AULA 04- SEMANA DE IMERSÃO EM MATEMÁTICA FINANCEIRA pptx

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SEMANA DE IMERSÃO EM MATEMÁTICA FINANCEIRA
BANCO DO BRASIL
PROF. MARCELO LEITE
@professormarceloleite
PLANO DE AMORTIZAÇÃO
AMORTIZAR: Diminuir o saldo devedor.
EXEMPLO
Paulo tem uma dívida de R$ 300 em uma quitanda próximo a sua residência. Nesse
mês Paulo tem apenas R$ 100 para pagar parte da dívida e nos próximos meses irá
amortizar a divída com o objetivo de liquidar totalmente o seu saldo devedor.
Considere que o credor cobra juros de 10% am sobre o saldo devedor.
0 1 2
TABELA PRICE OU SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
FRANCÊS (S.A.F)
EXEMPLO 1
Ana comprou uma televisão, cujo valor à vista era de R$ 2.486,85, pagando por ela em
3 parcelas postecipadas mensais de R$ 1.000,00. Considerando que a taxa composta de
financiamento é de 10% am, monte uma tabela de amortização.
N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO 
DEVEDOR
0
1
2
3
CARACTERÍSTICA DA TABELA PRICE
Prestação: Constante
Juros: Decrescente
Amortização : Crescente
Obs: Em qualquer plano de amortização vale a relação:
Prestação = amortização + juros
´ R$
P1 P2 P3
A1 A2 A3
QUESTÃO 01 (CESPE / CEBRASPE-IEMA – ES)
Suponha que uma instituição financeira empreste R$ 38.000,00 para
serem pagos com base na tabela price, em 24 prestações mensais,
consecutivas e iguais; a primeira prestação vence em um mês após a
tomada do empréstimo e são cobrados juros compostos de 24% ao
ano capitalizados mensalmente. Considerando esses dados e que a
primeira amortização seja igual a R$ 1.240,00, julgue o item que se
segue.
( )O valor das prestações é superior a R$ 2.500,00.
QUESTÃO 02 (INSTITUTO AOCP /Prefeitura de Novo Hamburgo - RS - Auditor Fiscal
de Tributos/20200
Considere um empréstimo bancário realizado no valor de R$ 100.000,00 para ser
liquidado em 100 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira
ao final do 1º mês. Sabe-se que o empréstimo foi realizado pelo regime do Sistema
Francês (Tabela Price) de Amortização, à taxa de juros compostos de 2% ao mês,
obtendo-se o valor de R$ 2.800,00 para cada prestação. Com base nos dados
apresentados, o saldo devedor do empréstimo, após o pagamento da 2ª prestação,
será de
A) R$ 99.380,00.
B) R$ 99.200,00.
C) R$ 98.384,00.
D) R$ 98.551,68.
E) R$ 98.702,71
QUESTÃO 03(CESGRANRIO /BNDES - Profissional Básico – Contabilidade)
Certa pessoa solicitou um empréstimo no valor de R$ 200.000,00, a ser pago em 24 meses, em prestações mensais, considerada a taxa de 6% a.s. com
capitalização mensal.
Considerando o sistema de amortização francês, utilize a tabela de amortização (com o valor da 1a prestação já calculado), a seguir, como memória de cálculo.
Qual o valor aproximado da amortização inserida na 3a prestação?
A) R$ 7.414,69
B) R$ 7.488,84
C) R$ 7.563,73
D) R$ 9.414,69
E) R$ 9.563,73
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
EXEMPLO 01
Uma motocicleta, cujo preço à vista é de R$ 3.000,00, foi comprada em 3 parcelas
mensais postecipadas, a taxa composta de 10% a.m.. Considerando que foi utilizada o
sistema de amortização constante (SAC), construa uma tabela.
