Lista - Transmissão por engrenagens e Correia

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ENGENHARIA DE MINAS – 2024/1 
EMA 256 – Elementos de Máquinas Para Engenharia 
de Minas 
Lista: Transmissão por Engrenagens e Correias 
 
 
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Questão 1) A transmissão por engrenagens representada a seguir é acionada por um 
motor elétrico que possui um torque de saída de 85 [Nm], e gira com uma rotação de 
1720 [rpm]. Considerando que o pinhão tem 24 dentes e a coroa tem 73 dentes e um 
módulo de 4 mm determine: 
 
(A) Relação de transmissão 
(B) Rotação da coroa 
(C) Torque na coroa 
(D) O diâmetro primitivo da coroa e do pinhão 
Questão 2) Considere o sistema de engrenagens abaixo, onde o pinhão é acoplado a um 
motor com 4,4 kW de potência e uma rotação de 1 155 rpm. Sabendo que o pinhão 
possui 27 dentes e diâmetro médio 43,2 mm, e a coroa tem 65 dentes. Considere o 
ângulo de cone do pinhão de 22,56° e a ângulo de pressão normal (𝜙) de 20°. 
 
Determine: 
(A) Relação de Transmissão; 
(B) O torque no pinhão; 
(C) A força tangencial no pinhão; 
(D) O módulo da força aplicada no pinhão; 
(E) A força normal no pinhão; 
(F) A força axial no pinhão; 
(G) A força radial no pinhão; 
 
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(H) O torque de saída na coroa; 
(I) Ângulo de cone da coroa; 
(J) A força tangencial na coroa; 
(K) O módulo da força aplicada na coroa; 
(L) A força normal na coroa; 
(M) A força axial na coroa; 
(N) A força radial na coroa. 
Questão 3) A figura abaixo mostra um par de engrenagens cilíndricas de dentes retos 
montado em seus eixos, tendo módulo de 3 mm, com pinhão de 18 dentes e ângulo de 
pressão de 20°, acionando uma coroa de 45 dentes. A potência máxima de entrada vale 
24 kW a 1 800 rpm. Encontre a magnitude das força máximas atuantes sobre os mancais 
A, B, C e D. 
 
Questão 4) A figura mostra um conjunto de redução dupla envolvendo engrenagens 
helicoidais. O pinhão 2 é motor, recebendo um torque de 1 200 lbf.in do seu eixo na 
direção mostrada. O pinhão 2 possui um passo diametral normal de 8 dentes/in, 14 
dentes, um ângulo de pressão normal de 20°, possuindo hélice de mão direita cortada 
com ângulo de 30°. A engrenagem para, 3, é montada no eixo b, possuindo 36 dentes. A 
engrenagem 4 que é motora para o segundo par de engrenagens no trem possui um 
passo diametral normal de 5 dente/in, 15 dentes e um ângulo de pressão normal de 20°, 
sendo cortada com hélice de mão esquerda de ângulo igual a 15°. A engrenagem par, 5, 
possui 45 dentes. Encontre a magnitude e direção da força exercida pelos mancais C e D 
sobre o eixo b, se o mancal C pode suportar apenas carga radiais enquanto o mancal D é 
montado para suportar tano carga axiais quanto radiais. 
 
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Questão 5) Uma correia plana de poliamida F-1 de 150 mm de largura é utilizada para 
conectar uma polia de 50 mm de diâmetro para acionar uma polia maior com razão de 
velocidade angular de 0,5. A distância entre centros é 2,7 m. A velocidade angular da polia 
menor é de 1750 rpm, quando repassa uma potência de 1 500 W. É apropriado um fator 
de serviço de 1,25. 
(A) Encontre 𝐹𝑐, 𝐹𝑖, (𝐹1)𝑎 e 𝐹2 
(B) Encontre a potência máxima admissível, o fator de segurança e o comprimento da 
correia.