Simulação de curto circuito em linha de transmissão

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FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ALEXANDRE MOREIRA GALVÃO;
JUNIOR MELO DA SILVA;
MÁRIO RUBENS SARMENTO DOS SANTOS COSTA
SIMULAÇÃO DE CURTO-CIRCUITO EM LINHA DE TRANSMISSÃO
Belém-Pará-Brasil
2017 
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Artigo apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica como requisito de avaliação para obtenção do Grau de Bacharel em Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves
 
Belém-Pará-Brasil
2017
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Este Artigo foi julgado adequado para a obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Elétrica e aprovado na sua forma final pela Faculdade Estácio de Belém. 
Data: 10 / 06 / 2017
Nota: _______________
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Orientador(a)
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Avaliador(a)
 
Belém-Pará-Brasil
2017 
A. M. Galvão, J. M. Silva, M. R. S. S. Costa
Simulação de Curto-Circuito em Linha de Transmissão
Resumo — O estudo de Curto-Circuito Trifásico para linha de transmissão é de extrema importância para o dimensionamento dos parâmetros de planejamento e desenvolvimento dos equipamentos de proteção no sistema elétrico. Este conhecimento é fundamental para a tomada de medidas necessárias para minimizar as perturbações na rede. Neste trabalho, estudou-se a Corrente de Curto-Circuito trifásico em uma LT de 138 KV, localizada nos municípios de Castelo dos Sonhos e Novo Progresso, conectadas a três Pequenas Centrais Elétricas, Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Burití. Os cálculos serão feitos através de um Software que possibilitará a simulação da Corrente de Curto-Circuito Trifásico.
Palavras Chaves — Corrente de Curto-Circuito Trifásico, Linha de Transmissão, PCH, PowerWorld, Planejamento.
Abstract — [footnoteRef:1] The study of Three-phase Short Circuit for transmission line and of extreme importance for the dimensioning of the planning parameters and development of protection equipment without electrical system. This knowledge is critical to taking steps to minimize such disturbances in the network. In this work, a three-phase Short Circuit Current in a 138 KV TL, located in the municipalities of Castelo dos Sonhos and Novo Progresso, connected to three Small Power Plants, Salto Três de Maio, Salto Curuá and Salto Burití are studied. The calculations are made through a software that will enable a simulation of the Three Phase Short Circuit Current. [1: A. M. Galvão, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, alexandre.mgalvao1@gmail.com
J. M. Silva, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, juniormello010@gmail.com
M. R. S. S. Costa, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, mariorubens1995@hotmail.com] 
Keywords — Photovoltaic panels, renewable energy, programming, Windev.
I. Introdução
D
evido ao Brasil ser um País de grandes proporções e com aproximadamente 190 milhões de pessoas, a energia elétrica é fundamental para o cotidiano. Com isso, ressalta-se a grande importância das linhas de transmissões que cruzam o Brasil de norte a sul e levam a energia por meio de condutores e grandes estruturas de metálicas.
A maior parte da energia elétrica gerada no País é constituída por Usinas Hidrelétricas, alimentando cerca de 70% da população brasileira. A segunda maior é a termelétrica que abastecem 28%, logo em seguida, a eólica com 1,7%, segundo a ANEEL, 2013 [1]. 
Entretanto, as grandes fontes geradoras de energia elétrica estão muito afastadas dos centros urbanos, com isso, vem à necessidade da criação de um complexo sistema elétrico com cabeamento para o transporte desta energia. Este transporte é feito através de estruturas de aço de grandes proporções e cabos com amplas distancias que são denominados Linhas de Transmissão. Estas linhas são responsáveis por transportar mais de 111 mil MW em aproximadamente 100 mil KM de distância, isto ocorre devido aos consumidores ficarem distantes das estações geradoras, e essa grande distância da origem à linha trifásica.
II. Desenvolvimento 
A. SIN – Sistema Interligado Nacional 
A Eletrobrás é responsável por grande parte do sistema de transmissão e geração elétrico brasileiro, sabendo-se que a estrutura elétrica de potência baseia-se em: geração, transmissão, distribuição, em geral compondo uma grande área geográfica. 
Embora a grande extensão de rede de transmissão de energia elétrica no Brasil seja, na maior parte, composta por hidrelétricas instaladas em locais distantes dos centros consumidores, a sua principal característica é a divisão em dois grandes blocos.
· SIN – Sistema Interligado Nacional que envolve quase todo o Território Nacional;
· SI – Sistemas Isolados, instalados principalmente na Região Norte, devido a sua localidade. 
O SIN abrange as regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte do Norte concentrando aproximadamente 900 linhas de transmissão que juntas somam quase 90 mil quilômetros nas tensões de 230, 345, 440, 500 e 750 kV. Além de monopolizar esses territórios, o SIN abriga 96,6% da capacidade energética do Brasil e parte do Paraguai que é devido a Usina Hidrelétrica de Itaipu. Entretanto, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é responsável pelo controle e operação do SIN [2]. 
Basicamente constituído por usinas térmicas movidas a óleo diesel e óleo combustível e que apesar de abrigarem Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH), os SI (Sistemas Isolados) se encontram na região Norte: no Estado de Amazonas, Roraima, Acre, Amapá e Rondônia, são denominadas assim devido não estarem interligadas ao SIN sendo que a maior parte dos SI atendem suas respectivas capitais. De acordo com a Eletrobrás, os SI atendem cerca de 45% do território brasileiro o equivalente a 3% da população no País [2]. 
O sistema interligado permite que diferentes regiões troquem energia entre si quando, em algumas hidrelétricas, na maioria das vezes na região Sul, apresentam uma queda significativa no nível do reservatório. Infelizmente o SIN possui vantagens e desvantagens. 
Vantagens:
· Aumento da estabilidade - possibilita absorver maiores impactos elétricos devido ao sistema mais reforçado;
· Aumento da confiabilidade – permite a continuidade da distribuição de energia aos consumidores devido às faltas e/ou manutenção de equipamentos;
· Aumento da disponibilidade do sistema. 
Desvantagens:
· Distúrbios num sistema afetarão aos outros sistemas;
· As operações e proteções se tornam também abstrusas. 
Fig. 1. Representação Simplificada de Sistema Elétrico de Potência (SEP). Fonte: ANEEL.
B. Redes de Transmissão 
Desde a descoberta da eletricidade até os dias de hoje, ainda não foi possível transmitir a energia elétrica pelo ar, ao menos não de forma economicamente viável. Desse modo, há a necessidade de encaminhar a energia gerada nas usinas, sejam elas térmicas, hidráulicas, termonucleares, eólicas, solares, etc., até os centros urbanos - onde, em sua maioria, a energia elétrica será consumida. É, portanto, a partir desse ponto que surge a necessidade de construção das redes de energia elétrica – do contrário, não haveria como a energia gerada chegar ao seu destino final. 
Ao sair das usinas e seus geradores, a eletricidade é transportada através de cabos aéreos sendo revestidos por camadas isolantes e fixados em grandes torres metálicas. Chamamos a todo esse conjunto de cabos e torres, portanto, de rede de transmissão de energia elétrica. As Transmissoras de energia costumam administrar as Linhas de Transmissão com os maiores níveis de tensão; contudo, há também redes de menor nível de tensão dentro das próprias distribuidoras de energia elétrica, isso para permitir que as distribuidoraspossam levar a energia em níveis de tensão menores e mais seguras aos clientes de sua área de concessão [3].
Outros elementos importantes das redes, são os isolantes de vidro ou porcelana, os circundam e sustentam os cabos, impedindo descargas elétricas durante o trajeto e, com isso, prevenindo acidentes e minimizando custos de perdas/ manutenção.
Além das linhas de transmissão propriamente ditas, as redes de transmissão de energia elétrica também são compostas por subestações de transformação, dotadas de transformadores e equipamentos de proteção e controle.
As subestações de transmissão são aquelas localizadas nos pontos de conexão com geradores, consumidores e empresas distribuidoras. Nos pontos de conexão com geradores, a função das subestações elevadoras é, eventualmente, elevar o nível de tensão da energia elétrica gerada para centenas de milhares de Volts. Já nos pontos de conexão com consumidores ou distribuidoras, a função das subestações de transmissão rebaixadora tem como característica, rebaixar os níveis de tensão para dezenas de milhares de Volts.
A elevação da tensão reduz a corrente elétrica que circula nas linhas de transmissão, reduzindo assim, consideravelmente, as perdas elétricas inerentes ao transporte da energia. Dentro da subestação de transmissão, o equipamento responsável tanto pela elevação como pela redução da tensão elétrica é chamado de transformador [3]. 
C. PCH’s – Pequenas Centrais Hidrelétricas
As Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) são usinas hidrelétricas de potência e tamanho reduzido, apesar do termo “pequenas”, as PCHs, atualmente, são responsáveis por aproximadamente 4% de toda a capacidade instalada do sistema interligado no Brasil [4]. 
O início da exploração do potencial das PCHs no País aconteceu a partir do ano de 1997, quando deu-se o fim ao monopólio do estado no setor elétrico e diversas empresas empenharam-se nas elaborações de estudos e projetos de geração de energia renovável. Juntando os potenciais das PCHs instaladas atualmente, somam aproximadamente 15000 MW: o que equivale uma potência superior a Usina de Itaipu. Portanto, as PCHs seriam como uma Itaipu instalada em diversos pontos do Brasil [4].
D. Curto-circuito
Um curto-circuito ocorre quando há uma redução brusca da impedância entre dois pontos com potenciais diferentes, isso faz com que o valor da corrente seja elevado. A análise das correntes de Curto-Circuito pode ser feita por meio de simples operações aritméticas ou simulação utilizando software. Estas simulações são essenciais, pois permite prever as consequências causadas pelo grande valor da corrente, e tendo o conhecimento destes dados, é indispensável para o dimensionamento dos equipamentos de proteção [5].
O curto-circuito pode ser caracterizado em diversas formas:
· Duração: auto extinguível, transitório e estacionário;
· Origem: falha no interior ou exterior de equipamentos, mecânica, sobretensões;
· Tipos de curto: fase-terra (de maior incidência), fase-fase-terra, fase-fase e trifásico (de menor incidência, entretanto, é o que causa um dano maior).
O valor da corrente Curto-circuito, praticamente, independe das cargas instaladas, dependente, na maior parte, da geração e da capacidade do sistema.
Já nos cálculos, são utilizados métodos matemáticos matriciais e principalmente por Teorema de Thevinin que geralmente são realizados por redução de impedâncias. 
Tendo como base o Teorema de Thevinin, calcula-se primeiramente o equivalente da rede sendo como referencial o ponto onde ocorreu o curto, a representação desta equivalência é definida como Xth e de uma fonte de tensão será Vo. Como está simplificado em (1) e (2), tem-se a fórmula para cálculo da corrente de curto-circuito.
A Fig. 2 apresenta o modelo esquemático [5]:
Fig. 2. Circuito simplificado. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
E. Diagrama Unifilar.
O diagrama unifilar serve para facilitar a visualização da modelagem, permitindo assim, uma ampla visão resumida da equivalência do circuito em análise. Este diagrama também representa uma fase do circuito trifásico equilibrado em Y e o diagrama de reatância são conectadas em cascata. A somatória das correntes , pois o circuito trifásico está em equilíbrio.
A fig.3 e fig.4, respectivamente, representam de um simples aspecto, o diagrama unifilar e impedâncias.
 
