Parábola: Definição e Equações Padrão

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Parábola 
A parábola é o lugar geométrico de um ponto que se
move num plano de maneira que sua distância a uma
reta fixa é sempre igual à sua distância a um ponto
fixo não situado sobre a reta. 
Ponto fixo F= foco.
Reta fixa l= diretriz da parábola. 
Eixo da parábola = reta que é perpendicular a diretriz da
parábola e passa pelo seu foco.
ponto médio V= vértice da parábola 
O raio focal é a reta FP entre o foco F da parábola e qualquer
ponto P sobre a parábola.
Primeira equação padrão
da parábola. 
Condições:
Vértice da parábola na origem do sistema de coordenadas.
Parábola com eixo coincidente ao eixo X.
1.
2.
Latus rectum: segmento
perpendicular ao eixo X que
passa pelo foco (ponto F).
p<0: a parábola 
 se abre para a
esquerda
 
p>0: a parábola se
abre para a direitaDiretriz: x = - p
Primeira equação padrão
da parábola. 
Condições:
Vértice da parábola na origem do sistema de coordenadas.
Parábola com eixo coincidente ao eixo Y
1.
2.
Latus rectum: segmento
perpendicular ao eixo X que
passa pelo foco (ponto F).
p<0: a parábola 
 se abre para baixo
 
p>0: a parábola se
abre para cimaDiretriz: y = - p
Segunda equação padrão
da parábola. 
Condições:
Vértice da parábola fora da origem do sistema de
coordenadas.
Parábola com eixo paralelo ao eixo X
1.
2.
Vértice: V (h,k)
Foco: F (h+p,k)
Diretriz: x = h - p
Segunda equação padrão
da parábola. 
Condições:
Vértice da parábola fora da origem do sistema de
coordenadas.
Parábola com eixo paralelo ao eixo Y.
1.
2.
Vértice: V (h,k)
Foco: F (h, k + p)
Diretriz: y = k - p
O comprimento do
latus rectum e a analise
sobre o efeito do sinal p
que foi apresentada
anteriormente também
é valido para a segunda
equação padrão da
parábola.