MATEMÁTICA FINANCEIRA

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· Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(ENADE 2015) O gerente financeiro de uma empresa de serviços analisou as opções de investimento A e B, apresentadas na tabela a seguir, sobre um capital de $ 100.000,00 no período de três anos. Em ambas as opções, os juros são capitalizados anualmente à taxa de 10% ao ano, segundo regimes de capitalização diferentes. 
Com base na análise dos dados apresentados, conclui-se que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
O investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior.
	Respostas: 
	a. 
O investimento A gerou para a empresa o valor de $ 30.000,00, o que corresponde à apuração de juros sobre juros, ao final do período de três anos.
	
	b. 
O investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados de forma linear e incidem sobre o capital inicial investido pela empresa.
	
	c. 
O investimento B é mais atrativo, porque os juros são calculados sobre o montante, o qual inclui os juros do período anterior.
	
	d. 
O investimento A é menos atrativo, porque os juros aumentaram a cada período de forma exponencial.
	
	e. 
O investimento A gera para a empresa montante inferior ao investimento B, ao final de cada ano.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C
Comentário: Se analisarmos cada uma das afirmações veremos que todas, com exceção da afirmação da alternativa “c”, possuem algum erro:
• Na alternativa “a” o valor dos juros, ao final de cada período, é o mesmo no valor de $ 10. 000,00 o que descarta a afirmação juros sobre juros;
• Na alternativa “b” os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período. Observe que os valores dos juros se alteram em cada ano;
• Na alternativa “d” os juros se mantêm constantes, ou seja, não aumentam de forma exponencial; • Na alternativa “e”, somente a partir do segundo ano que o montante produzido por A é inferior ao montante produzido por B; Portanto, a afirmação correta é a alternativa “c” que, de fato, os juros são calculados sobre o valor atualizado, ao final de cada período.
	
	
	
· Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% a.m. Qual foi o valor aproximado emprestado à empresa hoje?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
$ 98.386,75.
	Respostas: 
	a. 
$ 81.713,44.
	
	b. 
$ 85.584,65.
	
	c. 
$ 88.548,07.
	
	d. 
$ 93.911,17.
	
	e. 
$ 98.386,75.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O banco KLM fez uma aplicação de $ 1.000.000,00 por 12 meses a uma taxa de 18% ao ano sob o regime de capitalização composta. O valor resgatado após os 12 meses foi de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
$ 1.180.000,00.
	Respostas: 
	a. 
$ 1.188.100,00.
	
	b. 
$ 1.180.000,00.
	
	c. 
$ 1.192.200,00.
	
	d. 
$ 1.191.300,00.
	
	e. 
$ 1.193.700,00.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual o montante auferido em uma aplicação de $ 50.058,80 em regime de juros compostos, pelo prazo de um ano, à taxa de 2,08% a.m.?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
$ 64.086,77. 
	Respostas: 
	a. 
$ 64.086,77. 
	
	b. 
$ 64.011,49.
	
	c. 
$ 63.936,28.
	
	d. 
$ 63.861,16.
	
	e. 
$ 63.786,11.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um banco anuncia o seguinte: "aplique hoje $ 10.000,00 e receba daqui a três anos $ 20.000,00". Qual a taxa paga pelo banco no triênio?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
100%.
	Respostas: 
	a. 
50%.
	
	b. 
100%.
	
	c. 
150%.
	
	d. 
200%.
	
	e. 
250%.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B
Comentário: Para o cálculo da taxa de correção, utilizamos uma das relações básicas da Matemátca Financeira: 
	
	
	
· Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um capital A de $ 1.000,00 é aplicado a juros simples, à taxa de 12% a.a., ao passo que um outro capital B, também de $ 1,000,00, é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.a. Demonstre em um fluxo de caixa a partir de quantos anos de aplicação o montante produzido por B será superior ao produzido por A e assinale a alternativa correta quanto ao tempo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
5 anos.
	Respostas: 
	a. 
2 anos.
	
	b. 
3 anos.
	
	c. 
4 anos.
	
	d. 
5 anos.
	
	e. 
6 anos.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um investidor aplicou $ 100.000,00 em um banco com taxa prefixada e resgatou $ 103.000,00 após 63 dias úteis, considere que o ano em questão possui 252 dias uteis. A taxa de juro ao ano dessa aplicação, de acordo com o regime de capitalização composta é de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
12,55%.
	Respostas: 
	a. 
17,38%.
	
	b. 
12,55%.
	
	c. 
13,23%.
	
	d. 
10,3%.
	
	e. 
11,5%.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B
Comentário: Para o cálculo da taxa, no sistema de capitalização composta, utilizamos a fórmula:
	
	
	
· Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Uma empresa descontou em um banco uma duplicata de $ 15.000,00, a uma taxa de desconto comercial de 3,5% a.m. 4 meses antes de seu vencimento. Qual das alternativas abaixo apresenta o valor líquido recebido pela empresa?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
$ 12.900,00.
	Respostas: 
	a. 
$ 14.475,00.
	
	b. 
$ 13.950,00.
	
	c. 
$ 13.425,00.
	
	d. 
$ 12.900,00.
	
	e. 
$ 12.600,00.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Uma empresa fez um empréstimo de $ 50.000,00 junto ao banco para ser pago em dois anos. Após o respectivo prazo, a empresa quitou o empréstimo pagando ao banco um total de $ 62.500,00. Qual o valor do juro e a taxa de juros simples paga pela empresa ao banco?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
$ 12.500,00 e 25%.
	Respostas: 
	a. 
$ 2.500,00 e 10%.
	
	b. 
$ 5.000,00 e 12%.
	
	c. 
$ 7.500,00 e 15%.
	
	d. 
$ 10.000,00 e 20%.
	
	e. 
$ 12.500,00 e 25%.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
· Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Você fez um empréstimo de $ 5.500,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano a ser pago em dois anos. O valor a ser pago, sob o regime de capitalização simples, é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
$ 6.820,00.
	Respostas: 
	a. 
$ 6.200,00.
	
	b. 
$ 6.270,00.
	
	c. 
$ 4.030,00.
	
	d. 
$ 4.070,00.
	
	e. 
$ 6.820,00.
	Feedback da resposta: 
	.
	
	
	
Terça-feira, 3 de Março de 2020 17h21min53s GMT-03:00
 Pergunta 1 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Calcular os juros simples de uma aplicação de R$ 1.200,00 a uma taxa de 13% a.t. por quatro meses e quinze dias.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
R$ 234,00
	Respostas: 
	a. 
R$ 150,00
	
	b. 
R$ 23.400,00
	
	c. 
R$ 702,00
	
	d. 
R$ 70.200,00
	
	e. 
R$ 234,00
	Feedback da resposta: 
	R: A alternativa correta é: e)
	
	
	
 Pergunta 2 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Em juros compostos, qual a taxa mensal equivalente a 50% a.s.?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
7% a.m.
	Respostas: 
	a. 
10,39% a.m.
	
	b. 
5,50% a.m.
	
	c. 
7% a.m.
	
	d. 
4,43% a.m
	
	e. 
15% a.m.
	Feedback da resposta: 
	R: A alternativa correta é: c)
	
	
	
 Pergunta 3 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Em juros simples, qual a taxa anual equivalente a 2% ao mês?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
24% ao ano.
	Respostas: 
	a. 
0,16% ao ano.
	
	b. 
0,5% ao ano.
	
	c. 
6% ao ano.
	
	d. 
12% ao ano.
	
	e. 
24% ao ano.
	Feedback da resposta: 
	R: A alternativa correta é: e)
	
	
	
 Pergunta 4 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 4.000,00 pelo prazo de 4 meses à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
R$ 4.245,45
	Respostas: 
	a. 
R$ 4.140,00
	
	b. 
R$ 5.065,90
	
	c. 
R$ 16.240,00
	
	d. 
R$ 4.245,45
	
	e. 
R$ 5.040,65
	Feedback da resposta: 
	A alternativa correta é: d)
	
	
	
 Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um sistema de amortização, o que é prestação?
	
	
	
	
		RespostaSelecionada: 
	c. 
É o pagamento efetuado ao longo da série de pagamentos, sendo composto de uma parcela de capital chamada amortização e uma parcela de juros.
	Respostas: 
	a. 
Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas.
	
	b. 
Refere-se exclusivamente aos juros efetuados mensalmente.
	
	c. 
É o pagamento efetuado ao longo da série de pagamentos, sendo composto de uma parcela de capital chamada amortização e uma parcela de juros.
	
	d. 
Representa o valor do principal da dívida, em qualquer momento, após a dedução do valor pago ao credor a título de amortização.
	
	e. 
É a soma do capital menos os juros, dividido por 12 meses que equivale a 1 ano.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C
Comentário: Prestação = Amortização + Juros.
	
	
	
 Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Em um sistema de amortização, qual o significado de Amortização?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
Refere-se à parte do capital paga ou recebida em um determinado período
	Respostas: 
	a. 
Refere-se à parte do capital paga ou recebida em um determinado período
	
	b. 
Refere-se exclusivamente ao pagamento dos juros, o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas.
	
	c. 
Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado) mais os juros de cada mês, o qual é efetuado, geralmente, mediante parcelas periódicas.
	
	d. 
Refere-se exclusivamente ao pagamento de parte principal (capital emprestado), o qual é efetuado, geralmente, mediante a uma parcela única no final de todas as prestações.
	
	e. 
Refere-se exclusivamente ao pagamento do principal (capital emprestado) dividido pelos juros.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: A
Comentário: Amortização é a fração (parte) do capital paga ou recebida em um determinado período (data).
	
	
	
 Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Na comparação entre os sistemas SAC, SAF e SAM; qual cobra, no total, o menor juro?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
SAC
	Respostas: 
	a. 
SAC
	
	b. 
SAF
	
	c. 
SAM
	
	d. 
Todos são iguais
	
	e. 
SAC e o SAF
	Feedback da resposta: 
	Resposta: A
Comentário: Comparando os três sistemas, o SAC cobra os menores juros.
	
	
	
 Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O Sistema de Amortização Misto (SAM) foi desenvolvido originalmente para as operações de financiamento do Sistema Financeiro de Habitação. O SAM representa basicamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
A média aritmética entre o sistema francês e o sistema de amortização constante.
	Respostas: 
	a. 
Um sistema sem amortizações, em que se pagam os juros somadas as prestações.
	
	b. 
Um sistema em que não há juros, desenvolvido pelo governo para auxiliar na compra da casa própria.
	
	c. 
A soma aritmética o sistema francês e o sistema de amortização constante.
	
	d. 
A média aritmética entre o sistema francês e o sistema de amortização constante.
	
	e. 
O sistema francês, sem qualquer alteração.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: D
Comentário: Trata-se simplesmente de uma mescla do sistema francês e do sistema amortização constante, por meio de uma média aritmética.
	
	
	
 Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O que estipula o Sistema de Amortização Americano (SAA)?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
Que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez.
	Respostas: 
	a. 
Que as amortizações devem ser crescentes.
	
	b. 
Que os juros devem ser pagos ao final, após amortizar o principal.
	
	c. 
Que as prestações devem seguir o sistema Price.
	
	d. 
Que a amortização crescente somada aos juros decrescente torna as prestações sempre iguais.
	
	e. 
Que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: E
Comentário: O Sistema de Amortização Americano (SAA) estipula que a devolução do capital emprestado é efetuada ao final do período contratado, ou seja, deve ser efetuada de uma só vez.
	
	
	
 Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O sistema Price de amortização representa uma variante do:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
Sistema de amortização francês.
	Respostas: 
	a. 
Sistema de amortização constante.
	
	b. 
Sistema de amortização francês.
	
	c. 
Sistema de amortização misto.
	
	d. 
Sistema de amortização americano.
	
	e. 
Sistema de amortização crescente.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: B
Comentário: O Sistema Price de Amortização (ou Tabela Price) representa uma variante do SAF, Sistema de Amortização Francês.
	
	
	
 Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês (SAF), amplamente adotado no mercado financeiro do Brasil, adota qual tipo de prestação?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
Iguais, periódicas e sucessivas.
	Respostas: 
	a. 
Crescente, periódicas e sucessivas.
	
	b. 
Decrescentes, periódicas e sucessivas.
	
	c. 
Iguais, periódicas e sucessivas.
	
	d. 
Iguais, periódicas e não sucessivas
	
	e. 
Normais, não periódicas e sucessivas.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: C
Comentário: O sistema de amortização francês (SAF), amplamente adotado no mercado financeiro do Brasil, estipula que as prestações devem ser iguais, periódicas e sucessivas. Equivalem, em outras palavras, ao modelo-padrão de fluxos de caixa.
	
