Lista_de_Exercício_6_Engrenagens

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Disciplina: Elementos de Máquinas – CCE0158 
Exercícios Fixação: Engrenagens 
Exercício 1: 
Um redutor é composto de um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos. 
O pinhão tem 14 dentes e a movida 17 dentes, um ângulo de pressão de 25º e 
módulo= 4mm. O pinhão está conectado em um eixo que gira a 2500 rpm com 
uma potência de 15kW. Supondo que a o pinhão está montado conforme figura 
abaixo determine: 
 
 
a) Razão de Engrenamento 
b) Torque na saída do Redutor 
c) Geometria das engrenagens (número de dentes, diâmetro primitivo, largura 
da face) 
d) As forças atuantes no engrenamento (Tangencial e Radial) 
e) As reações nos mancais A e B. 
 
Exercício 2: 
Um motor que aciona uma máquina através de um redutor de velocidade com 
engrenagens helicoidais. Motor tem uma rotação de 5000 rpm e uma potência 
de 7.5kW, o eixo deste redutor gira a 4130 rpm. Ao eixo no motor está 
conectado um pinhão de 14 dentes. Considere que ambas as engrenagens 
possuem ângulo de pressão de 25º, módulo de 4 mm e ângulo de hélice de 
20º. Supondo que a o pinhão está montado conforme figura abaixo determine: 
 
 
 
 
a) Razão de Engrenamento 
b) Torque de Saída do Redutor 
c) Geometria das engrenagens (número de dentes, diâmetro primitivo, largura 
da face) 
d) As forças atuantes no engrenamento (Tangencial, Axial e Radial) 
e) As reações nos mancais A e B. 
 
 
Exercício 3: 
Um motor de 1.5kW de potência e 1200 rpm aciona um redutor de velocidade 
do tipo sem-fim e coroa. A rotação de saída do conjunto deve ser de 60 rpm. O 
sem-fim e a coroa são montados e alinhados sobre eixos mutuamente 
perpendiculares e se engrenam de forma apropriada. Ângulo de pressão de 20° 
deve ser utilizado. O sem-fim será de aço endurecido a 58 HRC e a coroa de 
fósforo bronze fundido em molde metálico. A distância entre centros deverá ser 
5 in. Determine: 
a) As dimensões do conjunto (ângulo de avanço, número de dentes da coroa 
sem-fim, número de dentes do parafuso sem-fim, diâmetro do sem-fim e da 
coroa). 
b) Determine se o conjunto é autotravante 
c) Torque de saída, a força de atrito, a eficiência do engrenamento, a potência 
de saída e a potência perdida por atrito. 
Exercício 4: 
O par de engrenagens cônicas é composto por um pinhão de 20 dentes e a 
uma coroa 35 dentes. Ambos têm um ângulo de pressão de 25º e módulo =3 
mm. A velocidade do pinhão é 3000 rpm e 10kW. O ângulo de referência de 
27º. Determine: 
a) A razão de engrenamento 
b) Torque de Saída do Redutor 
c) Número de Dentes da Coroa, ângulo de referência e os diâmetros primitivos 
médios do pinhão e coroa. 
d) Largura da Face, Força Tangencial, Radial e Axial, para um ângulo de 
pressão de 25º 
 
Exercício 5: 
A engrenagem A, com 25 dentes, está acoplada a um motor que transmite 3 
kW a 600 rpm no sentido horário. As engrenagens B e C têm 65 e 55 dentes, 
respectivamente. O módulo destas engrenagens é igual a 6 mm. Todas as 
engrenagens são cilíndricas retas. Determine: 
 
a) O torque que cada árvore transmite. 
b) As forças atuantes em cada engrenagem. Faça um desenho esquemático 
mostrando estas forças. 
c) Qual a influência existente nos cálculos acima, se a engrenagem B fosse 
retirada? 
 
Exercício 6: 
Um par de engrenagens cônicas tem relação de transmissão de 4/3. O 
diâmetro primitivo do pinhão é de 150 mm. O pinhão gira com 240 rpm. O 
módulo das engrenagens é de 5 mm, ângulo de ação de 200. Determine as 
forças atuantes nos dentes das engrenagens, se uma potência de 6 kW é 
transmitida. 
Exercício 7: 
O pinhão cônico mostrado na figura roda a 600 rpm, na direção indicada, e 
transmite 5 hp à engrenagem. As distâncias de montagem, a localização de 
todos os mancais e os raios primitivos médios do pinhão e da coroa são 
exibidos na figura. Por simplicidade, os dentes foram substituídos pelos cones 
primitivos. Os mancais A e C devem escorar os esforços axiais. Encontre as 
forças dos mancais C e D. 
 
Exercício 8: 
Na abaixo, um motor elétrico de 1 hp roda a 1800 rpm em sentido horário, 
como visto a partir do lado positivo do eixo x. Fixado ao eixo do motor por meio 
de chaveta, há um pinhão helicoidal de 18 dentes com ângulo de pressão 
normal de 20°, ângulo de hélice de 30° e um passo diametral normal de 12 
dentes/polegada. A mão de hélice é mostrada na figura. Faça um esboço 
tridimensional do eixo do motor e do pinhão e mostre as forças atuantes nesse 
último, bem como as reações de mancais em A e B. O esforço axial deve ser 
suportado em A. 
 
 
Exercício 9: 
Um redutor é composto de um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos. 
O pinhão tem 14 dentes e a movida 17 dentes, um ângulo de pressão de 25º e 
módulo= 4mm. O pinhão está conectado em um eixo que gira a 2500 rpm com 
uma potência de 15kW.Os dentes têm perfis padronizados AGMA de 
profundidade completa. A carga (choque moderado) e a fonte (choque leve) por 
natureza. Um índice de qualidade da engrenagem de 10 será usado. Todas 
engrenagens são de aço com ν = 0,28. A vida de serviço requerida é 5 anos 
em dois turnos de trabalho. A temperatura de operação é 200°F. Considere o 
carregamento na ponta. Material da engrenagem AISI 4340. Para determinar o 
fator J ver páginas 712 a 714 livro Projeto de Máquinas Autor: Robert Norton). 
Determine: 
 
a) Razão de Engrenamento 
b) Torque na saída do Redutor 
c) A Geometria das engrenagens (número de dentes, diâmetro primitivo, 
largura da face, altura do dente) 
d) Tensões de flexão nos dentes do pinhão e da coroa 
e) Fator de segurança para o pinhão e a coroa