ACQA DE MATEMATEMATICA INSTRUMENTAL

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Matemática Instrumental 
Considere que a expressão H(t) = P0 . 30, 025t fornece o número H de habitantes 
de uma determinada região, em função do tempo t em anos. 
Determine resolvendo passo a passo cada atividade dada a seguir: 
a) Se a população inicial P0 é exatamente 100 000 habitantes, determine a 
população daqui a 40 anos. 
H(t) = P0 . 30, 025t P0 = 100.000 
H(40) = 100.000 x 30, 025x40 T= 40 
H(40) = 100.000 x 3¹ 0,025 X 40 = 1 
H(40) = 100.000 x 3 
H (40) = 300.000 
 
b) Se a população inicial P0 é exatamente 120 000 habitantes, determine o 
tempo em anos para que a população seja igual a 1.080.000. 
H(t) = P0 . 30, 025t P0 = 120.000 
1.080.000= 120.000 x 30, 025t H(t)= 1.080.000 
1.080.000/120.000= 30,025t 
9= 30, 025t 
32= 30,025t 
2= 0,025 t 
T=2/0,025 t=80 
Aluno (a): Amanda Oliveira Virginio 
Registro acadêmico (RA): 1139184 
c) Se a população final H(t) é exatamente 540 000 habitantes, determine a 
população inicial P0 se t = 120 anos. 
H(t) = P0 . 30, 025t H (t)= 540.000 
540.000 = P0 x 30, 025x120 T= 120 
540.000 = P0 x 33 P0 =? 
540.00 = P0 x 27 
540.000 / 27= P0 
P0 = 20.000