Prova_Substitutiva

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
Dados de Identificação
Professor: Eduardo José de Lima Gomes Data:
September 10,
2021
Aluno
Curso Nota
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral PS
Tema 3: Prova Substitutiva
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Prova Substitutiva de Cálculo Diferencial e IntegralProva Substitutiva de Cálculo Diferencial e Integral
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Observações:
(1) A prova substitutiva pode ser feita em qualquer editor de texto ou à mão.
(2) Todos os cálculos devem ser apresentados (Obrigatoriamente).
(3) Para a entrega serão aceitos arquivos de qualquer editor de texto, pdf ou imagem.
P.S.-1: Limite para entrega da PS é até as 12 : 00h. decorrida da postagem da mesma no
SigaA.
P.S.-2: As resposta devem ser postados exclusivamente no SigaA.
Q-01 Seja f uma função derivável e g(x) = f(e2x). Calcule g′(0) se f ′(1) = 2.
Q-02 Determine a segunda derivada de:
(a) y =
(
1 +
1
x
)2
(b) y = 3
√
sen (t2)
Q-03 Calcule f (3)(5), se f(x) =
√
x− 1g(x), g(5) = −1, g′(5) = 1
3
, g′′(5) = 2 e g(5) = 10.
Q-04 Influências externas produzem aceleração numa partícula de tal forma que a equação de
seu movimento é y =
4
t2
+ t, onde y é o deslocamento e t é o tempo, ambos estão no
Sistema Internacional (S.I.).
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(a) Quais são as equações da velocidade e da aceleração da partícula num tempo t?
(b) Quando a partícula para de mover-se?
Q-05 A redução de oxigênio na água de uma lagoa, devido ao despejo de esgoto, só volta a
níveis normais t dias após o despejo do esgoto. Sabendo que a quantidade de oxigênio que
permanece, após t dias é dada por:
P = 500 ∗ t
2 + 10t+ 100
t3 + 20t2 + 200
medido em do nível normal de oxigênio, determine a velocidade com que a quantidade de
oxigênio está sendo reduzida, após 1, 10, 20 e 50 dias após o despejo.
uuu uuu uuu uuu
Atenciosamente, seu professor.
Eduardo José de Lima Gomes
Professor da disciplina
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