VIBRAÇÔES atividades

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CONTROLE DE VIBRAÇÔES 
U1S1 - Atividade Diagnóstica 
 
Os movimentos vibratórios ou oscilatórios presentes nas máquinas, ou são movimentos 
essenciais dos quais dependem o próprio funcionamento da máquina, ou são movimentos 
perturbadores, isto é, trepidações prejudiciais, que necessitam ser eliminadas ou pelo 
menos reduzidas a níveis aceitáveis. 
Esses níveis aceitáveis normalmente estão associados a questão de segurança, como por 
exemplo: 
Escolha uma: 
a. 
operação inadequada dos dispositivos mecânicos envolvidos. 
b. 
aquisição de elementos de padrão inferior de resistência mecânica. 
c. 
manutenção inadequada dos dispositivos mecânicos. 
d. 
falha de projeto referente a mal dimensionamento dos elementos mecânicos envolvidos no 
dispositivo. 
e. 
a garantia de que não ocorrerá falha em um componente estrutural, ocasionada em alguns 
casos pelo fenômeno da fadiga, que se manifesta sob ação de cargas repetitivas na 
estrutura. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
A maioria dos componentes mecânicos está sujeita a cargas que variam com o tempo e, 
portanto, têm características dinâmicas. Assim as análises dos problemas de vibração 
torna-se importante em qualquer projeto mecânico, tonando-se vital o seu entendimento 
físico e consequentemente, o seu equacionamento. Podemos citar como exemplos de 
características dinâmicas de vibração: 
 
I- O balanceamento de máquinas. 
II- Vibrações torcionais de eixos. 
III- Vibrações em pás de turbinas. 
IV- Vibrações em componentes de motores. 
V- Vibração em componentes mecânicos estruturais. 
Dentre as características citadas, quais são as que caracterizam os modelos dinâmicos de 
vibração. 
Escolha uma: 
a. 
Apenas as características I, III, IV e V são verdadeiras. 
b. 
As características I, II, III, IV e V são verdadeiras. 
c. 
Apenas as características I, II, III e V são verdadeiras. 
d. 
Apenas as características II, IV e V são verdadeiras. 
e. 
Apenas as características I, II e III são verdadeiras. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
Os carregamentos considerados admitem que as cargas atuantes na estrutura agem 
estaticamente. A estrutura é carregada lentamente até atingir a sua carga máxima e para 
esta determina-se a configuração deformada e as forças internas nos elementos. Assim, 
as cargas são aplicadas tão lentamente na estrutura, e geram movimentos tão lentos nela, 
que em qualquer instante a resposta pode ser calculada por uma análise estática. As 
deformações resultantes na estrutura, associadas às forças aplicadas se desenvolvem 
também lentamente e atingem seus valores máximos quando o carregamento externo 
também for máximo. É importante notar que embora o carregamento varie com o tempo, 
em cada instante a resposta pode ser calculada por intermédio de uma análise estática. 
 
Em estruturas metálicas, como em vigas, as vibrações ocorrem de forma regular ou 
irregularmente em um período de tempo. Quanto à classificação das vibrações, é mais 
correto afirmar que: 
 
I. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, quanto ao 
conhecimento da força e quanto aos diversos elementos. 
II. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, quanto ao 
conhecimento da força e quanto a ressonância. 
III. As vibrações podem ser classificadas quanto ao modo de vibração, à ressonância, 
quanto à vibrações diversas e quanto aos diversos elementos. 
IV. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, e ao amortecimento. 
V. As vibrações podem ser classificadas quanto à excitação, ao amortecimento, força 
vibratória e quanto aos diversos elementos. 
É correto o que se afirma em: 
Escolha uma: 
a. 
I, II, III, apenas. 
b. 
III e IV, apenas. 
c. 
IV e V, apenas. 
d. 
I, apenas. 
 
U1S1 - Atividade de Aprendizagem 
 
 
As vibrações estão presentes em todos os dispositivos mecânicos e são características 
naturais da ressonância destes dispositivos e embora sejam comuns, as vibrações 
mecânicas são em geral indesejáveis, pois podem causar danos a máquinas e 
equipamentos, bem como aos operadores quando expostos por um período 
consideravelmente longo. Entretanto, é possível usar a vibração também de forma 
positiva, para detectar com antecipação a presença de falhas que podem comprometer a 
continuidade do serviço, ou mesmo colocar em risco a integridade da máquina. 
 
