2012.05.10 - Fama-French Risk
13 pág.

2012.05.10 - Fama-French Risk


DisciplinaEconomia Monetária764 materiais16.995 seguidores
Pré-visualização6 páginas
1 
  
V
ol
at
ili
ty
 a
nd
 P
re
m
iu
m
s i
n 
U
S 
Eq
ui
ty
 R
et
ur
ns
 
Eu
ge
ne
 F
. F
am
a 
an
d 
K
en
ne
th
 R
. F
re
nc
h*
 
 
U
nd
er
st
an
di
ng
 v
ol
at
ili
ty
 i
s 
cr
uc
ia
l 
fo
r 
in
fo
rm
ed
 i
nv
es
tm
en
t 
de
ci
si
on
s. 
Th
is
 p
ap
er
 e
xp
lo
re
s 
th
e 
vo
la
til
ity
 o
f 
th
e 
m
ar
ke
t, 
si
ze
, a
nd
 v
al
ue
 p
re
m
iu
m
s 
of
 th
e 
Fa
m
a-
Fr
en
ch
 th
re
e-
fa
ct
or
 m
od
el
 f
or
 U
S 
eq
ui
ty
 
re
tu
rn
s. 
 Ta
bl
e 
1 
su
m
m
ar
iz
es
 th
e 
an
nu
al
 p
re
m
iu
m
s. 
Th
e 
da
ta
 a
re
 fr
om
 th
e 
C
en
te
r f
or
 R
es
ea
rc
h 
in
 S
ec
ur
ity
 
Pr
ic
es
 (C
R
SP
) o
f t
he
 B
oo
th
 S
ch
oo
l o
f B
us
in
es
s 
at
 th
e 
U
ni
ve
rs
ity
 o
f C
hi
ca
go
. T
he
 C
R
SP
 d
at
a 
on
 N
Y
SE
 
st
oc
ks
 s
ta
rt 
in
 1
92
6;
 A
m
ex
 a
nd
 N
A
SD
A
Q
 s
to
ck
s 
ar
e 
ad
de
d 
in
 1
96
3 
an
d 
19
73
, 
re
sp
ec
tiv
el
y.
 T
he
 
pr
em
iu
m
s 
in
 T
ab
le
 1
 a
re
 (i
) 
R
M
 \u2013
 R
F,
 th
e 
di
ff
er
en
ce
 b
et
w
ee
n 
th
e 
m
ar
ke
t r
et
ur
n 
an
d 
th
e 
ris
kf
re
e 
re
tu
rn
, 
ca
lle
d 
th
e 
eq
ui
ty
 p
re
m
iu
m
; (
ii)
 S
M
B
 (s
m
al
l m
in
us
 b
ig
), 
th
e 
si
ze
 p
re
m
iu
m
; a
nd
 (i
ii)
 H
M
L 
(h
ig
h 
m
in
us
 lo
w
 
bo
ok
-to
-m
ar
ke
t e
qu
ity
), 
th
e 
va
lu
e 
pr
em
iu
m
. 
 
 
Ta
bl
e 
1 
al
so
 s
um
m
ar
iz
es
 t
he
 a
nn
ua
l 
re
tu
rn
s 
fo
r 
th
e 
co
m
po
ne
nt
s 
of
 t
he
 p
re
m
iu
m
s. 
Th
e 
m
ar
ke
t 
re
tu
rn
, l
ab
el
ed
 R
M
, i
s t
he
 c
ap
-w
ei
gh
te
d 
re
tu
rn
 fo
r a
ll 
U
S 
eq
ui
tie
s o
n 
C
R
SP
, a
nd
 th
e 
ris
kf
re
e 
re
tu
rn
, R
F,
 is
 
th
e 
an
nu
al
 r
et
ur
n 
on
 a
 o
ne
-m
on
th
 T
re
as
ur
y 
bi
ll 
ro
lle
d 
ov
er
 e
ve
ry
 m
on
th
 d
ur
in
g 
th
e 
ye
ar
. 
W
e 
us
e 
six
 
