Estatística Aplicada a Educação 2021 0109

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ESTATÍSTICA APLICADA À 
EDUCAÇÃO
Profa. Ma. Adriana D. Freitas
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
TÓPICOS DA WEBAULA
▪ Tabelas de Frequências
▪ Frequência Relativa
▪ Gráficos
▪ Média Aritmética
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a)
Casado(a)
Solteiro(a)
Divorciado(a)
TOTAL
Respostas 
mencionadas para 
a variável
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a) 24
Casado(a) 36
Solteiro(a) 54
Divorciado(a) 6
TOTAL 120
Respostas 
mencionadas para 
a variável
Frequência Absoluta
Fa ou Fi
Contagem das respostas
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a) 24 0,2 20%
Casado(a) 36
Solteiro(a) 54
Divorciado(a) 6
TOTAL 120
Cálculo da Fr
Fr = Fa / Total
Exemplo: 24/120 = 0,2
Frequência 
Relativa (Fr)
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a) 24 0,2 20%
Casado(a) 36 0,3 30%
Solteiro(a) 54 0,45 45%
Divorciado(a) 6 0,05 5%
TOTAL 120 1 100%
Cálculo da Fr
Fr = Fa / Total
Exemplo: 54/120 = 0,45
Frequência 
Relativa (Fr)
TABELAS DE FREQUÊNCIA
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Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a) 24 0,2 20%
Casado(a) 36 0,3 30%
Solteiro(a) 54 0,45 45%
Divorciado(a) 6 0,05 5%
TOTAL 120 1 100%
Cálculo da Fr
Fr = Fa / Total
Exemplo: 24/120 = 0,2Cálculo da Fr
Fr = Fa / Total
Exemplo: 54/120 = 0,45
Frequência 
Relativa (Fr)
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência Relativa %
Viúvo(a) 24 0,2 20%
Casado(a) 36 0,3 30%
Solteiro(a) 54 0,45 45%
Divorciado(a) 6 0,05 5%
TOTAL 120 1 100%
Para a representação 
em Porcentagem
Fr * 100
0,2*100 = 20%
0,05*100 = 5%
TABELAS DE FREQUÊNCIA
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Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Relativa
% FAC
Viúvo(a) 24 0,2 20% 24
Casado(a) 36 0,3 30% 60
Solteiro(a) 54 0,45 45%
Divorciado(a) 6 0,05 5%
TOTAL 120 1 100%
O FAC é o sub total da 
Frequência Absoluta 
acumulado
até a determinada linha
na tabela: 60 = 24+36
TABELAS DE FREQUÊNCIA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Estado Civil
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Relativa
% FAC
Viúvo(a) 24 0,2 20% 24
Casado(a) 36 0,3 30% 60
Solteiro(a) 54 0,45 45% 114
Divorciado(a) 6 0,05 5% 120
TOTAL 120 1 100%
O FAC é o sub total da 
Frequência Absoluta 
acumulado
até a determinada linha
TABELAS DE FREQUÊNCIA
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Tempo de 
Atendimento
Fi Fr %
0 | -5 120 0,48 48%
5 | -10 82 0,328 33%
10 | -15 35 0,14 14%
15| -20 10 0,04 4%
20 | -25 3 0,012 1%
TOTAL 250 1 100%
Para variáveis quantitativas, dependendo da
diversidade de resultados encontrados, convém
agrupá-los por CLASSES DE VALORES ou
FAIXA DE VALORES.
Essa necessidade ocorre especificamente
quando tratamos com Variáveis Quantitativas
Contínuas.
TABELAS DE FREQUÊNCIA
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140 | -150 6 0,12 12,00%
Limite 
Inferior da 
Classe
(Li)
Limite 
Superior da 
Classe
(LI)
Estatura 
(cm)
Fi Fr %
140 | -150 6 0,12 12,00%
150 | -160 8 0,16 16,00%
160 | -170 12 0,24 24,00%
170| -180 15 0,30 30,00%
180| -190 6 0,12 12,00%
190| -200 3 0,06 6,00%
TOTAL 50 1 100%
GRÁFICOS
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GRÁFICOS
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Uma imagem que vale por MIL palavras
GRÁFICOS
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GRÁFICOS
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Quantos alunos(as) estão 
representados(as) nesse gráfico?
