b r /
Im
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o 
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cu
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xt
o.
T i o , e u p a r t i c i p e i d e u m a 
o f i c i n a d e p r o d u ç ã o d e c a i x a s
p a r a g u a r d a r m e u s b r i n c o s e 
p u l s e i r a s . L e m b r e i - m e d a s
a u l a s d e m a t e m á t i c a .
Q u e l e g a l , A l i c e !
P o r q u e v o c ê n ã o f a z
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q u e m a m a ?
M O L D E 1 M O L D E 2 M O L D E 3 M O L D E 4 M O L D E 5
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35. Alice já conhece os sólidos geométricos por nome. Para
facilitar, ela deverá renomear os arquivos de seus moldes
utilizando a nomenclatura referente a cada um deles. Vamos
ajudá-la?
A) M OLDE 1 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) M OLDE 2 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) M OLDE 3 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) M OLDE 4 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) M OLDE 5 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
M i r e a c â m e r a d o s e u c e l u l a r n o 
QR CODE p a r a a s s i s t i r a o s v í d e o s
s o b r e Sólidos geométricos e
planificação dos sólidos.
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a s s i s t a d e c a s a 
à s p r o g r a m a ç õ e s
d o C C B B
34. Alice gostou da oficina e do conselho do tio. Sendo assim, decidiu aprender por vídeos, chamados de tutoriais, a criar
vários modelos de caixas e presentear seus amigos. Vamos ajudá-la a relacionar cada molde a sua respectiva caixinha?
(Use o número de cada molde para fazer a relação.)
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T arsila do Amaral foi uma pintora e desenhista nascida em Capivari, no
interior de São Paulo, em 1886.
Em uma de suas obras, [São Paulo] Gazo, pintada em 1924, é possível
observar diversos elementos geométricos, alguns retilíneos, outros com forma
mais arredondada, representando o desenvolvimento urbano de São Paulo.
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F o n t e : S i t e o f i c i a l T a r s i l a d o A m a r a l
31. Observe cada polígono e associe a letra ao seu correspondente nome.
( ) T riâ ngulo ( ) Quadrilátero ( ) Pentágono
( ) H exágono ( ) H eptágono ( ) Octógono
( ) Eneágono ( ) Decágono
A B C D E F G H
,
Equilátero
I sósceles
Escaleno
T rê s lados com
medidas ig uais.
D ois lados com
medidas ig uais
T rê s lados com medidas
dif erentes.
J á de acordo com as medidas dos â ngulos, os triâ ngulos
podem ser:
Acutâ ngulo
Obtusâ ngulo
Retâ ngulo
T odos os â ngulos são agudos
(menores que 90°).
Possui um â ngulo obtuso (maior
que 90° e menor que 180°).
Possui um â ngulo reto
(igual a 90°).
32. Classifique cada triâ ngulo a seguir considerando
as medidas dos seus lados.
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33. Associe cada triâ ngulo considerando as
medidas dos seus â ngulos.
( I )
( I I )
( I I I )
( ) Retâ ngulo
( ) Obtusâ ngulo
( ) Acutâ ngulo
De acordo com as medidas dos lados, os triâ ngulos
podem ser classificados em:
MOSTRA NO CCBB REUNE OBRAS DE TARSILA DO AMARAL
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Em uma análise mais ampla, podemos comparar a 
arquitetura do Centro Cultural Banco do Brasil à s 
mudanças da cidade do Rio de J aneiro. Pelos estilos 
da arquitetura, podemos observar os períodos 
políticos, sociais e culturais que atravessaram a 
capital do I mpério e, depois, capital da República.
T r e c h o d e : h t t p s : / / w w w . b b . c o m . b r /
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p a r a g u a r d a r m e u s b r i n c o s e 
p u l s e i r a s . L e m b r e i - m e d a s 
a u l a s d e m a t e m á t i c a .
Q u e l e g a l , A l i c e !
P o r q u e v o c ê n ã o f a z 
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q u e m a m a ?
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35. Alice já conhece os sólidos geométricos por nome. Para
facilitar, ela deverá renomear os arquivos de seus moldes
utilizando a nomenclatura referente a cada um deles. Vamos
ajudá-la?
A) M OLDE 1 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) M OLDE 2 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) M OLDE 3 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) M OLDE 4 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) M OLDE 5 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
M i r e a c â m e r a d o s e u c e l u l a r n oQR CODE p a r a a s s i s t i r a o s v í d e o s 
s o b r e Sólidos geométricos e
planificação dos sólidos.
M i r e s u a c â m e r a 
n o QR Code e 
a s s i s t a d e c a s a 
à s p r o g r a m a ç õ e s 
d o C C B B
34. Alice gostou da oficina e do conselho do tio. Sendo assim, decidiu aprender por vídeos, chamados de tutoriais, a criar
vários modelos de caixas e presentear seus amigos. Vamos ajudá-la a relacionar cada molde a sua respectiva caixinha?
(Use o número de cada molde para fazer a relação.)
T i o , e u p a r t i c i p e i d e u m a 
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A p r o v e i t a r e i q u e o p e r c u r s o d o C e n t r o d a C i d a d e p a r a S a n t a C r u z é l o n g o e 
f a r e i a l g u n s e x e r c í c i o s n o c a r r o .
Veja o trabalho que o professor de Alice passou. F aça você também.
36. Suponha que os alunos tenham sido organizados em uma fila que representa uma reta numérica, como mostra a figura
abaixo, e responda a cada caso.
Ana J osé N ina Cauã Luana J onas Bruno 
A) Se N ina representa o número 14, qual número será representado pelo Bruno, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
B) Se Ana representa o número 329, qual número será representado pela Luana, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
C) Se J osé representa o número 999, qual número será representado por J onas, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _ _
D) Se Ana representar o número 12, J osé o número 15 e N ina o número 18, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Cauã: _ _ _ _ _ Luana: _ _ _ _ J onas: _ _ _ _ Bruno: _ _ _ _
E) Se Luana representar o número 25, J onas o número 30 e Bruno o número 35, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Ana: _ _ _ _ J osé: _ _ _ _ N ina: _ _ _ _ Cauã: _ _ _ _
37. Beatriz, M iguel, J uliana e Pedro disputam um jogo
de duas rodadas. O vencedor é aquele que fez mais
pontos. Complete a tabela com as pontuaçõ es e
responda à s questõ es abaixo:
P O N T U A Ç Ã O
J O G A D O R E S 1 ª 
R O D A D A
2 ª 
R O D A D A T O T A L 
B e a t r i z 2 3 6 1 1 7
M i g u e l 1 7 9 4 6 7
J u l i a n a 2 1 3 2 7 6
P e d r o 1 5 9 3 6 2
A) Quantos pontos Beatriz fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Quantos pontos M iguel fez na segunda rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Quantos pontos J uliana fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) Quantos pontos Pedro fez na primeira rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) Quem venceu o jogo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) Quem fez menos pontos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) Quem fez mais pontos: meninas ou meninos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M U L T I R I O 45
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1 ·
6º
 A
NO
Espero que você tenha gostado de 
participar dessa jornada comigo.
Agora que de fato cheguei em casa, 
preciso continuar a fazer algumas
atividades da escola que o 
professor de matemática passou. 
Preciso de sua ajuda!
As figuras abaixo mostram quadrados e cubos
maiores formados, respectivamente, a partir de
quadradinhos e cubinhos menores que podemos
relacionar a uma multiplicação de fatores iguais. Veja.
3 x 3 = 9 4 x 4 = 1 6 5 x 5 = 2 5 
3 x 3 x 3 = 2 7 4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 5 = 1 2 5 
H á uma operação, chamada potenciação, que
simplifica esses cálculos.
 3 x 3 = 32 = 9
 4 x 4 = 42 = 1 6 
 5 x 5 = 52 = 2 5
 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
 4 x 4 x 4 = 43 = 6 4 
 5 x 5 x 5 = 53 = 1 2 5
N a potenciação, destacamos os seguintes elementos:
3 2 = 9
b a s e 
e x p o e n t e
p o t ê n c i a
Anote no caderno.
38. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de 
uma única potência.
A) 6 x 6 =
B) 11 x 11 =
C) 16 x 16 =
D) 2 x 2 x 2 =
E) 5 x 5 x 5 =
F ) 9 x 9 x 9 =
G ) 10 x 10 x 10 =
H ) 1 x 1 x 1 x 1 =
I ) 5 x 5 x 5 x 5 =
J ) 15 x 15 x 15 x 15 =
39. Calcule:
A ) 72 =
B ) 82 =
C ) 92 =
D ) 102 =
E) 23 =
F ) 34 =
G ) 104 =
H ) 105 =
I ) 110 =
J ) 63 =
Leitura de potências
P o t ê n c i a L e i t u r a
4 ² q u a t r o e l e v a d o à s e g u n d a p o t ê n c i a
3 ³ t r ê s e l e v a d o à t e r c e i r a p o t ê n c i a
105 d e z e l e v a d o à q u i n t a p o t ê n c i a
79 S e t e e l e v a d o à n o n a p o t ê n c i a
As potências de expoente 2 ou 3 podem ser lidas de
outra maneira, pois elas podem ser associadas a
algumas figuras conforme já vimos.
32: três elevado 
ao quadrado.
33: três 
elevado 
ao cubo.
3 x 3 = 32 = 9 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
3 4
3 4
5
5
3
3
3
4
4 4
5
5 5P N G E E G
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L e m b r e i - m e a g o r a d e q u e t e n h o u m t r a b a l h o d a e s c o l a p a r a f a z e r !
A p r o v e i t a r e i q u e o p e r c u r s o d o C e n t r o d a C i d a d e p a r a S a n t a C r u z é l o n g o e 
f a r e i a l g u n s e x e r c í c i o s n o c a r r o .
Veja o trabalho que o professor de Alice passou. F aça você também.
36. Suponha que os alunos tenham sido organizados em uma fila que representa uma reta numérica, como mostra a figura
abaixo, e responda a cada caso.
Ana J osé N ina Cauã Luana J onas Bruno
A) Se N ina representa o número 14, qual número será representado pelo Bruno, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
B) Se Ana representa o número 329, qual número será representado pela Luana, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
C) Se J osé representa o número 999, qual número será representado por J onas, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _ _
D) Se Ana representar o número 12, J osé o número 15 e N ina o número 18, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Cauã: _ _ _ _ _ Luana: _ _ _ _ J onas: _ _ _ _ Bruno: _ _ _ _
E) Se Luana representar o número 25, J onas o número 30 e Bruno o número 35, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Ana: _ _ _ _ J osé: _ _ _ _ N ina: _ _ _ _ Cauã: _ _ _ _
37. Beatriz, M iguel, J uliana e Pedro disputam um jogo
de duas rodadas. O vencedor é aquele que fez mais
pontos. Complete a tabela com as pontuaçõ es e
responda à s questõ es abaixo:
P O N T U A Ç Ã O
J O G A D O R E S 1 ª
R O D A D A
2 ª
R O D A D A T O T A L
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M i g u e l 1 7 9 4 6 7
J u l i a n a 2 1 3 2 7 6
P e d r o 1 5 9 3 6 2
A) Quantos pontos Beatriz fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Quantos pontos M iguel fez na segunda rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Quantos pontos J uliana fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
D) Quantos pontos Pedro fez na primeira rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) Quem venceu o jogo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) Quem fez menos pontos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) Quem fez mais pontos: meninas ou meninos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M U L T I R I O 45
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Espero que você tenha gostado de 
participar dessa jornada comigo. 