Fig. 3. Diagrama Unifilar. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
 
Fig. 4. Diagrama de Impedâncias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
F. Linhas de Transmissão Curta, Média e Longa.
F.1 - Linhas de Transmissão Curta distância.
Para os modelos de linhas de transmissão de curta distância, o modelo de diagrama (Fig.5) possui uma resistência em série com uma reatância, sendo a impedância igual a:
 
 
Onde,
 
Fig. 5. Modelo de linha de transmissão de curta distância. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
As linhas de transmissão de curta distância (até 80 km) dependem do nível de tensão. A tabela 1 representa o esquema e valores permissíveis dos níveis de tensão para os devidos comprimentos da linha. 
Tabela I
Níveis de tensão para Linhas de curta distância
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM
F.2 - Linhas de Transmissão para Médias distâncias.
As linhas de médias distancias tem, por sua vez, dois modelos o π e o T. O modelo π representado no esquema abaixo (Fig.6), possui uma resistência em série com uma impedância e em paralelo com capacitores shunt nos extremos.
Fig. 6. Modelo de Linha π. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,
Já o modelo T está representado abaixo (Fig.7).
Fig. 7. Modelo T de Linhas Médias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
A tabela abaixo representa as características de linhas de transmissão em média distância.
Tabela II
Níveis de tensão para Linhas de média distância.
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM ≤ L ≤ 200 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM ≤ L ≤ 200 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM ≤ L ≤ 100 KM
F.3 - Linhas de Transmissão em longas distâncias.
Linhas de transmissão longas possuem uma característica mais especifica, pelo fato de utilizarem os modelos π e T das médias, no entanto, alterando as fórmulas da e , logo:
 
Onde, 
G. Sequência de Fases.
A sequência positiva ou direta possui um conjunto de três fasores iguais em módulo, são defasados em 120º entre si com a mesma sequência de fases dos fasores originais. São encontrados nas condições trifásicas equilibradas. Veja na figura 06 os vetores girantes defasados em 120º que giram num mesmo sentido.
Fig. 8. Sequência de Fase Positiva ou Direta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,
 
G.2 - Sequência Negativa ou Indireta
A sequência negativa ou indireta serve para medir a quantidade de desbalanço existente no sistema de potência, é um conjunto de três fasores girando no sentindo oposta a sequência de fase em módulos original e são defasadas em 120º. Veja o diagrama (Fig.9) abaixo.
Fig. 9. Sequência de Fase Negativa ou Indireta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
G.3 - Sequência Zero
A sequência zero é um conjunto de três fasores, possuem fases iguais por módulo, defasados em 0º entre si e está devidamente associado à terra em questões de desbalanço. Veja os vetores (Fig.10) da sequência zero abaixo.
Fig.10. Sequência Zero. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Logo, 
Para a simulação, utilizaram-se os parâmetros do curto-circuito trifásico, que acontece quando um circuito possui três tensões defasadas entre si, ou seja, quando o circuito é polifásico, equilibrando as impedâncias em mais de duas fases. Esse tipo de curto-circuito acontece quando há uma sobrecarga elétrica, criando um contato entre as fases do circuito.H. Sistema Curuá
O Sistema Curuá é formado por três PCH’s e duas subestações, todas de responsabilidade da concessionária Celpa – Centrais Elétricas do Pará. As SE’s Castelo dos Sonhos (SE CSO) e Novo Progresso (SE NOP) localizam-se no Pará (conforme Fig.11), porém inicialmente foram supridas através da interligação CELPA-CEMAT (Pará-Mato Grosso) celebrada em acordo operativo, devido à distância das localidades em relação às demais subestações no Pará, o que impossibilitou o suprimento pelo próprio estado [6]. 
Fig. 11. Localização geográfica. Fonte: Google Maps.
Contudo, posteriormente foram implantadas três PCH’s no território do Pará com o objetivo de contribuir com geração ao sistema da Cemat, mostrado na Fig. 12:
Fig. 12. Diagrama unifilar da interligação Celpa-Cemat. Fonte: Celpa
No evento de contingências operativas na interligação com o Mato Grosso, como restrições hídricas, desligamentos programados ou intempestivos no sistema da Cemat, a Celpa preserva as suas cargas operando de forma isolada: desfaz a interligação e supre as SE’s somente com as PCH’s. Esta configuração, apresentada na Fig. 13, foi adotada para o desenvolvimento do projeto [6]. 
 
Fig. 13. Diagrama unifilar do Sistema Curuá. Fonte: Celpa.
I. PowerWorld
O simulador eleito para o desenvolvimento do projeto foi PowerWorld, que é uma plataforma de simulação de fluxo de carga de sistemas elétricos de potência, sendo assim muito utilizado para analisar e resolver diversos tipos de problemas, dentre os quais o curto-circuito trifásico. A versão utilizada foi a Education Version
J. Aspen
É um software utilizado pelas concessionárias de energia elétrica, específico para simular e analisar o sistema operando sobre falta, faltas simultâneas, modelagem de relés, análise de eventos para assim poder iniciar estudos de coordenação da proteção do SEP. 
K. Metodologia
Inicialmente, elencaram-se trabalhos correlatos, que tratassem sobre simulação de sistemas elétricos de potência através de softwares e artigos que abordassem curto-circuito trifásico. 
Em seguida, selecionou-se o sistema que seria utilizado como base no desenvolvimento do projeto. 
	Como objeto de estudo utilizou-se para simulação o SEP Curuá, formado por três PCH’s – Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Buriti, que suprem duas subestações de energia elétrica: SE Castelo dos Sonhos e SE Novo Progresso. 
	As análises de algumas condições operativas neste artigo, têm o objetivo de verificar o comportamento do sistema elétrico criado, no que diz respeito a sua performance devido à ocorrência de distúrbios na linha de transmissão de 149,6 quilômetros e com nível de tensão de 138KV que liga a SE CSO com SE NOP no oeste do Pará. Neste caso, foi primeiro realizado um fluxo de carga no PowerWorld para verificar as tensões nas barras, depois disso foram realizadas diversas simulações no software Aspen para analisar o sistema operando sobre falta. 
	Profissionais da área de Estudos, Planejamento e Operação da concessionária Celpa foram consultados para obtenção de dados inerentes à simulação, e acerca da correta inserção no simulador dos dados obtidos. 
	Ressalta-se que o software utilizado pela Celpa não é o mesmo utilizado neste projeto (PowerWorld) e, sim, o AnaRede.
III. Resultados
Para efeitos de simplificações, utilizou-se um gerador na simulação que resulta da equivalência das três PCH’s. .
Fig. 14. Circuito simulado no PowerWorld.
Observou-se no fluxo de carga nas LT’s, que após o ajuste da potência reativa nos geradores em função das cargas, ocorre a elevação de tensão nos barramentos ao longo do circuito caracterizando o efeito capacitivo, entre outros fatores.
Em seguida, utilizamos o software Aspen para simular o sistema operando de forma adversa. Escolheram-se quatro pontos de distância (em porcentagem) da LT CSO-NOP (Castelo dos Sonhos – Novo Progresso) para simular um curto-circuito trifásico, primeiro foi próximo a barra da SE CSO (0,01% do comprimento total da linha de transmissão), segundo foi próximo a barra da SE NOP (99,9%), terceiro foi a 50% da LT e a última análise foi a 80% da LT. Para possibilitar as análises, o sistema da CEMAT foi representado em uma única barra equivalente, com o nome de Matupa nos anexos.
O ANEXO-A mostra o sistema em operação normal. Observa-se que para a análise de curto-circuito não são consideradas as cargas. Todas as análises foram feitas considerando curto-circuito trifásico balanceado. 
Como mostrado no ANEXO-B foi realizado a simulação do curto-circuito na saída da LT, mostrando assim todas as contribuições do sistema e na Fig.15 mostra o diagrama fasorial com as suas respectivas grandezas elétricas.
 