Qual o esporte com maior 
preferência?
O quanto o handebol, representa 
em porcentagem, nessa amostra?
VOLEIBOL
60+54+56+30 = 200
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
O quanto o handebol representa, 
em porcentagem, nessa amostra?
30/200 = 0,15
0,15 * 100 = 15%
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
2,7
3,6
4,4 4,5
5,2 5,0
5,5
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019
Ideb Observado - Município de São Pedro - SP
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
2,7
3,6
4,4 4,5
5,2 5,0
5,5
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019
Ideb Observado - Município de São Pedro - SP
Qual a taxa de crescimento 
observada de 2017 a 2019?
GRÁFICOS
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
2,7
3,6
4,4
4,5
5,2
5,0
5,5
2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019
Ideb Observado - Município de São Pedro - SP
Qual a taxa de crescimento 
observada de 2017 a 2019?
De 5,0 para 5,5
(5,5 – 5,0) / 5,0
(0,5) / 5,0
(0,5) / 5,0 = 0,1
10%
0,1 * 100
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
Média 
Aritmética
Moda Mediana
Dependendo da natureza dos dados, uma ou outra dessas medidas pode ser mais
adequada para representá-los quantitativamente.
Vale destacar que a análise da amostra fica mais completa quando conhecemos os
valores das três medidas e também as medidas de dispersão.
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MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
Média Aritmética Simples (MA ou ഥ𝒙 ): Razão entre a soma de todos os
valores dos registros de uma amostra e o número total de registros da
amostra.
ҧ𝑥 =
𝑥1 + 𝑥2 + … . .+𝑥𝑛
𝑛
ҧ𝑥 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑥𝑖
n
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MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Como calcular a média em três situações distintas de apresentação 
de dados:
▪ ROL 
▪ Agrupados por valores iguais
▪ Agrupados por faixas de valores
MÉDIA ARITMÉTICA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Os valores abaixo referem-se a uma amostra de oito notas obtidas por um candidato 
em um concurso no qual a nota final será calculada pela média aritmética simples 
das notas.
7,5 - 6,0 - 4,2 - 3,9 - 4,8 - 6,2 - 8,0 - 5,4
A Média Aritmética Simples será calculada por:
ҧ𝑥 =
3,9 + 4,2 + 4,8 + 5,4 + 6,0 + 6,2 +7,5 + 8,0
8
ҧ𝑥 =
46
8
= 5,75
Resposta ഥ𝒙 = 5,75 
Dados Organizados
em ROL
MÉDIA ARITMÉTICA
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Idade (anos 
completos)
Crianças 
1 15
2 5
3 10
4 4
5 2
TOTAL 36
Dados Organizados
em Contagem Discreta
MÉDIA ARITMÉTICA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Idade (anos 
completos)
Crianças 
1 15
2 5
3 10
4 4
5 2
TOTAL 36
ҧ𝑥 =
15∗1 + 5∗2 + 10∗3 + 4∗4 + 2∗5
36
Dados Organizados
em Contagem Discreta
MÉDIA ARITMÉTICA
Profa. Ma. Adriana D. Freitas - 09/2021
Idade (anos 
completos)
Crianças 
1 15
2 5
3 10
4 4
5 2
TOTAL 36
ҧ𝑥 =
15∗1 + 5∗2 + 10∗3 + 4∗4 + 2∗5
36
ҧ𝑥 =
81
36
= 2,25
Reposta: 2,25 anos
ҧ𝑥 =
15 + 10 + 30 + 16 + 10
36
Dados Organizados
em Contagem Discreta
ATÉ A 
PRÓXIMA!