EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA 
CONTAGEM 
Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o famoso Princípio 
Fundamental da Contagem, também conhecido como PFC. 
O tema é bem tranquilo mas exige muita atenção dos estudantes, 
como todo o conteúdo de Análise Combinatória. 
Bom estudo! 
 
 
Questão 1. Arnaldo planeja ir à praia e deseja utilizar uma camiseta, 
uma bermuda e um chinelo. Sabe-se que ele possui 5 camisetas, 6 
bermudas e 3 chinelos. De quantas maneiras distinta Arnaldo poderá 
vestir-se? 
a) 18 
b) 30 
c) 90 
d) 108 
 
Resolução 
Número de opções de camisetas: 5 
Número de opções de bermudas: 6 
Número de opções de chinelos: 3 
Pelo Principio Fundamental da Contagem: 
5 x 6 x 3 = 90 
Resposta: C 
 
 
Questão 2. Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde 
cada uma possui 4 opções distintas. De quantas maneiras a prova 
pode ser resolvida? 
a) 512 
b) 1024 
c) 525 
d) 2056 
 
Resolução 
Cada uma das 5 questões possui 4 opções distintas. 
Pelo PFC: 
4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024 
Resposta: B 
 
 
Questão 3. Quantos números de três algarismos distintos existem? 
a) 648 
b) 981 
c) 936 
d) 999 
 
Resolução 
Para que o número tenha 3 algarismos, o zero não pode ser utilizado 
nas centenas. Podemos então utilizar qualquer dos algarismos de 1 a 
9, ou seja, temos 9 opções. 
Analisando as dezenas, podemos utilizar o zero e qualquer um dos 8 
algarismos que não foram utilizados nas centenas. Temos então 9 
opções. 
Analisando agora o algarismo das unidades, podemos utilizar um dos 
8 algarismos que não foram utilizados nas dezenas ou nas centenas. 
Temos então 8 opções. 
Pelo Princípio Fundamental da Contagem (PFC): 
9 x 9 x 8 = 648 
Resposta: A