Física 3-016-018

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Capítulo 114
Sabe-se atualmente que a quantidade de elétrons da eletrosfera é igual à quanti-
dade de prótons no núcleo, também chamada número atômico.
O átomo de uma substância X é diferente do átomo de outra substância Y, sendo 
que cada um deles tem o seu próprio número atômico. Assim, pelo número atômico 
reconhecemos a substância. Observe o exemplo a seguir:
Um átomo de sódio possui 11 elétrons na eletrosfera e 11 prótons no seu núcleo (fig. 7). O 
número atômico do elemento químico sódio é 11.
O átomo de magnésio possui 12 prótons e 12 elétrons; seu número atômico é 12 (fig. 8).
Exemplo
elétron
Legenda
nêutron
próton
Figura 7. Átomo de sódio: 
número atômico 11.
Figura 8. Átomo de magnésio: 
número atômico 12.
Nesse modelo atômico, chama-nos a atenção o elétron orbitando em torno do nú-
cleo. Evidentemente há uma força centrípeta mantendo o elétron em órbita. A origem 
dessa força não poderia ser gravitacional, pois as massas dessas partículas são muito 
pequenas; a massa do próton é da ordem de 10–27 kg e a do elétron 10–30 kg. Se aplicás-
semos a Lei da Gravitação Universal de Newton, obteríamos um valor incompatível com 
o da força centrípeta necessária para manter o elétron em órbita. 
Assim, resta uma segunda hipótese: a força que mantém o elétron em órbita tem 
outra natureza, é uma força elétrica. Experimentos mostraram que a força elétrica se 
manifesta entre prótons e elétrons (fig. 9), mas não entre os nêutrons:
•	Prótons se repelem.
•	Elétrons se repelem.
•	Próton e elétron se atraem.
Dizemos, então, que prótons e elétrons são partículas dotadas de carga elétrica. 
Suas cargas têm sinais contrários e, por mera convenção, estabeleceu-se que a carga do 
próton seria a positiva e a do elétron, a negativa.
Sabemos usar a carga elétrica, sabemos onde encontrá-la, mas não sabemos ainda 
o que é a carga elétrica. Aceitamos o seguinte: o próton e o elétron possuem massa 
e carga elétrica; usamos frases redundantes como: “se existe uma força elétrica entre 
dois corpos, é porque eles possuem carga elétrica”, ou então, “entre dois corpos que 
possuem carga elétrica, há uma força elétrica”. Essa linguagem é aceita pelos físicos, 
pois é a que temos até o momento. 
Veremos durante o curso que o entendimento de um fenômeno elétrico vai muito 
além da noção exata do conceito de carga elétrica. 
Figura 9.
IL
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt
–
F
–
F
elétron elétron
+
F
+
F
próton próton
–
F
+
F
elétron próton
A carga elétrica 15
Quantidade de eletricidade ou carga elétrica 
Diversos experimentos mostram que o próton e o elétron possuem a mesma quan-
tidade de eletricidade. Essa quantidade é denominada carga elementar e se indica 
por e.
De modo geral, as quantidades de eletricidade são indicadas pelas letras Q ou q. 
Assim, temos:
Carga do próton: q
p
 = +e
Carga do elétron: q
e 
= – e
Qualquer quantidade de eletricidade será sempre um múltiplo da carga elementar:
Q = ± n ∙ e
sendo n um número natural.
podemos ter: 
Q = +2e ou Q = −5e ou Q = 3,0 ∙ 1012e
e nunca teremos: 
Q = −1,78e ou Q = +2,3e
Essa propriedade do número inteiro mostra que a carga elétrica é uma grandeza 
quantizada.
O nêutron não possui carga elétrica. Assim ele não exerce força elétrica sobre o 
próton nem sobre o elétron.
A carga elétrica elementar 
No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o 
coulomb, cujo símbolo é C (maiúsculo). trata-se de uma homenagem ao físico Charles 
Augustin de Coulomb (1736-1806). A unidade de carga elétrica não é uma unidade de 
base do SI; ela é derivada de outra unidade, como estudaremos no capítulo 2. 
Através de experimentos foi possível determinar o valor da carga elementar:
e = 1,602 ∙ 10−19 C
Consequentemente:
Carga elétrica do próton: q
p 
= +e = +1,602 ∙ 10−19 C
Carga elétrica do elétron: q
e
 = −e = −1,602 ∙ 10−19 C
Observação: é muito comum, na resolução de exercícios, trabalhar-se com apenas 
dois algarismos significativos e escrever-se apenas: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
A massa do elétron e do próton 
tanto o próton como o elétron possuem massa. Observe, na 
tabela 1, que a massa do próton é quase 2 000 vezes maior que 
a do elétron.
