4 e 5. Flexão Simples Normal

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Exercícios sobre Flexão Simples Normal 
 
Observações: ;admissíveltensão=σ 
 ;traçãodenormaltensãot =σ 
 .compressãodenormaltensãoC =σ 
 
1. A viga da figura em seção transversal quadrada de lado a. Escolha a posição mais 
favorável da seção em relação à carga vertical P. Para a posição escolhida, 
determine o valor máximo da tensão normal que ocorre na viga. 
 
1/2 1/2
P
P
α
a
a 
 
Resp: α = 0ο 3MÁX a2
P3
=σ 
 
 
2. Para a viga de seção triangular indicada na figura, pedem-se: 
a) Os módulos de resistência inferior e superior; 
b) A tensão extrema de compressão na seção D para h = 100 cm; 
c) O menor valor de h para que não se ultrapassem as tensões admissíveis 
MPa3C =σ e MPa2t =σ ; 
d) Idem ao item c) considerando uma seção retangular com largura 
b = 24 cm; 
e) Para a seção do item d), qual é a tensão extrema de compressão na seção C 
para h = 200 cm. 
 
b = 24 cm
G
y
xhA
B C D
40kN 40kN
80kN
E
2m 3m 3m 1m
 
 
Resp: a) W’ = h2 W” = 2h2 (cm3) 
 b) σ = -2,0 MPa 
 c) h = 200 cm 
 d) h = 100 cm 
 e) σ = -0,375 MPa 
 
3. A seção transversal indicada na figura está solicitada por um momento fletor de 
15 kNm que atua em torno de seu eixo horizontal. Determinar o módulo da força 
que atua na região 1, correspondente a resultante das tensões normais. 
 
 
10
2
6
2
2
1
(medidas em cm)
 
 
 
Resp: F = 174 kN 
 
 
 
4. Para a estrutura da figura, determinar: 
a) A seção transversal na qual ocorre a máxima tensão normal; 
b) O máximo carregamento p que pode ser aplicado. 
Dados da seção retangular variável: h0 = 2,0 cm 
 h1 = 4,0 cm 
 b = 1,5 cm 
 MPa125=σ 
 
p
h h0 1
x
50 cm50 cm 
 
Resp: a) x = 25 cm 
b) p = 3 kN 
 
 
 
 
5. Para a estrutura da figura determinar o máximo valor de P, sabendo-se que as 
tensões admissíveis do material são: MPa80t =σ e MPa120C =σ . 
 
P
4P
3m 3m1m
A B C D
10 105
5
25
(medidas em cm) 
 
Resp: P = 41,7 kN 
 
 
 
6. Determinar a tensão normal máxima na seção mais solicitada da viga bi-apoiada 
abaixo. 
4m 1m4m4m1m
4 tf
2 tf/m 40 cm
40 cm
 
 
 
7. Determinar para a viga abaixo os diâmetros D das seções transversais indicadas. 
Comparar as áreas das seções para os dois casos. 
Dados: 2Ct cmkN2=σ−=σ . 
40 kNm
30 kN
20 kN/m
2m 3m5m
D
0,
8 
D
D
a)
b)
 
 
 
 
 
8. Determinar o máximo valor de P que pode ser aplicado na viga em balanço da 
figura. 
Dados: 2t cmkgf480=σ e 
2
C cmkgf200=σ . 
P
2P
1m 1m
50 20 80
150
40
20
0
(medidas em cm) 
 
9. Para a estrutura indicada, calcular o máximo valor da carga P tal que as tensões 
admissíveis abaixo não sejam ultrapassadas em nenhuma seção. Desenhar o 
diagrama das tensões na seção crítica. 
Dados: 2t mtf2200=σ 
2
C mtf2200=σ 
 H = 0,8 m A = 0,270 m2 I = 0,014487 m4 
 WS = 0,0387 m3 WI = 0,0339 m3 
 m0,374yS = m0,426yI = 
 
p = 0,68 tf/m
P P
15
30
15
20
15 40 15
40 (medidas em cm)
4m 4m 2,8m
 
 
Resp: P = 23,26 tf 
 Seção crítica: σt = 1756 tf/m2 σC = -2000 tf/m2 
 (apoio do balanço)