Analise as afirmativas a seguir, no sentido dos problemas que podem ser detectados por 
meio da análise de vibrações. 
( ) Insuficiência da viscosidade do lubrificante. 
( ) Rolamentos deteriorados.( ) Engrenagens 
defeituosas.( ) Acoplamentos desalinhados.( ) Elementos 
de fixação. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
Escolha uma: 
a. 
F - V - F - V - F. 
b. 
F - F - F - F - F. 
c. 
V - F - V - F - V. 
d. 
V - V - V - V - V. 
e. 
F - V - V - V - V. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
A análise de vibrações é um processo pelo qual as falhas em componentes mecânicos 
rotativos de um equipamento são descobertas pela taxa de variação das forças dinâmicas 
geradas. 
A medição dessas vibrações é realizada por transdutores denominados: 
Escolha uma: 
a. 
acelerômetros. 
b. 
controladores. 
c. 
amplificadores. 
d. 
amperímetros. 
e. 
voltímetros. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
O número de grau de liberdade de um sistema mecânico é o número de componentes de 
deslocamento que são requeridos para localizar completamente todas as massas 
constituintes do sistema. Em particular, nas aplicações da mecânica estrutural, os diversos 
componentes de deslocamentos presentes e que definiam a condição deformada, são 
tratados a partir desse conceito. Nas aplicações da análise dinâmica, os deslocamentos 
variam com o tempo e ocorre a presença de forças de inércia. 
 
ALVES FILHO, A. Elementos Finitos. São Paulo: Erica, 2005. 
A análise das vibrações que ocorrem em um motor instalado sobre uma superfície de base 
elástica, é modelada pela análise matemática de três graus de liberdade, sendo dois de 
rotação e uma de translação vertical. A análise desses modelos nos permite determinar 
suas frequências naturais, pela qual cada uma esta associada: 
Escolha uma: 
a. 
a velocidade de operação do motor. 
b. 
a aceleração vibratória referente a um dos graus de liberdade. 
c. 
a possível frequência de ressonância do motor. 
d. 
a frequência de excitação do motor. 
e. 
a um dos graus de liberdade do motor. 
TERMINAR REVISÃO 
 
U1S2 - Atividade Diagnóstica 
 
 
As molas podem ser definidas de uma forma geral como estruturas ou dispositivos que 
exibem deformação elástica quando carregados, e que recuperam a sua configuração 
inicial quando a carga é removida. Normalmente o termo mola denota um dispositivo 
elástico especialmente configurado para exercer forças ou torques desejados, para 
fornecer flexibilidade, ou para armazenar energia potencial de deformação e ser liberada 
mais tarde. 
 
As orientações para a seleção de materiais ideais para determinados serviços, seguem 
orientação e normais pré-estabelecidas segundo padrões de serviço e aplicação, já 
previamente testados em ensaios de laboratório e segundo as características mecânicas 
dos próprios materiais. Sugere-se que os materiais candidatos para molas tenham: 
I- Alta resistência. 
II- Alta resiliência. 
III- Boa resistência a fluência. 
IV- Boa resistência a corrosão. 
V- Resistência ao impacto. 
A respeito das asserções referente as propriedades das molas, assinale qual das 
alternativas está correta. 
Escolha uma: 
a. 
IV, apenas. 
b. 
I, II e III, apenas. 
c. 
I, II e IV, apenas. 
d. 
I, II, III, IV, apenas. 
e. 
II, III e IV, apenas. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459833
Se usar duas molas em paralelo e aplicar uma carga sobre elas,as duas se deformarão 
igualmente e, com isto, o deslocamento do sistema será exatamente igual a deflexão das 
molas. Nesta realidade, pode-se dizer que a rigidez resultante do sistema em paralelo é 
dada pela somatória direta da rigidez de cada uma das molas. Já quando se usa duas 
molas em série e aplica-se uma carga sobre elas, vê-se que a deformação das molas será 
diferente do deslocamento total do sistema. Por conta desta realidade, a rigidez 
equivalente (eq k) do sistema não mais é dada por uma soma simples, mas sim por uma 
equivalência de relações entre os elementos de deformação da mola, resultado da 
intensidade da carga aplicada sobre o sistema. 
. 
 