Fig. 15. Diagrama fasorial referente a falta próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
No ANEXO-C foi realizada a análise do sistema sobre ocorrência de curto-circuito a 50% do comprimento da linha de transmissão. A Fig. 16 mostra os fasores desta ocorrência.
Fig. 16. Diagrama fasorial referente a falta a 50% da linha de CSO-NOP. Fonte: autoria própria.
Os fasores obtidos têm como referência a barra de 138KV da SE CSO.
Constatou-se na simulação que durante a perturbação as cargas não são supridas pela corrente, o que comprova a teoria utilizada para cálculos de corrente de falta.
Notou-se também que, quanto mais distante da fonte for o ponto de curto, menor será a magnitude da corrente.
A corrente no ponto da falta é o somatório das correntes fornecidas pelas diferentes fontes, que são as PCH’s da Celpa e também a interligação com a CEMAT. Comprovou-se que a maior potência de curto-circuito foi a de Matupa, que é a interligação com o sistema interligado. As PCH’s contribuem para a corrente de curto-circuito, porém em valor consideravelmente menor.
IV. Considerações Finais
Pôde-se confirmar a importância e necessidade do estudo de simulações de curto-circuito, ficando evidente sua presença na fase de planejamento, antes mesmo da implantação do projeto, é a base para dimensionar as linhas de transmissão em relação ao seu limite térmico, definir a capacidade de interrupção de disjuntores, dimensionar transformadores de corrente (TCs) quanto à saturação, definir o ajuste de relés de proteção, bem como na fase de operação, onde as margens de erro serão comprovadas, visto que muitas vezes faz-se necessário ajuste de parâmetros, quando são observadas falhas em equipamentos, atuações indevidas, demora no acionamento de relés, entre outros fatores. Em suma, a simulação é fundamental para definirem-se os planos de ação em situações de perturbação nos sistemas.
REFERÊNCIAS
[1] Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). Banco de informações técnicas. Informações de Geração.
[2] Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica (ABRADEE). Setor Elétrico. Sistema Interligado. SIN - Sistema Interligado Nacional.
[3] R. Leão. “GTD – Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica”. Universidade Federal do Ceará. Centro de Tecnologia. Departamento de Engenharia Elétrica. 2009.
[4] L. Hermanns. “Corrente de Curto-Circuito no Sistema de Interligação da Pequena Central Hidrelétrica Tambaú à Linha de Transmissão de 69 KV”. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ. 2013.
[5] A. O. Goulart, G. T. C. Ferreira. “Cálculos de Curto-Circuito Trifásico''. Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidadede São Paulo. 2009.
[6] M. S. Costa. “Estudos Elétricos para a Interligação ao Sistema Elétrico do Estado do Mato Grosso. Relatório Técnico. Empreendimento: PCH's Salto Curuá e Salto Buriti. Fase do Empreendimento: Estudos pré-operacionais de Fluxo de Potência”. CELPA – Setor de Planejamento. 2005. 
 Alexandre Moreira Galvão é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 Junior Melo da Silva é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 
 Mário Rubens Sarmento dos Santos Costaé graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estáciode Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
Anexo A.
Figura 1. Representação do sistema em análise operando em condições normais. Fonte: autoria própria.
Anexo B. 
Figura 2. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
Anexo C. 
Figura 3. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito a 50% da linha de transmissão. Fonte: autoria própria.
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ALEXANDRE MOREIRA GALVÃO;
JUNIOR MELO DA SILVA;
MÁRIO RUBENS SARMENTO DOS SANTOS COSTA
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Artigo apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica como requisito de avaliação para obtenção do Grau de Bacharel em Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves
 
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TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Este Artigo foi julgado adequado para a obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Elétrica e aprovado na sua forma final pela Faculdade Estácio de Belém. 
Data: 10 / 06 / 2017
Nota: _______________
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Orientador(a)
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Avaliador(a)
 