po
rtf
ol
io
s 
to
 c
on
st
ru
ct
 S
M
B
 a
nd
 H
M
L.
 T
he
 la
be
ls
 fo
r t
he
 s
ix
 p
or
tfo
lio
s 
ar
e 
de
sc
rip
tiv
e.
 T
he
 fi
rs
t l
et
te
r, 
S 
or
 B
, i
nd
ic
at
es
 th
at
 th
e 
st
oc
ks
 in
 a
 p
or
tfo
lio
 a
re
 s
m
al
l (
N
Y
SE
, A
m
ex
, a
nd
 N
A
SD
A
Q
 s
to
ck
s 
w
ith
 m
ar
ke
t 
ca
p 
be
lo
w
 th
e 
N
Y
SE
 m
ed
ia
n)
 o
r 
bi
g 
(m
ar
ke
t c
ap
 a
bo
ve
 th
e 
N
Y
SE
 m
ed
ia
n)
. T
he
 s
ec
on
d 
le
tte
r 
is
 G
 f
or
 
gr
ow
th
, N
 f
or
 n
eu
tra
l, 
or
 V
 f
or
 v
al
ue
. W
e 
de
fin
e 
gr
ow
th
 s
to
ck
s 
as
 N
Y
SE
, A
m
ex
, a
nd
 N
A
SD
A
Q
 s
to
ck
s 
w
ith
 b
oo
k-
to
-m
ar
ke
t (
B
/M
) e
qu
ity
 ra
tio
s 
in
 th
e 
bo
tto
m
 3
0%
 o
f B
/M
 fo
r N
Y
SE
 s
to
ck
s. 
N
eu
tra
l s
to
ck
s 
ar
e 
th
os
e 
w
ith
 B
/M
 in
 th
e 
m
id
dl
e 
40
%
 o
f B
/M
 fo
r N
Y
SE
 s
to
ck
s. 
A
nd
 v
al
ue
 s
to
ck
s 
ar
e 
th
os
e 
w
ith
 B
/M
 in
 th
e 
to
p 
30
%
 o
f 
B
/M
 f
or
 N
Y
SE
 s
to
ck
s. 
Fl
ip
pi
ng
 th
e 
ra
tio
, h
ig
h 
B/
M
 is
 lo
w
 M
/B
, s
o 
va
lu
e 
st
oc
ks
 h
av
e 
lo
w
 
pr
ic
es
 re
la
tiv
e 
to
 b
oo
k 
va
lu
e 
an
d 
gr
ow
th
 st
oc
ks
 h
av
e 
hi
gh
 p
ric
e-
to
-b
oo
k 
ra
tio
s. 
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
    
* B
oo
th
 S
ch
oo
l 
of
 B
us
in
es
s, 
U
ni
ve
rs
ity
 o
f 
C
hi
ca
go
 (
Fa
m
a)
 a
nd
 A
m
os
 T
uc
k 
Sc
ho
ol
 o
f 
B
us
in
es
s, 
D
ar
tm
ou
th
 C
ol
le
ge
 (
Fr
en
ch
). 
Fa
m
a 
an
d 
Fr
en
ch
 a
re
 a
ls
o 
st
oc
kh
ol
de
rs
 i
n,
 b
oa
rd
 m
em
be
rs
 o
f, 
an
d 
co
ns
ul
ta
nt
s t
o 
D
im
en
si
on
al
 F
un
d 
A
dv
is
or
s.  
  
