Lista1_2011_solucao

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Primeira Lista de Exercícios — Macro II (Solução)
Mauro Rodrigues
Departamento de Economia, FEA/USP
1. Blanchard (4a ou 5a edição), cap. 18, Exercício 3.
(a) Título americano: iE = (10.000/9.615,38)− 1 ≈ 4%
Título alemão: iA = (10.000/9.433,96)− 1 ≈ 6%
(b) E: taxa de câmbio (euros por dólar).
(1 + iA
t
) = (1 + iE
t
)
Ee
t+1
Et
Ee
t+1/Et = 1,06/1,04 = 1,02
Ee
t+1 = 1,02× 0,75 = 0,765 euros/dólar
Ou seja, espera-se que o euro deprecie frente ao dólar.
(c) Deveria comprar o título alemão, pois este paga uma taxa de juros mais alta e
está denominado em uma moeda que ganhará valor frente ao dólar.
(d) O dólar deprecia em 4%, de modo que o retorno total do título alemão é aproxi-
madamente 6% + 4% =10%. Investir no título americano produziria um retorno
de 4%.
(e) A paridade descoberta de juros baseia-se na igualdade nos retornos esperados, e
não na igualdade dos retornos realizados.
2. Blanchard (4a edição), cap. 19, Exercício 7 (ou Exercício 8 na 5a edição).
(a)
Y = C + I +G+X − IM = 20 + 0,8(Y − 10) +G+ 0,3Y ∗ − 0,3Y
Y =
1
1− 0,8 + 0,3
(12 +G+ 0,3Y ∗) = 44 + 0,6Y ∗
1
O multiplicador é 2 (= 1/(1 − 0,8 + 0,3)), quando o produto estrangeiro é fixo.
O multiplicador em economia fechada é 5 (= 1/(1 − 0,8)), o qual é maior que o
multiplicador em economia aberta (ver seção 19.3 para uma explicação intuitiva).
(b) Demanda do país estrangeiro:
Y ∗ = C∗ + I∗ +G∗ +X∗ − IM∗ = 20 + 0.8(Y ∗ − 10) + 10 + 0,3Y − 0,3Y ∗
Y ∗ = 44 + 0,6Y
Substituindo na demanda da economia doméstica:
Y = 20 + 0,8(Y − 10) +G+ 0,3(44 + 0,6Y )− 0,3Y
Y =
1
1− 0,8 + 0,3− 0,3× 0,6
(25,2 +G) = 110
Dado que os países são iguais, Y ∗ = 110. Levando em conta a endogeneidade da
renda externa, o multiplicador torna-se [1/(1− 0,8− 0,3× 0,6 + 0,3)] = 3,125. O
multiplicador é maior do que o da parte (a), já que se leva em conta o fato de que
um aumento na renda doméstica provoca um aumento na renda externa (como
resultado do aumento nas importações domésticas de bens externos). O aumento
na renda externa leva a um aumento nas exportações domésticas.
(c) Se Y = 125, o produto externo será Y ∗ = 44+0,6×125 = 119. Usando estes dois
fatos e a equação Y = 2(12 +G + 0,3Y ∗), temos que 125 = 24 + 2G+ 0.6× 119,
ou seja, G = 14,8. Na economia doméstica, NX = 0,3× 119− 0,3× 125 = −1,8;
T −G = 10− 14,8 = −4,8. No país estrangeiro, NX∗ = 1,8; T ∗ −G∗ = 0.
(d) Se Y = Y ∗ = 125, então 125 = 24+2G+0,6×125, o que implica que G = G∗ = 13.
Se ambos os países têm exportações líquidas nulas, o déficit público aumentará
em 3.
(e) Em parte, a coordenação fiscal é difícil de alcançar por conta dos benefícios de
não fazer nada, como ilustrado na parte (c).
2
3. Blanchard (4a ou 5a edição), cap. 20, Problemas 4 e 5.
Problema 4
(a) A mudança causa um aumento na demanda pelo produto interno. Assim, para
qualquer nível da taxa de juros i, as exportações líquidas serão mais altas. Con-
seqüentemente, a curva IS se desloca para fora:
 i i 
Y E 
LM 
IS 
i* i* 
eE 
Paridade dos juros 
YA 
A 
B 
YB EB 
A 
B iB iB 
A mudança leva a um aumento no produto, aumento na taxa de juros e apreciação
da moeda nacional. Além disso, consumo e exportações líquidas aumentam, mas
o efeito sobre o investimento é ambíguo (uma vez que tanto os juros como a renda
de equilíbrio são mais altos).
