AULA 1 - COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 4X1

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Prof.ª Solange Honorato
Olá,
Sou a Profª. Solange Honorato
www.academiadobancario.com.br
Prof.ª Solange Honorato
Prof.ª Solange Honorato
Prof.ª Solange Honorato
Curso Completo! Você vai aprender:
Conhecer as funções básicas e o funcionamento da 
calculadora HP12C
Efetuar contas de matemática básica (soma, subtração, 
multiplicação, potenciação e radiciação);
Porcentagem;
Estatística 
Média Aritmética, Média Ponderada
Desvio Padrão e Variância
Cálculo de taxas conjuntas;
Desconto simples Bancário ou por fora
Continua
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E mais:
Custo Efetivo Total
Cálculo de datas
Capitalização simples e Composta
Taxa de juro proporcional e equivalente
Calculo de rentabilidade real
Cálculo de rentabilidade líquida
Séries de pagamentos constantes e não constantes
VPL
TIR
Sistemas de Amortização: SAA, PRICE e SAC (conceitos)
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IOS
HP12c no Smartphone (gold)
ANDROID
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Sistema RPN Sistema RPN e normal, + ágil
Qual a sua Calculadora? Gold ou Platinum?
Prof.ª Solange HonoratoUma mesma tecla pode realizar até três funções.
1 
3 
2 direto
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f REG = registros e da memória de pilha;
f FIN = memória dos registros financeiros;
f PRGM = memória de programação;
Limpar só última digitação
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LIMPAR
Limpa visor (VLx)
Limpa memória
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Ligar e 
desligar
0,0(quantas casas) ou
0.0(quantas casas)?
Vamos deixar assim!
1. on
2.
3. on
1.
2.
Mudando de ponto para 
virgula:
Deixando com 4, 2 e 1 
casas depois da virgula:
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Registradores de Pilha Operacional: X ; Y ; Z ; T
X
Y
Z
T
Movimenta os conteúdos nos registradores
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Numerais,
Soma;
Subtração,
Multiplicação 
e Divisão 
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SEPARAR
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Mudar o mindset
1º tenho
ENTER = Separa
2º o que quero fazer com o 
que tenho?
-) 
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Tenho 2 (ou mais) 
Quero Somar +
Quero Subtrair -
Quero Multiplicar x
Quero Dividir ÷
E
N
T
E
R
ENTER Separa uma 
laranja da outra
Informo o que quero
4 ENTER 2 +
= 6
= 2
= 8
= 2
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Sistema RPN
Operações aritméticas: 2 + 3 + 7
Tenho Quero 
Somar
Quero 
Somar 
E
N
T
E
R
R= 12
+ +
F REG Limpa memória 0,00
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Sistema RPN
Operações aritméticas: 2 + 3 - 7
Tenho Quero 
Somar +
Quero 
Subtrair -
E
N
T
E
R
R= -2
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Exercícios
1. 30+20 =
2. 50 ÷ 20 = 
3. 10 X 15 = 
4. 110 10 = 
5. 7+5+9-13-128+1=
F REG Limpa memória 0,00
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Exercícios
1. 30+20 =
2. 50 ÷ 20 = 
3. 10 X 15 = 
4. 110 10 = 
5. 7+5+9-13-128+1=
50
2,5
150
100
-119
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ENTENDEU?
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10 20
Troca de posição 
na pilha.
Inverte!
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MATEMÁTICA BÁSICA
Porcentagem
Potenciação;
Radiciação 
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Capitalização composta: Nunca some um % com outro %
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Quanto ISSO é do TODO!
x
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Porcentagem
% de % do Total Variação %
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Porcentagem
Quanto é 15% de 150?
150 15 22,5
Quanto é 28% de 345?
345 28 96,60Quanto ISSO é do TODO!
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Exercícios
1. 33,5% de 440 =
2. 29% de 30= 
3. 2,5% de 110 = 
4. 300% de 20 = 
Porcentagem
Quanto ISSO é do TODO?
