2ºano_escalas_dilatação_calor_gases

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TERMOLOGIA
É a parte da Física que estuda os fenômenos relativos ao aquecimento, ao resfriamento ou às
mudanças de estado físico em corpos que recebem ou cedem um determinado tipo de energia.
EQUILÍBRIO TÉRMICO E A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
Vamos supor um ambiente termicamente isolado. Nesse lugar são colocados alguns corpos
quentes e outros frios. Haja ou não contato entre eles, os corpos quentes vão esfriar e os frios vão
aquecer até que, depois de algum tempo, todos atinjam o mesmo estado térmico. Nessas condições
dizemos que todos os corpos estão em equilíbrio térmico e atingiram a mesma temperatura. Essa lei de
natureza denomina-se Lei Zero da Termodinâmica e pode ser enunciada da seguinte forma:
Se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B, e este está em equilíbrio térmico com
um corpo C, então A está em equilíbrio térmico com C.
MEDIDA DA TEMPERATURA
O que é temperatura?
A resposta mais usada diz: é o grau de agitação das moléculas. Mas para tornar a resposta mais
completa diz-se: é uma grandeza física que mede o estado de agitação das partículas (a energia
interna) de um corpo, caracterizando o seu estado térmico(agitação térmica).
O padrão atual, adotado pelo SI, para a medida da temperatura data de 1945. Trata-se do ponto
tríplice da água, ao qual se atribuiu a temperatura de 273,16 kelvin, por definição.
Esse padrão é a base das duas escalas de temperatura adotadas pelo SI: a escala Kelvin (k) e a
escala Celsius (ºC).
TIPOS DE TERMÔMETRO
Os termômetros são aparelhos que permitem medir a temperatura de um corpo.
Os tipos de termômetros são:
1
A
B
t
A
= t
B
B
C
t
B
= t
C
A
C
t
A
= t
C
t
A 
= t
B 
= t
C
A
B
C
 Termômetro de líquido em vidro  é provavelmente o tipo mais familiar; a temperatura é
medida a partir da subida ou descida do nível do álcool ou mercúrio no tubo capilar;
 Termômetro de lâmina bimetálica em espiral  funciona por ter o coeficiente de
dilatação linear da face externa da lâmina maior que o coeficiente da face interna. Quando
a temperatura aumente, a espiral se torce, girando o ponteiro no sentido horário; quando
diminui, a torção se dá no sentido anti-horário;
 Termômetro de fio de platina  variação da resistência elétrica com a temperatura;
 Pirômetro óptico  na emissão de radiação térmica, que relaciona a freqüência da
radiação emitida com a temperatura;
 Termômetros digitais  de cristal líquido baseia-se na organização das moléculas desses
cristais, de acordo com a temperatura;
 Termômetro clínico  é um termômetro comum de mercúrio, cuja escala se inicia em
torno dos 34ºC e termina pouco além dos 40ºC.
ESCALAS DE TEMPERATURA
Escala termométrica é um conjunto de valores numéricos que cada valor está associado a uma
determinada temperatura.
As escalas termométricas mais importantes são a Celcius, a Fahrenheith e a Kelvin e são
atribuídos aos pontos fixos os valores abaixo:
A partir dessas escalas, utilizando uma simples regra de três, encontra-se a relação abaixo:
tC
100
=
t K−273
100
=
(tF−32)
180
 ou tC=tK−273=
5
9 (tF−32)
 
Exercícios
1) No Rio de Janeiro, a temperatura ambiente
chegou a atingir, no verão de 1998, o valor
de 49o C. Retire os dados e calcule qual
seria o valor dessa temperatura, se lida
num termômetro na escala Fahrenheit.
 