(b) O aumento na taxa de juros internacional faz com que os títulos externos tornem-
se mais atraentes que os títulos internos. Isto provoca um aumento da demanda
por moeda externa em detrimento da moeda interna criando, como conseqüência,
uma pressão para depreciar a moeda doméstica. A depreciação da moeda nacional
leva a um aumento na demanda por bens domésticos (através de um aumento nas
exportações líquidas), deslocando a curva IS para fora. No novo equilíbrio, a taxa
de juros e o produto serão mais altos (ponto B).
3
E B 
i i 
Y E 
L M 
IS 
i* i* 
eE 
i* ’ 
A 
B 
A 
B iB iB 
Y A YB 
(c) Suponha que o resto do mundo seja uma grande economia fechada. Nesse caso,
podemos utilizar o modelo IS-LM em economia fechada para determinar o efeito
de políticas fiscal e monetária sobre produto e juros externos. Mais precisamente,
uma expansão fiscal estrangeira tende a elevar tanto Y ∗ como i∗, enquanto que
uma expansão monetária estrangeira tende a elevar Y ∗ e a reduzir i∗ (ver Blan-
chard, cap.5).
(d) A expansão fiscal estrangeira, ao provocar aumentos em i∗ e Y ∗, tende a elevar o
produto doméstico, uma vez que ambos os efeitos deslocam a IS doméstica para
fora. A expansão monetária estrangeira, entretanto, tem efeito ambíguo sobre o
produto doméstico: a queda em i∗ desloca a IS doméstica para dentro, mas o
aumento em Y ∗ desloca a IS doméstica para fora.
4
Problema 5
(a)
 i i 
Y E 
LM 
IS 
i* i* 
eE 
Paridade dos juros 
Y A 
A 
B 
YB EB 
A 
B iB iB 
C 
YC 
O Banco Central interfere para impedir a apreciação da moeda nacional. Mais
especificamente, compra dólares (reservas cambiais aumentam) e amplia quanti-
dade de moeda nacional em circulação, até que a taxa de juros retorne ao nível i∗
(ponto C). Como conseqüência, as taxas de juros e de câmbio não se alteram, mas
o produto aumenta. Tal aumento é maior que no caso de câmbio flexível (ponto
B). Estas mudanças ainda causam aumento no consumo e no investimento, e
redução nas exportações líquidas.
(b) Se não houver intervenção do Banco Central, a economia move-se para o ponto
B, o que implica uma depreciação da moeda nacional. Para manter a taxa de
câmbio pré-estabelecida, o Banco Central precisa vender dólares, retirando reais
de circulação (em outras palavras, a oferta monetária e o estoque de reservas
caem). Como conseqüência, a curva LM desloca-se para dentro, até o ponto em
que a taxa de juros interna iguala a nova taxa de juros internacional i∗′ (ponto
C). O produto de equilíbrio cai.
5
 
EB 
i i 
Y E 
LM 
IS 
i* i* 
eE 
i*’ 
A 
B 
A 
B iB iB 
YA YB 
C 
C 
YC 
i*’ 
(c) Uma expansão fiscal estrangeira, ao provocar aumentos em i∗ e Y ∗, possui efeito
ambíguo sobre o produto doméstico: o aumento em Y ∗ eleva o produto doméstico
(parte (a)), mas o aumento em i∗ reduz o produto doméstico (parte (b)). Por
outro lado, uma expansão monetária doméstica, ao elevar Y ∗ e reduzir i∗, produz
um aumento no produto doméstico, uma vez que ambos os efeitos contribuem
para elevar Y .
4. Blanchard (4a ou 5a edição), cap. 21, Problemas 3 e 7.
Problema 3
Dada a definição de taxa de câmbio utilizada em sala, a equação de paridade (em
termos reais) deve ser escrita da seguinte forma:
rt ≈ r
∗
t
+
εe
t+1 − εt
εt
(a) A taxa de juros real doméstica é igual à taxa de juros real estrangeira mais a ex-
pectativa de depreciação real da moeda doméstica. Quando se espera que a moeda
6
doméstica deprecie (aprecie) em termos reais, os títulos domésticos (estrangeiros)
devem pagar uma taxa de juros real mais alta que a estrangeira (doméstica), para
compensar os investidores pela perda real esperada de valor da moeda doméstica
(estrangeira).
(b)
E
e
t+1−Et
Et
= it − i
∗
t
= 4%
(c) Da equação de Fischer, rt = it−pi
e
t
= 10%−6% = 4% e r∗
t
= i∗
t
−pie∗
t
= 6%−3% =
3%. Portanto:
εe
t+1 − εt
εt
= rt − r
∗
t
= 1%
(d) Reteria títulos domésticos, dado que apresentam tanto um retorno nominal mais
alto, como encontram-se denominados em uma moeda que ganhará (em termos
esperados) valor relativo ao longo do tempo.
Problema 7
(a) Dado que não há expectativa de mudança cambial tanto antes como após a desval-
orização, it = i
∗
t
em ambos os momentos.
(b) A mudança causa um aumento na taxa de câmbio esperada de E para E
′
, fazendo
com que a paridade de juros se desloque para fora:
 
LM 
IS 
i* i* 
E 
Paridade dos juros 
A 
B 
A 
B iB iB 
C 
E ′ 
C 
i 
Y 
i 
E EB 
(c) A desvalorização causa um aumento na demanda por exportações líquidas, deslo-
cando a IS para fora. Se não houvesse intervenção do Banco Central, a taxa de
7
juros interna seria maisalta (ponto B).
(d) O Banco Central deve implementar uma expansão na oferta de moeda (ou seja,
o Banco Central compra dólares, aumentando seu estoque de reservas), fazendo
com que a taxa de juros retorne ao nível i∗ (evitando assim que a taxa de câmbio
se desvie de E
′
). Como conseqüência, a LM se desloca para fora (ponto C).
(e) A desvalorização provoca, assim, aumento do produto doméstico.
(f) A expectativa de uma nova desvalorização faz com que a taxa de câmbio esper-
ada seja mais alta que E
′
. Para manter os investidores indiferentes entre títulos
domésticos e estrangeiros, a taxa de juros doméstica deverá ser superior a i∗. Isto
é implementado por meio de uma contração monetária (ou seja, o Banco Central
vende dólares e retira reais do mercado, reduzindo seu estoque de reservas). Este
efeito tende a reduzir o expansão inicial no produto, levando potencialmente a
uma queda no mesmo.
5. Este exercício tem como objetivo incorporar o risco de não pagamento na equação
de paridade dos juros. Mais especificamente, suponha que, para cada real investido,
o título interno pague a R$(1 + it) com probabilidade (1 − p) e zero (isto é, calote)
com probabilidade p. Por outro lado, para cada dólar investido, o título externo paga
US$(1 + i∗
t
) com probabilidade (1 − p∗) e zero com probabilidade p∗. Suponha ainda
que os investidores são neutros ao risco, de modo que estão interessados unicamente
no retorno esperado de cada título.
(a) Calcule o retorno esperado (em reais) de investir R$1 em cada um destes ativos.
Retorno esperado do título interno = R$(1+ it)(1−p)+R$0∗p =R$(1−p)(1+ it)
R$1 hoje corresponde a US$1/Et. Este valor, investido em um título externo, paga
em t+1 (em termos esperados) US$(1/Et)[(1+i
∗
t
)(1−p∗)+0∗p∗] =US$(1/Et)(1+
i∗
t
)(1− p∗). No futuro, este valor corresponde a R$(Ee
t+1/Et)(1 + i
∗
t
)(1− p∗).
Retorno esperado do título externo =(1− p∗)
E
e
t+1
Et
(1 + i∗
t
)
(b) Utilizando a hipótese de não arbitragem, mostre que:
it = i
∗
t
+
Ee
t+1 −Et
Et
+ (p− p∗)
Interprete intuitivamente a equação acima (você pode utilizar a aproximação
ln(1 + x) = x)
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Dada a hipótese de não arbitragem, o retorno esperado (em R$) dos dois títulos
deve ser igual:
(1− p)(1 + it) = (1− p
∗)
Ee
t+1
Et
(1 + i∗
t
)
Aplicando logs dos dois lados:
ln(1− p) + ln(1 + it) = ln(1− p
∗) + ln(Ee
t+1/Et) + ln(1 + i
∗
t
)
Usando a aproximação ln(1 + x) = x:
−p+ it = −p
∗ +
(
Ee
t+1
Et
− 1
)
+ i∗
t
it = i
∗
t
+
Ee
t+1 − Et
Et
+ (p− p∗)
Assim, a taxa de juros interna pode ser maior que a externa por dois motivos: 1) Se
houver expectativa de depreciação da moeda doméstica; 2) Se o título doméstico
tiver uma maior probabilidade de calote que o ativo externo. Em ambos os casos,
a diferença aparece para tornar os investidores indiferentes entre segurar o ativo
interno e o ativo externo: no primeiro caso, pela expectativa de que o título
interno estará denominado em uma moeda que perderá valor relativo ao longo
do tempo; no segundo caso, porque, ao segurar o título interno, o investidor se
defronta com uma probabilidade maior de não receber nada.