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A. M. Galvão, J. M. Silva, M. R. S. S. Costa
Simulação de Curto-Circuito em Linha de Transmissão
Resumo — O estudo de Curto-Circuito Trifásico para linha de transmissão é de extrema importância para o dimensionamento dos parâmetros de planejamento e desenvolvimento dos equipamentos de proteção no sistema elétrico. Este conhecimento é fundamental para a tomada de medidas necessárias para minimizar as perturbações na rede. Neste trabalho, estudou-se a Corrente de Curto-Circuito trifásico em uma LT de 138 KV, localizada nos municípios de Castelo dos Sonhos e Novo Progresso, conectadas a três Pequenas Centrais Elétricas, Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Burití. Os cálculos serão feitos através de um Software que possibilitará a simulação da Corrente de Curto-Circuito Trifásico.
Palavras Chaves — Corrente de Curto-Circuito Trifásico, Linha de Transmissão, PCH, PowerWorld, Planejamento.
Abstract — [footnoteRef:2] The study of Three-phase Short Circuit for transmission line and of extreme importance for the dimensioning of the planning parameters and development of protection equipment without electrical system. This knowledge is critical to taking steps to minimize such disturbances in the network. In this work, a three-phase Short Circuit Current in a 138 KV TL, located in the municipalities of Castelo dos Sonhos and Novo Progresso, connected to three Small Power Plants, Salto Três de Maio, Salto Curuá and Salto Burití are studied. The calculations are made through a software that will enable a simulation of the Three Phase Short Circuit Current. [2: A. M. Galvão, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, alexandre.mgalvao1@gmail.com
J. M. Silva, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, juniormello010@gmail.com
M. R. S. S. Costa, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, mariorubens1995@hotmail.com] 
Keywords — Photovoltaic panels, renewable energy, programming, Windev.
V. Introdução
D
evido ao Brasil ser um País de grandes proporções e com aproximadamente 190 milhões de pessoas, a energia elétrica é fundamental para o cotidiano. Com isso, ressalta-se a grande importância das linhas de transmissões que cruzam o Brasil de norte a sul e levam a energia por meio de condutores e grandes estruturas de metálicas.
A maior parte da energia elétrica gerada no País é constituída por Usinas Hidrelétricas, alimentando cerca de 70% da população brasileira. A segunda maior é a termelétrica que abastecem 28%, logo em seguida, a eólica com 1,7%, segundo a ANEEL, 2013 [1]. 
Entretanto, as grandes fontes geradoras de energia elétrica estão muito afastadas dos centros urbanos, com isso, vem à necessidade da criação de um complexo sistema elétrico com cabeamento para o transporte desta energia. Este transporte é feito através de estruturas de aço de grandes proporções e cabos com amplas distancias que são denominados Linhas de Transmissão. Estas linhas são responsáveis por transportar mais de 111 mil MW em aproximadamente 100 mil KM de distância, isto ocorre devido aos consumidores ficarem distantes das estações geradoras, e essa grande distância da origem à linha trifásica.
VI. Desenvolvimento 
L. SIN – Sistema Interligado Nacional 
A Eletrobrás é responsável por grande parte do sistema de transmissão e geração elétrico brasileiro, sabendo-se que a estrutura elétrica de potência baseia-se em: geração, transmissão, distribuição, em geral compondo uma grande área geográfica. 
Embora a grande extensão de rede de transmissão de energia elétrica no Brasil seja, na maior parte, composta por hidrelétricas instaladas em locais distantes dos centros consumidores, a sua principal característica é a divisão em dois grandes blocos.
· SIN – Sistema Interligado Nacional que envolve quase todo o Território Nacional;
· SI – Sistemas Isolados, instalados principalmente na Região Norte, devido a sua localidade. 
O SIN abrange as regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte do Norte concentrando aproximadamente 900 linhas de transmissão que juntas somam quase 90 mil quilômetros nas tensões de 230, 345, 440, 500 e 750 kV. Além de monopolizar esses territórios, o SIN abriga 96,6% da capacidade energética do Brasil e parte do Paraguai que é devido a Usina Hidrelétrica de Itaipu. Entretanto, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é responsável pelo controle e operação do SIN [2]. 
Basicamente constituído por usinas térmicas movidas a óleo diesel e óleo combustível e que apesar de abrigarem Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH), os SI (Sistemas Isolados) se encontram na região Norte: no Estado de Amazonas, Roraima, Acre, Amapá e Rondônia, são denominadas assim devido não estarem interligadas ao SIN sendo que a maior parte dos SI atendem suas respectivas capitais. De acordo com a Eletrobrás, os SI atendem cerca de 45% do território brasileiro o equivalente a 3% da população no País [2]. 
O sistema interligado permite que diferentes regiões troquem energia entre si quando, em algumas hidrelétricas, na maioria das vezes na região Sul, apresentam uma queda significativa no nível do reservatório. Infelizmente o SIN possui vantagens e desvantagens. 
Vantagens:
· Aumento da estabilidade - possibilita absorver maiores impactos elétricos devido ao sistema mais reforçado;
· Aumento da confiabilidade – permite a continuidade da distribuição de energia aos consumidores devido às faltas e/ou manutenção de equipamentos;
· Aumento da disponibilidade do sistema. 
Desvantagens:
· Distúrbios num sistema afetarão aos outros sistemas;
· As operações e proteções se tornam também abstrusas. 
Fig. 1. Representação Simplificada de Sistema Elétrico de Potência (SEP). Fonte: ANEEL.
M. Redes de Transmissão 
Desde a descoberta da eletricidade até os dias de hoje, ainda não foi possível transmitir a energia elétrica pelo ar, ao menos não de forma economicamente viável. Desse modo, há a necessidade de encaminhar a energia gerada nas usinas, sejam elas térmicas, hidráulicas, termonucleares, eólicas, solares, etc., até os centros urbanos - onde, em sua maioria, a energia elétrica será consumida. É, portanto, a partir desse ponto que surge a necessidade de construção das redes de energia elétrica – do contrário, não haveria como a energia geradachegar ao seu destino final. 
Ao sair das usinas e seus geradores, a eletricidade é transportada através de cabos aéreos sendo revestidos por camadas isolantes e fixados em grandes torres metálicas. Chamamos a todo esse conjunto de cabos e torres, portanto, de rede de transmissão de energia elétrica. As Transmissoras de energia costumam administrar as Linhas de Transmissão com os maiores níveis de tensão; contudo, há também redes de menor nível de tensão dentro das próprias distribuidoras de energia elétrica, isso para permitir que as distribuidoras possam levar a energia em níveis de tensão menores e mais seguras aos clientes de sua área de concessão [3].
Outros elementos importantes das redes, são os isolantes de vidro ou porcelana, os circundam e sustentam os cabos, impedindo descargas elétricas durante o trajeto e, com isso, prevenindo acidentes e minimizando custos de perdas/ manutenção.
Além das linhas de transmissão propriamente ditas, as redes de transmissão de energia elétrica também são compostas por subestações de transformação, dotadas de transformadores e equipamentos de proteção e controle.
As subestações de transmissão são aquelas localizadas nos pontos de conexão com geradores, consumidores e empresas distribuidoras. Nos pontos de conexão com geradores, a função das subestações elevadoras é, eventualmente, elevar o nível de tensão da energia elétrica gerada para centenas de milhares de Volts. Já nos pontos de conexão com consumidores ou distribuidoras, a função das subestações de transmissão rebaixadora tem como característica, rebaixar os níveis de tensão para dezenas de milhares de Volts.
A elevação da tensão reduz a corrente elétrica que circula nas linhas de transmissão, reduzindo assim, consideravelmente, as perdas elétricas inerentes ao transporte da energia. Dentro da subestação de transmissão, o equipamento responsável tanto pela elevação como pela redução da tensão elétrica é chamado de transformador [3]. 
N. PCH’s – Pequenas Centrais Hidrelétricas
As Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) são usinas hidrelétricas de potência e tamanho reduzido, apesar do termo “pequenas”, as PCHs, atualmente, são responsáveis por aproximadamente 4% de toda a capacidade instalada do sistema interligado no Brasil [4]. 
O início da exploração do potencial das PCHs no País aconteceu a partir do ano de 1997, quando deu-se o fim ao monopólio do estado no setor elétrico e diversas empresas empenharam-se nas elaborações de estudos e projetos de geração de energia renovável. Juntando os potenciais das PCHs instaladas atualmente, somam aproximadamente 15000 MW: o que equivale uma potência superior a Usina de Itaipu. Portanto, as PCHs seriam como uma Itaipu instalada em diversos pontos do Brasil [4].
O. Curto-circuito
Um curto-circuito ocorre quando há uma redução brusca da impedância entre dois pontos com potenciais diferentes, isso faz com que o valor da corrente seja elevado. A análise das correntes de Curto-Circuito pode ser feita por meio de simples operações aritméticas ou simulação utilizando software. Estas simulações são essenciais, pois permite prever as consequências causadas pelo grande valor da corrente, e tendo o conhecimento destes dados, é indispensável para o dimensionamento dos equipamentos de proteção [5].
O curto-circuito pode ser caracterizado em diversas formas:
· Duração: auto extinguível, transitório e estacionário;
· Origem: falha no interior ou exterior de equipamentos, mecânica, sobretensões;
· Tipos de curto: fase-terra (de maior incidência), fase-fase-terra, fase-fase e trifásico (de menor incidência, entretanto, é o que causa um dano maior).
O valor da corrente Curto-circuito, praticamente, independe das cargas instaladas, dependente, na maior parte, da geração e da capacidade do sistema.
Já nos cálculos, são utilizados métodos matemáticos matriciais e principalmente por Teorema de Thevinin que geralmente são realizados por redução de impedâncias. 
Tendo como base o Teorema de Thevinin, calcula-se primeiramente o equivalente da rede sendo como referencial o ponto onde ocorreu o curto, a representação desta equivalência é definida como Xth e de uma fonte de tensão será Vo. Como está simplificado em (1) e (2), tem-se a fórmula para cálculo da corrente de curto-circuito.
A Fig. 2 apresenta o modelo esquemático [5]:
Fig. 2. Circuito simplificado. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
P. Diagrama Unifilar.
O diagrama unifilar serve para facilitar a visualização da modelagem, permitindo assim, uma ampla visão resumida da equivalência do circuito em análise. Este diagrama também representa uma fase do circuito trifásico equilibrado em Y e o diagrama de reatância são conectadas em cascata. A somatória das correntes , pois o circuito trifásico está em equilíbrio.
A fig.3 e fig.4, respectivamente, representam de um simples aspecto, o diagrama unifilar e impedâncias.
 
Fig. 3. Diagrama Unifilar. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
 
Fig. 4. Diagrama de Impedâncias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Q. Linhas de Transmissão Curta, Média e Longa.
F.1 - Linhas de Transmissão Curta distância.
Para os modelos de linhas de transmissão de curta distância, o modelo de diagrama (Fig.5) possui uma resistência em série com uma reatância, sendo a impedância igual a:
 
 
Onde,
 
Fig. 5. Modelo de linha de transmissão de curta distância. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
As linhas de transmissão de curta distância (até 80 km) dependem do nível de tensão. A tabela 1 representa o esquema e valores permissíveis dos níveis de tensão para os devidos comprimentos da linha. 
Tabela I
Níveis de tensão para Linhas de curta distância
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM
F.2 - Linhas de Transmissão para Médias distâncias.
As linhas de médias distancias tem, por sua vez, dois modelos o π e o T. O modelo π representado no esquema abaixo (Fig.6), possui uma resistência em série com uma impedância e em paralelo com capacitores shunt nos extremos.
Fig. 6. Modelo de Linha π. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,
Já o modelo T está representado abaixo (Fig.7).
Fig. 7. Modelo T de Linhas Médias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
A tabela abaixo representa as características de linhas de transmissão em média distância.
Tabela II
Níveis de tensão para Linhas de média distância.
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM ≤ L ≤ 200 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM ≤ L ≤ 200 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM ≤ L ≤ 100 KM
F.3 - Linhas de Transmissão em longas distâncias.
Linhas de transmissão longas possuem uma característica mais especifica, pelo fato de utilizarem os modelos π e T das médias, no entanto, alterando as fórmulas da e , logo:
 
Onde, 
R. Sequência de Fases.
A sequência positiva ou direta possui um conjunto de três fasores iguais em módulo, são defasados em 120º entre si com a mesma sequência de fases dos fasores originais. São encontrados nas condições trifásicas equilibradas. Veja na figura 06 os vetores girantes defasados em 120º que giram num mesmo sentido.
Fig. 8. Sequência de Fase Positiva ou Direta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,
 
G.2 - Sequência Negativa ou Indireta
A sequência negativa ou indireta serve para medir a quantidade de desbalanço existente no sistema de potência, é um conjunto de três fasores girando no sentindo oposta a sequência de fase em módulos original e são defasadas em 120º. Veja o diagrama (Fig.9) abaixo.
Fig. 9. Sequência de Fase Negativa ou Indireta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
G.3 - Sequência Zero
A sequência zero é um conjunto de três fasores, possuem fases iguais por módulo, defasadosem 0º entre si e está devidamente associado à terra em questões de desbalanço. Veja os vetores (Fig.10) da sequência zero abaixo.
Fig.10. Sequência Zero. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Logo, 
Para a simulação, utilizaram-se os parâmetros do curto-circuito trifásico, que acontece quando um circuito possui três tensões defasadas entre si, ou seja, quando o circuito é polifásico, equilibrando as impedâncias em mais de duas fases. Esse tipo de curto-circuito acontece quando há uma sobrecarga elétrica, criando um contato entre as fases do circuito.
S. Sistema Curuá
O Sistema Curuá é formado por três PCH’s e duas subestações, todas de responsabilidade da concessionária Celpa – Centrais Elétricas do Pará. As SE’s Castelo dos Sonhos (SE CSO) e Novo Progresso (SE NOP) localizam-se no Pará (conforme Fig.11), porém inicialmente foram supridas através da interligação CELPA-CEMAT (Pará-Mato Grosso) celebrada em acordo operativo, devido à distância das localidades em relação às demais subestações no Pará, o que impossibilitou o suprimento pelo próprio estado [6]. 
Fig. 11. Localização geográfica. Fonte: Google Maps.
Contudo, posteriormente foram implantadas três PCH’s no território do Pará com o objetivo de contribuir com geração ao sistema da Cemat, mostrado na Fig. 12:
Fig. 12. Diagrama unifilar da interligação Celpa-Cemat. Fonte: Celpa
No evento de contingências operativas na interligação com o Mato Grosso, como restrições hídricas, desligamentos programados ou intempestivos no sistema da Cemat, a Celpa preserva as suas cargas operando de forma isolada: desfaz a interligação e supre as SE’s somente com as PCH’s. Esta configuração, apresentada na Fig. 13, foi adotada para o desenvolvimento do projeto [6]. 
 