Cota de Amortização (CA) =
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑒𝑙𝑎𝑠
N PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO SALDO 
DEVEDOR
0
1
2
3
Característica do SAC
-Prestação: Decrescente
-Juros: Decrescente
-Amortização: Constante
´ R$
P1 P2 P3
Decréscimo da prestação e dos juros
DEC = (taxa) x (cota) =
Cálculo da n-ésima prestação
PQ = P1 – (Q –1).(DEC)
QUESTÃO 04 (CESGRANRIO/BR Distribuidora - Profissional Júnior - Ciências Contábeis)
Uma empresa obtém financiamento bancário de R$ 100.000 com pagamento em 5 parcelas determinadas pelo
Sistema de Amortizações Constantes - SAC. O quadro a seguir mostra o esquema de amortização utilizado, ou seja,
parcela do principal, juros, prestação total e o saldo devedor apurado após a liquidação de cada prestação.
Completando o quadro, os valores, em reais, correspondentes às prestações totais 4 e 5 serão, respectivamente,
A) 20.000 e 20.600
B) 20.200 e 20.400
C) 20.400 e 20.200
D) 20.600 e 20.000
E) 20.600 e 20.400
QUESTÃO 05 (CESGRANRIO/LIQUIGÁS - Profissional de Vendas –
Júnior/2018)
Pelo sistema de amortização constante, a primeira prestação mensal
(parcela), de um financiamento de R$ 10.000,00 a uma taxa de juros
de 10% a.m, pelo prazo de 5 meses, será de, aproximadamente,
AR$ 3.000,00
BR$ 2.638,00
CR$ 2.000,00
DR$ 1.638,00
ER$ 1.000,00
QUESTÃO 06 (CESGRANRIO/LIQUIGÁS - Profissional Júnior – Economia/2018)
Um imóvel no valor de R$ 6.000.000,00 de reais foi adquirido em dezembro de
2018 por meio de um financiamento baseado em um sistema de amortização
constante (SAC), em 120 parcelas mensais e decrescentes. A taxa de juro cobrada
foi de 1,0% ao mês, com a primeira prestação para janeiro de 2019 e a última para
dezembro de 2028. Considere que o comprador deu uma entrada no ato da
compra, financiando apenas 80% do valor do imóvel.
Assim, o valor da prestação previsto para fevereiro de 2019, em reais, é igual a
A) 88.000,00
B) 87.600,00
C) 78.600,00
D) 68.000,00
E) 48.600,00
QUESTÃO 07 (CESGRANRIO /Banco do Brasil - Escriturário – 001)
Arthur contraiu um financiamento para a compra de um apartamento, cujo valor à vista é de 200 mil
reais, no Sistema de Amortização Constante (SAC), a uma taxa de juros de 1% ao mês, com um prazo de
20 anos. Para reduzir o valor a ser financiado, ele dará uma entrada no valor de 50 mil reais na data da
assinatura do contrato. As prestações começam um mês após a assinatura do contrato e são compostas
de amortização, juros sobre o saldo devedor do mês anterior, seguro especial no valor de 75 reais
mensais fixos no primeiro ano e despesa administrativa mensal fixa no valor de 25 reais.
A partir dessas informações, o valor, em reais, da segunda prestação prevista na planilha de amortização
desse financiamento, desconsiderando qualquer outro tipo de reajuste no saldo devedor que não seja a
taxa de juros do financiamento, é igual a
A) 2.087,25
B) 2.218,75
C) 2.175,25
D) 2.125,00
E) 2.225,00
QUESTÃO 08 (CESGRANRIO/CEFET-RJ – Economista)
Uma pessoa recebe um financiamento de R$ 10.000,00 e deve repagá-lo em
10 prestações anuais sucessivas, igualmente espaçadas, a primeira devendo
ser quitada um ano após receber os R$ 10.000,00. A taxa de juros
(compostos) é de 10% ao ano e, para calcular as prestações, usa-se o Sistema
de Amortização Constante (SAC).
O valor, em R$, da quarta prestação é de
A) 1.400,00
B) 1.500,00
C) 1.600,00
D) 1.700,00
E) 1.800,00
QUESTÃO 09 (CESGRANRIO /BNDES - Profissional Básico – Administração)
Certa empresa contraiu uma dívida no valor de R$ 200.000,00 a ser amortizada em 20 prestações
mensais à taxa de 12% a.a., com capitalização mensal.
Considerando o Sistema de Amortização Constante (SAC), qual o valor aproximado da prestação paga ao
final do 3º mês?
A) R$ 10.000,00
B) R$ 11.300,00
C) R$ 11.500,00
D) R$ 11.800,00
E) R$ 12.000,00