Deseja-se reduzir um sistema mecânico constituído por uma massa e três molas (k1,k2 e 
k3) um sistema massa- mola básico de um grau de liberdade. Considerando o sistema 
linear e a disposição dos elementos, mostrada na figura, a rigidez equivalente desse 
sistema é obtida pela combinação das molas 
Escolha uma: 
a. 
k1, k2 e k3 em paralelo. 
b. 
k1 e k3 em série, e o resultado em paralelo com k2 
c. 
k1, k2 e k3 em série. 
d. 
K e k2 em série, e o resultado em paralelo com k. 
e. 
k1 e k2 em paralelo, e o resultado em série com k3. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
Do estudo da Mecânica sabemos que o físico Robert Hooke estudou o comportamento dos 
sistemas elásticos, e concluiu que a intensidade da força elástica é proporcional à 
deformação da mola. 
Considerando que a constante elástica de uma mola seja de 60 N/cm e nessas 
circunstâncias, a deformação sofrida pela mola ao ser solicitada por uma força de 
intensidade 240 N é de cerca de: 
Escolha uma: 
a. 
5x10-2 m 
b. 
4x10-2 m 
c. 
2x10-2 m 
d. 
10-2 m 
e. 
3x10-2 m 
TERMINAR REVISÃO 
 
U1S2 - Atividade de Aprendizagem 
 
Nos mecanismos mecânicos é muito comum se deparar com sistema de molas 
associadas, contudo, com o objetivo de obter o sistema mecânico padrão, no qual existe 
apenas uma mola, há necessidade de encontrar uma mola fictícia cuja rigidez seja 
equivalente à da associação dada. As associações mais comuns são: molas em série, 
molas em paralelo, molas associadas com alavancas, molas inclinadas e molas 
associadas com polias. 
Um bloco com 35 kg está apoiado pelo conjunto de molas mostrado na figura. O bloco é 
deslocado verticalmente para baixo e em seguida libertado. Sabendo que a amplitude do 
movimento resultante é de 45 mm, determine a constante de rigidez equivalente. 
Considere k1 = 16 kN/m, k2 = k3 = 8 kN/m. 
Escolha uma: 
a. 
32 kN/m. 
b. 
28 kN/m. 
c. 
30 kN/m. 
d. 
34 kN/m. 
e. 
24 kN/m. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459839
Texto da questão 
Vibração mecânica surgem geralmente quando um sistema é deslocado da sua posição de 
equilíbrio estável. Em geral, quando o sistema é deformado, tende a voltar a sua forma 
primitiva, quando da ação de forças restauradoras. A repetição deste processo é chamado 
movimento oscilatório. 
Uma mola helicoidal de compressão deverá operar em um mecanismo com uma deflexão 
inicial de 50 mm e uma variação de força correspondente a 160 N, ao longo do seu curso. 
Dada a constante de rigidez da mola, igual a 1.600 N/m, a deflexão final dessa mola, em 
mm, é: 
Escolha uma: 
a. 
100. 
b. 
60. 
c. 
1000. 
d. 
1600. 
e. 
150. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
Considere que a análise da vibração de um veículo é realizada pelo modelo simplificado 
de um sistema com um único grau de liberdade. Essa simplificação impõe a determinação 
da rigidez elástica equivalente às quatro molas da suspensão. 
Considerando as informações a rigidez equivalente a essas quatro molas deve considerar 
as 
Escolha uma: 
a. 
quatro molas combinadas em paralelo. 
b. 
quatro molas combinadas em série. 
c. 
molas traseiras, combinadas em série, e as molas dianteiras, combinadas em paralelo. 
d. 
molas dianteiras, combinadas em série, e as molas traseiras, combinadas em paralelo. 
 
U1S3 - Atividade Diagnóstica 
 
 
As vibrações podem parecer algo inofensivo, porém, os males causados por exposições 
constantes, assim como a ruídos, pode ocasionar diversos danos físicos aos 
trabalhadores, como perda do equilíbrio, alteração no sistema cardíaco, falta de 
concentração para o trabalho, dentre outros. 
 
A respeito das características das vibrações e de seus efeitos, analise as 
afirmativas, julgue Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
 