Agora que de fato cheguei em casa, 
preciso continuar a fazer algumas 
atividades da escola que o 
professor de matemática passou. 
Preciso de sua ajuda! 
As figuras abaixo mostram quadrados e cubos
maiores formados, respectivamente, a partir de
quadradinhos e cubinhos menores que podemos
relacionar a uma multiplicação de fatores iguais. Veja.
3 x 3 = 9 4 x 4 = 1 6 5 x 5 = 2 5 
3 x 3 x 3 = 2 7 4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 5 = 1 2 5 
H á uma operação, chamada potenciação, que
simplifica esses cálculos.
 3 x 3 = 32 = 9
 4 x 4 = 42 = 1 6
 5 x 5 = 52 = 2 5
 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
 4 x 4 x 4 = 43 = 6 4
 5 x 5 x 5 = 53 = 1 2 5
N a potenciação, destacamos os seguintes elementos:
3 2 = 9
b a s e 
e x p o e n t e 
p o t ê n c i a 
Anote no caderno.
38. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de
uma única potência.
A) 6 x 6 =
B) 11 x 11 =
C) 16 x 16 =
D) 2 x 2 x 2 =
E) 5 x 5 x 5 =
F ) 9 x 9 x 9 =
G ) 10 x 10 x 10 =
H ) 1 x 1 x 1 x 1 =
I ) 5 x 5 x 5 x 5 =
J ) 15 x 15 x 15 x 15 =
39. Calcule:
A ) 72 =
B ) 82 =
C ) 92 =
D ) 102 =
E) 23 =
F ) 34 =
G ) 104 =
H ) 105 =
I ) 110 =
J ) 63 =
Leitura de potências
P o t ê n c i a L e i t u r a
4 ² q u a t r o e l e v a d o à s e g u n d a p o t ê n c i a
3 ³ t r ê s e l e v a d o à t e r c e i r a p o t ê n c i a
105 d e z e l e v a d o à q u i n t a p o t ê n c i a
79 se t e e l e v a d o à n o n a p o t ê n c i a
As potências de expoente 2 ou 3 podem ser lidas de 
outra maneira, pois elas podem ser associadas a 
algumas figuras conforme já vimos.
32: três elevado 
ao quadrado.
33: três 
elevado 
ao cubo.
3 x 3 = 32 = 9 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
3 4
3 4
5
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3
3
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L e m b r e i - m e a g o r a d e q u e t e n h o u m t r a b a l h o d a e s c o l a p a r a f a z e r ! 
A p r o v e i t a r e i q u e o p e r c u r s o d o C e n t r o d a C i d a d e p a r a S a n t a C r u z é l o n g o e 
f a r e i a l g u n s e x e r c í c i o s n o c a r r o .
Veja o trabalho que o professor de Alice passou. F aça você também.
36. Suponha que os alunos tenham sido organizados em uma fila que representa uma reta numérica, como mostra a figura
abaixo, e responda a cada caso.
Ana J osé N ina Cauã Luana J onas Bruno 
A) Se N ina representa o número 14, qual número será representado pelo Bruno, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
B) Se Ana representa o número 329, qual número será representado pela Luana, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
C) Se J osé representa o número 999, qual número será representado por J onas, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _ _
D) Se Ana representar o número 12, J osé o número 15 e N ina o número 18, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Cauã: _ _ _ _ _ Luana: _ _ _ _ J onas: _ _ _ _ Bruno: _ _ _ _
E) Se Luana representar o número 25, J onas o número 30 e Bruno o número 35, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Ana: _ _ _ _ J osé: _ _ _ _ N ina: _ _ _ _ Cauã: _ _ _ _
37. Beatriz, M iguel, J uliana e Pedro disputam um jogo
de duas rodadas. O vencedor é aquele que fez mais
pontos. Complete a tabela com as pontuaçõ es e
responda à s questõ es abaixo:
P O N T U A Ç Ã O
J O G A D O R E S 1 ª 
R O D A D A
2 ª 
R O D A D A T O T A L 
B e a t r i z 2 3 6 1 1 7
M i g u e l 1 7 9 4 6 7
J u l i a n a 2 1 3 2 7 6
P e d r o 1 5 9 3 6 2
A) Quantos pontos Beatriz fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Quantos pontos M iguel fez na segunda rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Quantos pontos J uliana fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) Quantos pontos Pedro fez na primeira rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) Quem venceu o jogo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) Quem fez menos pontos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) Quem fez mais pontos: meninas ou meninos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M U L T I R I O 45
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Espero que você tenha gostado de 
participar dessa jornada comigo.
Agora que de fato cheguei em casa, 
preciso continuar a fazer algumas
atividades da escola que o 
professor de matemática passou. 
Preciso de sua ajuda!
As figuras abaixo mostram quadrados e cubos
maiores formados, respectivamente, a partir de
quadradinhos e cubinhos menores que podemos
relacionar a uma multiplicação de fatores iguais. Veja.
3 x 3 = 9 4 x 4 = 1 6 5 x 5 = 2 5 
3 x 3 x 3 = 2 7 4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 5 = 1 2 5 
H á uma operação, chamada potenciação, que
simplifica esses cálculos.
 3 x 3 = 32 = 9
 4 x 4 = 42 = 1 6 
 5 x 5 = 52 = 2 5
 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
 4 x 4 x 4 = 43 = 6 4 
 5 x 5 x 5 = 53 = 1 2 5
N a potenciação, destacamos os seguintes elementos:
3 2 = 9
b a s e 
e x p o e n t e
p o t ê n c i a
Anote no caderno.
38. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de 
uma única potência.
A) 6 x 6 =
B) 11 x 11 =
C) 16 x 16 =
D) 2 x 2 x 2 =
E) 5 x 5 x 5 =
F ) 9 x 9 x 9 =
G ) 10 x 10 x 10 =
H ) 1 x 1 x 1 x 1 =
I ) 5 x 5 x 5 x 5 =
J ) 15 x 15 x 15 x 15 =
39. Calcule:
A ) 72 =
B ) 82 =
C ) 92 =
D ) 102 =
E) 23 =
F ) 34 =
G ) 104 =
H ) 105 =
I ) 110 =
J ) 63 =
Leitura de potências
P o t ê n c i a L e i t u r a
4 ² q u a t r o e l e v a d o à s e g u n d a p o t ê n c i a
3 ³ t r ê s e l e v a d o à t e r c e i r a p o t ê n c i a
105 d e z e l e v a d o à q u i n t a p o t ê n c i a
79 S e t e e l e v a d o à n o n a p o t ê n c i a
As potências de expoente 2 ou 3 podem ser lidas de
outra maneira, pois elas podem ser associadas a
algumas figuras conforme já vimos.
32: três elevado 
ao quadrado.
33: três 
elevado 
ao cubo.
3 x 3 = 32 = 9 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
3 4
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L e m b r e i - m e a g o r a d e q u e t e n h o u m t r a b a l h o d a e s c o l a p a r a f a z e r !
A p r o v e i t a r e i q u e o p e r c u r s o d o C e n t r o d a C i d a d e p a r a S a n t a C r u z é l o n g o e 
f a r e i a l g u n s e x e r c í c i o s n o c a r r o .
Veja o trabalho que o professor de Alice passou. F aça você também.
36. Suponha que os alunos tenham sido organizados em uma fila que representa uma reta numérica, como mostra a figura
abaixo, e responda a cada caso.
Ana J osé N ina Cauã Luana J onas Bruno
A) SeN ina representa o número 14, qual número será representado pelo Bruno, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
B) Se Ana representa o número 329, qual número será representado pela Luana, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _
C) Se J osé representa o número 999, qual número será representado por J onas, considerando-se que a distâ ncia entre
dois alunos consecutivos é de uma unidade. _ _ _ _ _ _ _ _
D) Se Ana representar o número 12, J osé o número 15 e N ina o número 18, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Cauã: _ _ _ _ _ Luana: _ _ _ _ J onas: _ _ _ _ Bruno: _ _ _ _
E) Se Luana representar o número 25, J onas o número 30 e Bruno o número 35, quais números representarão os demais
alunos, sabendo-se que a sequência é conservada? Ana: _ _ _ _ J osé: _ _ _ _ N ina: _ _ _ _ Cauã: _ _ _ _
37. Beatriz, M iguel, J uliana e Pedro disputam um jogo
de duas rodadas. O vencedor é aquele que fez mais
pontos. Complete a tabela com as pontuaçõ es e
responda à s questõ es abaixo:
P O N T U A Ç Ã O
J O G A D O R E S 1 ª
R O D A D A
2 ª
R O D A D A T O T A L
B e a t r i z 2 3 6 1 1 7
M i g u e l 1 7 9 4 6 7
J u l i a n a 2 1 3 2 7 6
P e d r o 1 5 9 3 6 2
A) Quantos pontos Beatriz fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Quantos pontos M iguel fez na segunda rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Quantos pontos J uliana fez no total?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) Quantos pontos Pedro fez na primeira rodada?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) Quem venceu o jogo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) Quem fez menos pontos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) Quem fez mais pontos: meninas ou meninos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M U L T I R I O 45
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Espero que você tenha gostado de 
participar dessa jornada comigo. 
Agora que de fato cheguei em casa, 
preciso continuar a fazer algumas 
atividades da escola que o 
professor de matemática passou. 
Preciso de sua ajuda! 
As figuras abaixo mostram quadrados e cubos
maiores formados, respectivamente, a partir de
quadradinhos e cubinhos menores que podemos
relacionar a uma multiplicação de fatores iguais. Veja.
3 x 3 = 9 4 x 4 = 1 6 5 x 5 = 2 5 
3 x 3 x 3 = 2 7 4 x 4 x 4 = 64 5 x 5 x 5 = 1 2 5 
H á uma operação, chamada potenciação, que
simplifica esses cálculos.
 3 x 3 = 32 = 9
 4 x 4 = 42 = 1 6
 5 x 5 = 52 = 2 5
 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
 4 x 4 x 4 = 43 = 6 4
 5 x 5 x 5 = 53 = 1 2 5
N a potenciação, destacamos os seguintes elementos:
3 2 = 9
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e x p o e n t e 
p o t ê n c i a 
Anote no caderno.
38. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de
uma única potência.