(c) Suponha que as probabilidades de não pagamento, a taxa de juros externa i∗
t
e o
câmbio esperado fututo Ee
t+1 = E
e
sejam exógenos. Reescreva o modelo IS-LM
em economia aberta de modo a incorporar o risco de não pagamento. Ilustre o
equilíbrio por meio de gráficos.
Da equação de paridade, temos agora que:
i =
(
E
e
E
− 1
)
+ i∗ + (p− p∗)
E =
E
e
1 + (i− i∗)− (p− p∗)
Ou seja, quando E = E
e
, i = i∗ + p− p∗. A equação acima, juntamente com as
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curvas IS e LM, define o equilíbrio desta economia:
Y = C(
+
Y − T ) + I(
+
Y ,
−
i) +G+NX(
−
Y ,
+
Y ∗,
+
E)
M/P = Y L(
−
i)
Substituindo a equação de paridade na curva IS:
Y = C(Y − T ) + I(Y, i) +G+NX
(
Y, Y ∗,
E
e
1 + (i− i∗)− (p− p∗)
)
Graficamente (assumindo inicialmente E = E
e
):
i i 
Y E 
LM 
IS 
eE 
Paridade dos juros 
YA 
A 
i* + p – p* 
i* + p – p* 
(d) Considere que inicialmente a economia encontre-se em um equilíbrio em que não
haja expectativa de mudança cambial, i.e. E = E
e
. Supondo um regime de
câmbio flexível, analise os efeitos de uma queda no risco do título doméstico p
sobre taxa de juros, produto e taxa de câmbio no curto prazo.
Os resultados são semelhantes aos de uma redução na taxa de juros internacional
i∗. Veja a solução do problema 4, capítulo 20, do livro-texto (note que aquele
problema analisa um aumento e não uma redução de i∗).
(e) Refaça a parte (d), assumindo um regime de câmbio fixo. Analise também o
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impacto sobre a oferta de moeda e o estoque de reservas do Banco Central.
Veja a solução do problema 5, capítulo 20, do livro texto.
6. Considere o modelo IS-LM-BP com livre mobilidade de capitais, como visto em sala.
(a) Em um regime de câmbio fixo, analise os efeitos de uma elevação da taxa de juros
internacional. Discuta intuitivamente os mecanismos do modelo, enfatizando o
papel dos fluxos de capital externo, o impacto sobre o mercado de câmbio e a
reação do Banco Central em termos de política monetária e ajuste no estoque de
reservas cambiais.
No diagrama abaixo, o ponto A denota o equilíbrio original. O aumento na taxa
de juros externa provoca um deslocamento da BP para cima. O cruzamento entre
as curvas IS e LM iniciais passa a situar-se, assim, abaixo da BP, o implica taxa
de juros interna menor que a externa, saída de capitais e pressão para depreci-
ação da moeda doméstica. Para impedir a depreciação, o Banco Central precisa
vender dólares, reduzindo seu estoque de reservas, assim como o estoque de moeda
doméstica em circulação. Este movimento corresponde a um deslocamento da LM
para cima, o qual deve ocorrer até que a taxa de juros interna iguale novamente a
externa (ponto B). Nessa situação, o fluxo de capitais cessa, e não há mais pressão
sobre a taxa de câmbio. Em equilíbrio, o produto se reduz.
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A
YYA
i* BP
LM
IS
i*’ BP’
i
LM’
B
Y
B
(b) Refaça a parte (a) considerando um regime de câmbio flexível (ao invés de avaliar
a reação de política do Banco Central, analise o impacto sobre a taxa de câmbio
nesse caso).
Agora não há intervenção do Banco Central, de modo que a saída de capital
leva a uma depreciação da moeda doméstica. Isso estimula exportações líquidas,
deslocando a curva IS para fora. Este movimento ocorre até que a taxa de juros
interna iguale-se novamente à externa, estancando o fluxo de capitais e eliminando
a pressão sobre a taxa de câmbio (ponto C). Em equilíbrio, o produto aumenta e
a moeda doméstica deprecia.
12
A
YYA
i* BP
LM
IS
i*’ BP’
i
C
Y
C
IS’
13