Dados :
tC=49
oC
t f=?
 
 
tC
100
=
(t F−32)
180
49
100
=
(t F−32)
180
100 .( tF−32)=8820
 
2
100
0
t
c
ºC K ºF
373
t
k
273 32
212
t
f
ponto de fusão da água
ponto de ebulição da água
 
100 .t F−3200=8820
100 tF=8820+ 3200
100 .t F=12020
tF=
12020
100
=120 ,20F
2) A temperatura média do corpo humano é
36o C. Retire os dados e determine o valor
dessa temperatura na escala Fahrenheit. 
3) Um termômetro graduado na escala
Fahrenheit, acusou, para a temperatura
ambiente em um bairro de Belo Horizonte,
77o F. Retire os dados e expresse essa
temperatura na escala Celsius. 
4) Um corpo se encontra à temperatura de
27o C. Retire os dados e determine o valor
dessa temperatura na escala Kelvin. 
5) Um gás solidifica-se na temperatura de 25
K. Retire os dados e calcule o valor desse
ponto de solidificação na escala Celsius.
6) A preocupação com o efeito estufa tem sido
cada vez mais notada. Em alguns dias do 
verão de 2009, a temperatura na cidade de
São Paulo chegou a atingir 34 ºC. O valor 
dessa temperatura em escala Kelvin é:
a) 239,15 K
b) 307,15 K
c) 273,15 K
d) 1,91 K
e) – 307,15 K
7) Na embalagem de um produto existe a 
seguinte recomendação: "Manter a -4° C". 
Num país em que se usa a escala 
Fahrenheit, a temperatura correspondente 
à recomendada é:
a) -39,2°F
b) -24,8°F
c) 24,8°F
d) 39,2°F
e) 40,2°F
8) Para medir a febre de pacientes, um
estudante de medicina criou sua própria
escala linear de temperaturas. Nessa nova
escala, os valores de O (zero) e 10 (dez)
correspondem, respectivamente, a 37°C e
40°C. A temperatura de mesmo valor
numérico em ambas escalas é
aproximadamente:
a) 52,9 ºC
b) 28,5 ºC
c) 74,3 ºC
d) - 8,5 ºC
e) - 28,5 ºC
9) Para medir a febre de pacientes, um
estudante de medicina criou sua própria
escala linear de temperaturas. Nessa nova
escala, os valores de O (zero) e 10 (dez)
correspondem, respectivamente, a 37°C e
40°C. A temperatura de mesmo valor
numérico em ambas as escalas é
aproximadamente:
a) 52,9 ºC
b) 28,5 ºC
c) 74,3 ºC
d) - 8,5 ºC
e) - 28,5 ºC
10) Maria usou um livro de receitas para 
fazer um bolo de fubá. Mas, ao fazer a 
tradução do livro do inglês para o 
português, a temperatura permaneceu em 
Fahrenheit (ºF). A receita disse que o bolo 
deve ser levado ao forno a 392 ºF e 
permanecer nessa temperatura por 30 
minutos. Qual é a temperatura em graus 
Celsius que Maria deve deixar o forno 
para não errar a receita?
3
DILATAÇÃO TÉRMICA
É o aumento das dimensões de um corpo com o aumento da temperatura. Ocorre em quase todos
os corpos, no estado sólido, líquido ou gasoso.
Dilatação linear
É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento.
L = L - L0
t = t - t0
ΔL=α . L0 . Δt
L = variação no comprimento
 = coeficiente de dilatação linear (oC-1)
t = variação da temperatura (oC)
Dilatação superficial
É aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área.
A = A - A0
ΔA=β . A0 . Δt
 = 2.
A = variação da superfície
 = coeficiente de dilatação superficial (oC-1)
Dilatação volumétrica
É aquela em que predomina a variação das três dimensões: comprimento, largura e altura.
V = V - V0
ΔV=γ .V 0 .Δt
 = 3. 
V = variação do volume
 = coeficiente de dilatação volumétrica (oC-1)
4
Exercícios
1) Retire os dados e calcule o aumento de
comprimento que sofre uma extensão de
trilhos de ferro com 1000 m ao passar de 0o
C para 40o C, sabendo-se que o coeficiente
de dilatação linear do ferro é 12.10-6 oC-1 .
ΔL=Lo .α . Δt
ΔL=1000 .12 . 10−6 . 40
ΔL=48 .10−2m
2) Um cano de cobre de 4 m a 20o C é
aquecido até 80o C. Dado  do cobre igual
a 17.10-6 oC-1 , de quanto aumentou o
comprimento do cano? 
3) Uma barra de ferro tem, a 20o C, um
comprimento igual a 300 cm. O coeficiente
de dilatação linear do ferro vale 12.10-6 oC-
1. Determine o comprimento da barra a
120o C. 
4) Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a
20oC. Calcule a sua área a 120o C. Dado:
zinco = 52. 10-6 oC-1. 
5) Uma chapa de alumínio,  = 48.10-6 oC-1,
tem área de 2 m2 a 10o C. Calcule a
variação de sua área entre 10o C e 110o C. 
6) Ao ser aquecido de 10o C para 210o C, o
volume de um corpo sólido aumenta 0,02
cm3. Se o volume do corpo a 10o C era 100
cm3 determine os coeficientes de dilatação
volumétrica e linear do material que
constitui o corpo. 
7) Num bar, dois copos se encaixaram de tal
forma que o balconista não consegue
retirar um de dentro do outro.
Mergulhando o copo de baixo em água
quente, os corpos se soltaram.Por quê? 
8) Ao colocar um fio de cobre entre dois
postes, num dia de verão, um eletricista não
deve deixá-lo muito esticado. Por quê? 
