O teorema de Cauchy é valioso em contextos em que funções analíticas modelam fenômenos físicos ou matemáticos. Por exemplo, na teoria dos potenciai...

Vamos analisar as opções: a. Em contornos simples: O teorema de Cauchy é poderoso em contornos simples, pois permite relacionar a integral de uma função analítica ao seu valor no interior do contorno. Esta opção parece ser uma escolha válida. b. Em integrais indefinidas: O teorema de Cauchy não é particularmente poderoso em integrais indefinidas, pois está mais relacionado a integrais de contorno fechado. c. Em circuitos elétricos: Embora o teorema de Cauchy possa ter aplicações em algumas áreas da física, não é comumente utilizado em circuitos elétricos. d. Em contornos complexos: O teorema de Cauchy é especialmente poderoso em contornos complexos, pois permite calcular integrais de funções analíticas ao longo desses contornos. e. Em curvas fechadas: O teorema de Cauchy é muito útil em curvas fechadas, pois estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo da curva fechada e os valores da função no interior da curva. Portanto, a opção correta é: d. Em contornos complexos.