2 
  
W
e 
w
ei
gh
t t
he
 s
to
ck
s 
in
 th
e 
si
x 
po
rtf
ol
io
s 
us
ed
 to
 c
on
st
ru
ct
 S
M
B
 a
nd
 H
M
L 
by
 th
ei
r m
ar
ke
t c
ap
s, 
bu
t S
M
B
 a
nd
 H
M
L 
ar
e 
eq
ua
l-w
ei
gh
t a
ve
ra
ge
s 
of
 th
e 
re
tu
rn
s 
on
 th
e 
si
x 
po
rtf
ol
io
s. 
Sp
ec
ifi
ca
lly
, t
he
 s
iz
e 
pr
em
iu
m
, S
M
B
, i
s 
th
e 
si
m
pl
e 
av
er
ag
e 
of
 th
e 
re
tu
rn
s 
on
 th
e 
th
re
e 
sm
al
l-s
to
ck
 p
or
tfo
lio
s 
m
in
us
 th
e 
si
m
pl
e 
av
er
ag
e 
of
 th
e 
re
tu
rn
s o
n 
th
e 
th
re
e 
bi
g-
st
oc
k 
po
rtf
ol
io
s, 
SM
B
 =
 (S
G
 +
 S
N
 +
 S
V
)/3
 \u2013
 (B
G
 +
 B
N
 +
 B
V
)/3
. 
Li
ke
w
is
e,
 t
he
 v
al
ue
 p
re
m
iu
m
, 
H
M
L,
 i
s 
th
e 
si
m
pl
e 
av
er
ag
e 
of
 t
he
 r
et
ur
ns
 o
n 
th
e 
tw
o 
va
lu
e 
po
rtf
ol
io
s m
in
us
 th
e 
si
m
pl
e 
av
er
ag
e 
of
 th
e 
re
tu
rn
s o
n 
th
e 
tw
o 
gr
ow
th
 p
or
tfo
lio
s, 
H
M
L 
= 
(S
V
 +
 B
V
)/2
 \u2013
 (S
G
 +
 B
G
)/2
. 
 
Th
e 
m
ot
iv
at
io
n 
fo
r e
qu
al
-w
ei
gh
tin
g 
th
e 
co
m
po
ne
nt
s 
of
 S
M
B
 a
nd
 H
M
L 
is
 to
 h
av
e 
a 
si
ze
 p
re
m
iu
m
 
th
at
 is
 n
eu
tra
l w
ith
 re
sp
ec
t t
o 
va
lu
e 
ve
rs
us
 g
ro
w
th
 (b
ec
au
se
 it
 e
qu
al
-w
ei
gh
ts
 it
s 
gr
ow
th
, n
eu
tra
l, 
an
d 
va
lu
e 
co
m
po
ne
nt
s)
 a
nd
 a
 v
al
ue
 p
re
m
iu
m
 th
at
 is
 n
eu
tra
l w
ith
 re
sp
ec
t t
o 
si
ze
 (b
ec
au
se
 it
 e
qu
al
-w
ei
gh
ts
 it
s 
sm
al
l 
an
d 
bi
g 
co
m
po
ne
nt
s)
. 
 
O
ur
 m
es
sa
ge
 c
en
te
rs
 o
n 
th
e 
im
po
rta
nc
e 
of
 t
he
 v
ol
at
ili
ty
 o
f 
R
M
 \u2013
 R
F,
 S
M
B
, 
an
d 
H
M
L 
in
 
in
ve
st
m
en
t o
ut
co
m
es
. T
o 
se
t t
he
 s
ta
ge
, F
ig
ur
es
 1
 to
 3
 s
ho
w
 a
nn
ua
l v
al
ue
s 
of
 th
e 
th
re
e 
pr
em
iu
m
s 
fo
r t
he
 
19
27
\u20132
01
1 
sa
m
pl
e 
pe
rio
d.
 N
ot
e 
th
e 
sc
al
e 
of
 t
he
 v
er
tic
al
 (
R
et
ur
n)
 a
xi
s 
of
 t
he
 e
qu
ity
 p
re
m
iu
m
 p
lo
t 
in
 
