LISTA 1 - FEITA (FISICA III)

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Oeste do Pará - UFOPA 
 Programa de Ciências Exatas 
Curso de Licenciatura Integrada em Matemática e Física 
Disciplina: Física Básica III e Equações Diferenciais 
Atividade: Quantização da carga e conservação da carga 
Professor: Edson Akira Asano 
 Assunto: Segunda Lista da 1ª Avaliação 
 Aluno/Matrícula: José Francisco de Oliveira Sunbulat / 201500231 
 Aluno/Matrícula: Antônio Italo de Jesus Machado / 201500615 
 
Exercícios 
 
1. Quantos elétrons é preciso remover de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1, 0 × 10−7C? 
(Observação: Note que a carga do elétron é igual a qe− = −e onde e ≈ 1, 602 × 10
−19
C é a constante 
física conhecida como carga elementar). Resp. 6, 3 × 10
11
. 
 
𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 1,602𝑥10−19𝐶 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠; 𝑄 = 𝑛. 𝑒 
1,0𝑥10−7 = 𝑛. 1,602𝑥10−19 
𝑛 =
1,0𝑥10−7
1,602𝑥10−19
 
𝑛 = 6,24𝑥1011 
𝐿𝑜𝑔𝑜, 𝑠ã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑜𝑠 𝟔, 𝟐𝟒𝒙𝟏𝟎𝟏𝟏 𝑑𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑜𝑣𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑚𝑎 𝑚𝑜𝑒𝑑𝑎 
 
2. Qual módulo da força eletrostática entre um íon de sódio monoionizado (Na+,de carga +e) e um íon 
de cloro monoionizado (Cl
−
, de carga −e) em um cristal de sal de cozinha, se a distância entre os íons é 
de 2, 82 × 10
−10
 m? 
Cloreto de Sódio (sal): 
 
d = 2,82 x10
-10 
m 
e = – 1,6 x10
-19 
C 
 
 
 
|𝐹12| = |𝐹21| =
𝑘0𝑥(|𝑞1|𝑥|𝑞2|)
𝑑2
 
 
|𝐹12| = |𝐹21| =
8,99𝑥109(|1,6𝑥10−19|𝑥|−1,6𝑥10−19|)
(2,82𝑥10−10)2
 
 
|𝐹12| = |𝐹21| = 2,89x10
−9 𝑁 
 
3. O módulo da força eletrostática entre dois íons iguais separados por uma distância de 5, 0 × 10−10 m é 
3, 7 × 10
−9
 N. (a) Qual é a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão "faltando" em cada íon (fazendo 
assim, com que o íon possua uma carga elétrica diferente de zero)? Resp. (a) 3, 2 × 10 
-19
 ; (b) 2. 
(𝑎) 𝐹 =
𝑘. 𝑞2
𝑑2
 
 𝑞 = 𝑑√
𝐹
𝑘
 
 𝑞 = 5,0𝑥10−10√
3,7𝑥10−9
8,99𝑥109
 
 𝑞 = 5,0𝑥10−10√4,115684093𝑥10−19 
 𝑞 = 5,0𝑥10−10. (6,415359767𝑥10−10) 
 𝑞 = 3,2𝑥10−19 C 
 
(𝑏) 𝑆𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 1,6𝑥10−19𝐶, 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠; 
 𝑞 = 𝑛. 𝑒 
 𝑛 =
𝑞
𝑒
 
 𝑛 =
3,20𝑥10−19
1,6𝑥10−19
 
 𝑛 = 2 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 
 
4. Elétrons e pósitrons são produzidos em reações nucleares envolvendo prótons e nêutrons. Essas reações 
são conhecidas pelo nome genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se transforma em um 
neutron, é produzido um elétron ou um pósitron? (b) Se um nêutron se transforma em um próton, é 
produzido um elétron ou um pósitron? 
† Créditos da figura:https://sites.ifi.unicamp.br/lfmoderna?s=decaimento+beta 
 
(𝑎) 1𝐻1 → 0𝑁1 + 1𝑒0 (positivo) 
 
 𝑆𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑜 𝑝ó𝑠𝑖𝑡𝑟𝑜𝑛 é 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 
 à 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎. 
 
 
(𝑏) 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜 𝑛ê𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 𝑠𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑛𝑜 
 𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛. 
 
 0𝑛1 →1𝐻1 + -1𝑒0 
 
 𝑆𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑚 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 𝑠𝑒𝑟á 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 Figure 1: Decaimento Beta 
 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎, 
 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑚 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑎𝑟 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎.