Trabaho Estatística AVA2

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ESTATÍSTICA
PAULA BRAZ LIMA
MATRÍCULA: 20184300183
Situação problema
Definição: IMC é o índice de massa corporal, utilizado por médicos e nutricionistas, para avaliar se uma pessoa está no seu peso ideal. O valor do IMC é dado pela seguinte fórmula:
Uma pesquisa médica tem por objetivo verificar a relação entre peso e altura de um grupo de pacientes de um hospital, para identificar estatísticas dos pesos dos pacientes, ou seja, percentuais de pacientes com baixo peso, sobrepeso ou obesidade. Os resultados dos exames, realizados em uma amostra composta de 36 pacientes com suas “pesos” (massa corporal) e alturas, encontra-se na tabela a seguir:
	Paciente
	Altura (m)
	Peso  (Kg)
	IMC
	1
	1,50
	55
	24,44
	2
	1,90
	95
	26,31
	3
	1,95
	138
	36,31
	4
	1,75
	94
	30,71
	5
	1,70
	106
	36,67
	6
	1,75
	80
	26,14
	7
	1,70
	90
	31,14
	8
	1,75
	80
	26,14
	9
	1,75
	70
	22,87
	10
	1,65
	85
	31,25
	11
	1,70
	90
	31,14
	12
	1,80
	99
	30,55
	13
	1,90
	130
	36,01
	14
	1,50
	95
	42,22
	15
	1,80
	99
	30,55
	16
	1,80
	88
	27,16
	17
	1,70
	77
	26,64
	18
	1,75
	95
	31,04
	19
	1,75
	78
	25,49
	20
	1,70
	74
	25,60
	21
	1,70
	65
	22,49
	22
	1,70
	62
	21,45
	23
	1,65
	58
	21,32
	24
	1,75
	76
	24,83
	25
	1,90
	130
	36,01
	26
	1,70
	76
	26,29
	27
	1,65
	45
	16,54
	28
	1,70
	88
	30,44
	29
	1,80
	100
	30,86
	30
	1,75
	85
	27,77
	31
	1,70
	76
	26,29
	32
	1,75
	80
	26,14
	33
	1,75
	77
	25,16
	34
	1,95
	140
	36,84
	35
	1,90
	116
	32,13
	36
	1,85
	112
	32,74
1- Calcule a média aritmética das variáveis altura e peso.
	MÉDIA PESO: 86,5KG
	MÉDIA ALTURA: 1.75m
 
2- Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. Interprete o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados. 
Resposta: Para calculá-lo vamos usar a média dos pesos (86,5Kg) e o desvio-padrão (16.94) e aplicou-se na equação.
M+-Z.S/vn
86,5+-1,96.16,94/v36
86,5+-5,53
80,97 ---92,03
3- Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (X) e peso (Y).
4- Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (X) e peso (Y) de duas maneiras:
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados;
b) com auxílio de uma planilha eletrônica.	
Resposta: Valor de 0.75, como está perto do 1, significa que a linha de tendência tende a uma relação linear.
5- Encontre a reta de regressão com a variável dependente sendo o peso (Y) e a altura como variável independente (X) de duas maneiras:
a) manualmente, justificando os cálculos efetuados;
b) com auxílio de uma planilha eletrônica.
Resposta: Y =Ax+B
A = ( 140-45)/(1,95-1,65) = 316,7
140 = 316,7.1,95 + B = 477,5
Logo,
Y = 316,7x – 477,5
6- Com base no modelo de regressão linear determinado no item 4, qual será o IMC de uma pessoa com altura de 1,98 metros.
Resposta: Y = 316,7. 1,98 – 477,5
Y = 149,57 kg
IMC = 149,57/(1,98^2) = 38.15
PESO	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	20	40	60	80	100	120	140	ALTURA
PESO