9) Um pino deve se ajustar ao orifício de uma
placa à temperatura de 20o C. No entanto,
verifica-se que o orifício é pequeno para
receber o pino. Que procedimentos podem
permitir que o pino se ajuste ao orifício? 
5
DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS
Os líquidos não apresentam forma própria e dilatem-se sempre mais que os sólidos.
A dilatação aparente do líquido é igual ao volume que foi extravasado.
A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação
volumétrica sofrida pelo recipiente.
DILATAÇÃO DA ÁGUA
A dilatação da água tem uma pequena anomalia de consequências extraordinárias. De 4ºC a 0ºC o
volume da água, em vez de diminuir, aumenta!
Por isso o gelo tem densidade menor do que a água: a 0ºC, a pressão normal, 1kg de água tem
1000cm3, 1kg de gelo tem 1090cm3.
6
V
i
V
f
t
i
t
f
calor
Voluma extravasado
t(ºC)
Volume(cm3)
40
t(ºC)
Densidade(g/cm3)
40
CALORIMETRIA
Sistema Isolado  um sistema fechado que não perde nem absorve energia em relação ao
exterior. Neste caso, essa suposição implica que os corpos em questão só trocam energia entre si.
Num sistema isolado foram colocados dois blocos com temperaturas diferentes.
A Lei Zero da Termodinâmica garante que, depois de transcorrido um certo tempo, os corpos
atingirão o equilíbrio térmico. Como o sistema é isolado, pode-se explicar esse fenômeno admitindo-se
que parte da energia interna do bloco A foi transferida para o bloco B. A essa energia que se transfere de
um corpo a outro, devida apenas à diferença de temperatura entre eles, chamamos calor ou energia
térmica.
A unidade de medida de calor (Q) é a mesma unidade de energia, pois calor é energia.
No Sistema Internacional a unidade de energia é o joule (J) e no Sistema usual é a caloria (cal).
A relação entre as unidades de medidas é:
1 cal = 4,186 J
CAPACIDADE TÉRMICA
A capacidade térmica indica quanto de calor é necessário para aquecer um corpo. Ou seja, é a
relação entre calor e a variação da temperatura.
 C= Q
ΔT
A unidade de medida de capacidade térmica no SI é joule/kelvin (J/K) e no Sistema Usual é
caloria/grau Celsius (cal/ºC).
A capacidade térmica (capacidade calorífica) é constante para determinado corpo. Existem
recipientes projetados especialmente para a realização de ensaios experimentais que envolvem troca de
calor - os calorímetros. Para esses recipientes, a capacidade térmica costuma ser previamente determinada.
7
A
B
T
1
T
2
CORPO Q
CALOR ESPECÍFICO
O calor específico indica quanto de calor é necessário para aquecer uma determinada massa de um
material.
c=C
m  constante característica do material
A unidade de medida de calor específico no SI é 
joule
quilo .Kelvin (J/kg.K) e no Sistema Usual é
caloria
grama .grauCelsius (cal/g.ºC).
Exemplo:
O calor específico da água é 1 cal/gºC, indicando ser necessário 1 cal para cada 1 g dessa
substância aumentar a temperatura em 1 ºC.
1caloria (cal) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de 1 ºC
no intervalo de 14,5ºC a 15,5ºC.
CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE
Imagine que temos um objeto e começamos a dar (ou retirar) calor a este objeto, o que vai
acontecer?
Pode-se ter dois efeitos diferentes. Um é a variação da temperatura e o outro a mudança de fase.
Assim quando há apenas mudança de temperatura tem-se o calor sensível. Quando não há mudança de
temperatura e há uma mudança de fase tem-se o calor latente. Veja o gráfico abaixo para o exemplo da
água:
8
100
Quantidade de calor (Q)
temperatura
(ºC)
0
Q
s
 calor sensível
Q
L
 calor latente
Q
S
Q
S
Q
S
Q
L
Q
L
CORPO CONSTITUÍDO 
DE DETERMINADO 
MATERIAL
C = capacidade térmica do corpo
M = massa do corpo
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA CALORIMETRIA
A equação fundamental da caloria é obtida pela manipulação matemática das definições de
capacidade térmica e de calor específico.
Para o calor sensível:
Q=m .c . Δt Se tf > t0  Q > 0, o corpo recebe calor
Se tf < t0  Q < 0, o corpo cede calor .
As unidades usuais são:
Calor (Q)  caloria (cal)
Massa (m)  grama (g)
Calor específico (c)  cal/gºC
Variação de temperatura (t)  grau Celsius (ºC)
Para o calor latente:
Q = m.L, onde Lfusão = 80cal/g
Lebulição = 540cal/g
Num sistema termicamente isolado a soma do calor trocado por cada corpo é sempre zero, ou seja
Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5+⋯+ QN=0
Exercícios
1. Uma peça de ferro de 50 g tem temperatura
de 10o C. Retire os dados e calcule o calor
necessário para aquecê-la até 80o C. (calor
específico do ferro: c = 0,11 cal/ g. oC ) 
 