( ) As vibrações podem ser classificadas de acordo com o modo que são transmitidas ao 
corpo em: vibração de corpo inteiro e vibração transmitida por meio das mãos. 
( ) A vibração transmitida por meio das mãos pode ser produzida por diversos processos 
em que são utilizadas ferramentas manuais, como motosserras, furadeiras e britadeiras, 
sendo que, a ação repetitiva desses estressores sobre o corpo humano prejudica somente 
o sistema nervoso periférico, diferentemente da vibração de corpo inteiro. 
( ) A exposição à vibração de corpo inteiro pode ocasionar sensação de desconforto, 
mau humor, influenciar o desempenho e oferecer risco à saúde e à segurança do 
trabalhador. 
( ) Indivíduos expostos à vibração por meio das mãos podem apresentar insônia, 
esquecimento e depressão à medida que os sinais e os sintomas progridem. Podem ainda 
apresentar alterações na circulação periférica, nervosa e muscular, na articulação e no 
sistema nervoso central e autônomo, associadas a perda auditiva, nistagmo (oscilações 
rítmicas, repetidas e involuntárias de um ou ambos os olhos) e vertigem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
Escolha uma: 
a. 
F - F - V - V. 
b. 
V - F - V - V. 
c. 
V - V - V - F. 
d. 
V - V - V - V. 
e. 
V - F - V - F. 
Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
A relação entre a frequência angular da força externa, ω, e a frequência natural das 
oscilações, ω0, determina o valor da amplitude das oscilações, xm. A amplitude das 
oscilações será máxima quando: ω = ω0, condição que é denominada ressonância. Todas 
as estruturas mecânicas possuem uma ou mais frequências naturais de ressonância, 
portanto, não devemos submeter estas estruturas a uma força externa elevada que possa 
apresentar uma destas frequências pois a estrutura poderá chegar a uma condição crítica 
de operação seja um dispositivo mecânico ou estabilidade caso represente uma estrutura. 
Com base nas informações, tomemos como base a analise da vibração de um motor 
instalado sobre uma base elástica. Verificou-se que, quando sujeito a uma rotação de 
3.600 rpm, o motor entra em ressonância. Desconsiderando-se qualquer efeito dissipativo 
do sistema, uma das frequências naturais do sistema, em Hz, é de: 
Escolha uma: 
a. 
2400 
b. 
60 
c. 
1200 
d. 
40 
e. 
120 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
Todas as estruturas mecânicas possuem uma ou mais frequências de ressonância. Não 
devemos submeter estas estruturas a uma força externa elevada que apresente uma 
destas frequências. Os projetistas de aeronaves asseguram-se de que nenhuma das 
frequências naturais, nas quais uma asa pode vibrar, coincide com a frequência de rotação 
dos motores em velocidade de cruzeiro. Não se pode deixar para descobrir durante o voo 
que a asa oscila violentamente em certas velocidades. 
A análise das vibrações ocorrentes em um motor instalado sobre uma base elástica é 
realizada por meio de um modelo físico com três graus de liberdade, sendo um de 
traslação vertical e dois de rotação. A análise dos resultados do modelo matemático 
representativo das vibrações desse motor permite determinar suas três frequências 
naturais, cada uma das quais está relacionada a um(a) 
Escolha uma: 
a. 
possível frequência de ressonância do motor. 
b. 
aceleração vibratória referente a um dos graus de liberdade. 
c. 
frequência de excitação do motor. 
d. 
dos graus de liberdade do motor.e. 
velocidade de operação do motor. 
TERMINAR REVISÃO 
 
U1S3 - Atividade de Aprendizagem 
 
 
Uma função harmônica pode ser representada como linhas verticais em um diagrama de 
amplitude em relação à frequência, denominado espectro de frequência ou diagrama 
espectral. Uma função harmônica pode também ser representada através de séries de 
Fourier no domínio do tempo, o qual no domínio da frequência, quando se monta um 
gráfico em que apresenta a amplitude em relação a frequência em que esta ocorre. Isto é 
muito útil quando está trabalhando com sistemas reais, pois estes apresentam infinitas 
frequências naturais, sendo que quando se faz uma representação no domínio da 
frequência pode ver perfeitamente quais são as frequências que devem ser evitadas. 
 
No acompanhamento e monitoração de uma máquina, foram registradas vibrações, com 
grande número de picos harmônicos e elevado ruído de fundo. 
 