TODO ISSO
F REG Limpa memória 0,00
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Exercícios
1. 33,5% de 440 =
2. 29% de 30= 
3. 2,5% de 110 = 
4. 300% de 20 = 
147,40
8,70
2,75
60
Prof.ª Solange HonoratoMatemática Financeira com HP12C
Conhecer as funções básicas e o funcionamento da 
calculadora HP12C
Efetuar contas de matemática básica (soma, subtração, 
multiplicação, potenciação e radiciação);
Porcentagem;
PERCEBEMOS A RENTABILIDADE EM %
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Descontos, 
Acréscimos,
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Exercícios
1. Desconto de 33,5% sobre 440,00 =
2. Acréscimo 29% sobre 30,00 = 
3. Desconto 2,5% sobre 110,00 = 
4. Acréscimo 300% de público sobre 20 = 
TODO ISSO ou
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Exercícios
1. Desconto de 33,5% sobre 440,00 =
2. Acréscimo 29% sobre 30,00 = 
3. Desconto 2,5% sobre 110,00 = 
4. Acréscimo 300% de público sobre 20 = 
TODO ISSO ou
292,60
38,70
107,25
80,00
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Calculando a rentabilidade acumulada de um 
investimento
Partindo de um valor ou
em %
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Calcule a rentabilidade de um investidor, que aplicou em um 
fundo R$ 100mil, com os seguintes rendimentos mensais:
1,90%, 0,80%, (-0,9%)
100mil
Rentabilidade
Resposta: 
Valor aplicado R$ 100.000,00
Valor acumulado R$ 101.790,76
Rentabilidade bruta : R$ 1.790,76
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1.790,76
Calcule quanto ficou de IR, considerando alíquota de 20% sobre o rendimento
Valor aplicado R$ 100.000,00
Valor acumulado R$ 102.845,52
Rentabilidade bruta : R$ 1.790,76
20 IR = R$ 358,15
E qual foi a rentabilidade líquida? R$ 1.432,60
Prof.ª Solange Honorato
Prof.ª Solange Honorato 45
ENTENDEU?
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0
1
2
3
4
5
6
Categoria 1 Categoria 2 Categoria 3 Categoria 4
Título do Gráfico
Coluna1 Série 2 Série 3
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Variação % entre 2 valores
R$ 100.000,00
R$ 102.845,52
Variação
Crescimento
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Variação % entre 2 valores
R$ 100.000,00R$ 102.845,52
Variação
Agora considere que o fundo encolheu, qual foi a variação?
Decréscimo
Prof.ª Solange Honorato 50
ENTENDEU?
Prof.ª Solange Honorato
Se eu tenho 8000 clientes, 
mas mantenho contato com 
apenas 400, desses, 
quantos % dos meus 
clientes eu tenho contato?
Prof.ª Solange Honorato
Se eu tenho 8000 clientes, mas mantenho contato com apenas 
400, desses, quantos % dos meus clientes eu tenho contato?
8000 400
8000400
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Quanto ISSO é do TODO! ou
Se o todo é 1400, quantos 330
representa desse total?
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Quantos % 330 é de 1400?
P
1.400 330
Exercícios
1. Se a rentabilidade foi 1.859,00 e a alíquota do IR é de 15%. Quanto foi pago de imposto?
2. Foi aplicado em uma LCI 15.000,00, após 6 meses foi resgatado 15.248,00. Qual foi a 
rentabilidade em %? 
3. Um cliente reclama que em sua conta tinha depositado R$ 789.000,00, sem que ele tenha 
resgatado nada, em sua conta hoje tem R$ 778.000,00. Quantos % está faltando?
4. Pesquisando profissionais com a certificação CEA, de 344 profissionais, apenas 6 tem essa 
certificação. Quantos % dos profissionais dessa base não tem a CEA?
F REG Limpa memória 0,00
Exercícios F REG Limpa memória 0,00
1. Se a rentabilidade foi 1.859,00 e a alíquota do IR é de 15%. Quanto foi pago de 
imposto?
2. Foi aplicado em uma LCI 15.000,00, após 6 meses foi resgatado 15.248,00. Qual foi a 
rentabilidade em %? 
3. Um cliente reclama que em sua conta tinha depositado R$ 789.000,00, sem que ele 
tenha resgatado nada, em sua conta hoje tem R$ 778.000,00. Quantos % está 
faltando?
4. Pesquisando profissionais com a certificação CEA, de 344 profissionais, apenas 6 tem 
essa certificação. Quantos % dos profissionais dessa base não tem a CEA?
278,85
1,65%
- 1,39%
98,26%
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Você comprou um título por 650,00 e o vendeu por 720,00 em 122 
dias, qual foi o seu ganho em percentual? _______________
Você comprou de R$ 5.000,00 quando o dólar estava R$ 3,90, vendeu 
25 dias depois com o dólar a R$ 3,70, qual foi sua perda em 
percentual?_________
Ao financiar um veículo de R$ 50.000,00 o vendedor pede R$ 
15.000,00 de entrada. Qual o percentual da entrada? ___________
10,77%
- 5,13%
30%
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Se você tem a sequência das rentabilidades,
porém não tem o valor inicial da aplicação,
como encontrar a rentabilidade acumulada?
2% + 5% + 3% = 10,31%
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Exercícios
10% + 7% - 2% = ..............................
5% + 3% + 2% - 6% = ..............................
20% + 15% + 11% - 13% = ................................15,35%
3,69%
33,27%
F REG Limpa memória 0,00
Prof.ª Solange Honorato 60
ENTENDEU?