Q=m .c . Δt
Q=50 .0,11.70
Q=385cal
2. Uma pessoa bebe 500 g de água a 10o C.
Admitindo que a temperatura dessa pessoa
é de 36o C, qual a quantidade de calor que
essa pessoa transfere para a água? O calor
específico da água é 1 cal/ g. oC. 
3. Determine a quantidade de calor que 200 g
de água deve perder para que sua
temperatura diminua de 30o C para 15o C.
O calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 
4. Uma fonte térmica fornece, em cada
minuto, 20 calorias. Para produzir um
aquecimento de 20o C para 50o C em 50
gramas de um líquido, são necessários 15
minutos. Determine o calor específico do
líquido. 
9
5. Um corpo de massa 200 g a 50o C, feito de
um material desconhecido, é mergulhado
em 50 g de água a 90o C. O equilíbrio
térmico se estabelece a 60o C. Sendo 1
cal/g. o C o calor específico da água, e
admitindo só haver trocas de calor entre o
corpo e a água, determine o calor
específico do material desconhecido. 
 
Qcorpo+ Qágua=0
200 .c . 10+ 50 .1.(−30 )=0
2000 .c−1500=0
2000 .c=1500
c=1500
2000
=0,75cal/ goC
6. Um objeto de massa 80 g a 920o C é
colocado dentro de 400 g de água a 20o C.
A temperatura de equilíbrio é 30o C, e o
objeto e a água trocam calor somente entre
si. Calcule o calor específico do objeto. O
calor específico da água é 1 cal/ g. oC. 
7. O alumínio tem calor específico 0,20 cal/g.
o C e a água 1 cal/g. o C. Um corpo de
alumínio, de massa 10 g e à temperatura de
80o C, é colocado em 10 g de água à
temperatura de 20o C. Considerando que só
há trocas de calor entre o alumínio e a
água, determine a temperatura final de
equilíbrio térmico. 
8. Calcule a quantidade de calor necessária
para transformar 300 g de gelo a 0o C em
água a 0o C, sabendo que o calor latente de
fusão da água é LF = 80 cal/g. 
 