A) 6 x 6 =
B) 11 x 11 =
C) 16 x 16 =
D) 2 x 2 x 2 =
E) 5 x 5 x 5 =
F ) 9 x 9 x 9 =
G ) 10 x 10 x 10 =
H ) 1 x 1 x 1 x 1 =
I ) 5 x 5 x 5 x 5 =
J ) 15 x 15 x 15 x 15 =
39. Calcule:
A ) 72 =
B ) 82 =
C ) 92 =
D ) 102 =
E) 23 =
F ) 34 =
G ) 104 =
H ) 105 =
I ) 110 =
J ) 63 =
Leitura de potências
P o t ê n c i a L e i t u r a
4 ² q u a t r o e l e v a d o à s e g u n d a p o t ê n c i a
3 ³ t r ê s e l e v a d o à t e r c e i r a p o t ê n c i a
105 d e z e l e v a d o à q u i n t a p o t ê n c i a
79 se t e e l e v a d o à n o n a p o t ê n c i a
As potências de expoente 2 ou 3 podem ser lidas de 
outra maneira, pois elas podem ser associadas a 
algumas figuras conforme já vimos.
32: três elevado 
ao quadrado.
33: três 
elevado 
ao cubo.
3 x 3 = 32 = 9 3 x 3 x 3 = 33 = 2 7
3 4
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Espero que você tenha gostado de 
participar dessa jornada comigo. 
Agora que de fato cheguei em casa, 
preciso continuar a fazer algumas 
professor de matemática passou. 
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36 = 6
r a d i c a n d o í n d i c e 
 A radiciação é a operação inversa à potenciação.
 N a radiciação, destacamos os seguintes elementos:
NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS
Um número quadrado perfeito é aquele cuja
raiz quadrada é um número natural.
A 25, por exemplo, é 5 , pois 5 = 25. Porém, nem
sempre isso acontece. Veja o caso de 7: não há
um número natural que elevado ao quadrado seja 7.
Assim, dizemos que 7 não é um quadrado perfeito.
40. Realize os cálculos e justifique sua resposta.
a) 49 = 7 , pois 72 = 49
b) 64 =
c) 81 =
d) 100 =
e) 121 =
f) 144 =
g ) 169 =
41.Circule os números apresentados que são
quadrados perfeitos.
13
54
81
25
49 100
64
42.Complete o quadro a seguir, seguindo o exemplo
apresentado.
Considerando o quadrado maior formado por 36
quadradinhos. Quantos quadradinhos formam o lado do
quadrado maior?
Para responder a essa pergunta, precisamos encontrar um
número que multiplicado por ele mesmo resulte em 36.
N esse caso, o número é 6, pois 6 x 6 = 6 = 36
A operação utilizada para responder à
pergunta é chamada radiciação,
indicada pelo símbolo . Para
representar o número natural que
elevado ao quadrado resulta em 36, utilizamos o símbolo
36, que se lê raiz quadrada de 36.
36 = 6, pois 62 = 36
n √n 2 n n ²
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1 metro cúbico (m³ ) tem uma capacidade de 1.000 litros. 1m³ = 1.000 litros
1 decímetro cúbico (dm³ ) tem a capacidade de 1 litro. 1 dm³ = 1 litro
1 centímetro cúbico (cm³ ) tem a capacidade de 1 mililitro (ml). 1 cm³ = 1 mililitro
Alice, do seu quarto, ao chegar em casa, ouviu a conversa de
seu irmão sobre como calcular o v olume de uma piscina que
ele ajudará a construir. Ela rapidamente lembrou que já tinha 
estudado esse assunto na escola, mas não se recordava.
V a m o s 
a j u d á - l a ? !
V olume é o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que 
ele tem de comportar alguma substâ ncia. 
A unidade de medida de volume é representada por um cubinho.
Cada cubinho equivale a 1 unidade de medida.
T emos ao lado um cubo mágico que é formado por pequenos cubinhos.
Cada um desses cubinhos representa 1 (uma) unidade de medida.
Logo, o cubo mágico possui 27 unidades de medida de volume.
N a base do cubo mágico temos 9 cubinhos. Encontramos esse valor, multiplicando a quantidade de fileiras pela
quantidade de colunas de cubinhos, ou seja, 3 x 3 = 9
Essa base de 9 cubinhos é empilhada uma sobre a outra 3 vezes, logo 9 x 3 = 27.
3 c u b i n h o s
3 c u b i n h o s
Então, concluímos que o cálculo do volume (V) de um cubo assim como de um prisma retangular é:
V = LARGURA X COMPRIMENTO X ALTURA
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume é o metro cúbico, que indicamos
por 3. O metro cúbico corresponde ao volume de um cubo com 1 metro de aresta. Além do metro cúbico,
existem outras unidades de medida padronizadas para expressar volumes.
Vamos supor que cada cubinho do cubo mágico acima possua arestas medindo 1cm. O seu volume será calculado
da seguinte forma: V = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
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 A radiciação é a operação inversa à potenciação.
 N a radiciação, destacamos os seguintes elementos:
NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS
Um número quadrado perfeito é aquele cuja
raiz quadrada é um número natural.
A 25, por exemplo, é 5 , pois5 = 25. Porém, nem
sempre isso acontece. Veja o caso de 7: não há
um número natural que elevado ao quadrado seja 7.
Assim, dizemos que 7 não é um quadrado perfeito.
40. Realize os cálculos e justifique sua resposta.
a) 49 = 7 , pois 72 = 49
b) 64 =
c) 81 =
d) 100 =
e) 121 =
f) 144 =
g ) 169 =
41.Circule os números apresentados que são
quadrados perfeitos.
13
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42.Complete o quadro a seguir, seguindo o exemplo
apresentado.
Considerando o quadrado maior formado por 36
quadradinhos. Quantos quadradinhos formam o lado do
quadrado maior?
Para responder a essa pergunta, precisamos encontrar um
número que multiplicado por ele mesmo resulte em 36.
N esse caso, o número é 6, pois 6 x 6 = 6 = 36
A operação utilizada para responder à
pergunta é chamada radiciação,
indicada pelo símbolo . Para
representar o número natural que
elevado ao quadrado resulta em 36, utilizamos o símbolo
36, que se lê raiz quadrada de 36.
36 = 6, pois 62 = 36
n √n 2 n n ²
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1 metro cúbico (m³ ) tem uma capacidade de 1.000 litros. 1 m³ = 1.000 litros
1 decímetro cúbico (dm³ ) tem a capacidade de 1 litro. 1 dm³ = 1 litro
1 centímetro cúbico (cm³ ) tem a capacidade de 1 mililitro (ml). 1 cm³ = 1 mililitro
 Alice, do seu quarto, ao chegar em casa, ouviu a conversa 
de seu irmão sobre como calcular o v olume de uma piscina 
que ele ajudará a construir. Ela rapidamente lembrou que já 
tinha estudado esse assunto na escola, mas não se recordava. 
V a m o s 
a j u d á - l a ? !
V olume é o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que 
ele tem de comportar alguma substâ ncia. 
A unidade de medida de volume é representada por um cubinho.
Cada cubinho equivale a 1 unidade de medida.
T emos ao lado um cubo mágico que é formado por pequenos cubinhos.
Cada um desses cubinhos representa 1 (uma) unidade de medida.
Logo, o cubo mágico possui 27 unidades de medida de volume.
 N a base do cubo mágico temos 9 cubinhos. Encontramos esse valor multiplicando a quantidade de fileiras 
pela quantidade de colunas de cubinhos, ou seja, 3 x 3 = 9
Essa base de 9 cubinhos é empilhada uma sobre a outra 3 vezes, logo 9 x 3 = 27.
3 c u b i n h o s
3 c u b i n h o s
Então, concluímos que o cálculo do volume (V) de um cubo assim como de um prisma retangular é:
V = LARGURA X COMPRIMENTO X ALTURA
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume é o metro cúbico, que indicamos 
por 3. O metro cúbico corresponde ao volume de um cubo com 1 metro de aresta. Além do metro cúbico, 
existem outras unidades de medida padronizadas para expressar volumes. 
Vamos supor que cada cubinho do cubo mágico acima possua arestas medindo 1 cm. O seu volume será calculado 
da seguinte forma: V = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
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 A radiciação é a operação inversa à potenciação.
 N a radiciação, destacamos os seguintes elementos:
NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS
Um número quadrado perfeito é aquele cuja
raiz quadrada é um número natural.
A 25, por exemplo, é 5 , pois 5 = 25. Porém, nem
sempre isso acontece. Veja o caso de 7: não há
um número natural que elevado ao quadrado seja 7.
Assim, dizemos que 7 não é um quadrado perfeito.
40. Realize os cálculos e justifique sua resposta.
a) 49 = 7 , pois 72 = 49
b) 64 =
c) 81 =
d) 100 =
e) 121 =
f) 144 =
g ) 169 =
41.Circule os números apresentados que são
quadrados perfeitos.
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42.Complete o quadro a seguir, seguindo o exemplo
apresentado.
Considerando o quadrado maior formado por 36
quadradinhos. Quantos quadradinhos formam o lado do
quadrado maior?
Para responder a essa pergunta, precisamos encontrar um
número que multiplicado por ele mesmo resulte em 36.
N esse caso, o número é 6, pois 6 x 6 = 6 = 36
A operação utilizada para responder à
pergunta é chamada radiciação,
indicada pelo símbolo . Para
representar o número natural que
elevado ao quadrado resulta em 36, utilizamos o símbolo
36, que se lê raiz quadrada de 36.
36 = 6, pois 62 = 36
n √n 2 n n ²
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1 metro cúbico (m³ ) tem uma capacidade de 1.000 litros. 1m³ = 1.000 litros
1 decímetro cúbico (dm³ ) tem a capacidade de 1 litro. 1 dm³ = 1 litro
1 centímetro cúbico (cm³ ) tem a capacidade de 1 mililitro (ml). 1 cm³ = 1 mililitro
Alice, do seu quarto, ao chegar em casa, ouviu a conversa de
seu irmão sobre como calcular o v olume de uma piscina que
ele ajudará a construir. Ela rapidamente lembrou que já tinha 
estudado esse assunto na escola, mas não se recordava.
V a m o s 
a j u d á - l a ? !
V olume é o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que 
ele tem de comportar alguma substâ ncia. 
A unidade de medida de volume é representada por um cubinho.
Cada cubinho equivale a 1 unidade de medida.
T emos ao lado um cubo mágico que é formado por pequenos cubinhos.
Cada um desses cubinhos representa 1 (uma) unidade de medida.
Logo, o cubo mágico possui 27 unidades de medida de volume.
N a base do cubo mágico temos 9 cubinhos. Encontramos esse valor, multiplicando a quantidade de fileiras pela
quantidade de colunas de cubinhos, ou seja, 3 x 3 = 9
Essa base de 9 cubinhos é empilhada uma sobre a outra 3 vezes, logo 9 x 3 = 27.
3 c u b i n h o s
3 c u b i n h o s
Então, concluímos que o cálculo do volume (V) de um cubo assim como de um prisma retangular é:
V = LARGURA X COMPRIMENTO X ALTURA
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume é o metro cúbico, que indicamos
por 3. O metro cúbico corresponde ao volume de um cubo com 1 metro de aresta. Além do metro cúbico,
existem outras unidades de medida padronizadas para expressar volumes.
Vamos supor que cada cubinho do cubo mágico acima possua arestas medindo 1cm. O seu volume será calculado
da seguinte forma: V = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
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r a d i c a l
r a i z
36 = 6
r a d i c a n d o í n d i c e
 A radiciação é a operação inversa à potenciação.