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T
O
P
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Você já sabe calcular taxa 
conjunta! Ex. Poupança (2 taxas)
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Taxa Conjunta
Composta por duas ou mais taxas 
EX Poupança 0,5% + TR 0,2175% a.m.
Para saber a taxa conjunta não basta somar as duas, 
precisamos multiplicar
Taxa Corrigida = Taxa 1 x Taxa 2
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Taxa Conjunta
Vamos multiplicarTaxa Corrigida = 
Taxa 1 x Taxa 2
Fórmula Taxa Corrigida = 
(1 +Taxa 1 x 1+Taxa 2) -1 x 100
0
,5%
 a.m
.
0
,2
17
5%
 a
.m
.
Ic = (1+0,005) x (1+0,002175) -1 x 100 = 
R = 0,7186am
0,5%a.m TR 0,2175% a.m.
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...ou: Taxa Conjunta na HP12C
Pressionar Objetivo Visor
F REG Limpa memória 0,00
1 Enter Introduz o valor 1 1,00
0,5 % + Introduz valor 0,5% 1,005
0,2175 % + Introduz valor 0,2175% 1,00218
1 - Subtrai fórmula 1,00719
100 X Voltar percentual 0,71859
Calcule na HP12C
0,5% am + TR 0,2175
Muito mais fácil!
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Exercícios
A poupança está rendendo 70% da Selic + a TR. Suponha que a Selic 
esteja em 6,5% e a TR em 0,2%. Qual a rentabilidade da poupança? 
...............................................
Uma aplicação em um CDB vai pagar IPCA + 4%. Sabendo que o IPCA foi 
de 4%, qual a rentabilidade dessa aplicação? ................
Um fundo de investimentos rendeu nos meses de setembro, outubro, 
novembro e dezembro, respectivamente: 0,8%, 0,5%, -0,3%, 1%. Qual a 
rentabilidade acumulada desse fundo?.................................
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Exercícios
A poupança está rendendo 70% da Selic + a TR. Suponha que a Selic 
esteja em 6,5% e a TR em 0,2%. Qual a rentabilidade da poupança? 
...............................................
Uma aplicação em um CDB vai pagar IPCA + 4%. Sabendo que o IPCA foi 
de 4%, qual a rentabilidade dessa aplicação? ................
Um fundo de investimentos rendeu nos meses de setembro, outubro, 
novembro e dezembro, respectivamente: 0,8%, 0,5%, -0,3%, 1%. Qual a 
rentabilidade acumulada desse fundo?.................................
4,76%
8,16%
2,01%
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ENTENDEU?
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Você já aprendeu:
Somar e subtrair > Calcular juros simples;
Calcular a rentabilidade acumulada de um ativo
Crescimento, variação em % de um ativo ou uma carteira;
Calcular a rentabilidade líquida - Subtrair a alíquota do imposto sobre o 
rendimento;
Calcular rentabilidade de taxa conjunta;
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Porcentagem
Potenciação;
Radiciação 
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Potenciação:
5 x 5 = 52 = 25
5 x 5 x 5 x 5 = 54 = 625
5 = 25 
5 4 =6254
2
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Potenciação:
52/5= 1,9
54/3 = 8,55
5 5 = 1,9 
5 = 8,55
2 5 ÷
4 3 ÷
Prof.ª Solange Honorato
Qual a 5ª potência de 4? 
Qual a 3/4ª potência de 7?
Qual a 8ª potência de 2 ? 
R: 1024
R: 4,30
R: 256
Prof.ª Solange Honorato
M = montante acumulado
C = capital inicial
i = taxa
n = Tempo
Calcule o montante acumulado em 
uma aplicação de 100,000, a uma 
taxa de 12% aa em 25 anos
Calcule o que está entre 
parênteses antes de multiplicar 100000 1 0,12 + 25 x
m
Prof.ª Solange Honorato
Calcule o juros em uma aplicação 
de 100,000,00 a uma taxa de 12% 
aa em 25 anos
Calcule o que está entre parênteses e 
chavesantes de multiplicar 100000
1 0,12 + 25 x
Prof.ª Solange Honorato 77
ENTENDEU?
Prof.ª Solange Honorato
Radiciação
Raiz 
Quadrada
Porcentagem
Potenciação;
Radiciação
Prof.ª Solange Honorato
Radiciação
Qual a Raiz Quadrada de 25?
25 2 = 5
Raiz 
Quadrada
Prof.ª Solange Honorato
Radiciação
Qual a Raiz Cúbica (3) de 1331?
= 11
Prof.ª Solange Honorato 81
ENTENDEU?
Prof.ª Solange Honorato
Qual a raiz 5ª de 32?
Qual a raiz 9ª de 19.683 ?
Qual a raiz 4ª de 20736 ? 
R = 2
R = 3
R = 12
Prof.ª Solange Honorato 83
ENTENDEU?