O teorema de Cauchy, na análise complexa, é especialmente poderoso quando se trata de integrais de funções analíticas ao longo de contornos no plano complexo. Ele afirma que, se uma função é analítica em uma região simplesmente conexa e o contorno é uma curva fechada, a integral dessa função ao longo do contorno é zero. Vamos analisar as opções: a) Em contornos simples - Embora contornos simples sejam relevantes, o teorema é mais especificamente aplicado a contornos fechados. b) Em integrais indefinidas - O teorema de Cauchy não se aplica diretamente a integrais indefinidas. c) Em circuitos elétricos - Embora a análise complexa possa ser aplicada em circuitos, essa opção não é a mais direta em relação ao teorema de Cauchy. d) Em contornos complexos - Esta opção é relevante, pois o teorema se aplica a contornos no plano complexo. e) Em curvas fechadas - Esta é a opção mais correta, pois o teorema de Cauchy é especificamente aplicado a integrais ao longo de curvas fechadas. Portanto, a opção correta é: e) Em curvas fechadas.