Fig. 13. Diagrama unifilar do Sistema Curuá. Fonte: Celpa.
T. PowerWorld
O simulador eleito para o desenvolvimento do projeto foi PowerWorld, que é uma plataforma de simulação de fluxo de carga de sistemas elétricos de potência, sendo assim muito utilizado para analisar e resolver diversos tipos de problemas, dentre os quais o curto-circuito trifásico. A versão utilizada foi a Education Version
U. Aspen
É um software utilizado pelas concessionárias de energia elétrica, específico para simular e analisar o sistema operando sobre falta, faltas simultâneas, modelagem de relés, análise de eventos para assim poder iniciar estudos de coordenação da proteção do SEP. 
V. Metodologia
Inicialmente, elencaram-se trabalhos correlatos, que tratassem sobre simulação de sistemas elétricos de potência através de softwares e artigos que abordassem curto-circuito trifásico. 
Em seguida, selecionou-se o sistema que seria utilizado como base no desenvolvimento do projeto. 
	Como objeto de estudo utilizou-se para simulação o SEP Curuá, formado por três PCH’s – Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Buriti, que suprem duas subestações de energia elétrica: SE Castelo dos Sonhos e SE Novo Progresso. 
	As análises de algumas condições operativas neste artigo, têm o objetivo de verificar o comportamento do sistema elétrico criado, no que diz respeito a sua performance devido à ocorrência de distúrbios na linha de transmissão de 149,6 quilômetros e com nível de tensão de 138KV que liga a SE CSO com SE NOP no oeste do Pará. Neste caso, foi primeiro realizado um fluxo de carga no PowerWorld para verificar as tensões nas barras, depois disso foram realizadas diversas simulações no software Aspen para analisar o sistema operando sobre falta. 
	Profissionais da área de Estudos, Planejamento e Operação da concessionária Celpa foram consultados para obtenção de dados inerentes à simulação, e acerca da correta inserção no simulador dos dados obtidos. 
	Ressalta-se que o software utilizado pela Celpa não é o mesmo utilizado neste projeto (PowerWorld) e, sim, o AnaRede.
VII. Resultados
Para efeitos de simplificações, utilizou-se um gerador na simulação que resulta da equivalência das três PCH’s. .
Fig. 14. Circuito simulado no PowerWorld.
Observou-se no fluxo de carga nas LT’s, que após o ajuste da potência reativa nos geradores em função das cargas, ocorre a elevação de tensão nos barramentos ao longo do circuito caracterizando o efeito capacitivo, entre outros fatores.
Em seguida, utilizamos o software Aspen para simular o sistema operando de forma adversa. Escolheram-se quatro pontos de distância (em porcentagem) da LT CSO-NOP (Castelo dos Sonhos – Novo Progresso) para simular um curto-circuito trifásico, primeiro foi próximo a barra da SE CSO (0,01% do comprimento total da linha de transmissão), segundo foi próximo a barra da SE NOP (99,9%), terceiro foi a 50% da LT e a última análise foi a 80% da LT. Para possibilitar as análises, o sistema da CEMAT foi representado em uma única barra equivalente, com o nome de Matupa nos anexos.
O ANEXO-A mostra o sistema em operação normal. Observa-se que para a análise de curto-circuito não são consideradas as cargas. Todas as análises foram feitas considerando curto-circuito trifásico balanceado. 
Como mostrado no ANEXO-B foi realizado a simulação do curto-circuito na saída da LT, mostrando assim todas as contribuições do sistema e na Fig.15 mostra o diagrama fasorial com as suas respectivas grandezas elétricas.
 
Fig. 15. Diagrama fasorial referente a falta próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
No ANEXO-C foi realizada a análise do sistema sobre ocorrência de curto-circuito a 50% do comprimento da linha de transmissão. A Fig. 16 mostra os fasores desta ocorrência.
Fig. 16. Diagrama fasorial referente a falta a 50% da linha de CSO-NOP. Fonte: autoria própria.
Os fasores obtidos têm como referência a barra de 138KV da SE CSO.
Constatou-se na simulação que durante a perturbação as cargas não são supridas pela corrente, o que comprova a teoria utilizada para cálculos de corrente de falta.
Notou-se também que, quanto mais distante da fonte for o ponto de curto, menor será a magnitude da corrente.
A corrente no ponto da falta é o somatório das correntes fornecidas pelas diferentes fontes, que são as PCH’s da Celpa e também a interligação com a CEMAT. Comprovou-se que a maior potência de curto-circuito foi a de Matupa, que é a interligação com o sistema interligado. As PCH’s contribuem para a corrente de curto-circuito, porém em valor consideravelmente menor.
VIII. Considerações Finais
Pôde-se confirmar a importância e necessidade do estudo de simulações de curto-circuito, ficando evidente sua presença na fase de planejamento, antes mesmo da implantação do projeto, é a base para dimensionar as linhas de transmissão em relação ao seu limite térmico, definir a capacidade de interrupção de disjuntores, dimensionar transformadores de corrente (TCs) quanto à saturação, definir o ajuste de relés de proteção, bem como na fase de operação, onde as margens de erro serão comprovadas, visto que muitas vezes faz-se necessário ajuste de parâmetros, quando são observadas falhas em equipamentos, atuações indevidas, demora no acionamento de relés, entre outros fatores. Em suma, a simulação é fundamental para definirem-se os planos de ação em situações de perturbação nos sistemas.
REFERÊNCIAS
[1] Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). Banco de informações técnicas. Informações de Geração.
[2] Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica (ABRADEE). Setor Elétrico. Sistema Interligado. SIN - Sistema Interligado Nacional.
[3] R. Leão. “GTD – Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica”. Universidade Federal do Ceará. Centro de Tecnologia. Departamento de Engenharia Elétrica. 2009.
[4] L. Hermanns. “Corrente de Curto-Circuito no Sistema de Interligação da Pequena Central Hidrelétrica Tambaú à Linha de Transmissão de 69 KV”. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ. 2013.
[5] A. O. Goulart, G. T. C. Ferreira. “Cálculos de Curto-Circuito Trifásico''. Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidadede São Paulo. 2009.
[6] M. S. Costa. “Estudos Elétricos para a Interligação ao Sistema Elétricodo Estado do Mato Grosso. Relatório Técnico. Empreendimento: PCH's Salto Curuá e Salto Buriti. Fase do Empreendimento: Estudos pré-operacionais de Fluxo de Potência”. CELPA – Setor de Planejamento. 2005. 
 Alexandre Moreira Galvão é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 Junior Melo da Silva é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 
 Mário Rubens Sarmento dos Santos Costaé graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
Anexo A.
Figura 1. Representação do sistema em análise operando em condições normais. Fonte: autoria própria.
Anexo B. 
Figura 2. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
Anexo C. 
Figura 3. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito a 50% da linha de transmissão. Fonte: autoria própria.
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ALEXANDRE MOREIRA GALVÃO;
JUNIOR MELO DA SILVA;
MÁRIO RUBENS SARMENTO DOS SANTOS COSTA
SIMULAÇÃO DE CURTO-CIRCUITO EM LINHA DE TRANSMISSÃO
Belém-Pará-Brasil
2017 
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Artigo apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica como requisito de avaliação para obtenção do Grau de Bacharel em Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves
 
Belém-Pará-Brasil
2017
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Este Artigo foi julgado adequado para a obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Elétrica e aprovado na sua forma final pela Faculdade Estácio de Belém. 
Data: 10 / 06 / 2017
Nota: _______________
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Orientador(a)
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Avaliador(a)
 