	
	
 Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual a característica básica de um sistema de amortização SAC?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
A característica básica são as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação.
	Respostas: 
	a. 
A característica básica são as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação.
	
	b. 
A característica básica são os juros do principal sempre iguais em todo o prazo da operação.
	
	c. 
A característica básica são as prestações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação.
	
	d. 
A característica básica são as amortizações do principal diferentes em todo o prazo da operação.
	
	e. 
A característica básica são as amortizações do principal não serem pagas em todo o prazo da operação.
	Feedback da resposta: 
	Resposta: A
Comentário: O sistema de amortização constante tem como característica básica serem as amortizações do principal sempre iguais em todo o prazo da operação.
	
	
	
 Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Quais serão os juros ao final do período?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	d. 
R$ 22.000,00
	Respostas: 
	a. 
R$ 20.000,00
	
	b. 
R$ 18.000,00
	
	c. 
R$ 24.000,00
	
	d. 
R$ 22.000,00
	
	e. 
R$ 14.444,44
	Feedback da resposta: 
	Resposta: D
Comentário:
	
	
	
 Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Um financiamento no valor de R$ 100.000,00 deve ser saldado em 10 prestações mensais pelo SAC. A taxa de juros contratada é de 4% ao mês. Qual será o valor da 5° prestação?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	e. 
R$ 12.400,00
	Respostas: 
	a. 
R$ 15.000,00
	
	b. 
R$ 14.000,00
	
	c. 
R$ 10.000,00
	
	d. 
R$ 5.000,00
	
	e. 
R$ 12.400,00
	Feedback da resposta: 
	Resposta: E
Comentário:
	
	
	
 Pergunta 1 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Calcular o valor da prestação no 7º semestre, sabendo que o valor do empréstimo é de R$ 100.000,00 dentro de um prazo de 5 anos em 10 prestações semestrais com a taxa de juros de 30% ao ano.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	a. 
R$ 15.607,00
	Respostas: 
	a. 
R$ 15.607,00
	
	b. 
R$ 28.035,00
	
	c. 
R$ 13.233,50
	
	d. 
R$ 20.460,00
	
	e. 
R$ 24.831,50
	Feedback da resposta: 
	R: a)
	
	
	
 Pergunta 2 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Com base nas tabelas SAC e SAF abaixo, calcule o valor da prestação do período 2, utilizando o sistema de amortização misto. 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
R$ 20.900,10
	Respostas: 
	a. 
R$ 21.600,97
	
	b. 
R$ 92.416,53c. 
R$ 20.900,10
	
	d. 
R$ 19.184,44
	
	e. 
R$ 22.615,75
	Feedback da resposta: 
	R: c)
	
	
	
 Pergunta 3 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Com base nos exemplos apresentados do Sistema de Amortização Constante (SAC), qual deles apresenta o maior valor como total das prestações pagas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	c. 
SAC com carência, com juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor.
	Respostas: 
	a. 
SAC sem carência.
	
	b. 
SAC com carência e pagamento dos juros na carência.
	
	c. 
SAC com carência, com juros capitalizados e acrescidos ao saldo devedor.
	
	d. 
SAC sem carência e com carência, sendo os juros pagos na carência.
	
	e. 
Não há variação entre os totais das prestações.
	Feedback da resposta: 
	R: c)
	
	
	
 Pergunta 4 
0 em 0 pontos
	
	
	
	Um empréstimo de R$ 800.000,00 deve ser devolvido pelo sistema francês em 5 prestações semestrais, considerando uma taxa de juros de 4% ao semestre. Sabendo que a prestação a ser paga é de R$ 179.701,70 e que a amortização no primeiro semestre é de R$ 147.701,70; calcule a amortização no terceiro semestre.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada: 
	b. 
R$ 159.754,15
	Respostas: 
	a. 
R$ 180.328,43
	
	b. 
R$ 159.754,15
	
	c. 
R$ 233.431,50
	
	d. 
R$ 201.552,00
	
	e. 
R$ 141.733,18
	Feedback da resposta: 
	R: b)