 N a radiciação, destacamos os seguintes elementos:
NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS
Um número quadrado perfeito é aquele cuja
raiz quadrada é um número natural.
A 25, por exemplo, é 5 , pois 5 = 25. Porém, nem
sempre isso acontece. Veja o caso de 7: não há
um número natural que elevado ao quadrado seja 7.
Assim, dizemos que 7 não é um quadrado perfeito.
40. Realize os cálculos e justifique sua resposta.
a) 49 = 7 , pois 72 = 49
b) 64 =
c) 81 =
d) 100 =
e) 121 =
f) 144 =
g ) 169 =
41.Circule os números apresentados que são
quadrados perfeitos.
13
54
81
25
49 100
64
42.Complete o quadro a seguir, seguindo o exemplo
apresentado.
Considerando o quadrado maior formado por 36
quadradinhos. Quantos quadradinhos formam o lado do
quadrado maior?
Para responder a essa pergunta, precisamos encontrar um
número que multiplicado por ele mesmo resulte em 36.
N esse caso, o número é 6, pois 6 x 6 = 6 = 36
A operação utilizada para responder à
pergunta é chamada radiciação,
indicada pelo símbolo . Para
representar o número natural que
elevado ao quadrado resulta em 36, utilizamos o símbolo
36, que se lê raiz quadrada de 36.
36 = 6, pois 62 = 36
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1 metro cúbico (m³ ) tem uma capacidade de 1.000 litros. 1 m³ = 1.000 litros
1 decímetro cúbico (dm³ ) tem a capacidade de 1 litro. 1 dm³ = 1 litro
1 centímetro cúbico (cm³ ) tem a capacidade de 1 mililitro (ml). 1 cm³ = 1 mililitro
 Alice, do seu quarto, ao chegar em casa, ouviu a conversa 
de seu irmão sobre como calcular o v olume de uma piscinaque ele ajudará a construir. Ela rapidamente lembrou que já 
tinha estudado esse assunto na escola, mas não se recordava. 
V a m o s 
a j u d á - l a ? !
V olume é o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que 
ele tem de comportar alguma substâ ncia. 
A unidade de medida de volume é representada por um cubinho.
Cada cubinho equivale a 1 unidade de medida.
T emos ao lado um cubo mágico que é formado por pequenos cubinhos.
Cada um desses cubinhos representa 1 (uma) unidade de medida.
Logo, o cubo mágico possui 27 unidades de medida de volume.
 N a base do cubo mágico temos 9 cubinhos. Encontramos esse valor multiplicando a quantidade de fileiras 
pela quantidade de colunas de cubinhos, ou seja, 3 x 3 = 9
Essa base de 9 cubinhos é empilhada uma sobre a outra 3 vezes, logo 9 x 3 = 27.
3 c u b i n h o s
3 c u b i n h o s
3 c u b i n h o s
Então, concluímos que o cálculo do volume (V) de um cubo assim como de um prisma retangular é:
V = LARGURA X COMPRIMENTO X ALTURA
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de volume é o metro cúbico, que indicamos 
por 3. O metro cúbico corresponde ao volume de um cubo com 1 metro de aresta. Além do metro cúbico, 
existem outras unidades de medida padronizadas para expressar volumes. 
Vamos supor que cada cubinho do cubo mágico acima possua arestas medindo 1 cm. O seu volume será calculado 
da seguinte forma: V = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
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47. Alice viu o seguinte desafio nas suas redes sociais:
A) Quantos cubos há na figura ao lado?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Quantos cubos há na figura ao lado?
44. Qual é a capacidade total, em litros, de água da piscina
que o irmão de Alice está construindo, sabendo-se que
possuirá 3 m de largura, 6 m de comprimento 2 m de
altura? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Calcular o PERÍMETRO de uma figura geométrica 
é tão somente verificar a medida do seu 
contorno. Em outras palavras, é o somatório das 
medidas de todos os seus lados.
https://pixabay.com
/
45. As dimensõ es de um tijolo de argila são 20 cm de
comprimento, 9 cm de largura e 14 cm de altura. Qual é o
volume, em cm³ , de argila usada para fabricar esse tijolo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
46. Um depósito de material para a construção utiliza
dois caminhõ es basculantes para transportar areia
com as seguintes dimensõ es internas da carroceria:
Comprimento = 3,40 m
Largura = 2,10 m
Altura = 0,80 m
Pergunta-se:
A) Quantos metros cúbicos de areia cada caminhão pode
carregar no máximo ?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
43. Sabendo que a aresta de cada cubinho mede 2 cm,
calcule o volume do cubo mágico apresentado na figura
abaixo. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ https://w
w
w
.pxfuel.com
/es/free-photo-xcljs
Sabendo-se que em um determinado dia os dois
caminhõ es saíram cheios e retornaram vazios, pergunta-
se: quantos metros cúbicos de areia foram transportados
ao todo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Considerando que o metro cúbico da areia custa R$
100,00 quanto custa, em reais, a areia transportada em
cada caminhão?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Sabendo que cada cubo possui 5 cm de aresta, quanto
é a soma do volume de todos os cubos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A figura ao lado é a casa
onde o irmão de Alice fará
a piscina. Ele precisou
calcular o comprimento
total do muro (contorno
do terreno). Você sabe
calculá-lo, sabendo que é
um terreno retangular?
Como o terreno é retangular, basta somar as 
seguintes medidas: 
10 m + 20 m + 10 m + 20 m = 60 m.
Acabamos de descobrir o perímetro do terreno !
ht
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s:
//p
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ab
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49. N a mesma rua, surgiu outro trabalho para o irmão
de Alice que é para cercar com tela de arame um
canteiro que tem as medidas indicadas na figura
abaixo. Se cada metro de tela custar R$ 5,00, quanto o
dono da casa gastará, no mínimo, comprando o
material?
(A) R$ 100,00.
(B) R$ 70,00.
(C) R$ 50,00.
( D ) R $ 2 0 , 0 0 .
M uitos alunos acabam confundindo
perí metro e á rea de f ig uras 
planas. Você sabe a diferença?
48. Observe as figuras abaixo e calcule os seus
respectivos perímetros:
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m
s e u c a d e r n o .
50. A figura a seguir é formada por triâ ngulos
equiláteros e seu perímetro é de 90 cm.
Qual o comprimento do lado de cada triâ ngulo?
Á rea de u ma figu ra plana é a m e d i d a d e u m a 
s u p e r f í c i e , i s t o é , a r e g i ã o q u e e l a o c u p a .
A unidade de medida de área é representada por um
quadradinho com 1(uma) unidade de medida.
Logo, para se calcular a área de uma superfície, basta
contar a quantidade de quadradinhos que a preenche. Veja
a figura ao lado: ela é formada
por 8 quadradinhos, logo a
área de sua superfície é
formada por 8 unidades de
medida.
Podemos calcular a área de um retâ ngulo, contando seus
quadradinhos (unidades de medida) ou utilizando a
multiplicação. Observe que o retâ ngulo da figura anterior é
formado por duas fileiras e que cada fileira possui 4
quadradinhos, logo, basta multiplicarmos a quantidade de
quadradinhos da sua base pela quantidade de fileiras, nesse
caso, a altura da figura.
4 unidades
2 fileiras
Área = 4 x 2 = 8 Unidades de medida
Se cada quadradinho que compõ e a figura possui a
medida do lado igual a 1 cm, teremos a base medindo 4
cm e a altura medindo 2 cm.
Portanto a medida de sua área é 8 .
A) B)
C) D)
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47. Alice viu o seguinte desafio nas suas redes sociais:
A) Quantos cubos há na figura ao lado?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
44. Qual é a capacidade total, em litros, de água da piscina
que o irmão de Alice está construindo, sabendo-se que
possuirá 3 m de largura, 6 m de comprimento e 2m de
altura? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
45. As dimensõ es de um tijolo de argila são 20cm de
comprimento, 9 cm de largura e 14 cm de altura. Qual é o
volume, em cm³ , de argila usada para fabricar esse tijolo?
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Calcular o PERÍMETRO de uma figura geométrica 
é tão somente verificar a medida do seu 
contorno. Em outras palavras, é o somatório das 
medidas de todos os seus lados.
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46. Um depósito de material para a construção utiliza dois
caminhõ es basculantes para transportar areia com as
seguintes dimensõ es internas da carroceria:
Comprimento = 3,40 m
Largura = 2,10m
Altura = 0,80m
Pergunta-se:
A) Quantos metros cúbicos de areia cada caminhão pode
carregar no máximo ?
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43. Sabendo que a aresta de cada cubinho mede 2 cm,
calcule o volume do cubo mágico apresentado na figura
abaixo. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ https://w
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B) Sabendo-se que em um determinado dia os dois
caminhõ es saíram cheios e retornaram vazios, pergunta-
se: quantos metros cúbicos de areia foram transportados
ao todo?
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C) Considerando que o metro cúbico da areia custa R$100,00 quanto custa, em reais, a areia transportada em
cada caminhão?
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B) Sabendo que cada cubo possui 5 cm de aresta, quanto
é a soma do volume de todos os cubos?
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A figura ao lado é a casa
onde o irmão de Alice fará
a piscina. Ele precisou
calcular o comprimento
total do muro (contorno
do terreno). Você sabe
calculá-lo, sabendo que é
um terreno retangular?
Como o terreno é retangular, basta somar as
seguintes medidas:
10m + 20m + 10m + 20m = 60m.
Acabamos de descobrir o perímetro do terreno !
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49. N a mesma rua, surgiu outro trabalho para o irmão
de Alice que é cercar com tela de arame um
canteiro que tem as medidas indicadas na figura
abaixo. Se cada metro de tela custar R$ 5,00, quanto o
dono da casa gastará, no mínimo, comprando o
material?
(A) R$ 100,00.
(B) R$ 70,00.
(C) R$ 50,00.
( D ) R $ 2 0 , 0 0 .
M uitos alunos acabam confundindo 
perí metro e á rea de f ig uras 
planas. Você sabe a diferença?
48. Observe as figuras abaixo e calcule os seus
respectivos perímetros:
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m 
s e u c a d e r n o .
50. A figura a seguir é formada por triâ ngulos
equiláteros e seu perímetro é de 90 cm.
Qual o comprimento do lado de cada triâ ngulo?
Á rea de u ma figu ra plana é a m e d i d a d e u m a 
s u p e r f í c i e , i s t o é , a r e g i ã o q u e e l a o c u p a . 
A unidade de medida de área é representada por um
quadradinho com 1(uma) unidade de medida.
Logo, para se calcular a área de uma superfície, basta
contar a quantidade de quadradinhos que a preenche. Veja
a figura ao lado: ela é formada
por 8 quadradinhos, logo a
área de sua superfície é
formada por 8 unidades de
medida.
Podemos calcular a área de um retâ ngulo, contando seus
quadradinhos (unidades de medida) ou utilizando a
multiplicação. Observe que o retâ ngulo da figura anterior é
formado por duas fileiras e que cada fileira possui 4
quadradinhos, logo, basta multiplicarmos a quantidade de
quadradinhos da sua base pela quantidade de fileiras, nesse
caso, a altura da figura.
