Laboratório de Lógica Digital - Implementação de Portas Lógicas Básicas através de diagramas esquemáticos.

Prévia do material em texto

Universidade Federal de São Carlos 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Departamento de Computação 
 
 
 
 
 
Laboratório de Lógica Digital 
 
 
 
Prática 1: Implementação de Portas Lógicas Básicas 
 através de diagramas esquemáticos 
 
 
 
Professor: Artino Quintino 
 
 
 
 
Integrantes do grupo: 
Taylor Ferreira Alcamin, 759839, Engenharia Física 
 
 
 
 
São Carlos, 11 de Setembro de 2020 
 
1. Introdução [1] 
Nos primórdios da Eletrônica, eram utilizados sistemas analógicos para 
resolução de problemas, todavia, com o avanço das tecnologias, passou a ser viável o 
uso da Eletrônica Digital. Esta última emprega (em todos os seus sistemas) um pequeno 
grupo de circuitos lógicos básicos, os quais são conhecidos como portas lógicas: 
"AND", "OR", "NOT", "NAND", "NOR", "XOR” e "XNOR". Os circuitos lógicos 
começaram a serem usados no ambiente industrial na década de 1960 e hoje o mundo 
depende dessa tecnologia pois estão diretamente empregadas em aparelhos eletrônicos 
do dia-a-dia das pessoas, tais como: smartphones; smartwatches; computadores 
pessoais; televisores digitais; automóveis, etc. Todos esses equipamentos tem como 
“cérebro de operação” um processador digital, o qual é baseado inteiramente em 
circuitos lógicos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Processador em diferentes níveis de abstração [2] 
 
Observando-se a Figura 1, as portas lógicas ocupam um baixo nível de 
abstração, porém de alta complexidade quando se deseja saber além do que elas são, ou 
seja, como elas fazem o que fazem. Assim, com a utilização adequada dessas portas, é 
possível implementar todas as expressões geradas pela Álgebra de Boole. 
O experimento teve como objetivo analisar dois cenário, a partir de cada um 
deles construir uma tabela verdade e implementar um circuito com portas lógicas para 
solucionar o problema em xeque. A ferramenta utilizada na realização do experimento 
foi o Software Digital para criação de diagrama esquemático das portas lógicas e 
simulação do circuito-problema. Entende-se como tabela-verdade um mapa onde são 
colocadas todas as possíveis situações, com seus respectivos resultados para uma 
expressão booleana genérica. A partir da tabela-verdade é construído o circuito lógico 
do experimento. 
 
2. Descrição da execução do experimento 
2.1 Passo 1 
 Para o experimento, foi considerado um circuito lógico presente em uma sala 
que deveria acionar uma lâmpada na seguinte condição: "Se não existe luz ambiente e 
há uma pessoa na sala e a sala não possui energia, então acenda uma luz de 
emergência.”. Primeiramente, definiu-se , e 
como entradas e como saída do circuito lógico. Assim, foi possível 
descrever a situação com uma expressão da álgebra booleana: 
 Equação 1 
Ou ainda: 
 ̅̅ ̅ Equação 2 
Onde , , e . 
 
2.2 Passo 2 
 Empregando os dois estados (valores ou símbolos) permitidos na Álgebra de 
Boole: 0 e 1, na qual o estado 0 representa “não; falso; desligado; ausente; etc” e o 
estado 1 representa “sim; verdadeiro; ligado; presente; etc”, foi possível construir a 
tabela verdade contendo todas as ( ) 
situações possíveis e seus respectivos valores de saída: 
 
 
 
 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 0 
Tabela 1: Tabela-verdade para circuito Luz de Emergência 
Observando a Tabela 1 apenas a quarta linha apresentou nível lógico alto, o que 
indica que a entrada deve ser invertida (negada) e as variáveis 
 e devem ser escritas sem modificações, obtendo assim e 
expressão booleana do Passo 1 
 
2.3 Passo 3 
Utilizando o Software Digital aliado aos conhecimentos adquiridos sobre portas lógicas, 
foi possível identificar quais as portas necessárias (NOT e AND) e suas funções para 
construir o diagrama esquemático das portas lógicas do circuito de Luz de Emergência: 
 
 
Figura 2: Diagrama esquemático do circuito digital do experimento (Circuito 1) 
 
Observando o Circuito 1 e comparando com a tabela-verdade, foi possível comprovar a 
necessidade do uso da porta inversora (NOT) na variável para negar a 
entrada e assim garantir nível lógico alto, visto que a premissa dita que há ausência de 
luz ambiente, o que seria um nível lógico baixo e a porta AND não retornaria estado 
verdadeiro em sua saída. 
 