 
O espectro de frequência apresentado, indica a existência de: 
Escolha uma: 
a. 
folgas mecânicas. 
b. 
desalinhamento. 
c. 
desbalanceamento. 
d. 
rolamentos defeituosos. 
e. 
excentricidade. 
Questão 2 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459853
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
O movimento oscilatório conhecido como periódico é caracterizado por movimentos 
repetidos a intervalos de tempo iguais, sendo denominado movimento harmônico o tipo 
mais simples de movimento periódico. (RAO, 2008 p. 21) 
Um móvel executa um movimento harmônico simples de 
equação onde t é dado em segundos e x em metros. Após 2,0 s, a 
elongação do movimento é: 
Escolha uma: 
a. 
3,5 m. 
b. 
5,7 m. 
c. 
zero. 
d. 
8,0 m. 
e. 
2,0 m. 
Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Texto da questão 
A maioria dos componentes mecânicos estão sujeitos a esforços de cargas que variam 
com o tempo. Este mecanismo sofre com desgastes e perturbações naturais e portanto 
precisam ser analisados a fim de se prever danos e realizar manutenções periódicas para 
garantir a vida útil de sua operação. Embora diversos problemas podem ser evitados e 
corrigidos com certa precisão e cautela, estes componentes estão sujeitos a outro tipo de 
intercorrência que não se trata de um problema, mais sim, de uma característica natural de 
operação, trata-se da vibração. Os movimentos vibratórios ou oscilatórios estão presentes 
nas máquinas ou são naturais de seu funcionamento, porém, podem ser movimentos 
perturbadores que devem ser eliminados ou atenuados com algum tipo de estudo de 
amortecimento, para garantir níveis aceitáveis de operação, que também se adequam as 
questões de segurança. 
 
Considerando os efeitos previstos pela vibração excessiva de um dispositivo, num projeto 
de elemento de máquinas, alguns engenheiros sugeriram balancear o eixo de rotação de 
um motor, de diâmetro 30 mm, para reduzir trepidações no dispositivo mecânico. Sabe-se 
que a velocidade angular de rotação do eixo é de cerca de 20π rad/s e que a força 
tangencial de transmissão é de aproximadamente 18kN. 
 
 
Fonte: MELCOMIAN, Sarkis. Mecânica técnica e Resistência dos Materiais. 18ª ed. São 
Paulo: Érica, 2007. 
Para tal, qual seria a frequência de operação deste motor? 
Escolha uma: 
a. 
10 Hz. 
b. 
25 Hz. 
c. 
20 Hz. 
d. 
15 Hz. 
e. 
5 Hz. 
TERMINAR REVISÃO 
O ponto P da extremidade da viga representada na figura, descreve um MHS de amplitude 
igual a 0,02 m e período T=0,06 s. 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459861
 
Figura: condições iniciais para o equacionamento do movimento do ponto P. 
Fonte: ALVES FILHO, A. Elementos Finitos. São Paulo: Erica, 2005, p. 71. 
Determine a função horária da alongação u=f(t) desse ponto, supondo que, no instante 
inicial (t=0), a partir do qual se observa o movimento, o ponto P se encontre no ponto C, 
movimentando-se em sentido contrário ao eixo do movimento. 
Escolha uma: 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
Questão 2 
Correto 
Texto da questão 
Uma pessoa executa um movimento harmônico simples vertical com os seus dedos e 
registra esse movimento em uma folha de papel com uma caneta, como mostra a figura. 
 
 
O período desse MHS é igual a 2 s. Em seguida, ela mantém o movimento vertical da 
caneta e se desloca simultaneamente para a direita, com velocidade constante de 1,5 m/s, 
registrando no papel uma "senoide" como mostra a figura. 
Com base nas informações, determine a função horária da elongação desse MHS. 
Escolha uma: 
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
e. 
 
Questão 3 
Correto 
Texto da questão 
Um corpo de massa m preso à extremidade de uma viga descreve movimento MHS em 
torno do ponto O, como mostra a figura. 
 
 
 
 
A massa m é muito maior que a massa da viga. A função horária da elongação é dada 
por x(t)=0,02.sen(50π.t + π), no SI. Esta equação descreve aproximadamente as 
vibrações livres em torno de O, em que o amortecimento é desprezível. 
Com base nas informações referente ao sistema de vibração livre, qual das alternativas a 
seguir, representa a função horária da velocidade do MHS representado. 
Escolha uma: 
a. 
v = 50π.sen(50π.t+π) 
b. 
v = π.sen(50π.t+π) 
c. 
v = 50π.cos(π.t+π) 
d. 
v = π.cos(50π.t+π) 
e. 
v = π.cos(50.t+π) 
TERMINAR REVISÃO 
Um oscilador harmônico possui massa m = 1,2 kg, constante de amortecimento c = 12 
N.s/m e constante de rigidez da mola igual a k = 0,5 kN/m. 
A frequência natural amortecida é de 
Escolha uma: 
a. 
19,8 rad/s. 
b. 
28,8 rad/s. 
c. 
18,6 rad/s. 
d. 
20,5 rad/s. 
e. 
16,8 rad/s. 
Questão 2 
Correto 
Texto da questão 
Na figura é representado um sistema mecânico que está inicialmente em repouso. 
Repentinamente, a massa sofre um impulso de um agente externo, que constitui 
basicamente da aplicação de uma força em um intervalo de tempo muito pequeno, a 
chamada força impulsiva. Imediatamente após a aplicação desse impulso, a massa 
começa a se movimentar a se movimentar livremente a partir de sua posição inicial de 
0,10 m/s. 
 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459887
 