Q=m .LF
Q=300 .80=24000cal
9. Determine a quantidade de calor que se
deve fornecer para transformar 70 g de
água a 100o C em vapor de água a 100o C.
Dado: calor latente de vaporização da
água LV = 540 cal/g. 
10. Uma substância de massa 200 g absorve
5000 cal durante a sua ebulição. Calcule o
calor latente de vaporização.
10
MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS
Vamos caracterizar os três estados fundamentais de agregação da matéria, levando em
consideração duas qualidades bastantes práticas: forma e volume.
“Curiosidade: ao contrário do que se costuma afirmar, os líquidos têm forma definida. O que faz o líquido moldar-se
ao recipiente é a ação gravitacional, que não é uma propriedade específica dos líquidos”.
As mudanças de estado são indicadas no esquema seguinte:
11
Força de atração entre os átomos: fortes
Força de atração entre os átomos: moderadas
Força de atração entre os átomos: fracas
Forma Própria
Volume próprio
Forma do recipiente
Volume próprio
Forma recipiente
Volume recipiente
ESTADO SÓLIDO
ESTADO LÍQUIDO
ESTADO GASOSO
SÓLIDO LÍQUIDO GASOSO
condensação ou 
liquefaçãosolidificação
vaporização ou 
ebulição
fusão ou liquefação
sublimação
sublimação
Diagrama de aquecimento
DIAGRAMA DE FASES
Gráfico que representa as curvas de fusão, de vaporização e de sublimação.
PT é o pontotríplice  ponto comum das curvas de fusão, de vaporização e de sublimação de uma
substância, isto é, o ponto que representa as condições de temperatura e pressão para as quais as fases
sólida, líquida e gasosa coexistem em equilíbrio.
PC é o ponto crítico  ponto a partir do qual pode-se mudar da fase líquida para a fase gasosa sem
passar pela curva de vaporização.
Quando se deseja saber a quantidade de calor fornecido ou retirado de um corpo para que ele
mude de uma certa temperatura e estado para outra temperatura e estado, basta somar todos os calores
envolvidos nesta transformação, ou seja:
Ntotal Q++Q+Q+Q+Q+QQ 54321
12
Quantidade de calor (Q)
temperatura
sólido
líquido
vapor
sólido + líquido
líquido + vapor
t
vaporização
t
fusão
temperatura (C)
pressão (atm)
sólido
líquido
vapor
P
T
P
C
gás
Exercícios
1) Qual a quantidade de calor que 50 g de
gelo a -20o C precisam receber para se
transformar em água a 40o C? Dado: cgelo =
0,5 cal/g. oC; cágua = 1 cal/g. oC; é LF = 80
cal/g. 
Q=Qgelo+ Q fusão+ Qágua
Q=50 .0,5 .[ 0−(−20 ) ]+ 50 .80+ 50 .1.( 40−0 )
Q=25 .20+ 4000+ 50.40
Q=500+ 4000+ 2000=6500cal
2) Têm-se 20 g de gelo a -10o C. Qual a
quantidade de calor que se deve fornecer
ao gelo para que ele se transforme em água
a 20o C? Dado: cgelo = 0,5 cal/g. oC; cágua =
1 cal/g. oC; é LF = 80 cal/g. 
3) Quanto de calor será necessário para levar
100 g de água a 50o C para vapor d' água a
100o C? LV = 540 cal/g. 
4) Que quantidade de calor se exige para que
200 g de gelo a -40o C se transformem em
vapor d'água a 100o C? LV = 540 cal/g. 
5) O gráfico representa a temperatura de uma
amostra de massa 20g de determinada
substância, inicialmente no estado sólido,
em função da quantidade de calor que ela
absorve. Pede-se: 
a) a temperatura de fusão da
substância;
b) o calor latente de fusão da
substância. 
6) O gráfico abaixo representa a temperatura
de uma amostra de 100g de determinado
metal, inicialmente no estado sólido, em
função da quantidade de calor que ela
absorve. Pede-se: 
a) a temperatura de fusão do metal;
b) o calor latente de fusão do metal. 
13
PRINCÍPIOS DA TRANSMISSÃO DE CALOR
Para que haja troca de calor, é preciso que ele seja transferido de uma região a outra através do
próprio corpo, ou de um corpo para outro.
Existem três processos de transferência de calor: condução, convecção e radiação. A condução e a
convecção são processos de transferência que dependem do meio material onde se realizam, enquanto a
radiação é a propagação de ondas eletromagnéticas ou, mais precisamente, de fótons, que não precisam de
meio para se realizar.
Uma expressão matemática, obtida a partir de verificações experimentais, permite determinar o
fluxo de calor transmitido através de determinado material. Veja a figura:
Se um bloco de determinado material, com espessura d e área S, separa dois ambientes entre os
quais a diferença de temperatura é T, o fluxo de calor 
ΔQ
ΔT (razão entre a quantidade de calor e o
intervalo de tempo), é dado por:
∅= ΔQ
Δt
=k . S . ΔT
d
onde k é a condutividade térmica do material, expressa no SI em W/m.K
A condução é o processo de transmissão de calor através do qual a energia passa de partícula para
partícula sem que elas sejam deslocadas.
A convecção é um processo de transmissão de calor que ocorre apenas em fluidos. O calor é
transferido de uma região para outra pelo próprio fluido.
A radiação é o processo mais importante de propagação de calor. Sem ela não haveria vida em
nosso planeta; é por radiação que o calor do Sol chega até a Terra. Na verdade, a única diferença entre
calor e luz é a frequência da radiação.
Quando a energia radiante incide sobre a superfície de um corpo, ela é parcialmente absorvida,
parcialmente refletida e parcialmente refratada.
14
T
2
T
1
Fluxo de calorS
d
Corpo opaco  quando a maior parte 
da energia incidente é absorvida.
Corpo transparente  é todo corpo em que grande 
parte da energia incidente sobre ele é refratada.
Corpo negro  é um corpo capaz de absorver 
todas as radiações incidentes sobre ele.
Questões
1) O isopor é formado por finíssimas bolsas de
material plástico, contendo ar. Por que o
isopor é um bom isolante térmico? 
2) Os esquimós constroem seus iglus com
blocos de gelo, empilhando-os uns sobre os
outros. Se o gelo tem uma temperatura
relativamente baixa, como explicar esse seu
uso como "material de construção"? 
3) Um faquir resolveu fazer uma
demonstração de sua arte entrando em um
forno muito aquecido. Para que ele sinta a
menor sensação de "calor" possível, é
preferível que ele vá nu ou envolto em
roupa de lã? Por quê? 
4) Explique por que, em países de clima frio,
costumam-se usar janelas com vidraças
duplas. Esse tipo de janela chega a reduzir
em até 50% as perdas de calor para o
exterior. 
5) Por que, em uma geladeira, o congelador é
colocado na parte superior e não na
inferior? 
6) Com base na propagação de calor, explique
por que, para gelar o chope de um barril, é
mais eficiente colocar gelo na parte
superior do que colocar o barril sobre uma
pedra de gelo. 
7) Um aparelho de refrigeração de ar deve ser
instalado em local alto ou baixo num
escritório? E um aquecedor de ar? Por
quê?
8) Sabemos que o calor pode ser transferido,
de um ponto para outro, por condução,
convecção e radiação. Em qual desses
processos a transmissão pode ocorrer
mesmo que não haja um meio material
entre os dois pontos? 
9) Os prédios totalmente envidraçados
precisam de muitos aparelhos de ar
condicionado? Por quê? 
 
