Relatório - Conversor Gray

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
 
 
 
CCE0121 - CIRCUITOS COMBINACIONAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONVERSOR DE CÓDIGO BCD PARA CÓDIGO GRAY 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor : Odair Xavier 
 
 
 
Nome: Diogo Alcantara Ferreira 
 Matricula: 201201494885 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2014 
1 - INTRODUÇÃO 
 
A grande vantagem do código Gray é que na passagem de um valor para outro 
sucessivo ou antecedente apenas um bit ou dígito muda. No controle de máquinas e 
outras aplicações em que é importante a quantidade de dados enviados em cada 
instantes, indicar apenas uma mudança de dígito é uma vantagem, daí a ampla utilização 
do Código de Gray nestes campos. [1] 
 
2 – OBJETIVOS 
 
O objetivo deste trabalho é a elaboração e simulação de um circuito digital que converta 
do Código BCD para o Código Gray. 
 
3 – DESENVOLVIMENTO 
 
3.1 – Tabela Verdade 
 
Abaixo a Tabela Verdade da conversão do Código BCD para o Código Gray, seguida da 
simplificação pelo Mapa de Karnaugh: 
 
3.2 – Aplicando o Teorema de De Morgan: 
 
Nas expressões das saídas B’, C’ e D’ encontradas após a simplificação pelo Mapa de 
Karnaugh, aplicou-se o Teorema de De Morgan para que fosse possível construir um 
circuito digital utilizando-se apenas portas NAND. 
 
B’ = 𝐀.B + A.𝐁 = 𝐀.𝐁  +  𝐀.𝐁   = 𝐀.𝐁    .    𝐀.𝐁   
 
C’ = 𝐁.C + B.𝐂 = 𝐁.𝐂  +  𝐁.𝐂   = 𝐁.𝐂    .    𝐁.𝐂   
 
D’ = 𝐂.D + C.𝐃 = 𝐂.𝐃  +  𝐂.𝐃   = 𝐂.𝐃    .    𝐂.𝐃   
 
3.3 – Simulações do Circuito: 
 
Para as simulações mostradas nas Figuras 1 a 16 utilizou-se o Software Multisim da 
National Instruments, disponível em [2]. 
 
 
Figura 1: Conversão de 0000 BCD para 0000 Gray. 
 
 
Figura 2: Conversão de 0001 BCD para 0001 Gray. 
 
Figura 3: Conversão de 0010 BCD para 0011 Gray. 
 
 
Figura 4: Conversão de 0011 BCD para 0010 Gray. 
 
 
Figura 5: Conversão de 0100 BCD para 0110 Gray. 
 
 
Figura 6: Conversão de 0101 BCD para 0111 Gray. 
 
 
Figura 7: Conversão de 0110 BCD para 0101 Gray. 
 
 
Figura 8: Conversão de 0111 BCD para 0100 Gray. 
 
Figura 9: Conversão de 1000 BCD para 1100 Gray. 
 
 
Figura 10: Conversão de 1001 BCD para 1101 Gray. 
 
 
Figura 11: Conversão de 1010 BCD para 1111 Gray. 
 
 
Figura 12: Conversão de 1011 BCD para 1110 Gray. 
 
 
Figura 13: Conversão de 1100 BCD para 1010 Gray. 
 
 
Figura 14: Conversão de 1101 BCD para 1011 Gray. 
 
Figura 15: Conversão de 1110 BCD para 1001 Gray. 
 
 
Figura 16: Conversão de 1111 BCD para 1000 Gray. 
 
 
4 – CONCLUSÃO 
 
Após todas as simulações possíveis (24) conclui-se que o circuito digital projetado para 
converter do Código BCD para o Código Gray funcionou de forma satisfatória 
conforme o esperado segundo a Tabela Verdade. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] BRAGA, N. C. Instituto Newton C. Braga. Disponível em: 
<http://www.newtoncbraga.com.br/index.php/almanaque/62-codigo-
gray.html>. Acesso em: 09/11/2014. 
 
[2] National Instruments. Disponível em:< http://www.ni.com/multisim/try/pt/>. 
Acesso em: 09/11/2014.