4 unidades
2 fileiras
Área = 4 x 2 = 8 Unidades de medida
Se cada quadradinho que compõ e a figura possui a
medida do lado igual a 1 cm, teremos a base medindo 4
cm e a altura medindo 2 cm.
Portanto a medida de sua área é 8 .
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A) Quantos cubos há na figura ao lado?
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44. Qual é a capacidade total, em litros, de água da piscina
que o irmão de Alice está construindo, sabendo-se que
possuirá 3 m de largura, 6 m de comprimento 2 m de
altura? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Calcular o PERÍMETRO de uma figura geométrica 
é tão somente verificar a medida do seu 
contorno. Em outras palavras, é o somatório das 
medidas de todos os seus lados.
https://pixabay.com
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45. As dimensõ es de um tijolo de argila são 20 cm de
comprimento, 9 cm de largura e 14 cm de altura. Qual é o
volume, em cm³ , de argila usada para fabricar esse tijolo?
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46. Um depósito de material para a construção utiliza
dois caminhõ es basculantes para transportar areia
com as seguintes dimensõ es internas da carroceria:
Comprimento = 3,40 m
Largura = 2,10 m
Altura = 0,80 m
Pergunta-se:
A) Quantos metros cúbicos de areia cada caminhão pode
carregar no máximo ?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
43. Sabendo que a aresta de cada cubinho mede 2 cm,
calcule o volume do cubo mágico apresentado na figura
abaixo. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ https://w
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Sabendo-se que em um determinado dia os dois
caminhõ es saíram cheios e retornaram vazios, pergunta-
se: quantos metros cúbicos de areia foram transportados
ao todo?
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Considerando que o metro cúbico da areia custa R$
100,00 quanto custa, em reais, a areia transportada em
cada caminhão?
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B) Sabendo que cada cubo possui 5 cm de aresta, quanto
é a soma do volume de todos os cubos?
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A figura ao lado é a casa
onde o irmão de Alice fará
a piscina. Ele precisou
calcular o comprimento
total do muro (contorno
do terreno). Você sabe
calculá-lo, sabendo que é
um terreno retangular?
Como o terreno é retangular, basta somar as 
seguintes medidas: 
10 m + 20 m + 10 m + 20 m = 60 m.
Acabamos de descobrir o perímetro do terreno !
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49. N a mesma rua, surgiu outro trabalho para o irmão
de Alice que é para cercar com tela de arame um
canteiro que tem as medidas indicadas na figura
abaixo. Se cada metro de tela custar R$ 5,00, quanto o
dono da casa gastará, no mínimo, comprando o
material?
(A) R$ 100,00.
(B) R$ 70,00.
(C) R$ 50,00.
( D ) R $ 2 0 , 0 0 .
M uitos alunos acabam confundindo
perí metro e á rea de f ig uras 
planas. Você sabe a diferença?
48. Observe as figuras abaixo e calcule os seus
respectivos perímetros:
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m
s e u c a d e r n o .
50. A figura a seguir é formada por triâ ngulos
equiláteros e seu perímetro é de 90 cm.
Qual o comprimento do lado de cada triâ ngulo?
Á rea de u ma figu ra plana é a m e d i d a d e u m a 
s u p e r f í c i e , i s t o é , a r e g i ã o q u e e l a o c u p a .
A unidade de medida de área é representada por um
quadradinho com 1(uma) unidade de medida.
Logo, para se calcular a área de uma superfície, basta
contar a quantidade de quadradinhos que a preenche. Veja
a figura ao lado: ela é formada
por 8 quadradinhos, logo a
área de sua superfície é
formada por 8 unidades de
medida.
Podemos calcular a área de um retâ ngulo, contando seus
quadradinhos (unidades de medida) ou utilizando a
multiplicação. Observe que o retâ ngulo da figura anterior é
formado por duas fileiras e que cada fileira possui 4
quadradinhos, logo, basta multiplicarmos a quantidade de
quadradinhos da sua base pela quantidade de fileiras, nesse
caso, a altura da figura.
4 unidades
2 fileiras
Área = 4 x 2 = 8 Unidades de medida
Se cada quadradinho que compõ e a figura possui a
medida do lado igual a 1 cm, teremos a base medindo 4
cm e a altura medindo 2 cm.
Portanto a medida de sua área é 8 .
A) B)
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47. Alice viu o seguinte desafio nas suas redes sociais:
A) Quantos cubos há na figura ao lado?
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44. Qual é a capacidade total, em litros, de água da piscina
que o irmão de Alice está construindo, sabendo-se que
possuirá 3 m de largura, 6 m de comprimento e 2m de
altura? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
45. As dimensõ es de um tijolo de argila são 20cm de
comprimento, 9 cm de largura e 14 cm de altura. Qual é o
volume, em cm³ , de argila usada para fabricar esse tijolo?
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Calcular o PERÍMETRO de uma figura geométrica 
é tão somente verificar a medida do seu 
contorno. Em outras palavras, é o somatório das 
medidas de todos os seus lados.
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46. Um depósito de material para a construção utiliza dois
caminhõ es basculantes para transportar areia com as
seguintes dimensõ es internas da carroceria:
Comprimento = 3,40 m
Largura = 2,10m
Altura = 0,80m
Pergunta-se:
A) Quantos metros cúbicos de areia cada caminhão pode
carregar no máximo ?
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43. Sabendo que a aresta de cada cubinho mede 2 cm,
calcule o volume do cubo mágico apresentado na figura
abaixo. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ https://w
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/es/free-photo-xcljs
B) Sabendo-se que em um determinado dia os dois
caminhõ es saíram cheios e retornaram vazios, pergunta-
se: quantos metros cúbicos de areia foram transportados
ao todo?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) Considerando que o metro cúbico da areia custa R$
100,00 quanto custa, em reais, a areia transportada em
cada caminhão?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Sabendo que cada cubo possui 5 cm de aresta, quanto
é a soma do volume de todos os cubos?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A figura ao lado é a casa
onde o irmão de Alice fará
a piscina. Ele precisou
calcular o comprimento
total do muro (contorno
do terreno). Você sabe
calculá-lo, sabendo que é
um terreno retangular?
Como o terreno é retangular, basta somar as
seguintes medidas:
10m + 20m + 10m + 20m = 60m.
Acabamos de descobrir o perímetro do terreno !
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ix
ab
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49. N a mesma rua, surgiu outro trabalho para o irmão
de Alice que é cercar com tela de arame um
canteiro que tem as medidas indicadas na figura
abaixo. Se cada metro de tela custar R$ 5,00, quanto o
dono da casa gastará, no mínimo, comprando o
material?
(A) R$ 100,00.
(B) R$ 70,00.
(C) R$ 50,00.
( D ) R $ 2 0 , 0 0 .
M uitos alunos acabam confundindo 
perí metro e á rea de f ig uras 
planas. Você sabe a diferença?
48. Observe as figuras abaixo e calcule os seus
respectivos perímetros:
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m 
s e u c a d e r n o .
50. A figura a seguir é formada por triâ ngulos
equiláteros e seu perímetro é de 90 cm.
Qual o comprimento do lado de cada triâ ngulo?
Á rea de u ma figu ra plana é a m e d i d a d e u m a 
s u p e r f í c i e , i s t o é , a r e g i ã o q u e e l a o c u p a . 
A unidade de medida de área é representada por um
quadradinho com 1(uma) unidade de medida.
Logo, para se calcular a área de uma superfície, basta
contar a quantidade de quadradinhos que a preenche. Veja
a figura ao lado: ela é formada
por 8 quadradinhos, logo a
área de sua superfície é
formada por 8 unidades de
medida.
Podemos calcular a área de um retâ ngulo, contando seus
quadradinhos (unidades de medida) ou utilizando a
multiplicação. Observe que o retâ ngulo da figura anterior é
formado por duas fileiras e que cada fileira possui 4
quadradinhos, logo, basta multiplicarmos a quantidade de
quadradinhos da sua base pela quantidade de fileiras, nesse
caso, a altura da figura.
4 unidades
2 fileiras
Área = 4 x 2 = 8 Unidades de medida
Se cada quadradinho que compõ e a figura possui a
medida do lado igual a 1 cm, teremos a base medindo 4
cm e a altura medindo 2 cm.
Portanto a medida de sua área é 8 .
M uitos alunos acabam confundindo 
perí metro
planasA) B)
C) D)
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NO 51. Considerando o como unidade de medida, descubra a medida de área de cada figura abaixo:
a ) b ) c ) d )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
52. T io Bernardo começou uma obra em sua cozinha e
não soube calcular a quantidade de ladrilhos
necessários para cobrir todo o chão. Observe a figura
abaixo que representa a sua cozinha e os ladrilhos que
já foram dispostos. Quantos ladrilhos ao todo ele usará
para cobrir todo o chão de sua cozinha ? Quantos ele
ainda precisará comprar?
53. Cada ladrilho, que é um quadrado, possui lado de 0,5
m. Qual é a medida em metros da área da cozinha do tio
Bernardo? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de área é o metro quadrado, que indicamos
por 2. O metro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 m de lado, assim como o
centímetro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 cm de lado.
Até agora, tomamos o como unidade de medida para expressar a medida de superfície.
Aluno (a), você já aprendeu sobre a 
unidade fundamental do volume e da 
 . 
veja abaixo relaçõ es importantes dos 
múltiplos e submúltiplos do metro.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i .
1000 metros = 1 km (quilômetro)
1 metro = 100 cm (centímetro)
1 metro = 1000 mm (milímetro)
2 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
30 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2,75 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3000 m em quilô metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4500 cm em metros_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2,5 km em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3000 mm em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1,5 m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
I 6,57 m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
54. Realize os cálculos necessários e converta:
Aluno
unidade
veja abaixo relaçõ es
múltiplos
1000 metros 
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NO
Aluno (a), talvez você tenha 
encontrado dificuldade na última 
atividade que exigiu multiplicação de 
potências de 10 e números decimais.
Então, faremos um revisão sobre os
números decimais. Vamos lá!?
Números decimais são números não inteiros
expressos por vírgula e que possuem casas decimais.
Q u a d r o d e o r d e n s e c l a s s e s
P a r t e i n t e i r a , P a r t e d e c i m a l
C e n t e n a
C
D e z e n a
D
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D é c i m o
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C e n t é s i m o
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M i l é s i m o
m
3 0 2 , 1
3 1 , 2 4
4 , 0 1 7
Veja como pode ser feita a leitura desses
números.
 302,1 : trezentos e dois inteiros e um
décimo .
 31,24 : trinta e um inteiros e vinte e quatro
centésimos.
 4,017 : quatro inteiros e dezessete
milésimos.