ESTUDO DOS GASES
Os gases são fluidos facilmente compressíveis, que não apresentam forma nem volume próprios,
mas, por serem expansíveis, ocupam sempre todo o volume do recipiente.
As substâncias gasosas são constituídas de pequenas partículas, denominadas moléculas, de
dimensões bastante inferiores às distâncias existentes entre elas e que se movimentam desordenadamente
em todas as direções e sentidos.
15
O estado de um gás é caracterizado pelo valor de três grandezas físicas: o volume V, a pressão p e
a temperatura T, que são denominadas variáveis de estado de um gás e segue a seguinte relação:
p .V=n .R .T
A pressão exercida pelo gás nas paredes do recipiente é conseqüência dos choques de suas
partículas com as paredes do recipiente.
Em geral, a mudança de uma dessas variáveis de estado provoca alteração em pelo menos uma das
outras variáveis, apresentando o gás uma transformação e, conseqüentemente, um estado diferente do
inicial.
Utilizando a equação geral dos gases perfeitos
p1 .V 1
T1
=
p2.V 2
T 2
A pressão 1 atm e a temperatura 273 K ou 0 oC caracterizam as condições normais de temperatura
e pressão, que indicamos CNTP.
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
Lei de Boyle – Mariotte
V0 > V  p0 < p
16
 n é o número de mols de moléculas
 R é a constante universal dos gases: R = 8,3 J/K
 V é o volume do gás com m3
 p é a pressão do gás em N/m2 ou Pa
 T é a temperatura absoluta: em kelvin (K)
 p
2
V
2
T
2
 p
1
V
1
T
1
Estado inicial Estado final
Transformação de uma 
mesma massa de gás
A temperatura não muda
 p
0
V
0
 pV
Em uma transformação isotérmica, a pressão de uma dada massa de gás é inversamente
proporcional ao volume ocupado pelo gás. (isotérmica)
p.V = cte
p1V 1=p2V 2 T2 > T1
Lei de Gay – Lussac
V1 < V2  T1 < T2
Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa gasosa é diretamente
proporcional à temperatura. (isobárica)
V = cte.T
V 1
T 1
=
V 2
T 2
17
V
 p
V
T
2
T
1
 p
0
 p
1
 