3. Avaliação dos resultados do experimento 
Após a montagem do Circuito 1 no Software Digital utilizando 3 entradas, sendo 
elas: , e , ligadas à uma porta lógica AND 
com uma porta NOT na entrada e a saída da porta AND: , 
realizou-se as simulações de todas as situações descritas na Tabela 1 e obteve-se os 
seguintes resultados: 
 
Figura 3: Simulação do circuito logico (Circuito 1) da Luz de Emergência. 
 
Para que as três condições de entrada possibilitassem um sinal de saída 
verdadeiro, ambas deveriam ser também verdadeiras (sinal lógico 1) e unidas por uma 
porta lógica AND, a qual só possui sinal de saída ALTO (1) quando todas suas entradas 
também estiverem em nível lógico ALTO (1). Todavia, um impasse se apresentou, visto 
que para a luz de emergência se acender, a luz ambiente deveria ser nula, ou seja, uma 
das entradas da porta AND teria seu valor lógico 0. Portanto, observando a Figura 3 
empiricamente comprovou-se a necessidade de utilizar a porta lógica NOT, cujo 
funcionamento baseia-se na entrada de um valor lógico, por exemplo, 1, e seu retorno, 
na saída, invertido, ou seja, nível lógico 0. Com a simulação do Circuito 1, foi possível 
confirmar a, anteriormente teórica, Álgebra de Boole utilizando portas lógicas, 
conforme a figura abaixo: 
 
Figura 4: Tabela-verdade da simulação do Circuito 1 e sua expressão booleana. 
 
A Figura 4 mostra exatamente a expressão booleana encontrada na subseção 2.2 Passo 1 
da seção 2. e sua respectiva tabela-verdade (Tabela 1) encontrada na subseção 2.3 Passo 
2 da seção 2. 
 
 
 
 
4. Análise crítica e Discussão 
O experimento realizado foi essencial para a migração da teoria para a prática no 
tocante à Álgebra de Boole com aplicações reais e mais do que isso, utilizando 
circuitos de eletrônica digital. Apesar do estudo sobre portas lógicas ter sido apenas 
o básico, a prática abriu na mente um leque de aplicações das mesmas no mundo 
cotidiano tendo em vista a solução eficaz tanto de problemas simples como o 
sistema de Luz de Emergência quanto de problemas mais complexos como uma 
unidade central de processamento de um computador pessoal ou de uma máquina. 
Apesar de ser uma prática adaptada para realização em softwares simuladores e 
estar sujeito à limitações por estes, o experimento foi concluído com sucesso 
apresentando resultados 100% coerentes com a teoria conforme a Figura 4 
concorda com as equações 1 e 2 e com a Tabela 1, além de não apresentar 
empecilhos na execução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Outras Informações 
O circuito lógico proposto é o de solucionar o dilema de uma pessoa de ir ou não 
à feira em plena pandemia do coronavirus, conforme o seguinte cenário: “Se tiver 
pastel de frango ou caldo de cana e a pandemia já tiver passado, é permitido ir à 
feira”. Para analisar as situações possíveis, se faz necessário descrever a expressão 
booleana que descreve o cenário. Primeiramente as entradas foram definidas como 
" , " e " e a saída : 
 
 ( ) Equação 3 
 
 Ou( ) Equação 4 
 Ou ainda 
 ( ) Equação 5 
 
 
 Onde e 
 
 Partindo da Equação 4, foi possível criar a tabela-verdade do circuito lógico Comer 
na Feira (Circuito 2): 
 
 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 0 
1 0 0 0 
1 0 1 1 
1 1 0 1 
1 1 1 1 
Tabela 2: Tabela-verdade Circuito 2 
 
 Utilizando o Software Digital foi possível identificar quais as portas necessárias (OR 
e AND) e suas funções para construir o diagrama esquemático das portas lógicas do 
circuito de Comer na Feira (Circuito 2): 
 
Figura 5: Diagrama esquemático Circuito 2 
 
 Utilizando a ferramenta de análise do próprio software, foi possível obter a tabela-
verdade do circuito lógico Comer na Feira: 
 
Figura 6: Tabela-verdade do circuito lógico Comer na Feira (Circuito 2) 
 
Observando a Figura 6 e comparando com a Equação 5 e Tabela 2, é inevitável 
concluir que o circuito experimental concorda em 100% com a teoria. 
 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
 
[1] BARANAUSKAS,José Augusto. Funções Lógicas e Portas Lógicas. Ribeirão 
Preto,[s.d]. Disponível em: < http://dcm.ffclrp.usp.br/~augusto/teaching/aba/AB-
Funcoes-Logicas-Portas-Logicas.pdf>.Acesso em: 11, de set. de 2020. 
 
 
[2] LOURENÇO, Luciano. Portas Lógicas, o LEGO do mundo 
eletrônico. Hardware,2012. Disponível em: 
<https://www.hardware.com.br/artigos/portas-logicas-lego-mundo-eletronico/>. 
Acesso em: 11, de set. de 2020.