Belém-Pará-Brasil
2017 
A. M. Galvão, J. M. Silva, M. R. S. S. Costa
Simulação de Curto-Circuito em Linha de Transmissão
Resumo — O estudo de Curto-Circuito Trifásico para linha de transmissão é de extrema importância para o dimensionamento dos parâmetros de planejamento e desenvolvimento dos equipamentos de proteção no sistema elétrico. Este conhecimento é fundamental para a tomada de medidas necessárias para minimizar as perturbações na rede. Neste trabalho, estudou-se a Corrente de Curto-Circuito trifásico em uma LT de 138 KV, localizada nos municípios de Castelo dos Sonhos e Novo Progresso, conectadas a três Pequenas Centrais Elétricas, Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Burití. Os cálculos serão feitos através de um Software que possibilitará a simulação da Corrente de Curto-Circuito Trifásico.
Palavras Chaves — Corrente de Curto-Circuito Trifásico, Linha de Transmissão, PCH, PowerWorld, Planejamento.
Abstract — [footnoteRef:3] The study of Three-phase Short Circuit for transmission line and of extreme importance for the dimensioning of the planning parameters and development of protection equipment without electrical system. This knowledge is critical to taking steps to minimize such disturbances in the network. In this work, a three-phase Short Circuit Current in a 138 KV TL, located in the municipalities of Castelo dos Sonhos and Novo Progresso, connected to three Small Power Plants, Salto Três de Maio, Salto Curuá and Salto Burití are studied. The calculations are made through a software that will enable a simulation of the Three Phase Short Circuit Current. [3: A. M. Galvão, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, alexandre.mgalvao1@gmail.com
J. M. Silva, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, juniormello010@gmail.com
M. R. S. S. Costa, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, mariorubens1995@hotmail.com] 
Keywords — Photovoltaic panels, renewable energy, programming, Windev.
IX. Introdução
D
evido ao Brasil ser um País de grandes proporções e com aproximadamente 190 milhões de pessoas, a energia elétrica é fundamental para o cotidiano. Com isso, ressalta-se a grande importância das linhas de transmissões que cruzam o Brasil de norte a sul e levam a energia por meio de condutores e grandes estruturas de metálicas.
A maior parte da energia elétrica gerada no País é constituída por Usinas Hidrelétricas, alimentando cerca de 70% da população brasileira. A segunda maior é a termelétrica que abastecem 28%, logo em seguida, a eólica com 1,7%, segundo a ANEEL, 2013 [1]. 
Entretanto, as grandes fontes geradoras de energia elétrica estão muito afastadas dos centros urbanos, com isso, vem à necessidade da criação de um complexo sistema elétrico com cabeamento para o transporte desta energia. Este transporte é feito através de estruturas de aço de grandes proporções e cabos com amplas distancias que são denominados Linhas de Transmissão. Estas linhas são responsáveis por transportar mais de 111 mil MW em aproximadamente 100 mil KM de distância, isto ocorre devido aos consumidores ficarem distantes das estações geradoras, e essa grande distância da origem à linha trifásica.
X. Desenvolvimento 
W. SIN – Sistema Interligado Nacional 
A Eletrobrás é responsável por grande parte do sistema de transmissão e geração elétrico brasileiro, sabendo-se que a estrutura elétrica de potência baseia-se em: geração, transmissão, distribuição, em geral compondo uma grande área geográfica. 
Embora a grande extensão de rede de transmissão de energia elétrica no Brasil seja, na maior parte, composta por hidrelétricas instaladas em locais distantes dos centros consumidores, a sua principal característica é a divisão em dois grandes blocos.
· SIN – Sistema Interligado Nacional que envolve quase todo o Território Nacional;
· SI – Sistemas Isolados, instalados principalmente na Região Norte, devido a sua localidade. 
O SIN abrange as regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte do Norte concentrando aproximadamente 900 linhas de transmissão que juntas somam quase 90 mil quilômetros nas tensões de 230, 345, 440, 500 e 750 kV. Além de monopolizar esses territórios, o SIN abriga 96,6% da capacidade energética do Brasil e parte do Paraguai que é devido a Usina Hidrelétrica de Itaipu. Entretanto, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é responsável pelo controle e operação do SIN [2]. 
Basicamente constituído por usinas térmicas movidas a óleo diesel e óleo combustível e que apesar de abrigarem Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH), os SI (Sistemas Isolados) se encontram na região Norte: no Estado de Amazonas, Roraima, Acre, Amapá e Rondônia, são denominadas assim devido não estarem interligadas ao SIN sendo que a maior parte dos SI atendem suas respectivas capitais. De acordo com a Eletrobrás, os SI atendem cerca de 45% do território brasileiro o equivalente a 3% da população no País [2]. 
O sistema interligado permite que diferentes regiões troquem energia entre si quando, em algumas hidrelétricas, na maioria das vezes na região Sul, apresentam uma queda significativa no nível do reservatório. Infelizmente o SIN possui vantagens e desvantagens. 
Vantagens:
· Aumento da estabilidade - possibilita absorver maiores impactos elétricos devido ao sistema mais reforçado;
· Aumento da confiabilidade – permite a continuidade da distribuição de energia aos consumidores devido às faltas e/ou manutenção de equipamentos;
· Aumento da disponibilidade do sistema. 
Desvantagens:
· Distúrbios num sistema afetarão aos outros sistemas;
· As operações e proteções se tornam também abstrusas. 
Fig. 1. Representação Simplificada de Sistema Elétrico de Potência (SEP). Fonte: ANEEL.
X. Redesde Transmissão 
Desde a descoberta da eletricidade até os dias de hoje, ainda não foi possível transmitir a energia elétrica pelo ar, ao menos não de forma economicamente viável. Desse modo, há a necessidade de encaminhar a energia gerada nas usinas, sejam elas térmicas, hidráulicas, termonucleares, eólicas, solares, etc., até os centros urbanos - onde, em sua maioria, a energia elétrica será consumida. É, portanto, a partir desse ponto que surge a necessidade de construção das redes de energia elétrica – do contrário, não haveria como a energia gerada chegar ao seu destino final. 
Ao sair das usinas e seus geradores, a eletricidade é transportada através de cabos aéreos sendo revestidos por camadas isolantes e fixados em grandes torres metálicas. Chamamos a todo esse conjunto de cabos e torres, portanto, de rede de transmissão de energia elétrica. As Transmissoras de energia costumam administrar as Linhas de Transmissão com os maiores níveis de tensão; contudo, há também redes de menor nível de tensão dentro das próprias distribuidoras de energia elétrica, isso para permitir que as distribuidoras possam levar a energia em níveis de tensão menores e mais seguras aos clientes de sua área de concessão [3].
Outros elementos importantes das redes, são os isolantes de vidro ou porcelana, os circundam e sustentam os cabos, impedindo descargas elétricas durante o trajeto e, com isso, prevenindo acidentes e minimizando custos de perdas/ manutenção.
Além das linhas de transmissão propriamente ditas, as redes de transmissão de energia elétrica também são compostas por subestações de transformação, dotadas de transformadores e equipamentos de proteção e controle.
As subestações de transmissão são aquelas localizadas nos pontos de conexão com geradores, consumidores e empresas distribuidoras. Nos pontos de conexão com geradores, a função das subestações elevadoras é, eventualmente, elevar o nível de tensão da energia elétrica gerada para centenas de milhares de Volts. Já nos pontos de conexão com consumidores ou distribuidoras, a função das subestações de transmissão rebaixadora tem como característica, rebaixar os níveis de tensão para dezenas de milhares de Volts.
A elevação da tensão reduz a corrente elétrica que circula nas linhas de transmissão, reduzindo assim, consideravelmente, as perdas elétricas inerentes ao transporte da energia. Dentro da subestação de transmissão, o equipamento responsável tanto pela elevação como pela redução da tensão elétrica é chamado de transformador [3]. 
Y. PCH’s – Pequenas Centrais Hidrelétricas
As Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCHs) são usinas hidrelétricas de potência e tamanho reduzido, apesar do termo “pequenas”, as PCHs, atualmente, são responsáveis por aproximadamente 4% de toda a capacidade instalada do sistema interligado no Brasil [4]. 
O início da exploração do potencial das PCHs no País aconteceu a partir do ano de 1997, quando deu-se o fim ao monopólio do estado no setor elétrico e diversas empresas empenharam-se nas elaborações de estudos e projetos de geração de energia renovável. Juntando os potenciais das PCHs instaladas atualmente, somam aproximadamente 15000 MW: o que equivale uma potência superior a Usina de Itaipu. Portanto, as PCHs seriam como uma Itaipu instalada em diversos pontos do Brasil [4].
Z. Curto-circuito
Um curto-circuito ocorre quando há uma redução brusca da impedância entre dois pontos com potenciais diferentes, isso faz com que o valor da corrente seja elevado. A análise das correntes de Curto-Circuito pode ser feita por meio de simples operações aritméticas ou simulação utilizando software. Estas simulações são essenciais, pois permite prever as consequências causadas pelo grande valor da corrente, e tendo o conhecimento destes dados, é indispensável para o dimensionamento dos equipamentos de proteção [5].
O curto-circuito pode ser caracterizado em diversas formas:
· Duração: auto extinguível, transitório e estacionário;
· Origem: falha no interior ou exterior de equipamentos, mecânica, sobretensões;
· Tipos de curto: fase-terra (de maior incidência), fase-fase-terra, fase-fase e trifásico (de menor incidência, entretanto, é o que causa um dano maior).
O valor da corrente Curto-circuito, praticamente, independe das cargas instaladas, dependente, na maior parte, da geração e da capacidade do sistema.
Já nos cálculos, são utilizados métodos matemáticos matriciais e principalmente por Teorema de Thevinin que geralmente são realizados por redução de impedâncias. 
Tendo como base o Teorema de Thevinin, calcula-se primeiramente o equivalente da rede sendo como referencial o ponto onde ocorreu o curto, a representação desta equivalência é definida como Xth e de uma fonte de tensão será Vo. Como está simplificado em (1) e (2), tem-se a fórmula para cálculo da corrente de curto-circuito.
A Fig. 2 apresenta o modelo esquemático [5]:
Fig. 2. Circuito simplificado. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
AA. Diagrama Unifilar.
O diagrama unifilar serve para facilitar a visualização da modelagem, permitindo assim, uma ampla visão resumida da equivalência do circuito em análise. Este diagrama também representa uma fase do circuito trifásico equilibrado em Y e o diagrama de reatância são conectadas em cascata. A somatória das correntes , pois o circuito trifásico está em equilíbrio.
A fig.3 e fig.4, respectivamente, representam de um simples aspecto, o diagrama unifilar e impedâncias.
 
Fig. 3. Diagrama Unifilar. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
 
Fig. 4. Diagrama de Impedâncias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
AB. Linhas de Transmissão Curta, Média e Longa.
F.1 - Linhas de Transmissão Curta distância.
Para os modelos de linhas de transmissão de curta distância, o modelo de diagrama (Fig.5) possui uma resistência em série com uma reatância, sendo a impedância igual a:
 
 
Onde,
 
Fig. 5. Modelo de linha de transmissão de curta distância. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
As linhas de transmissão de curta distância (até 80 km) dependem do nível de tensão. A tabela 1 representa o esquema e valores permissíveis dos níveis de tensão para os devidos comprimentos da linha. 
Tabela I
Níveis de tensão para Linhas de curta distância
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM
F.2 - Linhas de Transmissão para Médias distâncias.
As linhas de médias distancias tem, por sua vez, dois modelos o π e o T. O modelo π representado no esquema abaixo (Fig.6), possui uma resistência em série com uma impedância e em paralelo com capacitores shunt nos extremos.
Fig. 6. Modelo de Linha π. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,
Já o modelo T está representado abaixo (Fig.7).
Fig. 7. Modelo T de Linhas Médias. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
A tabela abaixo representa as características de linhas de transmissão em média distância.
Tabela II
Níveis de tensão para Linhas de média distância.
	TENSÃO DE LINHA
(VL)
	COMPRIMENTO MAXIMO DA LINHA (km)
	VL < 150 KV
	80 KM ≤ L ≤ 200 KM
	150 KV ≤ VL < 400 KV
	40 KM ≤ L ≤ 200 KM
	VL ≥ 400 KV
	20 KM ≤ L ≤ 100 KM
F.3 - Linhas de Transmissão em longas distâncias.
Linhas de transmissão longas possuem uma característica mais especifica, pelo fato de utilizarem os modelos π e T das médias, no entanto, alterando as fórmulas da e , logo:
 
Onde, 
AC. Sequência de Fases.
A sequência positiva ou direta possui um conjunto de três fasores iguais em módulo, são defasados em 120º entre si com a mesma sequência de fases dos fasores originais. São encontrados nas condições trifásicas equilibradas. Veja na figura 06 os vetores girantes defasados em 120º que giram num mesmo sentido.
Fig. 8. Sequência de Fase Positiva ou Direta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Onde,G.2 - Sequência Negativa ou Indireta
A sequência negativa ou indireta serve para medir a quantidade de desbalanço existente no sistema de potência, é um conjunto de três fasores girando no sentindo oposta a sequência de fase em módulos original e são defasadas em 120º. Veja o diagrama (Fig.9) abaixo.
Fig. 9. Sequência de Fase Negativa ou Indireta. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
G.3 - Sequência Zero
A sequência zero é um conjunto de três fasores, possuem fases iguais por módulo, defasados em 0º entre si e está devidamente associado à terra em questões de desbalanço. Veja os vetores (Fig.10) da sequência zero abaixo.
Fig.10. Sequência Zero. Fonte: Leandro Hermanns, 2010.
Logo, 
Para a simulação, utilizaram-se os parâmetros do curto-circuito trifásico, que acontece quando um circuito possui três tensões defasadas entre si, ou seja, quando o circuito é polifásico, equilibrando as impedâncias em mais de duas fases. Esse tipo de curto-circuito acontece quando há uma sobrecarga elétrica, criando um contato entre as fases do circuito.
AD. Sistema Curuá
O Sistema Curuá é formado por três PCH’s e duas subestações, todas de responsabilidade da concessionária Celpa – Centrais Elétricas do Pará. As SE’s Castelo dos Sonhos (SE CSO) e Novo Progresso (SE NOP) localizam-se no Pará (conforme Fig.11), porém inicialmente foram supridas através da interligação CELPA-CEMAT (Pará-Mato Grosso) celebrada em acordo operativo, devido à distância das localidades em relação às demais subestações no Pará, o que impossibilitou o suprimento pelo próprio estado [6]. 
Fig. 11. Localização geográfica. Fonte: Google Maps.
Contudo, posteriormente foram implantadas três PCH’s no território do Pará com o objetivo de contribuir com geração ao sistema da Cemat, mostrado na Fig. 12:
Fig. 12. Diagrama unifilar da interligação Celpa-Cemat. Fonte: Celpa
No evento de contingências operativas na interligação com o Mato Grosso, como restrições hídricas, desligamentos programados ou intempestivos no sistema da Cemat, a Celpa preserva as suas cargas operando de forma isolada: desfaz a interligação e supre as SE’s somente com as PCH’s. Esta configuração, apresentada na Fig. 13, foi adotada para o desenvolvimento do projeto [6]. 
 
Fig. 13. Diagrama unifilar do Sistema Curuá. Fonte: Celpa.
AE. PowerWorld
O simulador eleito para o desenvolvimento do projeto foi PowerWorld, que é uma plataforma de simulação de fluxo de carga de sistemas elétricos de potência, sendo assim muito utilizado para analisar e resolver diversos tipos de problemas, dentre os quais o curto-circuito trifásico. A versão utilizada foi a Education Version
AF. Aspen
É um software utilizado pelas concessionárias de energia elétrica, específico para simular e analisar o sistema operando sobre falta, faltas simultâneas, modelagem de relés, análise de eventos para assim poder iniciar estudos de coordenação da proteção do SEP. 
AG. Metodologia
Inicialmente, elencaram-se trabalhos correlatos, que tratassem sobre simulação de sistemas elétricos de potência através de softwares e artigos que abordassem curto-circuito trifásico. 
Em seguida, selecionou-se o sistema que seria utilizado como base no desenvolvimento do projeto. 
	Como objeto de estudo utilizou-se para simulação o SEP Curuá, formado por três PCH’s – Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Buriti, que suprem duas subestações de energia elétrica: SE Castelo dos Sonhos e SE Novo Progresso. 
	As análises de algumas condições operativas neste artigo, têm o objetivo de verificar o comportamento do sistema elétrico criado, no que diz respeito a sua performance devido à ocorrência de distúrbios na linha de transmissão de 149,6 quilômetros e com nível de tensão de 138KV que liga a SE CSO com SE NOP no oeste do Pará. Neste caso, foi primeiro realizado um fluxo de carga no PowerWorld para verificar as tensões nas barras, depois disso foram realizadas diversas simulações no software Aspen para analisar o sistema operando sobre falta. 
	Profissionais da área de Estudos, Planejamento e Operação da concessionária Celpa foram consultados para obtenção de dados inerentes à simulação, e acerca da correta inserção no simulador dos dados obtidos. 
	Ressalta-se que o software utilizado pela Celpa não é o mesmo utilizado neste projeto (PowerWorld) e, sim, o AnaRede.
XI. Resultados
Para efeitos de simplificações, utilizou-se um gerador na simulação que resulta da equivalência das três PCH’s. .
Fig. 14. Circuito simulado no PowerWorld.
Observou-se no fluxo de carga nas LT’s, que após o ajuste da potência reativa nos geradores em função das cargas, ocorre a elevação de tensão nos barramentos ao longo do circuito caracterizando o efeito capacitivo, entre outros fatores.
Em seguida, utilizamos o software Aspen para simular o sistema operando de forma adversa. Escolheram-se quatro pontos de distância (em porcentagem) da LT CSO-NOP (Castelo dos Sonhos – Novo Progresso) para simular um curto-circuito trifásico, primeiro foi próximo a barra da SE CSO (0,01% do comprimento total da linha de transmissão), segundo foi próximo a barra da SE NOP (99,9%), terceiro foi a 50% da LT e a última análise foi a 80% da LT. Para possibilitar as análises, o sistema da CEMAT foi representado em uma única barra equivalente, com o nome de Matupa nos anexos.
O ANEXO-A mostra o sistema em operação normal. Observa-se que para a análise de curto-circuito não são consideradas as cargas. Todas as análises foram feitas considerando curto-circuito trifásico balanceado. 
Como mostrado no ANEXO-B foi realizado a simulação do curto-circuito na saída da LT, mostrando assim todas as contribuições do sistema e na Fig.15 mostra o diagrama fasorial com as suas respectivas grandezas elétricas.
 
Fig. 15. Diagrama fasorial referente a falta próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
No ANEXO-C foi realizada a análise do sistema sobre ocorrência de curto-circuito a 50% do comprimento da linha de transmissão. A Fig. 16 mostra os fasores desta ocorrência.
Fig. 16. Diagrama fasorial referente a falta a 50% da linha de CSO-NOP. Fonte: autoria própria.
Os fasores obtidos têm como referência a barra de 138KV da SE CSO.
Constatou-se na simulação que durante a perturbação as cargas não são supridas pela corrente, o que comprova a teoria utilizada para cálculos de corrente de falta.
Notou-se também que, quanto mais distante da fonte for o ponto de curto, menor será a magnitude da corrente.
A corrente no ponto da falta é o somatório das correntes fornecidas pelas diferentes fontes, que são as PCH’s da Celpa e também a interligação com a CEMAT. Comprovou-se que a maior potência de curto-circuito foi a de Matupa, que é a interligação com o sistema interligado. As PCH’s contribuem para a corrente de curto-circuito, porém em valor consideravelmente menor.
XII. Considerações Finais
Pôde-se confirmar a importância e necessidade do estudo de simulações de curto-circuito, ficando evidente sua presença na fase de planejamento, antes mesmo da implantação do projeto, é a base para dimensionar as linhas de transmissão em relação ao seu limite térmico, definir a capacidade de interrupção de disjuntores, dimensionar transformadores de corrente (TCs) quanto à saturação, definir o ajuste de relés de proteção, bem como na fase de operação, onde as margens de erro serão comprovadas, visto que muitas vezes faz-se necessário ajuste de parâmetros, quando são observadas falhas em equipamentos, atuações indevidas, demora no acionamento de relés, entre outros fatores. Em suma, a simulação é fundamental para definirem-se os planos de ação em situações de perturbação nos sistemas.
REFERÊNCIAS
[1] Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). Banco de informações técnicas. Informações de Geração.
[2] Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica (ABRADEE). Setor Elétrico. Sistema Interligado. SIN - Sistema Interligado Nacional.
[3] R. Leão. “GTD – Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica”. Universidade Federal do Ceará. Centro de Tecnologia.Departamento de Engenharia Elétrica. 2009.
[4] L. Hermanns. “Corrente de Curto-Circuito no Sistema de Interligação da Pequena Central Hidrelétrica Tambaú à Linha de Transmissão de 69 KV”. Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ. 2013.
[5] A. O. Goulart, G. T. C. Ferreira. “Cálculos de Curto-Circuito Trifásico''. Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidadede São Paulo. 2009.
[6] M. S. Costa. “Estudos Elétricos para a Interligação ao Sistema Elétrico do Estado do Mato Grosso. Relatório Técnico. Empreendimento: PCH's Salto Curuá e Salto Buriti. Fase do Empreendimento: Estudos pré-operacionais de Fluxo de Potência”. CELPA – Setor de Planejamento. 2005. 
 Alexandre Moreira Galvão é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 Junior Melo da Silva é graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
 
 Mário Rubens Sarmento dos Santos Costaé graduado em Engenharia Elétrica na Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém – PA, 2017.
Anexo A.
Figura 1. Representação do sistema em análise operando em condições normais. Fonte: autoria própria.
Anexo B. 
Figura 2. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito próximo a barra de 138KV da SE CSO. Fonte: autoria própria.
Anexo C. 
Figura 3. Representação do sistema em análise em ocorrência de curto-circuito a 50% da linha de transmissão. Fonte: autoria própria.
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
ALEXANDRE MOREIRA GALVÃO;
JUNIOR MELO DA SILVA;
MÁRIO RUBENS SARMENTO DOS SANTOS COSTA
SIMULAÇÃO DE CURTO-CIRCUITO EM LINHA DE TRANSMISSÃO
Belém-Pará-Brasil
2017 
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Artigo apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica como requisito de avaliação para obtenção do Grau de Bacharel em Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves
 
Belém-Pará-Brasil
2017
FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
 
Este Artigo foi julgado adequado para a obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia Elétrica e aprovado na sua forma final pela Faculdade Estácio de Belém. 
Data: 10 / 06 / 2017
Nota: _______________
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Orientador(a)
_________________________________________________________
Prof. MsC. Eduardo Augusto Cardoso Esteves 
Avaliador(a)
 
Belém-Pará-Brasil
2017 
A. M. Galvão, J. M. Silva, M. R. S. S. Costa
Simulação de Curto-Circuito em Linha de Transmissão
Resumo — O estudo de Curto-Circuito Trifásico para linha de transmissão é de extrema importância para o dimensionamento dos parâmetros de planejamento e desenvolvimento dos equipamentos de proteção no sistema elétrico. Este conhecimento é fundamental para a tomada de medidas necessárias para minimizar as perturbações na rede. Neste trabalho, estudou-se a Corrente de Curto-Circuito trifásico em uma LT de 138 KV, localizada nos municípios de Castelo dos Sonhos e Novo Progresso, conectadas a três Pequenas Centrais Elétricas, Salto Três de Maio, Salto Curuá e Salto Burití. Os cálculos serão feitos através de um Software que possibilitará a simulação da Corrente de Curto-Circuito Trifásico.
Palavras Chaves — Corrente de Curto-Circuito Trifásico, Linha de Transmissão, PCH, PowerWorld, Planejamento.
Abstract — [footnoteRef:4] The study of Three-phase Short Circuit for transmission line and of extreme importance for the dimensioning of the planning parameters and development of protection equipment without electrical system. This knowledge is critical to taking steps to minimize such disturbances in the network. In this work, a three-phase Short Circuit Current in a 138 KV TL, located in the municipalities of Castelo dos Sonhos and Novo Progresso, connected to three Small Power Plants, Salto Três de Maio, Salto Curuá and Salto Burití are studied. The calculations are made through a software that will enable a simulation of the Three Phase Short Circuit Current. [4: A. M. Galvão, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, alexandre.mgalvao1@gmail.com
J. M. Silva, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, juniormello010@gmail.com
M. R. S. S. Costa, Faculdade Estácio de Belém – Estácio Belém, Belém, Pará, Brasil, mariorubens1995@hotmail.com] 
Keywords — Photovoltaic panels, renewable energy, programming, Windev.
XIII. Introdução
D
evido ao Brasil ser um País de grandes proporções e com aproximadamente 190 milhões de pessoas, a energia elétrica é fundamental para o cotidiano. Com isso, ressalta-se a grande importância das linhas de transmissões que cruzam o Brasil de norte a sul e levam a energia por meio de condutores e grandes estruturas de metálicas.
A maior parte da energia elétrica gerada no País é constituída por Usinas Hidrelétricas, alimentando cerca de 70% da população brasileira. A segunda maior é a termelétrica que abastecem 28%, logo em seguida, a eólica com 1,7%, segundo a ANEEL, 2013 [1]. 
Entretanto, as grandes fontes geradoras de energia elétrica estão muito afastadas dos centros urbanos, com isso, vem à necessidade da criação de um complexo sistema elétrico com cabeamento para o transporte desta energia. Este transporte é feito através de estruturas de aço de grandes proporções e cabos com amplas distancias que são denominados Linhas de Transmissão. Estas linhas são responsáveis por transportar mais de 111 mil MW em aproximadamente 100 mil KM de distância, isto ocorre devido aos consumidores ficarem distantes das estações geradoras, e essa grande distância da origem à linha trifásica.
XIV. Desenvolvimento 
AH. SIN – Sistema Interligado Nacional 
A Eletrobrás é responsável por grande parte do sistema de transmissão e geração elétrico brasileiro, sabendo-se que a estrutura elétrica de potência baseia-se em: geração, transmissão, distribuição, em geral compondo uma grande área geográfica. 
Embora a grande extensão de rede de transmissão de energia elétrica no Brasil seja, na maior parte, composta por hidrelétricas instaladas em locais distantes dos centros consumidores, a sua principal característica é a divisão em dois grandes blocos.
· SIN – Sistema Interligado Nacional que envolve quase todo o Território Nacional;
· SI – Sistemas Isolados, instalados principalmente na Região Norte, devido a sua localidade. 
O SIN abrange as regiões Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Nordeste e parte do Norte concentrando aproximadamente 900 linhas de transmissão que juntas somam quase 90 mil quilômetros nas tensões de 230, 345, 440, 500 e 750 kV. Além de monopolizar esses territórios, o SIN abriga 96,6% da capacidade energética do Brasil e parte do Paraguai que é devido a Usina Hidrelétrica de Itaipu. Entretanto, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é responsável pelo controle e operação do SIN [2]. 
Basicamente constituído por usinas térmicas movidas a óleo diesel e óleo combustível e que apesar de abrigarem Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH), os SI (Sistemas Isolados) se encontram na região Norte: no Estado de Amazonas, Roraima, Acre, Amapá e Rondônia, são denominadas assim devido não estarem interligadas ao SIN sendo que a maior parte dos SI atendem suas respectivas capitais. De acordo com a Eletrobrás, os SI atendem cerca de 45% do território brasileiro o equivalente a 3% da população no País [2]. 
O sistema interligado permite que diferentes regiões troquem energia entre si quando, em algumas hidrelétricas, na maioria das vezes na região Sul, apresentam uma queda significativa no nível do reservatório. Infelizmente o SIN possui vantagens e desvantagens. 
Vantagens:
· Aumento da estabilidade