p
2
 
V
2
 V
1
isoterma
T(K)
 V
 V
1
 V
2
 T
1
 T
2
T(oC)
 V
 V
1
 V
2
 T
1
 T
2
-273
Pressão constante T
2
V
2
 T
1V
1
 P
atm
 P
atm
Lei de Charles
A volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente proporcional à sua
temperatura absoluta. (isométrica, isovolumétricaou isocórica)
p = cte.T
p1
T1
=
p2
T 2
Lei de Poisson
A transformação adiabática ocorre sem troca de calor entre o gás e o ambiente.
Exercícios
1. Na temperatura de 300 K e sob pressão de
1 atm, uma massa de gás perfeito ocupa o
volume de 10 litros. Calcule a temperatura
do gás quando, sob pressão de 2 atm,
ocupa o volume de 20 litros. 
 
T 1=300 K
P1=1 atm
V 1=10 l
 
T 2=?
P2=2 atm
V 2=20 l
 
P1 .V 1
T 1
=
P2 .V 2
T 2
1 .10
300
=2 .20
T 2
18
T(K)
 p
 p
1
 p
2
 T
1
 T
2 T(oC)
 p
 p
1
 p
2
 T
1
 T
2
-273
T
2
T
1
 p
V
V
1V2
P
1
P
2
 
10
300
=40
T 2
10 .T 2=12000
T 2=
12000
10
=1200 K
2. Dentro de um recipiente de volume
variável estão inicialmente 20 litros de gás
perfeito à temperatura de 200 K e pressão
de 2 atm. Qual será a nova pressão, se a
temperatura aumentar para 250 K e o
volume for reduzido para 10 litros? 
3. Um balão de borracha continha 3 litros de
gás hélio, à temperatura de 27o C, com
pressão de 1,1 atm. Esse balão escapuliu e
subiu. À medida que o balão foi subindo,
a pressão atmosférica foi diminuindo e,
por isso, seu volume foi aumentando.
Quando o volume atingiu 4 litros, ele
estourou. A temperatura do ar naquela
altura era 7o C. Calcule a pressão do gás
em seu interior imediatamente antes de
estourar. 
4. Um gás ocupa o volume de 20 litros à
pressão de 2 atmosferas. Qual é o volume
desse gás à pressão de 5 atm, na mesma
temperatura? 
5. Um gás mantido à pressão constante
ocupa o volume de 30 litros à temperatura
de 300 K. Qual será o seu volume quando
a temperatura for 240 K? 
6. Num recipiente de volume constante é
colocado um gás à temperatura de 400 K e
pressão de 75 cmHg. Qual é a pressão à
temperatura de 1200 K? 
7. Sob pressão de 5 atm e à temperatura de
0o C, um gás ocupa volume de 45 litros.
Determine sob que pressão o gás ocupará
o volume de 30 litros, se for mantida
constante a temperatura. 
8. Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27o
C, o volume de 2 m3 sob pressão de 3 atm.
Se reduzirmos o volume à metade e
triplicarmos a pressão, qual será a nova
temperatura do gás? 
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	EQUILÍBRIO TÉRMICO E A LEI ZERO DA TERMODINÂMICA
	MEDIDA DA TEMPERATURA
	TIPOS DE TERMÔMETRO
	ESCALAS DE TEMPERATURA
	DILATAÇÃO TÉRMICA
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