DÉCIMOS, CENTÉSIMOS E MILÉSIMOS NO QUADRO DE ORDENS E CLASSES
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
N a adição de números decimais devemos
somar os respectivos algarismos da parte inteira e
de cada casa decimal, ou seja, décimos são
somados com décimos, centésimos com centésimos
e milésimos com milésimos. N a subtração, ocorre da
mesma forma.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de
forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e
no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
1
5 , 1 5
- 3 , 0 7
2 , 0 8
0
5 , 1 5
+ 3 , 0 7
8 , 2 2
1
55. Resolva as operaçõ es a seguir.
N ão se esqueça de colocar
vírgula embaixo de vírgula.
A) 12,15 + 4,8 = _ _ _ _ _ _
B) 236,1 + 15,175 = _ _ _ _
C) 5 – 0,345 = _ _ _ _ _ _ _ _
D) 0,012 + 0,12 + 1,2 = _ _ _ _ _ _
E) 125,2 – 10,355 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) 197,1 + 234,750 = _ _ _ _ _ _ _ _
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m
s e u c a d e r n o .
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51. Considerando o como unidade de medida, descubra a medida de área de cada figura abaixo:
a ) b ) c ) d )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
52. T io Bernardo começou uma obra em sua cozinha e
não soube calcular a quantidade de ladrilhos
necessários para cobrir todo o chão. Observe a figura
abaixo que representa a sua cozinha e os ladrilhos que
já foram dispostos. Quantos ladrilhos ao todo ele usará
para cobrir todo o chão de sua cozinha ? Quantos ele
ainda precisará comprar?
53. Cada ladrilho, que é um quadrado, possui lado de 0,5
m. Qual é a medida em metros da área da cozinha do tio
Bernardo? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de área é o metro quadrado, que indicamos
por 2. O metro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 m de lado, assim como o
centímetro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 cm de lado.
Até agora, tomamos o como unidade de medida para expressar a medida de superfície.
Aluno (a), você já aprendeu sobre a
unidade fundamental do volume e da 
 .
veja abaixo relaçõ es importantes dos
múltiplos e submúltiplos do metro.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i .
1000 metros = 1 km (quilômetro)
1 metro = 100 cm (centímetro)
1 metro = 1000 mm (milímetro)
A) 2m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) 30m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) 2,75m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) 3000m em quilô metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) 4500cm em metros_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) 2,5km em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) 3000mm em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
H ) 1,5m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
I ) 6,57m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
54. Realize os cálculos necessários e converta:
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Aluno (a), talvez você tenha 
encontrado dificuldade na última 
atividade que exigiu multiplicação de 
potências de 10 e números decimais. 
Então, faremos um revisão sobre os 
números decimais. Vamos lá!?
Números decimais são números não inteiros
expressos por vírgula e que possuem casas decimais.
Q u a d r o d e o r d e n s e c l a s s e s
P a r t e i n t e i r a , P a r t e d e c i m a l
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Veja como pode ser feita a leitura desses
números.
DÉCIMOS, CENTÉSIMOS E MILÉSIMOS NO QUADRO DE ORDENS E CLASSES
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
N a adição de números decimais devemos
somar os respectivos algarismos da parte inteira e
de cada casa decimal, ou seja, décimos são
somados com décimos, centésimos com centésimos
e milésimos com milésimos. N a subtração, ocorre da
mesma forma.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de
forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e
no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
1
5 , 1 5
- 3 , 0 7
2 , 0 8
0
5 , 1 5
+ 3 , 0 7
8 , 2 2
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55. Resolva as operaçõ es a seguir.
N ão se esqueça de colocar 
vírgula embaixo de vírgula.
A) 12,15 + 4,8 = _ _ _ _ _ _
B) 236,1 + 15,175 = _ _ _ _
C) 5 – 0,345 = _ _ _ _ _ _ _ _
 302,1: trezentos e dois inteiros e um
décimo .
 31,24: trinta e um inteiros e vinte e quatro
centésimos.
 4,017: quatro inteiros e dezessete
milésimos.
0,012 + 0,12 + 1,2 = _ _ _ _ _ _
125,2 – 10,355 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
197,1 + 234,750 = _ _ _ _ _ _ _ _
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NO 51. Considerando o como unidade de medida, descubra a medida de área de cada figura abaixo:
a ) b ) c ) d )
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
52. T io Bernardo começou uma obra em sua cozinha e
não soube calcular a quantidade de ladrilhos
necessários para cobrir todo o chão. Observe a figura
abaixo que representa a sua cozinha e os ladrilhos que
já foram dispostos. Quantos ladrilhos ao todo ele usará
para cobrir todo o chão de sua cozinha ? Quantos ele
ainda precisará comprar?
53. Cada ladrilho, que é um quadrado, possui lado de 0,5
m. Qual é a medida em metros da área da cozinha do tio
Bernardo? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de área é o metro quadrado, que indicamos
por 2. O metro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 m de lado, assim como o
centímetro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 cm de lado.
Até agora, tomamos o como unidade de medida para expressar a medida de superfície.
Aluno (a), você já aprendeu sobre a 
unidade fundamental do volume e da 
 . 
veja abaixo relaçõ es importantes dos 
múltiplos e submúltiplos do metro.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i .
1000 metros = 1 km (quilômetro)
1 metro = 100 cm (centímetro)
1 metro = 1000 mm (milímetro)
2 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
30 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2,75 m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3000 m em quilô metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4500 cm em metros_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2,5 km em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3000 mm em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1,5 m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
I 6,57 m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
54. Realize os cálculos necessários e converta:
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Aluno (a), talvez você tenha 
encontrado dificuldade na última 
atividade que exigiu multiplicação de 
potências de 10 e números decimais.
Então, faremos um revisão sobre os
números decimais. Vamos lá!?
Números decimais são números não inteiros
expressos por vírgula e que possuem casas decimais.
Q u a d r o d e o r d e n s e c l a s s e s
P a r t e i n t e i r a , P a r t e d e c i m a l
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3 1 , 2 4
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Veja como pode ser feita a leitura desses
números.
 302,1 : trezentos e dois inteiros e um
décimo .
 31,24 : trinta e um inteiros e vinte e quatro
centésimos.
 4,017 : quatro inteiros e dezessete
milésimos.
DÉCIMOS, CENTÉSIMOS E MILÉSIMOS NO QUADRO DE ORDENS E CLASSES
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
N a adição de números decimais devemos
somar os respectivos algarismos da parte inteira e
de cada casa decimal, ou seja, décimos são
somados com décimos, centésimos com centésimos
e milésimos com milésimos. N a subtração, ocorre da
mesma forma.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de
forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e
no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
1
5 , 1 5
- 3 , 0 7
2 , 0 8
0
5 , 1 5
+ 3 , 0 7
8 , 2 2
1
55. Resolva as operaçõ es a seguir.
N ão se esqueça de colocar
vírgula embaixo de vírgula.
A) 12,15 + 4,8 = _ _ _ _ _ _
B) 236,1 + 15,175 = _ _ _ _
C) 5 – 0,345 = _ _ _ _ _ _ _ _
D) 0,012 + 0,12 + 1,2 = _ _ _ _ _ _
E) 125,2 – 10,355 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) 197,1 + 234,750 = _ _ _ _ _ _ _ _
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s e u c a d e r n o .
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51. Considerando o como unidade de medida, descubra a medida de área de cada figura abaixo:
a ) b ) c ) d )
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52. T io Bernardo começou uma obra em sua cozinha e
não soube calcular a quantidade de ladrilhos
necessários para cobrir todo o chão. Observe a figura
abaixo que representa a sua cozinha e os ladrilhos que
já foram dispostos. Quantos ladrilhos ao todo ele usará
para cobrir todo o chão de sua cozinha ? Quantos ele
ainda precisará comprar?
53. Cada ladrilho, que é um quadrado, possui lado de 0,5
m. Qual é a medida em metros da área da cozinha do tio
Bernardo? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
N o Sistema M étrico Decimal, a unidade fundamental de medida de área é o metro quadrado, que indicamos
por 2. O metro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 m de lado, assim como o
centímetro quadrado corresponde à medida de superfície de um quadrado que tem 1 cm de lado.
Até agora, tomamos o como unidade de medida para expressar a medida de superfície.
Aluno (a), você já aprendeu sobre a
unidade fundamental do volume e da 
 .
veja abaixo relaçõ es importantes dos
múltiplos e submúltiplos do metro.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i .
1000 metros = 1 km (quilômetro)
1 metro = 100 cm (centímetro)
1 metro = 1000 mm (milímetro)
A) 2m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) 30m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) 2,75m em centímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) 3000m em quilô metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
E) 4500cm em metros_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F ) 2,5km em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
G ) 3000mm em metros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
H ) 1,5m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
I ) 6,57m em milímetros _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
54. Realize os cálculos necessários e converta:
51
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Aluno (a), talvez você tenha 
encontrado dificuldade na última 
atividade que exigiu multiplicação de 
potências de 10 e números decimais. 
Então, faremos um revisão sobre os 
números decimais. Vamos lá!?
Números decimais são números não inteiros
expressos por vírgula e que possuem casas decimais.
Q u a d r o d e o r d e n s e c l a s s e s
P a r t e i n t e i r a , P a r t e d e c i m a l
C e n t e n a
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Veja como pode ser feita a leitura desses
números.
DÉCIMOS, CENTÉSIMOS E MILÉSIMOS NO QUADRO DE ORDENS E CLASSES
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO 
N a adição de números decimais devemos
somar os respectivos algarismos da parte inteira e
de cada casa decimal, ou seja, décimos são
somados com décimos, centésimos com centésimos
e milésimos com milésimos. N a subtração, ocorre da
mesma forma.
Para facilitar os cálculos, escreva os números de
forma que as vírgulas fiquem uma abaixo da outra e
no resultado a vírgula também deve estar alinhada.
1
5 , 1 5
- 3 , 0 7
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5 , 1 5
+ 3 , 0 7
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1
55. Resolva as operaçõ es a seguir.
N ão se esqueça de colocar 
vírgula embaixo de vírgula.
A) 12,15 + 4,8 = _ _ _ _ _ _
B) 236,1 + 15,175 = _ _ _ _
C) 5 – 0,345 = _ _ _ _ _ _ _ _
 302,1: trezentos e dois inteiros e um
décimo .
 31,24: trinta e um inteiros e vinte e quatro
centésimos.
 4,017: quatro inteiros e dezessete
milésimos.
0,012 + 0,12 + 1,2 = _ _ _ _ _ _
125,2 – 10,355 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
197,1 + 234,750 = _ _ _ _ _ _ _ _
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m 
s e u c a d e r n o .
Aluno (a), talvez você tenha 
encontrado dificuldade na última 
atividade que exigiu multiplicação de 
potências de 10 e números decimais. 
Então, faremos um revisão sobre os 
números decimais. Vamos lá!?
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N es e caso, o fator 2,57 possui 2 casas decimais e o fator 1,5 só possui 1 casa. Assim, o resultado terá 2 + 1 = 
3 casas decimais.
Passo 3) Agora, é só colocar a vírgula contando as três 
casas decimais da direita para a esquerda.
2 5 7
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1 2 8 5
2 5 7
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+
3 , 8 5 5
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
A p r e n d e r e m o s a m u l t i p l i c a r 2 , 5 7 p o r 1 , 5 .