Fi
gu
re
 1
, f
ro
m
 -6
0%
 to
 6
0%
. T
hi
s w
id
e 
sp
re
ad
 is
 n
ec
es
sa
ry
 to
 a
cc
om
m
od
at
e 
ye
ar
-b
y-
ye
ar
 o
bs
er
va
tio
ns
 o
f 
th
e 
an
nu
al
 e
qu
ity
 p
re
m
iu
m
. T
he
 m
os
t e
xt
re
m
e 
re
tu
rn
s 
ar
e 
in
 th
e 
19
30
s, 
bu
t e
ve
n 
if 
w
e 
st
ar
t i
n 
19
50
, t
he
 
an
nu
al
 r
et
ur
ns
 r
an
ge
 f
ro
m
 -
39
.9
9%
 (
20
08
) 
to
 4
9.
31
%
 (
19
54
). 
In
 s
ho
rt,
 r
et
ur
ns
 t
o 
st
oc
k 
in
ve
st
in
g 
ar
e 
vo
la
til
e.
 F
ig
ur
es
 2
 a
nd
 3
, w
hi
ch
 p
lo
t t
he
 e
qu
ity
 p
re
m
iu
m
 a
lo
ng
 w
ith
 th
e 
si
ze
 p
re
m
iu
m
 (F
ig
ur
e 
2)
 a
nd
 th
e 
va
lu
e 
pr
em
iu
m
 (
Fi
gu
re
 3
), 
sh
ow
 t
ha
t 
SM
B
 a
nd
 H
M
L 
ar
e 
sl
ig
ht
ly
 l
es
s 
vo
la
til
e 
th
an
 R
M
 \u2013
 R
F,
 b
ut
 th
e 
vo
la
til
ity
 o
f t
he
 si
ze
 a
nd
 v
al
ue
 p
re
m
iu
m
s i
s n
ev
er
th
el
es
s h
ig
h.
 
 
N
ex
t w
e 
ne
ed
 a
 b
it 
of
 te
rm
in
ol
og
y.
 W
he
n 
st
at
is
tic
ia
ns
 ta
lk
 a
bo
ut
 th
e 
tru
e 
m
ea
n 
of
 a
 p
ro
ba
bi
lit
y 
di
st
rib
ut
io
n,
 th
ey
 c
al
l i
t t
he
 e
xp
ec
te
d 
va
lu
e.
 S
am
pl
e 
m
ea
ns
 o
r a
ve
ra
ge
s 
lik
e 
th
os
e 
in
 T
ab
le
 1
 a
re
 e
st
im
at
es
 
of
 e
xp
ec
te
d 
va
lu
es
. H
en
ce
fo
rth
, w
e 
us
e 
th
e 
te
rm
 \u201c
ex
pe
ct
ed
 v
al
ue
\u201d 
w
he
n 
re
fe
rr
in
g 
to
 tr
ue
 m
ea
ns
. 
 
3 
   
Fo
r e
ac
h 
po
rtf
ol
io
, T
ab
le
 1
 sh
ow
s t
w
o 
st
at
is
tic
s. 
Th
e 
fir
st
 is
 th
e 
av
er
ag
e 
an
nu
al
 re
tu
rn
 (s
im
pl
e,
 n
ot
 
co
m
po
un
de
d)
, l
ab
el
ed
 M
ea
n.
 T
he
 s
ec
on
d 
is
 th
e 
st
an
da
rd
 d
ev
ia
tio
n 
of
 a
 p
or
tfo
lio
\u2019s
 a
nn
ua
l r
et
ur
ns
, l
ab
el
ed
 
St
d,
 w
hi
ch
 is
 a
 s
um
m
ar
y 
m
ea
su
re
 o
f 
th
e 
vo
la
til
ity
 o
f 
ye
ar
-b
y-
ye
ar
 r
et
ur
ns
. T
o 
fo
cu
s 
th
e 
st
or
y,
 T
ab
le