Massa do próton 1,673 ∙ 10−27 kg
Massa do elétron 9,109 ∙ 10−31 kg
Tabela 1.
obsErvAção
Os termos 
quantidade de 
eletricidade e 
carga elétrica são 
sinônimos. Não se 
deve usar o termo 
quantidade de 
carga elétrica.
obsErvAção
Em 1923, o 
cientista Robert 
Millikan recebeu 
o prêmio Nobel 
de Física por 
determinar 
experimentalmente 
que a carga elétrica 
era sempre um 
múltiplo de um 
determinado valor 
e = 1,6 · 10−19 C. 
Mais tarde, esse 
valor veio a ser 
chamado carga 
elementar.
O experimento de 
Millikan será visto 
no capítulo 14.
Capítulo 116
2. Nas figuras que se seguem, os corpos estão car-
regados com cargas elétricas. Alguns têm carga 
positiva, e outros, carga negativa. As setas indi-
cam o sentido da força elétrica sobre cada um dos 
outros corpos. Conhecido o sinal da carga elétrica 
de A, identifique o sinal da carga elétrica de cada 
um dos outros corpos, analisando quadro a qua-
dro. Indique também o sentido da força elétrica 
entre C e D, desenhando uma seta.
A +
B
D
A +
B
C
C
D
4. Quantos elétrons são necessários para se obter 
uma quantidade de eletricidade igual a –1,0 C? É 
dada a carga elétrica elementar: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
Resolução:
Como estudamos na teoria, as quantidades de 
eletricidade são sempre um múltiplo inteiro do 
valor da carga elementar:
Q = −n ∙ e
−1,0 = −n ∙ (1,6 ∙ 10−19)
n = 
1,0
1,6 · 10–19 = 
1,0 · 1019
1,6 = 
10 · 1018
1,6 ⇒
⇒ n ≅ 6,3 · 1018
Conclusão: para se obter uma carga elétrica de 
–1,0 C são necessários 6,3 quintilhões de elétrons.
O resultado do exercício nos mostra que a 
quantidade de eletricidade de −1,0 C é muito 
grande. Isso é uma consequência da definição do 
coulomb, feita indiretamente através da corrente 
elétrica, como estudaremos no próximo capítulo.
5. Num experimento de laboratório, um físico esti-
mou que a quantidade de eletricidade depositada 
num corpo foi de –3,2 ∙ 10–13 C durante um inter-
valo de tempo de 1,0 minuto. Estime a ordem de 
grandeza da quantidade de elétrons que serão 
depositados nesse corpo se o processo continuar 
nas mesmas condições por 10 minutos. É dada a 
carga elementar: e = 1,6 ∙ 10–19 C.
Exercícios de Aplicação
3. Analise cada proposição a seguir e verifique se é 
verdadeira ou falsa.
 I. Se duas cargas elétricas se repelem, elas são 
positivas.
 II. Se duas cargas elétricas se atraem, elas têm 
sinais opostos.
III. O módulo da carga elétrica do elétron é igual 
ao da carga do próton.
É verdadeiro apenas o que se disse em:
a) II d) I e III
b) II e III e) I, II e III
c) I e II
1. Dispomos de três corpos carregados com cargas 
elétricas: A, B e C. Sabemos que no corpo A a 
carga elétrica é positiva. Experimentos suces-
sivos nos levaram a observar que: A repele B; 
B atrai C.
a) Qual é o sinal da carga elétrica de B?
b) Qual é o sinal da carga elétrica de C?
c) Se A e C forem colocados próximos um do 
outro, a força elétrica será de atração ou de 
repulsão?
Resolução:
a) Como A repele B, concluímos que suas cargas 
elétricas possuem o mesmo sinal. Tendo o 
corpo A carga elétrica positiva, concluímos 
que B também terá carga elétrica positiva 
(fig. a). 
F
B
F
A
++
 Figura a.
b) O corpo B atraiu o corpo C. Logo, suas cargas 
elétricas têm sinais opostos. Como a carga 
elétrica de B é positiva, concluímos que a 
carga elétrica de C é negativa (fig. b).
F
C
F
B
+ –
 Figura b.
c) Se colocarmos o corpo A próximo do corpo C, 
a força elétrica será de atração, pois eles têm 
cargas elétricas opostas (fig. c).
C
F F
A
+ –
 Figura c.
6. Sendo a carga elementar e = 1,6 ∙ 10−19 C, deter-
mine o número de elétrons recebidos por um 
corpo carregado com a carga Q = −64 mC.
IL
U
St
r
A
ç
õ
ES
: 
ZA
pt