A g o r a a p r e n d e r e m o s a d i v i d i r 2 , 7 3 p o r 2 , 1 .
Passo 1 ) N esse caso, precisamos apenas igualar a quantidade de algarismos depois da 
vírgula, tanto no dividendo quanto no divisor, completando com zeros conforme for necessário.
Agora, basta realizar a divisão normalmente.
Passo 1) Verifique quantas casas decimais o produto terá. O número de casas 
decimais do produto será a soma do número de casas decimais dos fatores.
56. Resolva as operaçõ es a seguir.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m s e u c a d e r n o .
a) 2,3 x 1,1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 5,1 x 1,2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 4,5 x 2, 1 = _ _ _ _ _ _ _ _
d) 2,3 x 1,12 = _ _ _ _ _ _ _ _
e) 7,6 : 2 = _ _ _ _ _ _ _ _
f) 28,5 : 5 = _ _ _ _ _ _ _ _
g) 8,4 : 2,1= _ _ _ _ _ _ _ _
h) 72 : 0,009 = _ _ _ _ _ _ _ _
Passo 2) Realize a multiplicação sem as vírgulas.
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Tipo de
transporte
Valor por
quilômetro 
rodado
Quilômetros
rodados
durante a 
semana.
Valor
recebido
Comum R$ 1,60 371
Seletivo R$ 1,95 289
Executivo R$ 2,30 93
57. Preencha a tabela abaixo, calculando os valores
recebidos pelo tio Bernardo, durante uma semana, uma
vez que o carro que utilizou na semana é alugado.
59. T io Bernardo gastou R$ 498,86 com gasolina e R$
120,00 com a troca de um pneu em um dos carros
utilizados nessa semana. Qual é o valor que restou para
ele?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
58. Considerando os resultados apresentados na tabela
acima, qual foi o valor total recebido pelo tio Bernardo,
em uma semana de trabalho?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
As cobranças realizadas pelas corridas possuem preços
diferentes, pois existem muitas cidades e muitos serviços
disponíveis. Contudo, o usuário sempre é informado, no próprio
app, o valor exato da viagem antes mesmo de pedir um
carro. O preço das corridas é calculado a partir de elementos
como v alor inicial, a distâ ncia e o tempo de v iag em.
Você sabe como é 
calculado o valor de uma 
corrida por aplicativo?
Olá, aluno (a). Espero que tenha
gostado da viagem que fiz com minha 
sobrinha. Como você sabe, sou 
motorista de aplicativo e preciso de sua 
ajuda para fazer algumas continhas.
A) Em qual loja sairá mais barato? Quanto custará? 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Em qual loja sairá mais caro? Quanto
custará? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) O vendedor da loja D ofereceu um desconto de 15% se
todos os materiais fossem comprados. De quanto foi o
desconto? E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo
com o desconto?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
D) J á na loja B, o desconto foi de 10% na mesma condição
que o vendedor da loja D impô s. De quanto foi o desconto?
E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo com o
desconto?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
60. T io Bernardo comprou um carro e teve que fazer a
manutenção preventiva. Sendo assim, precisou fazer uma
pesquisa de preço em relação a alguns materiais para
manutenção. Supondo que o tio Bernardo compre todos os
materiais em uma mesma loja, responda:
LojaÓleo para 
o motor
(1l)
Fluido Filtro Filtro 
de freio de ar de combustível
A R$ 32,50 R$ 21,50 R$ 29,50 R$ 17,50
B R$ 29,50 R$ 19,50 R$ 22,00 R$ 21,50
C R$ 23,50 R$ 16,50 R$ 19,50 R$ 13,50
D R$ 19,50 R$ 25,50 R$ 27,50 R$ 22,50
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N este caso, o fator 2,57 possui 2 casas decimais e o fator 1,5 só possui 1 casa. Assim, o resultado terá 2 + 1 = 3 
casas decimais.
Passo 3) Agora, é só colocar a vírgula contando as três
casas decimais da direita para a esquerda.
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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
A p r e n d e r e m o s a m u l t i p l i c a r 2 , 5 7 p o r 1 , 5 .
A g o r a a p r e n d e r e m o s a d i v i d i r 2 , 7 3 p o r 2 , 1 .
Passo 1 ) N esse caso, precisamos apenas igualar a quantidade de algarismos depois da 
vírgula, tanto no dividendo quanto no divisor, completando com zeros conforme for necessário.
Agora, basta realizar a divisão normalmente.
Passo 1) Verifique quantas casas decimais o produto terá. O número de casas
decimais do produto será a soma do número de casas decimais dos fatores
56. Resolva as operaçõ es a seguir.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m s e u c a d e r n o .
a) 2,3 x 1,1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 5,1 x 1,2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 4,5 x 2, 1 = _ _ _ _ _ _ _ _
d) 2,3 x 1,12 = _ _ _ _ _ _ _ _
e) 7,6 : 2 = _ _ _ _ _ _ _ _
f) 28,5 : 5 = _ _ _ _ _ _ _ _
g) 8,4 : 2,1= _ _ _ _ _ _ _ _
h) 72 : 0,009 = _ _ _ _ _ _ _ _
Passo 2) Realize a multiplicação sem as vírgulas.
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Tipo de 
transporte
Valor por 
quilômetro 
rodado
Quilômetros 
rodados 
durante a 
semana.
Valor 
recebido
Comum R$ 1,60 371
Seletivo R$ 1,95 289
Executivo R$ 2,30 93
57. Preencha a tabela abaixo, calculando os valores
recebidos pelo tio Bernardo durante uma semana, uma
vez que o carro que utilizou na semana é alugado.
58. Considerando os resultados apresentados na tabela
acima, qual foi o valor total recebido pelo tio Bernardo
em uma semana de trabalho?
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59. T io Bernardo gastou R$ 498,86 com gasolina e R$
120,00 com a troca de um pneu em um dos carros
utilizados nessa semana. Qual é o valor que restou para
ele?
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As cobranças realizadas pelas corridas possuem preços 
diferentes, pois existem muitas cidades e muitos serviços 
disponíveis. Contudo, o usuário sempre é informado, no próprio 
app, alor exato da viagem antes mesmo de pedir 
um carro. O preço das corridas é calculado a partir 
de elementos como v alor inicial, distâ ncia e mpo de 
v iag em.
Você sabe como é 
calculado o valor de uma 
corrida por aplicativo?
Olá, aluno (a). Espero que tenha 
gostado da viagem que fiz com minha 
sobrinha. Como você sabe, sou 
motorista de aplicativo e preciso de sua 
ajuda para fazer algumas continhas.
A) Em qual loja sairá mais barato? Quanto custará?
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Em qual loja sairá mais caro? Quanto
custará? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) O vendedor da loja D ofereceu um desconto de 15% se
todos os materiais fossem comprados. De quanto foi o
desconto? E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo
com o desconto?
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D) J á na loja B, o desconto foi de 10% na mesma condição
que o vendedor da loja D impô s. De quanto foi o desconto?
E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo com o
desconto?
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60. T io Bernardo comprou um carro e teve que fazer a
manutenção preventiva. Sendo assim, precisou fazer uma
pesquisa de preço em relação a alguns materiais para
manutenção. Supondo que o tio Bernardo compre todos os
materiais em uma mesma loja, responda:
Loja
Óleo para 
o motor
(1l)
Fluido Filtro Filtro 
de freio de ar de combustível
A R$ 32,50 R$ 21,50 R$ 29,50 R$ 17,50
B R$ 29,50 R$ 19,50 R$ 22,00 R$ 21,50
C R$ 23,50 R$ 16,50 R$ 19,50 R$ 13,50
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N es e caso, o fator 2,57 possui 2 casas decimais e o fator 1,5 só possui 1 casa. Assim, o resultado terá 2 + 1 = 
3 casas decimais.
Passo 3) Agora, é só colocar a vírgula contando as três 
casas decimais da direita para a esquerda.
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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
A p r e n d e r e m o s a m u l t i p l i c a r 2 , 5 7 p o r 1 , 5 .
A g o r a a p r e n d e r e m o s a d i v i d i r 2 , 7 3 p o r 2 , 1 .
Passo 1 ) N esse caso, precisamos apenas igualar a quantidade de algarismos depois da 
vírgula, tanto no dividendo quanto no divisor, completando com zeros conforme for necessário.
Agora, basta realizar a divisão normalmente.
Passo 1) Verifique quantas casas decimais o produto terá. O número de casas 
decimais do produto será a soma do número de casas decimais dos fatores.
56. Resolva as operaçõ es a seguir.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m s e u c a d e r n o .
a) 2,3 x 1,1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 5,1 x 1,2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 4,5 x 2, 1 = _ _ _ _ _ _ _ _
d) 2,3 x 1,12 = _ _ _ _ _ _ _ _
e) 7,6 : 2 = _ _ _ _ _ _ _ _
f) 28,5 : 5 = _ _ _ _ _ _ _ _
g) 8,4 : 2,1= _ _ _ _ _ _ _ _
h) 72 : 0,009 = _ _ _ _ _ _ _ _
Passo 2) Realize a multiplicação sem as vírgulas.
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Valor por
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Quilômetros
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Valor
recebido
Comum R$ 1,60 371
Seletivo R$ 1,95 289
Executivo R$ 2,30 93
57. Preencha a tabela abaixo, calculando os valores
recebidos pelo tio Bernardo, durante uma semana, uma
vez que o carro que utilizou na semana é alugado.
59. T io Bernardo gastou R$ 498,86 com gasolina e R$
120,00 com a troca de um pneu em um dos carros
utilizados nessa semana. Qual é o valor que restou para
ele?
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58. Considerando os resultados apresentados na tabela
acima, qual foi o valor total recebido pelo tio Bernardo,
em uma semana de trabalho?
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As cobranças realizadas pelas corridas possuem preços
diferentes, pois existem muitas cidades e muitos serviços
disponíveis. Contudo, o usuário sempre é informado, no próprio
app, o valor exato da viagem antes mesmo de pedir um
carro. O preço das corridas é calculado a partir de elementos
como v alor inicial, a distâ ncia e o tempo de v iag em.
Você sabe como é 
calculado o valor de uma 
corrida por aplicativo?
Olá, aluno (a). Espero que tenha
gostado da viagem que fiz com minha 
sobrinha. Como você sabe, sou 
motorista de aplicativo e preciso de sua 
ajuda para fazer algumas continhas.
A) Em qual loja sairá mais barato? Quanto custará? 
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
B) Em qual loja sairá mais caro? Quanto
custará? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) O vendedor da loja D ofereceu um desconto de 15% se
todos os materiais fossem comprados. De quantofoi o
desconto? E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo
com o desconto?
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D) J á na loja B, o desconto foi de 10% na mesma condição
que o vendedor da loja D impô s. De quanto foi o desconto?
E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo com o
desconto?
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60. T io Bernardo comprou um carro e teve que fazer a
manutenção preventiva. Sendo assim, precisou fazer uma
pesquisa de preço em relação a alguns materiais para
manutenção. Supondo que o tio Bernardo compre todos os
materiais em uma mesma loja, responda:
Loja
Óleo para 
o motor
(1l)
Fluido Filtro Filtro 
de freio de ar de combustível
A R$ 32,50 R$ 21,50 R$ 29,50 R$ 17,50
B R$ 29,50 R$ 19,50 R$ 22,00 R$ 21,50
C R$ 23,50 R$ 16,50 R$ 19,50 R$ 13,50
D R$ 19,50 R$ 25,50 R$ 27,50 R$ 22,50
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N este caso, o fator 2,57 possui 2 casas decimais e o fator 1,5 só possui 1 casa. Assim, o resultado terá 2 + 1 = 3 
casas decimais.
Passo 3) Agora, é só colocar a vírgula contando as três
casas decimais da direita para a esquerda.
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A p r e n d e r e m o s a m u l t i p l i c a r 2 , 5 7 p o r 1 , 5 .
A g o r a a p r e n d e r e m o s a d i v i d i r 2 , 7 3 p o r 2 , 1 .
Passo 1 ) N esse caso, precisamos apenas igualar a quantidade de algarismos depois da 
vírgula, tanto no dividendo quanto no divisor, completando com zeros conforme for necessário.
Agora, basta realizar a divisão normalmente.
Passo 1) Verifique quantas casas decimais o produto terá. O número de casas
decimais do produto será a soma do número de casas decimais dos fatores
56. Resolva as operaçõ es a seguir.
F a ç a o s c á l c u l o s a q u i o u e m s e u c a d e r n o .
a) 2,3 x 1,1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
b) 5,1 x 1,2 = _ _ _ _ _ _ _ _ _
c) 4,5 x 2, 1 = _ _ _ _ _ _ _ _
d) 2,3 x 1,12 = _ _ _ _ _ _ _ _
e) 7,6 : 2 = _ _ _ _ _ _ _ _
f) 28,5 : 5 = _ _ _ _ _ _ _ _
g) 8,4 : 2,1= _ _ _ _ _ _ _ _
h) 72 : 0,009 = _ _ _ _ _ _ _ _
Passo 2) Realize a multiplicação sem as vírgulas.
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Valor por 
quilômetro 
rodado
Quilômetros 
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semana.
Valor 
recebido
Comum R$ 1,60 371
Seletivo R$ 1,95 289
Executivo R$ 2,30 93
57. Preencha a tabela abaixo, calculando os valores
recebidos pelo tio Bernardo durante uma semana, uma
vez que o carro que utilizou na semana é alugado.
58. Considerando os resultados apresentados na tabela
acima, qual foi o valor total recebido pelo tio Bernardo
em uma semana de trabalho?
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59. T io Bernardo gastou R$ 498,86 com gasolina e R$
120,00 com a troca de um pneu em um dos carros
utilizados nessa semana. Qual é o valor que restou para
ele?
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As cobranças realizadas pelas corridas possuem preços 
diferentes, pois existem muitas cidades e muitos serviços 
disponíveis. Contudo, o usuário sempre é informado, no próprio 
app, alor exato da viagem antes mesmo de pedir 
um carro. O preço das corridas é calculado a partir 
de elementos como v alor inicial, distâ ncia e mpo de 
v iag em.
Você sabe como é 
calculado o valor de uma 
corrida por aplicativo?
Olá, aluno (a). Espero que tenha 
gostado da viagem que fiz com minha 
sobrinha. Como você sabe, sou 
motorista de aplicativo e preciso de sua 
ajuda para fazer algumas continhas.
A) Em qual loja sairá mais barato? Quanto custará?
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B) Em qual loja sairá mais caro? Quanto
custará? _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
C) O vendedor da loja D ofereceu um desconto de 15% se
todos os materiais fossem comprados. De quanto foi o
desconto? E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo
com o desconto?
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D) J á na loja B, o desconto foi de 10% na mesma condição
que o vendedor da loja D impô s. De quanto foi o desconto?
E por quanto sairia a compra para o tio Bernardo com o
desconto?
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60. T io Bernardo comprou um carro e teve que fazer a
manutenção preventiva. Sendo assim, precisou fazer uma
pesquisa de preço em relação a alguns materiais para
manutenção. Supondo que o tio Bernardo compre todos os
materiais em uma mesma loja, responda:
Loja
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de freio de ar de combustível
A R$ 32,50 R$ 21,50 R$ 29,50 R$ 17,50
B R$ 29,50 R$ 19,50 R$ 22,00 R$ 21,50
C R$ 23,50 R$ 16,50 R$ 19,50 R$ 13,50
D R$ 19,50 R$ 25,50 R$ 27,50 R$ 22,50
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5. Aninha nasceu com 3,250 quilos. A figura mostra
Aninha sendo pesada com um mês de idade. Quanto
ela engordou, em gramas, em seu primeiro mês de
vida?
(A) 550
(B) 650
(C) 750
(D) 850
(E) 950
Oi, colega. 
Espero que essa jornada tenha sido de 
grande proveito. Desejo muita saúde e 
felicidade para você e seus familiares. 
Antes de me despedir, preciso de sua 
ajuda para resolver os “desafios”.
1. Qual é o número obtido calculando 2005 - 205 + 25 - 2 ?
(A) 1 773
(B) 1 823
(C) 1 827
(D) 1 873
(E) 2 237
3. Daniela quer cercar o terreno representado pela figura.
N essa figura dois lados consecutivos são sempre
perpendiculares e as medidas de alguns lados estão
indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela
terá que comprar?
(A) 140
(B) 280
(C) 320
(D) 1 800
(E) 4 800
4. Qual é a medida do menor â ngulo formado pelos
ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 75°
(E) 90°
F aça os cálculos em seu caderno.
2. Quanto é 99 + 999 + 9 999?
(A) 10 997
(B) 11 007
(C) 11 097
(D) 99 997
(E) 99 999
6. Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.
Em qual deles a região sombreada tem a maior área?
(A) I
(B) I I
(C) I I I
(D) I V
(E) V
sido de 
saúde e 
amiliares. 
de sua 
desafios”.
4. Qual
ponteiros de um relógio quando ele
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
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MA
TE
MÁ
TI
CA
·2
º S
EM
ES
TR
E
/ 2
02
1 ·
6º
 A
NO7. Para testar a qualidade de um combustível composto
apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito
amostras em vários postos de gasolina. Para cada
amostra foi determinado o percentual de álcool e o
resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quantas
dessas amostras o percentual de álcool é maior que o
percentual de gasolina?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
10. Pedro vende na feira cenouras a R$ 1,00 por quilo e
tomates a R$ 1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu,
trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100
quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços
trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de
sua distração?
(A) R$ 1,00
(B) R$ 2,00
(C) R$ 4,00
(D) R$ 5,00
(E) R$ 6,00
8. O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos
brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco
custou R$ 2,00 e cada ladrilho preto custou R$ 3,00.
Quanto foi gasto na compra dos ladrilhos?
(A) R$ 126,00
(B) R$ 144,00
(C) R$ 174,00
(D) R$ 177,00
(E) R$ 189,00
9. Valdemar vai construir um muro de 2 m de altura por 7m
de comprimento. Ele vai usar tijolos de 5 cm de altura por
20 cm de comprimento unidos por uma fina camada de
cimento, conformeindicado na figura. Sabendo que os
tijolos são vendidos em milheiros, quantos milheiros.
Valdemar vai ter que comprar para construir o muro?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Acredito que as atividades do “desafio” tenham 
contribuído para que revisassem bastantes
assuntos vistos durante o ano letivo. Sabia que 
todas as questõ es são da OBM EP ?
11. Para montar um cubo,
G uilherme recortou um pedaço
de cartolina branca e pintou de
cinza algumas partes, como na
figura ao lado. Qual das figuras
abaixo representa o cubo
construído por G uilherme?
M i r e s u a c â m e r a
n o QR Code e
s a i b a m a i s s o b r e
a O B M E P .
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5. Aninha nasceu com 3,250 quilos. A figura mostra
Aninha sendo pesada com um mês de idade. Quanto
ela engordou, em gramas, em seu primeiro mês de
vida?
(A) 550
(B) 650
(C) 750
(D) 850
(E) 950
Oi, colega.
Espero que essa jornada tenha sido de 
grande proveito. Desejo muita saúde e 
felicidade para você e seus familiares.
Antes de me despedir, preciso de sua 
ajuda para resolver os “desafios”.
1. Qual é o número obtido calculando 2005 - 205 + 25 - 2 ?
(A) 1 773
(B) 1 823
(C) 1 827
(D) 1 873
(E) 2 237
3. Daniela quer cercar o terreno representado pela figura.
N essa figura dois lados consecutivos são sempre
perpendiculares e as medidas de alguns lados estão
indicadas em metros. Quantos metros de cerca Daniela
terá que comprar?
(A) 140
(B) 280
(C) 320
(D) 1 800
(E) 4 800
4. Qual é a medida do menor â ngulo formado pelos
ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?
(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 75°
(E) 90°
F aça os cálculos em seu caderno.
2. Quanto é 99 + 999 + 9 999?
(A) 10 997
(B) 11 007
(C) 11 097
(D) 99 997
(E) 99 999
6. Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.
Em qual deles a região sombreada tem a maior área?
(A) I
(B) I I
(C) I I I
(D) I V
(E) V
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NO7. Para testar a qualidade de um combustível composto
apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito
amostras em vários postos de gasolina. Para cada
amostra foi determinado o percentual de álcool e o
resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quantas
dessas amostras o percentual de álcool é maior que o
percentual de gasolina?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
10. Pedro vende na feira cenouras a R$ 1,00 por quilo e
tomates a R$ 1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu,
trocou os preços entre si, e acabou vendendo 100
quilos de cenoura e 120 quilos de tomate pelos preços
trocados. Quanto ele deixou de receber por causa de
sua distração?
(A) R$ 1,00
(B) R$ 2,00
(C) R$ 4,00
(D) R$ 5,00
(E) R$ 6,00
8. O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos
brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco
custou R$ 2,00 e cada ladrilho preto custou R$ 3,00.
Quanto foi gasto na compra dos ladrilhos?
(A) R$ 126,00
(B) R$ 144,00
(C) R$ 174,00
(D) R$ 177,00
(E) R$ 189,00
9. Valdemar vai construir um muro de 2 m de altura por 7 m
de comprimento. Ele vai usar tijolos de 5 cm de altura por
20 cm de comprimento unidos por uma fina camada de
cimento, conforme indicado na figura. Sabendo que os
tijolos são vendidos em milheiros, quantos milheiros.
Valdemar vai ter que comprar para construir o muro?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
Acredito que as atividades do “desafio” tenham 
contribuído para que revisassem bastantes 
assuntos vistos durante o ano letivo. Sabia que 
todas as questõ es são da OBM EP ?
11. Para montar um cubo,
G uilherme recortou um pedaço
de cartolina branca e pintou de
cinza algumas partes, como na
figura ao lado. Qual das figuras
abaixo representa o cubo
construído por G uilherme?
M i r e s u a c â m e r a
n o QR Code e
s a i b a m a i s s o b r e
a O B M E P .