ALVES FILHO, A. Elementos Finitos. Editora Érica, 1ª Edição, 2015, p. 97. 
Determine para este caso a frequência natural e o fator de amortecimento do sistema, 
sabendo que o peso da massa colocada na extremidade da viga é 18 kgf e a rigidez da 
viga na direção vertical é dada por k = 8758 N/m e a constante de amortecimento "c" igual 
a 130 N.s.m-1. 
Escolha uma: 
a. 
21,7 rad/s e 1,64. 
b. 
2,17 rad/s e 0,164. 
c. 
21,7 rad/s e 16,4. 
d. 
0,217 rad/s e 1,64. 
e. 
22 rad/s e 0,164. 
Questão 3 
Correto 
Texto da questão 
As estruturas após sofrerem um impacto repentino são tiradas do repouso e tendem a 
vibrar livremente com a presença de amortecimento até as oscilações se extinguirem. 
Considere um corpo de massa 18 kg preso que encontra-se preso a uma mola de rigidez k 
= 8758 N/m, inicialmente em repouso e que repentinamente é posto em movimento por um 
a força externa num intervalo muito pequeno de tempo. 
 
 
ALVES FILHO, A. Elementos Finitos. Editora Érica, 1ª edição, 2005. 
Considerando um amortecimento de constante c = 130 N.s.m-1, determine a frequência 
natural amortecida do sistema. 
Escolha uma: 
a. 
21,7 rad/s. 
b. 
27,1 rad/s. 
c. 
2,17 rad/s. 
d. 
0,17 rad/s. 
e. 
27 rad/s. 
TERMINAR REVISÃO 
Um sistema massa-mola-amortecedor é submetido à vibração livre, amortecida com um 
grau de liberdade. O sistema possui massa igual a 20 kg e rigidez igual a 500 N/m. 
 
AVELINO FILHO, Alves. Elementos finitos: A base da tecnologia cae: Análise 
dinâmica. Érica, 2008. 
Se o fator de amortecimento é igual a 0,6, qual é o valor, em rad/s, da frequência de 
vibração amortecida? 
Escolha uma: 
a. 
2 
b. 
8 
https://avaeduc.com.br/mod/quiz/view.php?id=459907
c. 
6 
d. 
4 
e. 
10 
Questão 2 
Correto 
Texto da questão 
O entendimento do comportamento do sistema massa-mola sem a presença de 
amortecimento desempenha um papel importantíssimo no equacionamentodo sistema de 
vários graus de liberdade. A frequência natural do sistema de um grau de liberdade 
depende da sua rigidez, no caso a rigidez axial, representada pela constante elástica da 
mola k, e da sua inércia, representada pela massa m. Dessa forma, vimos que um sistema 
com apenas um grau de liberdade só apresenta uma frequência natural dada por 
 
AVELINO FILHO, Alves. Elementos finitos: A base da tecnologia cae: Análise 
dinâmica. Érica, 2008. 
Um sistema mecânico modelado com um único grau de liberdade entrará em ressonância 
quando a frequência de excitação do sistema for igual à frequência natural, e o(a): 
Escolha uma: 
a. 
amortecimento do sistema for crítico. 
b. 
massa do sistema for desprezível. 
c. 
amortecimento do sistema for desprezado. 
 
d. 
rigidez do sistema for desprezível. 
e. 
amortecimento do sistema for supercrítico. 
Questão 3 
Correto 
Texto da questão 
Além do amortecimento do tipo viscoso existem vários outros modelos para simular o 
efeito de dissipação de energia em sistemas vibratórios. Os mais comuns são 
amortecimento de Coulomb, amortecimento histerético e amortecimento estrutural. 
 
AVELINO FILHO, Alves. Elementos finitos: A base da tecnologia cae: Análise 
dinâmica. Érica, 2008. 
Calcule a razão entre as frequências em regime permanente de um sistema massa-mola 
com amortecimento de Coulomb, sabendo que é a massa é 100 kg, a rigidez é 105 N/m e µ 
= 0.08 e a força de excitação é F = 300 sen (40t). 
Escolha uma: 
a. 
2,89 
b. 
4,38 
c. 
1,27 
d. 
0,38 
e. 
6,27 
TERMINAR REVISÃO 
 
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